CORRELACIONES

DE

CONVECCIÒN FORZADA

PROF. GUIDO PINEDO SAAVEDRA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÌA

LIMA - PERÚ

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA POR CONVECCIÓN

1. CONVECCIÓN FORZADA EN FLUJO EXTERNO :

1.1 Flujo Paralelo sobre una Placa Plana

a. La Placa Isotérmica (Ts = Constante) :

a.1 Ecuaciones Diferenciales en la Capa Límite Laminar :

1. Continuidad:

2. Momentum :

3. Energía :

4. Especies :

a.2 Soluciones para la Capa Límite Laminar en la Placa Isotérmica :

1. Espesor de la Capa Límite Hidráulica

2. Relación entre espesores de las Capas Límite Hidráulica y Tèrmica

Pr : Número de Prandtl

3. Coeficiente de Fricción Local

4. Número de Nusselt Local :

5. Número de Sherwood Local :

6. Relación de espesores de las Capas Límite Hidráulica y de Concentración :

Sc : Número de Schmidt

7. Coeficiente de Fricción Promedio :

8. Número de Nusselt Promedio :

8. Número de Sherwood Promedio :

10. Metales Líquidos ( Fluidos con Pr muy pequeño) :

11. Correlación de Churchill y Ozoe : ( Para todo Pr)

a.3 Flujo Turbulento sobre una Placa Isotérmica

1. Coeficiente de Fricción Local :

2. Espesor de la Capa Límite Hidráulica Turbulenta :

3. Número de Nusselt Local : ( de analogía de Chilton-Colburn )

4. Número de Sherwood Local :

a.4 Condiciones de Capa Límite Mixta en la Placa Isotérmica :

1. Coeficiente Convectivo Promedio en Capa Mixta :

2. Número de Nusselt Promedio en Capa Mixta :

Si Rx,c = 5 x 105 A = 871

Coeficiente de Fricción Promedio en Capa Mixta :

3. Número de Sherwood Promedio en Capa Mixta :

a.5 Placa Totalmente Turbulenta :

Si xcrit

L≤0,05 Regimen es totalmente turbulento y A=0

NuL=0,037 ℜL0,8Pr1 /3

C f , L=0,037

ℜL0,8

Sh , L=0,037 ℜL0,8Sc1/3

b. Placa con inicio Adiabático :

ξ : Región Adiabática T S = T∞

1. Nusselt Local para Régimen Laminar :

Donde :

Nux|ε=0 : es el Nusselt local para la Placa Isotérmica simple en régimen laminar

2. Nusselt Local para Régimen Turbulento :

Donde :

Nux|ε=0 : es el Nusselt Local para la Placa Isotérmica simple en Régimen Turbulento

3. Nusselt Promedio para Placa con inicio Adiabático (Laminar o Turbulento):

p = 2 para flujo laminar p = 8 para flujo turbulento

1.2 Flujo Cruzado sobre Ductos y Esferas :

a. Flujo Cruzado sobre Cilindros :

1. Número de Nusselt Local :

2. Número de Nusselt Promedio :

2.1 Correlación de Hilpert : Para Pr ≥ 0,7 . Todas las propiedades se evalúan a Tf (Temperatura de película )

Valores de C y m para Ductos Circulares :

2.1.1. Esta expresión también puede ser utilizada en Ductos No Circulares utilizando la Longitud característica D.

Valores de C y m para Ductos No Circulares en Flujo cruzado de gas

2.2 Correlación de Zukauskas : Aquí las propiedades se evalúan a T ∞ , excepto

Prs que se evalúa a T s .

Si : Pr≤10 n=0,37

Pr≥10 n=0,36

Valores de C y m :

ℜD C m1−40 0,75 0,40

40−1000 0,51 0,501000−2x 105 0,26 0,60

2 x105−106 0,076 0,70

2.3 Correlación de Churchill & Bernstein : Para todo valor de Re y un amplio rango de Pr

NuD=h∗Dk

=0,30+0,62∗ℜD

0,5∗Pr1 /3

[1+ (0,40/Pr )2/3 ]0,25 [1+( ℜD

282000 )5/8]

0,8

para : ℜD x Pr ≥0,2 Las propiedades se evalúan a T f .

2.4 Analogía para la Transferencia de Masa Convectiva :

Al igual que en el caso de la placa plana , en flujo cruzado también se puede realizar la analogía entre la Transferencia Convectiva de Calor y la Transferencia Convectiva de Masa .Para esto basta con emplear las correlaciones dadas reemplazando Nu por Sh y Pr por Sc .

b. Flujo sobre Esferas :

1. Ley de Stokes : para Re muy pequeños :

Coeficiente de Resistencia sobre esferas CD ,

2. Correlación de Whitaker ,

NuD=2+(0,4∗ℜD0,5+0,06∗ℜD

2/3 )Pr0,4∗( μμs )

0,25

Para : 0,71<Pr ¿380 3,5<ℜD<76 000 1,0<μ /μs<3,2

Todas la propiedades excepto μs , se evalúan a T ∞ .

3. Para Gotas en Caída Libre , ( Correlación de Ranz & Marshall) :

4. En el Límite cuando Re ⇒ 0 , Nu = 2 , para las expresiones (2) y (3)

c. Flujo a Través de Banco de Tubos :

a) Banco Alineado b) Banco Escalonado ( Tres bolillo)

SL : paso longitudinal NL : Número de hileras verticales ( columnas)ST : paso transversal NT : Número de hileras horizontales ( filas)SD : paso diagonal D : diámetro de los tubos

1. Re máximo : En banco de tubos se realizan los cálculos con la máxima velocidad del flujo , la cual da como resultado un valor máximo de Re

La velocidad máxima ocurre en la sección de paso más estrecha ,

En banco alineado , V max ocurre en A1 y se obtiene de ,

V max=ST∗V

ST−D

En banco escalonado , V max ocurre en la sección más pequeña entre A1 y A2.

A2 será la sección más pequeña si :

Entonces , V max=ST∗V

2(SD−D) A1 será la sección más pequeña si

2 (SD−D )>(ST−D)

y V max=ST∗V

ST−D

Si la sección más pequeña es A1 , Vmax se calcula igual que en banco alineado

2. Número de Nusselt Promedio para el Banco de tubos :

2.1 Correlación de Zukauskas : (1987)

NuD=C∗ℜmaxm ∗Pr0,36∗( Pr

Prs )0,25

{ 0,7≤Pr<5001000<ℜmax<2 x106

N L≥20

Si :

2.2 Temperatura de salida del fluido (To )

T o=T s−(T s−T i) exp [−A s∗h

m∗C p]

Pero : A s=NT∗N L∗πDL

m=ρ∗V∗NT∗ST∗L

Entonces :

T o=T s−(T s−T i) exp [ −N L∗πD∗h

ρ∗V∗ST∗C p]

Ti : temperatura de ingreso del fluido al banco de tubos

Ts : temperatura superficial de los tubosV : Velocidad de entrada del fluido al bancoL : Longitud de los tubos

2.2 Caída de Presión ( ∆P )

∆ p=N L∗f∗x∗ρV max

2

2

f : factor de fricción x : corrección del factor de fricción

Banco de tubos Alineados

Banco de tubos Escalonados

2.3 Potencia requerida para mover el Flujo