-
Introduccin al Control de Procesos
Objetivos del Aprendizaje
Aqu est lo que usted estar en capacidad de hacer cuando usted
culmine cada
objetivo.
1 Diferenciar entre variables de proceso y entre trminos
asociados con el
control del proceso.
2 Diferenciar entre tcnicas de anlisis del control de proceso y
entre estrategias
del sistema de control.
3 Diferenciar entre los elementos dinmicos encontrados en un
sistema de
control de proceso.
Introduccin
Este mdulo es una introduccin al tema control de procesos. En el
primer objetivo
alguna terminologa bsica relacionada a los procesos y variables
de proceso es
presentada. El segundo objetivo presenta el control de proceso,
las tcnicas mediante
las cuales se analiza el comportamiento de los sistemas de
control y las dos
estrategias comunes de control implementadas en los modernos
sistemas de control de
procesos. El tercer objetivo presenta las caractersticas de un
proceso que determinan
el comportamiento dinmico de procesos e instrumentos o funciones
de instrumentos.
-
OBJECTIVO UNO Cuando usted culmine este objetivo usted estar en
capacidad de ....
Diferenciar entre variables de proceso y entre trminos asociados
al control de procesos.
Actividad de Aprendizaje Culmine cada una de las Actividades de
Aprendizaje listadas a continuacin.
1 Lea el material de aprendizaje para este objetivo.
Material de Aprendizaje Qu es un Proceso?
Un estudiante de procesos debera tener una comprensin de lo que
significa la palabra proceso. Dependiendo del contexto en el cual
es usada la palabra, esta puede tener una multitud de
significados.
A menudo la palabra proceso se usa para referirse a un proceso
de toda una
planta. Una refinera, una planta de gas sulfuroso, una fbrica de
lcteos, una
extractora de pulpa, son todos ejemplos de plantas de proceso. A
veces, la palabra proceso se refiere a un subproceso dentro de una
planta de proceso. Un caldero,
un separador de entrada, un compresor, una columna de
fracturamiento, una secadora, son todos ejemplos de subprocesos
dentro de una planta de proceso.
Los subprocesos pueden ser subdivididos an en procesos incluso
ms pequeos.
La tasa de flujo a travs de un tubo o la mezcla de aire y
combustible con el objetivo de quemar el combustible, son ejemplos
de procesos ms pequeos
dentro de un subproceso.
En la teora de control, la palabra proceso usualmente se refiere
a esa parte de
cualquier proceso que est contenida dentro del esquema de
control. Algunos
esquemas de control encierran una planta ntegra; algunos
encierran un
subproceso; muchos encierran un proceso simple como el flujo a
travs de un
tubo.
Sin importar en qu contexto se usa, hay un asunto comn a
cualquier proceso:
tiene un objetivo. El objetivo es producir un producto(s) de una
calidad y/o
cantidad deseadas. Una definicin de proceso es una accin que
acta sobre un material y/o energa para modificar la forma del
material y/o energa.
Un proceso puede clasificarse ya sea como un proceso continuo o
en lote = batch. Un proceso continuo tiene un flujo ininterrumpido
de material y/o energa a
-
travs de l. El proceso puede operar las 24 horas de un da, 7 das
a la semana,
52 semanas al ao. Es apagado solamente para mantenimiento o por
razones de seguridad. Un ejemplo de un proceso continuo es una
bomba que forza lquido
hacia abajo por una tubera.
Un proceso en lote tiene material y/o energa fluyendo en forma
intermitente; y
usualmente hay una secuencia de tiempo. El producto producido se
hace segn una receta. Ejemplos de procesos en lote son la
pasteurizacin de la leche o la elaboracin de cerveza. Los procesos
en lote requieren de una forma especial de
control conocida como control en lote. Este juego de mdulos en
el control de proceso no cubre los esquemas de control en lote.
Variables de Proceso
La calidad o cantidad del producto producido mediante cualquier
proceso
depende del valor y comportamiento de las variables del proceso
que tienen una
influencia sobre el producto. En general, una variable de
proceso puede ser
definida como
una propiedad fsica, qumica o elctrica de un material. La Tabla
1 hace un listado de algunas de las variables de proceso comunes;
las listas no son
exhaustivas de ninguna manera.
Fsicas Qumicas Elctricas
Presin Tasa de flujo
Temperatura
Nivel
Espesor
pH composicin
Voltios Amperios Admisin
Conductancia
Tabla 1: Ejemplos de Tipos de Variable de Procesos
En la teora de control, la variable de proceso que va a ser
controlada en un valor
especfico, por ejemplo: un set point, se denomina la variable
controlada. Otros
nombres que se usan a veces para esta variable particular son
los de variable
medida o variable de proceso. Observe que una variable de
proceso fue definida
previamente en un sentido ms general antes que refirindose a una
variable
particular que debe ser controlada. Los tres trminos usados
previamente que se
refieren a la variable particular; esto es, a aquella que va a
ser controlada. Los tres
trminos usados previamente que se refieren a la variable
controlada son
indicativos de algunas fuentes de confusin que un estudiante
podra encontrar al estudiar el control de procesos. Es comn el que
ms de un trmino sea usado
para hacer referencia o definir un tem particular o funcin.
