Control II - Practica #2 (Unidad II)

8/3/2019 Control II - Practica #2 (Unidad II)

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INSTITUTO TECNOLGICO

DE

MATAMOROS

Control II

Unidad 2Practica #2

ANALISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA DE CIRCUITOS RL,RC Y RLC

Ing. Electrnica

15:00 - 16:00 Hrs.

Gregorio Caldern MedinaEdgar Jovany Salazar CorreoCarlos Alberto Trevio perez

Profesor:Ing. Jorge Alejandro Gallegos de la Cruz

H. Matamoros, Tam. Noviembre del 2011


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OBJETIVOS:

Determinar la respuesta en frecuencia de los circuitos, RL, RC y RLC aplicando unaseal de prueba senoidal a diferentes frecuencias.

MARCO TEORICO PREVIO:

La respuesta de un sistema en estado estacionario ante una entrada sinusoidal se leconoce como respuesta en frecuencia.

Se define para un sistema, la funcin de transferencia sinusoidal como aquella que seobtiene cuando se reemplaza s por jw, lo que equivaldra a decir que la funcin de

transferencia sinusoidal tiene en cuenta solo la parte imaginaria de s, o que toma un valorimaginario puro.

Por lo tanto conociendo la funcin de transferencia sinusoidal del sistema se puede

saber como ser la amplitud de la salida y el angulo de desfase.De esta manera, el anlisis que realizaremos en el desarrollo de la practica

presupone:

Regimen permanente Entrada sinusoidal La salida mantiene la frecuencia pero no la amplitud ni la fase (Sistemas de

ecuaciones diferenciales lineales).

Existe G(jw).La respuesta en frecuencia nos brinda informacin indirecta acerca de la respuesta

transitoria, adems existe una relacin con el tipo de sistema siendo posible calcular loscoeficientes de error estatico, de velocidad y aceleracin (que a su vez describen elcomportamiento de los distintos tipos de sistemas)

La respuesta en frecuencia se puede presentar en variadas formas, entre ellas se desctacala de los graficos logartmicos o de Bode:

G(jw) en decibeles: 20logG(jw). G(jw)Los circuitos RC y RL representan sistemas de primer orden cuya respuesta a lafrecuencia se determina de acuerdo a la forma en que estn conectados en el circuito. Lo

mismo ocurre con los circuitos RLC, pero en este caso se representa a un sistema desegundo orden.


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MATERIAL Y EQUIPO:

1 Osciloscopio1 generador de funciones1 Protoboard2 Capacitores (1uF a 25V y 0.01uF)5 Resistencias (1k,100k,56k,27k y 10k)1 bobina de 8.5H

DESARROLLO:

1.- Dado el circuito de la figura No. 1. Sabemos que su funcin de transferencia esta dada

por ()

. Convierta a la forma senoidal y encuentre el valor de T(S), de la

frecuencia de corte

(rad/s) y

(Hz).

T = seg wc = fc=

2. Arme el circuito y aplique, con el generador de funciones, una seal senoidal de 2Vpp conlas frecuencias indicadas en la siguente tabla. Utilice ambos canales deel osciloscopio paraverificar la magnitud de entrada y salida, sin dejar de observar el desfase de ambas seales.Complete la tabla. En todos los casos G=Vo/Vi

f 50Hz 100Hz 200Hz 500Hz 1Khz 1.2Khz 1.5Khz 1.8Khz 5Khz 10Khz

Vi 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08 2.08

Vo 2.08 2.08 2.08 1.96 1.76 1.64 1.52 1.4 0.68mV 0.4mV

G 1 1 1 0.9423 0.846 0.788 0.73 0.673 0.326m 0.192m

3. Determine donde cae la frecuencia de corte prcticamente (punto donde Vo=0.7071Vi).Registre este resultado. Y observe el desfase de la salida respecto a la entrada y registrelo.


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Fc= 1.53Khz Desfase= 45

4. Utilizando hoja de Excel grafique G contra frecuencia f. Qu concluye de estecomportamiento?

>> num=[0 1];

>> den=[0.0001 1];

>> bode(num,den), grid


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5.-Dado el circuito de la figura No 2 sabemos que su funcin de transferencia est dada porG(s)=LS/R+SL. Convierta ala forma senoidal y encuentre el valor de T (s) de la frecuencia de cortewc =1/T(rad/s) y fc=1/2t(HZ).

