Control Estadstico de la Calidad

Control Estadstico de la CalidadBlgo. Jos Cabrera Ing. Alan CastilloBlga. Mariela VincesLa calidad es inversamente proporcional a la variabilidad. Montgomery (2004)

De esta manera se introduce un nuevo elemento (la variabilidad) bsico en la aplicacin de la estadstica de la mejora de la calidad, ya que si la variabilidad respecto a una o varias caractersticas de calidad es grande, la calidad del producto disminuye.

Una reduccin de la variabilidad existente en el proceso de produccin es considerada tambin como una mejora de la calidad.

Esta concepcin moderna ha supuesto el desarrollo de distintas tcnicas de control estadstico de la calidad, entre las que se encuentran los grficos de control.

Los mtodos estadsticos juegan un papel fundamental en los esfuerzos por mejorar la calidad.

Contribuyen a la mejora de la calidad a travs de la reduccin de la variabilidad.

Los grficos de control, desarrollados originalmente por Shewhart, se han convertido en una herramienta bsica para llevar a cabo el control de la calidad de los productos, al servir para definir los lmites y parmetros ptimos en el proceso.

Son un instrumento de apoyo para alcanzar los objetivos perseguidos y para poder evaluar el comportamiento del proceso.

Son usados para reducir la variabilidad en la produccin, estn basados en la clasificacin de las causas de variacin que pueden aparecer en el proceso en dos grupos: variaciones comunes y especiales.

Calidad en la produccinPROCESOPRODUCTOPersonasEquiposMaterialesMtodosControl del ProductoControl del ProcesoQu es un grfico de control? Diseada por Shewhart (1924)Propsito eliminar una variacin anormal, distinguiendo las variaciones debidas a causas asignables de aquellas debidas a causas al azar.

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ELEMENTOS DE UNA GRFICA DE CONTROLCausas asignable, objetivo evaluar controlar y mejorar el proceso6Grfica de control: ObjetivosEvaluarControlarMejorarPROCESOSCausas de las variaciones de las Grficas de ControlComunes o fortuitas (Sistema)

Especiales o Atribuibles (Situacin en particular)

Materiales inadecuados, mala iluminacin, diseo deficiente, etcCalibracin de una maquinaria, diferencia entre trabajadores (diferentes habilidades), etcQu son las causas comunes?Originadas por muchas fuentes de poca importanciaTienen carcter permanenteDan lugar a una distribucin estable, por lo tanto, es predecibleSon las nicas causas presentes cuando el proceso est bajo control estadsticoEstas causas ameritan correccin a nivel de direccin9Qu son las causas especiales?Originadas por fuentes individuales e importantesTiene carcter puntual e irregularModifican la distribucin de la produccinEl proceso es impredecibleDeterminan que el proceso est fuera de control estadsticoSe corrige mediante actuaciones locales

Diferencias entre un proceso estable e inestableProceso EstableEst sujeto a causas comunes de variacinPuede existir variacin, es por causas especiales (las variaciones son despreciables) = sistema constante de causasProceso InestableEst sujeto a causas de variacin atribuiblesNo tiene necesariamente gran variacin, sin embargo no es predecibleEl mejoramiento se logra con el personal del reaEl tipo de grafica de control depende de.Tipos de DatosDiscretosContinuosCarta de Control por AtributosCarta de Control por VariablesIndividuos o por gruposCartas de Control por AtributosIndividuosGrfico X - MR Subgrupos racionalesTamao del subgrupo 6Grfico X - R SiNoGrfico X S o X S2 Medicion a escala continua, lata golpeada ( no se puede medir el tipo de golpe)

12Cartas de Control para Variables Se emplean para controlar caractersticas medibles en una escala continua (peso, altura, dimetro, etc).Tipos de grficas.Grficas de medias y rangosGrficas de lecturas individualesGrficas de medias y desviacin estndarGrfica de medianas y rangos

PROCESO BAJO CONTROL ESTADSTICO:LAS CARTAS DE CONTROL NO DEBEN PRESENTAR PATRONES DE INESTABILIDADCules son los patrones de inestabilidad?

Cmo interpreto una Carta de Control?Es necesario primero interpretar la carta de representacin de dispersin de datos y luego la de la media.Si las dos presentan patrones no aleatorios, lo primero es eliminar las causas asignables de las cartas R, S o S2 y luego la de la XNunca debemos interpretar la carta X cuando la carta de dispersin de datos indique una condicin fuera de control

Las cartas R, S o S2 Detectan cambios significativos en la Amplitud de la Dispersin La carta X detecta cambios Significativos en la Media del Proceso, analiza la variacin entre las medias de los subgrupos, para detectar cambios en la media del proceso

carta R se analiza la variacin entre los rangos de los subgrupos, lo cual permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variacin del procesoSe dice que un proceso est bajo Control Estadstico cuando presenta causas comunes nicamente. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecible.

