Convergencia y persistencia de las provincias ... - biblioteca.uma.es · ánimos, su generosidad y por estar siempre ahí, en el sentido literal y figurado de la expresión; y, por

Tesis Doctoral presentada por Beatriz Lacomba Ariasy

Dirigida por: Dr. Don Antonio Fernández MoralesDra. Doña Guillermina Martín Reyes

Convergencia y persistencia de las provincias españolas. El caso de la

pobreza.

Departamento de Economía Aplicada (Estadística y Econometría)Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales.

Universidad de Málaga

AGRADECIMIENTOS.

El momento de redacción de estos agradecimientos lleva implícito el final

de la Tesis Doctoral. Es el instante en el que, al menos en lo que a mí respecta, se

hace evidente la finalización de un trabajo comenzado hace bastante tiempo, y se

mezcla el sentimiento de satisfacción por haberlo concluido, y de inquietud

porque ahora sale a luz y se procede a juzgarlo y valorarlo.

Sin embargo, los agradecimientos permiten dejar constancia escrita de la

gratitud hacia ciertas personas que, de diversas formas y a veces sin ser ellas

mismas conscientes, han contribuido no sólo a la consecución de este trabajo, sino

también al desarrollo como persona del que lo ha realizado.

En primer lugar, debo agradecer a mi familia y amigos, en especial a mis

padres, hermanos y a Jose, su apoyo, sus preguntas acerca de cuándo terminaría

con la Tesis, que me provocaban para esforzarme más y no tener que volver a

escucharlas, y su paciencia, especialmente en los últimos meses de trabajo,

cuando el carácter de una no es precisamente de lo más sociable.

A compañeros de otros Departamentos, entre los que quiero nombrar a

Julián (Matemáticas), por aquellos autovalores y autovectores que me hizo más

fáciles de calcular, a Susana (Estructura), por hacer mucho más soportable el

trabajo pesado, pero imprescindible, de revisión y maquetación, y, en especial, al

Doctor Antonio García Lizana (Política Económica), por sus ideas y su

disponibilidad para leer y comentar primeras versiones que se han visto

posteriormente enriquecidas gracias a sus sugerencias.

Al Director y a todos y cada uno de los compañeros del Departamento de

Estadística y Econometría, por esperar mientras bloqueaba la impresora y por

interesarse siempre por el trabajo que estaba llevando a cabo. No puedo dejar de

mencionar a Luis Imedio, por su ayuda en la redacción formal de aspectos

matemáticos de esta Tesis, a Paco Trujillo, por tener siempre tiempo para un

alumno, aunque ya no le dé clase, como ocurre conmigo; a Fernando, por sus

ánimos, su generosidad y por estar siempre ahí, en el sentido literal y figurado de

la expresión; y, por supuesto, a Elena, mi “pareja de hecho”, mi compañera de

despacho y de tantas otras cosas que quedan entre nosotras. Desde luego, con ella

las larguísimas tardes que nos hemos quedado a trabajar han sido mucho más

llevaderas, e incluso en algunos momentos, hasta divertidas. Su esfuerzo, su

capacidad y su generosidad no dejan nunca de sorprenderme.

Por último, esta Tesis no existiría si no es por mis codirectores, los

Doctores Guillermina Martín Reyes y Antonio Fernández Morales. Ambos han

sido mis profesores durante mi licenciatura, y ambos habían dejado el listón bien

alto para esta complicada labor de dirigir una Tesis. Lo han superado de largo.

Gracias a Guillermina por su ejemplo y su confianza, por su claridad de ideas, por

su rapidez para “ver” antes que nadie lo que es bueno y lo que no lo es tanto y,

sobre todo, y los que la conozcan sabrán por qué, gracias por su tiempo, uno de

sus bienes más preciados y, desde luego, más escasos. Gracias a Antonio por su

paciencia, por darme seguridad y por hacer accesibles obstáculos que a mí me

parecían insalvables, pocas personas conozco que puedan hacer tantas cosas a la

vez, y todas bien. A los dos, gracias por iniciarme, por animarme, por corregirme,

por aconsejarme, por regañarme, por provocarme y, por encima de todo, gracias

por guiarme y por comprenderme.

A todos los que he mencionado, y a todos aquellos de los que, seguro y sin

querer, me he olvidado, mi más sincero agradecimiento.

Índice.

Índice.

i

Índice.

Introducción...................................................................................................... 1

Capítulo 1. Buscando la metodología................................................ 10

1.1. Introducción........................................................................................ 11

1.2. Crecimiento económico y convergencia...................................... 12

1.2.1. Introducción................................................................................... 12

1.2.2. Enfoque clásico: concepto de convergencia beta y convergencia

sigma........................................................................................................ 16

1.2.3. Relación entre convergencia beta y convergencia sigma.............. 18

1.2.4. Convergencia beta condicional..................................................... 21

i) Regresión múltiple.................................................................. 23

ii) Convergencia interregional: especial referencia a la Unión

Europea...................................................................................... 25

1.2.5. Principales críticas al enfoque clásico........................................... 28

1.2.5.1. Tratamiento de los datos y validación de los modelos

de crecimiento............................................................................ 29

1.2.5.2. La velocidad de convergencia....................................... 33

1.3. Enfoque dinámico............................................................................. 34

Índice.

ii

1.3.1. Introducción.................................................................................. 34

1.3.2. Verificación empírica de la convergencia..................................... 36

1.3.2.1. Procesos de Markov: matrices de transición................... 36

1.3.2.2. Estimación no paramétrica de funciones de densidad.

Hipótesis de unimodalidad........................................................... 39

1.3.2.3. Estimación con Kernels estocásticos d-dimensionales... 40

1.4. Conclusiones...................................................................................... 43

Capítulo 2. Análisis dinámico del indicador básico de

pobreza y de las variables socioeconómicas

relacionadas............................................................................. 45

2.1. Introducción........................................................................... 46

2.2. Variables: definiciones y fuentes estadísticas........................ 48

2.2.1. Indicador básico de pobreza.......................................................... 48

2.2.2. Variables socioeconómicas........................................................... 49

2.3. Metodología del análisis dinámico con matrices de

transición....................................................................................... 54

2.3.1. Periodo de análisis.......................................................................... 54

Índice.

iii

2.3.2. Criterios de decisión para determinar los estados de la matriz de

transición.................................................................................................. 57

2.3.3. Modelo básico................................................................................ 59

2.3.4. Obtención del vector estacionario.................................................. 61

2.4. Matrices de transición estimadas del indicador básico.......... 62

2.4.1. Estados definidos según las cuartilas de la distribución................. 62

2.4.2. Estados definidos según valores relativos a la media de la

distribución............................................................................................... 64

2.5. Matrices de transición estimadas de la tasa de

analfabetismo................................................................................ 68

2.5.1. Estados definidos según las cuartilas de la distribución............... 68


distribución.............................................................................................. 70

2.6. Matrices de transición estimadas de la tasa de población

mayor de 65 años.......................................................................... 71

2.6.1. Estados definidos según las cuartilas de la distribución............... 71


distribución.............................................................................................. 73

Índice.

iv

2.7. Análisis dinámico de la tasa de actividad y de la tasa de

paro................................................................................................ 74

2.7.1. Tasa de actividad........................................................................... 75

2.7.1.1. Estados definidos según las quintilas de la

distribución................................................................................ 75

2.7.1.2. Estados definidos según las cuartilas de la

distribución................................................................................ 76

2.7.1.3. Estados definidos según valores relativos a la media

de la distribución........................................................................ 81

2.7.2. Tasa de paro.................................................................................. 85


distribución................................................................................ 86


distribución................................................................................ 86



2.8. Análisis dinámico de la estructura sectorial del empleo........ 94

2.8.1. Tasa de empleo agrario................................................................. 95


distribución................................................................................ 96


distribución................................................................................ 96

Índice.

v



2.8.2. Tasa de empleo en la construcción................................................ 104


distribución................................................................................ 104


distribución................................................................................ 105



2.8.3. Tasa de empleo industrial.............................................................. 111


distribución................................................................................ 112


distribución................................................................................ 112



2.8.4. Tasa de empleo en el sector servicios........................................... 120


distribución................................................................................ 120


distribución................................................................................ 121

Índice.

vi



2.9. Conclusiones.......................................................................... 128

Capítulo 3. Movilidad y asociación espacial......................... 136

3.1. Introducción........................................................................... 137

3.2. Índices de movilidad.............................................................. 139

3.2.1. Índices de movilidad para matrices de transición......................... 141

3.2.2. Índices de movilidad en una distribución...................................... 144

3.3. Movilidad de las provincias españolas................................... 146

3.3.1. Índices relativos a las matrices de transición................................. 146

3.3.2. Índice de movilidad de Shorrocks y curvas de rigidez.................. 152

3.4. Índices de asociación espacial................................................ 159

3.5. Índices de asociación espacial en las provincias

españolas....................................................................................... 162

3.5.1. Índice global de asociación espacial.............................................. 163

3.5.2. Índices locales de asociación espacial............................................ 164

3.6. Conclusiones.......................................................................... 178

Índice.

vii

Capítulo 4. Convergencia y clubes provinciales................... 181

4.1. Introducción........................................................................... 182

4.2. Estimación no paramétrica de densidades.............................. 184

4.3. Distribuciones univariantes estimadas................................... 187

4.3.1. Indicador básico............................................................................. 187

4.3.2. Tasa de analfabetismo.................................................................... 190

4.3.3. Tasa de población mayor de 65 años............................................. 191

4.3.4. Tasa de actividad y tasa de paro..................................................... 192

4.3.5. Estructura sectorial del empleo...................................................... 196

4.4. Distribuciones bivariantes estimadas..................................... 204

4.4.1. Indicador básico............................................................................. 204

4.4.2. Tasa de analfabetismo.................................................................... 205

4.4.3. Tasa de población mayor de 65 años............................................. 206

4.4.4. Tasa de actividad y tasa de paro..................................................... 207

4.4.5. Estructura sectorial del empleo...................................................... 211

4.5. Conclusiones.......................................................................... 219

Capítulo 5. Conclusiones........................................................ 221

Índice.

viii

Apéndice metodológico........................................................... 227

A1. Indicador básico..................................................................... 228

A.2. Procesos de Markov.............................................................. 229

A.2.1. Matrices de transición.................................................................. 230

A.2.2. Estimador máximo verosímil de pij.............................................. 231

A.2.3. Vector estacionario....................................................................... 232

A.3. Índices de movilidad............................................................. 233

A.3.1. Índices de movilidad relativos a las matrices de

transición............................................................................................... 233

A.3.2. Índices de movilidad en distribuciones: Índice de movilidad

de Shorrocks.......................................................................................... 238

A.4. Índices de asociación espacial............................................... 239

A.4.1. Índice global de asociación espacial de Moran............................ 239

A.4.2. Índices locales de asociación espacial de Moran......................... 240

A.5. Estimación no paramétrica de las funciones de densidad.

Test de unimodalidad.................................................................... 241

A.5.1. Estimador Kernel para distribuciones univariantes...................... 241

A.5.2. Test de unimodalidad................................................................... 242

A.6. Estimación no paramétrica con Kernels d-dimensionales..... 244

Bibliografía.............................................................................. 246

Introducción.

Introducción.

2

INTRODUCCIÓN.

El problema económico de la desigualdad en la distribución personal de la

renta, así como su vinculación con el concepto de pobreza en una sociedad, ha

suscitado desde siempre un gran interés entre los economistas1, tanto por la

relevancia intrínseca de la cuestión, como por su relación con los procesos de

crecimiento y desarrollo de las economías, especialmente en lo que hace

referencia a cuestiones acerca de la causalidad, dirección y sentido de la misma2.

A partir de la segunda mitad del siglo XX comienzan a incrementarse los estudios

acerca de dicha relación, siendo una referencia obligada la aportación del Premio

Nobel de Economía, S. Kuznets (1955), quien propuso una relación empírica entre

la evolución de la renta per cápita y el grado de desigualdad observado en la

distribución, la conocida curva de Kuznets, con forma de U.

Debido a la subjetividad inherente al término, alcanzar un acuerdo entre

los economistas sobre el concepto de desigualdad se revela como una tarea

complicada3. Sin embargo, en lo que se refiere a la medición de la desigualdad,

se han alcanzado cotas de aplicación lo suficientemente relevantes como para

convertirla en un campo de la teoría económica con entidad propia. Así, el nivel

de desigualdad puede medirse a través de numerosos índices4 (Gini, Theil,

Atkinson, coeficiente de variación, etc.), pero éstos son empleados básicamente

1 Una revisión reciente acerca de cómo se ha abordado el problema de la desigualdad en

la economía a lo largo de la historia se recoge en Cabrillo y Albert (2001). 2 La cuestión de la relación entre crecimiento económico y equidad en la distribución de

la renta no está en absoluto resuelta, y así, hay autores que la consideran una relación incompatible

(Kaldor), compatible (Alesina, Perotti, Sen...), de independencia (Solow), o indeterminada

(Danziger, Gottschalk,...). Un análisis de las posibles relaciones se encuentra en Martín Reyes et al

(1995). 3 Por ejemplo, Ballano y Ruiz Castillo (1992) estudian mediante cuestionarios lo que los

individuos de una sociedad entienden por desigualdad. 4 En Salas (2001) se analizan los diferentes índices empleados en la medición de la

desigualdad así como sus propiedades.

Introducción.

3

desde un punto de vista agregado, escondiendo situaciones específicas de

segmentos importantes de la población. Si el interés radica en el análisis de las

capas más desfavorecidas de la sociedad, el estudio debe centrarse en lo que

sucede a los perceptores de rentas inferiores, hablándose entonces de pobreza.

El término pobreza es utilizado en contextos muy diversos, y su

significado difiere sensiblemente en función del grado de desarrollo de la

sociedad de referencia. Tampoco en lo que respecta a su definición existe un

consenso generalizado. Pueden citarse, en un entorno temporal reciente, la

declaración del Consejo de Europa, en 1984, en la que se afirma que “se

considerarán pobres aquellas personas, familias o grupos de personas a quienes la

limitación de sus recursos –culturales, materiales y sociales- excluye del tipo de

vida mínimo considerado aceptable en el Estado miembro en que residan”, o la

dada por Atkinson y Bourguignon (1999), que definen la pobreza como “la

insuficiente disponibilidad de recursos económicos, de manera que las personas

son pobres cuando su disponibilidad de estos recursos cae por debajo de unos

niveles establecidos”. En cualquier caso, en éstas y en el resto de definiciones a

las que puede acudirse, es posible encontrar resquicios que permiten una amplia

gama de interpretaciones posibles del término. Es por lo tanto natural que,

existiendo diferentes acepciones de la pobreza, existan también diferentes

métodos para medirla, que pueden identificar como pobres a colectivos no

siempre coincidentes5.

El estudio de la pobreza desde una perspectiva cuantitativa tuvo un gran

desarrollo a partir de finales de la década de los setenta, pudiendo encontrarse una

extensa producción empírica y teórica sobre la misma, así como un gran número

de índices que la cuantifiquen6. El detonante de este hecho fue la aportación del

5 Martín-Guzmán, Bellido y Jano (2001) efectúan una revisión reciente acerca de las

controversias relativas al concepto y medición de la pobreza, con especial referencia a los

resultados obtenidos para España a partir de los datos de las EBPF. 6 Si se desea profundizar en el estudio del conjunto de índices existentes, ver Foster, J.E.

(1984), Chakravarty, S. R. (1990), Foster y Shorrocks (1991) y Fernández Morales, A. (1992).

Introducción.

4

Premio Nobel de Economía A. Sen (1976), que utiliza por primera vez el enfoque

axiomático en la construcción de índices de pobreza7.

En cierta forma, los índices de pobreza, que se centran principalmente en

el análisis de la parte inferior de la distribución personal de la renta, bien

cuantificando el número de hogares con rentas inferiores a un valor concreto o

calculando a qué distancia se encuentran, por término medio, los más

desfavorecidos de obtener unos ingresos suficientes para dejar de ser pobres,

pueden ser también contemplados como medidas del grado de bienestar social, al

recoger información relativa a la distribución, respondiendo dichos índices a una

función de bienestar que pondera fuertemente las observaciones correspondientes

a los perceptores de las rentas más bajas.

En esta línea de investigación acerca de la distribución personal de la

renta, medición de la pobreza y evolución de la desigualdad, viene trabajando el

equipo de investigación Economía Cuantitativa del Bienestar de la Universidad

de Málaga (ECB) desde hace varios años. Así, este grupo ha llevado a cabo, por

ejemplo, la estimación de diferentes índices de pobreza, ha estudiado la

distribución territorial de la misma o ha buscado qué variables son las que pueden

encontrarse en las raíces del problema.

Sin embargo, cuestiones relacionadas con el hecho de si un determinado

porcentaje de los más desfavorecidos tienden a salir de las situaciones en las que

están inmersos y alcanzan a una fracción específica de los que presentan unos

niveles más elevados de bienestar, o si por el contrario la situación de desigualdad

se mantiene en el tiempo, surgiendo clubes de “pobres” y “ricos” que se

diferencian cada vez con mayor claridad, e incluso la posibilidad de establecer

7 El método axiomático en la construcción de índices de pobreza consiste en especificar

un conjunto de propiedades, denominadas axiomas, que un índice de pobreza debe satisfacer. Una

vez delimitado ese conjunto de axiomas se deriva el índice, o índices, que satisface dichas

propiedades.

Introducción.

5

unos condicionantes espaciales en la distribución de la pobreza, no es posible

abordarlas exclusivamente desde el cálculo de los índices de los que se dispone.

En este trabajo se pretende ofrecer respuestas a este tipo de interrogantes,

y a algunos más, mediante un análisis dinámico de la distribución provincial en

España de un conjunto de variables socioeconómicas y de un índice de pobreza.

El indicador de pobreza más comúnmente utilizado, tasa de recuento o indicador

básico8, H, que proporciona el porcentaje de hogares que se encuentran por debajo

de un determinado nivel de renta en cada provincia, sólo puede obtenerse en el

ámbito provincial español para los años en los que se dispone de los resultados de

la Encuesta Básica de Presupuestos Familiares (EBPF), esto es, 1981 y 1991. No

obstante, empleando exclusivamente estos datos no es posible ni efectuar un

análisis dinámico, ni plantear un estado de la cuestión actual que nos permita

establecer cuál es la situación de las provincias españolas en términos de bienestar

al día de hoy.

Por otra parte, no debe ignorarse el hecho de la pobreza como una realidad

pluridimensional, debiendo considerarse distintos condicionantes como causantes

de una situación de desigualdad determinada, llegándose a la conclusión, al menos

intuitiva, de que la distribución de la pobreza no es independiente del contexto

económico general. El interés por analizar este contexto socioeconómico, con el

fin de conocer si existe algún tipo de relación entre pobreza y otras magnitudes

(sin pensar en un principio en cuestiones de causalidad), y alcanzar de alguna

manera el origen de la misma, llevó al grupo de investigación ECB9 a la

aplicación del análisis de influencias (path analysis) con idea de facilitar la

identificación de las variables que influyen sobre la pobreza, y la manera en que

tiene lugar su efecto. Así, se identifican cuatro grupos de variables

socioeconómicas: el primero, constituido por variables que recogen la estructura

demográfica; el segundo, de carácter educativo, expresado básicamente por la tasa

8 Existen otros índices, pero en esta Tesis se ha seleccionado éste por razones que se

expondrán en capítulos posteriores. 9 ECB (1989, 1996), y Martín Reyes, García Lizana y Fernández Morales (1995).

Introducción.

6

de analfabetismo; el tercero, integrado por variables relacionadas con la

incorporación de los individuos al mercado laboral; y el último de ellos, en el que

se encuentran variables que recogen la estructura sectorial del empleo. Mientras

que para las variables que componen los dos primeros grupos surgen las mismas

restricciones respecto a los datos que para el indicador básico, para todas aquellas

que pertenecen a los dos grupos relacionados con el mercado laboral, se dispone

de series temporales largas por provincias que permiten un análisis dinámico de

las mismas.

Por tanto, dado que desde 1991 no se dispone de información suficiente

para calcular los valores provinciales del indicador básico, de tal manera que sea

posible llevar a cabo un estudio de la evolución de la pobreza en el ámbito

provincial, parece razonable centrarnos en el análisis de aquellas variables con las

que el indicador guarda relación según los estudios reseñados, y que determinan,

para cada provincia, un grado de desigualdad interna, lo que permitirá el análisis

de las disparidades interprovinciales.

Aunque las variables que se identifican en el análisis de influencias en los

dos años para los que se construyó el modelo no son exactamente las mismas, en

ambos años se hace referencia a la estructura demográfica, al nivel educativo y a

la estructura sectorial y coyuntural del empleo. Dada la estabilidad existente en el

conjunto de variables que determinan el contexto socioeconómico de la pobreza,

se ha estudiado la dinámica de la distribución provincial para todas ellas entre

1981 y 1991, así como entre 1976 y 1999 para las relacionadas con el mercado

laboral, estableciendo si dichas distribuciones se acercan hacia unos valores

comunes para todos o, por el contrario, tienden a polarizarse o estratificarse en el

espacio geográfico provincial español10.

10 La importancia de los cambios en la estructura sectorial como factores de convergencia

entre las regiones, así como la necesidad de añadir una dimensión sectorial a los análisis empíricos

de crecimiento se pone de manifiesto en De la Fuente y Freire (2000) o Villaverde Castro (2001).

Introducción.

7

En el ámbito de la desigualdad interprovincial, la cuestión de la evolución

de las posiciones relativas de las provincias es también fundamental, siendo

necesario calcular el grado de movilidad interna, sin olvidar tampoco la evolución

seguida por los valores provinciales de las variables, ya que es posible estar ante

fuertes cambios en el tiempo para dichos valores, que escondan sin embargo un

grado de rigidez acusado en las posiciones de las provincias.

El análisis dinámico de los valores provinciales de un conjunto de

variables socioeconómicas, puede efectuarse a partir de diversos enfoques

metodológicos. Tras un estudio de dos metodologías alternativas que pudieran

haber resultado apropiadas, a la vista de las conclusiones obtenidas, en este

trabajo se ha considerado lo más conveniente hacer uso de la metodología propia

de los Procesos de Markov, en particular, de las matrices de transición.

Precisamente en el marco de referencia de la teoría del crecimiento económico, y

concretamente en los estudios de la convergencia en renta per-cápita11, esta

metodología está siendo empleada por una de las corrientes presentes en la

controversia establecida entre aquellos economistas que manifiestan la existencia

actual de un contexto en el que las economías tienden a acercarse hacia unos

niveles de renta per cápita comunes, y los que por el contrario afirman que la

realidad económica muestra un mundo que tiende a polarizarse y donde las

economías ricas y pobres son cada vez más ricas y más pobres12.

También en un contexto más cercano a España en el tiempo y en el

espacio, el término convergencia ha sido empleado con diferentes acepciones,

como por ejemplo la que hace referencia a los criterios de convergencia

11 Aunque inicialmente los estudios se llevaron a cabo con renta real per cápita,

actualmente se trabaja con un rango más amplio de variables como VAB por ocupado,

productividad aparente del trabajo, PIB pc, etc. 12 La terminología “países ricos” y “países pobres” que será utilizada a lo largo de la

Tesis, principalmente en el capítulo posterior, hace referencia a economías con rentas per cápita

altas o bajas con relación al conjunto de economías en el que están inmersas, sin tener en cuenta

qué otros condicionantes económicos, culturales o demográficos hacen rico o pobre a un país

determinado.

Introducción.

8

establecidos en el Tratado de Maastrich. Estas diversas interpretaciones del

concepto de convergencia pueden extraerse de la propia definición del término,

así, según el Diccionario del uso del español13, convergencia es la “acción de

converger”, y converger o convergir resulta, en su primera acepción, “juntarse,

reunirse. Tender a juntarse en algún punto”, y en su segunda “tener el mismo

objetivo o cierto objetivo en común”

Bajo este punto de vista, se establece como el primer objetivo de esta tesis

la profundización en el estudio de la relación entre los índices de pobreza y las

variables económicas, ya recogida en la aplicación del análisis path, mediante el

empleo de una metodología alternativa, como es la utilización de matrices de

transición, comparando los resultados obtenidos para cada variable

socioeconómica con los que resultan para la tasa de recuento o indicador básico,

advirtiendo si la relación con este indicador se manifiesta con especial intensidad

para alguna de ellas, y examinando el sentido de la misma. A su vez se analiza,

para cada una de las variables socioeconómicas14, la dinámica interna de las

distribuciones interprovinciales, con el fin de, a partir de las estimaciones

resultantes, aproximar la situación actual de la distribución provincial de la

pobreza. Para este propósito se consideran diferentes referentes temporales y

diversos criterios en la definición de las matrices, con la finalidad de aportar a los

resultados el mayor grado de robustez posible.

Como segundo objetivo se ha establecido el estudio de la convergencia

para dicho conjunto de variables en el ámbito temporal más cercano,

determinándose si la presencia o ausencia de convergencia se ve acompañada de

rigidez o persistencia en el comportamiento de las provincias. Esta falta de

movilidad pondría de relieve la dificultad que existe para algunas de ellas en

avanzar desde situaciones rezagadas, tanto en lo que respecta a valores absolutos

13 María Moliner,1997. La definición recogida en el Diccionario de la Real Academia

Española (2000), es prácticamente la misma. 14 Con las limitaciones ya mencionadas impuestas por los datos.

Introducción.

9

para cada variable, como en cuanto a las posiciones relativas que ocupan en la

distribución.

Por último, a la vista de la importancia que se ha asignado recientemente a

los factores geográficos en el desarrollo de una economía, y siendo el espacio un

condicionante de las posibilidades económicas y sociales, se propone como tercer

objetivo, la verificación de la presencia de autocorrelación espacial, con el fin de

determinar si el mapa de la pobreza y desigualdad se manifiesta como una

distribución de ámbitos continuos, caracterizados por niveles de precariedad

diferentes, a la luz de los resultados obtenidos en el análisis espacial de las

variables socioeconómicas que subyacen en la distribución provincial de la

pobreza.

La Tesis se estructura de la siguiente manera. En el primer capítulo se

lleva a cabo una revisión histórica acerca de la discusión presente en el contexto

del crecimiento económico, con el fin de encontrar aquella metodología más

adecuada para dar respuesta a las cuestiones planteadas. Debe señalarse el hecho

de que no se pretende valorar qué metodología es la más apropiada para el estudio

de la convergencia en renta, ni qué modelo económico resulta más acorde con la

realidad vigente, ya que ambas cuestiones quedan fuera de los objetivos de esta

Tesis. En el segundo capítulo se analiza, a partir del uso de matrices de transición,

la dinámica seguida por el indicador básico y las variables socioeconómicas

relacionadas, referida al ámbito temporal y espacial propio de este estudio. En el

capítulo tercero se profundiza en el análisis de la movilidad y asociación espacial

mediante el cálculo de los índices apropiados para cada caso. En el cuarto de los

capítulos se lleva a cabo la estimación no paramétrica de la función de densidad

para cada variable, en los diferentes momentos temporales seleccionados,

verificándose formalmente la unimodalidad en la distribución con la finalidad de

examinar si ha tenido lugar un proceso de convergencia en la distribución. Se

obtienen también estimaciones bivariantes que permiten identificar la presencia de

clubes provinciales. Finalmente, las conclusiones más generales y significativas,

se presentan en el último capítulo.

Capítulo 1. Buscando la metodología.

Buscando la metodología.

11

CAPÍTULO 1.

BUSCANDO LA METODOLOGÍA.

1.1. INTRODUCCIÓN.

El término “convergencia” ha sido empleado en diversos ámbitos, como

por ejemplo al hacer referencia a la consolidación del Estado de las Autonomías,

en relación con el proceso de integración europea, o en el contexto de la teoría del

crecimiento económico. En este último campo es donde el impacto metodológico

ha tenido una mayor repercusión, al ser el estudio de su presencia, una de las

argumentaciones más utilizadas en la polémica centrada en determinar cuál es el

modelo de crecimiento, endógeno o neoclásico, que rige en el contexto económico

actual, con las implicaciones que sobre las medidas de política económica a tomar

tiene el asumir la vigencia de uno u otro.

Dado que el análisis de la convergencia en un conjunto de variables es un

objetivo fundamental de este trabajo, se revela como un hecho necesario el

examen de las corrientes metodológicas más representativas, dentro del contexto

en el que han tenido una mayor relevancia, con el fin de discernir cuál de ellas se

adapta mejor a la consecución de los objetivos establecidos en esta Tesis. Por este

motivo, en este primer capítulo se presenta una visión general de los principales

enfoques en el estudio de la convergencia dentro de la teoría del crecimiento,

recogiendo las ideas, métodos y conclusiones que han tenido un mayor calado

entre los economistas que profundizan en estas cuestiones.

Bien es cierto que la inmensa mayoría de estos trabajos están centrados en

el estudio de la convergencia en renta per cápita de economías nacionales y


12

regionales, pero no es menos cierto también que gran parte del aparato

metodológico que se ha utilizado en esta Tesis proviene de una de las corrientes

que se mencionan en este capítulo. Por ello, y por la relación que desde un

principio existe entre desigualdad, pobreza, crecimiento y distribución de la renta,

se hace necesario un recorrido por los trabajos más relevantes en el campo de la

convergencia en renta per cápita.

1.2. CRECIMIENTO ECONÓMICO Y CONVERGENCIA.

1.2.1. Introducción.

Desde los primeros economistas clásicos como Adam Smith, David

Ricardo o T. Malthus, una de las preocupaciones fundamentales de la Ciencia

Económica es encontrar los factores responsables del crecimiento de una

economía15. Adam Smith identifica la acumulación e inversión como causas

responsables del aumento de los factores productivos y así, del crecimiento de la

renta y la riqueza. Todos ellos introducen conceptos fundamentales como los

rendimientos decrecientes y su relación con la acumulación de capital físico o

humano, la relación entre progreso tecnológico y la especialización del trabajo o

el enfoque competitivo como instrumento del análisis de equilibrio dinámico.

También los clásicos de principios del siglo XX como F. Ramsey, A. Young, F.

Knight o J. Shumpeter, tienen como preocupación el estudio del crecimiento

económico y su relación con el progreso tecnológico.

Pero aunque la Economía había estado interesada en todos estos aspectos,

es a finales de la década de los ochenta del siglo XX, cuando surge una amplia

corriente de económetras y teóricos del crecimiento que con especial dedicación e

intensidad se lanzan al estudio de aspectos relacionados con el concepto de

15 En Sala-i-Martín (1994), y Barro y Sala-i-Martín (1995), se efectúa una revisión

exhaustiva de los modelos de crecimiento presentes en la literatura económica.


13

convergencia en renta per cápita16. Ese creciente y de alguna manera repentino

interés se debió fundamentalmente a dos razones, (a) la primera de ellas de

carácter más teórico, y (b) la segunda con un carácter más empírico.

a) En lo que respecta a la motivación teórica, se quiso utilizar la existencia

de convergencia entre países como mecanismo de validación de la teoría de

crecimiento neoclásico frente a la de crecimiento endógeno17. Una de las

diferencias fundamentales entre los modelos de las dos corrientes es considerar,

en los modelos de crecimiento endógeno, que la tasa de crecimiento en el estado

estacionario18 puede ser positiva, incluso cuando ninguna variable crece a una

tasa exógena, dependiendo ésta de decisiones que toman los individuos, es decir,

de variables endógenas, y de ahí el nombre de los modelos.

La idea de un estado estacionario común al que se aproximaban las

economías desarrollada a partir de los trabajos de Solow (1956) y Swan (1956),

que se completan posteriormente con las reformulaciones de Cass (1965) y

Koopmans (1965), no parecía corresponderse con la realidad económica mundial.

El supuesto neoclásico de rendimientos decrecientes de cada uno de los factores

lleva a la conclusión de que es imposible el crecimiento a largo plazo debido a la

acumulación de capital. Así, “la única tasa de crecimiento (en el estado

estacionario) consistente con el modelo neoclásico es cero” (Sala-i-Martín,

1994a, pág. 15). Pero ante la evidencia empírica de las tasas positivas de los

países industrializados de las décadas de los 50 y 60, se llega a la conclusión de

que es el crecimiento tecnológico, exógeno al modelo, el factor último

responsable del crecimiento a largo plazo, y así, cuando la tecnología crece a una

16 Se entenderá que se está hablando siempre de convergencia en renta per cápita de las

economías salvo que se haga referencia a otro tipo de convergencia. 17 En un sentido estricto, como señala Sala-i-Martín (1996), la hipótesis de convergencia

no es un test para verificar la presencia o no de crecimiento endógeno, sino la existencia de

rendimientos decrecientes del capital. 18 Se define el estado estacionario como “aquella situación en la cual todas las variables

crecen a una tasa constante...La tasa de crecimiento en el estado estacionario es constante por

definición” (Sala-i-Martín, 1994a)


14

tasa constante, las demás variables crecen a esa misma tasa. Encontramos aquí

uno de los mecanismos básicos de convergencia como es el acercamiento

tecnológico o catch-up, estudio que se inicia en el trabajo de Gerschenkron

(1952), y es desarrollado posteriormente en trabajos como los de Abramovitz

(1986), Baumol (1986), o Barro y Sala-i-Martín (1997) entre muchos otros. La

idea fundamental es que si el capital se mueve hacia economías con mayor

productividad marginal, esta movilidad lleva aparejada una adopción de las

nuevas tecnologías por estas últimas economías, y así, este proceso de “imitación

tecnológica” provocará una mayor tasa de crecimiento del progreso técnico que

desembocará en un aumento de la productividad y una reducción de las

diferencias19.

Posteriormente, tras una etapa en la que la teoría del crecimiento cae en el

olvido, debido en gran parte al alejamiento de la realidad empírica, se publica en

1986 la Tesis Doctoral de Paul Romer (escrita en 1983), que sienta, junto con

Lucas (1988), las bases de la llamada teoría del crecimiento endógeno,

renaciendo de esta forma el interés por la teoría del crecimiento como campo de

investigación. Estos modelos de crecimiento endógeno se presentan como teorías

alternativas a los modelos neoclásicos, y, a diferencia de estos últimos, en ellos es

posible una tasa de crecimiento medio a largo plazo positiva sin necesidad de

suponer que alguna variable exógena al modelo la produce, es decir, la tasa de

crecimiento del estado estacionario depende de algunas decisiones que toman los

individuos. En los primeros trabajos de esta corriente, los ya mencionados de

Romer y Lucas, junto con el de Rebelo (1991), que unifica las funciones de

capital físico y humano dentro de una misma medida de capital, y el de Barro

(1991), se consigue generar tasas de crecimiento positivas eliminando los

rendimientos decrecientes a escala a través de externalidades, o introduciendo

capital humano. Una de las implicaciones más fuertes de este enfoque es la

19 Debe mencionarse sin embargo que, para una correcta implantación de las nuevas

tecnologías, la economía imitadora debe estar preparada con una dotación técnica mínima, y un

nivel de formación de su sociedad (capital humano) suficiente, (Baumol 1986, pág. 1081). Además

nada asegura la inmediatez o rapidez de este proceso.


15

ausencia de convergencia, ya que aquellas economías que presenten mayores

niveles de capital (físico o humano), serán las que estén en mejores condiciones

de acumularlo. De hecho Romer (1990), considera ese mayor stock de capital,

como explicación básica de las discrepancias en las sendas de crecimiento

observadas entre países desarrollados y no desarrollados. En esta misma

orientación, Galor y Zeira (1993) señalan que esas persistencias en las

desigualdades no son atribuibles a diferencias en tecnologías o conocimiento, sino

a las diferencias en inversión en capital humano. Estas razones, entre otras, han

hecho que se haya planteado muchas veces el contraste de las hipótesis de

convergencia como una manera de elegir entre la teoría de crecimiento neoclásico

y la de crecimiento endógeno.

b) La segunda motivación presenta un carácter más empírico. A partir de

una serie de datos anuales para un conjunto de 130 países publicado por Summers

y Heston (1988, 1991), en los que se ajustaba el nivel del PIB para cada país a las

diferencias de precios y de niveles de vida, se posibilita establecer una

comparación de los niveles de actividad reales entre diferentes países, sin

necesidad de preocuparse por precios o tipos de cambio. Al analizar

empíricamente los datos de Summers y Heston, se llegó a la conclusión de que los

países del mundo no se aproximaban hacia un estado estacionario común (Sala-i-

Martín, 1994). Este aparente fracaso empírico de los modelos neoclásicos fue uno

de los determinantes del gran éxito de los modelos de crecimiento endógeno

durante las décadas de los años ochenta y noventa.

Sin embargo, a principios de esta última década, surgen una serie de

artículos, tanto en su vertiente teórica como empírica, que muestran su desacuerdo

con la idea de que el modelo neoclásico en sí predijese convergencia. Autores

como Sala-i-Martín (1990), Barro y Sala-i-Martín (1991, 1992), y Mankiw,

Romer y Weil, (1992), niegan este hecho, y afirman que sólo en el caso hipotético

de que las diferentes economías compartieran las mismas preferencias, parámetros

institucionales, tasa de crecimiento de la población, misma tecnología, etc., este

modelo predice convergencia hacia una tasa de crecimiento de equilibrio común.


16

Si no es ese el caso, los diferentes países convergerían a diferentes estados

estacionarios, y la tasa a lo largo del proceso estaría relacionada con la distancia

que separa a cada país de su propio estado. La introducción de nuevas variables en

el modelo con el fin de manifestar la presencia de distintos puntos de equilibrio es

lo que se ha dado en llamar convergencia condicional.

Por tanto, uno de los temas centrales de la literatura empírica y teórica de

las décadas de los ochenta y noventa acerca del crecimiento económico, fue

contrastar la existencia de convergencia en renta real per cápita para discernir el

modelo de crecimiento al que responde la realidad. En este contexto surgen las

definiciones de beta-convergencia (β-convergencia) y sigma-convergencia (σ-

convergencia)20, terminología utilizada por primera vez por X. Sala-i-Martín en su

Tesis Doctoral On growth and states (1990). Los trabajos realizados utilizando

estas definiciones están dentro de lo que se ha dado en llamar el enfoque clásico

de la convergencia, tal y como hace el propio Sala-i-Martín (1996b), por ser la

primera aproximación metodológica específica para el análisis de la convergencia

en renta, y por utilizar las técnicas clásicas de la Econometría.

1.2.2. Enfoque clásico: concepto de convergencia beta y convergencia sigma.

Las definiciones de beta y sigma convergencia tienen lugar en el entorno

de los modelos de crecimiento neoclásico21. En ellos, el ratio de crecimiento per

cápita tiende a estar inversamente relacionado con el nivel de output o renta por

persona en el momento inicial. Más concretamente, bajo la hipótesis de

rendimientos decrecientes, si las economías son similares en preferencias y

tecnologías, entonces las pobres tienden a crecer más rápidamente que las ricas.

20 El término convergencia en este capítulo hace referencia a la beta-convergencia, salvo

que se mencione expresamente el concepto de sigma-convergencia. 21 En Pulido (2000), capítulo 3, se efectúa un resumen de las principales aportaciones

teóricas y empíricas relacionadas con la teoría del crecimiento y la presencia de convergencia bajo

la perspectiva del enfoque clásico.


17

Así, según Sala-i-Martín, diremos que existe β-convergencia si las economías

pobres crecen más que las ricas. En otras palabras, “diremos que hay β-

convergencia entre un conjunto de economías si existe una relación inversa entre

la tasa de crecimiento medio de la renta y el nivel inicial de dicha renta. Este

concepto de convergencia se confunde a menudo con otro concepto, según el cual

la dispersión de la renta real per cápita entre grupos de economía tiende a

reducirse en el tiempo. Esto es lo que aquí llamamos convergencia σ” (Sala-i-

Martín, 1994a, pág. 130).

Por tanto, lo que el análisis de la convergencia sigma pretende comprobar

es si las rentas per-cápita muestran cierta tendencia a aproximarse en el tiempo. El

estudio de la presencia de convergencia en sentido beta analiza un fenómeno

distinto, como es el hecho de intentar contrastar si una situación de retraso relativo

en un momento dado, tiende a reducirse con el paso del tiempo o, lo que es lo

mismo, si las economías que parten de unas posiciones más retrasadas registran

tasas de crecimiento mayores que las más adelantadas, de tal manera que se

produzca un efecto de “caza” o “catching-up”. Ambos conceptos están

relacionados, pero son diferentes.

Economistas como Quah (1993a,b) y Friedman (1992) entre otros,

sostienen que el concepto de convergencia-β es irrelevante, ya que lo importante

es si las economías se acercan unas a otras a medida que transcurre el tiempo, es

decir, lo que se ha llamado convergencia sigma. Sin embargo, Sala-i-Martín

considera que, aún siendo los dos conceptos de utilidad en cuanto a la información

que suministran, es el de la convergencia-β el que tiene un mayor interés (Sala-i-

Martín, 1994, p.17). Una de sus argumentaciones tiene que ver con la importancia

que este autor otorga a la “velocidad de convergencia”, esto es a la velocidad con

la que las economías alcanzan el estado estacionario.


18

1.2.3. Relación entre convergencia beta y convergencia sigma.

Con objeto de precisar la relación entre los conceptos de convergencia beta

y convergencia sigma, seguidamente se expresa matemáticamente la noción de

beta convergencia.

Utilizando datos de corte transversal para un conjunto de regiones o países,

(i=1, 2,..., N), y siendo yi,t la renta per cápita de la economía i en el momento de

tiempo t = t0,...t0+T, obtenemos que la regresión entre la tasa de crecimiento

media de la renta o producto per cápita entre dos momentos en el tiempo, t0 y

t0+T,

+

0

0

t,i

Tt,i

yy

logT1 , respecto al logaritmo del nivel de renta inicial, log(yi,to),

viene dada por la siguiente ecuación no lineal22:

n,....,2,1iu)ylog(Te1a

yy

logT1

Tt,itt,i

T

t,i

Tt,i000

0

0 =+⋅

−−=

⋅ +

β−+ , [1.1]

donde Tt,t,i 00u + representa el promedio de los términos de error, ui,t, entre los

momentos t0 y t0+T, y el término constante, a, es independiente de i bajo la

hipótesis de que el estado estacionario es el mismo para todas las regiones o

países, así como el efecto de la tecnología sobre la fuerza de trabajo, exógena al

modelo.

Para que se cumpla la hipótesis de β-convergencia, el coeficiente que

acompaña al logaritmo de la renta per cápita en el momento inicial debe estar

entre 0 y 1, (o lo que es lo mismo β>0), lo que implicaría que niveles iniciales de

renta más bajos se corresponden con tasas de crecimiento más elevadas. Además,

para un β dado, el coeficiente que acompaña a la variable independiente

disminuye (en valor absoluto) conforme T aumenta, es decir, cuanto mayor es el

22 Barro y Sala-i-Martín (1992), pp. 225-229.


19

intervalo considerado, el efecto de la posición inicial sobre la tasa media de

crecimiento es menor. Así, si T tiende a infinito, dicho coeficiente tiende a cero.

Las razones por las que Sala-i-Martín elige la estimación de esta ecuación

no lineal en lugar de estimar un modelo de regresión simple que relacione la tasa

de crecimiento con el logaritmo del nivel inicial de renta per cápita son tres. La

primera es que la estimación de esta ecuación arroja directamente el valor de β, la

velocidad de convergencia; en segundo lugar, al ser el coeficiente de estimación

función decreciente de la duración del periodo de estimación, si se estima una

función lineal simple, el parámetro que multiplica al logaritmo de la renta inicial

será mayor cuanto más corto sea dicho periodo. Este problema se evita estimando

directamente β, que es independiente de la duración del periodo, de esta forma es

posible comparar la velocidad de convergencia entre muestras con diferentes

horizontes temporales sin necesidad de llevar a cabo ninguna transformación. Por

último, Sala-i-Martín estima precisamente esta ecuación por ser la que se obtiene

al linealizar en un entorno del estado estacionario en el modelo neoclásico.

El concepto de σ-convergencia puede ser definido como sigue: un grupo

de economías converge en sentido σ, si la dispersión de su nivel de renta per

cápita real (σ2t, varianza muestral del log (yi,t) en t para el conjunto de las

economías) tiende a decrecer en el tiempo.

Los conceptos de beta y sigma convergencia están relacionados. De una

manera intuitiva23, y a través de un ejemplo simplista en el que sólo se consideran

dos economías, A y B, una más rica que la otra, y dos momentos en el tiempo, t y

t+T, se observa que, si los niveles de la renta per cápita (o de su logaritmo) están

en t+T más próximos que en t, debe haber ocurrido que la economía pobre haya

crecido más rápidamente que la rica. En la figura 1.1, se recoge como, si la

economía B crece más rápidamente que la A (es decir, estamos ante la presencia

23 Una demostración formal de las relaciones entre convergencia beta y convergencia

sigma se encuentra Sala-i- Martín (1994a).


20

de β-convergencia), en t+T se alcanza un nivel de dispersión entre las dos

economías inferior al inicial, es decir se ha producido también convergencia en

sentido σ. Por tanto, la presencia de β-convergencia es condición necesaria para

que se dé σ-convergencia.

Figura 1.1

t t+T

log (yt)

Economía A Economía B

Tiene sentido pensar que si se da la convergencia beta, es decir, las

economías pobres crecen más rápidamente que las ricas, la dispersión total

tenderá a disminuir, o lo que es lo mismo, se generará convergencia en sentido

sigma. Sin embargo, aunque esta situación parezca más lógica, es perfectamente

compatible la presencia de β-convergencia sin la de σ-convergencia, o lo que es

lo mismo, la existencia de convergencia beta es condición necesaria pero no

suficiente para que tenga lugar la convergencia en sentido sigma. Se puede pensar

en economías que, comenzando pobres, alcancen un ritmo de crecimiento lo

suficientemente grande, de tal forma que se llegara a un intercambio de posiciones

con las economías ricas, pero el grado de dispersión en el conjunto fuese igual en

los dos momentos de tiempo, es más, en teoría el ritmo de crecimiento de la

economía B, podría ser tal que en t+T el nivel de dispersión hubiera aumentado

(Fig.1.2).


21

Figura 1.2

t t+T

log(yt)


Estas figuras muestran, de una manera muy simplificada, el hecho de que

ambos conceptos, aún relacionados, recogen aspectos distintos de las economías.

Así, el concepto de sigma-convergencia esta relacionado con el hecho de si la

distribución mundial de la renta entre un conjunto de países está más o menos

dispersa, mientras que el concepto de beta-convergencia tiene que ver con la

movilidad de cada una de las economías dentro de la distribución global.

1.2.4. Convergencia beta condicional.

Tras el análisis empírico de las series de Summers y Heston se llega a la

conclusión de que las economías del mundo no convergen ni en sentido beta ni en

sentido sigma24. Este resultado se tomó como prueba a favor de los modelos de

crecimiento endógeno frente a los modelos neoclásicos de rendimientos

decrecientes del capital. Incluso la escasa evidencia a favor de la convergencia

entre los países ricos que presentó Baumol25 (1986), en lo que se considera una

experiencia pionera en el terreno de la convergencia económica entre países, fue

rebatida con el argumento de que si eran países que habían acabado siendo ricos,

era lógico que hubieran convergido entre ellos; y cuando De Long (1988)

24 Pulido (2000) realiza una selección de las aportaciones más relevantes acerca de esta

cuestión, especificando las base de datos empleadas en los diversos trabajos, junto con las

conclusiones más significativas acerca de la presencia o ausencia de convergencia. 25 Con datos de Maddison correspondientes a la productividad del factor trabajo de 16

países entre 1870 y 1979.


22

aumentó la muestra de países estudiados por Baumol y no consiguió obtener

pruebas a favor de la convergencia, se consideró al modelo neoclásico fracasado

en beneficio de los modelos de crecimiento endógeno.

