CONTROL N_5

7/21/2019 CONTROL N_5

http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 1/28

1.-

Semana

1 10000 1.3

2 6000 2

3 5000 1.5

4 12000 1.7

5 10000 1.6

6 15000 1.2

7 5000 1.6

8 12000 1.49 17000 1

10 20000 1.1

SOLUCIONa. Diagrama de dispersion

X Y

10000 1.3

6000 2

5000 1.512000 1.7

10000 1.6

15000 1.2

5000 1.6

12000 1.4

17000 1

20000 1.1

Suponga que el gerente de comercializacin de !ella "olande#a o%olumen de %enta de galone# de lec'e de 10 #emana# en (orma alo$tenido# #e pre#entan en la ta$la. *enerar el diagrama de di#pertendencia con el coe,ciente de correlacin+ lo# par-metro# de la lcoe,ciente de determinacin+ & la de#%iacin e#t-ndar.

/enta Semanalde galone#

recio de/enta

4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 1800.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

( 4.5291095890411005 1.947260274

Diagrama de dispersión

7/21/2019 CONTROL N_5


lanteamo# una 'ipote#i# de una (uncion lineaal: &a$;

b. Verifcamos la tendencia con el coefciente de correlación:

X Y XY X! Y!10000 1.3 13000 100000000 1.69

6000 2 12000 36000000 4

5000 1.5 7500 25000000 2.25

12000 1.7 20400 144000000 2.89

10000 1.6 16000 100000000 2.56

15000 1.2 18000 225000000 1.44

5000 1.6 8000 25000000 2.56

12000 1.4 16800 144000000 1.96

17000 1 17000 289000000 1

20000 1.1 22000 400000000 1.21

""!### "$.$ "%#&## "$''###### !".%(

n 10

< 0.7625804

c. par)metros de la l*nea de regresión:=e la ta$la anterior tenemo# lo# %alore# para la# (ormula#

>Y n;a $;>X ???? cu. 1

>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2

14.4 10;a $;112000 ???? cu. 1

150700 112000;a $;1488000000 ???? cu. 2

re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:

$ 4.529105

a 1.9473

Y 1.9473 0.000045291;X

d. Indice de determinacion +,!- :

< 0.5815

e. Desiación est)ndar:=e#%iacin e#t-ndar para %enta

S 4833.22

=e#%iacin e#t-ndar para co#to

S& 0.287

Σ

Sx=A2B> .@(−

2 /

Sy=A2B> .@(−

2 /

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2.-

ermi#o# de Con#truccin m$arque de Conglomerado#

15 6

9 440 16

20 6

25 13

25 9

15 10

35 16

$ CalcDle#e la razn de la %ariacin de lo# em$arque# ante una %ariaci

d Calcular la de#%iacin e#t-ndar.

e Calcular el coe,ciente de correlacin.

SOLUCI/Na. Diagrama de dispersion

X Y

15 6

9 4

40 16

20 6

25 13

25 9

15 10

35 16

l gerente general de una planta de produccin de materiale# de ccon#idera que la demanda de em$arque# de aglomerado puede e#nDmero de permi#o# de con#truccin emitido# en el municipio duraanterior. l gerente 'a recolectado lo# #iguiente# dato#:

a <e%#e#e el diagrama de di#per#in para %er #i lo# dato# pueden #er duna ecuacin lineal.

c =etermne#e una e#timacin de lo# em$arque# cuando el nDmero de30.


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X Y XY X! Y!15 6 90 225 36

9 4 36 81 16

40 16 640 1600 256

20 6 120 400 36

25 13 325 625 169

25 9 225 625 81

15 10 150 225 100

35 16 560 1225 256

"'$ '# !"$( %##( 0%#

n 8

>Y n;a $;>X ???? cu. 1

>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2

80 8;a $;184 ???? cu. 1

2146 184;a $;5006 ???? cu. 2


$ 0.39535

a 0.90695

Y 0.90695 0.39535;X

b- Calc1lese la ra2ón de la ariación de los embar34es ante 4na Y 0.90695 0.39535;X

or lo tanto la razon de cam$io e# 40E

Y 0.90695 0.39535;Xpara X 30

Y 12.76745 ≅ 13

Σ

c- Determ*nese 4na estimación de los embar34es c4ando elconstr4cción es de 5#.

5 10 15 20 25 30 352

4

6

8

10

12

14

16

( F ( 0+39535

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d- Calc4lar la desiación est)ndar.=e#%iacin e#t-ndar de lo# permi#o#

S 9.836

=e#%iacin e#t-ndar de lo# em$arque#

S& 4.33

e- Calc4lar el coefciente de correlación.

< 0.898

3.- )a po$lacin de cierta ciudad tiene el #iguiente comportamiento 'i

GHo "a$itante#

1 1000000

2 1020000

3 1050000

4 1080000

5 1120000

6 1170000

7 12300008 1300000

9 1380000

a <ealizar el diagrama de di#per#in.