Cuando existen causas especiales el proceso est fuera de Control Estadstico; las grficas de control detectan la existencia de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permite que podamos tomar acciones al momento.

Patrones de Comportamientos de las Grficas de Control

Hay un nuevo trabajador en la maquina, mtodos o materialesCambios en los mtodos de inspeccinUna menor o mayor atencin a los trabajadoresProceso mejorado o empeorado

VentajasLos grficos de control aumentan la productividad y disminuyen los costos. Previenen la produccin de producto defectuoso manteniendo el proceso bajo control estadstico.Aumenta la productividad, al aumentar la proporcin de producto conforme y evitar las revisiones y desechosVentajasLos grficos de control pueden dar indicios sobre las causas del problema.Inspeccin por parte de especialistasUso del grficoTendencias en el comportamiento, ciclos, etc.Informacin sobre el tipo o causa del problema que puede estar generando la salida del control.VentajasLos grficos de control permiten medir la capacidad o aptitud de un proceso. Permiten estimar la tendencia central y la variabilidad de la caracterstica de calidad estudiada.Se puede estimar la aptitud del proceso para satisfacer unos requerimientos u otros.VentajasLos grficos de control son una herramienta simple de utilizar para todos y provee un lenguaje comn para representar un proceso.Definicin. Es el proceso de inspeccin de una muestra de unidades extradas de un lote con el propsito de aceptar o rechazar todo el lote; se puede aplicar en cualquier relacin cliente proveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresasMUESTREO DE ACEPTACIN

INDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DE MUESTREO

Para disear planes de muestreo de aceptacin que tengan una alta probabilidad de aceptar lotes buenos y una baja probabilidad de aceptar lotes malos se define los ndices de calidad. Los principales ndices con los que se caracteriza los planes de muestreo son los siguientes:

1) nivel de calidad aceptable (NCA) o AQL (acceptance quality level)

Se define como el porcentaje mximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propsitos de inspeccin por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El NCA tambin se conoce como nivel de calidad del productor, y se expresa en porcentajes de unidades que no cumplen con la calidad especificada.

2) Nivel de calidad limite (NCL) o LQL (limited quality level)Es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio, y los lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados casi siempre. Al ser el NCL un nivel de calidad no satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja. 3) Calidad de salida promedio (CSP) o AOQ (averange outgoing quality)Es la calidad promedio de los lotes despus de haber pasado por el proceso de inspeccin. Este concepto es otra forma de medir el efecto de un plan de muestre sobre la calidad que se tendr despus de aplicar el plan.

4) Lmite de la calidad de salida promedio (LCSP) o AOQL (averange outgoing quality limit)Es el valor mximo de la curva CSP que vimos antes y representa el peor promedio de calidad que puede obtenerse del programa de inspeccin.DISEO DE PLANES DE MUESTRAmtodo de Cameron: se basa en la distribucin de poisson y que da una buena aproximacin al muestreo binomial.

A continuacin describiremos cada paso de este mtodo:

Paso 1: Especificar los valores porcentuales de los NCA y NCL, deseados, junto con su correspondiente probabilidad de aceptarse, 1- y , respectivamente.Paso 2: convertir los porcentajes anteriores a nmeros decimales, sea 1=NCA/100 y 2=NCL/100.Paso 3: calcular la razn de operacin, Rc= 2 /1.Paso 4: de acuerdo con los valores de y especificados en el paso 1 buscar en la tabla tabla de Cameron para disear planes de muestreo simple. Donde a= , y b =.

Paso 5: ubicado el valor R en la tabla de Cameron para disear planes de muestreo simple, el numero de aceptacin, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo rengln que R.Paso 6: en el mismo rengln donde se localiz a R, pero en la columna n1, Localizar el valor. El tamao de la muestra se encontrar al dividirse ese valor entre 1, es decir:n = n1/ 1Paso 7: para obtener otros puntos de la curva CO del plan generado, adems de lo que representan el NCA y el NCL, se usa la tabla : tabla de Cameron para determinar la probabilidad de aceptacin, en la que se muestra probabilidades de aceptacin. Para utilizar esta tabla hay que ubicarse en el rengln correspondiente al nmero de aceptacin, c. El correspondiente a cada Pa se encuentra as: = Pa / nMILITARY STANDARD 105 D (ANSI/ASQCZ1.4)

Actualmente el es el sistema de muestreo de aceptacin por atributos ms usado en el mundo. El ndice de calidad que usa de manera principal el MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable, NCA o AQL aunque la probabilidad de aceptar lotes con calidad NCA es siempre alta, no siempre es la misma para todos los planes que se obtienen con esta norma, el estndar prev 26 valores (porcentajes) diferentes para el NCA.