Variables de Carga y la Variable Manipulada
-
Una variable de carga, a veces llamada una variable de
Perturbacion, es
cualquier variable de proceso que tiene una influencia sobre el
valor de la variable controlada. Un cambio en la variable de carga
se denomina disturbance o an
upset. Desde el punto de vista de la teora de control, el
control automtico de un proceso es requerido debido a disturbances.
Los valores de las variables de carga
no pueden ser fijos, estos pueden cambiar en cualquier cantidad
de diferentes maneras, y en cualquier momento, sin dar ningn previo
aviso.
Un proceso usualmente tiene ms de una variable de carga; algunas
cargas son clasificadas como cargas mayores mientras otras son
clasificadas como cargas menores. Durante el diseo de un nuevo
esquema de control, el ingeniero o tecnlogo de procesos debe
seleccionar una de las variables de carga mayores a ser ajustada
mediante el esquema de control para poder mantener la variable
controlada en su valor deseado. La variable de carga
seleccionada para el ajuste es
referida como la variable manipulada. Usualmente la variable
manipulada es el
suministro de material o energa al proceso, de modo que a veces
se denomina
variable de suministro. La seleccin de una carga menor como la
variable
manipulada dara como resultado indudablemente un control
pobre.
Cuando the disturbances entran en un proceso va las cargas o la
variable
manipulada, el control es a menudo referido como un control
regulatorio. Cuando
the disturbances ingresan va un cambio en el setpoint, el
control es a menudo
referido como un servo control. Ya sea que se use el trmino
servo
control o control regulatorio, esto es acadmico, debido a que el
tratamiento del
comportamiento bajo el esquema de control es similar en
cualquiera de los dos
casos. En la mayora de procesos las cargas cambian ms
frecuentemente que el
setpoint. La Fig. 1 muestra un calentador H-200 en el cual el
combustible est siendo
quemado con el objetivo de calentar un producto a una
temperatura deseada. La
variable controlada es identificada como To, la temperatura del
producto en la
descarga del calentador.
-
Figura 1
Fired Heater H-200
Para identificar las variables de carga en este proceso de
ejemplo o en cualquier otro proceso, el estudiante debera
preguntar, qu variable(s) de proceso que sufre un cambio causar que
la variable controlada cambie su valor? Al contestar esta pregunta,
las siguientes variables de carga pueden ser identificadas
en la Fig. 1. Tasa de flujo del producto
Temperatura del producto en la entrada del calentador
Composicin del producto
Tasa de flujo del combustible
Calor de combustin del combustible, por ejemplo: composicin
del
combustible
Temperatura de entrada del combustible
Tasa de flujo del aire de combustin
Calidad del aire de combustin, por ejemplo: temperatura,
presin
atmosfrica, contenido de humedad
Temperatura ambiente del aire, por ejemplo: prdidas de calor
hacia los
alrededores Desde el listado de variable de carga, una debe ser
seleccionada para ser la
variable manipulada. Para este ejemplo, la eleccin es bien
clara: la tasa de flujo
del combustible es una seleccin obvia. Esto no significa que una
de las otras
cargas mayores no pueda ser seleccionada para una aplicacin
particular. Por
ejemplo, la tasa de flujo del producto es una carga mayor, la
cual para alguna
aplicacin podra ser escogida para la manipulacin. La seleccin de
la
temperatura ambiente del aire para la manipulacin es obviamente
bastante
absurda en este caso. Para algunos procesos, la seleccin de la
variable a
manipularse podra ser ms difcil que para este ejemplo.
Resumen El Objetivo Uno introduce alguna terminologa y
definiciones bsicas del control
de procesos. El concepto de un proceso y sus variables es
introducido. Algunas variables de proceso especiales tales como las
variables controladas, manipuladas
y variables de carga son definidas, conjuntamente con
disturbances. La identificacin de estas variables en un ejemplo de
proceso es dada.
-
Ejercicio Uno
1 Refirase a la Fig. 2; en el diagrama donde un intercambiador
de calor de shell
y tube E-367 est siendo usado para calentar el glicol. El vapor
es el medio de calentamiento. Un lazo de control de temperatura es
mostrado usando
smbolos de instrumento ISA. A partir del diagrama determine lo
siguiente:
(a) La variable controlada
(b) La variable manipulada
(c) dos cargas mayores en el proceso
(d) dos cargas menores en el proceso
Figura 2 Intercambiador de calor de Shell y Tube E-367
-
Control de Proceso El control de proceso puede ser definido como
la manipulacin de las variables
del proceso que ejercen influencia sobre la conducta de un
proceso, de tal manera
que se obtenga un producto en la deseada cantidad y/o
calidad.