Sin embargo, en la década de los noventa aparecen teorías neoclásicas

renovadas que basan sus argumentos en el hecho de que al considerar distintas las

preferencias y las tecnologías, las economías convergen a estados estacionarios

distintos. Por tanto, niegan que el modelo de crecimiento neoclásico predijese

“siempre” convergencia, y manifiestan que toda la evidencia empírica presentada

hasta entonces no era válida como argumento para refutar la teoría de crecimiento

neoclásica. Así, “sólo” en el caso de que los países presenten tasas de ahorro,

depreciación, crecimiento de la población, progreso técnico, etc., similares, dicho

modelo predice convergencia hacia un estado estacionario común, y es entonces

cuando las economías pobres crecerán más rápido que las ricas. Por tanto, la tasa

de crecimiento media de una economía estaría inversamente relacionada con la

distancia que la separa de su estado estacionario. Siguiendo los trabajos de Sala-

i-Martín (1991, 1992) y Mankiw, Romer y Weil (1992), diremos que un conjunto

de economías presenta convergencia condicional, cuando, al efectuar la regresión

entre la tasa de crecimiento y (el logaritmo de la) renta en el momento inicial con

datos de corte transversal, e introduciendo en el modelo un conjunto de variables

adicionales que recogen las diferencias en la estructura social, económica, etc., de

cada economía, el coeficiente del logaritmo de la renta per cápita en el momento

inicial es negativo26.

Sala-i-Martín (1994b) propone dos maneras de analizar la presencia de

convergencia, teniendo en cuenta los condicionantes que afectan a las diferentes

economías:

i) Introduciendo variables proxis que midieran el estado estacionario

(como por ejemplo la tasa de ahorro). Generalmente, para verificar la

26 Este concepto de convergencia condicional o relativa aparece en contraposición al

concepto de convergencia absoluta utilizado hasta entonces


23

existencia de convergencia condicional de un conjunto de economías

siguiendo esta opción, se procede a la estimación de una regresión

múltiple.

ii) Trabajando con un conjunto de datos para los que podamos argumentar

que las preferencias y las tecnologías son parecidas. Esta alternativa

tuvo entre sus consecuencias el hacer resurgir el interés por la

convergencia interregional o convergencia regional, dado que no

parece extremadamente alejado de la realidad el suponer que para unas

regiones (prefecturas, estados federales, etc.) que pertenezcan a una

misma economía, el desarrollo tecnológico y los patrones

institucionales y sociales, sean relativamente semejantes.

i) Regresión múltiple.

Considerando que el supuesto de preferencias, tecnología, instituciones,

etc., similares en el conjunto de las economías del mundo es irreal y carece de

base empírica, con el objetivo de estudiar en un conjunto de economías dispares la

hipótesis de convergencia, se emplea una regresión múltiple, de tal forma que se

regresa la tasa de crecimiento medio de la renta sobre el logaritmo del nivel inicial

y un conjunto de variables adicionales que aproximan el estado estacionario. Por

tanto la ecuación a estimar es la siguiente:

Tt,itt,it,i

T

t,i

Tt,i00oo

o

0 u)y(log)Te1(a

yy

logT1

+

β−+ +Ψ+

−−=

X . i=1,...,n [1.2]

La diferencia con la ecuación [1.1] es el conjunto de regresores oitX ,

vector de variables que condicionan el estado estacionario de cada economía. Por

tanto, diremos que estamos ante la presencia de convergencia condicional para un

conjunto de economías, cuando, una vez incluidas las variables X en la regresión,

el coeficiente que acompaña al logaritmo de la renta en el momento inicial,

presenta signo negativo.


24

En esta misma argumentación metodológica, Barro (1991) contrastó la

hipótesis de convergencia para un conjunto de 114 países en el periodo 1960-

1985, en el que buscaba obtener los determinantes de la tasa de crecimiento

media, y en el que incluía, entre otras, y aparte del logaritmo del nivel de renta en

1960, variables explicativas como: tasa de escolarización en escuelas primarias,

tasa de escolarización en escuelas secundarias (las dos para 1960), número de

revoluciones y golpes de estado acaecidos durante el periodo, número de

asesinatos por cada 1.000 habitantes y año, desviación del deflactor de la

inversión respecto de la media muestral en 1960 (como una medida de la

distorsión en el precio de los bienes de la inversión), y el gasto público medio

entre 1960-1985 (excluyendo gastos militares y en educación)27.

Tras la publicación de este artículo, surge un gran número de trabajos

empíricos que intentaban atribuir una mayor o menor importancia a distintas

variables como determinantes de la tasa de crecimiento de la economía. Entre

todos ellos se llegaron a encontrar más de 50 variables que guardaban una

correlación significativa con la tasa de crecimiento en al menos alguna regresión.

Algunos de los trabajos más representativos son, además del ya mencionado de

Barro (1991): Alesina y Perotti (1996), Barro y Lee (1994), donde se analiza el

papel de la educación; Dowrick y Nguyen (1989), con datos de Summers y

Heston de 24 países en el que se estiman un total de 16 ecuaciones diferentes;

King y Levine (1993), o los trabajos de Knack y Keefer (1995, 2000), en los que

se utilizan medidas de inestabilidad política y social.

La proliferación de este tipo de estudios, hizo necesario preguntarse acerca

de idoneidad de cada una de las variables que parecen influir en la tasa de

crecimiento de una economía. Una de las maneras de resolver este problema es la

27 Un posible problema que se plantea al verificar la convergencia condicional es el de la

especificación de un modelo con variables relevantes excluidas, que tiene como consecuencia la

estimación con sesgo del coeficiente de la regresión.


25

utilización que en 1992 Levine y Renelt28 hicieron del test de los límites extremos

(extreme bounds tests). Su objetivo era examinar si las conclusiones obtenidas en

la literatura existente acerca de la diversidad de indicadores económicos políticos

o institucionales que se relacionaban con el ritmo de crecimiento de las

economías, eran robustas o sensibles ante pequeños cambios en el conjunto de

información, de tal forma que los coeficientes estimados sufriesen alteraciones

(significativas) según las variables que se incluyesen en la regresión y la fuente

originaria de los datos. Su conclusión es que casi todos los resultados no son

robustos ante estas variaciones. Este hecho ha llevado a conclusiones de diversa

índole; por una parte, algunos economistas sostienen que esos resultados indican

que la literatura empírica referida a este tipo de regresiones es irrelevante; por otro

lado, hay economistas, por ejemplo Sala-i-Martín, que creen que el procedimiento

es tan exigente que pocas variables estarían en condiciones de pasarlo. En esta

línea argumental se encuentra también Durlauf (2001) señalando que el problema

de la carencia de robustez en los estimadores esta asociado a la presencia de

multicolinealidad en las variables determinantes del crecimiento, y que para ser

precisos, la multicolinealidad es un problema de los datos, por lo que no se puede

concluir a partir de estos resultados que determinados regresores no estén

relacionados con el crecimiento de la economía.

ii) Convergencia interregional: especial referencia a la Unión Europea.

La preocupación por analizar la evolución de las disparidades regionales,

no es un hecho novedoso en la Economía. Los modelos de crecimiento regional

han ocupado un lugar importante dentro de la economía regional porque se

centran en el estudio de cómo las disparidades existentes entre las regiones de una

misma economía van o no reduciéndose en el tiempo29.

28 Basándose en Leamer (1983). 29 Cuadrado Roura, JR., Mancha Navarro, T., y Garrido Yserte, R. (1998), efectúan una

revisión de los trabajos más significativos en el contexto de la economía regional, y llevan a cabo

un estudio de la presencia de la convergencia en España, desde el enfoque clásico, tomando como

unidades de análisis las Comunidades Autónomas.


26

La razón fundamental del resurgimiento en el interés por estos modelos en

la década de los noventa, como se expone en De la Fuente (1996), es suponer que

las economías regionales no difieren significativamente en sus fundamentos

económicos. Esto nos permite el estudio de la convergencia-β absoluta, ya que la

similitud en los parámetros refleja una capacidad de las economías regionales para

converger a un mismo valor de equilibrio a largo plazo y a una misma velocidad

de convergencia.

Sin embargo, para algunos autores como Marcet (1994), De la Fuente

(1996), Cuadrado Roura et al (1998), o Bajo Rubio (1998) las economías

regionales pueden diferir muy significativamente en sus estructuras económicas y

en sus dotaciones (puede haber mayores discrepancias económicas que cuando

consideramos algún conjunto de países como los de la OCDE) y resultaría muy

arriesgado presuponer que el proceso de convergencia vaya a conducir a niveles

de equilibrio a largo plazo similares. Además, el admitir la presencia de

convergencia condicional en las economías regionales supone proporcionar a las

políticas públicas un margen de acción mucho más amplio que si solo tratamos

con el concepto de convergencia beta en términos absolutos (Islam, 1995): si los

estados estacionarios son diferentes, y cada economía converge al suyo

(manteniéndose o ampliándose las desigualdades), cabe pensar en una

intervención del sector público sobre las variables que determinan el estado

estacionario. Incluso ese apoyo podría proporcionar a una economía el impulso

necesario para “moverse” a la zona de atracción de un estado estacionario

“mejor”.

Así pues, al igual que ocurre en los trabajos de economías nacionales,

dentro de la modelización empírica de la convergencia/divergencia regional, no

parece que encontremos un claro vencedor en la discusión crecimiento neoclásico

versus crecimiento endógeno. De todas formas, la mayoría de los trabajos que se

basan en proposiciones neoclásicas, como los de Dolado, González Páramo y

Roldan (1994); García Greciano, Raymond Bara y Villaverde (1995) –ambos con


27

datos provinciales para España-; Raymond Bara y García Greciano (1994, 1996);

Mas, Maudos, Pérez y Uriel (1994), – éstos con datos de las CC.AA. españolas-, y

fundamentalmente los trabajos de Barro y Sala-i-Martín (1991) y Sala-i-Martín

(1994b y 1996a), entre otros, manifiestan la presencia de convergencia

interregional (o interprovincial), junto con una disminución de la dispersión en el

tiempo30.

Merece la pena destacar el hecho de que, a pesar de que podamos hallar

diferencias en la velocidad, la mayoría de las veces estos autores las sitúan

alrededor del el 2% anual31. El hecho de que los niveles de velocidad de

convergencia sean similares, independientemente del tiempo y del lugar

geográfico en el que tenga lugar el análisis empírico, dice muy poco a favor de las

políticas que puedan llevar a cabo los gobiernos. Así, Sala-i-Martín afirma que

“puede argumentarse que el efecto del gobierno (y por consiguiente de las

políticas regionales) en el proceso de convergencia es pequeño, al observarse que

la velocidad de convergencia es sorprendentemente similar en las diferentes

muestras. Como el grado en que los gobiernos utilizan esas políticas es muy

diferente, el hecho de que la velocidad de convergencia sea muy similar entre

países sugiere que la política pública juega un papel muy pequeño en el proceso

global de convergencia regional” (Sala-i-Martín, 1994, p.38).

Este mismo autor busca otras posibles explicaciones para estos resultados,

y tras rechazar las basadas en errores de medida y las que se refieren a la

endogenización de la tasa de crecimiento de la población o de la tasa de ahorro

30 Realmente, la mayoría de los trabajos citados para el caso de España, como el de García

Greciano et al (1995), lo que encuentran es un proceso de convergencia provincial entre 1955 y

1991, aunque este proceso, “intenso en un principio, se amortiguó o interrumpió en la década de

los ochenta, lo que arroja dudas razonables acerca de que la convergencia interprovincial siga

avanzando en un futuro”, pp. 52. Este freno al proceso de convergencia a principios de los ochenta

es factor común en los artículos mencionados. 31 Una tasa de convergencia en torno a este valor, ha sido también obtenida en trabajos

como los de Mankiw, Romer y Weil (1992), Armstrong, (1995), Dewhurst y Mutis Gaitan (1995),

Neven y Gouyette (1995).


28

entre otras, concluye que únicamente el modelo de crecimiento neoclásico con

rendimientos decrecientes en el capital junto con la hipótesis de ratios positivos en

la difusión tecnológica, es capaz de explicar la evidencia empírica obtenida.

Entonces, ¿por qué se mantienen las diferencias y los desequilibrios entre

las regiones europeas en niveles similares a los de los años setenta?. Es esta

evidencia empírica reflejada en artículos como los de Suárez-Villa y Cuadrado

Roura (1993), Rodríguez-Pose (1994), Dunford (1993), etc., la que ha hecho,

entre otras razones, que algunos economistas se cuestionen la validez de los

modelos neoclásicos de convergencia (Chatterij, 1993; Canova y Marcet, 1995;

Quah, 1993a y 1993b; López Bazo et al., 1997 y Rodríguez Pose, 1997, entre

otros).

Por tanto, podríamos decir que estamos ante una situación en la que no se

puede sostener con seguridad la existencia de convergencia regional o no en

Europa (Molle y Boeckhout, 1995). Incluso es posible afirmar que dependiendo

de la referencia temporal en la que se sitúe el análisis, la evidencia empírica arroja

resultados a favor o en contra de la presencia de convergencia, y así existen

periodos en los que parece primar esta última, frente a otros en los que los

modelos de crecimiento endógeno se ven respaldados por los resultados.

1.2.5. Principales críticas al enfoque clásico.

Las principales críticas vertidas sobre los trabajos de los economistas que

podemos situar dentro de este enfoque clásico, provienen tanto desde el lado

teórico como desde el lado empírico, ya que se refieren a la metodología que

dichos economistas emplean para le verificación de la hipótesis de convergencia y

a la “extraña” uniformidad que presentan los resultados obtenidos en trabajos que

emplean diferentes datos y se sitúan en distintos momentos de tiempo.


29

1.2.5.1. Tratamiento de los datos y validación de los modelos de

crecimiento.

Una de las principales críticas a los postulados del enfoque clásico se basa

en la falacia de Galton32 de la regresión hacia la media (Friedman, 1992; Quah,

1993b, 1996a, 1996b, 1996d; Leung y Quah, 1996, entre otros). Según la

argumentación de Quah y el resto de los autores, la relación que hay entre la

convergencia beta y el fenómeno de la convergencia es análoga a la relación

existente entre la observación empírica de padres altos con hijos bajos y de padres

bajos con hijos altos.

Concretamente Quah demuestra que en una regresión de ratios de

crecimiento sobre una condición inicial, el coeficiente que acompaña a ésta es

siempre igual o inferior a cero (incluso cuando la distribución transversal

permanezca invariante en el tiempo), y así, un signo negativo de ese coeficiente

no implica convergencia en la distribución. De hecho, la distribución podría

divergir incluso cuando encontremos una correlación negativa entre ratios de

crecimiento medio y niveles iniciales33. Por tanto, en palabras de Quah, “este tipo

de regresiones cross-section no aportan ninguna información en lo que se refiere a

las características dinámicas de la distribución” (1993b, pág. 432).

Dado que, como demuestra el propio Sala-i-Martín, la convergencia en

sentido beta no implica necesariamente una dinámica en la que los “pobres” se

acerquen a los “ricos”34, se podría argumentar entonces que es el estudio de la

32 Sir Francis Galton (1822-1917), percibió el hecho de que personas excepcionalmente

altas solían tener hijos de estatura menor a la de sus progenitores, mientras que personas muy bajas

solían tener hijos más altos que sus padres. Este suceso lo enunció como la regresión a la

mediocridad. 33 Realmente el enfoque clásico también permite esta situación (figura 1.2) en la que las

economías “se adelantan” y se llega a un estado de mayor divergencia (en sentido sigma). Luego

esto tiene que ver con la relación entre convergencia beta y sigma. 34 Expresando exclusivamente lo que sería un comportamiento “medio” de la distribución,

no el comportamiento de la misma.


30

dispersión a lo largo del tiempo (es decir, la convergencia en sentido sigma), lo

que arrojaría luz acerca de la evolución de la distribución en su conjunto. Pero

hacer esto no permite distinguir entre mundos en los que las diferencias en las

economías se mantienen (y entonces σ permanece constante, figura 1.3), o se van

cruzando y adelantándose de manera que la dispersión del conjunto no varía

(figura 1.4), con lo que, en cualquiera de los dos casos, estaríamos obviando el

problema de la movilidad dentro de la distribución.

Figura 1.3

t t+T

log (y)


Figura 1.4

t t+k t+T

log (y)


Por lo tanto, para estudiar el comportamiento dinámico de una distribución

con un conjunto de datos de corte transversal, es conveniente examinar cómo

evoluciona el conjunto de la misma, y no solamente su media y su desviación

típica, que son resúmenes estadísticos de la distribución.


31

Dado que gran parte de los autores críticos con el enfoque clásico

consideran que las regresiones basadas en los métodos econométricos estándar

empleados en dicha corriente son, entre todas las posibilidades de tratamiento de

los datos, una de las menos apropiadas para el análisis de los mismos (Durlauf,

1996, Quah, 1996a, Durlauf y Quah, 1999, entre otros), algunos economistas

utilizan técnicas de panel. La ventaja de los modelos con datos de panel es que

permite contrastar la existencia de una velocidad de convergencia común para las

economías regionales, junto con la existencia de unos parámetros regionales que

definen el estado estacionario en el largo plazo.

Sin embargo, con esta técnica, el tratamiento de los casos individuales sólo

acentúa más las dificultades, dado que “corrige o soluciona” la heterogeneidad

individual (una virtud en trabajos con datos microeconómicos) a través de la

consideración de los efectos individuales como fijos o aleatorios, sin explicar las

persistentes diferencias entre las economías, y haciendo justo lo opuesto a lo que

se necesita, como es conocer qué esta detrás de las características específicas de

cada economía, en un intento por explicar la razón por la que algunas son ricas y

otras pobres. Por otra parte, con la metodología propia del tratamiento de los datos

de panel no se resuelven cuestiones del tipo de si el 10% de las economías más

pobres pueden alcanzar y de qué forma al 10% de las economías más ricas35.

Más recientemente ha proliferado la literatura que utiliza el enfoque de

series temporales, estudiando la convergencia a través del comportamiento en el

largo plazo de las diferencias de producto per-cápita entre países mediante un

análisis de cointegración.36

35 Quah señala que el disponer de datos de corte transversal con variación en el tiempo, no

implica que la técnica más apropiada sea la de datos de panel, debiendo recordarse los problemas

que es capaz de solucionar este tipo de tratamiento de datos (Quah, 1996, pág. 1367, Quah 1999). 36 Bernard y Durlauf (1995, 1996) definen la convergencia bajo este enfoque, y Pallardó y

Esteve (1997) -con análisis para los países de la UE- ofrecen información acerca de la aplicación

de la metodología de series temporales al problema de la convergencia. En este último artículo se

proporcionan referencias a diferentes artículos tanto de carácter teórico como empírico

relacionados con la cuestión.


32

Desde un punto de vista más metodológico, Leung y Quah (1996)

concluyen que los parámetros fundamentales de las caracterizaciones de

convergencia más usuales no están realmente identificados, e incluso cuando lo

están, las implicaciones de convergencia son posibles solamente bajo supuestos

muy restrictivos (y poco justificables económicamente)37. Además, aunque la

estimación consistente de β permitiera decir si una economía converge o no a su

estado estacionario, no es posible extraer información acerca del comportamiento

de unas economías con relación a las otras. Por lo tanto, estos autores no admiten

una estimación consistente en las regresiones con datos de corte transversal, y

menos entonces le otorgan alguna validez a los tests que sobre ellas se aplican.

En este mismo artículo los autores entran en la polémica de la posibilidad

de encontrar resultados de convergencia en el contexto de los modelos de

crecimiento endógeno, y consideran que, aunque el ejercicio pudiera ser

interesante desde un punto de vista técnico, choca de manera frontal con lo que es

el espíritu de los primeros modelos de Romer (1986) y Lucas (1988). La

motivación principal de estos trabajos era explicar el persistente desnivel entre los

países ricos y pobres. De esta forma, si esta diferencia no hubiese existido, no

habría sido necesario disponer de modelos de crecimiento endógeno que lo

explicaran. Por tanto, estos autores encuentran en la propia presencia de los

modelos de crecimiento endógeno una “prueba” de que no estamos ante un

proceso en el que los pobres se acercan a los ricos, y señalan que todos aquellos

que intentan explicar la convergencia desde la teoría del crecimiento endógeno,

tienen sus prioridades incorrectamente definidas.

37 Son hipótesis acerca de la no correlación de las perturbaciones del modelo con las

variables explicativas, que permitirían una estimación consistente de los parámetros, (Leung y

Quah, 1996, pág.541 y pág 545).


33

1.2.5.2. La velocidad de convergencia.

Otra de las críticas fundamentales que reciben los seguidores del enfoque

clásico, hace referencia a la velocidad media anual a la que convergen los países

pobres hacia los ricos (independientemente del tiempo y situación geográfica de

las economías estudiadas), que en numerosos trabajos está en torno al 2%. Este

resultado ha sido criticado en el sentido de que parece extraño encontrar tanta

estabilidad en una ciencia en la que muy pocos resultados empíricos permanecen

invariantes.

Quah (1996a), comprueba si esta uniformidad en los resultados está

relacionada o no con la dinámica de la convergencia en la teoría del crecimiento

económico, y, empleando metodología propia de series temporales

(concretamente estudios relacionados con la presencia de raíces unitarias), junto

con los resultados de una simulación de Monte Carlo, concluye que esta

estabilidad en la velocidad de convergencia podría encontrar explicación en una

invarianza estadística, interesante desde el punto de vista econométrico, pero

menos desde el punto de vista de la teoría del crecimiento38, (Quah, 1996a, pp.

1357-1361).

Canova y Marcet (1995), critican también esta velocidad de convergencia

en base a un “sesgo de efectos fijos”, y consideran que la utilización de una

observación por país en la regresión con datos de corte transversal es una pérdida

de información que sesga a la baja el estimador de la velocidad de convergencia39,

al imponer un único estado estacionario para todos los países. Considerando

diferentes estados estacionarios, para una muestra de países y otra de regiones,

38 También es cierto que, como él mismo reconoce, los resultados de la muestra por

simulación que obtiene, a partir de la cual prueba que esa uniformidad pudiera ser puramente

estadística, son en la práctica, aunque posibles, poco probables. 39 Si no se consideran las diferencias regionales en la especificación del modelo, y éste se

estima omitiendo las variables relevantes a través de las que se introducen dichas diferencias, se

genera un sesgo en la estimación del coeficiente que provoca unos resultados para la velocidad de

convergencia coincidentes con los obtenidos por Barro y Sala-i-Martín, Marcet (1994).


34

ambas europeas, obtienen estimaciones de las respectivas velocidades de

convergencia bastante más altas que las de Barro y Sala-i-Martín, rechazando

además la hipótesis de un estado estacionario común40.

1.3. ENFOQUE DINÁMICO.

Tras la síntesis efectuada acerca de las principales definiciones presentes

en el enfoque clásico de la convergencia, se exponen seguidamente las

características más relevantes de la corriente crítica con este enfoque, encabezada

por D. Quah, en la que, junto con críticas importantes al enfoque metodológico

dado por los autores del enfoque clásico al tratamiento de la convergencia, se

propone una metodología alternativa en el análisis de la dinámica distributiva.

1.3.1. Introducción.

En numerosos artículos, entre los que cabe citar como más representativos

los de Ben-David (1994), Durlauf y Johnson, (1995), Friedman, (1992), o Quah,

(1993a, 1993b, 1996a, 1996b), entre otros, se manifiesta lo inapropiado de extraer

implicaciones dinámicas desde una evidencia obtenida a partir de datos de corte

transversal. En particular Quah (1993b, pág. 429), niega además el hecho de que,

en la regresión de la tasa de crecimiento media sobre el logaritmo del nivel de

renta per cápita en el instante inicial, el signo del coeficiente que acompaña a este

término aporte información acerca de si nos encontramos ante un proceso de

convergencia o divergencia. Se considerará a los trabajos críticos con la

metodología propuesta en un principio por Barro y Sala-i-Martín englobados

dentro de un enfoque alternativo al que denominaremos enfoque dinámico.

En este mismo artículo, Quah (1993b, pág. 428), afirma que el término

convergencia presenta más acepciones en la literatura económica aparte de la que

40 En un entorno similar se encuentran los trabajos de Islam (1995), Durlauf y Johnson

(1995) o Caselli, Esquivel y Lefort (1996).


35

le otorgan los autores de la corriente clásica, y así establece que, cuando se habla

de convergencia, es posible estar refiriéndonos a cuestiones tales como que:

a) Países en principio más ricos que la media, tengan una mayor

probabilidad de terminar finalmente por debajo de la media, y

viceversa.

b) El hecho de que la renta de una economía sea finalmente

superior o inferior a la media del conjunto, es independiente de

la posición original de la que partía dicha economía.

c) Las disparidades de renta entre países no presenten ni raíces

unitarias ni una tendencia determinista.

d) La dispersión entre las rentas de las diferentes economías

disminuye en el tiempo.

De este modo, los trabajos que se basan en regresiones sobre niveles

iniciales, entienden la convergencia desde la perspectiva recogida en el caso d),

mientras que si se considera convergencia lo que se menciona en el apartado c), la

manera natural de tratar la cuestión es desde la perspectiva particular de las series

temporales, y si, en cambio, son los dos primeros casos los que resultan de interés,

de tal manera que la movilidad dentro de la distribución es objeto de estudio, los

modelos apropiados serán aquellos que analicen las características dinámicas de la

distribución en su totalidad, tal y como es posible hacerlo en el contexto propio de

las matrices de transición.

Una de las aportaciones más relevantes por parte de los economistas

críticos con el enfoque clásico es la importancia que dan a la localización

geográfica de las economías objeto de estudio, tanto en relación a sus vecinos

como en relación al Estado al que pertenecen. La importancia de conocer si dichas

economías funcionan de manera aislada, o si el comportamiento de los “vecinos”

o del “anfitrión” ayuda a explicar o predecir su evolución, se expone en diferentes

trabajos como los de Quah (1996c,d, 1997), llegando incluso a afirmarse que la

localización física y geográfica de las economías importa más, a la hora de


36

explicar la distribución dinámica regional, que los factores nacionales

macroeconómicos (Quah 1996c, pág. 954).

De esta forma, tomando en consideración esta información, Quah (1996a y

1996b) concluye que, cuando se tienen en cuenta los problemas estadísticos

mencionados en el epígrafe 1.2.5 y se aplican técnicas que recojan el carácter

dinámico del análisis que se quiere realizar, surgen unas pautas de

comportamiento en las economías más acordes con lo que se ha dado en llamar

modelos polarizados (twin peaks), donde la dispersión en términos per cápita es

cada vez mayor, y donde los ricos tienden a ser más ricos y los pobres más pobres,

formándose lo que Baumol (1986) ha llamado clubes de convergencia, mientras

que lo que sería la clase media se iría desvaneciendo. Por tanto, según los

resultados obtenidos por estos autores, la realidad económica no responde a un

proceso de convergencia entre las economías.

1.3.2. Verificación empírica de la convergencia.

Los economistas críticos con la metodología clásica proponen distintos

procedimientos para la verificación de la presencia de convergencia en un

conjunto de datos. Una de las diferencias fundamentales con los seguidores de la

metodología clásica de la convergencia es efectuar el análisis dinámico del

conjunto de la distribución. A continuación se comentan los procedimientos

empleados con mayor asiduidad.

1.3.2.1. Procesos de Markov: matrices de transición.

En un principio Quah (1993a,b; 1996a,b) lleva a cabo este análisis

dinámico a través de matrices de transición. Este autor, entre otros (Bernard y

Durlauf, 1996; Canova y Marcet, 1995, Leung y Quah, 1996, etc.) afirma que los

conceptos de beta y sigma convergencia no llegan a aportar toda la información

necesaria para extraer conclusiones acerca de la movilidad dentro de la

distribución, (no se identifican que elementos son los que están convergiendo ni


37

hacia donde) y propone, utilizando la metodología de los Procesos de Markov,

obtener matrices estocásticas de manera que, siendo Ft la distribución de una

variable entre economías en el instante t, se describe la evolución de la variable

mediante la siguiente ley de comportamiento:

Ft+1 = M ⋅ Ft [1.3]

donde M es una matriz estocástica de orden r×r, (r∈N+). De esta forma, cada uno

de los valores de la matriz es la probabilidad que tiene cada elemento de la

población de trasladarse de un estado a otro, en un intervalo temporal entre t y

t+1.

Por ejemplo, si esta metodología se aplica a la variable renta per cápita, y

se definen los estados en términos relativos a la media de la distribución41 una

acumulación de probabilidad en la diagonal principal reflejaría una permanencia

en las posiciones de partida de las economías, y por tanto la ausencia de un

comportamiento convergente (Quah 1996a, obtiene este resultado para un

conjunto de economías en el periodo 1962-1984) mientras que si los valores mas

altos se obtienen fuera de la diagonal principal, lo que se está poniendo de relieve

es una mayor movilidad y cambio de posiciones entre las distintas economías.

A partir de la matriz de transición, siempre que ésta cumpla determinadas

propiedades, es posible derivar la distribución ergódica o estacionaria. Debe

enfatizarse el hecho de que esta distribución, cuya existencia es consecuencia de

los datos, no hay que entenderla como una predicción, o como la situación en la

que nos encontraremos en el futuro (las políticas de los gobiernos pueden

cambiar, pueden acontecer hechos completamente imprevistos, etc.). Más bien

debe ser interpretada simplemente como una caracterización de las tendencias en

el periodo de tiempo considerado.

41 De tal forma que los límites de cada estado se calculan a partir de la media global. Por

ejemplo, siendo x dicha media, se establecen como puntos de corte para definir 5 estados en una

matriz estocástica los siguientes valores: ¼· x ; ½· x ; x ; 2· x .


38

Resulta evidente que uno de los problemas que presenta esta metodología

surge a la hora de hacer discreto el conjunto de posibles valores de la variable en

intervalos y determinar el número de estados de la matriz, ya que esta decisión, al

ser totalmente subjetiva, puede alterar las conclusiones acerca de la dinámica de la

distribución, especialmente al trabajar con variables continuas (Chung, 1960). De

todas formas, Quah señala (1996a), que las distorsiones que se introducen a través

del proceso de discretización no es muy probable que oculten los rasgos

principales de la dinámica de la distribución objeto de estudio.

En lo que se refiere a resultados empíricos, y particularmente al caso de

España42, Gardeazábal (1996), trabajando con datos bianuales de renta per cápita

real en desviaciones respecto a la media nacional, para el conjunto de las

provincias españolas entre 1967 y 1991, llega a la conclusión de que se da una

tendencia en el comportamiento de las provincias a desplazarse hacia la clase

media más que hacia las “colas” de la distribución, y además, comparando el

resultado ergódico con la distribución de la renta de 1991, el autor concluye que

podría haberse convergido a la distribución de equilibrio. Más resultados

empíricos para España utilizando la metodología propia de este enfoque dinámico,

podemos encontrarlos, en López- Bazo et al (1997), Villaverde Castro y Sánchez

Robles (1998), o Pérez (2000) entre otros. Este último obtiene, al igual que

Marcet (1994), unas conclusiones “preocupantes”: aquellas regiones que más

atrasadas estaban en los cincuenta, son las que mayoritariamente siguen estando

rezagadas en los noventa. Junto con este hecho, muestra como el margen de

convergencia se agota, y, a largo plazo, se hace casi imposible para las regiones

atrasadas alcanzar a las más desarrolladas.

42 Resultados empíricos para otros países aparecen, por ejemplo, en Canova y Marcet

(1995); Quah (1993a) para PNB per cápita entre países; Quah (1993b) para la distribución de

productividad en un conjunto de países, o Quah (1996a).


39

1.3.2.2. Estimación no paramétrica de funciones de densidad. Hipótesis de

unimodalidad.

Con la intención de solventar la dificultad de decidir acerca de cuántos

estados se pueden observar, se puede considerar un continuo de estados,

obteniendo entonces, mediante la aplicación de métodos no paramétricos, la

estimación de una función de densidad de la variable en diferentes instantes de

tiempo, esto es, un Kernel d-dimensional.

La idea fundamental es examinar directamente la evolución de la

distribución en su conjunto mediante diferentes estimaciones no paramétricas de

la función de densidad en momentos distintos del tiempo. Así por ejemplo,

distribuciones que pasan de una a dos modas se polarizarían, mientras que si

ocurriera el caso contrario, nos encontraríamos ante un proceso de convergencia.

Dado que la presencia de una o varias modas condiciona la conclusión

acerca de la existencia o no de convergencia en los datos, se hace necesaria la

aplicación de tests para verificar la posible multimodalidad de la estimación.

Bianchi43 (1997), verifica la presencia o no de convergencia estimando con un

kernel Gaussiano la función de densidad para un conjunto de datos referidos al

PIB per cápita de 119 países, (medido en dólares constantes) para los años 1970,

1980 y 1989, y una vez obtenidas las estimaciones, evalúa en qué puntos en el

tiempo se rechaza con mayor intensidad la unimodalidad (que sería lo que

reflejaría convergencia). Esto último lo lleva a cabo con tests de multimodalidad

tipo bootstrap.

43 Otra de las críticas fundamentales que se la hace al análisis clásico de convergencia es

la nula información acerca de la movilidad dentro de la distribución, es decir no sólo es

conveniente estudiar la forma final de la función de densidad, sino que, además es necesaria saber

como las distintas unidades objeto de estudio se mueven dentro de la función. Este tipo de

inferencia la lleva a cabo Bianchi (1997) mediante un análisis discriminante basado en la

estimación de las distribuciones de densidad.


40

La estimación no paramétrica de las funciones de densidad se ha utilizado

para diferentes variables, economías y referencias temporales. Entre otras

aplicaciones cabe señalar los trabajos de Quah44 (1993b, 1997), Gardeazábal

(1996), que estima la función de densidad del logaritmo de la renta real per cápita

española para los años 1967, 1975, 1983 y 1991, encontrando que la distribución

converge, o López-Bazo et al (1997), donde se contrasta la hipótesis de

convergencia, tanto del producto por habitante como de la productividad, para un

conjunto de 108 regiones de todos los países de la UE estimando las funciones de

densidad para 1975, 1985 y 1992, y obteniendo, en términos generales, evidencia

a favor de la convergencia para las dos variables.

1.3.2.3. Estimación con Kernels estocásticos d-dimensionales.

La estimación no paramétrica de la función de densidad de la variable en

diferentes instantes de tiempo evita la decisión acerca del número de estados, y

muestra una “fotografía” de la distribución en los distintos momentos en los que

se efectúa la estimación. Sin embargo, aunque es posible a través de las

comparaciones entre los distintos gráficos, extraer conclusiones acerca de cual ha

sido la evolución de la variable entre los momentos de tiempo considerados, no es

propiamente un estudio dinámico lo que se está llevando a cabo. La solución

propuesta para disponer de un continuo de estados para dos momentos temporales,

es la estimación de un kernel estocástico bidimensional, que recoge las

probabilidades de transición entre un número, en teoría, infinito de estados para

dos instantes del tiempo, t y t+k. Quah (1995 y 1997 entre otros) obtiene la

aproximación de dicho kernel a través de la estimación no paramétrica de la

función de densidad conjunta entre las distribuciones de t y t+k, normalizado a la

distribución marginal en t. El resultado es un gráfico tridimensional que hay que

interpretar como una matriz de transición con infinitos intervalos. Así, tomando

cualquier valor en t se puede seguir, a través de una línea paralela al eje t+k, cuál

44 En sus resultados, la principal conclusión de polarización en la estructura mundial de la

renta de las economías no se ve alterada.


41

es la probabilidad de que el elemento que toma en t dicho valor, tome k periodos

más tarde cualquier otro valor.

De esta forma, si la probabilidad se concentra a lo largo de la bisectriz,

figura 1.5.b, el proceso vendrá caracterizado por una fuerte persistencia en las

posiciones de partida, indicando también que los valores de la variable para los

distintos elementos son semejantes en los dos instantes de tiempo considerados. Si

la probabilidad se concentra en una línea paralela a la bisectriz, lo que indica es

que las posiciones de los elementos no se han alterado pero que los valores entre

los dos momentos de tiempo han aumentado (por encima de la bisectriz) o

disminuido (por debajo de la bisectriz). Si en cambio la masa de probabilidad se

gira situándose paralela al eje t se está ante un proceso convergente, figura 1.5.a,

ya que recogería una situación en la que las diferentes economías toman en t+k

valores semejantes de la variable. Por último, si se sitúa dicha acumulación

perpendicular a la bisectriz, figura 1.5.c, se estaría ante una situación que vendría

caracterizada por una alternancia en las posiciones cada k periodos. Junto con el

gráfico tridimensional todas estas características pueden también estudiarse en los

gráficos de contorno obtenidos a partir de curvas de nivel paralelas a la superficie

en el gráfico origen.

Figura 1.5.a

t

t+k

t+k

t


42

Figura 1.5.b

Figura 1.5.c

En el artículo mencionado previamente de López-Bazo et al (1997), se

estima un kernel gaussiano bivariante para la productividad y el producto per

cápita, con un intervalo temporal de cinco años. En el conjunto de las regiones

europeas los autores encuentran, para la primera variable, una cierta convergencia

básicamente entre las regiones con menores niveles, junto con lo que denominan

una convergencia a la baja para las regiones con niveles medio-altos. En el caso

de la productividad el proceso convergente resulta más acusado.

Quah (1997), con los datos de renta per cápita de Summers y Heston para

105 países, amplia el campo de actuación de esta metodología, y procede a la

estimación de diferentes Kernel estocásticos no solo comparando las posiciones

de las economías en distintos momentos de tiempo, sino también contrastando los

datos originales con lo que él denomina datos condicionados. De esta forma, en

los ejes no aparecen ahora las referencias de t y t+k, sino la situación original

t+k

t+k

t t

t+k

t+k

t t


43

frente a la situación condicionada. Este autor emplea dos criterios de

condicionamiento de la información: la situación geográfica de cada economía y

sus relaciones de comercio internacional. De esta forma puede comprobar como

estos dos factores alteran las distribuciones originales e influyen en la dinámica

del comportamiento de las economías.

1.4. CONCLUSIONES.

En este capítulo se ha expuesto una síntesis de las metodologías empleadas

en el estudio de la convergencia en renta per cápita, con sus ventajas e

inconvenientes, así como las aportaciones más relevantes correspondientes a cada

una de las corrientes principales. Sin entrar en la cuestión de cuál de los dos

enfoques presentados aproxima mejor la realidad económica actual en términos de

crecimiento, se ha optado por utilizar la metodología basada en los Procesos de

Markov para acercarnos a los objetivos de esta Tesis expuestos en la Introducción.

Los motivos que han llevado a esta elección obedecen al hecho de que la

metodología particular del enfoque clásico resulta insuficiente para dar respuesta a

las preguntas planteadas, ya que, en primer lugar, renuncia a gran parte de la

información de la que se dispone, que ya es escasa para algunas variables, y en

segundo lugar, está además sujeta a bastantes (y en muchos casos fundamentadas)

críticas45, con referencia a lo adecuado de su utilización para desarrollar un

análisis dinámico de una variable. Sin embargo, el enfoque metodológico propio

de los Procesos de Markov, ofrece posibilidades tales como la identificación de

los elementos que ocupan unas determinadas posiciones, o el grado de movilidad

presente en la distribución, que resultan especialmente importantes en el análisis

de la desigualdad y la pobreza. Junto a este hecho, se ha considerado que esta

metodología permite el estudio dinámico con una mayor profundidad empleando

además una mayor cantidad de información. De esta forma, se usarán las matrices

de transición para estudiar la movilidad interna en cada distribución y para

identificar a los elementos que persisten en determinadas posiciones relativas en

45 Tanto teóricas como empíricas.


44

diversos periodos de tiempo; la estimación no paramétrica de las funciones de

densidad para observar la multimodalidad en la distribución, también en

diferentes instantes temporales, advirtiendo o no un comportamiento convergente

en la variable; y la estimación no paramétrica de kernels bidimensionales para

ahondar en el estudio de la convergencia, e identificar clubes provinciales que,

para determinadas variables, puedan haberse formado y mantenido a lo largo del

intervalo temporal de referencia.

Por último, no debe obviarse en este capítulo, en el que se ha dedicado una

especial atención a la cuestión del crecimiento económico, el hecho de que, tal

como señala Pena Trapero46 (2001), cuestión distinta al estudio de la convergencia

en producto per cápita o productividad es la convergencia entre niveles de

bienestar, aunque en la mayoría de dichos trabajos se estudia la primera

suponiendo que, de haberla, también habrá entonces una aproximación de los

niveles de vida. Sin embargo, este mismo autor considera, en la línea de otros

trabajos47, a los indicadores sociales como aproximación a medidas del bienestar,

sin negarle por supuesto a la renta disponible la relevancia como componente

“importante pero no único del bienestar” (Pena 2001, pág. 109).

Así pues, una vez decidido el empleo de la metodología propia de los

Procesos de Markov, complementada con índices de movilidad y asociación

espacial, para dar respuesta a nuestros interrogantes, en los capítulos posteriores

se procede a efectuar el análisis dinámico de un conjunto de indicadores sociales

en el contexto provincial español, que se encuentran en las raíces de la pobreza,

con el propósito de caracterizar la situación actual en términos de pobreza y

desigualdad.

46 Este artículo contiene una revisión y resumen de los trabajo más relevantes acerca de la

convergencia, centrándose especialmente en su aplicación a la evolución de las disparidades

regionales. 47 PNUD (1997) o Ayala y Palacio (2000) entre otros.

Capítulo 2. Análisis dinámico del indicador básico

de pobreza y de las variables socioeconómicas relacionadas.

Análisis dinámico del indicador básico de pobreza y de las variables ...

46

CAPÍTULO 2.

ANÁLISIS DINÁMICO DEL INDICADOR BÁSICO DE

POBREZA Y DE LAS VARIABLES SOCIOECONÓMICAS

RELACIONADAS.

2.1. INTRODUCCIÓN.

Una vez revisado el concepto de convergencia en la literatura económica

junto con los métodos aplicados, y recordado que nuestro interés radica en el

análisis de las disparidades presentes en los niveles de desigualdad y pobreza de

las provincias españolas en las últimas décadas, puede resumirse el estado de la

cuestión en los siguientes puntos. En primer lugar, dado que los valores del

indicador básico para las provincias españolas se obtienen a partir de la

información contenida en la Encuesta Básica de Presupuestos Familiares (EBPF),

sólo se dispone de estos resultados para los años 1981 y 1991. Dicha encuesta,

que se venía repitiendo cada diez años, no se va a realizar en el año 2001, y

aunque desde 1985 y con periodicidad trimestral se realiza la Encuesta Continua

de Presupuestos Familiares (ECPF), la muestra con la que en ella se trabaja no es

representativa a nivel provincial, lo que impide el cálculo de los valores del

indicador de pobreza para las provincias españolas. Por tanto, no existen series

históricas de valores provinciales del indicador.

Sin embargo, el análisis de influencias efectuado por el equipo ECB de la

Universidad de Málaga48 muestra un conjunto de variables socioeconómicas que

están en las raíces de las situaciones de desigualdad interprovincial existentes, y

48 Martín Reyes et al (1995) y ECB (1996).


47

cuya evolución incide en el desarrollo económico y social de cada una de las

provincias. Para un subconjunto de dichas variables, particularmente las

relacionadas con la estructura del mercado de trabajo, tanto a nivel agregado como

sectorial, se dispone de series temporales largas a partir de las cuales es posible

realizar un estudio de la evolución seguida por sus valores, tanto en términos

relativos como absolutos, en el conjunto provincial español. Para desarrollar este

análisis dinámico, se considera la metodología más adecuada la aplicada para el

estudio de la dinámica de la distribución de la renta mediante matrices de

transición.

El capítulo se estructura en tres bloques: en primer lugar se expone la

metodología utilizada para llevar a cabo el análisis dinámico del índice de pobreza

y las variables socioeconómicas relacionadas, particularizada al contexto

provincial español. Posteriormente se analizan los resultados obtenidos en el

análisis dinámico de las variables objeto de estudio mediante la metodología

propia de las matrices de transición. En un principio se presta especial atención a

aquellos resultados obtenidos para las variables socioeconómicas entre 1981 y

1991, con el fin de compararlos con los que se extraen del análisis de las matrices

estocásticas para el indicador básico. De esta forma puede comprobarse si, cuando

se utilizan como instrumentos de análisis las matrices estocásticas, se mantiene,

refuerza o atenúa la relación que el análisis path refleja entre los niveles de

pobreza y desigualdad en el conjunto provincial español y la situación y evolución

de las provincias españolas respecto a un conjunto de variables socioeconómicas.

En este contexto se analizan también las matrices que comparan las posiciones

provinciales en 1999 respecto a las de 1991, con el objeto de contrastar las

estructuras de comportamiento que recogen, advirtiendo si éstas han

experimentado o no transformaciones significativas para cada una de las variables.

Para este conjunto de matrices el análisis se efectúa desde una óptica más

predictiva, con la intención de extraer conclusiones acerca de cuál pueda ser la

situación provincial respecto a la pobreza, sin llegar a calcularse valores

provinciales de H, pero sí indicando si las posiciones provinciales respecto a las

variables relacionadas con H, especialmente para aquellas donde la relación es


48

más intensa, han experimentado cambios relevantes. El análisis será más detallado

en el caso de las matrices con estados definidos a partir de las cuartilas, ya que

aquellas en las que sus estados vienen definidos a partir de porcentajes de los

valores medios nacionales de cada variable, han sido básicamente obtenidas con la

intención de dar robustez a las conclusiones que se derivan del estudio de las

matrices estocásticas en primer lugar mencionadas. Para finalizar, en el último

bloque, se exponen las conclusiones más significativas.

2.2. VARIABLES: DEFINICIONES Y FUENTES ESTADÍSTICAS.

En este epígrafe se enumeran las variables empleadas en este trabajo,

indicando las fuentes estadísticas de datos a las que se ha acudido, y expresando la

forma en que han sido calculados los diferentes valores para cada una de ellas.

2.2.1. Índicador básico de pobreza.

Entre el amplio conjunto de índices de pobreza existentes, en este trabajo

se ha utilizado la tasa de recuento o indicador básico (H), por poseer una

interpretación económica sencilla y resultar útil desde un punto de vista empírico.

Es el indicador de pobreza que más ha empleado el equipo ECB en sus diferentes

estudios acerca de la medición y distribución de la pobreza49. Tal como puede

observarse en Sen (1976, pág. 222-223), se designa como tasa de recuento a la

proporción del total de individuos de la población cuyo ingreso es inferior a la

línea de la pobreza, z.

La estimación del índice de pobreza se ha realizado utilizando como fuente

estadística los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística (INE)

relativos a las EBPF de 1980/81 y 1990/91. Al trabajar con la distribución del

49 Se utilizan indistintamente la traducción que el Banco Mundial realiza del vocablo

anglosajón head count ratio, tasa de recuento, así como indicador básico.


49

ingreso familiar después de impuestos, los resultados obtenidos serán relativos a

la variable ingreso familiar anual50 y a la unidad económica familiar.

Así, si para una provincia concreta H toma el valor51 15, en dicha

provincia existe un 15% de hogares con rentas inferiores al valor de referencia z.

Por tanto, H cuantifica a cuánta población alcanza el fenómeno de la pobreza. Los

valores del indicador básico se han calculado para una línea de la pobreza, z,

fijada en el 50% del ingreso anual familiar medio nacional. Esta elección, además

de seguir las recomendaciones internacionales, permite un estudio comparativo

entre trabajos que han sido realizados por el equipo de investigación ECB de la

Universidad de Málaga52.

2.2.2. Variables socioeconómicas.

La elección de las variables socioeconómicas para las que se va a llevar a

cabo el análisis dinámico está fundamentada en los resultados obtenidos por el

equipo de investigación ECB (1995) y Martín Reyes et al (1995), en la estimación

de un modelo econométrico basado en la técnica del path analysis. Una de las

características más atractivas de la técnica del análisis de influencias es que

permite determinar los efectos totales y parciales de las variables explicativas

sobre la explicada, en este caso, el indicador básico. La razón estriba en que al

estimar los diferentes modelos con las variables estandarizadas, los coeficientes,

coeficientes path, están todos en unidades de desviación típica y son comparables

50 Otras razones metodológicas aparte, parece más acertado referirse a los ingresos y no a

los gastos, puesto que son los primeros los que ponen de relieve la verdadera capacidad adquisitiva

de la familia, con independencia del uso que ésta haga de la misma. 51 Se ofrecen los datos en tantos por ciento para facilitar su interpretación. 52 El equipo ECB ha trabajado también situando la línea de la pobreza en el primer decil

de la distribución nacional (z=d1), es decir, el nivel de ingresos máximo percibido por el 10% de

las familias más pobres de toda España, calificándola como línea de pobreza severa o extrema.


50

entre sí. En las tablas 2.1, 2.2 y 2.3 se recogen los resultados obtenidos en las

diferentes estimaciones53 para los años 1981 y 1991.