El estndar ofrece tres procedimientos de muestreo: muestreo simple, muestreo doble y muestreo multiple. Para cada plan de muestreo se prev dos tipos de inspeccin:

Inspeccin normal: es usada al iniciar una actividad de inspeccin Inspeccin severa: se establece cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto a la calidad convenida. Los requisitos para la aceptacin de los lotes bajo una inspeccin severa son ms estrictos que en una inspeccin normal.

Reglas de cambio:

Los requisitos que establece el estndar para cambiar un tipo de inspeccin a otro se enuncia a continuacin:se inspeccin normal a inspeccin severa. Cuando se est efectuando inspeccin normal y con esta se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos, se procede a aplicar inspeccin severa.

de inspeccin severa a inspeccin normal. Si al estar aplicando el plan de inspeccin severa se aceptan 5 lotes consecutivos se procede a aplicar inspeccin normal.

de inspeccin normal a inspeccin reducida. Si se ha venido aplicando el plan de inspeccin normal, este se sustituye por el correspondiente plan de inspeccin reducida cuando se cumplen los cuatros condiciones generales:

10 lotes consecutivos han sido aceptados.El nmero total de artculos defectuosos encontrados en los 10 lotes anteriores es menor que o igual al nmero dado por tabla.La produccin es continua; eso es, no han ocurrido recientemente problemas como maquinas descompuestas, escasez de material u otros problemas.Si la autoridad responsable del muestreo considera que es deseable una inspeccin reducida.

4. de inspeccin reducida a normal. Si actualmente se est aplicando inspeccin reducida y ocurre cualquiera de las cuatros condiciones siguientes:

Un lote o una serie de lotes son rechazados. La inspeccin del lote termina sin decisin, es decir, el nmero de a artculos defectuosos en el lote es mayor que AC pero menor que Re. Si la produccin es irregular o retardada. Si se dan otras condiciones que de alguna manera justifiquen la aplicacin de la inspeccin normal, tales como los deseo de los clientes.5. interrupciones de la inspeccin. En caso de que los 10 lotes consecutivos continen bajo inspeccin severa (o cualquier otro nmero que seale la autoridad responsable), la inspeccin de acuerdo con el estndar deber ser suspendida en espera de que se mejore la calidad del material sometido a inspeccin

En la dcada de los veinte H. F Dodge y H.G Roming desarrollaron un conjunto de tablas que permite disear planes de muestro por atributos. Esta tabla est basada en dos ndices de calidad para planes de muestreo que son: El nivel de calidad limite (NCL) o el porcentaje defectivo tolerado en el lote. El lmite de la calidad e salida promedio, LCSP o AOQL.

Planes de muestreo DODGE - ROMINGNiveles especiales de inspeccinNiveles generales de inspeccinTamao del loteS - 1S - 2S - 3S - 4IIIIII2 a 8AAAAAAB9 a 15AAAAABC16 a 25AABBBCD26 a 50ABBCCDE51 a 90BBCCCEF91 a 150BBCDDFG151 a 280BCDEEGH281 a 500BCDEFHJ501 a 1200CCEFGJK1201 a 3200CDEGHKL3201 a 10000CDFGJLM10001 a 35000CDFHKMN35001 a 150000DEGJLNP150001 a 500000DEGJMPQ500001 y msDEHKNQRTabla. letras cdigo para el tamao de la muestra (MILSTD 105D)

Para cada uno de estos ndices existen tablas para disear planes de muestreo simple y doble. Estos planes enfatizan la proteccin del consumidor amparndolo contra mala calidad, ya sea en trminos de lote por lote (planes NCL) o de la calidad promedio a largo plazo (planes LCSP)

Los planes Dodge Roming solo se aplican a programas de muestreo de aceptacin en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artculos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenasMuestreo de aceptacin por variables (MIL STD 414)

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria de lote y a cada unidad de la muestra se le mide una caracterstica de calidad de tipo continuo. En contraste con el muestreo por atributos, el objetivo no es clasificar a cada unidad con defectuosa o no, sino simplemente registrar la medicin de cada pieza. Despus de ello, y con base en estas mediciones, se calcula un ndice que de acuerdo con su valor se aceptar o rechazar todo el lote

Ventajas:

La ventaja principal del muestreo por variable es que el tamao de la muestra es considerablemente menor que en el muestre por atributos, esto se da cuando los niveles aceptables de calidad son muy pequeos, ya que mientras que con una plan de muestreo por atributos requiere muestras muy grande. Adems, el muestreo por variable proporciona informacin acerca del proceso, la cual se puede utilizar para tomar decisiones y mejorar la calidad; esto se debe a que las medidas numricas de las caractersticas de calidad son ms tiles que una simple clasificacin de los artculos como defectuosos o no defectuosos.Desventajas:

La desventaja del muestreo por variable es que para cada caracterstica de calidad que se desee inspeccionar por muestreo de aceptacin debe disearse su propio plan de muestreo. Adems, las mediciones en un muestreo por variables podran ser ms costosas, aunque la reduccin obtenida en el tamao de la muestra generalmente compensa este costo.