Para poder implementar o mantener un esquema de control, es
necesario que el tecnlogo de instrumentacin aprenda la teora del
control de procesos. La teora no solamente incluye el estudio de
las caractersticas de los instrumentos usados
en el esquema de control, sino que demanda el estudio del
comportamiento del
proceso tambin. Es el proceso el que dicta los requerimientos
del esquema de
control; los instrumentos son solamente las herramientas
requeridas para el
control del proceso.
Por qu un Control Automtico de Procesos?
En el objetivo uno est sealado que, desde el punto de vista de
la teora de
control, la razn por la cual el control automtico es requerido
es debido a the
disturbances que ingresan al proceso o al sistema de control. En
una escala ms
grande, hay otros factores en una planta de proceso que tienen
que ser considerados
tambin.
1 El control automtico es a menudo necesario para asegurar la
seguridad del
personal de la planta, el pblico y el equipo de la planta.
2 El control automtico podra ser requerido para asegurarse de
que las
regulaciones ambientales para efluentes y emisiones sean
observadas.
3 Algunos procesos son absolutamente imposibles de operar
manualmente. 4 El control automtico es necesario para optimizar un
proceso y poder reducir
los costos operativos y por lo tanto los precios de venta.
-
Respuesta Dinmica y de Estado Invariable = Steady State En
cualquier momento en que a disturbance ingresa en un proceso,
the
disturbance puede ingresar ya sea lenta o abruptamente. Un
ejemplo de a
disturbance abrupta podra ser el cierre rpido de una vlvula de
bloque = block
valve. Un ejemplo de a disturbance lenta es el cambio en la
temperatura ambiente alrededor de un enfriador aerial durante el
periodo de 24 horas de un da. El mismo enfriador puede tener a
disturbance abrupta de una granizada inesperada.
Sin importar como ingresa the disturbance al proceso, la
variable controlada se
desviar del setpoint. La desviacin no es inmediata, se requiere
de tiempo para
que la variable controlada se estabilice en su nuevo valor.
Debido a que la variable controlada no responde instantneamente
ante los cambios de la variable
de carga o manipulada, un controlador no puede conducir a la
variable controlada
de vuelta a su valor de setpoint inmediatamente al detectar ya
sea un error o a
disturbance. El sistema de control debe por lo tanto manejar los
dos tipos de
respuestas, la respuesta dinmica y la respuesta de estado
invariable. La respuesta
dinmica es la respuesta de tiempo variante, mientras que la
respuesta de estado
invariable est relacionada al cambio en los valores operativos
despus de que
han desaparecido todas las respuestas variantes de tiempo. La
respuesta de estado invariable no depende de cmo se hizo the
disturbance, solamente cuan grande es
the disturbance. A veces la respuesta de estado invariable y la
respuesta dinmica son referidas como respuesta esttica y respuesta
transitoria, respectivamente.
El tratamiento de la respuesta de estado invariable es la parte
fcil de la teora de
control de procesos; y la parte fcil, con la cual el esquema de
control debe
rivalizar. La respuesta dinmica es lo que hace al control de un
proceso y a la teora sobre control difciles. La Fig. 3 muestra el
estado invariable y la respuesta
dinmica a dos disturbances. Las disturbances mostradas se
denominan disturbance step function y una disturbance ramp. Es comn
utilizar la step function o la ramp como una entrada al sistema de
control para predecir, evaluar y
registrar la respuesta del sistema.
Un ejemplo de respuestas de estado invariable y dinmica puede
ser sealado con
el fired heater de la Fig. 1. Suponga que la tasa de flujo del
producto fuera a incrementarse en un 15%, mientras todas las dems
variables del proceso
permanecen constantes. Uno observara una disminucin de algn
valor en la
temperatura de descarga del producto, digamos por ejemplo 20%.
No importa
cuanto tiempo le toma a la tasa de flujo para cambiar el 15%, ni
cuanto tiempo le
toma a la temperatura para cambiar el 20%, la respuesta de
estado invariable es la misma; por ejemplo: un incremento de 15% en
la tasa de flujo causa una
disminucin de 20% en la temperatura de descarga. Cmo cambia la
temperatura con el paso del tiempo depender de la caractersticas
del proceso y de cmo
cambie la tasa de flujo del producto con el paso del tiempo.
Estos cambios dependientes del tiempo son las respuestas
dinmicas.