Los efectos totales de cada variable en la variable explicada, se pueden

descomponer en el efecto directo más la suma de los efectos indirectos a través

del resto de las variables en cada uno de los modelos especificados. La primera

tabla se refiere a la estimación realizada con los datos de la EBPF de 1981,

mientras que las dos siguientes se refieren a los dos modelos seleccionados al

trabajar con la información de la EBPF de 1991.

Entre el conjunto de variables socioeconómicas consideradas por el equipo

ECB en el análisis path, sólo se dispone de series históricas largas para la tasa de

actividad (TAC), tasa de paro (TPA), tasa de ocupación (TOC), tasa de empleo

agrario (TEA), tasa de empleo en la construcción (TEC), tasa de empleo en el

sector industrial (TEI) y tasa de empleo en el sector servicios (TES). Por esta

razón, el análisis dinámico se ha efectuado para todas ellas excepto para la tasa de

ocupación, puesto que la información que de ella se extrae viene ya recogida a

través del análisis de la tasa de paro.

Sin embargo, en las tablas 2.1, 2.2 y 2.3, se observa la importancia que el

análisis de influencias otorga a la tasa de analfabetismo (TAN) y a la tasa de

población mayor de 65 años (TP3), y, por este motivo, también para estas

variables se estudian los cambios producidos en sus valores, así como en las

posiciones relativas de las provincias entre los años 1981 y 1991. Las variables

que restan en el análisis path son la ya mencionada tasa de ocupación y TP2, la

tasa de población entre 15 y 64 años, variable para la que puede observarse una

mayor ambigüedad en su relación con la pobreza. Por esta razón, y por venir

53 Con los datos de 1991 se estimaron dos modelos, A y B, que a pesar de tener una

estructura similar, ninguno es igual al que se había estimado para los datos de 1981. La razón fue

que la estimación realizada con los datos de 1991 siguiendo la misma estructura de modelo que

para 1981, arrojó resultados poco satisfactorios.


51

recogida la importancia de la estructura demográfica en la distribución provincial

de la pobreza a través de la variable TP3, se excluye del estudio.

Modelo 1981.

H = f1(TEA, TP3, TAC, TPA, TAN, U1)

TEA = f2(TP3, TAN, U2)

TAC = f3(TP3, TP2, TPA, TEA, U3)

Tabla 2.1. Efectos parciales y totales sobre el indicador básico. 1981

TAC Directo -0,2331 TOTAL -0,2331

TPA Directo 0,2096 Vía TAC 0,0677 TOTAL 0,2733

TEA Directo 0,5605 Vía TAC -0,1127 TPA -0,1247 TPA-TAC -0,0403 TOTAL 0,2828

TAN Directo 0,3360 Vía TPA 0,1235 TPA-TAC 0,0399 TEA 0,2235 TEA-TPA -0,0499 TEA-TPA-TAC -0,0016 TOTAL 0,6274

TP3 Directo 0,2479 Vía TAC 0,1752 TEA 0,4005 TEA-TAC -0,0805 TEA-TPA -0,0891 TEA-TPA-TAC -0,0288 TOTAL 0,6252

TP2 Vía -0,1218 TOTAL -0,1218

Fuente: Martín Reyes et al. (1995).


52

Modelo A. 1991.

H = f1(TOC, TEI, TAN, TP3, U1)

TOC = f2(TEI, TAN, TP2, TAC, U2)

TEI = f3(TAN, TP3, TP2, TAC, U3)

Tabla 2.2. Efectos parciales y totales sobre el indicador básico. Modelo A 1991.

TAC Directo 0 Vía TOC -0,1523 TEI -0,0099 TOTAL -0,1622

TOC Directo -0,1810 TOTAL -0,1810

TEI Directo -0,2914 Vía TOC -0,0188 TOTAL -0,3102

TAN Directo 0,5741 Vía TOC 0,0651 TEI 0,0804 TOTAL 0,7196

TP3 Directo 0,4398 Vía TOC 0 TEI -0,0157 TOTAL 0,4241

TP2 Directo 0 Vía TOC 0,0923 TEI -0,1488 TOTAL -0,0565

Fuente: ECB (1996)


53

Modelo B. 1991.

H = f1(TPA, TEI, TAN, TP3, U1)

TOC = f2(TEI, TAN, TP2, U2)

TEI = f3(TAN, TP3, U3)

Tabla 2.3. Efectos parciales y totales sobre el indicador básico. Modelo B 1991.

TPA Directo 0,3626 TOTAL 0,3626

TEI Directo -0,2153 Vía TPA -0,1015 TOTAL -0,3168

TAN Directo 0,5660 Vía TPA 0,1997 TEI 0,1859 TOTAL 0,9516

TP3 Directo 0,6345 Vía TPA 0 TEI 0,1217 TOTAL 0,7562

TP2 Directo 0 Vía TPA 0,1898 TEI 0 TOTAL 0,1898

Fuente: ECB (1996).

Las magnitudes referidas al mercado laboral se han calculado a partir de la

Encuesta de Población Activa (EPA, INE) según las definiciones de la EPA. Las

tasas provinciales para cada periodo se calculan a partir de los valores anuales

proporcionados por el INE para cada provincia de: población de 16 y más años,

población activa, población desempleada y población ocupada en los cuatro

principales sectores de la economía, esto es, agricultura, construcción, industria y

servicios. Para el cálculo de los valores medios nacionales de cada variable, se ha

trabajado de manera análoga con datos a nivel nacional para cada año. Los valores

de la tasa de analfabetismo, en tantos por ciento54, se han obtenido de los Censos

54 Aunque el Censo de 1981 la facilita en tantos por mil.


54

de población de 1981 y 1991, y la tasa de población mayor de 65 años, se ha

calculado, a partir de la misma fuente estadística, como el cociente entre la

población mayor de 65 años y la población total para cada provincia55.

2.3. METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS DINÁMICO CON MATRICES DE

TRANSICIÓN.

Las matrices de transición son instrumentos que permiten un análisis

dinámico de una variable al recoger la probabilidad de que un elemento que parte

de un determinado estado o posición alcance, en un periodo concreto, cualquier

otro estado. En esta Tesis los elementos sujetos a estudio son las 50 provincias

españolas, los estados vienen definidos por determinados valores de la variable

que presentan características concretas, y se consideran distintos intervalos

temporales. Para cada uno de los periodos seleccionados se ha trabajado con un

conjunto de matrices que difieren en la definición de los estados que consideran.

Se exponen a continuación los motivos por los cuales se han seleccionado cada

uno de los diferentes intervalos temporales y el conjunto de estados de las

matrices de transición.

2.3.1. Periodo de análisis.

En primer lugar se comparan las posiciones de las provincias en cada año

respecto al anterior durante todo el periodo 1976-1999, de tal forma que se

obtienen las probabilidades de que cada una se traslade de un estado a otro (o

permanezca en aquél del que partía) en un intervalo temporal de un año. La

decisión de comenzar el estudio desde 1976 viene fundamentada en el hecho de

que es el primer año de realización de la EPA, y de esta forma se trabaja con la

mayor cantidad de información posible. Evidentemente este análisis se ha

efectuado exclusivamente para aquellas variables de las que se disponía de series

históricas, por tanto ni para los indicadores de pobreza, ni para la tasa de

55 Multiplicado por 100 para obtener porcentajes.


55

analfabetismo, ni para la tasa de población mayor de 65 años, ha sido posible su

realización.

En un segundo bloque de matrices, se comparan las posiciones de las

provincias sólo en dos años específicos, el primero y el último del intervalo

temporal que haya sido previamente considerado, siempre superior al anual. La

decisión de trabajar con información para dos años exclusivamente presenta tres

motivaciones principales. La primera de ellas hace referencia al hecho de que la

posibilidad de identificar el comportamiento de una provincia en concreto, es

notablemente más sencilla cuando se trabaja con este tipo de matrices. Es evidente

que se está renunciando a una cantidad importante de información, pero por otra

parte surge la posibilidad de distinguir de una manera inequívoca quiénes eran las

provincias que en el año inicial estaban en un determinado estado y están en el

instante final en cualquier otro. Además, también es cierto que cuando se compara

la situación de una provincia en un año respecto al anterior, se le permite poco

margen temporal para que altere su posición, sin embargo, cuando se amplía el

intervalo en el cual la provincia puede modificar su situación, es posible

comprobar si ésta ha mejorado (o no) y evaluar, en cierta medida, su capacidad de

reacción.

La segunda razón responde a lo limitado de la información de la que se

dispone para la tasa de recuento, la tasa de analfabetismo y la tasa de población

mayor de 65 años, con datos para 1981 y 1991, que provoca que únicamente

pueda llevarse a cabo el estudio de la evolución en el comportamiento de las

posiciones provinciales entre estos dos años.

Además, dado que a partir de 1991 se trabaja únicamente con variables

socioeconómicas relacionadas con la estructura laboral, lo primero que debe

verificarse es si la relación que el path analysis establecía entre los indicadores de

pobreza y estas variables se mantiene cuando se trabaja con las matrices de

transición, de tal forma que puede determinarse cuáles son las variables que están

relacionadas de una manera más intensa con la situación de pobreza de una


56

provincia concreta. Por tanto, es con el fin de relacionar los comportamientos

observados para los indicadores de pobreza y las variables socioeconómicas en el

conjunto provincial español, por lo que se efectúa el análisis para todas las

variables entre 1981 y 1991.

Una vez constatada la relación entre las variables y la tasa de recuento con

las matrices correspondientes a 1981-1991, se obtienen las matrices de transición

tomando como años extremos 1991 y 1999, con la intención de disponer de

resultados que recojan la evolución más reciente en el comportamiento provincial

para cada variable, pudiendo además llevarse a cabo comparaciones entre las

matrices para 1991-1999 y las obtenidas para 1981-1991, años para los que se

poseen los valores de los índices de pobreza. Así, estudiando las matrices

correspondientes a cada una de las variables socioeconómicas de las que se

disponen series históricas y contrastándolas con las resultantes para el periodo

1981-1991, puede aproximarse56 cual será la situación de las provincias españolas

respecto a la pobreza y desigualdad, no en cuanto a qué valor del indicador básico

se correspondería con cada provincia, pero sí en relación a si las posiciones

relativas de las provincias se han modificado, o por el contrario la movilidad en el

conjunto provincial para las variables socioeconómicas en general y en particular

para aquellas que más relación presentan con el indicador básico, ha sido o no

significativa.

No debe, sin embargo, obviarse el hecho de que la selección de los años

para los que se compara las posiciones de las provincias influye en los resultados

que se obtienen en cada caso. Es con la intención de paliar dicha influencia por lo

que se ha calculado un conjunto de matrices de transición con varios puntos de

corte en el tiempo, contrastándose los resultados y estudiando si existen pautas de

comportamiento provinciales que presenten una cierta estabilidad. De esta forma

56 Aunque las matrices de transición no arrojan como resultado una valor de predicción

concreto para la variable que se esté estudiando, sí son instrumentos utilizados para obtener

predicciones a partir del estudio de los comportamientos reales observados en cada variable

(Pulido, 1989).


57

surge la tercera de las motivaciones, que responde a la necesidad de valorar la

robustez de los resultados obtenidos en las matrices en las que se establecen

comparaciones con periodicidad anual. Así, si habiendo aumentado el intervalo

temporal de comparación, los resultados son similares a los del caso de amplitud

anual en las comparaciones, lo que están reflejando es la presencia de una

estructura de comportamiento provincial concreta, y no una situación coyuntural

condicionada por la elección de los años extremos. Por tanto, junto a los años

1981-1991 y 1991-1999, se ha considerado también, para aquellas variables en las

que ha sido posible, el periodo 1976-1999, primer y último año para los que se

dispone de información.

2.3.2. Criterios de decisión para determinar los estados de la matriz de

transición.

La selección de los estados de la matriz es una cuestión de especial

importancia en estos procesos. Por esta razón, también respecto a los estados, se

ha optado por analizar un conjunto amplio de matrices, cuyo análisis lleve a unas

conclusiones que posean cierto grado de robustez y rigor.

Se han determinado dos mecanismos para definir los estados, el primero,

que podría considerarse más “objetivo”, fija dichos estados mediante cuantilas de

la distribución (concretamente las quintilas y las cuartilas), lo que conduce a que

de cada estado parta y llegue siempre un mismo número de elementos57. En un

segundo bloque de matrices, los diferentes estados se construyen a partir de

valores de la variable relativos al valor medio nacional de cada año. Para este

último caso, aunque pudiera haber sido deseable, no se ha tomado siempre igual

57 Cuando los estados vienen definidos por las cuartilas, dado que en cada uno de ellos

debe encontrarse un número entero de elementos, al tratarse de 50 provincias no es posible que

exactamente el 25% de las mismas se encuentre entre dos cuartilas. De esta forma, cuando se

establece la comparación para dos años exclusivamente, se ha optado por incluir en cada estado

13, 12, 12 y 13 elementos, y cuando las comparaciones son de amplitud anual, éstos constan de

299, 276, 276 y 299 elementos. En el caso de las quintilas no existe tal problema.


58

porcentaje del valor medio para definir los límites, ya que lo que se pretendía es

que la matriz resultante fuese irreducible y aperiódica para de esta forma derivar

el vector ergódico asociado. Uno de los factores a tener en cuenta al definir los

estados siguiendo este criterio es la amplitud de cada intervalo, puesto que

algunos pueden resultar excesivamente llenos o vacíos simplemente porque son

más grandes o más pequeños. Además, al contrario de lo que sucede con las

cuantilas, en este tipo de matrices ya no tiene por qué partir ni llegar un número

igual de elementos de cada uno de los diferentes estados. Por este motivo, para

aquellas matrices en las que los estados vienen definidos en función del valor

medio de la variable, con el fin de tener una visión más amplia de los resultados,

se facilitan en la última columna de cada tabla el total de provincias que “parten”

de cada estado, y en la última fila, el total de provincias que “llegan” a un

determinado estado.

En resumen, atendiendo a los criterios de selección de estados y al

intervalo temporal objeto de estudio, resultan el conjunto de matrices estocásticas

que se presenta en la tabla 2.4:

Tabla 2.4. Clasificación de las matrices estocásticas según estados e intervalos temporales considerados.

Tipos de matrices

Criterio de definición de Estados

Periodo temporal objeto de estudio

Tipo de la comparación

Número de observaciones

Tipo 1 Quintilas (5) 1976-1999 xt, xt-1 1150 (23×50)Tipo 2 Cuartilas (4) 1976-1999 xt, xt-1 1150 (23×50)Tipo 3 Cuartilas (4) 1976-1999 xT, x0 50 Tipo 4 Cuartilas (4) 1981-1991 xT, x0 50 Tipo 5 Cuartilas (4) 1991-1999 xT, x0 50 Tipo 6 Valores relativos a la media (4) 1976-1999 xt, xt-1 1150 (23×50)Tipo 7 Valores relativos a la media (4) 1976-1999 xT, x0 50 Tipo 8 Valores relativos a la media (4) 1981-1991 xT, x0 50

Respecto al indicador básico, la tasa de analfabetismo y la tasa de

población mayor de 65 años, se ha comparado la situación de 1991 respecto a la

de 1981, tanto definiéndose los estados en función de las cuartilas como en

función de los valores medios nacionales (matrices tipo 4 y tipo 8). En el análisis

dinámico de las restantes variables socioeconómicas el conjunto de matrices se


59

amplía notablemente, hasta un número de ocho, ya que se dispone de una

información mucho más extensa.

2.3.3. Modelo básico.

Considerando las hipótesis que se han establecido acerca de la referencia

temporal y los estados de las matrices estocásticas con los que se va a trabajar

para el análisis propuesto, el modelo queda estructurado como se indica a

continuación:

Sea X la variable objeto de análisis, xkt la representación de su valor para la

provincia k-ésima, 1≤ k ≤50, en el instante t y tx la media muestral de la variable

X en t.

Sea E = 1, 2, 3,...,r el conjunto de los r estados posibles. Estos estados

quedan definidos según los tres criterios de selección siguientes:

(i) Si los estados se determinan a partir de las quintilas de la distribución

de X en cada año, q1, q2, q3 y q4, resultan los siguientes estados (r=5):

(0, q1]; (q1, q2]; (q2, q3]; (q3, q4]; (q4, ∞),

de tal forma que el estado i, 1≤ i ≤ 5, se identifica con el intervalo (qi-1, qi], siendo

q0 = 0, q5 = ∞.

(ii) Si los estados se determinan a partir de las cuartilas de la distribución

de X en cada año, Q1, Q2, Q3 y Q4, quedan definidos los estados siguientes (r=4):

(0, Q1]; (Q1, Q2]; (Q2, Q3]; (Q3, ∞),


60

de tal forma que el estado i, 1≤ i ≤ 4, se identifica con el intervalo (Qi-1, Qi],

siendo Q0=0, Q4 = ∞.

(iii) Cuando los estados se determinan a partir de valores de la variable

relativos al valor medio nacional, I1, I2, I3 y I4, obtenidos para cada uno de los

años del análisis, quedan definidos los siguientes estados (r=4):

(0, I1]; (I1, I2]; (I2, I3]; (I3, ∞),

de tal forma que el estado i, 1≤ i ≤ 4, se identifica con el intervalo (Ii-1, Ii], siendo

I0=0, I4= ∞. Para obtener I1, I2, I3, se define un vector de constantes A = (a1, a2 = 1,

a3) y se calculan de la siguiente forma: I1 = a1· tx ; I2 = tx ; I3 = a3· tx ;

A partir de estas expresiones, y para cada una de las variables analizadas,

se considera que la provincia k está en el estado i en el instante t, si xkt∈i,

Supondremos que el proceso de Markov es homogéneo y estacionario58,

caracterizado, por tanto, por:

)(tpkij = pij para todo k y para todo t, donde i,j∈E

Así, la matriz P=[pij] es una matriz estocástica de orden r×r, de tal forma

que proporciona la probabilidad de que un elemento se traslade desde el estado i

en t-1 al estado j en t, con i,j∈E, y que reúne las características propias de las

matrices estocásticas que se recogen en el Apéndice Metodológico.

Dado que las probabilidades pij son desconocidas, éstas se estiman a partir

de la siguiente expresión, estimador máximo verosímil de pij:

58La homogeneidad hace referencia a los elementos, y la estacionariedad al tiempo.


61

∑=

= r

1jij

ijij

n

np ,

donde nij es el número de provincias que se encuentran en el estado j en t,

habiendo pertenecido al estado i en t-1, y ∑=

r

1jijn es el número de provincias que se

encontraban en el estado i en t-1, con i,j ∈E.

2.3.4. Obtención del vector estacionario.

El vector estacionario que puede derivarse a partir de la matriz estocástica

(si ésta cumple los requisitos para ello), no debe entenderse nunca como una

predicción de lo que ocurrirá en un futuro. Es un indicador de la tendencia que

sigue la distribución, teniendo siempre en cuenta la estructura de comportamiento

de la variable en cuestión. Una de sus posibles interpretaciones es la de mostrar el

porcentaje de provincias que terminarían en cada uno de los estados considerados,

siempre que las condiciones económicas, sociales, etc., no se alterasen en el largo

plazo. Por tanto, señala las variables sobre las que sería conveniente actuar si

desea conseguirse que la tendencia que muestra la distribución se vea modificada.

Cuando se trabaja con las cuartilas o con las quintilas de la distribución, no

tiene sentido calcular este vector, porque la propia definición de cuartil y quintila

determina que la probabilidad final de pertenecer a cada estado será la misma que

en un principio e igual para todos ellos (del 25 y 20 por ciento respectivamente).

Para estos casos es exclusivamente en la propia matriz de transición donde se

encuentra la información acerca de la tendencia al cambio o a la permanencia en

un determinado estado, así como de la movilidad dentro de la distribución.

Otra situación distinta surge cuando los estados vienen definidos en

función de porcentajes del valor medio nacional de cada variable, ya que para

estas matrices el número de provincias que pertenecen a cada estado no viene


62

fijado por el criterio elegido para definir los estados de la matriz. El vector

ergódico asociado a cada matriz se muestra, para aquellas en las que tiene sentido

su obtención, en la penúltima fila de la tabla que contiene las probabilidades de

transición estimadas.

2.4. MATRICES DE TRANSICIÓN ESTIMADAS DEL INDICADOR

BÁSICO.

Las matrices estimadas para el indicador básico comparan las posiciones

de las provincias de los años 1981 y 1991, años para los que se dispone de los

valores provinciales de H. La ventaja de estas matrices estimadas radica en la

identificación de las provincias que ocupan cada una de las posiciones,

aportándose información acerca de cuál es la evolución de cada una de ellas con

relación al comportamiento observado por el resto de elementos de la distribución.

2.4.1. Estados definidos según las cuartilas de la distribución.

En primer lugar se han definido los estados a partir de las cuartilas de la

distribución. Los valores de las cuartilas de H para los años 1981 y 1991, junto

con los del resto de las variables estudiadas, se recogen en la tabla 2.5.

A modo de ejemplo, una provincia k pertenecerá en 1981 al estado 2, si el

valor observado de H en dicha provincia está entre 17,99 y 26,64, mientras que

permanecería en el mismo estado en 1991 siempre que el valor de H en 1991

estuviese entre 16,77 y 21,7. Por tanto, para trasladarse al grupo del 25% de las

provincias con menores valores de H, no sólo debe disminuir su valor, sino que

debe hacerlo en una cuantía determinada, debido a que el comportamiento

generalizado entre las provincias españolas entre estos 10 años ha sido de

descenso en los valores del indicador.


63

Tabla 2.5. Valores que delimitan los estados de las matrices de transición: cuartilas. 1976 1981 1991 1999

Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 H --- --- --- 17,99 26,64 35,71 16,77 21,7 27,77 --- --- --- TAN --- --- --- 3,17 5,90 10,02 1,36 2,71 5,13 --- --- --- TP3 --- --- --- 10,55 12,74 14,16 12,92 15,35 17,89 --- --- --- TAC 47,35 50,89 53,38 44,12 47,34 50,43 45,35 48,23 51,02 46,28 49,05 51,28TPA 1,98 3,62 4,72 7,92 12,27 17,00 10,63 14,34 20,11 10,58 14,14 17,79TEA 19,58 29,83 40,85 15,80 25,54 34,53 8,75 14,65 20,11 6,38 10,30 15,40TEC 8,32 9,36 10,73 7,33 9,11 10,64 9,32 10,44 11,79 10,16 11,19 13,05TEI 16,72 20,90 29,20 15,77 20,69 28,47 14,33 19,62 26,18 13,52 17,74 23,88TES 32,00 35,36 41,17 36,68 40,99 46,97 49,39 53,06 54,76 53,50 58,11 61,57

Los valores correspondientes a las distribuciones de H en 1981 y 1991,

muestran como en 1981 el 50% de las provincias españolas presentaban valores

de H inferiores a un 26,64%, mientras que en 1991, la tasa de pobreza por debajo

de la cual estaba el 50% de las provincias era del 21,7%. El cambio más

significativo se aprecia en el tercer cuartil, que informa a partir de qué valor de H

encontramos al 25% de las provincias más “pobres”, que si en 1981 era del

35,71%, en 1991 había descendido hasta el 27,77%. Por tanto, en términos

absolutos es evidente la mejora generalizada del comportamiento provincial en

términos de pobreza59, especialmente entre las provincias con valores más altos.

Sin embargo, resulta más apropiado analizar la dinámica interna de la

distribución, así como los cambios relativos en las posiciones provinciales, desde

los resultados que figuran en la matriz de la tabla 2.6.

Los resultados de la estimación muestran una acumulación de la

probabilidad en la diagonal principal, lo que refleja una persistencia en la posición

de partida de las provincias. Se distingue como esa tendencia al inmovilismo es

más acusada entre las provincias con peores y mejores resultados, y especialmente

para las primeras. Así, éstas poseen un 84,6% de probabilidad de permanecer en el

último estado, es decir, entre el 25% de las provincias más pobres, mientras que

en el caso opuesto, aquellas provincias pertenecientes al primer estado, presentan

prácticamente un 77% de probabilidad de mantenerse en él.

59 En García Lizana y Martín Reyes (1994, pág. 325-327) se efectúa una comparativa

detallada entre los valores provinciales de H entre 1981-1991.


64

Tabla 2.6. Matriz de transición del indicador básico (1981-1991)

Cuartilas Estados año 1991

Estados año 1981 1 2 3 4

1 0,7692 0,1539 0,0769 0,0000 (13) 2 0,1667 0,7500 0,0833 0,0000 (12) 3 0,0833 0,0833 0,6667 0,1667 (12) 4 0,0000 0,0000 0,1539 0,8461 (13) (13) (12) (12) (13)

Las provincias que se mantienen en los dos años en la peor posición, y que

denominamos provincias “44” atendiendo al estado de partida y llegada60, son:

Ávila, Badajoz, Cáceres, Ciudad Real, Cuenca, Granada, Jaén, Orense,

Salamanca, Toledo y Zamora. Debe además resaltarse que, aunque es cierto que el

descenso en los valores del indicador ha sido generalizado, ninguna de las trece

provincias que partían entre el 25% con valores más altos ha logrado descender en

sus valores de tal forma que se sitúen entre el 50% de las “menos pobres”, aunque

sí una de las que comenzó en el primer estado, ha empeorado hasta llegar en 1991

al tercero: Castellón.

Las provincias “11” son: Álava, Barcelona, Gerona, Guipúzcoa, La Rioja,

Madrid, Navarra, Pontevedra, Cantabria y Vizcaya. Como puede comprobarse, la

mayoría de ellas enclavadas en la zona nordeste de España.

2.4.2. Estados definidos según valores relativos a la media de la distribución.

Cuando se procede a definir los estados de la matriz a partir de los valores

medios nacionales observados, debe decidirse previamente qué vector de

constantes se va a considerar. Es evidente la subjetividad implícita en esta

decisión, por este motivo las estimaciones arrojadas por estas matrices deben

60 Esta será la nomenclatura empleada para señalar de qué estado parten y en qué estado

termina cada provincia, correspondiendo la decena al estado de salida y las unidades al de llegada.


65

analizarse con ciertas matizaciones, siendo entendidas más como un complemento

de las que se obtienen para las matrices con estados definidos a partir de las

cuartilas, y como un mecanismo para dar robustez a las conclusiones que se

alcanzan a partir de dichas estimaciones.

El vector seleccionado para esta variable es: A = (0,75; 1; 1,25), que da

lugar a los límites que definen cada uno de los estados, y que se muestran en la

tabla 2.7. En esta misma tabla figuran también todos los valores obtenidos para el

resto de las variables, y que determinan los extremos de los intervalos para el

conjunto de matrices en las que se comparan las posiciones en dos años extremos.

En el análisis particular de la evolución de H, la interpretación que se

deriva de estos valores extremos es análoga a la del caso de los cuartiles:

pertenecerán al primer estado en cada año todas aquellas provincias con valores

inferiores a 0,75 veces la media, es decir, para 1981 las provincias con un valor

del indicador inferior a 15,84 y en 1991 aquellas que presenten valores de H

inferiores a 14,51. Tanto para el caso de las cuartilas como para este último, la

evolución descendente en términos absolutos del indicador es clara.

Tabla 2.7. Valores que delimitan los estados de las matrices de transición: valores relativos a la media nacional.

1976 1981 1991 1999 I1 I2 I3 I1 I2 I3 I1 I2 I3 I1 I2 I3

H --- --- --- 15,84 21,12 26,4 14,51 19,35 24,19 --- --- --- TAN --- --- --- 3,77 5,39 7,01 1,86 2,66 3,46 --- --- --- TP3 --- --- --- 8,56 12,22 15,89 10,10 14,43 18,76 --- --- --- TAC 46,16 51,29 56,42 45,85 48,25 50,67 46,66 49,11 51,57 45,07 50,07 55,08TPA 3,42 4,56 5,70 10,62 14,17 17,71 12,26 16,34 20,43 12,00 16,01 20,10TEA 11,04 24,28 33,11 13,13 18,76 24,39 7,47 10,67 13,87 3,69 8,12 11,08TEC 7,73 9,66 11,59 6,88 8,61 10,33 8,08 10,10 12,12 8,52 10,65 12,78 TEI 13,57 27,15 40,73 13,27 26,55 39,82 11,46 22,92 34,38 10,12 20,25 30,39TES 36,89 40,98 45,08 41,39 45,99 49,66 50,68 56,31 60,82 56,03 62,25 68,48

Sin embargo, quizás más importante que la evolución general en los

valores del indicador, o al menos tanto como este hecho, es conocer qué

provincias mejoran y cuales no, o, aún mejorando en términos generales todas

ellas, si las que están peor tienden a ser siempre las mismas, porque si así fuera, se


66

estaría señalando como determinadas provincias no son capaces de reaccionar (o

no se les han facilitado los mecanismos adecuados) y abandonar de esta forma las

posiciones más rezagadas.

Al definir los estados en términos relativos al valor medio nacional, se

obtiene la matriz de la tabla 2.8, cuya estructura muestra una característica

sensiblemente diferente a la anterior: ya no son todos los elementos de la diagonal

principal los que acumulan una mayor probabilidad, recogiéndose este hecho para

los casos “11”, “33” y “44”, presentando además menores valores de probabilidad

que las mismas situaciones en el estudio con cuartilas.

La probabilidad más alta de la matriz (71,43%) se encuentra en el “peor”

de los casos posibles, es decir, el de las provincias “44”. Son quince las que se

encuentran en esta situación, las once que ocupaban esta misma posición en el

caso de las cuartilas (partían del último estado y permanecían en él)61 más

Albacete, Almería (cuyo fuerte descenso en el valor del indicador, aunque indicio

de mejoría, no le permite salir del último intervalo), Cádiz y Córdoba62.

Por otro lado, debe señalarse la mejora importante de León, que pasa de

tener un indicador un 25% superior a la media nacional en 1981 (30,8), a

pertenecer al segundo intervalo y, por tanto, presentar un valor de H inferior a la

media (16,3) en 1991. No hay ninguna provincia que empeore o mejore

sustancialmente, en términos de posiciones relativas, ya que las situaciones “14” y

“41” registran probabilidad nula.

61 El tercer cuartil para la distribución de 1991 es mayor que el extremo inferior del

último intervalo para 1991, con lo que las provincias que están en el último cuartil, están también

en ese intervalo. 62 De esta forma, entre las 15 provincias mencionadas con valores del indicador

superiores en un 25% al valor medio, están cinco de las ocho provincias andaluzas (todas salvo

Huelva, Málaga y Sevilla), y las dos extremeñas.


67

Tabla 2.8. Matriz de transición del indicador básico (1981-1991)

Valores relativos a la media nacional Estados año 1991


1 0,7000 0,3000 0,0000 0,0000 (10) 2 0,2727 0,2727 0,4546 0,0000 (11) 3 0,0000 0,1250 0,6250 0,2500 (8) 4 0,0000 0,0476 0,2381 0,7143 (21)

ergódico 0,1295 0,1424 0,3883 0,3398 (10) (8) (15) (17)

Las siete provincias que partían y permanecen en la mejor posición tanto

en 1981 como en 1991, provincias “11”, son: Álava, Barcelona, Guipúzcoa, La

Rioja, Madrid, Navarra y Vizcaya63, con lo que de nuevo puede apreciarse un

componente espacial en la distribución de la variable en el conjunto del territorio

nacional.

El cálculo del vector ergódico de probabilidad recoge como, en el largo

plazo, aproximadamente el 72,81% de las provincias tendrían valores del

indicador básico superiores al valor medio nacional64, y solamente el 27,19%

tendrían valores inferiores al valor medio. Muestra así una distribución unimodal

y asimétrica65.

63 Concretamente Barcelona, Guipúzcoa, y Navarra, empeoran su valor del indicador,

probablemente en el caso vasco debido a la crisis del sector industrial, pero sus posiciones de

partida eran tan buenas, que permanecen aún en el estado más ventajoso. 64 En este caso sería el valor medio correspondiente al instante temporal en el que se

alcanza ese hipotético equilibrio estacionario. 65 Se ha calculado también el vector ergódico para el caso en que los intervalos vienen

determinados por el vector A = (0,7; 1; 1,3). El resultado ha sido π = (0,0361; 0,1924; 0,5611;

0,2104), que aunque distinto, mantiene la misma tendencia, incluso más acentuada.


68

2.5. MATRICES DE TRANSICIÓN ESTIMADAS DE LA TASA DE

ANALFABETISMO.

La variable tasa de analfabetismo (TAN) para los dos años en los que se

lleva a cabo el análisis de influencias, muestra una especial intensidad en su

relación con la pobreza en el ámbito provincial, incrementando su influencia,

tanto directa como total, en 1991 respecto a 1981, resultando, en los tres modelos

estimados por el equipo ECB, la variable que presenta el valor más alto de los

coeficientes path. La relevancia del nivel educativo de una sociedad en la

distribución de la pobreza66 está generalmente aceptada67, y de esta forma, con la

intención de comprobar si esta relación expuesta en el análisis path, se mantiene

al trabajar con las matrices de transición en el contexto provincial, se ha efectuado

un análisis de la evolución entre los años 1981 y 1991, aunque no se disponga de

series históricas de la variable que permitan un estudio para periodos más

cercanos.


Las cuartilas de la variable para los dos años aparecen en la tabla 2.5, y a

través de su evolución se observa con claridad como ha descendido notablemente

el nivel de analfabetismo en el conjunto provincial español entre estos diez años.

De hecho, en 1981, el 50% de las provincias españolas poseían tasa de

analfabetismo inferiores al 5,9%, mientras que en 1991, el valor máximo de la

tasa de analfabetismo entre el 50% de las provincias españolas con menores tasas,

fue del 2,71%. Los resultados obtenidos definiendo los estados de la matriz en

función de las cuartilas son los que se muestran en la tabla 2.9.

El rasgo más significativo de esta matriz es la elevada probabilidad que se

obtiene en todos los valores de la diagonal principal. Junto a este hecho se observa

66 Medido en numerosos trabajos a partir del nivel de estudios del sustentador principal. 67 Ayala y Palacio (2000), o González y Raymond Bara (2001), entre otros.


69

la característica de que, en general, los cambios que se dan entre las posiciones

relativas de la provincias no son muy acusados, ya que ninguna de ellas permuta

su posición entre estos diez años en más de un estado.

Tabla 2.9. Matriz de transición de la tasa de analfabetismo (1981-1991).



1 0,9231 0,0769 0,0000 0,0000 (13) 2 0,0833 0,8334 0,0833 0,0000 (12) 3 0,0000 0,0833 0,8334 0,0833 (12) 4 0,0000 0,0000 0,0769 0,9231 (13) (13) (12) (12) (13)

La matriz resultante muestra una elevada acumulación de probabilidad

específicamente en los extremos de la diagonal principal. Entre las provincias

"11", aquellas que tanto en 1981 como en 1991 se hallan entre el 25% con

menores tasas de analfabetismo, se encuentran: Álava, Guipúzcoa, La Rioja,

Navarra y Cantabria, todas ellas también provincias “11” para la matriz de

cuartilas de H, y todas ellas en la zona norte peninsular. Respecto a las provincias

“44”, las coincidencias con la situación respecto a H ocurren para: Badajoz,

Cáceres, Ciudad Real, Cuenca, Granada, Jaén y Toledo, la gran mayoría

provincias situadas en la franja sudoeste peninsular. De nuevo se observa aquí el

referente geográfico en la distribución de los valores del indicador básico y la tasa

de analfabetismo68, y también a través de estos resultados se evidencia la relación

entre la tasa de analfabetismo y el indicador básico, más acentuada incluso en

aquellas provincias donde los resultados son malos para las dos variables en

cuestión.

68 El resto de las provincias “11” son: Burgos, Asturias, Palencia, Salamanca, Segovia,

Soria y Valladolid, y de las provincias “44”, Albacete, Almería, Córdoba, Huelva, y Sevilla, es

decir, entre todas las “44” están seis de las ocho provincias andaluzas, Málaga es un caso “34”,

indicando como, aunque mejora su dato absoluto, su posición relativa respecto al resto empeora, y

Cádiz mejora, pasando del cuarto al tercer estado.


70


Tomando el vector A=(0,7; 1; 1,3), los estados quedan definidos según los

valores que aparecen en la tabla 2.7, donde, al igual que en el caso de las cuartilas,

se refleja el descenso en los niveles de analfabetismo en las provincias españolas.

Tabla 2.10. Matriz de transición de la tasa de analfabetismo (1981-1991).



1 0,9333 0,0667 0,0000 0,0000 (15) 2 0,3750 0,5000 0,1250 0,0000 (8) 3 0,0000 0,2500 0,7500 0,0000 (8) 4 0,0000 0,0000 0,0526 0,9474 (19) (17) (7) (8) (18)

Contrastándose los resultados de esta matriz con los obtenidos para la

anterior, las semejanzas aparecen en las acumulaciones de probabilidad en los

extremos de la diagonal principal, siempre por encima del 90%. En cambio, esta

última matriz estimada muestra una mayor movilidad en los estados intermedios,

aunque también los valores más altos se registran en las posiciones centrales

correspondientes.

Comparando específicamente las posiciones provinciales, las

coincidencias son varias, y así ahora, a las provincias “44” del caso de las

cuartilas se les unen Cádiz, Málaga, Murcia, Orense, Las Palmas, y Santa Cruz de

Tenerife, mientras que en la situación “11” se encuentran, además de las

mencionadas en el epígrafe anterior, las provincias de León y Vizcaya,

confirmando estas adhesiones las pautas de comportamiento ya registradas en el

análisis efectuado para el indicador básico.


71

2.6. MATRICES DE TRANSICIÓN ESTIMADAS DE LA TASA DE

POBLACIÓN MAYOR DE 65 AÑOS.

Aunque su valor es reducido, el signo del coeficiente de correlación lineal

entre la tasa de población mayor de 65 años (TP3) y el indicador básico es

positivo69, indicando que, en general, en aquellas provincias donde esta tasa es

mayor, también lo es el valor de H. Sin embargo cuando se observa el efecto total

de esta variable sobre el indicador básico en los tres modelos estimados en el

análisis de influencias, puede comprobarse que, tras la tasa de analfabetismo, es la

variable que registra un valor de los coeficientes path más elevado. Por este

motivo se considera de interés estudiar la evolución experimentada por esta

variable entre 1981 y 1991.


El aumento en los valores de las cuartilas de la distribución muestra el

envejecimiento de la población española, de tal forma que mientras que en 1981 el

25% de las provincias con mayores tasas tenían valores de la TP3 superiores al

14,16%, en 1991 el valor a partir del que se encuentra ese 25% de las provincias

con mayores tasas, ha aumentado hasta el 17,89%.

Tabla 2.11. Matriz de transición de la tasa de población mayor de 65 años (1981-1991)



1 0,7692 0,2308 0,0000 0,0000 (13) 2 0,2500 0,5833 0,1667 0,0000 (12) 3 0,0000 0,1667 0,8333 0,0000 (12) 4 0,0000 0,0000 0,0000 1 (13) (13) (12) (12) (13)

69 García Lizana y Martín Reyes (1994).


72

Una vez definidos los estados a partir de las cuartilas de la distribución de

cada año, la matriz resultante se recoge en la tabla 2.11. Esta matriz presenta un

rasgo propio que no se observa en ninguna de las restantes en las que los estados

han resultado definidos a partir de las cuartilas70: probabilidad de transición 1

asociada a la situación “44”, es decir, las trece provincias que en 1981 se

encontraban entre el 25% con mayores valores de la variable, permanecen en

1991 en la misma situación. Estas provincias son71: Ávila (44), Cuenca (44),

Guadalajara (44), Huesca (22), Lérida (12), Lugo (33), Orense (44), Palencia (22),

Salamanca (44), Segovia (33), Soria (32), Teruel (43) y Zamora (44). Todas ellas,

excepto Huesca, Lérida, Palencia y Soria, pertenecen tanto en 1981 como en 1991

al 50% de provincias españolas con un mayor índice de pobreza, y prácticamente

la mitad, concretamente seis de ellas, están entre el 25% de las provincias más

pobres ambos años. También se aprecia una distribución geográfica particular, ya

que la gran mayoría de estas provincias están situadas en la mitad nordeste

peninsular.

En lo que respecta a los elementos “11”, el grupo está integrado por diez

provincias: Álava (11), Almería (43), Cádiz (33), Madrid (11), Málaga (23),

Murcia (33), Las Palmas (22), Santa Cruz de Tenerife (33), Sevilla (33) y Vizcaya

(11). En esta situación la relación con el indicador no resulta tan evidente como el

caso de las provincias “44”, aunque es cierto que se encuentran provincias, tales

como las del País Vasco o Madrid, que sistemáticamente registran buenos

resultados en cuanto a su evolución en un conjunto muy amplio de las variables

seleccionadas. Las provincias andaluzas, que normalmente ocupan posiciones

rezagadas en un conjunto amplio de variables, muestran en cambio en esta

70 No se hace referencia a las matrices en las que los estados vienen definidos por valores

relativos a la media de la distribución porque, aunque es cierto que en ninguna de las presentadas

en este trabajo ocurre el hecho mencionado, según se defina el vector de constantes A, podría

darse la misma situación. 71 Siempre que se esté analizando esta situación, con intención de facilitar el análisis de la

relación entre la variable socioeconómica correspondiente y el indicador básico, entre paréntesis se

facilitará la evolución de cada provincia entre 1981-1991 respecto a H.


73

variable resultados que, en principio, no deberían incidir negativamente sobre el

valor del indicador básico. Así por ejemplo Cádiz, que ocupa en bastantes de las

matrices para diferentes variables posiciones de cola, cuenta con el menor valor de

la TP3 en los dos años del estudio, un 7,99% en 1981 y un 9,39 en 1991.


Los resultados obtenidos en la estimación de las probabilidades de

transición entre estados, una vez definidos éstos a partir de valores relativos a la

media nacional, no contradicen en absoluto los que se obtuvieron en la matriz

anterior, en la que dichos estados se definen a partir de las cuartilas de la

distribución. El vector de constantes es: A = (0,8; 1; 1,3), y los valores de la

variable que definen cada uno de los cuatro estados se muestran en la tabla 2.7.

La diagonal principal de la matriz de la tabla 2.12, concentra los mayores

valores de la probabilidad, volviendo a otorgar a la persistencia en las posiciones

de partida de las provincias el mayor protagonismo. De nuevo las situación que

pudiera considerarse menos positiva para las provincias, esto es, poseer altas tasas

de población mayor de 65 años, toma el valor más alto en la estimación, y así, la

probabilidad de que una provincia que se encuentra en t entre el 25% de las

provincias con mayores tasas permanezca en el periodo posterior en el mismo

estado, es del 87,5%.

Tabla 2.12. Matriz de transición de la tasa de población mayor de 65 años (1981-1991).



1 0,6667 0,3333 0,0000 0,0000 (3) 2 0,0556 0,8333 0,1111 0,0000 (18) 3 0,0000 0,0952 0,8096 0,0952 (21) 4 0,0000 0,0000 0,1250 0,8750 (8) (3) (18) (20) (9)


74

Las dos provincias “11” son Cádiz y Las Palmas, evidentemente también

provincias “11” en la matriz con estados definidos a partir de los cuartiles,

resultando 7 las provincias “44”, todas ellas en la misma situación en el ejemplo

anterior72: Cuenca, Huesca, Lugo, Orense, Soria, Teruel y Zamora.

2.7. ANÁLISIS DINÁMICO DE LA TASA DE ACTIVIDAD Y DE LA

TASA DE PARO.

Las variables socioeconómicas relacionadas con el mercado laboral se

estudian con un mayor detenimiento que el resto, fundamentalmente porque para

ellas se dispone de una información más amplia, así como de series históricas que

permiten un seguimiento más exhaustivo. De esta forma, para estas variables el

número de matrices de transición sometidas a análisis aumenta sensiblemente

respecto a las anteriores, de la forma en la que se especifica en la tabla 2.4.

Tal como muestran los resultados del análisis de influencias73, la tasa de

actividad y la tasa de paro afectan al indicador básico de manera opuesta.

Mientras que, en teoría, en aquellas provincias donde la tasa de actividad es

mayor deben obtenerse valores bajos del indicador, lo contrario sucede en lo que

se refiere a la tasa de paro.

Respecto a esta última variable, existe planteada una controversia acerca

de su relación con la pobreza, y así en múltiples trabajos se ha estudiado el sentido

e intensidad de la misma, que intuitivamente se nos revela como significativa

(ECB, 1989; Martín Reyes et al, 1989; Pena Trapero et al, 1996; García Mainar y

Toharia, 1998; Ayala y Palacio, 2000). De hecho, los resultados obtenidos en

Pena Trapero et al exponen una influencia del desempleo limitada y ambigua, y

Martín Reyes et al, recogen un efecto mucho más negativo sobre la pobreza de

72 Los valores obtenidos para definir los estados de transición provocan este hecho. 73 ECB (1996) y Martín Reyes et al (1995).


75

una tasa de actividad baja74. En cualquier caso, no puede negarse que “..en suma,

paro y pobreza son dos dimensiones que están relacionadas, pero esta relación

está sometida a matizaciones principalmente relacionadas con el papel

amortiguador de la familia y la gran movilidad laboral existente en el mercado

español.” (García Mainar y Toharia, 1998, pág. 163)

2.7.1. Tasa de actividad.

La tasa de actividad (TAC) es una de las variables socioeconómicas que

más relación guarda con el indicador básico, medida ésta a través del coeficiente

de correlación lineal entre las dos variables. Así, para 1991 éste toma un valor de

–0,46275, cuyo signo negativo indica que en aquellas provincias en las que el

porcentaje de población que desea incorporarse al mercado laboral aumenta,

existe una situación más favorable en relación con la pobreza. Este signo resulta

lógico, puesto que la tasa de actividad es un indicador del dinamismo de la

sociedad ya que, a través de ella, la población muestra su deseo de participar en el

desarrollo de la misma. Por lo tanto, al igual que con el resto de indicadores, se

hace necesario estudiar la evolución de la tasa de actividad en el conjunto de las

provincias españolas entre los años considerados si se desea profundizar en el

estudio de la distribución provincial de la pobreza.

2.7.1.1. Estados definidos según las quintilas de la distribución.

Al definir los estados en función de las quintilas de la distribución, se

obtiene la matriz de transición que figura en la tabla 2.13, y que como puede

observarse acumula los mayores valores de la probabilidad, para cada estado, en

la diagonal principal. Es cierto que los valores máximos aparecen en los extremos

de dicha diagonal, pero también para el resto de los estados estos valores están

74 La importancia de la inactividad sobre la pobreza se pone también de relieve en García

Mainar y Toharia (1998), aunque los autores emplean como fuente estadística el Panel de Hogares

de la Unión Europea (PHOGUE) y no la EBPF. 75 Significativamente distinto de cero al 5%. García Lizana y Martín Reyes (1994).


76

cercanos al 60%. Junto a este hecho, los resultados no muestran cambios bruscos

entre las provincias que parten de la mejor y la peor situación (en un año), ya que

por ejemplo, aquellas que se hallan entre el 20% de las provincias con menores

tasas de actividad, nunca, en un periodo, se encuentran entre el grupo del 40% de

las que mayor tasa de actividad presentan.

Tabla 2.13. Matriz de transición de la tasa de actividad. Movimientos interanuales (1976-1999)

Quintilas Estados año t

Estados año t-1 1 2 3 4 5

1 0,8304 0,1609 0,0087 0,0000 0,0000 (230) 2 0,1391 0,6609 0,1956 0,0044 0,0000 (230) 3 0,0304 0,1652 0,5957 0,2087 0,0000 (230) 4 0,0000 0,0130 0,1913 0,6348 0,1609 (230) 5 0,0000 0,0000 0,0087 0,1522 0,8391 (230)

(230) (230) (230) (230) (230)

2.7.1.2. Estados definidos según las cuartilas de la distribución.

Seguidamente se analizan las cuatro matrices estocásticas en las que los

estados han sido definidos a partir de las cuartilas de la distribución de la

variable, en primer lugar con comparaciones interanuales entre 1976 y 1999 y

posteriormente comparando la situación en dos años extremos, llevándose a cabo

este ejercicio para los periodos 1976-1999, 1981-1991 y 1991-1999.