$ "allar lo# par-metro# de la tendencia.

c rono#ticar la po$lacin en el aHo 15.

SOLUCI/N

a- ,eali2ar el diagrama de dispersión.

X Y

1 1000000

2 1020000

3 1050000

4 1080000

5 1120000

6 1170000

7 1230000

8 1300000

9 1380000

Sx=A2B> .@(−

2 /

Sy=A2B> .@(−

2 /

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b- 6allar los par)metros de la tendencia.

X Y XY X! Y!1 1000000 1000000 1 1.00000012

2 1020000 2040000 4 1.04040012

3 1050000 3150000 9 1.10250012

4 1080000 4320000 16 1.16640012

5 1120000 5600000 25 1.25440012

6 1170000 7020000 36 1.36890012

7 1230000 8610000 49 1.51290012

8 1300000 10400000 64 1.69000012

9 1380000 12420000 81 1.90440012

$% "#5%#### %$%(#### !'% ".!#$#78#"5

n 9

>Y n;a $;>X ???? cu. 1>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2

10350000 9;a $;45 ???? cu. 1

54560000 45;a $;285 ???? cu. 2


$ 46833.333

a 915833.335

Y 915833.335 46833.333;X

c- 9ronosticar la población en el ao "%.

Σ

0 1 2 3 4 5 6 7 8600000

700000

800000

900000

1000000

1100000

1200000

1300000

1400000

1500000

( 46833.3333333333 915833.333333333


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$ 46833.333

para X 15

Y 1618333.3 ≅ 1618333 'a$.

4.- ICu-l de la# #iguiente# #ituacione# e# incon#i#tenteJa Y 499 0.21X & r 0.75

$ Y 100 0.9X & r 0.7

c Y 20 X & r 0.4

d Y 74X & r 0.9

SOLUCI/Na- Y ; $00 8 #.!"X < r ; #.&%

X Y XY X!1 499.21 499.21 1

2 499.42 998.84 43 499.63 1498.89 9

4 499.84 1999.36 16

5 500.05 2500.25 25

6 500.26 3001.56 36

7 500.47 3503.29 49

!' 5$0'.'' "$##".$ "$#

Calculamo# el coe,ciente de correlacion

< 1.00 K 1 #i e# con#i#tent

b- Y ; "## 8 #.0X < r ; =#.&

X Y XY X!1 100.9 100.9 1

2 101.8 203.6 43 102.7 308.1 9

4 103.6 414.4 16

Σ

0 1 2 3 4 5 6 7

Diagrama de dispersion

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5 104.5 522.5 25

6 105.4 632.4 36

7 106.3 744.1 49

!' &!%.! !0!( "$#



c- Y ; =!# 8 X < r ; #.$X Y XY X!1 19 19 1

2 18 36 4

3 17 51 9

4 16 64 16

5 15 75 25

6 14 84 36

7 13 91 49

!' =""! =$!# "$#

Σ

Σ

0 1 2 3 4 5 6


498.5

499

499.5

500

500.5

501


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d- Y ; =&=$X < r ; =#.0X Y XY X!

1 11 11 12 15 30 4

3 19 57 9

4 23 92 16

5 27 135 25

6 31 186 36

7 35 245 49

!' ="(" =&%( "$#



5.-

a Lnterprete la pendiente.

$ Lnterprete la inter#eccin con Y.

SOLUCI/Na- Interprete la pendiente.

Y0+078 0+06;X


b- Interprete la intersección con Y.X Y

Σ

)o# ingre#o# de Mele(nica #e e#timan mediante el roducto Nacional !ruecuacin de regre#in e# Y 0.078 0.06X en donde el N! #e mide enmillone# de dlare#.

0 1 2 3 4 5 6498.5

499

499.5

500

500.5

501


( F ( 0+06

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4 0.162

3 0.102

2 0.042

1 0.018

0 0.078

1 0.138

2 0.1983 0.258

4 0.318

6.- Con#idere lo# dato# de la ta$la #iguiente:

*a#to# de pu$licidad en S

1250 41000

1380 54000

1425 63000

1425 54000

1450 48000

1300 46000

1400 62000

1510 61000

1575 640001650 71000

/enta# #emanale# enS

5 4 3 2 1 0 1 2 3

0.2

0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


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a Ii#te una relacin #igni,cati%a entre lo# ga#to# de pu$licidad & la# %

$ #ta$lezca la ecuacin de prediccin.

c rono#tique la# %enta# para un ga#to de pu$licidad de S50.00.

d IOuP porcentaQe de lo# ga#to# en pu$licidad eplican la# %ariacione# e

SOLUCI/N

a- >7?iste 4na relación signifcatia entre los gastos de p4b

X Y

41000 1250

54000 1380

63000 1425

54000 1425

48000 1450

46000 1300

62000 1400

61000 1510

64000 1575

71000 1650

b- 7stable2ca la ec4ación de predicción.