-
Figura 3
Disturbance de Step Function/Ramp Function
-
Anlisis del Sistema de Control Hay tres tcnicas matemticas
comnmente usadas para manejar el estado
invariable y el comportamiento dinmico de una esquema y/o
proceso de control;
por ejemplo: anlisis en tiempo real, anlisis de frecuencia y
anlisis de Laplace
transform. Cada tcnica tiene ventajas para las aplicaciones
especficas. El
tecnlogo de instrumentacin debera estar familiarizado con todas
tres tcnicas.
A pesar de que las tcnicas son referidas usualmente como mtodos
de anlisis,
estas pueden tambin ser utilizadas en el diseo, implantacin y
bsqueda de problemas de los sistemas de control. Cada tcnica
depende del modelo del
proceso y del sistema de control. Un modelo es el juego de
ecuaciones a partir del
cual se determina el comportamiento del proceso y/o del sistema
de control. Los
modelos pueden ser desarrollados ya sea tericamente o realizando
pruebas en
plantas. Las tcnicas son cubiertas en los mdulos subsiguientes.
Anlisis en Tiempo Real
En el anlisis en tiempo real la respuesta del esquema de proceso
y/o de control
ante una disturbance es desarrollada en trminos de tiempo real;
por ejemplo, en
unidades de segundos, minutos u horas. Una de las ventajas del
anlisis en tiempo real es que la respuesta del sistema de
control es determinada en unidades de tiempo real. Otra ventaja
es que muchos
procesos pueden tener un disturbance pequeo aplicado, y la
respuesta registrada
en el registrador grfico = chart recorder. A partir de la
respuesta registra, se pueden determinar algunas de las
caractersticas del proceso y se puede modelar el proceso. Los
controladores de sintonizacion usan una tcnica de disturbance;
el
controlador disturbulencia el sistema de control y calcula
nuevos seteos basados
en las respuestas. Anlisis de Frecuencia
Las tcnicas de anlisis de frecuencia tratan la respuesta del
esquema del
proceso y/o control ante una disturbance en unidades de
frecuencia; por ejemplo: ciclos por unidad de tiempo o radianes por
unidad de tiempo, o el perodo de la frecuencia.
Las tcnicas de frecuencia se tornaron populares debido a dos
razones.
Primeramente, el desarrollo de la teora general sobre control
fue iniciado por
ingenieros elctricos previo a y durante la Segunda Guerra
Mundial. La teora
apuntaba hacia sistemas de servo control impulsados
elctricamente usando
corriente AC; por ejemplo: para mantener los caones de un buque
a una ngulo
constante en relacin a la horizontal conforme el buque se
desplazaba por el agua.
Segundo, la mayora de lazos de control de retroalimentacin al
ser disturbed
oscilarn con una respuesta sinusoidal. Parece entonces natural
que el
comportamiento de los sistemas de control sea estudiado mediante
tcnicas de
frecuencia. Debido a que muchos procesos responden lentamente en
comparacin
-
a los sistemas impulsados elctricamente, la frecuencia de
oscilacin
puede ser
muy pequea. Consecuentemente, el perodo de oscilacin es a menudo
usado en vez de ciclos o radianes por unidad de tiempo. Para poder
usar las tcnicas de
frecuencia, el tecnlogo debera estar en capacidad de trabajar
con sinusoides, giros de fase y nmeros complejos.
A partir de la tcnica de anlisis de frecuencia una gran cantidad
de respuestas en tiempo real puede ser averiguada.
Una de las grandes desventajas de la tcnica de frecuencia es que
muchos
esquemas para control de procesos no pueden ser colocados
intencionalmente en oscilacin para poder hacer pruebas en
planta.
Estrategias del Sistema de Control
Dos estrategias, denominadas control de feedback y control de
feedforward,
forman la base de los esquemas del control de procesos. Sin
importar cul
estrategia es implementada, el sistema de control manipula una
variable
de proceso hasta cuando el equilibrio del proceso en material
y/o energa
es logrado;
slo entonces puede la variable controlada permanecer fija en el
setpoint.
Cualquier disturbance que contrara = upset el equilibrio causar
un desvo del setpoint en la variable controlada.
-
Otro tipo de estrategia de control que es muy comn y tambin muy
importante en
el control de procesos es el control lgico o de interlock. Esta
estrategia es usada en los sistemas de arranque, apagado y de
seguridad que pueden ser
implementados con controladores lgicos programables (PLCs).
Estos tipos de
sistemas no son tratados en este juego de mdulos sobre control
de procesos. Los
instrumentos asociados con los interlocks no estn mostrados en
los grficos de
lazo de control en los mdulos.
Control de Feedback
En el control de feedback, se hace una medicin de la variable
controlada. La
medicin es comparada con el valor deseado; por ejemplo: el
setpoint, para la
variable controlada. Si existe una diferencia entre el valor
medido y el valor
deseado, entonces tiene lugar una accin correctiva sobre la
variable manipulada
para traer a la variable controlada ms cerca del valor
deseado.