Tabla 2.14. Matriz de transición de la tasa de actividad. Movimientos interanuales (1976-1999)

Cuartilas Estados año t

Estados año t-1 1 2 3 4

1 0,8528 0,1472 0,0000 0,0000 (299) 2 0,1558 0,6667 0,1703 0,0072 (276) 3 0,0036 0,1667 0,6485 0,1811 (276) 4 0,0000 0,0067 0,1672 0,8261 (299) (299) (276) (276) (299)


77

La matriz de transición de la tabla 2.14, recoge la evolución interanual de

esta variable cuando los estados vienen definidos por las cuartilas de la

distribución en el periodo 1976-1999.

La estructura de comportamiento que en ella se muestra es

extremadamente similar a la que refleja la matriz anterior, caracterizada por una

concentración de probabilidad en la diagonal principal, sobre todo en sus

extremos. Esta característica común refleja, en el comportamiento provincial

respecto a la tasa de actividad, la tendencia a la permanencia en el estado en el

que se está. Además, no sólo el 25% de las provincias con menor tasa de actividad

tienen una probabilidad de aproximadamente el 85% de mantenerse en esa misma

situación el año siguiente, sino que la probabilidad de alcanzar al 50% de las

provincias con mayores tasas, en un intervalo temporal de un año, es nula.

Cuando se analiza la situación opuesta, las conclusiones son muy

similares, incluso en lo que respecta a la probabilidad de moverse hacia otros

estados. De esta forma, solamente con una probabilidad del 0,67% las provincias

que en un instante t pertenecen al último estado, y por tanto integran el grupo el

25% con mayores tasas, “descenderán” al grupo del 50% de las provincias con

menores tasas, en el periodo t+1. Por lo tanto, de nuevo en esta matriz son las

provincias que en peor posición parten las que mayor probabilidad tienen de

permanecer en su posición de inicio. En cuanto a los estados intermedios, la

probabilidad más alta se registra también en los valores de la diagonal principal,

cercanas todas al 65%.

Al establecerse la comparación entre la situación de 1999 frente a la de

1976, pero considerando todo el intervalo temporal de 23 años, lo primero que

debe resaltarse es el hecho, observado en los valores de la tabla 2.7, de que la tasa

de actividad, en su valor medio nacional, no ha experimentado cambios bruscos

entre estos años, aunque si se aprecia en la evolución de las cuartilas un cierto

comportamiento cíclico propio de esta variable.


78

Sin embargo, los resultados de la matriz de transición de la tabla 2.15

apuntan una cierta movilidad en las posiciones relativas de las provincias. De esta

forma, como rasgo diferencial a la anterior, se recoge el hecho de que, al existir un

mucho mayor margen temporal (23 años), las provincias sí han registrado cambios

más pronunciados en sus posiciones relativas. Aún así, las mayores probabilidades

siguen alcanzándose en los extremos de la diagonal principal, y concretamente en

lo que se refiere al 25% de las provincias con menores tasas de actividad.

Tabla 2.15. Matriz de transición de la tasa de actividad (1976-1999).



1 0,4615 0,2308 0,2308 0,0769 (13) 2 0,1667 0,2500 0,2500 0,3333 (12) 3 0,1667 0,2500 0,3333 0,2500 (12) 4 0,2308 0,2308 0,1538 0,3846 (13) (13) (12) (12) (13)

En un análisis más detallado, se observa como, de las trece provincias que

en 1976 pertenecían al primer estado, seis de ellas permanecen en 1999 en dicho

estado: Ávila, Cuenca, Granada, Palencia, Salamanca y Teruel. Debe destacarse

junto a estas provincias “11”, la presencia de tres provincias “41”: León, Orense y

Zamora76, que ven reducida su tasa de actividad en este periodo, de tal forma que

perteneciendo al 25% de las provincias con mayores tasas en 1976, se encuentran

en 1999 entre el 25% de provincias con menores tasas de actividad.

En cuanto a las trece provincias que integran el grupo del 25% con una

tasa de actividad más elevada en 1976, cinco de ellas permanecen en 1999 en esa

misma situación: Álava, Baleares, Gerona, Guipúzcoa y Tarragona.

76 Como se expondrá más adelante, estas tres provincias en la matriz correspondiente a la

tasa de paro para el mismo periodo temporal y tomando como criterio las cuartilas, se encontraban

en 1976 en el primer estado y en 1999 pasan: al tercer estado León, y al último Orense y Zamora.

Así, entre estos 23 años el descenso en la tasa de actividad ha ido además acompañado de un

empeoramiento de su situación en lo que a la tasa de paro se refiere.


79

El análisis de lo sucedido entre 1981 y 1991, manteniendo las cuartilas

como criterio de definición de estados, se lleva a cabo a partir de los resultados de

la matriz estimada que figura en la tabla 2.16. Se comprueba como los mayores

valores de la probabilidad se acumulan en los extremos de la diagonal principal, al

igual que ocurría para los casos anteriores. Estas probabilidades son más altas que

las obtenidas para el periodo 1976-1999, pero sin llegar a los valores registrados

en las matrices con un lapso temporal de una año. También las provincias que

parten del tercer estado tienen una mayor probabilidad de permanecer en él más

que en cualquier otro, mientras que para las que partían del segundo estado, su

mayor probabilidad aparece en la transición del segundo al tercero.

Debe señalarse que al considerar un intervalo temporal de 10 años no se

observan cambios bruscos en las posiciones de las provincias. Así, no existe

ninguna provincia “41”, ni se da el caso de que alguna de las que comenzó en el

primer estado, esté, en 1991, entre el 50% de las provincias con mayor tasa de

actividad (provincias “13” o “14”).




1 0,6154 0,3846 0,0000 0,0000 (13) 2 0,3333 0,1667 0,5000 0,0000 (12) 3 0,0833 0,1667 0,4167 0,3333 (12) 4 0,0000 0,2308 0,0000 0,7692 (13) (13) (12) (12) (13)

Ocho de las trece provincias que comienzan entre el 25% con menores

tasas de actividad en 1981 se mantienen en 1991 en ese mismo estado: Ávila (44),

Badajoz (44), Cuenca (44), Granada (44), Guadalajara (33), Salamanca (44), Soria

(32) y Teruel (43). Puede observarse la relación que existe entre el

comportamiento de estas provincias respecto a la tasa de recuento, siendo cinco de

ellas provincias “44” en la evolución de esta última variable.


80

Las provincias que para ambos años se han mantenido con una tasa de

actividad que las situaba entre el 25% con mayores tasas son: Álava (11), Alicante

(22), Barcelona (11), Castellón (13), Gerona (11), Lugo (33), Orense (44),

Pontevedra (11) y Santa Cruz de Tenerife (33). En términos generales, el

comportamiento de estas provincias en lo que al indicador básico se refiere es

bastante positivo, con la ya mencionada excepción de Orense (que aunque su

valor disminuye, se mantiene en el último de los estados para H), y Santa Cruz de

Tenerife, que permanece en la misma posición estos dos años (tercer estado).

Para un análisis de la evolución más reciente de las posiciones relativas de

las provincias en lo que a la tasa de actividad se refiere, se ha calculado la matriz

de transición que se presenta en la tabla 2.17 en la que se comparan las posiciones

de 1999 frente a las de 1991.

Con un intervalo temporal menor aún que para la matriz anterior, ocho

años, las probabilidades de transición disminuyen respecto al caso interanual y

aumentan respecto al de 1976-1999, pero no experimentan modificaciones

significativas respecto a la matriz correspondiente a la comparación entre los años

1981-1991, si no es porque ahora se observan las mayores probabilidades para

todos los estados en la opción de permanencia en las posiciones de partida.

Tabla 2.17. Matriz de transición de la tasa de actividad (1991-1999)



1 0,6154 0,3077 0,0769 0,0000 (13) 2 0,3333 0,4167 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0000 0,1666 0,5000 0,3333 (12) 4 0,0769 0,0769 0,1538 0,6924 (13) (13) (12) (12) (13)

Las provincias que en estos dos años, 1991 y 1999, se mantienen con unas

tasas de actividad que las sitúan entre el 25% de las provincias con mayores


81

valores, situación “44”, son77: Álava (44), Alicante (44), Baleares (34), Barcelona

(44), Gerona (44), Guipúzcoa (44), Las Palmas (34), Santa Cruz de Tenerife (44)

y Tarragona (34). Como puede observarse son provincias de la zona nordeste de la

península (salvo las dos canarias). Entre todas ellas, Álava y Gerona pertenecen

en 1976, 1981, 1991 y 1999 al último estado, aunque la mayoría se sitúa en más

de dos de esos años en esa misma posición.

En cuanto a las provincias “11” se encuentran: Ávila (11), Ciudad Real

(21), Cuenca (11), Granada (11), Asturias (31), Salamanca (11), Teruel (11) y

Zamora (21). Cinco de ellas, Ávila, Cuenca, Granada, Salamanca y Teruel, han

permanecido en el primer estado todos los años objeto de comparación. Por lo

tanto, es posible afirmar la presencia de un problema estructural en el

comportamiento provincial respecto a la tasa de actividad, sin considerar a la

elección de los años de comparación como el condicionante de que se

produzcan los resultados obtenidos.

Dos provincias gallegas, Lugo y Orense, sufren entre estos años un cambio

especialmente brusco de posición, al trasladarse, Lugo del último al segundo

estado; y Orense del último al primero de ellos. En lo que hace referencia a

Orense, su situación en estos años empeora en muchos de los indicadores

analizados.

2.7.1.3. Estados definidos según valores relativos a la media de la

distribución.

Con objeto de otorgar un cierto grado de robustez a los resultados

obtenidos, no sólo es conveniente alterar el número de estados considerados o el

intervalo temporal en el que se lleva a cabo la comparación, sino que también

77 Siempre que se esté analizando la evolución seguida entre 1991-1999 por las provincias

españolas, entre paréntesis se facilitará la evolución observada entre 1981-1991 en la matriz

calculada de forma análoga. De igual modo se procederá para el resto de variables

socioeconómicas.


82

parece apropiado modificar el criterio de definición de los estados. Por este

motivo, y por la conveniencia de disponer de cuanta más información sea posible,

para esta y el resto de variables relacionadas con la estructura del mercado laboral,

se estiman tres matrices de transición en las que el criterio de definición de

estados se basa en el cálculo de valores relativos a la media de la distribución

de cada año.

El primer ejemplo compara las posiciones de las provincias en un año

respecto al anterior, durante el periodo 1976-1999. Dado que los valores de la

tasa de actividad no han experimentado a lo largo de estos 23 años cambios tan

fuertes como, por ejemplo, los de la tasa de paro, y dado que el intervalo entre el

que se mueven los valores observados es mucho más estrecho, para calcular los

valores de la variable a partir de los que se definirían los diferentes estados en los

que podría encontrarse una provincia, no puede utilizarse como vector de

constantes para el mismo que se empleó para el indicador básico y que se utilizará

para otras variables, ya que ninguna provincia española posee en ningún momento

una tasa de actividad inferior a la mitad de la media nacional o superior en un

25% a ese valor. Por este motivo, para las tres matrices que se presentan a

continuación, se han definido los cuatro estados a partir del vector A = (0,9; 1;

1,1).

Las probabilidades estimadas en la matriz 2.18, en la que se estudian los

movimientos interanuales en el periodo 1976-1999, muestran una inclinación

bastante fuerte a la persistencia en el estado del que se parte, igual que ocurría

con el caso de las cuartilas. Además, para esta matriz, todas las probabilidades de

la diagonal principal son superiores al 80%, siendo el mayor valor de todos el que

se corresponde con el extremo inferior, es decir la probabilidad de que una

provincia que presenta una tasa de actividad en un 10% superior a la media en t,

siga en t+1 con un valor de la variable de nuevo superior en un 10% a la media de

ese periodo t+1. Si nos detenemos en los elementos que “parten” y “llegan” a cada

estado, se observa que no se ha producido el “vaciado” de ninguno en especial, y


83

prácticamente termina un número muy aproximado de provincias al que

comienza, para cada uno de ellos.

Tabla 2.18. Matriz de transición de la tasa de actividad. Movimientos interanuales (1976-1999).

Valores relativos a la media nacional Estados año t


1 0,8090 0,1909 0,0000 0,0000 (199) 2 0,0734 0,8184 0,1082 0,0000 (490) 3 0,0000 0,1536 0,8203 0,0260 (384) 4 0,0000 0,0112 0,1573 0,8315 (77)

ergódico 0,1751 0,4551 0,3204 0,0494 (197) (498) (381) (74)

El vector de equilibrio refleja un cierto comportamiento convergente, ya

que muestra como más del 45% de las provincias tendrían tasas de actividad entre

0,9 veces la media y ese valor medio, situándose además más de un 60% de las

provincias con tasas de actividad inferiores a la media78.

En cuanto a la comparación de la situación de 1999 frente a la de 1976,

puede afirmarse, en términos generales, que los resultados obtenidos son los más

dispares en el análisis efectuado para esta variable, y en ellos se recogen mayores

alteraciones en las posiciones relativas provinciales.

La matriz de transición que resulta en este caso, y que se presenta en la

tabla 2.19, posee la característica de que ya no son todas las situaciones de

permanencia en el estado de partida las que acumulan una mayor probabilidad,

salvo en lo que se refiere al segundo y tercer estado, justamente lo contrario que

sucede en la matriz con estados definidos a partir de las cuartilas, para el mismo

intervalo temporal. Y es precisamente el estado 2 el que “recibe” un mayor

78 Debe insistirse en las matizaciones presentes en la interpretación del vector

estacionario, por este motivo, aunque se facilite par todas aquellas matrices donde sea adecuado su

cálculo, se comentará exclusivamente su resultado para los casos de movimientos interanuales.


84

número de provincias, mientras que el último de ellos es del que más provincias

salen. Por tanto, la mayor movilidad que se reflejaba en el caso de las cuartilas

para el mismo intervalo temporal, se mantiene, incluso más acentuada, cuando se

trabaja con estados definidos a partir de porcentajes del valor medio de la

distribución.

Tabla 2.19. Matriz de transición de la tasa de actividad (1976-1999)



1 0,2000 0,7000 0,1000 0,0000 (10) 2 0,125 0,6250 0,2500 0,0000 (16) 3 0,1579 0,2632 0,5263 0,0526 (19) 4 0,2000 0,4000 0,2000 0,2000 (5)

ergódico 0,1479 0,5181 0,3134 0,0206 (8) (24) (16) (2)

Entre las cinco provincias que en 1976 tienen tasas de actividad superiores

en un 10% a la media nacional, solamente una de ellas permanece en esa misma

situación en 1999, Gerona, mientras que de las diez que parten del primer estado,

son dos las que se mantienen en la misma situación en 1999, Cuenca y Palencia.

Para el periodo 1981-1991, como extremos de los estados resultan los

valores recogidos en la tabla 2.7, confirmándose como no ha tenido lugar una

variación acusada en los valores de la tasa de actividad en estos años.

La matriz de transición y el vector estacionario se recogen en la tabla 2.20.

El valor más alto de probabilidad se registra en la posición “11”, indicando que

son aquellas provincias con tasas de actividad más bajas las que mayor

probabilidad tienen de permanecer en esas posiciones. En concreto, de las 20 que

parten de ese intervalo en 1981, 14 permanecen en él en 1991. Entre ellas pueden

citarse a Ávila, Badajoz, Cáceres, Granada, Palencia, Soria, Teruel o Toledo,

provincias que acostumbran a estar en estas posiciones en lo que a esta variable se

refiere.


85




1 0,7000 0,1500 0,1500 0,0000 (20) 2 0,2000 0,4000 0,4000 0,0000 (10) 3 0,1250 0,1250 0,2500 0,5000 (8) 4 0,0833 0,1667 0,2500 0,5000 (12)

ergódico 0,1511 0,3827 0,4317 0,0345 (18) (10) (12) (10)

En lo que respecta a las provincias “44”, también se identifican algunas

habituales de estás posiciones en las matrices anteriormente analizadas, como son

Álava, Alicante, Barcelona, Gerona u Orense.

2.7.2. Tasa de paro.

La relación entre el indicador básico y la tasa de paro (TPA), recogida a

través del coeficiente de correlación lineal entre las dos variables, tanto para 1981

como 1991, no resulta especialmente intensa. Sin embargo, en ambos años este

valor es, aunque no muy elevado, positivo. Dicho signo indica que en aquellas

provincias con mayor tasa de paro, el valor del indicador también es mayor, pero

no necesariamente79. Explicaciones a este hecho pueden venir desde la existencia

de una economía oculta, hasta la diferente estructura demográfica del desempleo

en cada provincia, o la existencia de un paro subsidiado. Aún así, a pesar de ese

coeficiente de correlación, parece ilógico negar la importancia que esta variable

tiene a la hora de explicar, si no la pobreza, sí una situación de inestabilidad social

y descontento en una sociedad80. De hecho, en los resultados del análisis de

influencias, tanto en 1981 como en el modelo B de 1991, el efecto de la tasa de

79 Ya se ha mencionado el interés por parte de diferentes autores en analizar y cuantificar

la relación entre el desempleo y la pobreza. 80 Sin olvidar además que sistemáticamente aparece como una de las principales

preocupaciones de la sociedad española, sino la principal.


86

paro sobre el indicador básico es de signo positivo e incluso superior al de otras

variables del modelo. Por estos motivos se considera el estudio de su evolución

relevante para explicar, o al menos comprender, la situación provincial de la

pobreza en España.


En la primera de las matrices estimadas, tabla 2.21, en la que los estados se

definen a partir de las quintilas de la distribución de cada año, el mayor valor se

recoge para la situación “55”, indicando que, con una probabilidad del 88%, las

provincias que en un año concreto se encuentran entre el 20% de las que poseen

mayores tasas, permanecen en ese mismo estado en el año siguiente. Junto a este

hecho, con probabilidad prácticamente cero (0,4%) dichas provincias abandonan

el grupo del 40% de provincias con mayor tasa de paro.

Tabla 2.21. Matriz de transición de la tasa de paro. Movimientos interanuales (1976-1999)



1 0,8565 0,1348 0,0087 0,0000 0,0000 (230) 2 0,1391 0,6739 0,1783 0,0087 0,0000 (230) 3 0,0043 0,1870 0,6522 0,1478 0,0087 (230) 4 0,0000 0,0044 0,1565 0,7304 0,1087 (230) 5 0,0000 0,0000 0,0044 0,1130 0,8826 (230) (230) (230) (230) (230) (230)

El resto de los resultados, con probabilidades siempre superiores al 65% en

la diagonal principal, muestran una clara rigidez en el comportamiento provincial

respecto a esta variable.


Los resultados obtenidos para la primera matriz que se estima empleando

este criterio de definición de estados, considerando el mismo intervalo temporal

que el caso anterior, 1976-1999, y con comparaciones de año en año, evidencian


87

una tendencia de las provincias a permanecer en el estado del que se parte, tal y

como se observa en la tabla 2.22. Asimismo, la probabilidad es de nuevo mayor

para los estados extremos, lo que significa que, por ejemplo, el 25% de las

provincias con una mayor tasa de paro, tienen una mayor probabilidad (un 87,6%)

de permanecer en ese grupo de las peor colocadas. Análoga conclusión puede

extraerse para el grupo de las provincias pertenecientes al primero de los estados.




1 0,8662 0,1338 0,0000 0,0000 (299) 2 0,1450 0,6775 0,1739 0,0036 (276) 3 0,0000 0,1776 0,6920 0,1304 (276) 4 0,0000 0,0000 0,1237 0,8763 (299) (299) (276) (276) (299)

Siguiendo el esquema de trabajo propuesto, se comparan seguidamente las

posiciones provinciales entre 1999 y 1976, manteniendo las cuartilas como

criterio de definición de estados. Los valores de las cuartilas para los años 1976,

1981, 1991 y 1991, recogidos en la tabla 2.5, reflejan la evolución de esta

variable, que experimenta entre 1976 y 1999 un fortísimo incremento81,

multiplicándose dichos valores prácticamente por cuatro82.

La matriz de transición estimada se muestra en la tabla 2.23, y presenta

unos rasgos semejantes a los que se recogen en las dos matrices anteriores, pero

menos acentuados.

81 Con cierta prudencia deben tratarse los valores de la tasa de paro para 1976, primer año

de realización de la EPA. 82 Sin embargo, dado que las comparaciones se llevan a cabo entre los valores

provinciales de cada año respecto a las cuartilas (o valores relativos a la media en su caso) de ese

mismo año, los resultados no se ven distorsionados por este hecho.


88

Tabla 2.23. Matriz de transición de la tasa de paro (1976-1999) Cuartilas

Estados año 1999

Estados año 1976

1 2 3 4

1 0,5385 0,0769 0,2308 0,1538 (13) 2 0,2500 0,4166 0,1667 0,1667 (12) 3 0,2500 0,3333 0,3333 0,0834 (12) 4 0,0000 0,1538 0,2308 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)

Con respecto a las provincias que parten del primer y último estado en

1976, la probabilidad máxima se obtiene de nuevo para los valores de la diagonal

principal, reflejándose la misma tendencia al inmovilismo que se apreciaba en el

análisis interanual. Además, también es en el caso “44”, donde se registra el

mayor valor de probabilidad de la matriz, un 61,54%. Aunque comparándolos con

los de la matriz anterior, los dos valores de la probabilidad correspondientes a las

situaciones “11” y “44” son inferiores, ambos superan en esta matriz el 50%. En

cuanto a las provincias que comenzaron en el segundo estado el valor máximo de

la probabilidad también se da para la situación “22”, mientras que para las del

tercero, se reparte sobre todo entre los tres primeros casos, reflejando que las

provincias que partían de ese estado, han mostrado una cierta tendencia hacia una

mejora o estabilidad en la situación, más que hacia un deterioro de la misma.

Analizando la situación concreta de algunas provincias en particular, son

ocho las que estaban en el último estado en 1976, y permanecen en el mismo en

1999: todas las provincias andaluzas, excepto Almería, y Badajoz. Interesante

resulta también la situación de las provincias “14”, en el primer estado en 1976 y

en el último en 1999; éstas son Orense y Zamora83. Por último, aquellas

provincias que se han mantenido entre estos 23 años en la posición más favorable

(“11”), son: Gerona, Huesca, Lérida, La Rioja, Soria, Tarragona y Teruel,

provincias en su mayoría enclavadas en la zona nordeste peninsular.

83 Debe recordarse que son provincias “14” en el comportamiento respecto a la tasa de

actividad en la matriz análoga.


89

La matriz de transición estimada para el periodo 1981-1991, años en los

que se dispone información acerca de la distribución provincial de H, se recoge en

la tabla 2.24, y concentra, al igual que en la gran mayoría de las matrices hasta

ahora analizadas, los valores más altos de probabilidad en los extremos de la

diagonal principal, lo que vuelve a remarcar la tendencia de las provincias que

mejor y peor están a permanecer en dichos estados. También para estos años,

este comportamiento es más acusado para aquellas provincias que se encuentran

entre el 25% con más tasa de paro (prácticamente un 77% de probabilidad de

permanecer en ese mismo estado), es decir, las que parten de unas posiciones más

rezagadas.

No se dan cambios de estados extremos entre estos 10 años, de tal forma

que entre las provincias que parten del último estado, ninguna de ellas mejora

hasta llegar al primero, y ninguna de las que en 1981 se encontraba en el primer

estado, empeora hasta posicionarse en el último. Sí hay tres provincias que

disminuyen en sus tasas de paro hasta trasladarse del último al segundo estado en

estos diez años, Barcelona, Ciudad Real y Guadalajara.

Son diez las provincias que pertenecían al último estado en 1981 y

permanecen en él en 1991, provincias “11”, Albacete (34), Badajoz (44), Las

Palmas (22), Vizcaya (11), y las provincias andaluzas excepto Almería y Jaén

(aunque Jaén pasa del tercer al cuarto cuartil en esos años). Al comparar estos

resultados con los obtenidos para H, se observan coincidencias en las provincias

de Badajoz, y Granada, aunque también Albacete y Córdoba, provincias “44” en

esta matriz, empeoran su situación respecto al indicador siendo ambas provincias

“34”. Junto a esto, merece la pena resaltarse el hecho de que provincias como

Vizcaya, Cádiz y Córdoba (fundamentalmente Vizcaya), empeoran también su

situación en lo que se refiere al valor del indicador básico en 1991 respecto a

1981. En lo que respecta a las provincias “11”, éstas son: Ávila (44), Gerona (11),

Huesca (22), Lérida (12), La Rioja (11), Lugo (33), Orense (44), Soria (32) y

Teruel (44).


90

Tabla 2.24. Matriz de transición de la tasa de paro (1981-1991).


Estados 1981 1 2 3 4

1 0,6924 0,1538 0,1538 0,0000 (13) 2 0,2500 0,2500 0,5000 0,0000 (12) 3 0,0834 0,3333 0,3333 0,2500 (12) 4 0,0000 0,2308 0,0000 0,7692 (13) (13) (12) (12) (13)

En resumen, se aprecia como, tanto para las provincias “44” como para las

provincias “11”, al comparar las posiciones en las matrices equivalentes del

indicador básico y la tasa de paro para el periodo 1981-1991, el comportamiento

provincial presenta una mayor ambigüedad que para las variables analizadas

previamente.

Si se procede a contrastar las posiciones de 1999 respecto a 1991, los

resultados aportan información más reciente acerca de la evolución provincial de

la tasa de paro, comprobando si se mantiene o no la misma regularidad observada

en su comportamiento en el periodo anterior, 1981-1991.

Comparando las estimaciones de la matriz de la tabla 2.25 con los que se

han obtenido para las dos anteriores, años 1976-1999 y 1981-1991, se aprecia un

rasgo común a todas ellas como es que son los valores extremos de la diagonal

principal los más elevados de la matriz (por encima del 60%). Pero además, para

la matriz 2.25, que recoge lo sucedido entre estos ocho años, la tendencia a la

permanencia es también lo más frecuente para los estados intermedios, situación

que no se registraba en los dos ejemplos anteriores.

Respecto a las posiciones específicas de las provincias en estos dos años,

de nuevo son todas las andaluzas84, excepto Almería, y junto con Badajoz (44) las

84 Provincias que en el periodo 1981-1991 son un caso “44” salvo Jaén que es una “34”, y

por tanto empeora su situación.


91

que configuran el grupo de las “44”. La provincia de Orense, que era un caso “11”

en la matriz anterior, empeora en estos años de forma acusada su situación, al

pasar del primer al último estado.

Tabla 2.25. Matriz de transición de la tasa de paro (1991-1999).



1 0,6154 0,3077 0,0000 0,0769 (13) 2 0,3333 0,4167 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0833 0,1667 0,4167 0,3333 (12) 4 0,0000 0,0769 0,3077 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)

Las provincias “11” son las que viene siendo habitual encontrar en

posiciones favorables respecto las variables objeto de estudio: Baleares (21),

Gerona (11), Huesca (11), Lérida (11), La Rioja (11), Segovia (21), Soria (11) y

Teruel (11). Por tanto, puede concluirse que la estructura de comportamiento entre

estos dos años es muy semejante, tanto a la que ya se apreciaba para el conjunto

de los 23 años, como para la de los años 1981-1991. Así pues, aunque los valores

de la variable se han alterado significativamente a lo largo del periodo

analizado, los cambios en las posiciones relativas de las provincias,

especialmente en lo que se refiere a las que mejores y peores posiciones

ocupan, apenas se han modificado.


distribución.

Dentro de este bloque de matrices de transición, la primera matriz

estimada, en la tabla 2.26, se ha obtenido definiendo los estados a partir del vector

A=(0,75; 1; 1,25), que se mantendrá para la definición de estados en las dos

matrices posteriores, y comparando las posiciones provinciales cada año respecto

al anterior en el periodo 1976-1999. Esta matriz muestra la misma tendencia ya

observada en los ejemplos anteriores, y así, los mayores valores de probabilidad


92

para cada estado, se encuentran en la diagonal principal, y concretamente en los

extremos de la misma (con valores superiores al 85%).




1 0,8995 0,1005 0,0000 0,0000 (438) 2 0,1173 0,7524 0,1205 0,0098 (307) 3 0,0000 0,1773 0,7045 0,1182 (203) 4 0,0000 0,0050 0,1287 0,8663 (202)

ergódico 0,3253 0,2787 0,1993 0,1967 (430) (312) (206) (202)

El vector estacionario muestra una hipotética situación futura de equilibrio

en la que el 32,53% de las provincias tendrían tasas de paro inferiores al 75% del

valor medio nacional y el 19,67% tasas superiores en un 25% a la media de la

distribución. Esta sería la tendencia en el comportamiento de las provincias,

siempre que la estructura económica, social y política se mantuviese. A la luz de

estos resultados, la distribución muestra una clara asimetría positiva.

Si en lugar de establecerse comparaciones interanuales, se contrasta la

situación de 1999 respecto a la de 1976, los resultados de la matriz de transición

estimada se muestran en la tabla 2.27.

Tabla 2.27. Matriz de transición de la tasa de paro (1976-1999)



1 0,4348 0,3478 0,1304 0,0869 (23) 2 0,4167 0,3333 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0000 0,6000 0,2000 0,2000 (5) 4 0,0000 0,2000 0,1000 0,7000 (10)

ergódico 0,2646 0,3589 0,1799 0,1966 (15) (17) (8) (10)


93

Se distinguen algunas diferencias en la matriz de la tabla 2.27 respecto a la

anterior. Aunque de nuevo en los extremos de la diagonal principal es donde se

registran los mayores valores de probabilidad estimados, concretamente el valor

más alto es para el extremo inferior derecho, situación “44”, no ocurre lo mismo

para las provincias que partían en 1976 en del segundo y del tercer estado, que en

su mayoría han mejorado, trasladándose hasta el primer estado.

Entre las provincias “44” correspondientes con esta matriz, se encuentran

todas las andaluzas, excepto Almería y Jaén (que es una “34”), y Badajoz,

prácticamente las mismas que en el caso análogo de las cuartilas. Dos provincias

que deben mencionarse son Orense y Cáceres, ambas un caso “14”.

Concretamente Orense presenta el mismo comportamiento que en la matriz

equivalente de las cuartilas, donde también ocupa una posición “14”.

Para un intervalo temporal menor, en la tabla 2.28 se muestra la matriz en

la que se efectúan las comparaciones de las posiciones provinciales entre 1991 y

1981, habiéndose determinado los estados a partir de valores relativos a la media,

tal y como en los ejemplos anteriores, a partir del mismo vector de constantes. La

mayor probabilidad se registra en la situación “44” (87,5%), es decir, pertenecer al

último estado de tasa de paro en 1981 y por tanto tener niveles superiores al

17,7%; y mantenerse en la peor de las situaciones diez años después, y así tener

tasas de paro superiores a un 20,01%. También es importante resaltar como en

1991 aparecen cuatro provincias más que en 1981 con tasas de desempleo

superiores en un 25% a la media nacional.

Son siete las provincias que en 1981 y 1991 pertenecían a ese último

estado, las mismas que para el caso de 1976-1999: Badajoz, más todas las

andaluzas excepto Almería y Jaén (que en este caso también es una provincia

“34”). Una provincia que experimenta una sensible mejoría al moverse del último

al primer intervalo es Ciudad Real, que aunque en lo que se refiere al indicador

básico es en un caso “44”, cierto es que éste desciende en su valor durante esos

años en 13,1 puntos: de 43,5 a 30,4.


94

Tabla 2.28. Matriz de transición de la tasa de paro (1981-1991)



1 0,6667 0,2857 0,0476 0,0000 (21) 2 0,3333 0,1667 0,4167 0,0833 (12) 3 0,2222 0,1111 0,2222 0,4445 (9) 4 0,1250 0,0000 0,0000 0,8750 (8)

ergódico 0,3532 0,1335 0,0931 0,4202 (21) (9) (8) (12)

La provincia de Orense, a la ya se ha hecho referencia por los resultados

obtenidos en el análisis de algunos de sus indicadores, es una de las catorce

provincias “11”, pero al observar la evolución seguida por su tasa de paro, ésta se

incrementa de un 8,54% en 1991 a un 14,44% en 1992, iniciando un aumento

continuado en lo que a los valores de esta variable se refiere85. Además de Orense,

son también provincias “11”, Ávila, Baleares, Castellón, Cuenca, Gerona, Huesca,

Lérida, La Rioja, Lugo, Segovia, Soria, Teruel y Toledo. Sigue siendo por tanto la

zona nordeste principalmente la que mejores resultados presenta, frente a la

sudoeste que sigue siendo la que en peor situación aparece también para esta

variable.

2.8. ANÁLISIS DINÁMICO DE LA ESTRUCTURA SECTORIAL DEL

EMPLEO.

Tras analizar la evolución de las variables socioeconómicas relacionadas

con el empleo desde un punto de vista agregado presentes en el análisis de

influencias, se procede a estudiar cuál ha sido la pauta de comportamiento

observada en el empleo en cada uno de los principales sectores económicos. La

importancia del estudio de estas variables viene determinada no sólo por su

relación con el indicador básico, sino porque también ellas en sí mismas son

85 Esta provincia es un caso “14” en la matriz de cuartilas para 1991-1999.


95

reflejo del desarrollo económico de una sociedad. Así, es posible comprobar como

la diferencia del PIB per-cápita entre una provincia y la media española tiene su

correspondencia en los empleos per-cápita en los tradicionales cuatro grandes

sectores productivos (García Greciano et al, 1995 pág. 44).

Es la presencia de los sectores industrial y de servicios lo que de una

manera más clara muestra una asociación positiva con el nivel del PIB pc, y, entre

ellos, el peso del sector industrial es el que presenta una mayor intensidad en la

asociación. La tasa de empleo en este sector, debe mencionarse, muestra un grado

de asociación lineal con el indicador básico de signo negativo y de valor alto,

mientras que con un signo positivo resulta por ejemplo la tasa de empleo en la

construcción y la tasa de empleo agrario.

2.8.1. Tasa de empleo agrario.

La tasa de empleo agrario (TEA) presenta un coeficiente de correlación

lineal positivo y significativamente distinto de cero con el indicador básico, lo que

recoge el hecho de que dicho indicador se mueve en el mismo sentido que la tasa

de empleo agrario en el conjunto de las provincias españolas. En lo que respecta

al análisis path, el equipo ECB detecta una pérdida de poder explicativo de la tasa

de empleo agrario entre 1981 y 1991, sin embargo, cuando se analiza la influencia

del empleo agrario en la distribución de la pobreza y se comprueba como, en

general, las provincias más agrarias experimentan unas mejoras sustanciales en lo

que se refiere al valor del indicador básico, no debe en absoluto olvidarse el papel

jugado por las políticas de subvenciones españolas, comunitarias y autonómicas,

que podrían, más haber paliado u ocultado el problema que solucionarlo.

Un rasgo particular en la evolución de la variable es el descenso en sus

valores a lo largo de los 23 años del análisis (1976-999), prácticamente en la

totalidad de las provincias españolas, y naturalmente en el nivel medio anual

nacional, reflejo de un desplazamiento generalizado del empleo en la agricultura

hacia el resto de los sectores económicos.


96

Se analizan a continuación los resultados obtenidos en cada uno de los tres

bloques de matrices de transición.


Los resultados que se recogen en la matriz de transición de la tabla 2.29,

muestran los valores más altos de probabilidad para cada estado en el elemento

que se corresponde con la diagonal principal, particularmente en los casos

extremos y en especial para las provincias “55”, es decir, las provincias que se

encuentran entre las diez con mayor tasa de empleo agrario cada año, y que, con

una probabilidad del 90%, permanecen el periodo siguiente en la misma situación.

Tabla 2.29. Matriz de transición de la tasa de empleo agrario. Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,8870 0,1130 0,0000 0,0000 0,0000 (230) 2 0,1130 0,7696 0,1174 0,0000 0,0000 (230) 3 0,0000 0,1087 0,7478 0,1435 0,0000 (230) 4 0,0000 0,0087 0,1348 0,7565 0,1000 (230) 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,1000 0,9000 (230) (230) (230) (230) (230) (230)

Respecto a lo ocurrido en el resto de los estados, la rigidez ha sido el rasgo

más característicos de todos ellos, con probabilidades que superan el 70% para

todos los elementos de la diagonal principal.


Las cuartilas para cada uno de los años de referencia, están recogidas en la

tabla 2.5, y a través de ellos se observa el descenso generalizado experimentado

por los valores de esta variable a lo largo del periodo de observación.


97

La primera de las cuatro matrices estimadas en las que los estados vienen

definidos a partir de las cuartilas de la distribución, se recoge en la tabla 2.30, en

la que se efectúan comparaciones interanuales durante los 23 años

correspondientes al periodo 1976-1999. En esta matriz se aprecia como la fuerte

tendencia al inmovilismo que se registraba en la matriz anterior, se mantiene

también cuando el criterio de definición de los estados son las cuartilas de la

distribución.

Tabla 2.30. Matriz de transición de la tasa de empleo agrario. Movimientos interanuales (1976-1999)


Estados año t-1

1

2

3

4

1 0,9231 0,0769 0,0000 0,0000 (299) 2 0,0833 0,7899 0,1268 0,0000 (276) 3 0,0000 0,1268 0,7609 0,1123 (276) 4 0,0000 0,0000 0,1037 0,8963 (299) (299) (276) (276) (299)

El resultado general que se ha venido obteniendo en las matrices para las

variables precedentes, se obtiene para la tasa de empleo agrario con una mayor

intensidad si cabe, ya que es de nuevo en la diagonal principal donde se observan

las mayores acumulaciones de probabilidad, y concretamente en sus extremos, en

los que se recogen probabilidades en torno al 90%. Por tanto la conclusión acerca

de la persistencia en las posiciones relativas es evidente para el empleo

agrario, y, principalmente, entre las provincias que mayores y menores

niveles presentan.

Comparando las situaciones provinciales entre 1976 y 1999, las escasas

modificaciones que han tenido lugar entre estos 23 años en las posiciones relativas

de las provincias, reflejan con claridad como, aún disminuyendo el peso del sector

agrario en el conjunto del empleo español durante todos estos años, las posiciones

relativas de las provincias han tendido a mantenerse.


98

Tabla 2.31. Matriz de transición de la tasa de empleo agrario (1976-1999).



1 0,9231 0,0769 0,0000 0,0000 (13) 2 0,0833 0,5834 0,2500 0,0833 (12) 3 0,0000 0,3333 0,3334 0,3333 (12) 4 0,0000 0,0000 0,3846 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)

De esta forma, a través de la matriz de probabilidad de la tabla 2.31, se

hace posible constatar si la rigidez que se ha observado en los casos interanuales

permanece tras un periodo de 23 años. Así, a la luz de los resultados obtenidos,

puede concluirse como este rasgo de rigidez se da también cuando se comparan

las posiciones provinciales en los dos años extremos para los que se efectúa el

estudio, aunque es mucho más acusado para las provincias con menores tasas de

empleo agrario, provincias “11”, que para las provincias “44”. De hecho, a pesar

de haber transcurrido 23 años, ninguna de las que pertenecían al 25% de las

provincias con menor tasa de empleo agrario en 1976 está en 1999 entre el 50%

de las provincias con una mayor tasa de empleo agrario, y sólo un 7% “se

traslada” hasta el segundo estado. Por tanto, tampoco cuando las comparaciones

se realizan para intervalos temporales más amplios se producen cambios bruscos

en las posiciones provinciales en lo que respecta a esta variable.

Son doce las provincias que en 1976 se encontraban en el primer estado y

permanecen en él en 1999 (provincias “11”): Álava, Alicante, Baleares,

Barcelona, Gerona, Guipúzcoa, Madrid, Las Palmas, Valencia, Valladolid,

Vizcaya y Zaragoza. En la situación contraria (provincias “44”) se hallan Almería,

Ávila, Badajoz, Cuenca, Lugo, Pontevedra, Teruel y Zamora. Ya incluso en estos

resultados en los que se compara la situación de 1999 con la de 1976, se refleja

una cierta concordancia entre las provincias que mejores y peores posiciones

ocupan respecto al indicador básico.


99

Sin embargo, para efectuar un análisis más riguroso respecto a la relación

entre el indicador básico y la tasa de empleo agrario, es preciso seguir la

evolución de las posiciones relativas de las provincias españolas en el periodo

temporal, 1981-1991, años para los que se dispone de información provincial de

H. A partir de los resultados recogidos en la matriz de probabilidad de la tabla

2.32, de nuevo se recoge una tendencia a la permanencia en el estado del que se

parte, más acentuada también en este caso para las provincias que presentan

valores bajos de la variable.

Un total de once provincias se mantuvieron en esos dos años entre el 25%

de las provincias con menor tasa de empleo agrario: Álava (11), Alicante (22),

Baleares (21), Barcelona (11), Gerona (11), Guipúzcoa (11), Madrid (11), Navarra

(11), Las Palmas (22), Valencia (22) y Vizcaya (11), la gran mayoría, tal y como

se observa, provincias “11” en la distribución del indicador básico, es decir, entre

el 25% de las provincias menos pobres en ambos años, y en cualquier caso,

ninguna de ellas puede encontrarse entre el 50% con mayor valor de H en ninguno

de los 2 años.




1 0,8462 0,1538 0,0000 0,0000 (13) 2 0,1667 0,5833 0,0833 0,1667 (12) 3 0,0000 0,2500 0,6667 0,0833 (12) 4 0,0000 0,0000 0,2308 0,7692 (13) (13) (12) (12) (13)

Las provincias con mayores tasas de empleo agrario en los años 1981 y

1991: Almería (43), Ávila (44), Cáceres (44), Cuenca (44), León (31), Lugo (33),

Orense (44), Pontevedra (11), Segovia (33) y Zamora (44). Aunque la relación

con el indicador básico no es tan clara como para las provincias “11”, sí se

presenta un cierto paralelismo entre los resultados, y así, por ejemplo, Cáceres,

Cuenca, Orense y Zamora son provincias “44” para la tasa de recuento, y salvo


100

León, que mejora sensiblemente, y Pontevedra que estuvo siempre en posiciones

favorables en lo que al indicador básico se refiere, el resto pertenecen al tercer o

cuarto estado.

Por tanto, los resultados obtenidos confirman el hecho ya registrado con el

cálculo del coeficiente de correlación lineal y el análisis de influencias, de que la

relación entre la tasa de empleo agrario y el indicador básico es de signo positivo,

y así, en aquellas provincias donde el empleo agrario es elevado, también lo es el

valor del indicador.

La matriz de transición de la tabla 2.33, correspondiente a la evolución

provincial de la tasa de empleo agrario en el periodo 1991-1999, es bastante

semejante en estructura a la anterior, y muestra como para este intervalo temporal

el rasgo de permanencia en el estado del que se partía, que se aprecia en las dos

matrices anteriores para las que se comparan las cuartilas de cada año (1976/99,

1981/91), se mantiene, si bien no con valores tan altos en la diagonal principal,

aunque sí con una especial intensidad en lo que hace referencia, una vez más, al

primer y último estado.

Al analizar las situaciones particulares de algunas provincias, se observa

como, entre las que menor tasa de empleo agrario presentan, se identifican las que

ya estaban presentes en la misma situación en los dos ejemplos anteriores.

Concretamente provincias que en estos dos años que se comparan, 1991 y 1999,

pertenecen al primero de los estados son: Álava (11), Alicante (11), Baleares (11),

Barcelona (11), Gerona (11), Guipúzcoa (11), Madrid (11), Las Palmas (11),

Valencia (11), Vizcaya (11) y Zaragoza (21), que como ya se ha mencionado son,

en su gran mayoría, provincias “11” en la matriz que muestra la evolución en la

posición relativa de las provincias para el indicador básico, y como se observa,

todas ellas, a excepción de Zaragoza, provincias “11” en la matriz de los años

1981-1991.


101




1 0,8462 0,1538 0,0000 0,0000 (13) 2 0,1667 0,5833 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0000 0,2500 0,3333 0,4167 (12) 4 0,0000 0,0000 0,3846 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)

Respecto al caso opuesto (“44”), aquellas provincias que se han mantenido

entre el 25% de las provincias con mayores tasas de empleo en el sector agrario

para ambos años, son: Almería (44), Ávila (44), Badajoz (34), Cuenca (44),

Huelva (24), Lugo (44), Pontevedra (44), y Zamora (44), pudiendo observarse,

también para las provincias en esta posición, grandes coincidencias con las

posiciones provinciales para esta variable entre 1981-1991.


distribución.

En este segundo bloque de matrices, los valores de los extremos de los

estados vienen especificados en la tabla 2.7. Respecto a la comparación

interanual para todos los años del periodo 1976-1999, estos valores se han

calculado a partir del vector A = (0,75; 1; 1,25). La matriz que se muestra en la

tabla 2.34, refleja como, aún cambiando el criterio de definición de los estados,

las conclusiones no difieren apenas respecto a la matriz análoga con estados

definidos a partir de las cuartilas, ya que sigue mostrándose una tendencia a la

rigidez que continua siendo más acusada en los casos extremos, concretamente

para esta matriz en la situación “44”, que hace referencia a las provincias con

tasas de empleo en el sector un 25% superior a la media.


102

Tabla 2.34. Matriz de transición de la tasa de empleo agrario. Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,8991 0,0965 0,0044 0,0000 (228) 2 0,1915 0,6879 0,1135 0,0071 (141) 3 0,0000 0,1172 0,6484 0,2344 (128) 4 0,0000 0,0000 0,0459 0,9541 (653)

ergódico 0,1944 0,1024 0,1126 0,5905 (232) (134) (130) (654)

El vector ergódico de probabilidad que se obtiene a partir de la matriz de

transición, refleja una leve tendencia a la polarización, junto con una cierta

asimetría negativa.

Al proceder a comparar las posiciones provinciales en 1999 respecto a las

de 1976, ha sido preciso cambiar en una cuestión particular la definición del

vector de constantes empleado en la determinación de los estados, como es el

valor correspondiente a a2, con la finalidad de obtener una matriz de probabilidad

que permitiera derivar un estado ergódico86. El vector que se ha utilizado en este

caso es, A=(0,5; 1,1; 1,7). Los extremos de los intervalos para cada año figuran en

la tabla 2.7.

Tabla 2.35. Matriz de transición de la tasa de empleo agrario (1976-1999)



1 0,8000 0,2000 0,0000 0,0000 (5) 2 0,0909 0,7273 0,1818 0,0000 (11) 3 0,0000 0,1428 0,5000 0,3572 (14) 4 0,0000 0,0000 0,1000 0,9000 (20)

ergódico 0,0595 0,1309 0,2024 0,6071 (5) (11) (11) (23)

86 Es decir, que la matriz fuese aperiódica e irreducible.


103

La matriz estocástica resultante, recogida en la tabla 2.35, muestra una

tendencia a la persistencia en los estados de origen, y con especial intensidad en

los extremos, donde aparecen probabilidades especialmente elevadas.

Las provincias que tanto en 1976 como en 1999 poseen unas menores tasas

de empleo agrario son: Barcelona, Guipúzcoa, Madrid y Vizcaya. Exceptuando a

Madrid, todas ellas situadas en la mitad nordeste peninsular. Entre las provincias

“44” puede citarse a Almería, Ávila, Badajoz, Cáceres, Ciudad Real, La Coruña,

Cuenca, Granada, Huesca, Jaén, León, Lugo, Orense, Pontevedra, Segovia, Soria,

Teruel y Zamora, la mayoría de ellas enclavadas en la mitad sudoeste.

En al análisis llevado a cabo para el periodo 1981-1991, los valores que

delimitan cada uno de los cuatro estados de la matriz estocástica, han sido

definidos a partir del vector A = (0,7; 1; 1,3). La matriz de transición y el vector

de equilibrio se recogen en la tabla 2.36, y en ella, la estabilidad es el

comportamiento más general, salvo por lo que hace referencia al tercer estado.




1 0,6667 0,3333 0,0000 0,0000 (9) 2 0,2857 0,4286 0,2857 0,0000 (7) 3 0,0000 0,2857 0,2857 0,4286 (7) 4 0,0000 0,0000 0,1111 0,8889 (27)

ergódico 0,1276 0,1490 0,1490 0,5744

(8) (8) (7) (27)

Dicha estabilidad es de nuevo más acusada en las posiciones extremas de

la diagonal principal, y concretamente, para aquellas provincias que parten con

unas tasas de empleo agrario más altas. Entre ellas se encuentran provincias

habituales de esta posición, tal y como puedan ser Albacete, Almería, Badajoz,

Cáceres, Granada, Huesca, Jaén León, etc. entre otras. Por otro lado, en el caso

contrario, se hallan Álava, Baleares, Barcelona, Guipúzcoa, Madrid y Vizcaya,


104

provincias en las que el peso del sector agrario es muy pequeño, bien por la

importancia del sector servicios, bien por la del sector industrial.