T:___85x_ Wc______ fc:___

6.- Arme el circuito y aplique con el generador de funciones una seal senoidal de 2Vpp con lasfrecuencia indicadas en la siguiente tabla. Utilice ambos canales del osciloscopio para verificar lamagnitud de entrada y salida sin dejar de observar el desfase de ambas seales.Complete la tabla. En todos casos |G|=|vo/vi|

f 50HZ 100HZ 200HZ 500HZ 1KHZ 1.5KHZ 1.8KHZ 2.2KHZ 5KHZ 10KHZVI 2.08V 2.08v 2.08v 2.08 2.08v 2,08v 2.08v 2.08v 2.08v 2.08vVO 48mv 90mv 168mv 400mv 712mv 960mv 1.04v 1.16v 1.44v 1.3v|G| 1.02 0.0432 0.080 0.192 0.342 0.461 0.5 0.557 0.692 0.625

7.- Determine donde cae la frecuencia de corte prcticamente (punto donde Vo=0.7071vi).Registre este resultado. Y observe el desfase de la salida respecto a la entrada y regstrelo.

fs:= 1.68khz Desface: 45


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8. - utilizando hoja Excel grafique |G| contra frecuencia f. Qu concluye de estecomportamiento?

>> num=[8.5 0];>> den=[8.5 100000];>> bode(num,den),grid


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9.- Dado el circuito de la figura No. 3 Sabemos que la funcin de transferencia es G(s)=1/S2LC+Scr+1 . Convierta a la forma senoidal y encuentre los valores de wn (rad/s) y

Wn: 3.43x10^3 = 0.952

9.- De acuerdo a los resultados anteriores determine el valor de la frecuencia de corte enHz.(nota: 2fn=wn)

fn=545.9hz

10.- Arme el circuito y aplique una seal senoidal cuadrada de 2 Vpp con las frecuenciasindicadas en la siguiente tabla. Utilice ambos canales del osciloscopio para verificar lasmagnitudes de entrada y salida sin dejar de observar el desfase de ambas seales. Complete

la tabla.

F 50HZ 100HZ 200HZ 500HZ 600HZ 800HZ 1KHZ 2KHZ 5KHZ 10KHZVi 2.04 2 2 2 2 2 2 2 2 2Vo 1.98 1.88 1.72 1.12 960mv 680mv 560mv 164mv 28mv 12mv|G| 0.96 0.94 0.86 0.56 0.48 0.34 0.28 0.082 0.014 0.006

11.- Para determinar donde cae la frecuencia de corte prcticamente coloque 1 y 2 en lamisma escala de voltaje y en la misma referencia. Luego ponga el modo xy y aparecer unaelipse cuando este se alinea con los ejes de al caratula del osciloscopio de encuentra el puntodonde la salida esta 90 grados desfasada con respecto a la entrada. Registre este resultado . yobserve el desfase de la salida respecto ala entrad y regstrelo.

fn= 665hz Desfase=97


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12.- Utilizando hoja Excel grafique |G| contra frecuencia f. Qu concluye de estecomportamiento?

f 50Hz 100Hz 200Hz 500Hz 600Hz 800Hz 1KHz 2KHz 5KHz 10KHz

G 0.420 0.224 0.128 0.46 0.04 0.05 0.030 0.023 0.008 0.009

13.- Ahora cambie la resistencia por una de 27k.cual es el nuevo valor de ? Calcule yregistre el resultado

=0.462

14.- Al cambiar R no cambia el valor de la frecuencia de corte, pero si el valor de

Vuelva a llenar la tabla y graficar en una hoja de Excel y compare la nueva grafica con laanterior y concluya.

F 50HZ 100HZ 200HZ 500HZ 600HZ 800HZ 1KHZ 2KHZ 5KHZ 10KHZVi 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2Vo 2v 2v 2v 1.8v 1.7v 1.08v 780mv 200mv 30mv 13mv|G| 1 1 1 0.9 0.85 0.54 0.39 0.1 0.015 0.006515.- nuevamente cambie R por una de 10kcalcule el nuevo valor de Vuelva a llenar latabla y graficar en una hoja de Excel para comparar con las dos anteriores y concluir.

: 0.170

F 50HZ 100HZ 200HZ 500HZ 600HZ 800HZ 1KHZ 2KHZ 5KHZ 10KHZVi 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2Vo 1.83 1.80 1.18 832mv 180mv 103mv 100mv 40mv 16mv 8mv|G| 920mv 900mv 590mv 416mv 90mv 52mv 50mv 20mv 8mv 4mv

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