La forma ms primitiva de control de feedback es mostrada en la
Fig. 4a. En la
figura, el Operador est ajustando la vlvula de vapor para as
controlar la
temperatura de descarga del producto en el setpoint. La
temperatura es medida y
luego comparada con el valor deseado por el Operador; el
Operador reajusta la
vlvula ya sea para el estimado previo incorrecto o para el
ingreso de una
disturbance nuevo. Esta forma primitiva de control de feedback
es referida a
menudo como el control de lazo abierto debido a que un
controlador automtico no est realizando la accin correctiva. Lo que
realmente se quiere decir en este
caso es que el lazo automtico ha sido abierto y el control se
est haciendo manualmente. Por definicin, es una forma de control de
feedback.
En la Fig. 4b el operador es reemplazado por un controlador de
feedback
automtico, TIC3. El controlador automtico realiza las mismas
funciones como el Operador humano. El valor de medicin es comparado
con el setpoint que es
colocado en el controlador por el Operador. Basado en la
diferencia entre el
setpoint y la seal de medicin, el controlador ajusta su salida
en una direccin
que manipula la taza de flujo del vapor y trae a la variable
controlada ms cerca
del setpoint.
Es instructivo observar que el ajuste hecho a la variable
manipulada es solamente
un estimativo, el ajuste no es la cantidad exacta requerida. Por
esta razn el
control de feedback es un tipo de esquema de tanteo =
trial-and-error. Si el ajuste
es demasiado grande, el exceso = overshoot del setpoint resulta
y otra correccin
debe hacerse en la direccin opuesta. Si el ajuste es demasiado
pequeo, se debe
hacer una correccin adicional. El control de feedback no trae a
la variable
controlada de vuelta al setpoint con solamente una correccin
despus de que
ocurre una desviacin. Debido al mtodo de prueba un error, el
control de
feedback es inherentemente oscilatorio.
-
Otro punto a notar acerca del control de feedback es que un
cambio en la salida
del controlador automtico es dependiente de una desviacin
existente entre la
variable controlada y el valor deseado. Consecuentemente antes
de que pueda
cambiar su salida un controlador de feedback, una desviacin
desde el setpoint,
debe existir. El control de feedback es por lo tanto incapaz de
lograr un control
perfecto debido a que se basa en un error. Cmo vara la salida
del controlador
con la desviacin, ser cubierto en mdulos posteriores.
El trmino control en cascada podra ser encontrado antes de que
el estudiante avance en el estudio de la teora de control. El
control de cascada es una forma
avanzada del control de feedback. En el esquema de control de
cascada, la salida
de un controlador es aplicada como el setpoint remoto a otro
controlador. En un lazo simple de control de feedback, el Operador
ingresa el setpoint directamente
dentro del controlador.
Las estrategias de control usadas ms comnmente en la industria
se basan en los principios de feedback.
-
Figura 4
Control de Feedback
-
Control de Feedforward
Mientras que el control de feedback reacciona ante la diferencia
entre el valor de
la variable controlada y su valor deseado, el control de
feedforward opera sobre
el valor de las variables de carga y el valor deseado de la
variable controlada. El control feedforward requiere de un
conocimiento considerable del comportamiento del proceso debido a
que el concepto depende de un clculo
matemtico. Basados ya sea en un equilibrio material o de energa
en el proceso,
el valor de la variable manipulada es calculado como una funcin
de las variables
de carga y el valor del setpoint para la variable controlada. El
resultado del
clculo es usado para fijar el valor de la variable manipulada.
La tcnica puede ser comparada a un individuo sentado en su
escritorio calculando la cantidad de
variable de suministro requerida para la entrega del valor
deseado para la variable controlada, si los valores de todas las
cargas son conocidos.
El control de feedforward da como resultado correcciones ms
rpidas que el control de feedback debido a que el control de
correccin de feedforward
comienza tan pronto como se detecta una disturbance de carga, no
despus de que
la disturbance ha causado que la variable controlada se desve
del setpoint. Por
esta razn, el control feedforward es atractivo para usarse con
procesos de respuesta lenta; y para procesos, en los cuales, es
obligatorio que la calidad del producto no se desve de su valor
deseado.