2.8.2. Tasa de empleo en la construcción.

El coeficiente de correlación lineal entre el indicador básico H, y la tasa de

empleo en la construcción (TEC) es, al igual que sucede con el empleo agrario, de

signo positivo. Por tanto, ambas variables, H y TEC, se mueven en la misma

dirección. Una explicación a este hecho puede ser el que, en términos generales, el

empleo en este sector requiere de escasa cualificación profesional.

Una característica a mencionar referida a esta variable es que a lo largo de

estos 23 años ha aumentado y disminuido alternativamente la participación del

empleo en este sector en el conjunto del empleo español, no recogiéndose, en

términos generales, una pauta de comportamiento en su evolución tan clara como

ocurre por ejemplo con la tasa de empleo agrario, la tasa de empleo en el sector

servicios o incluso la tasa de paro.


La matriz de la tabla 2.37 recoge las probabilidades que una provincia

tiene de cambiar de un estado a cualquier otro en un año, habiéndose definido

cinco estados a partir de las cuatro quintilas de la distribución de cada año.

En ella se observan valores de la diagonal principal menores que para la

misma clase de matriz en otras variables, lo que indica que, en lo que se refiere al

empleo en la construcción, las provincias han alterado en una mayor medida sus

posiciones relativas. Aún así, siguen apareciendo en dicha diagonal los valores

más altos, y específicamente en los casos que hacen referencia al 10% de las

provincias con mayores y menores tasas de empleo, que son las que una menor

tendencia al cambio muestran.


105

Tabla 2.37. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción. Movimientos interanuales (1976-1999)



1 0,7131 0,2261 0,0478 0,0130 0,0000 (230) 2 0,2174 0,4435 0,2609 0,0739 0,0043 (230) 3 0,0652 0,2609 0,3957 0,2391 0,0391 (230) 4 0,0044 0,0652 0,2609 0,4434 0,2261 (230) 5 0,0000 0,0044 0,0348 0,2304 0,7304 (230) (230) (230) (230) (230) (230)


En este segundo bloque integrado por cuatro matrices de transición, los

estados de las matrices han sido definidos a partir de los cuartiles de la

distribución.

Tabla 2.38. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción. Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,7325 0,2274 0,0401 0,0000 (299) 2 0,2573 0,4420 0,2536 0,0471 (276) 3 0,0326 0,2862 0,4783 0,2029 (276) 4 0,0000 0,0234 0,2074 0,7692 (299) (299) (276) (276) (299)

Los resultados obtenidos para la primera de las matrices, en la que se

obtienen las probabilidades de transición interanuales en el periodo 1976-1999, se

recogen en la tabla 2.38. Aunque la tendencia general es la permanencia en las

posiciones de partida, para la tasa de empleo en la construcción esta característica

se presenta de forma más atenuada que para las variables anteriormente

analizadas, si bien, al igual que ocurría en las variables socioeconómicas

previamente estudiadas, las probabilidades máximas se encuentran en los

extremos de la diagonal principal, aunque con unos valores inferiores. Además,


106

debe mencionarse que, aunque la probabilidad de moverse en un año del primer al

último estado o viceversa es nula, sí que con probabilidad positiva una provincia

se mueve dos estados en un intervalo temporal de un año.

En las tres matrices siguientes se comparan las posiciones provinciales

entre dos años extremos exclusivamente. Las cuartilas de las distribuciones

correspondientes a cada año extremo, 1976, 1981, 1991 y 1999, están recogidas

en la tabla 2.5, y reflejan las escasas variaciones observadas para esta variable, en

cuanto a los valores medios nacionales.

En la primera de las matrices, se compara la situación de las provincias en

1999 respecto a la de 1976, obteniéndose la matriz estocástica especificada en la

tabla 2.39.

Un rasgo particular de esta matriz es que los valores más altos de la

probabilidad no están ya en la diagonal principal, salvo para las provincias “44”,

es decir, el 25% de las provincias con tasas más altas ambos años. Estas seis

provincias son: Ávila, Ciudad Real, Málaga, Santa Cruz de Tenerife, Tarragona y

Toledo. Junto a ellas, debe mencionarse a Badajoz, Granada y Zamora, provincias

que en estos 23 años pasan del primero al último de los estados.

Tabla 2.39. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción (1976-1999).



1 0,2308 0,1538 0,3846 0,2308 (13) 2 0,3333 0,2500 0,2500 0,1667 (12) 3 0,4166 0,2500 0,1667 0,1667 (12) 4 0,0769 0,3077 0,1539 0,4615 (13) (13) (12) (12) (13)

Por otra parte, existen tres provincias que tanto en 1976 como en 1999

pertenecen al primero de los estados: La Rioja, Lugo y Zaragoza. Un caso


107

particular se observa para la provincia de Madrid, que pasa de estar en el último

estado en 1976 a pertenecer al primero de ellos en 1999.

Con respecto a los años para los que se dispone de los valores provinciales

de H, la matriz de probabilidad recogida en la tabla 2.40 compara la distribución

provincial de la tasa de empleo en la construcción entre los años 1981 y 1991,

pudiendo por tanto establecerse comparaciones en los resultados obtenidos para

ambas.

En este intervalo temporal de diez años, vuelve a observarse la tendencia a

permanecer en el grupo del que se parte. Nuevamente es en los extremos de la

diagonal principal de la matriz donde se obtienen los valores más altos de

probabilidad, superiores al 50%, pero también esta matriz refleja una movilidad

menor en lo que respecta a esta variable que para el resto de las analizadas hasta

ahora.

Tabla 2.40. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción (1981-1991)



1 0,6154 0,2308 0,1538 0,0000 (13) 2 0,2500 0,3333 0,2500 0,1667 (12) 3 0,1667 0,2500 0,2500 0,3333 (12) 4 0,0000 0,1538 0,3077 0,5385 (13) (13) (12) (12) (13)

En lo que hace referencia a las provincias “11”, se identifican las

siguientes ocho: Álava, Barcelona, Guipúzcoa, León, La Rioja, Navarra, Vizcaya

y Zaragoza. Todas ellas, salvo León (31) y Zaragoza (22), un caso “11” en lo que

respecta a la matriz del indicador básico. Las provincias “44” son siete: Ávila,

Baleares, Cáceres, Ciudad Real, Huelva, Tarragona y Toledo. De entre ellas,

Ávila, Cáceres, Ciudad Real y Toledo son provincias “44” en lo que a la tasa de

recuento se refiere para el mismo intervalo temporal, y salvo Baleares (21), que

mejora su posición, tanto Huelva (33) como Tarragona (22) no cambian de estado.


108

Estos resultados confirman por lo tanto la relación que entre la tasa de empleo en

la construcción y la tasa de recuento mostraba el coeficiente de correlación lineal.

Para un análisis más próximo en el tiempo, 1991-1999, los diferentes

cambios en las posiciones de las provincias dan como resultado la matriz de

probabilidad de la tabla 2.41. En ella se observa un comportamiento muy similar

al que tuvo lugar entre los años 1981-1991, acentuándose la rigidez para las

provincias que pertenecen al primer estado (una probabilidad del 69% frente al

61%), y mostrando un mayor movimiento entre las provincias que partían del

tercer estado hacia los estados inferiores principalmente, aunque lo más señalado

es que sólo una de las doce provincias que en 1991 se encontraban en dicho

estado permanece en el mismo en 1999, Pontevedra.

Tabla 2.41. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción (1991-1999).



1 0,6924 0,1538 0,1538 0,0000 (13) 2 0,0000 0,3333 0,4167 0,2500 (12) 3 0,2500 0,4167 0,0833 0,2500 (12) 4 0,0769 0,0769 0,3077 0,5385 (13) (13) (12) (12) (13)

De las nueve provincias “11” en estos dos años, seis de ellas, Álava,

Barcelona, Guipúzcoa, La Rioja, Navarra, y Zaragoza, lo son también para la

matriz de 1981-1991. Respecto a las provincias “44”, coinciden en la misma

situación para los años 1981-1991: Ávila, Badajoz, Cáceres, Ciudad Real,

Tarragona y Toledo, que además eran, salvo Tarragona, todas un caso “44” en lo

que a H respecta. La que resta es Cuenca (34) que es también una provincia “44”

en la matriz análoga para el indicador básico.


109


distribución

Tomando como criterio de definición de estados porcentajes del valor

medio nacional, para las tres matrices posteriores se han calculado los valores

extremos de dichos intervalos a partir del vector de constantes: A = (0,8; 1; 1,2).

Dichos valores para los años 1976, 1981, 1991 y 1999, figuran en la tabla 2.7.

Respecto a los movimientos interanuales observados en el periodo 1976-

1999, los resultados de la estimación se presentan en la tabla 2.42. La

determinación de los estados según el vector de constantes, provoca que el

primero de ellos resulte más vacío que el resto. Aún así, la estructura de esta

matriz es similar a la que se obtuvo análogamente con los estados definidos a

partir de las cuartilas, al poseer los mayores valores de la probabilidad en los

elementos de la diagonal principal. De nuevo también los casos extremos son los

que recogen los valores máximos, y particularmente la situación “44”.

Tabla 2.42. Matriz de transición de la tasa de empleo en la construcción Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,6444 0,3482 0,0074 0,0000 (135) 2 0,1117 0,6357 0,2340 0,0186 (376) 3 0,0061 0,2401 0,5441 0,2097 (329) 4 0,0000 0,0161 0,2000 0,7839 (310)

ergódico 0,0994 0,3007 0,2913 0,3086 (131) (370) (330) (319)

El vector ergódico muestra como en el primero de los estados, con valores

un 20% inferiores a la media, sólo se encontrarían aproximadamente un 10% de

las provincias, mientras que en los tres restantes tendría lugar un reparto más o

menos igualitario de la probabilidad.


110

En lo que respecta a los cambios en las posiciones provinciales en 1999

respecto a 1976, la matriz de transición junto con el vector de equilibrio que se ha

obtenido se presentan en la tabla 2.43. Un primer rasgo significativo que se

aprecia en los resultados de esta matriz, y que ya recogían las matrices en las que

los estados habían sido definidos a partir de las cuartilas de la distribución, es que

la rigidez en el comportamiento provincial respecto a esta variable es menos

acusada. Además se observa una tendencia al desplazamiento de las provincias

españolas hacia estados superiores.




1 0,0000 0,3334 0,3333 0,3333 (9) 2 0,1500 0,3000 0,4000 0,1500 (20) 3 0,1333 0,2667 0,2667 0,3333 (15) 4 0,0000 0,1667 0,1667 0,6666 (6)

ergódico 0,0700 0,2356 0,2592 0,4352 (5) (14) (16) (15)

Hay tres provincias que merecen mención, ya que en este intervalo

temporal pasan del primero al tercero de los estados, son: Badajoz, Zamora y

Granada, provincias en las que ya se ha comprobado como tampoco en su

comportamiento respecto a otras variables destacan por sus buenos resultados.

Respecto a las provincias “44”, son en este ejemplo, Guadalajara, Santa Cruz de

Tenerife, Tarragona y Toledo.

Por último, la matriz de transición en la que se comparan las posiciones

provinciales entre los años 1981 y 1991, se muestra en la tabla 2.44. Dicha matriz

recoge una estructura de comportamiento provincial, respecto a la tasa de empleo

en la construcción, más similar a la obtenida en la comparación interanual que a la

de la matriz anterior, aunque también se produce un “vaciado” del estado 1 en

favor de los estados intermedios. De hecho, es en el elemento de la diagonal

principal del estado tercero donde se encuentra el valor más alto de probabilidad


111

de toda la matriz. En ese caso es donde se sitúan provincias como: Albacete,

Almería, Granada, Segovia, Sevilla, etc.




1 0,2222 0,6667 0,1111 0,0000 (9) 2 0,0833 0,5833 0,1667 0,1667 (12) 3 0,0000 0,2143 0,7143 0,0714 (14) 4 0,0000 0,1333 0,4000 0,4667 (15)

ergódico 0,0369 0,3445 0,4505 0,1681 (3) (18) (19) (10)

Únicamente dos de las nueve provincias que comenzaron en el primero de

los estados en 1981 se mantienen en esa misma posición en 1991: Álava y

Guipúzcoa. Ambas provincias, tanto mediante el criterio de las cuartilas como el

de los valores relativos a la media, aparecen como un caso “11” en lo que al

indicador básico respecta.

Por otro lado, son siete las provincias “44”: Ávila, Baleares, Cáceres,

Ciudad Real, Huelva, Toledo y Tarragona, todas ellas, salvo Baleares, se sitúan en

el tercer o cuarto estado en 1981 en lo que al indicador básico respecta87.

2.8.3. Tasa de empleo industrial.

La relación entre la tasa de empleo en el sector industrial (TEI) y el

indicador básico, recogida a través del coeficiente de correlación lineal, es de

87 De hecho, todas las provincias están en el cuarto estado excepto Baleares (segundo),

Huelva y Tarragona (tercero). Estos resultados, junto con los que hacen referencia al caso “11”,

apoyan la relación directa entre H y la TEC que ya recogía el signo del coeficiente de correlación

lineal.


112

signo negativo88; es decir, el empleo en el sector industrial se mueve inversamente

al indicador básico. Así, en las provincias con mayores porcentajes de empleo en

dicho sector, la situación en lo que a la pobreza se refiere debería ser mejor. En el

análisis de influencias también los coeficientes path estimados presentan signo

negativo reforzando esta afirmación.


La principal característica de esta matriz es la elevada acumulación de

probabilidad en la diagonal principal, junto con la obtenida en la matriz análoga

para el empleo agrario, la mayor entre todas las matrices de este tipo para las

variables analizadas. De nuevo esta acumulación viene a ser más acentuada en los

dos casos extremos, cercanos ambos al 90%. Los valores fuera de la diagonal

muestran como no se han producido tampoco modificaciones acusadas en las

posiciones relativas de las provincias en un periodo temporal de un año.

Tabla 2.45. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial. Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,9174 0,0826 0,0000 0,0000 0,0000 (230) 2 0,0826 0,7609 0,1565 0,0000 0,0000 (230) 3 0,0000 0,1565 0,6913 0,1522 0,0000 (230) 4 0,0000 0,0000 0,1522 0,7391 0,1087 (230) 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,1087 0,8913 (230) (230) (230) (230) (230) (230)


Del análisis de la matriz de transición de la tabla 2.46, que recoge la

evolución interanual entre 1976 y 1999 tomando como criterio de definición de

88 Además con esta variable es con la que el valor (absoluto) del coeficiente de

correlación lineal es más alto; -0,665 (García Lizana y Martín Reyes,1994).


113

los estados las cuartilas de la distribución en cada año, lo primero que puede

deducirse es el elevado grado de rigidez que esta variable registra en su

comportamiento, en lo que respecta a las posiciones relativas de las provincias.

Las probabilidades de los casos extremos de la diagonal principal son, además de

las más altas entre todas las de la diagonal, muy elevadas, cercanas al 95%, y la

probabilidad de que una provincia que comience entre el 25% de las provincias

con menor tasa de empleo industrial logre integrarse en el grupo del 50% de

provincias con mayores tasas, en un año, es nula.

Tabla 2.46. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial. Movimientos interanuales (1976-1999)



1 0,9599 0,0401 0,0000 0,0000 (299) 2 0,0435 0,8043 0,1522 0,0000 (276) 3 0,0000 0,1522 0,7862 0,0616 (276) 4 0,0000 0,0000 0,0569 0,9431 (299) (299) (276) (276) (299)

Evidentemente, cabe pensar que un periodo de un año es escaso para que

las provincias alteren sus posiciones, y es cierto. Pero si se les permite a las

provincias un mayor margen temporal, 23 años, los resultados obtenidos al

comparar las posiciones entre 1999 y 1976 muestran como, incluso habiéndose

ampliado el intervalo temporal, en términos generales se han mantenido las

mismas posiciones relativas, tal como indica la probabilidad correspondiente a los

elementos de la diagonal principal de la matriz de la tabla 2.46. Esta rigidez es

especialmente intensa en los dos extremos, y entre ellos, destaca el elevado valor,

por encima del 90%, correspondiente a las provincias “11”.

Las provincias que se encuentran en las situaciones más extremas son, por

una parte, las que en estos dos años pertenecen al 25% de provincias con mayores

tasas de empleo industrial (“44”): Álava, Alicante, Barcelona, Castellón,

Guipúzcoa, La Rioja, Navarra, Valencia, Valladolid, Vizcaya y Zaragoza. Se

aprecia un evidente componente geográfico, ya que todas pertenecen a la zona


114

nordeste, entre ellas las tres provincias vascas y las tres de la Comunidad

Valenciana.

Por el contrario, las provincias que en estos dos años pertenecen al primer

estado (“11”) y por tanto están entre el 25% de provincias con menor tasa de

empleo en el sector, son: Almería, Ávila, Badajoz, Cáceres, Cuenca, Granada,

Lugo, Málaga, Las Palmas, Salamanca, Santa Cruz de Tenerife y Zamora; junto

con las dos provincias de la Comunidad Canaria, la mayoría de ellas enclavadas

en la mitad sudoeste del país.

Tabla 2.47. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial (1976-1999)


Estados año 1976

1

2

3

4

1 0,9231 0,0000 0,0769 0,0000 (13) 2 0,0833 0,6667 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0000 0,3333 0,5000 0,1667 (12) 4 0,0000 0,0000 0,1538 0,8462 (13) (13) (12) (12) (13)

Junto a lo anteriormente mencionado, el hecho de que esta variable

presente un coeficiente de correlación con el indicador básico significativamente

más elevado que el resto de variables que se analizan, hace especialmente

interesante el comparar las posiciones provinciales para ambas variables, H y TEI,

en los años para los que es posible llevar a efecto dicha comparación, esto es,

1981 y 1991.

La matriz de transición de la tabla 2.48 recoge las probabilidades de pasar

de un estado a otro en un intervalo temporal de 10 años, 1981-1991. Esta matriz,

al igual que las anteriores, refleja una acusada tendencia al inmovilismo. Por

tanto, las conclusiones referidas a la persistencia en los estados de origen, en lo

que se refiere a esta variable, puede concluirse que presentan un elevado grado de

robustez.


115

Tabla 2.48. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial (1981-1991).



1 0,9231 0,0769 0,0000 0,0000 (13) 2 0,0000 0,8333 0,1667 0,0000 (12) 3 0,0833 0,0833 0,6667 0,1667 (12) 4 0,0000 0,0000 0,1538 0,8462 (13) (13) (12) (12) (13)

Contrastando los resultados obtenidos para esta matriz con los que se

obtuvieron en el análisis del indicador básico, surgen las siguientes relaciones

para las doce provincias que están en la situación “11” en esta matriz: Almería

(43), Ávila (44), Badajoz (44), Cáceres (44), Cuenca (44), Granada (44), Lugo

(33), Málaga (23), Orense (44), Las Palmas (22), Santa Cruz de Tenerife (33) y

Zamora (44). Se aprecia como, salvo Las Palmas y Málaga, que aún así empeora

su situación entre estos 10 años, el resto está tanto para 1981 como para 1991 bien

en el tercer bien en el cuarto estado de la matriz equivalente para el indicador

básico.

En la situación opuesta, son once las provincias “44”: Álava (11), Alicante

(22), Barcelona (11), Burgos (22), Gerona (11), Guipúzcoa (11), La Rioja (11),

Navarra (11), Valencia (22), Vizcaya (11) y Zaragoza (22). Puede observarse

como todas ellas pertenecen al primer o segundo estado tanto en 1981 como en

1991 en la matriz análoga de H; de hecho, la mayoría de ellas están en el primer

estado en los dos años mencionados.

Los resultados obtenidos cuando se llevan a cabo estas comparaciones,

evidencian de forma clara la relación entre el indicador básico y la tasa de empleo

industrial, no sólo ratificando las conclusiones obtenidas en el análisis path

respecto al sentido de la relación entre estas dos variables, sino incluso

exponiendo un mayor grado de intensidad en dicha relación.


116

Por la razón expuesta anteriormente, el interés en comprobar la robustez de

los resultados cobra para esta variable una especial relevancia, así como

comprobar si la estructura de comportamiento de la variable que se ha observado

entre los años 1981 y 1991, se mantiene en el periodo 1991-1991. De esta forma,

al haberse establecido una relación clara entre el comportamiento provincial de la

pobreza y el peso del sector industrial en cada provincia, conocer el nivel de

movilidad o rigidez en el comportamiento provincial en los últimos años para esta

variable (conjuntamente con el resto de los indicadores) permitirá establecer

conclusiones acerca de lo que cabe esperar de los cambios provinciales respecto a

las situaciones de pobreza y desigualdad, reflejando como, de no eliminar los

desfases existentes entre las provincias, el carácter estructural que ya manifiesta el

comportamiento del conjunto provincial respecto a esta variable, tenderá a

mantenerse en el futuro. Las probabilidades de transición se presentan en la matriz

estocástica de la tabla 2.49.

Tabla 2.49. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial (1991-1999).


Estados año 1991

1

2

3

4

1 0,9231 0,0000 0,0769 0,0000 (13) 2 0,0833 0,7500 0,1667 0,0000 (12) 3 0,0000 0,2500 0,6667 0,0833 (12) 4 0,0000 0,0000 0,0769 0,9231 (13) (13) (12) (12) (13)

A la vista de los resultados de la estimación, la estructura de

comportamiento que refleja esta matriz de probabilidad es bastante similar a la

anterior, confirmándose el hecho de que las posiciones relativas de las provincias

se han mantenido a lo largo del periodo analizado 1991-1999.

Así, en el caso “44” se encuentran Álava (44), Alicante (44), Barcelona

(44), Burgos (44), Castellón (34), Guipúzcoa (44), La Rioja (44), Navarra (44),

Toledo (34), Valencia (44), Vizcaya (44) y Zaragoza (44), provincias además

todas ellas con una posición y evolución respecto a H bastante positiva.


117

Respecto a las que integran el grupo de provincias “11”, es decir,

provincias que se sitúan en 1991 y en 1999 entre el 25% de las provincias con

menor tasa de empleo industrial, se identifican: Almería (11), Ávila (11), Badajoz

(11), Cáceres (11), Cuenca (11), Granada (11), Lugo (11), Málaga (11), Las

Palmas (11), Salamanca (11), Santa Cruz de Tenerife (11) y Zamora (11), todas

provincias “11” en la matriz anterior, (1981-1991) y gran parte de ellas con

resultados desfavorables en lo que al indicador básico se refiere.


distribución.

En al análisis interanual para el periodo 1976-1999, los estados se han

definido utilizando como criterio el vector de constantes: A=(0,5; 1; 1,5). La

matriz estocástica en la que se recogen las diferentes probabilidades de transición

entre estados se muestra en la tabla 2.50.

Tabla 2.50. Matriz de transición de la tasa de empleo industrial. Movimientos interanuales (1976-1999).


Estados año t-1

1

2

3

4

1 0,8853 0,1147 0,0000 0,0000 (218) 2 0,0391 0,9069 0,0540 0,0000 (537) 3 0,0000 0,0707 0,9100 0,0193 (311) 4 0,0000 0,0000 0,0476 0,9524 (84)

ergódico 0,1413 0,4143 0,3163 0,1281 (214) (534) (316) (86)

De su análisis se derivan conclusiones análogas a las obtenidas en los

apartados anteriores, y así de manera clara se aprecia como el inmovilismo es la

tónica habitual en el comportamiento provincial respecto a esta variable. Junto a

este hecho, las probabilidades estimadas son similares a las de la matriz análoga

con estados definidos a partir de las cuartilas, con valores muy altos en todos los


118

elementos de la diagonal principal, aunque para esta matriz el valor máximo se

recoge para el caso “44”.

El vector ergódico de probabilidad que se deriva por iteración de esta

matriz muestra una tendencia hacia la acumulación de probabilidad en los estados

intermedios en el largo plazo, y la presencia de una ligera asimetría positiva.

En las dos matrices posteriores en las que se comparan posiciones en dos

años extremos, el vector a partir del que se calculan los límites de cada uno de los

estados es el siguiente, A=(0,75; 1; 1,25), resultando los valores que aparecen en

la tabla 2.7.

La matriz que se estima para la comparación entre las posiciones

provinciales de 1976 y 1999, se muestra en la tabla 2.51. En esta matriz de

transición, aunque de una manera más atenuada, se observa como las provincias

persisten en la tendencia mantenerse en el estado del que partían, incluso cuando

se permite un margen temporal tan amplio como son 23 años. Disminuyen

levemente los valores intermedios de la diagonal principal de la matriz, pero las

probabilidades de los extremos siguen siendo elevadas, especialmente en lo que

respecta a las provincias “11”.



Estados año 1976

1

2

3

4

1 0,6956 0,2174 0,0869 0,0000 (23) 2 0,0769 0,5384 0,2308 0,1538 (13) 3 0,0000 0,1667 0,5000 0,3333 (6) 4 0,0000 0,0000 0,2500 0,7500 (8)

ergódico 0,0334 0,1323 0,3227 0,5116 (17) (13) (10) (10)

Son precisamente dieciséis estas provincias “11”, que en 1976 presentaban

un porcentaje de empleo industrial inferior al 75% del valor medio, y en 1999 se

encuentran en la misma situación: Almería, Ávila, Badajoz, Baleares, Cáceres,


119

Cádiz, Cuenca, Granada, Lérida, Lugo, Málaga, Las Palmas, Salamanca, Santa

Cruz de Tenerife, Segovia y Zamora. Comparando estas provincias con las que se

observaban en la matriz análoga de las cuartilas para estos dos años y la misma

situación “11”, resultan muchas coincidencias, de hecho, son las mismas que para

dicha matriz más Baleares, Cádiz, Lérida y Segovia.

En la situación opuesta, provincias “44”, se hallan las provincias de Álava,

Barcelona, Guipúzcoa, La Rioja, Navarra y Vizcaya, todas ellas en la misma

posición en el ejemplo análogo de las cuartilas, y todas ellas pertenecientes a la

franja nordeste peninsular.

En un entorno temporal más cercano, el periodo 1981-1991, la matriz de

transición resultado de la estimación efectuada, es la que se presenta en la tabla

2.52, y en ella de nuevo la permanencia en el estado originario de partida es la

pauta habitual de comportamiento, con mayor rotundidad incluso que en el

ejemplo anterior.




1 0,7727 0,1818 0,0455 0,0000 (22) 2 0,1667 0,5833 0,1667 0,0833 (12) 3 0,0000 0,1428 0,7143 0,1429 (7) 4 0,0000 0,0000 0,3333 0,6667 (9)

ergódico 0,1522 0,2076 0,4118 0,2284 (19) (12) (11) (8)

Son un total de diecisiete las provincias “11”, entre ellas muchas de las

habituales de las “peores” posiciones en el resto de las variables: Almería,

Badajoz, Cáceres, Granada, Málaga, Orense, Sevilla, Zamora etc.

Hay seis provincias en cambio que se mantienen en los intervalos con

mayor tasa de empleo industrial para 1981 y 1991: Álava, Barcelona, Guipúzcoa,

La Rioja, Navarra y Vizcaya, provincias que con asiduidad ocupan posiciones


120

favorables en el análisis de los distintos indicadores a lo largo de todo el periodo

temporal analizado.

2.8.4. Tasa de empleo en el sector servicios.

La relación entre la tasa de empleo en el sector servicios (TES) y el

indicador básico, H, examinada a través del coeficiente de correlación lineal, es de

signo negativo y además una de las más bajas. Dicho signo indica que la pobreza

se mueve en sentido contrario a la tasa de empleo en el sector servicios, y así, en

la medida en que el porcentaje de población que trabaja en este sector aumentase,

debería disminuir el valor del indicador y la situación con relación a la pobreza ser

más favorable. El hecho de que el valor del coeficiente sea muy pequeño, indica

que la relación lineal entre las variables no es muy intensa, y que, por lo tanto,

esta situación no se da con especial frecuencia.

Si seguimos la evolución de la media nacional en el periodo 1976-1999, se

observa como el porcentaje de empleo en el sector servicios ha aumentado

considerablemente a lo largo de estos años, pasando de casi un 41% en 1976 a un

62% en 1999. Este comportamiento de la variable, aunque general para todas las

provincias españolas, ha sido más intenso en algunas de ellas como pueden ser

Málaga (de un 51,9% a un 72%) o León (de un 28,5% a un 61,6%).


Definidos los estados de la matriz a partir de las quintilas de la distribución

de cada año, los resultados de la estimación de las probabilidades de transición se

presentan en la tabla 2.53, donde la acumulación de probabilidad en la diagonal

principal muestra, también para esta variable, como en un periodo de un año las

provincias no alteran en exceso sus posiciones relativas.


121

Tabla 2.53. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios Movimientos interanuales (1976-1999)



1 0,8348 0,1478 0,0130 0,0044 0,0000 (230) 2 0,1652 0,5826 0,2217 0,0305 0,0000 (230) 3 0,0000 0,2478 0,5217 0,2305 0,0000 (230) 4 0,0000 0,0217 0,2348 0,6391 0,1044 (230) 5 0,0000 0,0000 0,0087 0,0956 0,8957 (230) (230) (230) (230) (230) (230)

Sin embargo, para los estados intermedios los valores de la probabilidad

no son tan elevados como para otras variables, señalando una mayor movilidad en

el comportamiento provincial respecto al sector servicios. Aún así, las

probabilidades obtenidas para las posiciones “11” y “55”, superiores al 80%,

ponen de manifiesto, especialmente en lo que hace referencia a las provincias

“55”, como, pese al importante incremento del peso de este sector en la

composición sectorial del empleo, las posiciones relativas de las provincias no han

experimentado en absoluto cambios tan significativos.


La matriz de transición que recoge la evolución interanual en el periodo

1976-1999, definidos los estados a partir de las cuartilas, se muestra en la tabla

2.54, y corrobora los resultados obtenidos en la matriz análoga con estados

definidos a partir de las quintilas.

En ella se observa como, aunque para los estados intermedios la

probabilidad de permanencia no es tan elevada, en los casos extremos (para el

primer y cuarto estado) esta probabilidad es superior al 80%. Además, el 25% de

las provincias con una tasa de empleo en el sector más alta, siempre se mantiene

entre el 50% de las provincias con mayores tasas en el periodo siguiente.


122

Tabla 2.54. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios. Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,8261 0,1572 0,0167 0,0000 (299) 2 0,1848 0,5833 0,2210 0,0109 (276) 3 0,0036 0,2464 0,6159 0,1341 (276) 4 0,0000 0,0000 0,1338 0,8662 (299) (299) (276) (276) (299)

En las tres matrices posteriores se comparan las posiciones de las

provincias en dos años exclusivamente. Los cuartiles para cada año extremo,

1976, 1981, 1991 y 1999, están recogidos en la tabla 2.5, y observando dichos

valores, se hace evidente como se ha incrementado la importancia89 de este sector.

Así por ejemplo, mientras que en 1976 el 50% de las provincias con menores

tasas tenían unas tasas de empleo en el sector servicios inferiores al 35,36%, en

1999 ese 50% de las provincias españolas con menores tasas, tiene un porcentaje

de población trabajando en dicho sector no inferior a prácticamente el 58% del

total de población empleada en cada provincia.

Empleando estos límites, la primera matriz estimada compara las

posiciones provinciales en 1999 frente a las de 1976. La matriz de probabilidad

resultante se muestra en la tabla 2.55. En ella se recoge la misma tendencia que en

la matriz de comparación interanual, aunque con unos valores de probabilidad

más reducidos en la diagonal principal. Aún así, sigue sucediendo que es la

diagonal principal donde aparecen los niveles de probabilidad mayores y, aunque

ahora se comparan situaciones con 23 años de diferencia, concretamente también

las posiciones extremas registran la rigidez más acusada.

Hay ocho provincias que, tanto en 1976 como en 1999, se encuentran entre

el 25% con menor tasa de empleo en el sector servicios: Burgos, Cuenca, La

Rioja, Lugo, Pontevedra, Teruel, Toledo y Zamora, y también son ocho las

89 Entendida en porcentaje de empleados.


123

provincias “44”: Baleares, Cádiz, Madrid, Málaga, Las Palmas, Salamanca, Santa

Cruz de Tenerife y Sevilla.

Tabla 2.55. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios (1976-1999).



1 0,6154 0,3077 0,0000 0,0769 (13) 2 0,2500 0,4167 0,3333 0,0000 (12) 3 0,0833 0,1667 0,4167 0,3333 (12) 4 0,0769 0,0769 0,2308 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)

Entre el resto merece mencionarse el caso de León, que en estos 23 años

“asciende” del primer al cuarto estado, y Huelva, provincia a la que le ocurre lo

contrario y desciende desde el estado último al primero.

Respecto a los años para los que se poseen valores provinciales de H, 1981

y 1991, las probabilidades de transición entre estados estimadas se muestran en la

tabla 2.56, en la que (de nuevo) la permanencia en el estado del que se parte, es la

posibilidad que mayor probabilidad acumula, y concretamente los casos extremos

referidos al primer y último estado, ambos con probabilidades superiores al 60%.

Tabla 2.56. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios (1981-1991)



1 0,6923 0,2308 0,0769 0,0000 (13) 2 0,1666 0,4167 0,2500 0,1667 (12) 3 0,1667 0,2500 0,3333 0,2500 (12) 4 0,0000 0,0769 0,3077 0,6154 (13) (13) (12) (12) (13)


124

Las provincias que en estos dos años se han mantenido entre el 25% con

mayor tasa de empleo en el sector son: Baleares (21), Cádiz (33), Madrid (11),

Málaga (23), Las Palmas (22), Santa Cruz de Tenerife (33), Sevilla (33) y

Zaragoza (22). Contrastándose estas posiciones con las que ocupan las provincias

respecto a la evolución de H para este mismo periodo, se observa una gran

diversidad de resultados, sin poder hablarse de un patrón común de

comportamiento.

El conjunto de provincias que en 1981 y 1991 se sitúan en el primer

estado, provincias “11”, está integrado por: Cáceres (44), Cuenca (44), Jaén (44),

León (31), La Rioja (11), Lugo (33), Orense (44), Pontevedra (11) y Teruel (43).

El comportamiento de todas ellas en lo que al indicador básico se refiere, es de

nuevo, bastante heterogéneo, ya que, aunque entre las provincias “11” para la

matriz de la tasa de empleo en el sector servicios se hallan cuatro provincias que

son “44” en la matriz análoga de H, también están La Rioja y Pontevedra,

provincias “11” en lo que respecta al indicador básico.

Sin embargo, es posible apreciar un rasgo particular en la relación de la

tasa de empleo en el sector servicios y la tasa de recuento. La intensidad de la

relación entre las dos variables es mayor para las provincias que poseen una tasa

de empleo en el sector reducida, mientras que para aquellas con tasas de empleo

en el sector servicios elevadas, su relación con el indicador básico se hace menos

evidente.

La matriz estocástica resultante de la comparación entre las situaciones

provinciales de 1991 y 1999, con un intervalo temporal de ocho años, en la tabla

2.57, muestra una estructura de comportamiento muy similar a la que se recoge

para el periodo 1976-1999 y 1981-1991, con lo que puede afirmarse que no se han

producido cambios acusados en las posiciones de las provincias en lo que a esta

variable se refiere, sino más bien lo contrario.


125

Se observa como la rigidez se acentúa para esta matriz en los estados

superiores, y en ella el valor máximo se obtiene para el caso “44”, es decir, para el

25% de las provincias con un mayor porcentaje de población ocupada en el sector

servicios. Concretamente, éstas son: Baleares, Cádiz, Granada, Madrid, Málaga,

Las Palmas, Salamanca, Santa Cruz de Tenerife, Sevilla y Vizcaya, la gran

mayoría de ellas (todas menos Salamanca y Vizcaya) en esta posición en 1976,

1981, 1991 y 1999. Por lo tanto, es posible concluir que cuanto mayor es el

porcentaje de empleo en el sector servicios en una provincia, más tendencia

presenta a no cambiar de estado.

Tabla 2.57. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios (1991-1999).



1 0,6154 0,2308 0,0769 0,0769 (13) 2 0,4167 0,3333 0,2500 0,0000 (12) 3 0,0000 0,3333 0,5000 0,1667 (12) 4 0,0000 0,0769 0,1539 0,7692 (13) (13) (12) (12) (13)

En la situación opuesta se sitúan las provincias que en ambos años se

sitúan entre el 25% con menor tasa de empleo en el sector: Burgos (21), Cuenca

(11), Jaén (11), La Rioja (11), Lugo (11), Pontevedra (11), Teruel (11) y Toledo

(21). También estas provincias son habituales en estas posiciones. Por último,

debe destacarse, también en esta matriz, a la provincia de León, que pasa de

pertenecer al primer estado en 1991 a estar entre el 25% de las provincias con una

mayor tasa de empleo en el sector servicios en 1999.


distribución.

Los estados correspondientes a las dos primeras matrices de este bloque

han venido delimitados por los valores de la variable que resultaban a partir del

vector A=(0,9; 1; 1,1). En el caso de las comparaciones interanuales durante el


126

periodo 1976-1999, los estados correspondientes han llevado a la siguiente matriz

de transición:

Tabla 2.58. Matriz de transición de la tasa de empleo en el sector servicios Movimientos interanuales (1976-1999).



1 0,8866 0,1134 0,0000 0,0000 (529) 2 0,1445 0,7817 0,0738 0,0000 (339) 3 0,0000 0,2205 0,7165 0,0630 (127) 4 0,0000 0,0000 0,0581 0,9419 (155)

ergódico 0,4288 0,3365 0,1126 0,1221 (518) (353) (125) (154)

Comparando estos resultados con los de la matriz análoga para las

cuartilas, aunque la conclusión general es la misma, tendencia a permanecer en el

estado del que se parte, debe mencionarse que los valores de la probabilidad de la

diagonal de esta matriz son más altos, destacando el que hace referencia a la

situación “44”, corroborando la conclusión anterior en cuanto a la mayor

probabilidad de permanecer en el estado de partida cuanto mayor es el valor

provincial de la tasa de empleo en el sector.

El vector estacionario que se deriva de la matriz estocástica muestra la

distribución de equilibrio que se alcanzaría en el largo plazo, de continuar la

misma estructura en el comportamiento de las provincias. Presenta una

distribución asimétrica positiva y con un elevado porcentaje de provincias,

alrededor de un 75%, con tasas de empleo en el sector por debajo de la media.

La matriz de la tabla 2.59 muestra como, aún ampliando el intervalo

temporal, y considerando un periodo de comparación de 23 años, 1976-1999,

sigue manteniéndose el comportamiento previamente observado en las provincias

que pertenecen a los estados extremos. Merece destacarse como el tercer estado,

conjuntamente con el primero, se “vacía” a favor del segundo.


127




1 0,5517 0,4138 0,0345 0,0000 (29) 2 0,0000 0,8750 0,1250 0,0000 (8) 3 0,3333 0,5000 0,0000 0,1667 (6) 4 0,0000 0,0000 0,2857 0,7143 (7)

ergódico 0,0846 0,7352 0,1138 0,0664 (18) (22) (4) (6)

Las provincias “44” son para esta matriz: Baleares, Madrid, Málaga, Las

Palmas y Santa Cruz de Tenerife, mientras que un total de dieciséis, entre las que

están: Álava, Burgos, Cáceres, Cuenca, Jaén, Soria o Teruel, permanecen entre las

de menor porcentaje de empleo en el sector tanto en 1976 como en 1999

(provincias “11”).

Cuando se procede a comparar las posiciones provinciales entre 1991 y

1981, con la intención de obtener una matriz irreducible y aperiódica, se han

determinado unos estados definidos de manera distinta a los casos anteriores. Los

límites se han calculado a partir del vector A=(0,98; 1; 1,08). Los valores que

delimitan cada estado se recogen en la tabla 2.7.

El incremento en los valores de la variable muestra como entre estos diez

años el porcentaje de empleo en este sector ha aumentado considerablemente. Con

estos límites, la matriz de transición es la que muestra la tabla 2.60, en la que se

observan dos características principales, una común a todas las demás matrices

como es la acumulación de probabilidad en los extremos de la diagonal principal,

con valores de la probabilidad superiores al 70%; y otra que hace referencia a la

acumulación de elementos en el segundo de los estados, al igual que ocurría con

la matriz anterior.

Son las mismas cinco provincias que se nombran en el ejemplo anterior las

que permanecen en el último estado ambos años: Baleares, Madrid, Málaga, Las


128

Palmas y Santa Cruz de Tenerife. Entre las 22 provincias que en 1981 y 1991

pertenecen al primer estado se encuentran algunas habituales de esta situación:

Álava, Cáceres, Cuenca, Jaén, Orense, Soria o Teruel.




1 0,7334 0,2333 0,0333 0,0000 (30) 2 0,2000 0,8000 0,0000 0,0000 (5) 3 0,1250 0,6250 0,1250 0,1250 (8) 4 0,0000 0,0000 0,2857 0,7143 (7)

ergódico 0,4220 0,5510 0,0188 0,0082 (24) (16) (4) (6)

2.9. CONCLUSIONES.

El análisis dinámico efectuado mediante matrices de transición, nos

permite extraer las conclusiones siguientes acerca de la dinámica interna de las

distribuciones provinciales del indicador básico y las variables socioeconómicas

con él relacionadas.

En primer lugar, tras analizar la evolución experimentada por el indicador

básico de pobreza, H, puede señalarse que:

• Entre 1981 y 1991 se ha producido un descenso

generalizado en los valores del indicador. Este descenso en

H, por lo que reflejan las matrices de transición, no ha

venido a alterar las posiciones relativas de las provincias

españolas, sobre todo entre las que peor y mejor están. La

matriz estimada, definiendo los estados a partir de

porcentajes del valor medio, no contradice los resultados


129

obtenidos en el ejemplo de las cuartilas, más bien los

refuerza.

• La posición que acumula una mayor probabilidad es la

“44” en las dos matrices estimadas para el indicador básico,

es decir la que recoge la peor evolución posible. Este dato,

junto con el hecho de que sea en los extremos de las

matrices donde mayor probabilidad se acumula, parece

determinar una polarización en la distribución que ya existía

en 1981 y que no ha desaparecido diez años después. Debe

mencionarse que, en ninguna de las dos matrices a través de

las que se estudia el comportamiento provincial respecto a

H, existen provincias “14”, “24” o “41”, reflejando como la

estructura provincial de la pobreza, en términos de

posiciones relativas, no ha experimentado, en un periodo

temporal de 10 años, variaciones significativamente

relevantes.

• En el análisis de los resultados para el indicador básico,

surge un grupo de provincias cuya situación se convierte en

especialmente preocupante, tanto por los valores que toma

el indicador básico, como por las posiciones relativas que

presentan y particularmente por el grado de persistencia

que registran en su comportamiento. Entre ellas pueden

citarse a Ávila, Badajoz, Granada, Jaén, Orense y Zamora.

• Se aprecia un componente geográfico en la distribución de

la pobreza destacando dos zonas: la sudoeste, en la que se

localizan provincias con mayores valores de H y

persistencia en las posiciones más desfavorables, frente a la

nordeste, con menores valores para el indicador y también

una elevada permanencia en las posiciones de partida.


130

En lo que respecta a la evolución seguida por la tasa de analfabetismo y la

tasa de población mayor de 65 años, puede afirmarse que:

• Entre 1981 y 1991 tiene lugar un descenso generalizado en

los valores provinciales de la tasa de analfabetismo, que no

ha venido acompañado por cambios significativos en las

posiciones relativas de las provincias. Esta rigidez es

especialmente acusada entre las provincias que parten de

mejores y peores posiciones, y se hace particularmente

grave para las provincias “44”. Esta situación se aprecia

tanto cuando los estados de la matriz se definen a partir de

las cuartilas como cuando se definen en términos relativos

al valor medio.

• Se observa una clara relación entre el comportamiento

provincial en lo que respecta a la distribución del indicador

básico y a la de la tasa de analfabetismo, encontrándose un

amplio grupo de provincias que simultáneamente ocupan

las mejores o peores posiciones para las dos variables en los

años 1981 y 1991.

• La persistencia en las situaciones iniciales llega a un grado

significativamente acentuado en la matriz correspondiente a

la tasa de población mayor de 65 años, habiendo definido

los estados en función de las cuartilas: todas las provincias

que se encontraban entre el 25% con mayores tasas en 1981

permanecen en 1991 en ese mismo grupo. Para esta

variable, la relación con el indicador básico se hace más

evidente en aquellas provincias que registran altos valores

de la misma, más que el caso contrario.


131

Las conclusiones referidas a la evolución de la tasa de actividad y de la

tasa de paro, pueden resumirse en los siguientes puntos:

• Tanto para la tasa de actividad como para la tasa de paro, en

aquellas matrices para las que se llevan a cabo

comparaciones interanuales, independientemente del

criterio de definición de estados, la probabilidad se acumula

en la diagonal principal de una manera significativa,

tomando en muchos casos valores superiores al 70%.

Además, por regla general, son los valores extremos los

más elevados en todas estas matrices. Concretamente,

respecto a la evolución de la tasa de paro, esa persistencia

en las posiciones relativas se mantiene incluso cuando se

amplia el intervalo temporal de comparación, con especial

intensidad en las provincias con mayores tasas de paro, que

vienen siendo las mismas desde 1976.

• También para estas dos variables, la matriz que recoge las

variaciones entre 1991-1999 presenta una estructura muy

similar a la de 1981-1991, si bien aumentando ligeramente

en la primera matriz los valores de las probabilidades de la

diagonal principal en los estados intermedios, indicando por

tanto una menor movilidad en dicho periodo.

• Respecto a la relación de ambas variables con el indicador

básico, la coincidencia se da mucho más en el análisis del

comportamiento de la tasa de actividad, mientras que el

comportamiento es más heterogéneo cuando se contrastan

los resultados para la tasa de paro y el indicador básico.

Esta conclusión es coherente con la obtenida mediante el

análisis de influencias llevado a cabo por el equipo de


132

investigación ECB y con otros trabajos ya mencionados en

el presente capítulo.

• Con especial relevancia para la tasa de paro, pero también

para la tasa de actividad, se aprecia un fuerte componente

geográfico en la distribución espacial de las variables. La

mitad sudoeste de la península recoge, en general, peores

resultados que la mitad noroeste.

En al análisis efectuado para las magnitudes relativas a la distribución

sectorial del empleo, se ha obtenido que:

• Las matrices interanuales, al recoger los mayores valores de

la probabilidad en la diagonal principal, muestran una clara

tendencia a la permanencia en las posiciones iniciales

para todas las variables. Junto a este hecho, aunque con

matizaciones, las matrices que tienen sus estados definidos

en términos relativos al valor medio nacional, no

contradicen, y en muchos casos refuerzan, los resultados

obtenidos por las matrices con estados definidos a partir de

valores relativos a la media.

• Para la mayoría de las variables analizadas los casos

extremos de la diagonal principal son los que acumulan los

valores más altos en la matriz de transición, y con mucha

frecuencia, es justamente aquél que hace referencia a la

“peor situación” posible90 el que tiene el valor máximo:

90 Entendida esa “peor situación” con respecto a la relación de las variables con el

indicador básico según los resultados del análisis de influencias y los signos observados en los

coeficientes de correlación respectivos. Así, por ejemplo, si el coeficiente de correlación lineal

entre el indicador básico y la tasa de empleo agrario es negativo, las “peores situaciones” para las

provincias en el análisis de esta variable son las “55” y “44”.


133

para la tasa de empleo agrario, situación “55” en la matriz

con quintilas, y situación “44” en todas las matrices donde

los estados vienen definidos por valores relativos a la

media. En lo que respecta a la tasa de empleo en la

construcción, situación “55” en la matriz con quintilas, y la

“44” en todas las matrices con cuartilas (excepto 1981-1991

y 1991-1999) y en todas sus análogas con porcentajes de la

media. Para la tasa de empleo industrial, situación “11” en

la matriz con quintilas, y también situación “11” en todas

las matrices en la que los estados se han definidos a partir

de las cuartilas y para la matriz correspondiente al periodo

1981-1991 en la que éstos han sido definidos en función de

valores relativos a la media.