X Y XY X! Y!41000 1250 51250000 1681000000 1562500

54000 1380 74520000 2916000000 1904400

63000 1425 89775000 3969000000 2030625

54000 1425 76950000 2916000000 2030625

48000 1450 69600000 2304000000 2102500

46000 1300 59800000 2116000000 1690000

62000 1400 86800000 3844000000 1960000

61000 1510 92110000 3721000000 2280100

64000 1575 100800000 4096000000 248062571000 1650 117150000 5041000000 2722500

%($### "$5(% '.!78##' 5!(#$###### !#&(5'&%Σ

35000 40000 45000 50000 55000 60000 650001200

1300

1400

1500

1600

1700

( 0.0107867573 828.1268882175


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n 10

>Y n;a $;>X ???? cu. 1

>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2

14365 10;a $;564000 ???? cu. 1

818755000 564000;a $;326 ???? cu. 2


$ 0.01080

a 827.380

Y 827.38 0.0108;X

c- 9ronosti34e las entas para 4n gasto de p4blicidad de U

Y 827.38 0.0108;X

para X 50

Y 827.92 ≅ 828

d- >A4B porcentae de los gastos en p4blicidad e?plican las

Y827+92 0+0108;X


7..

Cuidade#

G 24000 60

! 16000 20

C 23000 50

n la #iguiente ta$la #e pre#enta la in(ormacin de una empre#a dciudade#:

Numero de ordene# <eci$ida#por CorreoY

Numero dedi#tri$ui

( F ( 0+0108

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= 15000 10

32000 100

R 25000 70

* 18000 150

" 18000 30

L 35000 110

34000 130T 15000 20

) 32000 120

a =etermine #i ei#te una relacin lineal #igni,cati%a entre e#ta# do# %a

$ =etermine la lnea de regre#in.

c =etermine el error e#t-ndar de la e#timacin.

e rono#tique la# rdene# por correo reci$ida# cuando #e di#tri$u&eron

( Calcule la %arianza eplicada para la %aria$le Y.

SOLUCI/N

a- Determine si e?iste 4na relación lineal signifcatia entr

X Y

6000 24000

2000 16000

5000 23000

1000 15000

10000 32000

7000 25000

15000 18000

3000 18000

11000 35000

13000 34000

2000 15000

12000 32000

Si ei#te una relacion lineal ecepto por la cuidad * U #e pod

b- Determine la l*nea de regresión.

X Y XY X! Y!6000 24000 144000000 36000000 576000000

2000 16000 32000000 4000000 256000000

d IOuP porcentaQe de la %ariacin de lo# dato# independiente# eplica ladependiente#J

0 2000 4000 6000 8000 1000

5000

10000

15000

20000

25000

3000035000

40000

Linea de disper

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5000 23000 115000000 25000000 529000000

1000 15000 15000000 1000000 225000000

10000 32000 320000000 100000000 1024000000

7000 25000 175000000 49000000 625000000

15000 18000 270000000 225000000 324000000

3000 18000 54000000 9000000 324000000

11000 35000 385000000 121000000 122500000013000 34000 442000000 169000000 1156000000

2000 15000 30000000 4000000 225000000

12000 32000 384000000 144000000 1024000000

'&### !'&### !.$78##0 ''&###### &%"5######

n 12

>Y n;a $;>X ???? cu. 1

>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2

287000 12;a $;87000 ???? cu. 1

2366000000 87000;a $;887000???? cu. 2


$ 1.11320

a 15845.967

Y 15845.96667 1.1132;X

/ariacion de lo# catalogo#

=e#%iacion e#ta

S 49366.757

S@2 2437076696.70 /ariacion

/ariacion de la# ordene#

=e#%iacion e#ta

S& 23652.363

S&@2 559434275.48 /ariacion

S@2FSY@2 436E

e- 9ronosti34e las órdenes por correo recibidas c4ando se distri

Y 15845.96667 1.1132;X

para X 10000 Y 26977.9667 ≅ 26978 ordene# por co

d- >A4B porcentae de la ariación de los datos independientes edatos dependientes

Sx=A2B> .@(−

2 /

Sy=A2B> .@(−

2 /

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#er%a el precio & atoria. )o# dato#

in+ %eri,car laea de regre#in+ el

0 20000 22000

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+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!1440000 0.0196

27040000 0.3136

38440000 0.0036

640000 0.0676

1440000 0.0256

14440000 0.0576

38440000 0.0256

640000 0.0016

33640000 0.1936

77440000 0.1156

!55(##### #.'!$

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de lo# permi#o#.

n#truccin tar relacionado con el

nte el trime#tre

#crito# #ati#(actoriamente por

ermi#o# de con#truccin e# de

7/21/2019 CONTROL N_5


+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!64 16

196 36

289 36

9 16

4 9

4 1

64 0

144 36

&&$ "%#

ariación de los permisos.

n1mero de permisos de

40 45

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#trico:

7/21/2019 CONTROL N_5


+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!16 22500000000

9 16900000000

4 10000000000

1 4900000000

0 900000000

1 400000000

4 6400000000

9 22500000000

16 52900000000

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CONTROL N_5