La Fig. 5 detalla el concepto de control de feedforward. En la
Fig. 5a, para poder
determinar la posicin de la vlvula, el Operador calcula, a
partir de los valores
conocidos para las dos variables de carga mayor y el valor
deseado de la variable
controlada, la cantidad de vapor requerido. En el sistema
automtico de la Fig. 5b, El operador es reemplazado con un bloque
de clculo. El resultado del bloque de clculo determina la posicin
de la vlvula de control. El clculo se hace con
instrumentacin; la instrumentacin puede ser dispositivos
discretos de hardware,
tales como: sumadoras, restadoras, multiplicadoras, etc., o
dispositivos ms
contemporneos que realizan los clculos con software. Debido a
que el flujo a travs de una vlvula no es exactamente proporcional a
su
seal de entrada desde el controlador, el esquema de feedforward
de la Fig. 5b
es modificado aadiendo un lazo de control de feedback que
controle la taza de
flujo de la variable de suministro hacia el proceso. El
resultado del clculo se vuelve el setpoint remoto para el
controlador automtico de feedback.
-
Consecuentemente el control de feedforward se usa en combinacin
con el control
de feedback.
Una forma comn de control de feedforward es el control de
relacin. En un
esquema de control de relacin, una variable de proceso es
controlada en una
relacin fija con otra variable de proceso. Un ejemplo comn es la
relacin de
combustible a aire, en un proceso de combustin.
-
Figura 5
Control de Feedforward
-
Resumen
El Objetivo Dos ha introducido dos tipos de respuestas; por
ejemplo: la
respuesta de estado invariable y la respuesta dinmica, con la
cual el
proceso de control debe rivalizar. Las tres tcnicas matemticas
se usan
para estudiar la respuesta, esto es, el anlisis en tiempo real,
el anlisis de
frecuencia y el anlisis de Laplace transform.
Los sistemas de control son implementados usando dos
estrategias; por
ejemplo: feedback y feedforward. La estrategia de feedback se
basa en la
deteccin de una diferencia entre la variable controlada y el
setpoint que es
colocado dentro del controlador. Un ajuste de la variable
manipulada es
realizado para traer a la variable controlada ms cerca del
setpoint. El
feedforward se basa en el clculo del valor de la variable
manipulada como
una funcin de las cargas del proceso y el setpoint para la
variable
controlada. La accin de control es iniciada tan pronto como la
disturbance
de carga es medida.
El concepto de desarrollo de modelos es introducido.
-
Los Elementos Dinmicos El control de proceso rivaliza con cuatro
elementos que contribuyen a la respuesta
dinmica y que pueden ser tratados usando las tcnicas de anlisis.
A pesar de que
solamente uno de los elementos podra dominar algunos procesos,
la mayora de
procesos contienen combinaciones de los elementos. Los elementos
dinmicos
son: inercia
tiempo muerto
capacidad
resistencia
Adicional a estos elementos existen elementos no lineales que
tambin afectan la
respuesta dinmica de un dispositivo o un sistema. Estos
elementos pueden ser
tratados solamente despus de que se les ha aplicado las tcnicas
de linearizacin.
Los elementos no lineales no sern tratados en este documento.
Ejemplos de
elementos dinmicos no lineales son: banda muerta
zona muerta
establecimiento de lmites de velocidad
lmites
-
2
Inercia
La masa es una medida de inercia. Los efectos de la inercia son
encontrados cuando la masa es movida desde un punto a otro punto en
un proceso. Cuando
una masa es movida a travs de un proceso, la masa sufre una
serie de cambios de velocidad. Por ejemplo: un gas que fluye a
travs de una vlvula de control es a la vez acelerado y decelerado
en su ruta a travs de la vlvula.
Las fuerzas requeridas para los cambios de velocidad pueden ser
calculadas
usando la ecuacin familiar de Newton, ejemplo:
F m a Ecuacin. 1
No se puede causar un cambio instantneo en la velocidad de una
masa debido a
que una fuerza de magnitud infinita sera requerida. Debido a que
las fuerzas infinitas no son muy comunes, el tiempo es requerido
para que una masa cambie su velocidad. El efecto neto es una
respuesta dependiente del tiempo.
Un ejemplo de un lazo de control de proceso que es dominado por
la inercia es el
control de velocidad de una parte de maquinaria que gira; por
ejemplo: el control
de velocidad de una turbina de gas.
El comportamiento dependiente del tiempo de un proceso es
modelado mediante
el uso de ecuaciones diferenciales. Los procesos en los cuales
el movimiento de
masa es un factor importante son modelados con lo que se
denominan ecuaciones
diferenciales de segundo orden. Las ecuaciones diferenciales de
segundo orden
ingresan al cuadro debido al trmino aceleracin en la ecuacin de
Newton.
Matemticamente, la aceleracin es la segunda derivada de posicin
con respecto
al tiempo.
El comportamiento de un proceso modelado con una ecuacin
diferencial de segundo orden puede ser expresado de la manera
siguiente:
2 d y(t)
dt 2
2 dy(t)
dt
y(t)
K x(t)
Ecuacin 2
para la cual,
y(t) es el tiempo de respuesta de la variable de salida del
proceso.
x(t) es el tiempo de respuesta de la variable de entrada del
proceso.
t es el tiempo.
es la relacin de humectacin = damping, sin dimensiones,
pronunciada zeta.
es la caracterstica de tiempo del proceso, en unidades de
tiempo, pronunciada tau.