• Cuando se amplía el intervalo temporal de comparación y,

por tanto, cuando el margen temporal que se les permite a

las provincias para alterar sus posiciones aumenta, las

probabilidades de la diagonal principal disminuyen, pero los

extremos siguen en su gran mayoría acumulando los valores

más altos de la probabilidad. Esta circunstancia ocurre

especialmente para la tasa de empleo agrario y la tasa de

empleo industrial, y en menor medida para la tasa de

empleo en el sector servicios.

• La relación entre las variables que recogen la estructura

sectorial del empleo y la tasa de recuento, queda

evidenciada especialmente en lo que respecta a la tasa de

empleo industrial y la tasa de empleo agrario, es también

bastante notoria con la tasa de empleo en la construcción, y

es con respecto a la tasa de empleo en el sector servicios

donde queda más diluida. Estos resultados son coherentes

con los obtenidos en el análisis de influencias. Sin embargo,


134

debe hacerse notar como la relación entre la tasa de empleo

agrario y la tasa de recuento, que en el análisis path pierde

relevancia en 1991, es especialmente intensa cuando se

lleva a cabo el análisis de dicha relación a través de las

matrices de transición.

• La matriz que compara las posiciones relativas de las

provincias en 1999 respecto a 1991, exhibe, además de una

tendencia al mantenimiento de dichas posiciones

evidenciada por una mayor probabilidad en los elementos

de la diagonal principal, una estructura muy similar, en

términos generales, a la del periodo 1981-1991, con muchas

coincidencias en las posiciones de las provincias. A partir

de este resultado pueden extraerse dos conclusiones, en

primer lugar puede afirmarse que la situación entre 1991 y

1999 no ha experimentado grandes cambios91, y en segundo

lugar que el comportamiento de las provincias para cada

variable es muy similar al que se ha registrado para los años

1981-1991, años para los que se disponía del valor

provincial del indicador básico.

• El análisis provincial detallado de estas variables señala

nuevamente dos claras zonas geográficas en España, la

mitad nordeste, con provincias que presentan situaciones

más favorables, y la franja sudoeste con provincias que

registran malos resultados en gran parte de los indicadores.

En resumen, puede constatarse que el indicador básico presenta una

estructura de comportamiento rígida, en cuanto a posiciones relativas de las

91 De hecho, en todas las matrices 1991-1999 las posiciones “14” y “41” registran

probabilidades nulas o inferiores al 10%.


135

provincias. Esta rigidez es también especialmente acusada en ciertas variables que

guardan una relación con el indicador básico particularmente intensa. Dado que, a

la luz de los resultados arrojados por las matrices de transición estimadas, las

posiciones relativas de las provincias no han experimentado alteraciones

significativas entre 1991 y 1999, aunque no se disponga de información reciente

acerca de la distribución provincial del indicador básico, no cabría esperar

cambios significativos en las posiciones relativas de las provincias respecto a las

distribuciones ya conocidas de pobreza y desigualdad.

Junto a este hecho, considerando el elevado grado de rigidez que existe

para algunas variables como la tasa de analfabetismo, la tasa de paro, la tasa de

empleo industrial o la tasa de empleo agrario, y la elevada persistencia de las

provincias en sus posiciones de partida, principalmente en lo que respecta a las

posiciones extremas92, no sólo no cabe esperar que la situación actual, en

términos de posiciones relativas, se haya alterado, sino que además, salvo que

se interfiera a través de las medidas de política adecuadas, es una situación

que no tiene visos de solventarse en un futuro cercano.

92 Reflejada a través de los elevados valores de probabilidad obtenidos en los extremos de

las matrices de transición.

Capítulo 3. Movilidad y asociación espacial.

Movilidad y asociación espacial.

137

CAPÍTULO 3.

MOVILIDAD Y ASOCIACIÓN ESPACIAL.

3.1. INTRODUCCIÓN.

El análisis realizado en el Capítulo 2 acerca de la evolución del

comportamiento provincial para el indicador básico y las variables

socioeconómicas con las que guarda relación, mediante la metodología propia de

las matrices de transición, así como la comparación entre los resultados obtenidos

para estas variables y el indicador básico, ha demostrado la existencia de una

relación entre las posiciones relativas que ocupan las provincias respecto a dicho

indicador y el conjunto de variables socioeconómicas analizadas, para el periodo

1981-1991.

Sin embargo, dado que los resultados obtenidos en las matrices estimadas

muestran una gran rigidez en el comportamiento provincial para la gran mayoría

de las variables, con objeto de poder concluir si las situaciones presentes tienen o

no perspectivas de sufrir alteraciones en un futuro más o menos cercano debe

estudiarse específicamente el grado de movilidad en la distribución. La

comparación de los resultados obtenidos para los periodos 1981/91-1991/99

permitirá confirmar la ya apuntado respecto a la estructura de comportamiento de

cada variable en los dos periodos mencionados. En este capítulo se estudia por

tanto la movilidad desde la perspectiva de las matrices de transición, pero también

a partir de los valores observados de cada variable.

Por otra parte, muy relacionado con el fenómeno del inmovilismo, en el

Capítulo 2 se ha detectado un hecho particular: la formación de grupos o “clubes”


138

entre provincias con características comunes, de acuerdo a sus posiciones y

evolución en los diferentes indicadores a lo largo del periodo temporal de

referencia. Además, el análisis sugiere que estos grupos tienden a situarse en

determinadas zonas geográficas. Así, en términos generales, se registran mejores

resultados para la zona noreste, y peores para la sudoeste. Esta idea de que las

variables puedan no distribuirse de forma aleatoria en el espacio, ya ha sido

aplicada por diversos autores, principalmente en lo que se refiere al ámbito

regional93, y tiene especial utilidad a la hora de contrastar la validez de algunas

hipótesis sobre el tipo de crecimiento que sigue una determinada economía.

Este análisis del papel de la situación geográfica como factor relevante en

el desarrollo económico de un país, región o provincia determinado, ha cobrado

especial importancia en estos últimos años, y en trabajos como el de Quah (1996),

se considera la localización física incluso más importante que los propios factores

macroeconómicos, mientras que en otros, como el de López-Bazo et al (1997), se

expone que el asumir la hipótesis de independencia espacial en un contexto

económico donde las externalidades y los spillovers geográficos son altamente

probables, resulta, cuanto menos, poco realista94.

La mayoría de los trabajos realizados en el campo de la asociación

espacial, utilizan como unidades de estudio las regiones, y como variable la renta

per cápita, mientras que el tratamiento en el ámbito provincial y referido a otras

variables, indicadores claros del desarrollo, dinamismo y bienestar de la sociedad,

es mucho menos frecuente. Sin embargo, puede resultar arriesgado suponer que la

estructura de comportamiento o el grado de asociación espacial entre provincias

de una misma Comunidad es similar. De esta forma, la desagregación a un nivel

provincial permitiría recoger rasgos peculiares y comportamientos específicos de

provincias que quedarían ocultos en un estudio por Comunidades Autónomas.

93 López-Bazo, Vayá Valcarce, Mora Corral, Suriñach Carall (1997); Quah (1996c) y

Rodríguez-Pose (1994), entre otros. 94 Los artículos mencionados analizan distribución de renta y/o productividad a un nivel

regional.


139

Por lo tanto, lo que se pretende en este capítulo es, en primer lugar, llevar a

cabo un análisis riguroso de la movilidad mediante diversos índices, calculados

tanto a partir de las matrices de transición estimadas como de los valores

observados de la variable. Por otro lado, se verificará, mediante un análisis del

grado de autocorrelación espacial a través del cálculo de los índices apropiados, si

las provincias que presentan grados de correlación en cada uno de los periodos, se

mantienen o no en el intervalo temporal objeto de estudio, y por tanto existen dos

o más zonas geográficas con características significativas que se han mantenido en

todo el periodo temporal.

3.2. ÍNDICES DE MOVILIDAD.

Habiendo planteado como objetivo el estudio de la dinámica de la

distribución provincial, tanto interna como externa, para un conjunto de variables,

es fundamental conocer y cuantificar el grado de movilidad que han registrado las

provincias españolas a lo largo del periodo temporal analizado para cada variable,

máxime cuando el análisis realizado en el capítulo anterior revela estructuras de

comportamiento bastante rígidas.

La movilidad interna de la distribución personal de la renta ha sido objeto

de estudio desde finales de los años setenta (Shorrocks, 1978a,b; King, 1983;

Geweke et al, 1986, entre otros), por la importancia que su análisis tiene a la hora

de analizar la persistencia en los niveles de desigualdad presentes en la

distribución (Esteban, 1994a, 1996). En los trabajos mencionados se proponen

índices que cuantifican el grado de movilidad o rigidez presente en la distribución.

Estas medidas proporcionan información acerca del carácter estructural que existe

en el comportamiento de una variable, y permiten comparar las posiciones

relativas de las diferentes economías que se están analizando.

El análisis de la movilidad puede efectuarse desde dos perspectivas

distintas: la primera se sitúa en el entorno metodológico propio de las matrices de


140

transición, que ya en sí mismas son un indicador de la movilidad de la

distribución, con medidas tales como las que se recogen en Geweke, Marshall y

Zarkin (1986), basadas la mayoría en el concepto de vida media asintótica (hl) de

la cadena propuesto por Shorrocks (1978a).

2log

2loghlλ

−= . [3.1]

donde 2λ es el segundo autovalor de la matriz P, una vez ordenados sus

autovalores de mayor a menor.

La expresión dada por hl indica la velocidad de convergencia hacia la

distribución de equilibrio para una cadena de Markov con matriz de transición P.

Intuitivamente, una estructura rígida se asocia con una distribución en la que los

cambios se producen lentamente y, por tanto, el proceso de convergencia resulta

comparativamente lento. Por otro lado, una estructura totalmente móvil es aquella

en la que se alcanza la distribución de equilibrio en un único periodo95. Así, el

valor de h oscila entre ∞, cuando |λ2| = 1, y por tanto la distribución estacionaria

no existe, y 0, si λ2 = 0, y consecuentemente la distribución ha alcanzado ya su

estado estacionario.

En esta línea y para el caso de España, Pérez (2000) estudia la dinámica

distributiva del VAB per cápita de las regiones españolas entre 1955 y 1995, y

recalca el hecho preocupante de que el margen de convergencia se está agotando,

y en el largo plazo se hace cada vez más difícil que las regiones más atrasadas

alcancen a las más desarrolladas96.

La segunda de las aproximaciones a la medición de la movilidad, mediante

la obtención de índices de movilidad a partir de los valores observados, se ha

95 En Shorrocks (1978a, pág. 1021-1022) se halla la derivación formal del concepto de

vida media asintótica de la cadena. 96 Ver también Quah,( 1996f).


141

llevado a cabo mediante el cálculo del índice de movilidad de Shorrocks (1978a),

IMs, que introduce de forma más explicita la importancia que la movilidad tiene

en el análisis de la evolución de la desigualdad existente en la distribución.

Esta medida ha sido utilizada especialmente en el contexto de la

distribución personal de la renta. Así, para el caso de España, García Greciano

Raymond Bara y Villaverde (1995), obtienen los índices de movilidad de

Shorrocks97 de la distribución provincial de la renta98, mostrando como la

movilidad ha ido disminuyendo a lo largo del tiempo y la rigidez ha sido más

acusada para aquellas provincias que ocupaban peores posiciones. Esta cuestión

de la permanencia o no en las posiciones tiene una importancia fundamental en lo

que se refiere a la valoración del grado de desigualdad presente en la distribución,

“ya que el fenómeno de la mayor o menor movilidad en la posición relativa de

cada provincia en el contexto nacional constituye un elemento crucial para

evaluar, éticamente, si el grado de desigualdad existente entre las provincias

españolas es preocupante o no” (García Greciano, 1995, pág. 41)

3.2.1. Índices de movilidad para matrices de transición.

Una de las utilidades fundamentales de las matrices de transición es

describir el movimiento de los agentes entre diferentes estados previamente

establecidos. Si, como se ha expuesto, el grado de movilidad de los elementos está

positivamente relacionado con la reducción de la desigualdad, una cuestión que

surge de manera inmediata es comprobar, tanto para el indicador básico como

para las variables socioeconómicas relacionadas con él, el grado de rigidez

presente en el comportamiento de las provincias.

97 Junto con el índice de movilidad de King. 98 Con datos BBV para el periodo 1955-1991.


142

Sean P1 y P2 dos matrices de transición. En términos ideales, un índice de

movilidad debería arrojar el resultado M(P1)>M(P2) siempre que la distribución

que describa P1 muestre una mayor movilidad que la de P2.

Sin embargo, la definición del concepto de movilidad en las matrices de

transición ha suscitado numerosos problemas, y es por eso que una de las vías por

las que se ha optado es la de postular un conjunto de propiedades “deseables” que

deberían poseer los índices, y evaluar a éstos en función de las primeras

(Shorrocks, 1978a)99.

Entre los diferentes indicadores para medir la movilidad en matrices de

transición, dado que resulta imposible encontrar uno capaz de cumplir todas las

propiedades de manera simultánea, se hace necesario optar por los que parecen

más convenientes, a la vez que centrar el estudio especialmente entre las matrices

de transición que con una mayor frecuencia resultan en los trabajos empíricos,

esto es, aquellas que poseen una diagonal máxima o quasi-máxima100.

Entre el conjunto de índices existentes, en este trabajo se calculan tres de

ellos. Los dos primeros, el índice de Shorrocks101 (1978a), MP(P), y el índice de

Sommers y Conlisk (1979), M2(P), se han seleccionado principalmente por

cumplir un amplio número de propiedades, sobre todo en el subconjunto de

matrices con diagonal máxima o quasi-máxima, que son la gran mayoría de las

matrices con las que se ha trabajado. Ambos se obtienen para las matrices en las

que se han efectuado comparaciones interanuales durante el periodo 1976-1999,

considerando los tres criterios de definición de estados especificados en el

99 Una definición formal de un índice de movilidad junto con las propiedades más

significativas que deben poseer estos índices, (referidos ya al tipo de Cadenas de Markov en

tiempo discreto), se formulan en el Apéndice Metodológico. 100 Las definiciones de los conceptos de diagonal máxima y diagonal quasi-máxima se

formulan en el Apéndice Metodológico. 101 Si la matriz de transición P tiene todos sus autovalores reales y no negativos, resulta

que MP(P)=(r-Σiλi)/(r-1)=ME(P), que es un índice de movilidad basado en los autovalores de la

matriz.


143

capítulo anterior, y por tanto, sólo para las variables para las que ha podido

estimarse este tipo de matrices. El índice MP(P) se ha calculado, además, para las

matrices en las que se realizan comparaciones entre dos años extremos, 1981-

1991 y 1991-1991, y los estados vienen definidos a partir de las cuartilas de la

distribución, de tal forma que pueda comparase el grado de movilidad registrado

por el indicador básico y las variables socioeconómicas con él relacionadas.

Debido a la limitada información de la que se dispone acerca de la tasa de

recuento y las variables tasa de analfabetismo y tasa de población mayor de 65

años, también para éstas se ha calculado el índice Mp(P) en las matrices con

estados definidos a partir de porcentajes de la media de la distribución. Los dos

índices son los siguientes:

)P(Mp = 1r

p1

1r)P(trr

r

1iii

−

−=

−− ∑

= [3.2]

)P(M2 = 1-λ2, [3.3]

siendo λ2 el segundo autovalor de la matriz de transición, una vez ordenados estos

de mayor a menor102.

Ambos índices están comprendidos entre 0 y 1, indicando mayor rigidez

en el comportamiento de la variable cuanto más próximo a 0 es el valor resultante

del índice. Además, para el primero de ellos, es posible verificar la hipótesis nula

de que el índice tome un valor concreto a partir de un test estadístico apropiado103.

El tercero de los índices empleados, Mhl(P), se ha aplicado exclusivamente

para comparar la movilidad registrada en el periodo 1981-1991 frente a la de

1991-1999, y en él se introduce el concepto de vida media asintótica de la cadena,

102 Un ejemplo del uso de MP(P) puede encontrarse en Japelli y Pistaferri (2000) para el

estudio de la movilidad en el consumo de las familias en Italia para el periodo 1987-1995. 103 En el Apéndice Metodológico se recogen el estadístico empleado y la distribución de

probabilidad que sigue dicho estadístico.


144

hl, propuesto por Shorrocks104. Dado que la longitud temporal es distinta en los

mencionados periodos, debe introducirse explícitamente esta circunstancia, ya que

cabría esperar menor movilidad en el segundo de los periodos simplemente

porque el margen temporal es menor. Lógicamente este índice se ha calculado

sólo para las variables en las que se ha llevado a cabo la comparación entre el

periodo 1981-1991 y 1991-1999. Con la intención facilitar la lectura de los

resultados acerca de la movilidad entre los periodos mencionados, se ha trabajado

exclusivamente con las matrices en las que los estados se han determinado a partir

de las cuartilas de la distribución. El índice es el siguiente:

Mhl(P;T) = e-hl⋅T [3.4]

3.2.2. Índices de movilidad en una distribución.

Resulta evidente que la estructura territorial que presenta el conjunto de

variables socioeconómicas en España ha experimentado cambios en los dos

últimos decenios. Para evaluar la intensidad de dichos cambios se necesitan

indicadores o índices que cuantifiquen cuál ha sido la movilidad que las unidades

de análisis espacial - las provincias - han mostrado en este periodo. Por este

motivo, la segunda aproximación al análisis de la movilidad interna de la

distribución, se lleva a cabo desde la observación directa de los valores de cada

variable, para cada una de las provincias, en distintos momentos temporales, a la

vez que se introducen de manera explícita medidas de desigualdad.

Existen diversos índices de movilidad (Shorrocks, 1978b; King, 1983;

Fields y Ok, 1996), que no están basados en las matrices de transición. Entre ellos

se ha decidido trabajar con el índice de movilidad de Shorrocks, IMs. La razón

principal obedece al hecho de que para el cálculo de este índice se introduce

explícitamente una medida de desigualdad, y la evolución de la desigualdad

interprovincial para el conjunto de variables socioeconómicas seleccionadas, junto

104 Definido en el Apéndice Metodológico.


145

con la relación que este hecho presenta en el análisis de las posiciones

provinciales en términos de pobreza, es uno de los intereses de nuestro trabajo.

El índice de movilidad de Shorrocks, IMS, (1978b) responde a la

necesidad detectada por el autor de una medida de la movilidad de la distribución

de la renta desde un punto de vista dinámico, aunque, según el mismo Shorrocks,

este tipo de índices tiene su mayor aplicación en estudios de clases sociales,

regiones geográficas o tipos de ocupación.

Siendo ID un índice de desigualdad, el índice de movilidad de Shorrocks,

IMS, es en realidad el complementario a 1 de un índice de rigidez, R, de la

distribución:

,))t,t(x(Iw

))t,t(x(I1R1IM T

1kk1kDk

T0DS

∑=

−

−=−= [3.5]

donde wk=µ(tk)/µ(t0,tT) es el cociente entre la media muestral de la variable x en tk

y la media de la variable en todo el intervalo temporal. La expresión x(t0,tT) es el

vector de la suma de los valores de la variable entre t0 y tT. Dado que las variables

con las que se trabaja en esta Tesis vienen expresadas en tantos por ciento, en

lugar de sumar los valores se ha optado por trabajar con las medias de cada

variable para todos los años de estudio105.

A partir de la definición anterior, la movilidad es entendida como el grado

en que la desigualdad disminuye al ampliar el periodo temporal de las

observaciones. Por tanto, este indicador permitiría identificar aquellas variables

que, teniendo unos niveles de desigualdad entre provincias superiores a los de

otras, podrían, al presentar una mayor movilidad, disminuir su nivel de

desigualdad al aumentar el periodo temporal de referencia106.

105 Y por tanto, dado que el denominador de wk es una media ponderada, para que sumen

la unidad las ponderaciones se ha normalizado dividiendo entre T=18. 106 Por ejemplo, en el conjunto de las variables socioeconómicas del análisis, si una

variable A presenta mayor desigualdad anual y menor movilidad que otra variable B, A mostrará


146

Los valores del índice de Shorrocks se han calculado empleando como

medidas de desigualdad el índice A2 de la familia de índices de desigualdad de

Atkinson, Aε, y el índice de desigualdad de Theil.

3.3. MOVILIDAD DE LAS PROVINCIAS ESPAÑOLAS.

En este epígrafe se obtienen los índices de movilidad previamente

mencionados, tanto a partir de los resultados obtenidos mediante el análisis

dinámico efectuado con matrices de transición, como desde el tratamiento de los

valores provinciales observados para cada variable en el periodo 1976-1999.

3.3.1. Índices relativos a las matrices de transición.

Debe señalarse que la movilidad en el ámbito de las matrices estocásticas

hace referencia a cambios en las posiciones relativas de las provincias107. Con esta

premisa, se han calculado índices de movilidad correspondientes a todas las

matrices en las que se establecen comparaciones interanuales para el periodo

1976-1999, junto con aquellas en las que, definidos los estados en función de las

cuartilas de la distribución, se comparan las situaciones de 1991 respecto a 1981 y

1999 respecto a 1991.

Los índices calculados son los mencionados en el epígrafe anterior: Índice

de movilidad de Sommers y Conlisk, M2(P); Índice de movilidad de Shorrocks,

Mp(P); e Índice de movilidad de Shorrocks basado en el concepto de vida media

asintótica de la cadena, Mhl(P, T). Para aquellas matrices en las que se ha obtenido

mayor desigualdad que B sea cual sea el periodo temporal de comparación elegido. Pero si el

grado de movilidad de A fuese mayor, esto podría ser suficiente para compensar esta mayor

desigualdad, y con el transcurso del tiempo presentar menores niveles de desigualdad que B. 107 Esteban (1994) considera que “para valorar el grado de desigualdad, es preciso tener

una perspectiva temporal sobre cómo evoluciona la posición relativa de cada provincia”.


147

este último índice, se ha calculado también la vida media asintótica, que indica

cuánto de lejos se está de alcanzar el estado estacionario108 en la distribución, y

por tanto, también es en cierto modo una medida de la movilidad. Por último se ha

verificado, mediante un test estadístico apropiado, la hipótesis nula de movilidad

perfecta en el índice de movilidad MP(P), esto es, MP(P)=1.

Tabla 3.1. Índices de Movilidad en matrices de transición con movimientos interanuales. Verificación de la hipótesis de movilidad perfecta.

VARIABLES 2λloglog2hl −= λ2

M2(P) = 1-λ2

1rtr(P)rMp −

−=

H0: Mp(P) = 1TAC(Quintilas) 8,535 0,922 0,078 0,353 Rechazo

TAC(Cuartiles) 6,649 0,901 0,099 0,335 Rechazo

TAC(Intervalos) 4,742 0,864 0,136 0,240 Rechazo

TPA(Quintilas) 10,152 0,934 0,066 0,301 Rechazo

TPA(Cuartiles) 7,708 0,914 0,086 0,296 Rechazo

TPA(Intervalos) 8,313 0,920 0,080 0,259 Rechazo

TEA(Quintilas) 14,091 0,952 0,048 0,235 Rechazo

TEA(Cuartiles) 11,398 0,941 0,059 0,210 Rechazo

TEA(Intervalos) 17,892 0,962 0,038 0,270 Rechazo

TEC(Quintilas) 3,672 0,828 0,172 0,568 Rechazo

TEC(Cuartiles) 3,270 0,809 0,191 0,526 Rechazo

TEC(Intervalos) 3,141 0,802 0,198 0,464 Rechazo

TEI(Quintilas) 13,796 0,951 0,049 0,250 Rechazo

TEI(Cuartiles) 17,424 0,961 0,039 0,169 Rechazo

TEI(Intervalos) 15,054 0,955 0,045 0,115 Rechazo

TES(Quintilas) 8,101 0,918 0,082 0,382 Rechazo

TES(Cuartiles) 5,835 0,888 0,112 0,363 Rechazo

TES(Intervalos) 13,796 0,951 0,049 0,520 Rechazo

108 Con las reservas que deben considerarse respecto al estado estacionario, en el sentido

de que sería la distribución de equilibrio que se alcanzaría, siempre que se mantuviesen las

mismas condiciones económicas, sociales, etc.


148

Gráfico 3.1. Comparación entre los índices de movilidad calculados en matrices con movimientos interanuales para el periodo 1976-1999: Quintilas.

00,10,20,30,40,50,6

TAC TPA TEA TEC TEI TES

M2(P) Mp(P)

Gráfico 3.2. Comparación entre los índices de movilidad calculados en matrices con movimientos interanuales para el periodo 1976-1999: Cuartilas.

00,10,20,30,40,50,6


M2(P) Mp(P)

Gráfico 3.3. Comparación entre los índices de movilidad calculados en matrices con movimientos interanuales para el periodo 1976-1999: Intervalos.

00,10,20,30,40,50,6


M2(P) Mp(P)

Como se observa a través de los resultados obtenidos, aunque se evalúe la

movilidad con dos índices que arrojan valores distintos, la pauta de

comportamiento general que reflejan para cada variable respecto a las demás es la

misma, (ver gráficos 3.1, 3.2, y 3.3). Así, los resultados son prácticamente iguales

en lo que respecta a las matrices en las que los estados vienen definidos por las

cuartilas y las quintilas de la distribución, y presentan algunas discrepancias


149

cuando se trabaja con las matrices en las que los estados vienen definidos en

función del valor medio anual de la variable, y más concretamente en los valores

correspondientes de Mp(P) para cada variable.

Las conclusiones más generales que se derivan de los resultados que se

presentan en la tabla 3.1 y en los gráficos 3.1, 3.2 y 3.3, son coherentes con las

obtenidas a partir del análisis de las matrices de transición. De esta forma la

menor movilidad en el comportamiento se observa en la tasa de empleo

agrario y en la tasa de empleo industrial, seguidas de la tasa de paro y de la tasa

de empleo en el sector servicios. En la gran mayoría de los casos es la tasa de

empleo en la construcción la variable que registra una mayor movilidad, a la que

sigue la tasa de actividad.

En el análisis de la movilidad en el periodo 1981/91, para el que se

dispone de información provincial de H, los valores del índice Mp que se han

calculado y que se recogen en la tabla 3.2, junto con los resultados obtenidos en el

test, muestran la escasa movilidad del indicador básico. Respecto a las variables

socioeconómicas, son la tasa de analfabetismo, la tasa de empleo industrial, la tasa

de población mayor de 16 años y la tasa de empleo agrario, en este orden, las que

mayor rigidez muestran, según se observa a partir de los datos de la tabla 3.2 y del

gráfico 3.4. Este resultado es especialmente preocupante, puesto que estas

variables que guardan una mayor relación con el indicador básico, entendida esta

relación en cuanto a las coincidencias en las posiciones relativas de las provincias,

especialmente en los que se refiere a la tasa de analfabetismo y la tasa de empleo

en el sector agrario y el industrial. El resto de indicadores registran una movilidad

mayor, siendo el valor más elevado el correspondiente a la tasa de empleo en la

construcción.


150

Tabla 3.2. Índices de Movilidad en matrices de transición comparando dos años extremos. Verificación de la hipótesis de movilidad perfecta.

VARIABLES

1rtr(P)rMp −

−=

H0: Mp(P) = 1

H (81-91) 0,323 Rechazo

H (81-91, vrm) 0,563 Rechazo

TP3 (81-91) 0,271 Rechazo

TP3 (81-91, vrm) 0,272 Rechazo

TAN (81-91) 0,162 Rechazo

TAN (81-91,vrm) 0,290 Rechazo

TAC(81-91) 0,677 Rechazo

TAC(91-99) 0,592 Rechazo

TPA(81-91) 0,652 Rechazo

TPA(91-99) 0,645 Rechazo

TEA(81-91) 0,378 Rechazo

TEA(91-99) 0,541 Rechazo

TEC(81-91) 0,754 Rechazo

TEC(91-99) 0,784 Rechazo

TEI(81-91) 0,244 Rechazo

TEI(91-99) 0,246 Rechazo

TES(81-91) 0,647 Rechazo

TES(91-99) 0,594 Rechazo

Gráfico 3.4. Valores del índice de movilidad Mp calculados para las matrices de transición 1981-1991 y 1991-1999, con estados definidos a partir de las cuartilas.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1981-1991

TACTPATEATECTEITESHTANTP3

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1991-1999

TACTPATEATECTEITES

Comparando las posiciones de las variables socioeconómicas respecto a

los valores obtenidos para el índice de movilidad, Mp, para el periodo 1991/99 con

relación a las del periodo 1981/91, éstas son prácticamente las mismas, tal como

se observa en el gráfico 3.4, con la tasa de empleo industrial y la tasa de empleo

agrario registrando la mayor rigidez. Un hecho a destacar es el cambio de


151

posiciones que se produce con la tasa de empleo en el sector servicios, que pasa a

ocupar la tercera posición entre las variables con mayor rigidez. Continúa siendo

la tasa de empleo en la construcción la variable que muestra una mayor movilidad.

Si se ciñe el estudio a la evolución de la movilidad entre los dos periodos

considerados, 1981-1991 y 1991-1999, deben analizarse los resultados obtenidos

para el índice Mhl(P,T), que figuran en la tabla 3.3 y en el gráfico 3.5, ya que este

índice considera explícitamente la longitud del periodo temporal109. Dado que

1991 es el último año para el que se dispone de los valores del indicador básico, la

tasa de analfabetismo y la tasa de población mayor de 65 años, no se obtienen los

valores del índice para estas variables, ya que no se puede efectuar comparación

alguna. Este índice se ha obtenido para aquellas matrices en las que los estados se

han definido en función de las cuartilas de la distribución.

Tabla 3.3. Evolución de la movilidad entre 1981-1991 y 1991-1999 a partir del índice de movilidad Mhl calculado para las matrices de transición 1981-1991 y 1991-1999

con estados definidos a partir de las cuartilas

VARIABLES λ2 2λ

log2hllog

−= Mhl(P, T) = e-hl·T

TAC(81-91) 0,689 1,860 0,1018⋅102 TAC(91-99) 0,702 1,959 0,3639⋅102 TPA(81-91) 0,704 1,975 0,0876⋅102 TPA(91-99) 0,727 2,174 0,2979⋅102 TEA(81-91) 0,853 4,360 0,0197⋅102 TEA(91-99) 0,872 5,061 0,0934⋅102 TEC(81-91) 0,606 1,384 0,2334⋅102 TEC(91-99) 0,580 1,272 0,9658⋅102 TEI(81-91) 0,891 6,006 0,0135⋅102 TEI(91-99) 0,923 8,651 0,0621⋅102 TES(81-91) 0,673 1,750 0,1194⋅102 TES(91-99) 0,769 2,639 0,2129⋅102

109 Esta cuestión no resultaba problemática en el análisis de las matrices en las que las

comparaciones tenían longitud temporal de un año, al ser T igual para todas ellas.


152

Gráfico 3.5. Evolución de la movilidad entre los periodos 1981-1991 y 1991-1999.

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01

1981-1991 1991-1999

TACTPATEATECTEITES

Tal como se muestra en el gráfico 3.5, se observa un aumento de la

movilidad en periodo 1991/99 respecto a 1981/91 para todas las variables

analizadas. Sin embargo, aquellas variables cuya evolución presentaba mayores

concordancias con la seguida por el indicador básico, mantienen las posiciones de

cabeza en cuanto a la rigidez de su comportamiento. En las tablas 3.1 y 3.2

figuran también los resultados obtenidos en la verificación de la hipótesis nula de

movilidad perfecta, Mp = 1, siendo rechazada dicha hipótesis para todos los casos.

3.3.2. Índice de movilidad de Shorrocks y curvas de rigidez.

El análisis de la movilidad efectuado a partir de las matrices de transición

viene condicionado, tal y como ocurre con todas las conclusiones que a partir de

ellas se extraigan, por los criterios de definición de los estados que se hayan

seleccionado. Además, lo que realmente se está analizando es la movilidad en

cuanto a las posiciones relativas de las provincias, ya que no se trabaja

directamente con los valores provinciales observados en cada año. Tampoco se

conocen los niveles de desigualdad asociados a cada una de las distribuciones, ni

la evolución seguida por ésta. Por estas razones es conveniente completarlo con el

estudio de la movilidad, para cada variable, atendiendo a los valores observados y

considerando de forma explícita como la mayor o menor movilidad pueda afectar

al grado de desigualdad interna presente en la distribución. Todos los motivos


153

mencionados llevan a considerar al índice de movilidad de Shorrocks, IMS, como

el instrumento más adecuado para desarrollar este análisis.

Los valores del índice de Shorrocks se han calculado para cada uno de los

años del periodo 1981-1999 y los subperiodos 1981-1991 y 1991-1999. También

se han elaborado las curvas de rigidez, que recogen los cambios en el valor del

índice de rigidez de Shorrocks, R, según va ampliándose el periodo temporal de

referencia, es decir, en un principio se considera sólo el año 1981, y por tanto el

valor de la curva es la unidad, seguidamente se consideran los años 1981 y 1982,

posteriormente 1981, 1982 y 1983, y así sucesivamente hasta cubrir la totalidad

del periodo temporal. Evidentemente, cuanto más próxima se encuentre la curva al

valor 1, mayor rigidez existirá en el comportamiento de la variable (entendida la

rigidez siempre en términos de desigualdad).

En las tablas 3.4 y 3.5 y en los gráficos 3.6 y 3.7, se recogen los valores

obtenidos para el índice de movilidad de Shorrocks, IMs, tomando como índices

de desigualdad el índice de Atkinson, A2, y el índice de Theil, respectivamente. Se

han calculado los índices para todos los años así como para los intervalos

temporales 1981-1991, 1991-1999, y para todo el periodo 1981-1999. En primer

lugar, si se comparan los resultados obtenidos en cada uno de los subperiodos

analizados, la movilidad aumenta para la tasa de empleo agrario, la tasa de empleo

en el sector servicios y la tasa de empleo industrial, precisamente las variables que

partían de unos niveles de movilidad más reducidos. Sin embargo, aunque las

variables con mayor movilidad en el primer periodo la vean disminuida en el

segundo y viceversa, las diferencias entre las que mayor y menor rigidez

presentan se mantienen apreciables, y especialmente si consideramos todo el

intervalo temporal 1981-1999, independientemente de qué índice de desigualdad

se emplee en el cálculo del índice de movilidad de Shorrocks110.

110 Aunque los valores del índice de Shorrocks se han obtenido tomando A2 entre la

familia de índices de Atkinson, también se ha efectuado su cálculo con los índices A1 y A3,

derivándose análogos resultados.


154

Tabla 3.4. Índice de movilidad 1-R de Shorrocks (A2) Año TAC TPA TEA TEC TEI TES 1982 0,0174 0,0249 0,0017 0,0337 0,0089 0,0139 1983 0,0233 0,0245 0,0022 0,0697 0,0092 0,0124 1984 0,0205 0,0416 0,0053 0,1070 0,0086 0,0191 1985 0,0237 0,0227 0,0056 0,0524 0,0115 0,0090 1986 0,0224 0,0152 0,0076 0,0591 0,0274 0,0192 1987 0,0311 0,0179 0,0074 0,0462 0,0104 0,0129 1988 0,0273 0,0156 0,0042 0,0758 0,0072 0,0102 1989 0,0182 0,0209 0,0041 0,0590 0,0172 0,0136 1990 0,0255 0,0146 0,0038 0,0584 0,0068 0,0201 1991 0,0258 0,0165 0,0053 0,0591 0,0156 0,0152 1992 0,0286 0,0249 0,0167 0,0984 0,0095 0,0153 1993 0,0194 0,0208 0,0111 0,0543 0,0081 0,0158 1994 0,0254 0,0137 0,0042 0,0678 0,0071 0,0141 1995 0,0192 0,0179 0,0063 0,0871 0,0150 0,0193 1996 0,0264 0,0184 0,0109 0,0724 0,0137 0,0423 1997 0,0318 0,0199 0,0047 0,0347 0,0166 0,0192 1998 0,0227 0,0143 0,0037 0,0581 0,0165 0,0179 1999 0,0311 0,0230 0,0040 0,0526 0,0182 0,0192

1981-1991 0,1420 0,1051 0,0174 0,2413 0,0444 0,0710 1991-1999 0,1215 0,0856 0,0340 0,2292 0,0444 0,0894 1981-1999 0,2458 0,1538 0,0293 0,3149 0,0672 0,1346

Gráfico 3.6. Evolución del Índice de movilidad de Shorrocks, IMs (A2)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998

TACTPATEATECTEITES

Los resultados obtenidos muestran de forma clara como la tasa de empleo

agrario presenta una mayor rigidez para todos los periodos,

independientemente del índice de desigualdad que se tome para calcular el índice

de movilidad. Esta rigidez se ha visto acompañada de unos niveles de desigualdad

que son siempre los más altos entre el conjunto de variables analizadas y que se


155

mantienen (incluso aumentan si consideramos el índice de Theil) a lo largo del

intervalo temporal considerado.

Tabla 3.5. Índice de movilidad 1-R de Shorrocks (Theil) TAC TPA TEA TEC TEI TES

1982 0,0162 0,0280 0,0044 0,0396 0,0075 0,0129 1983 0,0231 0,0196 0,0044 0,1163 0,0058 0,0124 1984 0,0179 0,0464 0,0034 0,1496 0,0076 0,0189 1985 0,0211 0,0204 0,0059 0,0589 0,0080 0,0093 1986 0,0236 0,0133 0,0074 0,0535 0,0125 0,0142 1987 0,0300 0,0127 0,0062 0,0439 0,0087 0,0126 1988 0,0259 0,0137 0,0034 0,0825 0,0080 0,0087 1989 0,0177 0,0182 0,0049 0,0568 0,0072 0,0127 1990 0,0256 0,0157 0,0027 0,0483 0,0051 0,0149 1991 0,0262 0,0108 0,0063 0,0615 0,0118 0,0134 1992 0,0287 0,0206 0,0064 0,0877 0,0060 0,0142 1993 0,0199 0,0148 0,0085 0,0438 0,0055 0,0129 1994 0,0262 0,0129 0,0052 0,0641 0,0077 0,0129 1995 0,0182 0,0168 0,0083 0,0814 0,0130 0,0186 1996 0,0264 0,0143 0,0155 0,0738 0,0105 0,0308 1997 0,0312 0,0148 0,0117 0,0301 0,0100 0,0166 1998 0,0243 0,0167 0,0065 0,0548 0,0099 0,0161 1999 0,0313 0,0190 0,0078 0,0545 0,0094 0,0184

1981-1991 0,1414 0,1000 0,0272 0,2733 0,0358 0,0662 1991-1999 0,1195 0,0806 0,0456 0,2162 0,0362 0,0753 1981-1999 0,2467 0,1337 0,0441 0,3391 0,0567 0,1130

Gráfico 3.7. Evolución del Índice de movilidad de Shorrocks, IMs (Theil)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998

TAC

TPA

TEA

TEC

TEI

TES

También las tasas de empleo industrial (especialmente) y de empleo en el

sector servicios muestran rigideces en su comportamiento, pero, tal como se

observa en los gráficos 3.8 y 3.9, difieren en los niveles de desigualdad que

registran. De esta forma, mientras que la desigualdad en el sector servicios es


156

reducida (en términos relativos al resto de las variables) y ha ido descendiendo a

lo largo de los años de referencia, en la tasa de empleo en el sector industrial los

niveles de desigualdad se han situado permanentemente por encima de los de la

tasa de empleo en el sector servicios. Estos últimos resultados indican como, si

bien la movilidad no es especialmente relevante para ninguna de las dos variables

mencionadas, la situación es más preocupante en lo que respecta a la tasa de

empleo industrial, ya que la desigualdad interprovincial es más elevada para esta

última. Para estas tres variables, tasa de empleo agrario, tasa de empleo industrial

y tasa de empleo en el sector servicios, los resultados obtenidos muestran un

ligero incremento de la movilidad en el segundo de los periodos respecto al

primero de ellos. En los gráficos 3.6 y 3.7 se aprecia con mayor claridad cual ha

sido la evolución de la movilidad en la distribución, durante el periodo 1981-

1999, para las variables socioeconómicas de las que se dispone de información.

En situación contraria se encuentra la tasa de empleo en la construcción,

variable que, también para todos los periodos, muestra la mayor movilidad, a

distancia considerable del resto de variables y con un comportamiento

notablemente más irregular que el del resto de variables analizadas. Los niveles de

desigualdad de esta variable también están entre los más reducidos.

Gráfico 3.8. Evolución del Índice de desigualdad A2.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1980 1985 1990 1995 2000

TACTPATEATECTEITES


157

Gráfico 3.9. Evolución del Índice de desigualdad de Theil

00,020,040,060,08

0,10,120,140,160,18

0,2

1980 1985 1990 1995 2000

TACTPATEATECTEITES

Los resultados anteriores se ven complementados y reforzados por las

curvas de rigidez. Puede observarse como la que se corresponde con la tasa de

empleo agrario se encuentra en ambos gráficos muy próxima a la unidad, y muy

contigua a ella se encuentra la tasa de empleo industrial, mientras que la tasa de

empleo en la construcción es la que más alejada aparece, mostrando además un

comportamiento menos estable que en el resto de las variables, tal y como se

observa en los gráficos correspondientes.

Gráfico 3.10. Curvas de rigidez de Shorrocks (A2)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20

TACTPATEATECTEITES


158

Gráfico 3.11. Curvas de rigidez de Shorrocks (Theil)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20

TACTPATEATECTEITES

A modo de resumen, es posible clasificar las variables, atendiendo al grado

de movilidad y niveles de desigualdad que presentan en la distribución

interprovincial, tal como se recoge en la tabla 3.6.

Tabla 3.6. Relación entre movilidad y desigualdad interprovincial. Desigualdad

Movilidad Alta Media Baja

Alta TAC, TEC

Media

TPA TES( ↑ )

Baja TEA

TEI

En esta tabla se expone el grado de gravedad que presenta el

comportamiento especialmente de la tasa de empleo agrario y la tasa de empleo

industrial, variables con muy poca movilidad y un grado de desigualdad

interprovincial preocupante. No debe omitirse además el hecho de que para estas

dos variables específicamente, que se encuentran entre las que una relación más

clara guardan con el indicador básico a la vista de los resultados obtenidos a partir

de las matrices de transición estimadas en el Capítulo 2, existe un problema

estructural motivado por la propia estructura productiva, que impide, en términos

de pobreza, modificar la situación relativa de las provincias.


159

3.4. ÍNDICES DE ASOCIACIÓN ESPACIAL.

En el contexto económico actual y de manera mucho más acentuada en el

conjunto provincial español, en lo que respecta al análisis de asociación espacial,

la hipótesis de independencia espacial es probablemente poco realista. En esta

línea relativa a la importancia en la detección y medición del grado de correlación

espacial, merece resaltarse la conclusión obtenida por Quah (1996d, 1997) y

Rodríguez Pose (1994)111, respecto a la mayor importancia de los efectos spillover

así como de la localización física sobre los factores macroeconómicos a la hora de

entender la dinámica de la distribución de los ingresos regionales. Resulta por

tanto, al menos interesante, contrastar si la distribución espacial de las variables

socioeconómicas analizadas en esta Tesis se ha mantenido invariable en el tiempo,

o, por el contrario, han tenido lugar modificaciones en las áreas que al comienzo

del periodo presentaban para cada variable valores superiores o inferiores a los de

las provincias contiguas.

El análisis de la correlación espacial en el mapa provincial español,

entendiéndose esta correlación en el sentido de que la localización geográfica

pueda influir en el desarrollo socioeconómico de una provincia debido a la

influencia de las provincias “vecinas”, es posible llevarlo a cabo no

exclusivamente desde un punto de vista descriptivo (estudiando en qué zonas los

valores de la variable presentan o no un comportamiento parecido), sino también a

través de tests estadísticos apropiados que verifiquen la presencia de

autocorrelación espacial (Cliff y Ord, 1981) 112.

111 Quah 1996d y Rodríguez Pose trabajan con datos para Europa. En Quah 1997 se

analiza la importancia del condicionante espacial mediante estimaciones con kernels para 105

países. 112 El estudio de la autocorrelación espacial es, en muchos casos, análogo al de la

autocorrelación temporal, pudiéndose estudiarse incluso a la vez (Cliff y Ord, 1981, epígrafe

1.2.2). Sin embargo, tiene con este último una diferencia fundamental: mientras que los modelos

que estudian la dependencia temporal toman una dirección única (hacia atrás), en los modelos de

autocorrelación espacial la dependencia presenta carácter multidireccional


160

Esta verificación puede efectuarse tanto a nivel global, como a nivel

particular. En el primero de los casos se contrasta si las provincias, en términos

generales, tienden o no a registrar valores similares a los de las provincias

limítrofes. Para la verificación individual se calculan indicadores locales de

asociación espacial y se verifica si cada una de las provincias presenta asociación

espacial con aquellas contiguas en el espacio, recogiéndose también el sentido de

la relación (Anselin, 1995). Si este ejercicio se realiza para diferentes momentos

temporales, pueden extraerse conclusiones acerca de la permanencia e intensidad

en los vínculos que unen a unas provincias con otras y la influencia que los

valores registrados en un entorno geográfico próximo ejercen en la propia

evolución de la variable para una provincia en cuestión. En este contexto, López-

Bazo et al (1997), en un análisis espacial para la productividad y el producto per

cápita en un conjunto de regiones de la Unión Europea, ponen de manifiesto, a

través de la presencia de clusters espaciales que se mantienen en el tiempo, las

dificultades que las regiones más atrasadas de los estados pobres tienen para

superar las peores posiciones relativas que ocupan. De esta forma los autores

concluyen afirmando la existencia de una persistencia en la caracterización de la

distribución espacial de ambas variables en la UE.

Uno de los problemas que aparecen en la construcción de los estadísticos

necesarios, es la forma en que se define la matriz que mide el grado de

contigüidad. Ésta puede ir desde el caso más simple, como sería asignar valores

binarios, de tal forma que para las provincias que no compartieran frontera, la

distancia sería siempre cero, independientemente de los lejos que estuvieran, hasta

medir dicha contigüidad con distancias entre los centros geográficos o kilómetros

de frontera común113. Junto con esta limitación, surge una segunda como es el

hecho de considerar exclusivamente la proximidad en términos físicos, obviando

otros lazos entre las economías que pudieran ser causantes de autocorrelación

113 También es posible combinar estos dos últimos métodos mediante diversos modelos

matemáticos.


161

espacial, como por ejemplo el tamaño de cada uno o la intensidad de sus redes de

comunicaciones.

Los índices de asociación espacial difieren básicamente en la forma en que

se introducen los valores para cada variable, pudiendo ser en diferencias respecto

a la media (Moran), o diferencias entre los valores para cada par de elementos

(Geary), entre otros. Para estos dos últimos, se demuestra que al aumentar el

número de elementos (n), dichos estadísticos presentan una distribución asintótica

normal (Cliff y Ord, 1981). En esta Tesis se ha optado por trabajar con los índices

de Moran, I, (1950) tanto para un estudio global como local de la dependencia

espacial, ya que los resultados obtenidos por Cliff y Ord (1969, pág 45) sugieren

que la varianza de I se ve menos afectada por la distribución de los datos

muestrales. Aunque este estadístico presenta una distribución asintóticamente

normal, se han calculado sus momentos de primer y segundo orden bajo la

hipótesis de normalidad y de aleatorización condicional114, ya que para los

estadísticos locales, la varianza se ha obtenido sin suponer comportamiento

normal en las variables.

La matriz de contactos, ∆≡δij, se ha definido asignando el valor 1 para

las provincias vecinas y 0 en caso contrario, y la matriz de pesos o ponderaciones,

W≡ωij, resulta de normalizar la primera de tal forma que sus filas sumen la

unidad.

Los índices locales de Moran, Ii, siendo Ji el conjunto de las provincias

contiguas a la provincia i-ésima, se calculan a partir de la siguiente expresión:

114 De esta forma, la generación de la distribución del indicador de asociación espacial de

una provincia en particular, bajo la hipótesis nula, es inferida mediante la permutación aleatoria de

todas las provincias como vecinas que la rodean. La distribución obtenida permite evaluar si el

indicador observado es significativamente distinto a como sería en la situación en la que sus

vecinos estuvieran constituidos por cualquier otra combinación de provincias del país.


