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INTRODUCCIÓN
Realizar el diseño de diferentes programas en LabView lleva algo de tiempo pero
funciona muy bien al momento de aplicarlo al campo laborar. Esta el caso que se
plantea en esta ocasión es el seguimiento de la modelización del consumo de
oxígeno disuelto en un tanque de aireación en donde se tomaba en cuenta a los
nutrientes y ecuaciones generales diferenciales que resuelven el problema
matemáticamente. Se aplica aquí ahora un sistema de concentración de oxígeno
disuelto el cual es será un sistema proporcional así como también el resto del
agua del tanque.
MARCO TEÓRICO
CONTROL PID DE LA CONCENTRACIÓN DE OXÍGENO DISUELTO EN UN
TANQUE DE AIREACIÓN
El rol de los dispositivos de aireación colocados en los fermentadores, es de
proveer a los microorganismos del oxígeno necesario para su crecimiento.
Por otra parte el fin de la agitación es asegurar la uniformidad de la suspensión
microbiana de manera de acelerar la rapidez de intercambio entre esta y el medio
de cultivo.
La turbulencia generada por la agitación además, permite la división de las
burbujas de aire lo que aumenta la superficie de contacto y la duración de este,
entre el oxígeno y los microorganismos.
La demanda de oxigeno de cultivos líquidos es satisfecha inicialmente por el
oxígeno disuelto en el medio proveniente del aire atmosférico, debido a la
solubilidad extremadamente baja del mismo en medios líquidos, (7 ppm a 37º C),
esta no puede ser satisfecha, si no se toman medidas para restituir el oxígeno
disuelto, por ejemplo en un cultivo denso y de rápido crecimiento.
El método corriente es el burbujeo, pero a veces no logra aumentar el factor crítico
(concentración de oxígeno disuelto), porque por ejemplo, si las burbujas son de
gran tamaño escapan rápidamente del seno del líquido hacia la superficie del
mismo.
La solubilidad el oxígeno es baja en agua pura (7 ppm), pero esta tasa no es
alcanzada en la industria ya que el aire no contiene más del 20,9 % de oxígeno.
La solubilidad del oxígeno es inversamente proporcional a la temperatura y entre 5
y 30º C puede ser calculada por la siguiente formula:
C = 475
33,5 x t
C = expresado en partes por millón
La presencia de compuestos disueltos disminuye la solubilidad del oxígeno, por
este motivo es que en el agua de mar, la cantidad de oxigeno es el 80 % del
disuelto en agua pura.
Como las enzimas microbianas están localizadas en el interior de los
microorganismos estos no pueden utilizar fácilmente el oxígeno disuelto en el
medio de cultivo, por esta causa y por la baja solubilidad, la reserva de gas es muy
baja, la cantidad disuelta en todo momento y lugar del medio de cultivo debe ser
superior a un valor critico pre-establecido, por debajo del cual los disturbios
metabólicos acarrean la muerte celular.
A todo esto debe sumarse la viscosidad del medio, densidad celular, presencia de
metabolitos, variaciones en la composición del sustrato, presencia de micelio, etc.
Todos los factores que disminuyen la disponibilidad del oxígeno disuelto.
El método corriente de suministro es la aireación, pero a veces no se logra
aumentar la eficacia de la oxigenación porque por ejemplo el aire introducido
escapa rápidamente del medio.
La demanda de oxigeno por ml de cultivo es igual a la demanda por célula por el
número de células por ml.
La mayor demanda para un cultivo se registra al final del crecimiento exponencial,
sin embargo, la demanda por célula es mayor en la fase de latencia debido al
aumento de tamaño y permanece constante por unidad de peso durante todo el
ciclo de crecimiento.
La respiración celular y el crecimiento es prácticamente independiente de la
concentración de oxigeno ha condición que esta concentración sea mantenida por
encima de un valor critico por lo tanto no hay necesidad de trabajar con oxígeno
en exceso.
Es necesario conocer la demanda máxima de oxigeno de un microorganismo ya
que condiciona su productividad.
Se utiliza el coeficiente de absorción de oxigeno QO2 definido por la cantidad de
microlitros de oxigeno absorbidos por miligramo de células secas y por hora,
podemos decir entonces que si C es la concentración, la formula seria:
DEMANDA MÁXIMA = QO2 . C moles / litro / hora
Para calcular formulas obtenidas para la resolución de este problema tenemos las
mismas de la practica anterior debido a que se basan en el mismo proceso.
La ecuación diferencial que describe el proceso viene dada por la expresión
La obtención de la ecuación (1) está discutida en el Anexo I del presente guion.
El equivalente discreto de la ecuación diferencial (1) se obtiene teniendo en cuenta
la regla de la diferencia finita para la primera derivada (figura 1).
Con ello se tiene la expresión:
