Controladores

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO.

CONTROL DE PRECESOS

Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial.

Sexto Electrónica “A”

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2015– FEBRERO/2016

I. DATOS PERSONALES

NOMBRE: Gerardo BayasMODULO: Control de ProcesosNIVEL: Sexto Electrónica “A”DOCENTE: Ing. Patricio Encalada

II. TEMA

Tipos de Controladores

III. OBJETIVO

o Analizar cada uno de los tipos de controladores para un uso

correcto.

IV. MARCO TEÓRICO

CONTROL CLÁSICO

Controlador de acción Proporcional (P)

. Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

u (t )=K p e (t )

o bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace

U (s )E (s )

=K p

En donde Kp se considera la ganancia proporcional. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción del controlador de dos estados (del cual se hace mención en la primera parte del texto) la ecuaci6n con que se describe su funcionamiento es la siguiente:

m (t )=m+K c (r (t )−c (t ))

m ( t )=m+K c e (t )

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Donde:m(t) = salida del controlador, psig o mAr(t) = punto de control, psig o mAc(r) = variable que se controla, psig o mA; ésta es la señal que llega del transmisor.e(r) = señal de error, psi o mA; ésta es la diferencia entre el punto de control yla variable que se controla.Kc = ganancia del controlador, psi/psi ó mA/mAm = valor base, psig o mA. El significado de este valor es la salida del controladorcuando el error es cero; generalmente se tija durante la calibración delcontrolador, en el medio de la escala, 9 psig o 12 mA.

Controlador de acción Integral (I)

En un controlador integral, la señal de salida del mismo varia en función de la desviación y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control es proporcional a la integral de la señal de error.

Esto implica que mientras que en la señal proporcional no influía el tiempo, sino que la salida únicamente variaba en función de las modificaciones de la señal de error, en este tipo de control la acción varía según la desviación de la salida y el tiempo durante el que esta desviación se mantiene.

La salida de este regulador es:

Y(t)= K i∫e( t) dt

Y(t) = Salida integral.

e(t) = Error (diferencia entre medición y PC). PC (punto de consigna)

Controlador proporcional-integral(PI)

La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos casos se debe añadir inteligencia al controlador proporcional, para eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es la acción integral o de reajuste y en consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). La siguiente es su ecuación descriptiva:

m ( t )=m+K c [r ( t )−c ( t ) ]+ K c

τ I∫ [r ( t )−c ( t ) ] dt m (t )=m+K c e (t )+

K c

τ I∫ e ( t ) dt

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Donde τ I = tiempo de integración o reajuste minutos/repetición. Por lo tanto, el

controlador PI tiene dos parámetros, Kc, y τ I, que se deben ajustar para obtener un control satisfactorio. Para entender el significado físico del tiempo de reajuste, τ I, considérese el ejemplo hipotético que se muestra en la figura 1, donde 7, es el tiempo que toma al controlador repetir la acción proporcional y, en consecuencia, las unidades son minutos/repetición. Tanto menor es el valor de τ I, cuanto más pronunciada es la curva de respuesta, lo cual significa que la respuesta del controlador se hace más rápida. [1]

Figura1. Respuesta del controlador proporcional integral (PI) (acción directa) a un Cambio escalón en el error.

Controlador de acción proporcional y derivativa (PD)

En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ningún efecto, siendo únicamente útil en los casos en los que la señal de error varía en el tiempo de forma continua.Por tanto, el análisis de este controlador ante una señal de error de tipo escalón no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador en función de una señal de entrada en forma de rampa unitaria.Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy rápidamente, puesto que la salida está en continuo cambio.

Controlador proporcional-integral-derivativo (PID)

Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo modo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez de derivación o pre actuación; tiene como propósito anticipar hacia dónde va el proceso, mediante la

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observación de la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente:

m (t )=m+K c e (t )+K c

τ I∫ e (t ) dt+K c τ D

d e (t )dt

Donde τ D=¿ rapidez de variación en minutos

Por lo tanto, el controlador PID se tiene tres parámetros, Kc o PB, τ I o τ IR y τ D que se

deben ajustar para obtener un control satisfactorio. Nótese que solo existe un parámetro para ajuste de derivación, τ D , el cual tiene las mismas unidades, minutos, para todos los fabricantes. Como se acaba de mencionar, con la acción derivativa se da al controlador la capacidad de anticipar hacia dónde se dirige el proceso, es decir, “ver hacia adelante”, mediante el cálculo de la derivada del error. La cantidad de “anticipación” se decide mediante el valor del parámetro de ajuste, τ D.

Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiempo son largas. Ejemplos típicos de ello son los circuitos de temperatura y los de concentración. Los procesos en que las constantes de tiempo son cortas (capacitancia pequeña) son rápidos y susceptibles al ruido del proceso, son característicos de este tipo de proceso los circuitos de control de flujo y los circuitos para controlar la presión en corrientes de líquidos. [2]

CONTROL MODERNO

Control EE(Espacio de Estados)

En ingeniería de control, una representación de espacios de estados es un modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden.

Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial (esto último sólo puede hacerse cuando el sistema dinámico es lineal e invariante en el tiempo).

La representación de espacios de estado (también conocida como aproximación en el dominio del tiempo) provee un modo compacto y conveniente de modelar y analizar sistemas con múltiples entradas y salidas.

Control LQR

La teoría del control óptimo tiene que ver con el funcionamiento de un sistema dinámico a un costo mínimo . El caso en el que la dinámica del sistema son descritos

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por un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales y el costo se describe mediante una función cuadrática se llama el problema LQ .

Uno de los principales resultados en la teoría es que la solución es proporcionada por el regulador lineal cuadrático ( LQR ), un controlador de retroalimentación cuyas ecuaciones se dan a continuación .

El LQR es una parte importante de la solución al problema LQG (Linear - Quadratic - Gaussian ) . Al igual que el propio problema LQR , el problema LQG es uno de los problemas más fundamentales en la teoría de control .

Control Fuzzy Logic

Un sistema de control difuso es un sistema de control basado en una lógica de sistema matemático difusa que analiza valores de entrada analógica en términos de variables lógicas que asumen valores continuos entre 0 y 1 , en contraste con la lógica clásica o digital , que opera en los valores discretos de 1 o 0 ( verdadero o falso , respectivamente)

Control Redes Neuronales

En el esquema de un neurocontrol directo, una red neuronal es empleada como un controlador de retroalimentación que envía señales directamente al proceso. Dependiendo del concepto del diseño, los elementos del neurocontrolador directo se categorizan principalmente atendiendo su dependencia al modelo del sistema.

Control con Algoritmos Genéticos

Basados en la naturaleza, simulan procesos que se dan en los seres vivos como el cruce, la mutación, selección. La idea es que se comienza con una población aleatoria de individuos, se prueba cada individuo con una función de costo o “fitness” y los mejores se cruzan, también para provocar la aparición de nuevos individuos, algunos individuos mutan o se transforman.

El algoritmo genético se utiliza para el cálculo fuera de línea de las constantes del control PID, para ello se requiere el modelo de la planta, el cual se utiliza para probar cada uno de los P individuos, al final de n muestras se obtiene un individuo o constantes que dan un control PID óptimo. [3]

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V. CONCLUCIONES

Los controles automáticos tienen una intervención cada vez más importante en la vida diaria, desde los simples controles que hacen funcionar un tostador automático hasta los complicados sistemas de control necesarios en vehículos espaciales, en guiado de proyectiles, sistemas de pilotajes de aviones, etc.

Además el control automático se ha convertido en parte importante e integral de los procesos de manufactura e industriales modernos; en otras palabras, el control automático resulta esencial en operaciones industriales como el control de presión, temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias de procesos, maquinado manejo y armado de piezas mecánicas en las industrias de fabricación, entre muchas otras.

VI. BIBLIOGRAFÍA

[1] http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/view/5377/2923

[2] Katsuhico Ogata, Ingeniería de Control Moderno. Pearson Prentice hall. Cuarta edición.Madrid,2003

[3] http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/electronica-ingenieria/sistemas-de-control-automatico/2013/i/guia-6.pdf

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http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/view/5377/2923



MATLAB

1.

Para la introducción de funciones de transferencia polinómicas se utiliza la función “sys=tf(num,den)” sin punto y coma para que visualice la función deseada.

2.

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Para visualizar gráficamente la respuesta transitoria a una entrada escalón e impulso se utiliza la función “step(sys)”

LABVIEW

1.

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2.

3.

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