162

∑∈

ω=iJj

jij2

ii z

mzI i= 1, 2,..., 50, [3.6]

donde xxz ii −= y ,50

zm

50

1i

2i

2

∑==

A partir de estos índices locales se obtiene el índice global, I, de tal manera

que:

20

ii

mS

II∑

= i=1,2,...., 50, [3.7]

donde S0 = ΣiΣj ωij, resultando de esta forma el índice global proporcional a los

índices locales115.

3.5. ÍNDICES DE ASOCIACIÓN ESPACIAL EN LAS PROVINCIAS

ESPAÑOLAS.

Aunque el desarrollo de las nuevas tecnologías y la supresión en muchos

casos de las fronteras existentes, lleva a unas mayores relaciones con agentes que,

hasta hace relativamente poco tiempo podían resultar inaccesibles, aún todavía se

debe considerar vigente lo que Tobler (1970) consideró como la “primera ley de

Geografía: todo está relacionado con todo lo demás, pero las cosas más cercanas

están más relacionadas que las lejanas”.

Por esta razón, manteniendo siempre presente la relación que existe entre

la distribución territorial del indicador básico y los indicadores socioeconómicos

estudiados, con la idea de comprobar si los patrones de comportamiento en el

reparto del total de ocupados entre los cuatro grandes sectores productivos se

mantienen, caracterizándose determinadas provincias por absorber un particular

tipo de empleo, estando además asociadas a zonas geográficas especificas; o si las

115 Es evidente que para una matriz de pesos estandarizada por filas, S0 = n, y así para este

caso igual a 50.


163

provincias que mejores y peores posiciones ocupan respecto al desempleo es

posible situarlas en una órbita geográfica concreta, se verifica, mediante un test

estadístico apropiado, la hipótesis de autocorrelación espacial para el conjunto de

las provincias españolas, contrastando la intensidad y el signo del esquema de

asociación existente. Al efectuar el análisis para un periodo temporal amplio, si se

comprueba que existen unas pautas de asociación repetitivas, puede además

considerarse la existencia de situaciones estructurales concretas para un conjunto

de provincias determinadas.

3.5.1. Índice global de asociación espacial.

Los valores del índice global para los tres años analizados, que se recogen

en la tabla 3.7, presentan signo positivo y son significativos al 5% para todas las

variables, indicando que, en términos generales, existe autocorrelación espacial

positiva en las provincias españolas, y así, provincias con valores altos (bajos)

para una variable, están rodeadas de provincias que también presentan valores

altos (bajos) en la misma variable analizada.

Tabla 3.7. Índice global de asociación espacial. 1981 1991 1999

H 0,568 0,584 ---- TAN 0,811 0,779 --- TP3 0,516 0,491 --- TAC 0,510 0,399 0,296 TPA 0,518 0,653 0,740 TEA 0,504 0,559 0,366 TEC 0,198 0,461 0,255 TEI 0,574 0,524 0,480 TES 0,583 0,529 0,463

En lo que hace referencia al indicador básico, el valor del índice muestra la

presencia de autocorrelación espacial, prácticamente con la misma intensidad, en

los dos años para los que se dispone de información, si bien se produce un ligero

aumento en 1991 respecto a 1981. Respecto a las demás variables, destaca

particularmente el valor del índice para la tasa de analfabetismo, el valor más alto

en los dos periodos en los que aparece, y que aunque disminuye en 1991 respecto


164

a 1981, se mantiene sensiblemente por encima del resto. También la tasa de paro

muestra un elevado grado de asociación espacial, siendo además la única variable

para la que el índice aumenta a lo largo de los tres periodos. Salvo para esta

última variable, en 1999 se produce un descenso en los valores de los índices para

todas las demás, y son la tasa de actividad y la tasa de empleo en la construcción

(variables que presentaban una mayor movilidad que el resto) las que registran un

menor grado de asociación espacial en cada uno de los periodos considerados.

3.5.2. Índices locales de asociación espacial.

Los índices globales de asociación espacial no resultan especialmente

informativos. Para un estudio detallado y si se desea verificar la existencia de

áreas geográficas en las que la correlación espacial sea especialmente relevante

para una determinada variable, es necesario efectuar un análisis de los índices

locales, verificando en qué provincias resultan significativamente distintos de

cero116. Para cada uno de los años y el conjunto de variables analizadas, aquellas

provincias en las que el valor del índice resulta significativo, se muestran en los

mapas 3.1 - 3.24. A la vista de los resultados obtenidos pueden realizarse las

siguientes consideraciones:

Los resultados significativos para el indicador básico en 1981 y 1991,

señalan a la mitad suroeste de la península como la zona donde con mayor

intensidad se produce la autocorrelación espacial en ambos años. La distribución

geográfica de H permanece prácticamente inalterada, registrándose cambios

respecto a las provincias de Orense y Almería, que ya no muestran valores

significativos en 1991, y añadiéndose en este último año la provincia de Córdoba.

Sin embargo, estos cambios no modifican en absoluto la estructura de reparto de

la variable para estos dos años.

116 En este estudio se ha tomado como nivel de significación el 5%.


165

Los valores obtenidos en el índice local para la distribución del indicador

básico en las provincias que muestran una mayor intensidad en la asociación

espacial, son elevados, y entre ellas se encuentran algunas de las que

sistemáticamente han venido situándose en las peores posiciones en el análisis

efectuado mediante las matrices de transición: Badajoz, Cáceres, Ciudad Real,

Cuenca o Granada. Madrid presenta en los dos años un valor significativo y

negativo, reflejando como su comportamiento en lo que se refiere a H es opuesto

al que poseen las provincias que le son colindantes. En el norte aparece Álava con

un valor positivo y significativo en los dos años, mostrando como las provincias

vecinas tienen valores semejantes respecto a H. El análisis detallado de la

evolución de los valores de la tasa de recuento, refleja que estas últimas

provincias poseen valores reducidos para dicho indicador.

La tasa de analfabetismo presenta para 1981 y 1991 una distribución

espacial prácticamente igual (con la excepción del valor del índice para Palencia

que ya no es significativo117 en 1991), resultando evidente la existencia de dos

zonas geográficas claramente diferenciadas, la sur, con provincias que poseen

tasas de analfabetismo relativamente altas ambos años, y la mitad norte, en la que

los niveles de analfabetismo se mantienen en los dos periodos sensiblemente por

debajo de los del resto de la distribución provincial.

En lo que se respecta a la tasa de población mayor de 65 años, la

estructura de dependencia espacial apenas se ha alterado entre estos diez años,

intensificándose en las provincias aragonesas y desmarcándose Pontevedra de la

situación general del resto de provincias gallegas. La asociación espacial se da

entre provincias con altos valores de la variable, que además, tras los resultados

obtenidos en el análisis matricial, presentan escasas probabilidades de abandonar

las posiciones rezagadas.

117 El nivel de significación asociado al valor del índice local para esta provincia es de

0,0546.


166

Los índices locales de asociación espacial calculados para la tasa de paro

muestran dos zonas de asociación espacial, que ya se apuntaban ligeramente desde

1981, pero que se manifiestan con especial intensidad en los años 1991 y 1999: la

franja suroeste de la península, en la que están provincias como Badajoz, Cádiz,

Córdoba, Málaga o Sevilla entre otras, en la que se recogen valores de la variable

significativamente superiores a los del resto de España (en algunos casos como

Cádiz en 1999, prácticamente el doble que la media nacional), y con una menor

fuerza la zona noreste, en la que los valores de la tasa de paro son inferiores a los

que se presentan en gran parte del país. La tasa de actividad muestra en cambio un

comportamiento más dispar en los tres años para los que se lleva a cabo el

análisis, no encontrándose un patrón de distribución espacial común en dichos

años.

Entre las variables que muestran una clara distribución geográfica merecen

un análisis más detallado la tasa de empleo agrario y la tasa de empleo

industrial, no sólo porque la distribución y estructura de comportamiento espacial

pueda resultar clara para ambas variables, sino también por la especial relación

que guardan con el indicador básico. Respecto a la primera de las variables, la tasa

de empleo agrario, el hecho más relevante es la presencia de indicadores

significativos en las provincias gallegas en todos los años, excepto La Coruña en

1981, reflejo de que, aunque el peso del empleo agrario ha disminuido en el

conjunto nacional, las provincias gallegas, acompañadas por León y Zamora para

todos los años excepto 1999, recogen elevados valores del empleo en el sector,

con valores muy superiores a la media del conjunto nacional. El caso de La

Coruña lo que muestra es un acercamiento en las tasas de empleo agrario entre

todas las provincias gallegas para 1991 y 1999, no porque en 1981 la tasa de

empleo en el sector no fuese elevada para La Coruña, sino porque no llegaba a los

valores que se obtenían en el resto de las provincias gallegas118. Debe

mencionarse la asociación espacial que en 1999 aparece entre Granada y Jaén con

118 En 1981 las tasas de empleo agrario son, para La Coruña de un 24,96%; para Lugo de

un 60, 57%; para Orense de una 58,94% y para Pontevedra de un 41,64%. En los dos periodos

restantes, manteniéndose elevadas, son más similares.


167

las provincias de su entorno, con valores prácticamente el doble a los de la media

nacional. Estas dos provincias, Jaén y Granada, también presentan correlación

espacial positiva y significativa respecto al indicador básico y la tasa de

analfabetismo tanto para 1981 como para 1991, y particularmente Granada no

recoge en prácticamente ningún indicador, ni buenos resultados ni una evolución

favorable. Respecto a las provincias gallegas, es Orense la que peores resultados

ha venido obteniendo en el análisis llevado a cabo mediante las matrices

estocásticas, debiendo también señalarse que tanto para Zamora (especialmente)

como para Salamanca pueden extraerse análogos resultados.

Otra variable en las que se aprecia con nitidez la asociación espacial, es la

tasa de empleo industrial. En todos los años del estudio aparecen, además de las

dos provincias canarias, tres agrupaciones provinciales claras. La primera de ellas

integrada por provincias con valores comparativamente altos de la variable, como

son Álava, Guipúzcoa y Vizcaya, a las que se le unen en 1991 La Rioja y Navarra,

y en 1999 Burgos, saliendo Vizcaya. Estas provincias, en términos generales,

presentan siempre buen comportamiento respecto al indicador básico y los

indicadores socioeconómicos analizados. Junto a este hecho, Álava arroja un valor

positivo y significativo para el valor del índice local de asociación espacial en el

análisis del indicador básico, y todas ellas, salvo Vizcaya en 1991, presentan

correlación espacial positiva respecto a la tasa de analfabetismo en los años 1981

y 1991. Los restantes dos grupos que se diferencian con claridad, comienzan

siendo uno en 1981, que abarca la franja oeste peninsular, tal como se observa en

el mapa 3.19. Este grupo se divide en tres en 1991 y queda finalmente reducido a

dos en 1999, el primero compuesto por las provincias de Málaga, Granada y

Almería y el segundo por las de Cáceres y Salamanca. Ambos grupos poseen el

rasgo común de estar formados por provincias con valores de la variable bajos y

que en términos generales no muestran una evolución muy favorable respecto al

indicador básico y al conjunto de indicadores socioeconómicos.

Respecto al empleo en la construcción puede observarse como las

provincias extremeñas y sus contiguas, situadas en la zona centro peninsular,


168

forman un grupo más o menos homogéneo en los tres años analizados,

caracterizado por tasas del empleo en el sector superiores a la media. Guipúzcoa y

Álava presentan en 1981 y 1991 valores significativos, registrando ambas y sus

vecinas valores de la tasa de empleo en la construcción relativamente reducidos.

Para 1999, los valores negativos y significativos del índice están reflejando las

tasas de empleo en la construcción relativamente altas que poseen las provincias

vecinas de estas dos ciudades.

A la vista de los resultados obtenidos para la tasa de empleo en el sector

servicios, deben mencionarse a las provincias gallegas, caracterizadas por poseer

bajas tasas de empleo (relativas) en el sector en todos los años, y a las dos

provincias canarias, que reflejan, sobre todo para 1991, un elevado grado de

correlación espacial119. La provincia de Madrid en los tres años toma para el

índice un valor negativo y significativo, de tal manera que, con unas tasas de

empleo en el sector elevadas, está rodeada por provincias con tasas

significativamente más pequeñas, rondando la mitad del valor recogido en la

capital de España.

119 En 1999 la tasa de empleo en el sector servicios es para Santa Cruz y las Palmas del

71,14% y 75,7% respectivamente, que aunque semejantes, no lo suficiente para que el valor del

indicador resulte significativo.


169

Índices de asociación espacial.

Indicador básico.

Mapa 3.1. Índices locales de asociación espacial significativos. 1981.



170

Índices locales de asociación espacial.

Tasa de analfabetismo.




171


Tasa de población mayor de 65 años.




172


Tasa de actividad.





173


Tasa de paro.





174


Tasa de empleo agrario.





175


Tasa de empleo en la construcción.





176


Tasa de empleo industrial.





177


Tasa de empleo en el sector servicios.





178

3.6. CONCLUSIONES.

El análisis de la movilidad y la asociación espacial realizado, nos conduce

a la observación de las siguientes conclusiones, que complementan y refuerzan las

obtenidas en el capítulo anterior.

El cálculo de diversos índices de movilidad derivados de las matrices de

transición revela que:

• Las conclusiones acerca de la escasa movilidad en el conjunto de

variables analizadas obtenidas en el capítulo anterior, se ven

ratificadas por los valores obtenidos en los índices de movilidad

calculados a partir de las matrices de transición, destacando la

especial rigidez observada para la tasa de recuento, la tasa de

analfabetismo y la tasa de empleo industrial. Esta situación es

especialmente grave ya no sólo porque el indicador básico registre

poca movilidad, sino porque las variables que más relación guardan

con su evolución resultan ser especialmente rígidas.

• Por otra parte, aunque la movilidad entre 1991/99 resulta ser mayor

que entre 1981/91 para todas las variables socioeconómicas, lo que

en principio puede valorarse positivamente, aquellas para las que la

relación con el indicador básico es especialmente intensa, tasa de

empleo agrario y tasa de empleo industrial, mantienen las mismas

posiciones que ya ocupaban en el periodo 1981/91, lo que lleva a la

conclusión de que la situación provincial respecto a dichas

variables, y por extensión respecto a la tasa de recuento, no debe

haber sufrido modificaciones significativas. Los bajos valores del

índice de movilidad agravan esta conclusión, ya que señalan, junto

con los resultados obtenidos a partir del análisis de las matrices de

transición, lo poco probable de cambios en las posiciones relativas

de las provincias en un futuro cercano.


179

En lo que respecta a los resultados acerca de la movilidad en las series

temporales de las variables socioeconómicas del estudio, puede observarse

que:

• No contradicen los obtenidos a partir del análisis de las matrices de

transición pese a de trabajar con los valores originales de cada

variable.

• Las variables que mayor rigidez presentan, la tasa de empleo

agrario y la tasa de empleo industrial, registran además altos

niveles de desigualdad, especialmente en los que respecta a la

primera variable. Debido a la intensidad de su relación con el

indicador básico, este alto grado de rigidez y desigualdad en su

evolución se revela como un rasgo de comportamiento

especialmente preocupante.

Estas conclusiones, aunque referidas al VAB y trabajando con las

Comunidades Autónomas, son coherentes con las obtenidas en Villaverde (2001),

donde, además de enfatizar la importancia de la redistribución del empleo entre

sectores como mecanismo de convergencia entre las economías, se expone, para el

periodo 1980-1995, que “...el grado de movilidad interregional en renta per cápita

resulta muy reducido, por lo que se puede sostener que las posiciones regionales

han tendido a cristalizar en el periodo examinado” (Villaverde 2001, pág. 179).

Muy relacionado con los resultados obtenidos acerca de la rigidez en el

comportamiento provincial respecto a las variables socioeconómicas, el estudio de

los índices de asociación espacial nos lleva a concluir que:

• Puede afirmarse la existencia de un continuo espacial en el reparto

territorial de los valores del indicador básico, especialmente en lo

que respecta a provincias que presentan valores elevados para


180

dicho indicador y que se encuentran ubicadas en la mitad sur-

suroeste peninsular. Esta estructura se mantiene entre 1991 y 1981.

• Tras el análisis de los resultados obtenidos principalmente para la

tasa de analfabetismo, la tasa de empleo agrario y la tasa de empleo

industrial, variables en las que el comportamiento de las provincias

guarda especial correspondencia con el que siguen respecto al

indicador básico, la presencia de un continúo espacial es, cuando

menos, poco cuestionable, confirmándose lo intuido tras el análisis

llevado a cabo mediante las matrices estocásticas respecto a la

distribución geográfica no aleatoria de los valores de las variables.

Esta estructura espacial no se manifiesta en alguno de los periodos

exclusivamente, sino que se mantiene continuada en el tiempo.

• Si se combinan estas conclusiones con las extraídas en el análisis

de la movilidad provincial, la cuestión respecto a cuál podría ser el

contexto actual provincial en lo que a pobreza y desigualdad se

refiere, no se descubre como especialmente positiva, ya que

aquellas variables que más podrían influir en una mejora de la

situación, mantienen estructuras de comportamiento rígidas en un

sentido temporal y espacial, siendo además estos comentarios

perfectamente aplicables a la evolución seguida por el indicador

básico.

Capítulo 4. Convergencia y clubes provinciales.

Convergencia y clubes provinciales.

182

CAPÍTULO 4.

CONVERGENCIA Y CLUBES PROVINCIALES.

4.1. INTRODUCCIÓN.

Las matrices de transición estimadas en el Capítulo 2, aportan información

acerca de la rigidez en las posiciones de las provincias e informan de la movilidad

en el seno de la distribución, pero sus resultados podrían estar influidos por los

criterios de selección de estados que se hayan tomado. Por tanto, un estudio

dinámico de la evolución de los valores de cada variable, precisa completarse con

el análisis de la evolución de sus funciones de densidad en diferentes instantes de

tiempo120, ya que al estimar dicha función se está considerando un continuo de

estados.

La estimación de la función de densidad para diferentes momentos

temporales, permite obtener una “fotografía” de la forma externa y establecer

comparaciones entre los resultados obtenidos para cada año. De esta manera es

posible comprobar si han tenido lugar cambios en el rango de valores entre los

que se mueve la variable, si la forma de la distribución se ha alterado

registrándose un menor o mayor apuntamiento, o si la asimetría se hace más

pronunciada hacia una de las colas, reflejando la presencia de provincias que para

120 Este análisis es empleado por Quah en gran parte de sus trabajos, y por diferentes

autores españoles como López Bazo et al (1997) entre otros. Las estimaciones se han efectuado

mediante un Kernel Gaussiano con ventana óptima según Silverman. El software empleado para la

estimación no paramétrica ha sido el programa GAUSS.


183

determinadas variables registran valores sensiblemente alejados de lo que serían

los valores medios observados121.

Pero uno de los resultados más interesantes que puede derivarse del

análisis de la forma externa de la función de densidad, es el estudio de la

presencia de una o más modas en la distribución, contrastando el hecho de si éstas

han permanecido, desaparecido o surgido a lo largo de los años de estudio. Así,

puede examinarse si ha tenido lugar un proceso de convergencia (cuando se llega

a una distribución con una sola moda), estratificación (más de dos modas) o

polarización (dos modas). Incluso, de existir diferentes acumulaciones de

probabilidad, es posible advertir a partir de los gráficos si éstas han ido alejándose

en el tiempo, y por tanto se han acentuado las diferencias entre las provincias de

grupos distintos, o por el contrario, la tendencia ha sido reducir las distancias

entre los grupos, resultado de una homogeneización en el comportamiento de las

variables. Se hace evidente de esta forma la relevancia que el estudio de la

multimodalidad presenta en el análisis dinámico de las variables. Por este motivo

dicho estudio se ha llevado a cabo desde un punto de vista formal mediante la

aplicación de un test estadístico apropiado.

Sin embargo, aunque la estimación de la función de densidad muestre la

existencia de diferentes clubes provinciales en los distintos momentos para los

que se estime la función, no permite comprobar si son o no las mismas provincias

las que a ellos pertenecen o si ha habido modificaciones en las posiciones de

éstas122. Por este motivo también se ha llevado a cabo la estimación con kernels

bivariantes para todas las variables.

El interés de estos gráficos tridimensionales radica en la posibilidad de

examinar si se ha producido o no el intercambio en las posiciones relativas de

121 Este análisis es empleado por Quah en gran parte de sus trabajos, y por diferentes

autores españoles como López Bazo et al (1997) entre otros. 122 Esta desventaja presente en esta técnica de análisis dinámico ha hecho imprescindible

un estudio previo mediante matrices de transición, donde dicha identificación sí es factible.


184

cada provincia, pudiendo comprobarse también si los valores que toman los

integrantes de cada uno de los grupos se mantienen o sufren alteraciones en un

periodo respecto a otro.

4.2. ESTIMACIÓN NO PARAMÉTRICA DE DENSIDADES.

La estimación de la función de densidad se realiza a partir de los valores

observados de la variable, de manera que el estimador para cada punto se obtiene

empleando ese valor y los que están en un intervalo contiguo, ponderando de

alguna manera la distancia al valor central. Así pues, las dos decisiones que hay

que tomar para realizar la estimación son qué función de ponderación se va a

elegir, y qué amplitud de intervalos o ancho de ventana (h), va a considerarse.

Como función de ponderación, a la que se le da el nombre de función

núcleo o Kernel (K), puede escogerse cualquiera que asigne un valor positivo a las

ponderaciones, y en la que la suma de los pesos sea uno. Suele tomarse una

función continua y simétrica, ya que da una estimación más precisa y suave, y

entre ellas es empleada con bastante asiduidad la función normal estándar123. De

todas formas, el resultado final va a depender poco de la elección del núcleo, y

mucho más del valor de h, parámetro que juega un papel clave en la estimación de

la función de densidad124. Por tanto, la elección del ancho de ventana, h, es la

decisión más controvertida en el proceso de estimación no paramétrica, ya que

ésta, al establecer la amplitud del intervalo de las observaciones que van a

utilizarse para estimar la función en cada punto, determina el mayor o menor

suavizado de dicha función, (mayor valor de h, mayor el suavizado de la función)

y, de esta forma, la posible presencia de varias modas, con las implicaciones que

este resultado provoca sobre las conclusiones acerca de la dinámica de la

123 Que es la que se utiliza en esta Tesis. Otros trabajos emplean kernels diferentes, por

ejemplo el kernel Epanechnikov. 124 Peña Sánchez (1992, pág. 387).


185

distribución125. Para la elección del valor de h existen diferentes posibilidades,

según si la distribución que se estima es aproximadamente normal, o si se trabaja

con poblaciones posiblemente asimétricas (Silverman, 1986).

En esta Tesis las estimaciones se han efectuado mediante un Kernel

Gaussiano con la ventana para poblaciones asimétricas recomendada por

Silverman (1986). De esta forma, siendo RI el recorrido intercuartílico, S la

desviación estándar muestral, y para n = 50, la función kernel y ventana óptima

resultan:

2u

21

e21)u(K

−

⋅=Π

, 5 50

1)34,1

RI;S(mín9,0h = [4.1]

Por otro lado, dada la importancia que el estudio de la unimodalidad tiene

en el análisis de la convergencia, se ha llevado a cabo un análisis riguroso de la

misma para cada una de las distribuciones utilizando el test tipo bootstrap

recogido en el Apéndice Metodológico (Bianchi, 1997). La verificación de la

presencia de un número concreto de modas en la distribución, se basa en el

concepto de ancho de ventana crítico (Silverman 1981, 1983, 1986). Un ancho

crítico de ventana, h*m, se define como la menor ventana posible que produce una

función de densidad con, como máximo, m modas, lo que significa que si se

utiliza una ventana menor, h<h*m, se obtienen en la estimación no paramétrica de

la función de densidad, f*h, al menos m+1 modas. Por tanto ese ancho crítico

puede ser usado como un estadístico para verificar la hipótesis de que en una

distribución existan m modas.

En esta Tesis, la hipótesis a verificar es por tanto:

H0: f(x) tiene 1 moda vs H1: f(x) tiene más de 1 moda.

125 En Magrini (1999), se ofrecen diferentes tests para decidir, entre un conjunto de

ventanas, cuál de ellas aproxima mejor la distribución observada.


186

Siguiendo los pasos especificados en el Apéndice Metodológico, el

proceso ha sido el siguiente:

i) Se han generado 2000 muestras bootstraps x* de tamaño 50

utilizando la ecuación [A.37] del apéndice.

ii) Para cada muestra x*, se ha calculado la ventana crítica que

provoca en dicha muestra 1 moda, *1h . Se obtiene la serie de

valores )2000(h...................),2(h),1(h *1

*1

*1 .

iii) La estimación del nivel de significación del test resulta:

2000/h)b(h# SN 1*1 ≥=

iv) Si el nivel de significación obtenido es mayor que los niveles

standard, se acepta la hipótesis nula de unimodalidad.

Debe resaltarse que el hecho de aceptar la hipótesis nula y considerar a la

distribución como unimodal, no ha de llevar a despreciar el resto de información

que se puede extraer de la forma de la misma y así, la presencia de otras posibles

acumulaciones de probabilidad en distintos tramos de valores de la variable,

deben ser consideradas y merecen un análisis, aunque dichas acumulaciones no

sean lo suficientemente significativas como para provocar un rechazo de la

hipótesis nula cuando se procede a aplicar el test.

Por otra parte, la estimación no paramétrica de las funciones de densidad

para cada variable obedecía, entre otras razones, al interés por disponer de un

continuo de estados que solventase el problema originado por la determinación

subjetiva de dichos estados en la matriz de transición. Pero el componente

dinámico del estudio queda ahora mermado, porque, aunque se obtienen

estimaciones en momentos de tiempo diferentes, ya no es posible contestar, a

partir de las estimaciones de las funciones de densidad, a preguntas del tipo de si

los elementos han modificado, o incluso permutado, sus posiciones, y si son o no

las mismas provincias las que integran los diferentes grupos que puedan resultar

en la estimación de la función de densidad.


187

Con la finalidad de dar respuesta interrogantes de este tipo, se estima, para

cada una de las variables, y con intervalos temporales iguales a los que se han

tomado para las matrices estocásticas, un kernel estocástico bidimensional en el

que se recogen las probabilidades de transición entre un número, en teoría, infinito

de estados para dos momentos del tiempo. Para el caso de dos dimensiones, y

siendo n=50, el estimador resulta:

∑=

=50

1i2 )(

h1K

h501)(f iX-xx , x∈R2. [4.2]

Al igual que sucede con la estimación de las funciones de densidad

univariantes, es preciso seleccionar una función a partir de la cual realizar las

ponderaciones y un ancho de ventana apropiado. Siendo esta función kernel la

normal bivariante, la ventana propuesta por Silverman (1986, apartado 4.3.2),

resulta:

h*op = σ 50-1/6, [4.3]

pudiendo estimarse σ a partir de la media de las varianzas marginales muestrales,

σ2= ∑=

2

1

2

21

iiS . [4.4]

4.3. DISTRIBUCIONES UNIVARIANTES ESTIMADAS.

Se analizan seguidamente los resultados obtenidos en las diferentes

estimaciones de las funciones de densidad para cada variable, en los diferentes

instantes temporales seleccionados.

4.3.1. Indicador básico.

Las estimaciones de las funciones de densidad del indicador básico para

los años 1981 y 1991 se recogen en el gráfico 4.1, en el que se aprecia con

claridad el desplazamiento de la masa de probabilidad hacia valores más pequeños


188

de la variable, mostrándose así la disminución registrada entre estos dos años en

los valores del indicador. Sin embargo, aunque ha tenido lugar este movimiento,

el máximo global está situado prácticamente sobre los mismos valores tanto en

1981 como en 1991.

Gráfico 4.1. Estimación de la función de densidad. Indicador básico.

Indicador Básico

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0 20 40 60 80

1981 1991

En los dos años del estudio la distribución presenta una cierta asimetría

positiva, reflejo de la existencia de un grupo de provincias con valores del

indicador relativamente altos para ambos años. Respecto a las acumulaciones de

probabilidad que pueden observarse en el gráfico, en 1991 existen, además del

máximo global, dos máximos locales ambos situados en la rama derecha de la

distribución, indicando la presencia de dos grupos de provincias con valores

sensiblemente superiores a los del conjunto provincial (y bastante preocupantes en

lo que hace referencia especialmente al grupo con valores más altos). Esta

característica no se observaba en 1981, donde sólo se aprecia una acumulación de

carácter muy suave, también a la derecha del máximo global126. Aún así, en

ninguno de los dos años esta multimodalidad resulta significativa, tal como se

recoge en los resultados de la tabla 4.1, aunque es cierto que el nivel de

significación del test obtenido para 1991 es inferior al de 1981.

126 Estos resultados generales son coherentes con los presentados por el Grupo de

Investigación E.C.B en el V Informe FOESSA.


189

Tabla 4.1. Verificación de la unimodalidad.

VARIABLES

Ventana crítica h*1

Nivel de significación

Ho: unimodalidad

H81 5,08 0,76 Acepto H91 3,67 0,66 Acepto

TAN81 2,52 0,19 Acepto TAN91 1,51 0,09 Acepto TP381 1,10 0,84 Acepto TP391 1,79 0,54 Acepto TAC76 4,51 0,05 Rechazo TAC81 3,05 0,24 Acepto TAC91 2,31 0,27 Acepto TAC99 2,38 0,25 Acepto TPA76 2,72 0,01 Rechazo TPA81 2,62 0,57 Acepto TPA91 3,15 0,70 Acepto TPA99 3,88 0,25 Acepto TEA76 5,44 0,93 Acepto TEA81 6,60 0,60 Acepto TEA91 8,06 0,05 Rechazo TEA99 7,76 0,02 Rechazo TEC76 1,29 0,27 Acepto TEC81 1,39 0,23 Acepto TEC91 1,25 0,35 Acepto TEC99 0,90 0,87 Acepto TEI76 5,24 0,55 Acepto TEI81 4,89 0,55 Acepto TEI91 3,63 0,70 Acepto TEI99 3,33 0,74 Acepto TES76 3,62 0,87 Acepto TES81 3,54 0,88 Acepto TES91 5,85 0,07 Acepto TES99 4,64 0,14 Acepto

Por tanto, aunque la evolución de la distribución muestra una mayor

concentración en torno a un rango más reducido de valores en 1991 respecto a

1981, la gráfica para 1991 refleja como los dos grupos que ya existían en 1981 no

sólo no han desaparecido, sino que se mantienen con mayor claridad surgiendo

uno nuevo y formándose de esta forma tres “clubes” de provincias, lo que llevaría

a considerar a la distribución como estratificada. Así pues, este análisis no permite

concluir que las diferencias provinciales en lo que respecta al indicador básico

hayan desaparecido (al menos en términos relativos), sino que más bien se ha

producido una mayor definición en 1991 respecto a los grupos que ya se intuían

en 1981, aunque es también cierto que , en términos de recorrido de la variable, sí


190

puede considerarse que ha tenido lugar un proceso convergente, especialmente en

lo que respecta a los valores más elevados de la variable.

4.3.2. Tasa de analfabetismo.

La primera conclusión que se extrae de los resultados de la estimación de

la función de densidad para la tasa de analfabetismo, es el descenso registrado en

los valores de la variable entre estos diez años, suceso sin duda alguna positivo.

Sin embargo, esta circunstancia no se ha visto acompañada de una convergencia

en las posiciones relativas de las provincias españolas en la distribución, ya que,

tal y como reflejan las estimaciones, se mantiene la asimetría positiva de la

distribución y se intensifica la polarización de la misma, con la presencia de un

grupo de provincias en la rama derecha de la distribución ya existente en 1981 y

que se manifiesta con mayor claridad en 1991127.

Tal acentuación de la polaridad viene también confirmada por el descenso

en el nivel de significación del test de unimodalidad de 1991 respecto al de 1981,

que, sin llegar a provocar la aceptación de la hipótesis nula128, apoya la tendencia

de la distribución a la polarización.

Gráfico 4.2. Estimación de la función de densidad. Tasa de analfabetismo. Tasa de analfabetismo

0

0,04

0,08

0,12

0,16

0 5 10 15 20

1981 1991

127 Y que, consecuencia del análisis de la variable llevado a cabo en el Capítulo 2, es

posible afirmar que son las mismas en uno y otro año. 128 Con un nivel de significación superior al 10% se rechazaría la hipótesis nula de

unimodalidad para 1991.


191

4.3.3. Tasa de población mayor de 65 años.

Los resultados de la estimación de la función de densidad de esta variable

para los años 1981 y 1991 se muestran en el gráfico 4.3. Son dos los rasgos que

con una mayor claridad se aprecian en el mismo. En primer lugar, el

desplazamiento hacia la derecha de la función de densidad en 1991 respecto a la

de 1981, refleja el envejecimiento experimentado por la población española entre

estos diez años. Sin embargo, este desplazamiento no permite extraer

conclusiones acerca de la presencia de un proceso convergente, ni siquiera en

términos de recorrido de la variable.

La segunda característica que se observa en la evolución de la tasa de

población mayor de 65 años, es la polarización que se produce entre estos años,

hecho que viene también recogido por el descenso en el nivel de significación del

test de unimodalidad, aunque se rechace la hipótesis nula para ambos años. Dado

que la relación entre esta variable y el indicador básico, tras los resultados del

Capítulo 2, se manifiesta más intensa entre las provincias con mayores tasas de

población mayor de 65 años, la presencia de un club de provincias con altos

valores de la variable en 1991 no permite presagiar resultados positivos en cuanto

a la situación provincial reciente en términos de pobreza.

Gráfico 4.3. Estimación de la función de densidad. Tasa de población mayor de 65 años.

Tasa de población mayor de 65 años

0

0,04

0,08

0,12

0 5 10 15 20 25

1981 1991


192

4.3.4. Tasa de actividad y tasa de paro.

Los gráficos 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7, se corresponden con la estimación de la

función de densidad de la tasa de actividad para los años 1976, 1981, 1991 y

1999, y subrayan la escasa variación experimentada por los valores provinciales

de esta variable a lo largo de los años del estudio.

Sin embargo, existe un hecho peculiar en el comportamiento de la tasa de

actividad. Tanto en 1976 como en 1981 y 1991 la función presenta un máximo

local en la cola derecha de la distribución, que incluso en los dos últimos años

puede observarse como se sitúa en un entorno de valores similares. De hecho para

1976 es lo bastante relevante como rechazar la hipótesis de unimodalidad en la

distribución. Esta acumulación desaparece en la estimación de 1999, en la que sin

embargo surge un nuevo máximo local (no muy acusado, pero si apreciable) en la

rama izquierda de la función, indicando que, a la vez de un proceso convergente

entre las provincias con valores altos de la variable, tiene lugar la formación de un

grupo integrado por provincias que presentan valores inferiores a los de la

mayoría de la distribución. Aún así, este hecho no es lo suficientemente

significativo como para provocar un rechazo en la unimodalidad de la estimación

de la función para 1999, hipótesis que, tomando un nivel de significación del 5%,

se acepta para todos los años con la excepción de 1976.

Tal y como queda de manifiesto en el Capítulo 2, la relación de la tasa de

actividad con el indicador básico estudiada a través de las matrices de transición,

se manifiesta con mayor intensidad entre las provincias que menores tasas de

actividad presentan. Este hecho, junto con la existencia del grupo anteriormente

mencionado, no permite en principio extraer conclusiones positivas respecto a la

situación provincial actual en términos de pobreza.


193

Gráfico 4.4. Estimación de la función de densidad. Tasa de actividad 1976. Tasa de Actividad 1976

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 20 40 60


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 20 40 60


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 20 40 60


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0 20 40 60


194

En lo que respecta a la tasa de paro, el aumento registrado en sus valores

entre 1976 y 1999, se constata a través de las diferentes estimaciones de la

función de densidad, resultando especialmente significativo entre 1976 y 1981129.

No obstante, aunque el rango de valores entre los que oscila la función ha

aumentado, no se ha producido un desplazamiento de la misma, sino que más bien

ésta se ha expandido. Este hecho recoge la circunstancia de que, si bien hay

provincias que han elevado en gran medida sus valores, en cambio otras se

mantienen en niveles bajos de desempleo durante todos los años del estudio.

Un rasgo común a todas las funciones estimadas es la presencia de una

asimetría positiva que va acentuándose desde 1981, y que desemboca en 1999 en

la formación de un grupo en la rama derecha de la distribución que podía

apreciarse ya en 1976130. También para 1999 se observa un tercer máximo (local)

localizado en la rama izquierda de la distribución, integrado por provincias con

tasas de desempleo por debajo de la media, y que también se advierte en la

distribución obtenida para 1976. Así, mientras que los resultados para 1981 y

1991 son bastante semejantes y para ambos años la unimodalidad es bastante

evidente, la situación actual responde más a un esquema de estratificación que de

convergencia, con los tres grupos anteriormente reseñados, y con un incremento

en las diferencias de los valores interprovinciales.

129 Respecto a este cambio en los valores, de nuevo hay que expresar de nuevo la reserva

en cuanto a los obtenidos para la tasa de paro en 1976, año de inicio de la EPA. 130 Gracias al análisis efectuado por las matrices de transición, puede afirmarse que son

prácticamente las mismas provincias las que componen dicho grupo. El problema de los “valores”

de la tasa de paro al que se hace referencia en la nota anterior, queda atenuado cuando se trabaja

con las matrices y se consideran de tal forma las “posiciones” de las provincias.


195

Gráfico 4.8. Estimación de la función de densidad. Tasa de paro 1976. Tasa de paro 1976

0

0,05

0,1

0,15

0 10 20 30 40


0

0,05

0,1

0,15

0 10 20 30 40


0

0,05

0,1

0,15

0 10 20 30 40


0

0,05

0,1

0,15

0 10 20 30 40


196

En relación con el test de unimodalidad para cada una de las estimaciones,

el rechazo a la hipótesis nula se presenta de manera especialmente intensa en la

estimación de la función de densidad para 1976, mientras que las estimaciones

para 1981 y 1991 muestran como, aunque sin desaparecer la acumulación de

probabilidad de la rama derecha, se suavizan las formas, y se acepta la hipótesis

nula de unimodalidad con niveles de significación superiores al 55%. En 1999 se

acepta también la hipótesis nula de unimodalidad, pero el nivel de significación es

sensiblemente inferior a los obtenidos en los dos años anteriores, resultado que

apoya la existencia de “clubes” provinciales en la distribución de la tasa de paro

en 1999.

4.3.5. Estructura sectorial del empleo.

Las estimaciones de la función de densidad de la tasa de empleo agrario

muestran el descenso continuado de los valores de la variable entre estos años,

con un proceso de convergencia en sentido de recorrido de la variable, si bien se

mantiene en todos ellos una asimetría positiva que refleja los valores elevados que

toman algunas provincias españolas.

Esta asimetría desemboca en 1991 en una polarización de la distribución

que no sólo no desaparece, sino que se acentúa en 1999, y que muestra como las

diferencias entre el grupo de provincias con valores altos y el resto se han hecho

más definidas. De hecho, para estos dos años el nivel de significación obtenido en

el test de unimodalidad es muy inferior al de los dos primeros, llegando en 1999 a

rechazarse la hipótesis nula de unimodalidad. Por lo tanto, a partir de estos

resultados no puede concluirse que la tasa de empleo agrario haya registrado un

comportamiento convergente en cuanto a las diferencias interprovinciales entre

estos años, sino que lo que más bien ha tenido lugar ha sido un proceso de

polarización en la distribución.


197

Gráfico 4.12. Estimación de la función de densidad. Tasa de empleo agrario 1976. Tasa de empleo agrario 1976

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 20 40 60 80


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 20 40 60 80


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 20 40 60 80


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 20 40 60 80


198

Dada la relación puesta de manifiesto entre la tasa de empleo agrario y el

indicador básico, la presencia permanente de este grupo de provincias con valores

especialmente altos de empleo en el sector agrario, tampoco permite extraer

conclusiones favorables respecto a la situación provincial de la pobreza

actualmente.

Respecto a la evolución seguida por la tasa de empleo en la

construcción, tanto los gráficos correspondientes a las estimaciones realizadas

como los niveles de significación obtenidos en el test de unimodalidad muestran

un comportamiento convergente en los valores de la variable, especialmente en

1999 respecto a 1981 y 1991131.

Sin embargo, aunque la hipótesis de unimodalidad en la distribución se

acepta para todos los años del estudio, deben resaltarse los resultados de 1981 y

1991 en los que se localiza sobre la rama derecha de la distribución un máximo

local, que recoge la existencia de un conjunto de provincias en las que la tasa de

empleo en el sector es más alto que en el conjunto provincial. Este máximo

desaparece en la distribución de 1999, intensificándose para este año la

unimodalidad de la distribución, y permitiendo por tanto afirmar la presencia de

un proceso convergente en la evolución de la tasa de empleo en la construcción,

variable que debe recordarse era además una de las que mayor movilidad

registraba, tanto desde el enfoque matricial como desde el análisis de los valores

observados.

131 El nivel de significación del test de unimodalidad para la estimación de 1999 es del

87%.


199

Gráfico 4.16. Estimación de la función de densidad. Tasa de empleo en la construcción 1976.

Tasa de empleo en la construcción 1976

0

0,05

0,1

0,15

0 5 10 15 20



0

0,05

0,1

0,15

0 5 10 15 20



0

0,05

0,1

0,15

0 5 10 15 20



0

0,05

0,1

0,15

0 5 10 15 20


200

Por su especial relación con el indicador básico, un análisis más detallado

merece la evolución seguida por la tasa de empleo industrial. La característica

más significativa observada en las estimaciones obtenidas para esta variable, es la

existencia de una acumulación de probabilidad que, con mayor o menor

intensidad, está presente para todos los años en la rama derecha de la estimación,

y que revela la existencia de un conjunto de provincias con tasas de empleo en el

sector industrial elevadas todos estos años. Tras el análisis llevado a cabo

mediante las matrices de transición y dadas las altas probabilidades que se

obtenían para esta variable en la diagonal principal de las mismas, puede además

afirmarse que existen muchas coincidencias entre las provincias que para los

diferentes años ocupan unas determinadas posiciones.

Del mismo modo, debe destacarse la desaparición en 1999 de la

acumulación de probabilidad que en los tres años anteriores se observaba en la

rama izquierda de la distribución, mostrando como las diferencias entre las

provincias con bajos niveles de empleo en el sector se han reducido. Sin embargo,

aunque la rama derecha de la distribución se haya ido contrayendo, y así

acercándose las provincias con valores más altos al grueso de la distribución, leve

convergencia en recorrido entre las provincias con valores altos, se mantienen en

la estimación de 1999 tres conjuntos provinciales. No obstante, estas

acumulaciones de probabilidad no son lo suficientemente significativas, y los

resultados del test llevan a aceptar la hipótesis nula de unimodalidad para los

cuatro años analizados.


201

Gráfico 4.20. Estimación de la función de densidad. Tasa de empleo industrial 1976. Tasa de empleo industrial 1976

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0 10 20 30 40 50 60


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0 10 20 30 40 50 60


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0 10 20 30 40 50 60


0

0,01

0,02

0,03

0,04

0 10 20 30 40 50 60


202

Por último, respecto a la tasa de empleo en el sector servicios, es

evidente, a la vista del desplazamiento de la función observado en los gráficos, el

aumento de los valores registrados por esta variable, especialmente si se comparan

los dos primeros años del estudio con los dos últimos.

Así, las estimaciones de 1976 y 1981 resultan muy semejantes, mientras

que la de 1991 refleja con claridad la existencia de tres grupos de provincias,

siendo esta estratificación más evidente que en ningún otro año132. En 1999 esa

estratificación deriva en una polarización consecuencia de la desaparición del

máximo local de la cola izquierda de la distribución, aunque se mantiene la

acumulación de la rama derecha que indica la existencia de un conjunto de

provincias con valores de la variable sensiblemente superiores a los del resto.

Aún así, aunque en ninguno de los cuatro años es posible rechazar la

hipótesis nula de unimodalidad, es cierto que los niveles de significación para los

dos últimos son notablemente inferiores a los de los dos primeros, especialmente

para 1991. Por tanto no es posible afirmar que la tasa de empleo en el sector

servicios haya seguido un comportamiento convergente en lo que respecta a las

posiciones provinciales para estos años.

132 El nivel de significación del test de unimodalidad para la estimación de 1991 es del

7%, mientras que para 1976 y 1981 supera el 85%


203

Gráfico 4.24. Estimación de la función de densidad. Tasa de empleo en el sector servicios 1976.

Tasa de empleo en el sector servicios 1976

0

0,02

0,04

0,06

0 20 40 60 80



0

0,02

0,04

0,06

0 20 40 60 80



0

0,02

0,04

0,06

0 20 40 60 80



0

0,02

0,04

0,06

0 20 40 60 80


204

4.4. DISTRIBUCIONES BIVARIANTES ESTIMADAS.

En las estimaciones bivariantes, la selección de los instantes temporales en

los que se comparan las distribuciones afecta a los resultados obtenidos, pero dado

que una de las motivaciones principales de este análisis, útil y válido en sí mismo

por las razones ya mencionadas, es confirmar y dar mayor robustez a las

conclusiones obtenidas en el Capítulo 2, se ha optado por trabajar con las mismas

divisiones temporales que en el mencionado capítulo, ya que, si bien es cierto que

éstas influyen, también es cierto que para la estimación bivariante, al igual que

ocurría con la estimación de las funciones de densidad, no se hace necesaria una

clasificación previa de las provincias en un número concreto de estados,

determinados de acuerdo a unos criterios de selección más o menos subjetivos,

sino que se trabaja con un continuo de estados.

Junto con la estimación mediante el kernel bivariante, cuya representación

gráfica consiste en un gráfico tridimensional, se han obtenido las curvas de nivel

asociadas a cada estimación, ya que a través de ellas es mucho más sencillo

analizar tanto la evolución de los valores de las variables como las posiciones

relativas de las provincias.

4.4.1. Indicador básico.

El análisis del gráfico 4.28, correspondiente a la tasa de recuento, en el que

se recogen la estimación mediante el kernel bivariante así como las curvas de

nivel asociadas, muestra en primer lugar como la distribución ha tendido a

mantenerse sobre la bisectriz del cuadrante, especialmente en lo que se refiere a

los valores bajos e intermedios, lo que indica que para ambos años se han

obtenido unos valores similares. Sin embargo, se aprecia una rotación hacia la

izquierda de la acumulación de probabilidad que se observa en torno a los valores

más altos del indicador, señal de una disminución de los mismos entre los años

analizados. Aún así, puede distinguirse un “pico” en los valores más altos de la

variable también sobre la bisectriz, reflejando como un grupo de provincias, las


205

mismas los dos años, se mantiene con valores altos y similares, y por tanto en

posiciones rezagadas.

Gráfico 4.28. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Indicador básico 1981-1991

0 7,2 14,4 21,6 28,8 36 43,2 50,4 57,60

16,8

33,650,4

0

0,00025

0,0005

0,00075

0,001

0,00125

0,0015

1991

1981

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54

0

4,8

9,6

14,4

19,2

24

28,8

33,6

38,4

43,2

48

52,8

57,6

1991

1981

Las curvas de nivel confirman el hecho de que las posiciones relativas de

las provincias se han mantenido en 1991 respecto a 1981, sin mostrar tendencia

alguna a cambios bruscos en los lugares que ocupa cada una de ellas respecto a las

demás. Otro rasgo significativo es la amplitud del rango de valores de la variable,

bastante amplio en los dos años, aunque eso sí, menor para 1991 que para 1981.

4.4.2. Tasa de analfabetismo.

El gráfico 4.29 no deja lugar a dudas respecto al comportamiento de la tasa

de analfabetismo entre estos diez años, esto es, un descenso generalizado en los

valores de la variable y un mantenimiento muy acusado de las posiciones de las

provincias, divididas en dos grupos claramente diferenciados.

Sin embargo, es cierto que pueden establecerse algunas matizaciones a

estos dos resultados. En primer lugar se observa como la rotación hacia valores

menores es más pronunciada para las provincias que mayores tasas de

analfabetismo presentaban, aunque los niveles continúan siendo elevados.

También es evidente que el número de provincias que integra el más preocupante


206

de los grupos es visiblemente más reducido que aquel otro en el que se encuentra

la gran parte de las provincias españolas.