Muestreo de aceptacin de lotes por atributosMuestreo de AceptacinCONCEPTO:Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad. Aplicacin:Inspeccin de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si stos cumplen con el nivel mnimo exigido.CUANDO SE RECIBE UN LOTE DE MATERIA PRIMA O CUALQUIER OTRO COMPONENTE, HAY TRES OPCIONES:Aceptarlo sin inspeccin. Inspeccin al 100%. Muestreo de aceptacin.

Propsito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes.EL MUESTREO DE ACEPTACIN ES TIL CUANDO:La prueba es destructivaEs muy alto el costo de inspeccin o consume mucho tiempo El N de artculos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspeccin 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptacin.El historial de calidad del proveedor es bueno.

MUESTREO DE ACEPTACIN: VENTAJAS Y DESVENTAJAS. VentajasMenos costosoMenor manejo del producto, se reducen daosPuede aplicarse cuando las pruebas son destructivasMenos personal implicado en la inspeccin

DesventajasSe pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos, an con promedios de defectuosos, p, bajos.Se requiere una serie de clculos y documentacin que no son necesarios en una inspeccin al 100%

MUESTREO POR ATRIBUTOS: Simple, Doble y Mltiple

Plan de muestreo simple: Plan por atributos en el que se toma una muestra de n artculos y si el nmero de artculos defectuosos es menor o igual que cierto nmero c el lote se acepta; de lo contrario se rechaza.

Ejemplo: tomar una muestra de tamao 80, n, y si hay ms de 6 artculos defectuosos, c, se rechaza el lote.

MUESTREO POR ATRIBUTOS: Simple, Doble y Mltiple

Plan de muestreo doble: se pueden tomar hasta dos muestras para tomar la decisin de aceptar o no.Por ejemplo, un plan doble de la forma N = 3 000, n1 = 80, c1 = 1, n2 = 80, c2 = 4; significa que:

N = tamao de loten1 = tamao de la primera muestrac1 = nmero de aceptacin para la primera muestran2 = tamao de la segunda muestrac2 = nmero de aceptacin para las dos muestras

Por lo tanto, del lote de 3 000 piezas se toma una muestra inicial de 80 y, con base en la informacin aportada por esta primera muestra, se toma una de las siguientes tres decisiones:

Aceptar el lote cuando la cantidad de unidades defectuosas sea menor o igual que c1 = 1.Rechazar el lote cuando el nmero de piezas defectuosas sea mayor que c2 = 4.Tomar una segunda muestra de n2 = 80 unidades cuando no ocurra ninguno de los dos casos anteriores. Si la cantidad de unidades defectuosas en las dos muestras es menor o igual que c2 = 4, el lote es aceptado; pero si es mayor, el lote es rechazado.

MUESTREO POR ATRIBUTOS: Simple, Doble y Mltiple

MUESTREO POR ATRIBUTOS: Simple, Doble y Mltiple

Plan de muestreo mltiple: es una extensin del concepto del muestreo doble, donde se toma una muestra inicial considerablemente ms pequea que el plan simple, y si con ella ya se tiene evidencia suficiente para sentenciar el lote la decisin que proceda se toma en consecuencia, de lo contrario se toma una segunda muestra y se intenta decidir; pero si esto todava no es posible se contina con el proceso hasta tomar la decisin de aceptar o rechazar el lote en la ltima muestra considerando todos los defectuosos encontrados.

FORMACIN DEL LOTE Y SELECCIN DE LA MUESTRA

Los lotes deben ser homogneos. Las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas en condiciones similares en cuanto a mquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etc. Los lotes deben ser formados de manera que no compliquen su manejo durante la inspeccin. Todos los artculos de los lotes deben ser empaquetados y embarcados con un mnimo de riesgo y de manera que la seleccin de las unidades de la muestra sea relativamente fcil.

FORMACIN DEL LOTE Y SELECCIN DE LA MUESTRA

Con las reservas del caso, los lotes deben ser tan grandes como sea posible. Esto debido a que en los lotes grandes es necesario inspeccionar, de manera proporcional, menos que en los lotes pequeos; adems, los planes que resultan de tamaos de lotes grandes tienen mayor poder para detectar los lotes de mala calidad. Gracias