-
K es la ganancia de estado invariable del proceso; las unidades
son dependientes de la variable de entrada x(t) y de la variable de
salida y(t).
d es el operador diferencial usado en el clculo
Debido a la complejidad al resolver las ecuaciones diferenciales
de segundo orden
en el dominio tiempo, sistemas de segundo orden son generalmente
analizados
mediante tcnicas de frecuencia y/o de Laplace transform. Estas
tcnicas,
conjuntamente con el tratamiento de la relacin damping, el
tiempo caracterstico
y la ganancia de estado invariable, son presentadas en mdulos
subsiguientes. Tiempo Muerto
El tiempo muerto es a veces llamado lag de transporte; es el
tiempo requerido
para que el material y/o energa viaje desde un punto a otro. Un
ejemplo de un
proceso dominado por el tiempo muerto es una banda
transportadora, ver la Fig.
6a. El material es colocado en un extremo de la banda y es
removido en el otro
extremo. Cuando un cambio en la carga se realiza en el extremo
fuente de la
banda, el cambio no puede ser medido en el extremo de remocin
hasta que arribe la nueva carga. El tiempo que le toma a la nueva
carga para arribar se denomina
tiempo muerto.
Otro ejemplo de la lag de transporte es el tiempo que le toma a
un material para
desplazarse a travs de una tubera, ver la Fig. 6b. En la figura,
un producto est
siendo calentado en el intercambiador de calor y la temperatura
de descarga del
material es medida a alguna distancia corriente abajo del
intercambiador. Un
cambio en temperatura no podr ser detectado hasta cuando el
producto viaje
desde el punto de descarga del intercambiador hasta el punto de
medicin. El tiempo muerto tambin ocurre en sistemas de
transferencia de calor. Le toma
tiempo al calor para viajar a travs de un material, justo como
le toma tiempo al
material para viajar desde un punto hasta otro.
Para el movimiento de material, el valor del tiempo muerto es
calculado
dividiendo la distancia sobre la cual viaja el material para la
velocidad promedio
del material.
dt
length
(minutes) speed
Ecuacin 3
El tiempo muerto es el ms difcil entre los elementos dinmicos
con los que se ha de rivalizar en el lazo de control. Esto puede
verse desde un anlisis matemtico, pero es algo obvio. Si, debido al
tiempo muerto, el sistema de control no puede
obtener feedback inmediato a partir de sus instrucciones,
entonces las instrucciones tienen que ser deceleradas y reducidas
en magnitud, para prevenir
un excesivo control.
-
Capacidad
La Capacidad es aquella parte de un proceso que se resiste al
cambio; por
ejemplo: es una medida de la habilidad del dispositivo para
absorber cambios en
la afluencia o efluvio = inflow o outflow de material y/o
energa. A veces es
definida como la habilidad de un dispositivo para almacenar
material o energa.
Por ejemplo, un recipiente con una gran rea de seccin
transversal tiene una
mayor capacidad que un recipiente con una pequea rea de seccin
transversal.
Cuando una perturbacin tiene lugar en la afluencia de un liquido
hacia un
recipiente con una gran rea de seccin transversal, mayor tiempo
es requerido
para efectuar un cambio especfico en el nivel del recipiente;
que si la misma
perturbacin ocurriera en la afluencia hacia un recipiente, con
un rea de seccin
transversal ms pequea.
La capacidad trmica varia segn el tamao de un objeto y segn el
tipo de material. Un gran pedazo de acero tiene ms capacidad para
absorber calor, que un pedazo pequeo. El acero absorbe calor de una
manera diferente que el agua.
-
Figura 6 Ejemplos de Tiempo Muerto
-
Se puede demostrar que la demora de tiempo causada por la
capacidad no es solamente una funcin del tamao de la capacidad;
sino tambin, de la diferencia entre la afluencia y el efluvio de la
capacidad; por ejemplo: el equilibrio del
material y/o energa en el proceso.
La Fig. 7 muestra dos procesos dominados por una sola capacidad;
por ejemplo:
un proceso de nivel lquido y un proceso de presin a gas.
Resistencia
La resistencia se opone al flujo ya sea de material o calor. Por
ejemplo, una
vlvula de control o una longitud de tubera ofrece resistencia al
flujo de masa; la
composicin de un material determina la tasa de flujo del calor a
travs del mismo.
La resistencia causa los siguientes efectos en un proceso.
1 Un incremento en la resistencia requerir de una fuerza de
impulso mayor
para poder mover una masa. La fuerza de impulso para el flujo de
calor es la
diferencia de temperatura.
2 La resistencia por si sola afecta el comportamiento de estado
invariable, no el comportamiento dinmico. Sin embargo, la
resistencia acta con capacidad
para afectar el comportamiento transiente o transitorio =
transient.
La explicacin sobre los elementos dinmicos, hasta este punto, se
ha centrado en
el proceso. Los elementos dinmicos aparecen no solamente en el
proceso; sino tambin, en cada dispositivo usado en un esquema de
control, incluyendo los
instrumentos. Esto se volver aparente conforme proceda el
anlisis.
La Fig. 1 para el fired heater puede usarse para identificar los
elementos dinmicos en un proceso. Lo siguiente puede ser
identificado.
Inercia
1 El producto, el combustible, el aire de combustin y los
productos de la combustin son todos masas en movimiento. Si las
velocidades de cualquiera de estas variables van a ser cambiadas,
su masa causar efectos de inercia.
2 A pesar de que una vlvula de control no es mostrada en la Fig.
1, las partes mviles de una vlvula aaden efectos de inercia a un
esquema de control.
Resistencia
1 La tubera ofrece friccin para el flujo del producto,
combustible y aire de
combustin. 2 Los haces de tubos que acarrean el producto tienen
una resistencia al flujo de
calor a travs de sus paredes.
-
3 El (la) thermowell, la brecha de aire = air gap en el pozo, y
el elemento trmico para el indicador de temperatura ofrecen
resistencia al flujo de calor.
4 Una vlvula de control, si est incluida en la Fig. 1 para
manipular el combustible, ofrecera resistencia al flujo del
combustible. La tubera a travs de la cual el aire del instrumento
es suministrada hacia el actuador de la vlvula ofrece resistencia
al flujo de aire del instrumento.
5 La viscosidad es una medida de la resistencia interna de un
material al movimiento; por lo tanto, las viscosidades de los
materiales en movimiento ofrecen resistencia.
Figura 7 Ejemplos de Procesos de Capacidad Unica
-
Tiempo Muerto
1 Le toma tiempo al producto para viajar desde el punto de
descarga del
calentador hasta el punto de medicin de la temperatura
2 Le toma tiempo al calor para viajar a travs de las paredes del
haz de tubos
hacia el producto.
3 Le toma tiempo al calor para viajar a travs del producto. 4 Le
toma tiempo al calor para viajar a travs de las paredes del
thermowell y la
brecha de aire en el pozo.
Capacidad
1 Todo lo siguiente tiene la habilidad de intercambiar calor con
otras partes del
proceso.
producto
combustible
aire de combustin
tubera, tubera de horno y paredes de horno
el thermowell, brecha de aire y elemento trmico
el aire ambiente; por ejemplo: las prdidas de calor al rea
circundante
2 La heating capacity del combustible; por ejemplo: el calor de
combustin del
combustible.
3 Si una vlvula de control estuviera incluida en la figura, el
actuador de la
vlvula es una capacidad que requiere llenado y escape por el
aire del instrumento.
Tarea
1 Defina lo siguiente.
variable controlada
variable manipulada
variable de carga
disturbance
tiempo muerto
capacidad
proceso continuo
variable de proceso
determinacin de modelos del proceso
2 Refirase a la Fig. 8, en la cual se muestra un separador de
gas-lquido. El
flujo hacia el proceso A est bajo un esquema de control de
flujo. La presin en el separador es mantenida permitiendo que los
gases de exceso,
que no toma el proceso A, vayan al proceso B.
(a) Para los tres lazos de control sealados, identifique las
variables
-
controladas y manipuladas.
(b) Para cada uno de los tres lazos sealados, identifique una
variable de
carga mayor y una variable de carga menor.
(c) A partir del diagrama, identifique un ejemplo de inercia,
capacidad y resistencia.
3 Refirase a la Fig. 9 en la cual se muestra un sistema de
suministro de aceite caliente. El calentador H-405 calienta el
aceite caliente para ser usado por
un nmero de usuarios; por ejemplo: los rehervidores, en una
planta.
(a) Para los cuatro lazos de control sealados, identifique las
variables controladas y las manipuladas.
(b) Para cada uno de los cuatro lazos de control sealados,
identifique una variable de carga mayor y una variable de carga
menor.
(c) A partir del diagrama, identifique un ejemplo de inercia,
capacidad, resistencia y tiempo muerto.
4 Diferencie entre las tcnicas de anlisis en tiempo real, de
frecuencia y
anlisis de Laplace transform, usadas en el estudio de los
sistemas de
control.
5 Diferencie entre los esquemas de control de feedback y
feedforward.
-
Figura 8
Separador de Gas-Lquido
-
Figura 9
Sistemas de Aceite Caliente