Gráfico 4.29. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de analfabetismo 1981-1991

0 2,4 4,8 7,2 9,6 12 14,4 16,8 19,20

5,6

11,216,8

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

1991

1981

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

1,6

3,2

4,8

6,4

8

9,6

11,2

12,8

14,4

16

17,6

19,2

1991

1981

No obstante, a causa de la estrecha relación que existe entre esta variable y

el indicador básico, la presencia de estas mismas provincias en las peores

posiciones diez años después, es un hecho con especial repercusión sobre la

cuestión que nos ocupa respecto a la situación provincial de la pobreza en un

entorno temporal cercano, y, desde luego, en absoluto alentador, si bien atenuado

por la circunstancia de que, aún permaneciendo en los puestos más rezagados,

estas provincias van acortando la distancia que las separa de la mayoría. La

cuestión es la lentitud con la que este proceso ocurre.

4.4.3. Tasa de población mayor de 65 años.

La estimación derivada a partir de un kernel bivariante junto con las curvas

de nivel asociadas - gráfico 4.30 - recogen con claridad dos características de esta

variable ya mencionadas tanto en el análisis dinámico llevado a cabo mediante las

matrices de transición, como en la estimación de las funciones de densidad para

los años 1981 y 1991, esto es: un crecimiento en sus valores, y una polarización

de la distribución, observándose en los resultados de la estimación un club de

provincias con valores significativamente más elevados que el resto de los

observados.


207

La colocación de las curvas de nivel giradas sobre la bisectriz, corrobora la

conclusión del Capítulo 2 acerca de la persistencia en las posiciones relativas de

las provincias, también para esta variable.

Gráfico 4.30. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de población mayor de 65 años. 1981-1991

0 3 6 9 12 15 18 21 240

7

1421

0

0,004

0,008

0,012

0,016

0,02

0,024

0,028

1991

1981

.0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

1991

1981

4.4.4. Tasa de actividad y tasa de paro.

Los resultados de la estimación bivariante para los diferentes intervalos

temporales de la tasa de actividad, muestran, por la colocación de las curvas de

nivel sobre la bisectriz del cuadrante, el hecho de que, en términos generales, los

valores de la variable se mantienen en un entorno similar todos los años del

análisis. Esta conclusión presenta una excepción: un conjunto de provincias que

con valores muy superiores a los del resto en 1976, finalizan al término del

periodo analizado dentro del conjunto provincial mayoritario. La misma

circunstancia, de forma menos evidente, se observa también entre 1981-1991.

Las curvas de nivel señalan, por la disposición de las acumulaciones de

probabilidad, como las posiciones relativas de la mayoría de las provincias han

tendido a mantenerse entre los años de la comparación. Sin embargo la

acumulación de probabilidad mencionada que se presenta en los gráficos de los

años 1976-1999 y 1981-1991, refleja como esta variable ha experimentado una

mayor movilidad que el resto de las variables del análisis, característica que

también es posible percibir a partir de la amplitud del gráfico tridimensional.


208

Esta acumulación no se advierte ya en el gráfico que compara su evolución

más reciente, en el que tampoco es posible apreciar la formación que sí se observa

en la estimación para el periodo 1981-1991 en el extremo inferior de la gráfica.

Este hecho apoya la hipótesis de una evolución convergente experimentada por

esta variable en los periodos más recientes, especialmente en lo que respecta a las

provincias con tasas más altas, sin dejar de lado aun así los grupos (eso sí,

reducidos) que se distinguen tanto en la parte inferior como superior del gráfico

tridimensional.

En el análisis específico de la tasa de paro, los cambios en los valores de

la variable que se observaban en el análisis de las estimaciones de las funciones de

densidad, concretamente un aumento de los mismos, se reflejan con claridad tanto

en el gráfico tridimensional como en las curvas de nivel asociadas, lógicamente

cuando se comparan las situaciones de 1999 frente a 1976, pero también cuando

se contrasta la de 1991 frente a la de 1981. Para el último de los periodos, 1991-

1999, estos cambios en los valores provinciales son ya sensiblemente más suaves.

Sin embargo, aún alterándose los valores de la variable, todos los gráficos

muestran a través de las curvas de nivel, como no existen prácticamente

alteraciones en las posiciones relativas de las provincias, confirmándose los

resultados del análisis efectuado a través de las matrices estocásticas.

Analizándose las acumulaciones de probabilidad más relevantes, destacan

especialmente tres grupos que se mantienen en cada uno de los gráficos. Dos de

ellos estarían integrados por provincias con valores relativamente bajos de la tasa

de paro para los años de comparación, mientras que el tercero lo componen

provincias que registran valores elevados de la variable en los cuatro años del

análisis. Las diferencias entre los dos primeros grupos y el tercero se manifiesta

con especial intensidad en el periodo más reciente, aumentándose las distancias y

corroborándose así la idea de una distribución estratificada en lo que se refiere a

esta variable.


209

Gráfico 4.31. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de actividad 1976-1999

30 35,4 40,8 46,2 51,6 57 62,4 67,8 73,230

42,6

55,267,8

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

1999

1976

30 34,5 39 43,5 48 52,5 57 61,5 66 70,53033,637,2

40,844,4

4851,6

55,258,8

62,466

69,673,2

1999

1976

Gráfico 4.32. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de actividad

1981-1991.

30 34,8 39,6 44,4 49,2 54 58,8 63,6 68,430

41,2

52,4

63,6

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

1991

1981

30 34 38 42 46 50 54 58 62 6630

33,2

36,4

39,6

42,8

46

49,2

52,4

55,6

58,8

62

65,2

68,4

1991

1981

Gráfico 4.33. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de actividad

1991-1999.

30 34,8 39,6 44,4 49,2 54 58,8 63,6 68,430

41,2

52,4

63,6

0

0,0015

0,003

0,0045

0,006

0,0075

0,009

1999

1991

30 34 38 42 46 50 54 58 62 6630

33,2

36,4

39,6

42,8

46

49,2

52,4

55,6

58,8

62

65,2

68,4

1999

1991


210

Gráfico 4.34. Estimación de un kernel bivariante. Tasa de paro 1976-1999

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 480

14

2842

0

0,0015

0,003

0,0045

0,006

0,0075

1999

1976

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 480

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

1999

1976

Gráfico 4.35. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de paro 1981-1991.

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 480

14

2842

0

0,0006

0,0012

0,0018

0,0024

0,003

0,0036

1991

1981

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 480

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

1991

1981

Gráfico 4.36. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de paro 1991-1999

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 480

14

2842

0

0,0006

0,0012

0,0018

0,0024

0,003

0,0036

1999

19910 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

1999

1991


211

4.4.5. Estructura sectorial del empleo.

Sin obviar el análisis para la tasa de empleo en la construcción y la tasa de

empleo en el sector servicios, se presta especial atención a lo sucedido en la

evolución de la tasa de empleo agrario y la tasa de empleo industrial, debido a la

intensidad de su relación con el indicador básico, derivada del estudio llevado a

cabo mediante matrices estocásticas.

Con respecto a la primera de las variables, la tasa de empleo agrario, Es

evidente en el comportamiento de esta variable la continua evolución descendente

registrada en sus valores a lo largo de todo el intervalo temporal , acaeciendo por

tanto una convergencia en cuanto a recorrido de la variable. Este rasgo se observa

con una especial claridad en el gráfico 4.37, mostrando lo diferente de los valores

entre los años 1976 y 1999, mientras que en los dos periodos restantes la posición

de la distribución, más próxima a la bisectriz refleja unos cambios menos

acusados. De hecho, para el periodo 1991-1999 la distribución al estar situada

mucho más cercana a la bisectriz, muestra la ralentización en el proceso de

reducción de los valores de la tasa de empleo agrario. Los gráficos

correspondientes a los periodos 1976-1999 y 1981-1991 señalan también como la

reducción del empleo en el sector ha sido más acusada para aquellas provincias

que partían con valores más elevados.

Sin embargo, estos cambios no se han visto acompañados de

modificaciones en las posiciones relativas de las provincias para ninguno de los

años de comparación. Junto a esta rigidez en las posiciones que se observa incluso

cuando se trabaja con los veintitrés años del estudio, se distinguen tres

concentraciones de probabilidad que, aunque recortándose las distancias que las

separan, se mantienen en cada uno de los periodos correspondientes. Resultado de

esta característica presente en la evolución de la variable, se deriva el no poder

afirmar que esté teniendo lugar un proceso de convergencia en las posiciones

provinciales para la tasa de empleo agrario. En términos generales, es cierto que

han disminuido los valores y se han acortado las distancias entre los grupos, pero


212

no es menos cierto que son las mismas provincias las que al principio y al final del

periodo se encuentran en las posiciones de mayor y menor tasa de empleo agrario,

y que dichas agrupaciones no se han visto incorporadas al grueso de la

distribución, con las consecuencias que sobre la situación provincial en términos

de bienestar y pobreza tiene esta circunstancia.

En los tres gráficos referentes a la tasa de empleo en la construcción, se

observa una gran acumulación de probabilidad que para los periodos 1981-1991 y

1991-1999 se ve acompañada también de una ligera elevación en torno a valores

más altos de la variable. Este rasgo de la variable se observa también en las

gráficas correspondientes a las estimaciones de la función de densidad para 1981

y 1991, si bien ha desaparecido ya en la de 1999.

La posición de las curvas de nivel en estos dos periodos se sitúa

prácticamente sobre la bisectriz, lo que da constancia de dos hechos principales:

en primer lugar, los valores de la variable no han experimentado cambios

excesivamente acusados, registrándose un ligero aumento entre 1981 y 1991 y

manteniéndose muy semejantes para la mayoría de las provincias entre 1991 y

1999, y en segundo lugar, la amplitud que puede observarse en los gráficos,

superior a la del resto de las variables, indica un mayor intercambio en las

posiciones provinciales y de esta forma una mayor movilidad en la distribución.


213

Gráfico 4.37. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de empleo agrario 1976-1999.

0 9 18 27 36 45 54 63 720

21

4263

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

1999

1976

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,50

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

1999

1976

Gráfico 4.38. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de empleo

agrario 1981-1991

0 9 18 27 36 45 54 63 720

21

4263

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

1991

1981

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,50

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

1991

1981


agrario 1991-1999

0 8,4 16,8 25,2 33,6 42 50,4 58,8 67,20

19,6

39,258,8

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

1999

1991

0 7 14 21 28 35 42 49 56 630

5,6

11,2

16,8

22,4

28

33,6

39,2

44,8

50,4

56

61,6

67,2

1999

1991


214

Gráfico 4.40. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de empleo en la construcción 1976-1999

0 3 6 9 12 15 18 21 240

7

1421

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

1999

1976

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5024

68

1012

1416

1820

2224

1999

1976


en la construcción 1981-1991

0 3 6 9 12 15 18 21 240

7

1421

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

1991

1981

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5024

68

1012

1416

1820

2224

1991

1981


en la construcción 1991-1999

0 2,4 4,8 7,2 9,6 12 14,4 16,8 19,20

5,6

11,216,8

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

1999

1991

0 2 4 6 8 10 12 14 16 1801,63,2

4,86,4

89,6

11,212,8

14,416

17,619,2

1999

1991


215

La conclusión relativa a la rigidez en el comportamiento de la tasa de

empleo industrial derivada del análisis llevado a cabo mediante las matrices

estocásticas así como de los índices de movilidad correspondientes, se ve

confirmada tras el análisis de los gráficos resultado de la estimación bivariante,

todos ellos bien paralelos a la bisectriz, bien sobre ella. Por tanto, también para la

tasa de empleo industrial son, en términos generales, las mismas provincias las

que registran los valores mayores y menores de la variable, con las implicaciones

que esta característica de comportamiento conlleva por la relación entre la tasa de

empleo industrial y el indicador básico.

Debe destacarse la rotación en los valores altos de la variable que reflejan

los gráficos para los tres periodos considerados. Este giro indica que la

disminución en las tasas de empleo industrial ha tenido lugar especialmente para

las provincias que mayores valores registraban, que aún así, se mantienen en las

posiciones de cabeza del conjunto provincial.

Respecto a la evolución de la variable en los periodos más recientes, en el

periodo 1981-1991 se observan tres principales acumulaciones de probabilidad,

dos con mayor claridad en los valores inferiores y una tercera en torno a valores

más elevados. Estos grupos se ven intensificados cuando se contrasta la situación

de 1991 con la de 1999, especialmente el que agrupa a las provincias con tasas de

empleo por debajo de las de la mayoría, manteniéndose sino ampliándose las

distancias entre ellos.


216


industrial 1976-1999

0 7,2 14,4 21,6 28,8 36 43,2 50,4 57,60

16,8

33,650,4

0

0,00025

0,0005

0,00075

0,001

0,00125

0,0015

0,00175

0,002

1999

1976

0 6 12 18 24 30 36 42 48 540

4,8

9,6

14,4

19,2

24

28,8

33,6

38,4

43,2

48

52,8

57,6

1999

1976



0 6,6 13,2 19,8 26,4 33 39,6 46,2 52,80

15,4

30,846,2

0

0,0003

0,0006

0,0009

0,0012

0,0015

0,0018

1991

1981

0 5,5 11 16,5 22 27,5 33 38,5 44 49,50

4,4

8,8

13,2

17,6

22

26,4

30,8

35,2

39,6

44

48,4

52,8

1991

1981



0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 480

14

2842

0

0,0004

0,0008

0,0012

0,0016

0,002

0,0024

1999

1991

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 480

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

1999

1991


217

Las estimaciones obtenidas para la tasa de empleo en el sector servicios

se recogen en los gráficos 4.46, 4.47 y 4.48, en los que se muestra como entre

1976 y 1999 se ha producido un incremento en el porcentaje de empleo en el

sector. Este hecho, recogido por el desplazamiento generalizado de las gráficas

hacia la derecha de la bisectriz, se ha visto acompañado por un mantenimiento

mayoritario de las posiciones relativas de las provincias en el conjunto de los

veintitrés años, tal y como se aprecia por el paralelismo que las curvas de nivel

presentan respecto a la bisectriz.

Esta situación se atenúa cuando se comparan los años más recientes, en los

que el incremento del empleo en el sector es cada vez de menor intensidad,

especialmente en el último de los periodos analizados en los que las curvas de

nivel se sitúan muy concentradas sobre la bisectriz.

En el análisis de las situaciones más próximas en el tiempo, los gráficos de

1981-1991 y 1991-1999 muestran similitudes y diferencias. La semejanza

aparece, junto con la permanencia en las posiciones relativas de las provincias, en

la acumulación de probabilidad que se observa en un conjunto de valores elevados

de la variable, que agrupa a una serie de provincias con valores altos de empleo en

el sector y que son las mismas en los tres años de observación133.

La diferencia más relevante se percibe en la elevación de la gráfica que

entre 1981-1991 se observa en un entorno de valores bajos, y que se suaviza entre

1991-1999 de tal forma que ya no viene reflejada en las curvas de nivel, aunque sí

en el gráfico tridimensional. Junto a este hecho debe mencionarse que el

incremento en los valores de la variable se mantiene en este último periodo, pero

ya no de forma tan clara como en el anterior, situación que se recoge por el menor

desplazamiento hacia la derecha de la distribución. Así pues más que un proceso

de convergencia en el comportamiento de la variable, debe considerarse a la

133 Esta acumulación también puede observarse en el gráfico que compara la situación de

1999 respecto a 1976, por lo que estas provincias mantienen valores comparativamente altos de

empleo en el sector servicios ya desde 1976.


218

distribución como ligeramente polarizada, con la existencia de dos grupos, tal y

como ya se observaba en la estimación de la función de densidad de la variable

para 1999.

Gráfico 4.46. Estimación de un kernel bivariante. Curvas de nivel. Tasa de empleo en los servicios 1976-1999

15 23,4 31,8 40,2 48,6 57 65,4 73,8 82,215

34,6

54,273,8

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

1999

1976

15 22 29 36 43 50 57 64 71 781520,626,2

31,837,4

4348,6

54,259,8

65,471

76,682,2

1999

1976


en los servicios 1981-1991

20 27,2 34,4 41,6 48,8 56 63,2 70,4 77,620

36,8

53,670,4

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

1991

1981

20 26 32 38 44 50 56 62 68 742024,829,6

34,439,2

4448,8

53,658,4

63,268

72,877,6

1991

1981


en los servicios 1991-1999.

25 32,2 39,4 46,6 53,8 61 68,2 75,4 82,625

41,8

58,675,4

0

0,00075

0,0015

0,00225

0,003

0,00375

0,0045

1999

1991

25 31 37 43 49 55 61 67 73 792529,834,6

39,444,2

4953,8

58,663,4

68,273

77,882,6

1999

1991


219

4.5. CONCLUSIONES.

El análisis de las diferentes estimaciones de las funciones de densidad,

tanto desde un enfoque unidimensional como bidimensional, se ha revelado como

un instrumento de análisis muy apropiado con respecto, principalmente, al tercer

objetivo establecido en esta Tesis, ya que ha permitido constatar lo siguiente:

• Los resultados obtenidos acerca del comportamiento del indicador básico

entre 1981 y 1991, revelan la formación de “clubes” provinciales situados

en la rama derecha de la distribución.

• La tasa de analfabetismo muestra como rasgos más relevantes una elevada

rigidez en las posiciones provinciales y una clara polarización de la

distribución.

• Respecto a la tasa de población mayor de 65 años, aunque no existe una

polarización tan evidente como para la tasa de analfabetismo, se observa la

formación de un club de provincias con valores altos, provincias que

además, en términos relativos, han experimentado mayor aumento en los

valores de la variable entre estos años, que el resto de los elementos de la

distribución.

• Las estimaciones obtenidas para la tasa de paro expresan una polarización,

sino estratificación, de la distribución, con unos “clubes” provinciales

claramente definidos agrupando a (las mismas) provincias con bajas/altas

tasas de paro en todo el intervalo temporal considerado.

• El descenso experimentado por el empleo agrario134 y el proceso de

convergencia registrado por esta variable, sensiblemente atenuado en el

134 Aún así, la tasa de empleo agrario para España es todavía superior a la media de la

Unión Europea.


220

último periodo, se han visto acompañados de un mantenimiento acusado

en las posiciones provinciales, situación que también se ha recogido para

la tasa de empleo industrial. El empleo en el sector servicios experimenta

un aumento especialmente en los primeros años, tendiendo a estabilizarse

su crecimiento en los periodos más recientes. Sin embargo, principalmente

entre las provincias que presentan mayores tasas, las posiciones relativas

se mantienen, incluso desde 1976 135.

135 En Guisán et al (2001), se efectúa un análisis de la evolución del empleo en los

principales sectores de la economía, aunque desde un punto de vista regional.

Capítulo 5. Conclusiones.

Conclusiones.

222

CAPÍTULO 5.

CONCLUSIONES.

En este Capítulo se sintetizan las principales conclusiones derivadas del

análisis efectuado en los capítulos anteriores. Con intención de no repetir las ya

aportadas en los capítulos precedentes, se ofrece una visión de conjunto, dando

respuesta a los interrogantes planteados en la Introducción de la Tesis

En primer lugar, la cuestión acerca de la adecuación de la metodología

elegida para abordar la problemática que se deseaba estudiar, concretada en la

elección de un conjunto de herramientas analíticas empleadas en diversos

contextos, ha quedado constatada. Así, el análisis dinámico efectuado con

matrices de transición se ha revelado como un instrumento de gran utilidad,

permitiendo detectar en este estudio de la dinámica interna de las distribuciones

dos rasgos fundamentales de la misma:

- El grado de movilidad observado en las distribuciones provinciales de cada

una de las variables analizadas, entendida ésta como cambios en las posiciones

relativas de las provincias.

- La identificación de las provincias que han ocupado, a lo largo de los distintos

intervalos temporales analizados, determinadas posiciones en la distribución

provincial de cada variable, observándose, para la mayor parte de las

provincias en la mayoría de las variables del estudio, una persistencia acusada

en las posiciones de partida.

Sin embargo, a pesar de que las matrices de transición son herramientas

potentes en el análisis de la dinámica distributiva, no dejan de poseer ciertos

Conclusiones.

223

inconvenientes. El principal es dejar a la subjetividad del investigador cuestiones

ciertamente relevantes, y que de algún modo influyen sobre los resultados

obtenidos, como son la selección del número de estados y el criterio de definición

de los mismos. Por este motivo se hace imprescindible complementar su estudio

con una técnica que contrarreste lo más posible dichos inconvenientes. La

solución se ha encontrado en la estimación no paramétrica de las funciones de

densidad de las variables en distintos instantes temporales, que permiten, a partir

del análisis de la multimodalidad, la detección de procesos convergentes, de

polarización o de estratificación en la evolución de la distribución de la variable.

En resumen, la combinación de estos dos instrumentos metodológicos, a

los que se les han añadido el cálculo de unos índices de movilidad y de asociación

espacial, con el fin de efectuar un análisis riguroso de las conclusiones acerca de

la rigidez presente en las distribuciones y de la distribución territorial de la

pobreza, características ya apuntadas a partir de los resultados del Capítulo 2, ha

resultado satisfactoria, y se considera por tanto adecuada para llevar a cabo el

análisis de las cuestiones planteadas.

Con respecto a los objetivos específicos de esta Tesis establecidos en la

Introducción, puede concluirse lo siguiente:

- En lo que se refiere al primero de los objetivos propuestos, la relación entre

las variables socioeconómicas analizadas y el indicador básico, ésta queda

evidenciada al contrastar los resultados obtenidos en las matrices de transición

estimadas correspondientes al periodo 1981-1991 para la tasa de recuento y

las variables socioeconómicas relacionadas. Esta relación resulta

especialmente acentuada para las provincias con mejores y peores posiciones

relativas. Además, los resultados muestran como dicha relación se hace

significativamente intensa para la tasa de empleo industrial, tasa de empleo

agrario y tasa de actividad. Estas conclusiones confirman y refuerzan las

obtenidas en el análisis de influencias llevado a cabo por el equipo ECB de la

Universidad de Málaga. Pero junto a este hecho se aporta una nueva

Conclusiones.

224

circunstancia agravante de la situación, la rigidez que presentan en su

comportamiento variables como la tasa de empleo agrario y la tasa de empleo

industrial136, que pone de relieve la “condena” de determinadas provincias a

persistir en las posiciones rezagadas, con escasas probabilidades de

experimentar mejoras considerables.

- La conclusión anterior, junto con la componente predictiva propia de las

matrices estocásticas, permite, a partir del análisis de la situación provincial

entre 1991 y 1999, años para los que no se dispone de valores provinciales del

indicador básico, extraer información acerca de la situación actual de las

provincias españolas en términos de desigualdad y pobreza, prestando especial

atención a las probabilidades que se registran. Este análisis muestra como, en

términos generales, la situación no se ha alterado desde 1981 y la estructura de

comportamiento entre 1981-1991 ha resultado ser bastante similar a la de

1991-1999 respecto a las variables socioeconómicas para las que ha sido

factible el estudio.

Respecto al segundo de los objetivos, acerca de la rigidez en el

comportamiento provincial y la presencia de un proceso convergente en la

evolución de la variable, se concluye que:

- El indicador básico registra un elevado grado de rigidez. Resulta también

preocupante la rigidez observada en la evolución de variables tales como la

tasa de empleo agrario, la tasa de empleo industrial o tasa de analfabetismo,

por lo intenso de su relación con el indicador básico. Este hecho se ve

agravado por la importancia que el empleo agrícola y el empleo industrial han

adquirido como mecanismos de convergencia entre las regiones137, siendo el

descenso del primero con el trasvase de mano de obra hacia otros sectores uno

de los factores clave en estos procesos.

136 También la tasa de paro, pero su relación con el indicador básico es menos intenso que

para las dos variables mencionadas. 137 De la Fuente y Freire, (2000)

Conclusiones.

225

- Es posible identificar dos conjuntos de provincias que, reiteradamente, para la

mayoría de las variables analizadas, independientemente del intervalo

temporal considerado o del criterio de definición de los estados, mantienen

posiciones muy favorables o muy desfavorables. En el primer grupo puede

incluirse a provincias como Álava, Gerona, La Rioja o Navarra, mientras que

en el segundo se hallan provincias como Ávila, Badajoz, Cuenca, Granada o

Zamora.

- La formación de “clubes” provinciales en lo que respecta a variables como la

tasa de recuento, la tasa de empleo agrario o la tasa de empleo industrial,

identificados a partir de las acumulaciones de probabilidad que muestran los

gráficos tridimensionales, permite afirmar la existencia de diferentes

conjuntos de provincias con niveles de desigualdad y pobreza que se han

mantenido en el tiempo, y que no presentan elevadas probabilidades de

desaparecer de no alterarse las condiciones estructurales actuales.

Por último, respecto al tercer objetivo concerniente a si el mapa de la

desigualdad y la pobreza presenta una distribución aleatoria, con asociaciones que

persisten a lo largo de los años del estudio, puede afirmarse que:

- Los resultados obtenidos para los índices de asociación espacial, en el análisis

del conjunto de variables socioeconómicas y del indicador básico, muestran

una distribución espacial de las variables de tal forma que para prácticamente

todas ellas, las provincias con resultados más desfavorables se sitúan en la

mitad suroeste, mientras que provincias con resultados más favorables se

hallan situadas en la mitad nordeste peninsular.

- La distribución territorial del indicador básico y de determinadas variables

tales como la tasa de empleo agrario o la tasa de paro, no responde a un

esquema aleatorio. Por tanto, puede afirmarse que la concentración provincial

de la pobreza no se ha diluido en el periodo 1981-1991, sino todo lo contrario,

Conclusiones.

226

reafirmándose como zonas más desfavorecidas las provincias fronterizas con

Portugal y gran parte del territorio andaluz, especialmente Granada.

Asimismo, tras el análisis espacial en un entorno temporal más reciente de las

variables socioeconómicas que se encuentran en las raíces de la pobreza y de

la desigualdad, los resultados obtenidos para los índices de asociación espacial

no permiten esperar cambios significativos en la situación actual.

En resumen, el trabajo de investigación aquí expuesto puede no plantear

un contexto provincial respecto a la pobreza de carácter optimista, pero ha

intentado ser coherente en sus conclusiones con los resultados obtenidos,

exponiendo la situación provincial pretérita con relación a la pobreza, con el fin

de, a la vista de la totalidad de resultados obtenidos en el análisis de la evolución

seguida por un amplio conjunto de variables, arrojar algún tipo de luz acerca de la

situación presente y futura en cuanto a la distribución provincial de la pobreza, y

apuntar hacia qué variables deberían enfocarse las medidas políticas, económicas

y sociales correspondientes. Asimismo, se posiciona a favor de unas actuaciones

específicas sobre zonas geográficas o provincias concretas, que provoquen

alteraciones en las distribuciones, permitiendo a determinadas provincias el

avance desde posiciones desfavorables en las que vienen situándose

persistentemente a lo largo de un intervalo temporal ya excesivamente

prolongado.

Apéndice Metodológico.

Apéndice metodológico.

228

APÉNDICE METODOLÓGICO.

A.1. INDICADOR BÁSICO.

El indicador básico o tasa de recuento, H, se puede definir, en una

población con n individuos cuya renta es (y1, y2,...,yn), tal como se recoge en Sen

(1976, pág. 222-223), como el ratio entre el número de personas, q, con renta

inferior a la línea de la pobreza, z, (yi≤z), entre el tamaño de la población, n, esto

es:

nqH = . [A.1]

Los valores de H para cada provincia utilizados en esta Tesis, son los

obtenidos por el grupo de investigación ECB para 1980/81 y 19, 90/91138, fijada la

línea de la pobreza en la mitad de la media de la distribución nacional de ingresos.

La variable es la renta disponible (después de impuestos y transferencias), y la

unidad económica el hogar.

El método de estimación empleado por el grupo de investigación ECB,

consiste en ajustar para cada provincia una función matemática apropiada a los

datos empíricos de la curva de Lorenz (Ortega et al, 1991), procedente de las

EBPF. Así, se dispone de una representación continua de la distribución de la

renta subyacente en los datos empíricos, a partir de la cual estimar el índice de

pobreza H.

138 Que pueden encontrarse en ECB (1989), García Lizana y Martín Reyes (1994) y

Martín Reyes et al (1995).


229

La tasa de recuento en su representación continua, consiste en el valor de

la función de distribución de la variable ingreso evaluada en la línea de la pobreza,

z, H = F(z). Para obtener su valor, ECB se basó en la primera derivada de la curva

de Lorenz:

L´(p) = (1/µ) · F-1 (p). [A.2]

Usando [A.2] se resolvió para cada provincia L´(H) = z/µ.

A.2. PROCESOS DE MARKOV.

Los procesos estocásticos constituyen una rama del cálculo de

probabilidades que generaliza el concepto de variable aleatoria. Un proceso

estocástico es una familia de variables aleatorias definidas en un mismo espacio

de probabilidad e indiciada por un parámetro que suele tener carácter temporal;

esto es, X(t) = f(c,t), donde c varía en un espacio muestral y t es el tiempo.

Una clase particular de procesos estocásticos es el de Markov, definido a

partir de la propiedad de Markov:

Propiedad de Markov: el desarrollo futuro queda determinado por el

estado actual, y es independiente de cómo se ha alcanzado ese estado actual, es

decir, el comportamiento futuro depende del pasado exclusivamente a través del

presente.

Definición: El proceso estocástico Xt :t∈T se denomina un Proceso de

Markov si para todo t (∈T) y para todos los sucesos At y Bt tal que At se define

como Xs : s ≥ t y Bt como Xs : s ≤ t:

P(At / Xt, Bt) = P(At / Xt). [A.3]

Así pues, los Procesos de Markov son procesos estocásticos que cumplen

la condición, establecida en términos probabilísticos, de que toda la evolución del


230

proceso se encuentra resumida en el estado del último instante que se conoce, por

lo que se dice que es un proceso sin memoria.

A.2.1. Matrices de transición.

Cuando el espacio de estados de una proceso de Markov Xt :t∈T es

discreto, se denomina Cadena de Markov (CMK). Así, para una cadena de

Markov en tiempo discreto, para todo t y para todos los valores x0, x1, .....xt, xt+1 la

propiedad de Markov especifica que:

P(Xt+1 = xt+1 / X0 = x0 , X1 = x1 ,.... Xt = xt) = P(Xt+1 = xt+1 / Xt = xt ). [A.4]

La especificación de la ley de probabilidad de una Cadena de Markov se

realiza a través de las denominadas probabilidades de transición entre estados (i,j)

entre los instantes t y t+s, pij(t, t+s), que suele disponerse en forma matricial

(matrices de transición). De esta forma, suponiendo que Xt : t = 0,1,2,..., es una

CMK con espacio de estados finito E = 1,2,3,....,r, r∈Z+, el conjunto de los

números enteros positivos, y para t,s ≥ 0, i,j∈E:

pi(t) = P (Xt = i),

pij(t, t+s) = P (Xt+s = j / Xt = i), y entonces,

i) pi(0) = P (X0 = i) (probabilidades iniciales).

ii) 0 ,11

≥=∑=

ti

r

i

ti pp .

iii) 0 ,1 ),(

1

),( ≥= +

=

+∑ sttij

r

i

sttij pp .

Se dice que una CMK es homogénea en el tiempo si, para todo i,j∈E,

sucede que pij(t, t+1) no depende de t. Simplificando la notación:

pij = pij

(t, t+1) = P(Xt+1 = j / Xt = i), pij(s) = pij

(t, t+s) = P(Xt+s = j / Xt = i), [A.5]


231

pudiéndose establecer la siguiente relación:

P(Xt+1 = j) = ∑∑=

++

=

⋅==⋅==r

iij

ti

tjt

r

ipppiXP

1

)(1tt1

1 ; )P(Xi)X|j( . [A.6]

De esta forma puede obtenerse cualquier pi(t) desde unas probabilidades

iniciales pi(0) y las probabilidades de transición pij. Considerando la relación

anterior, si se expresa la cadena en notación matricial, y con r estados, resulta139:

- P = [pij], matriz de transición de orden r×r, en la que cada uno de sus

componentes (pij) representa la probabilidad de que cualquier elemento

que partía del estado i en t, llegue al estado j en t+1.

- p(t+1) = p(t) ⋅P.

- p(t+1) = p(0) ⋅Pt, P(t+1) = P(t)⋅P = P⋅P(t) = P⋅P⋅P (t-1) = P⋅Pt.

- P> 0, P⋅1 = 1, por tanto, P es matriz estocástica.

A.2.2. Estimador máximo verosímil de pij.

Para la obtención de los estimadores de las probabilidades, se maximiza la

función de máxima verosimilitud (L),

Max ijnij

r

1j

r

1ipL ΠΠ

=== [A.7]

sujeta a las restricciones siguientes:

s.a. ∑ ==r

j ijp1

1 , para i = 1, 2, ......,r, [A.8]

donde nij es el número de elementos que pasan del estado i en t, al estado j en t+1.

139 Las minúsculas negrilla indican vectores fila de orden 1×r.


232

Resolvemos maximizando el logaritmo de la función de

máximaverosimilitud.

∑ ∑ ∑∑=

−λ−=i

r

1k jijkijij

j)1p(plnnLLn [A.9]

0p1n

pLln

kij

ijij

=λ−⋅=δδ [A.10]

así, puede expresarse nij, número de elementos que pasan del estado i al estado j,

como:

ijkij pn ⋅λ= . [A.11]

Sumando en ambos lados de la igualdad para todo j.

∑ ∑λ=j j

ijkij pn , [A.12]

y dado que ∑ =j

ijp 1, se obtiene que ∑ λ=j

kijn y, sustituyendo en [A.11],

resulta que:

∑

=

jij

ijij n

np , [A.13]

A.2.3. Vector estacionario.

Teorema: Si p(0), vector de probabilidades iniciales, y la matriz de

probabilidades de transición, P = [pij], definen una CMK de r estados, irreducible

y aperiódica140, entonces existe un vector fila de probabilidad, Π de orden 1×r,

140 Una CMK es irreducible cuando todos sus estados comunican entre sí, es decir, que

para dos estados cualesquiera es posible pasar de uno a otro indistintamente con probabilidad

positiva. La propiedad de aperiodicidad se refiere a que el periodo de la CMK es 1, definiéndose el

periodo como el máximo común divisor de todos los n en los que pij(n) > 0, donde n es el número

de periodos empleados para pasar de i a j.


233

independiente de p(0), que define la distribución ergódica de la CMK y cumple

que:

i) límt→∞ p(t) = Π.

ii)

⋅=∞→

Π

ΠΠ

.Plím )t(

t

iii) Π P = Π.

iv) Π es vector estocástico y por tanto:

πj ≥ 0 ∀ k =1, 2...r Σjπj = 1.

La distribución ergódica (o de larga duración) dará la probabilidad de

estar, en el largo plazo, en cada uno de los diferentes estados que hayamos

considerado

La existencia de esta distribución puede también estudiarse a partir de los

autovalores y autovectores de la matriz de transición. Así, una vez ordenados los

autovalores de la matriz P de mayor a menor, es condición necesaria y suficiente

que λ1 = 1, mientras que el resto de valores propios deben tener módulo inferior a

la unidad. Si 2λ < 1, la matriz estocástica P converge a una matriz límite P*, y la

distribución a su estado estacionario.

A.3. ÍNDICES DE MOVILIDAD.

A.3.1. Índices de movilidad relativos a las matrices de transición.

Sea Ω el conjunto de matrices de transición tal que P=[pij]∈Ω es matriz

estocástica de orden r×r. Sean λ1, λ2,....., λr los autovalores de P, ordenados de

forma que λ1≥λ2≥........λr.


234

Definición: Un índice de movilidad M(P) es una función real continua

definida sobre el conjunto de matrices de transición, Ω , y que, sin pérdida de

generalidad, podemos suponer normalizada de forma que 0≤M(P)≤1.

Siguiendo a Shorrocks (1978a) y Geweke, Marshall y Zarkin (1986), se

establecen los siguientes criterios de acuerdo a los cuales se deben evaluar los

diferentes índices de movilidad, criterios que estos últimos autores agrupan en tres

categorías:

a) Criterios de persistencia. Cualquier índice debe ser consistente con

unas simples e intuitivas interpretaciones de la matriz P:

a.1) Monotonicidad (M). Si P>P* entonces M(P)>M(P*), siendo P>P*

cuando pij≥p*ij para todo i≠j, y pij>p*ij para algún i≠j.

a.2) Inmovilidad (I). M(I) = 0, con I = matriz identidad.

a.3) Inmovilidad estricta (SI). M(P) = 0, si y solo si P=I.

b) Criterios de convergencia. Estos criterios aluden al hecho de que M(P)

debe establecer un orden entre las matrices que sea consistente con la velocidad

con la que éstas convergen a su distribución estacionaria P . Estos criterios se

aplican sólo en el caso de que exista esta distribución ergódica, es decir, para

aquellas matrices en las que λ2<1.

b.1) Movilidad perfecta (PM). M(P ) = 1.

b.2) Movilidad perfecta estricta (SPM). M(P) = 1 si y solo si P = P .

Los dos anteriores criterios vienen motivados por el hecho de que la

movilidad perfecta se alcanza cuando el número de transiciones se acerca a

infinito. Bajo el axioma de que la movilidad aumenta con el número de periodos,

Geweke, Marshall y Zarkin añaden a las propiedades sugeridas por Shorrocks las

dos siguientes:


235

b.3) Monotonicidad respecto a la longitud del periodo (MPL).

M(Pk)≥M(Pj) siendo k>j.

b.4) Monotonicidad estricta respecto a la longitud del periodo

(SMPL). M(Pk)>M(Pj) si k>j y P≠P .

c) Criterios de agregación temporal. Eliminan la influencia que pueda

tener la longitud del periodo temporal en el que se compara la movilidad en las

distintas matrices de transición.

c.1) Consistencia respecto al periodo (PC). Se basa en la idea de que la

comparación en los ratios de convergencia no debe verse alterada por cambios en

la unidad temporal: si P y P* son matrices de transición, tal que M(P)≥M(P*),

entonces M(Pk)≥M(P*k) para todos los enteros k>1.

c.2) Invarianza respecto al periodo (PI). Shorrocks afirma que si el

índice toma en cuenta explícitamente la longitud del periodo, de tal manera que

adquiere la forma M(P;T), sería deseable que ocurriera que M(P;T)=M(Pk;kT).

Algunos índices de Movilidad.

Aunque existen diferentes indicadores para medir la movilidad en matrices

de transición, resulta imposible encontrar un índice capaz de cumplir todos los

criterios anteriormente mencionados de manera simultánea141. Por tanto, es

necesario decantarse por los índices que parecen más convenientes, por el número

de requisitos que cumplan, o centrar el estudio en el grupo de las matrices de

transición que con una mayor frecuencia aparecen en los trabajos empíricos,

aquellas que poseen una diagonal máxima o quasi-máxima, ya que para este

conjunto de matrices es posible encontrar algún índice de movilidad que reúna

gran parte de las propiedades previamente mencionadas.

141 Geweke et al (1986, pág. 1410-1411).


236

Definición: Decimos que, P, P∈Ω tiene una diagonal máxima (d.m.) si

pii≥pij para todo i,j = 1, 2,..., r. Relajando la condición, decimos que P tiene una

diagonal quasi-máxima (d.q.m) cuando existen µ1, µ2,...., µr, positivos, tal que

µipii≥µjpij para todo i,j142.

El interés particular en trabajar con matrices que poseen una d.q.m., radica

en que, junto con el hecho de ser muy frecuentes en los estudios empíricos, es

posible encontrar algún índice que cumpla simultáneamente los criterios de

convergencia y persistencia143.

Existen diferentes índices de movilidad basados en distintos elementos de

la matriz de transición, como pueden ser su determinante, su traza o sus

autovalores. Se detallan los tres que han sido utilizados para este trabajo.

i) Sommers y Conlisk (1979), sugieren un índice, M2(P), basado en el

segundo autovalor de la matriz de transición, λ2, que guarda relación con el

concepto de vida media asintótica, hl, propuesto por Shorrocks144.

)P(M2 = 1-λ2, [A.14]

que viola el criterio de inmovilidad estricta, SI, si λ2=1.

ii) Prais (1955) muestra que el tiempo medio de permanencia en un estado

i es 1/(1-pii). A partir de aquí, Shorrocks (1978a) sugiere el siguiente índice

basado en la traza de la matriz145 P:

142 Se demuestra (Shorrocks 1978a, pág. 1023) que si una matriz de transición P tiene una

d.q.m., entonces: (a) pii>0 para todo i; (b) la traza de P, tr(P)≥1; (c) todos los menores principales

de segundo orden son no-negativos. 143 También ocurre que para el subconjunto de matrices de transición con autovalores

reales no negativos, los criterios de persistencia y convergencia son consistentes. 144 Definido en el Capítulo 3, epígrafe 3.2.


237

)P(Mp = 1r

p1

1r)P(trr

r

1iii

−

−=

−− ∑

= [A.15]

que es consistente con los criterios de convergencia y persistencia anteriormente

mencionados para las matrices P que poseen d.q.m.

En lo que respecta al índice de Shorrocks )P(Mp , es posible llevar a cabo

un test para verificar si asume un determinado valor (Jappelli y Pistaferri, 2000,

pág. 7). A partir del Teorema Central del Límite, que implica que:

)P(tr ∼a

−

∑∑

∑i

jij

iiii

iii n

)p1(p;pN , [A.16]

se obtiene que el estimador máximo verosímil de MP(P) está asintóticamente

distribuido de la siguiente forma (Schluter, 1998 y Jappelli y Pistaferri, 2000):

)P(Mp)

∼a

−

−−

−

∑ ∑∑

ij

ij

iiii2

iii

n)p1(p

)1r(1;

1r

prN , [A.17]

siendo entonces posible construir un estadístico con el fin de verificar la hipótesis

nula de que MP(P) tome un determinado valor, V. Si lo que se desea verificar es la

hipótesis de rigidez en el comportamiento de la variable, entonces debe plantearse

la hipótesis nula para V=0, MP(P)=0.

145 Si la matriz de transición P tiene todos sus autovalores reales y no negativos, resulta

que MP(P)=(r-Σiλi)/(r-1)=ME(P), que es un índice de movilidad basado en los autovalores de la

matriz.


238

Z =

∑ ∑

∑

−−

−−

−

ij

ij

iiii2

iii

n)p1(p

)1r(1

V1r

pr

∼a N(0,1). [A.18]

iii) Cuando se comparan matrices con distintas longitudes temporales,

Shorrocks (1978a) propone el siguiente índice basado en el concepto de vida

media asintótica, hl, de la matriz, y que cumple, junto con los criterios de

inmovilidad, I; movilidad perfecta, PM; y movilidad perfecta estricta, SPM; la

importante propiedad de invarianza respecto al periodo, PI:

Mhl(P;T) = e-hl⋅T [A.19]

A.3.2. Índices de movilidad en distribuciones: Índice de movilidad de

Shorrocks.

Este índice (Shorrocks, 1978b), es en realidad el complementario a 1 de un

índice de rigidez de la distribución, denotado como R:

IMs = 1 - ∑ −

−= T

kk1kDk

T0D

))t,t(Y(Iw

))t,t(Y(I1R , [A.20]

donde wk=µ(tk)/ µ(t0,tT), Y(t0,tT) es el vector de valores agregados entre t0 y tT, e

ID un índice de desigualdad146.

Entre el conjunto de los índices de desigualdad, se ha trabajado con el

índice de Theil (T), y la familia de índices de Atkinson (Aε,). Las formulaciones

en forma discreta para cada uno de ellos resultan respectivamente:

146 El índice de Shorrocks se aplica especialmente para el estudio de la movilidad de la

renta. Se requiere que el índice de desigualdad que vaya a utilizarse sea estrictamente convexo.


239

)xln(NxT i

N

1i

i

µµ= ∑

=, [A.21]

siendo µ la media muestral.

1,)y(1A

1,0,)y(n11A

n1

in

1i1

11

1in

1i

=εµ

−=

≠ε>ε

µ

−=

∏

∑

=

ε−ε−

=ε

[A.22]

donde ε se puede interpretar como un parámetro de aversión a la desigualdad, de

tal forma que a medida que éste crece el índice se hace más sensible a las

transferencias en el extremo inferior de la distribución.

A.4. ÍNDICES DE ASOCIACIÓN ESPACIAL.

A.4.1. Índice global de asociación espacial de Moran.

El estadístico de Moran global, I, es el siguiente147:

,zS

zznI

i

2i0

i jjiij

∑∑∑ω

= para i, j = 1,....., n. [A.23]

donde S0 = ΣiΣj ωij, y xxz ii −= .

Bajo la hipótesis nula de no asociación espacial y cuando no se conoce la

distribución poblacional, Cliff y Ord (1981, pág. 45-46), derivan la esperanza y

varianza muestrales de I haciendo uso de una aleatorización condicional,

considerando el conjunto de n! permutaciones (hipótesis R):

147 La definición de ωij se encuentra en el Capítulo 3, epígrafe 3.4.


240

ER[I] = EN[I] = -(n-1)-1, [A.24]

220

)3(

2021

22

2021

2

R )I(ES)1n(

S6nS2S)nn(bS3SS)3n3n(nVar −−

+−−−+−+−= , [A.25]

donde: b2 = m4/m22, siendo

n

zmy ,

n

zm

n

1i

4i

4

n

1i

2i

2

∑∑== == ,

(n-1)(3) = (n-1) ⋅ (n-2) ⋅ (n-3),

S1 = ½ ΣiΣj (ωij +ωji)2,

S2 = Σi (ωi• +ω•i)2; donde ∑∑=

•=

• ω=ωω=ωn

1jjii

n

1jiji y ; .

A.4.2. Índices locales de asociación espacial de Moran.

Anselin (1995) señala que cualquier índice de asociación espacial local

debería satisfacer los dos siguientes requisitos:

i) Para cada elemento, el índice debe indicar la intensidad del

agrupamiento de valores semejantes (u opuestos), alrededor de

dicha observación, debiendo ser posible verificar su significación.

ii) La suma de los indicadores locales para todas las observaciones

debe ser proporcional al indicador global de asociación espacial.

Los índices locales de Moran, Ii, siendo Ji el conjunto de los elementos

contiguos a i, se calculan de la siguiente forma:

∑∈

ω=iJj

jij2

ii z

mzI i= 1, 2,...,n [A.26]


241

Los momentos de primer y segundo orden del índice local Ii, pueden

derivarse (Anselin, 1995), a partir de los resultados obtenidos en Cliff y Ord

(1981, pág. 42-46). Obtenemos por tanto:

E[Ii] = 1n

j ij

−

ω−∑

, [A.27]

El momento de orden dos resulta:

E[Ii2] =

)2n)(1n()nb2(

1n)bn( ik ih ihik22)2(i

−−

ωω−+

−−ω ∑ ∑≠ ≠ , [A.28]

con ωi(2) = Σj≠i ωij2,

A partir de estos índices locales se obtiene el índice global, de tal manera

que:

20

ii

mS

II∑

= , [A.29]

por lo que se cumple la propiedad “deseable” anteriormente mencionada respecto

a que el índice global sea proporcional a los valores obtenidos para los

indicadores locales.

A.5. ESTIMACIÓN NO PARAMÉTRICA DE LAS FUNCIONES DE

DENSIDAD. TEST DE UNIMODALIDAD.

A.5.1. Estimador Kernel para distribuciones univariantes.

Definición. Dada una muestra n1iX de observaciones independientes e

idénticamente distribuidas, un estimador kernel de densidad para f(x) se construye

de la siguiente forma:


242

∑=

−

−

=n

1i

i1

hXxK)nh()x(f , [A.30]

donde h>0 es el ancho de ventana y K, función núcleo o kernel, debe ser una

función de densidad simétrica:

1du)u(K0)u(K =≥ ∫+∞

∞−

. [A.31]

Si la función continua de ponderación, función núcleo, es la función de

densidad normal estándar (kernel gaussiano):

2u

21

e21)u(K

−

Π= , [A.32]

la ventana óptima, para poblaciones normales es (Silverman, 1986):

5

06,1n

h σ= . [A.33]

Para la que deberá estimarse σ con S, la desviación típica muestral, o con

un estimador robusto, cuando es desconocida.

Si existe la posibilidad de que la población para la que se quiere realizar la

estimación sea asimétrica, entonces la ventana anterior no resulta conveniente y se

toma como solución de compromiso (Silverman, 1986):

5 n1)

34,1RI;S(mín9,0h = , [A.34]

donde RI es el recorrido intercuartílico.

A.5.2. Test de unimodalidad.

La verificación de la hipótesis de multimodalidad en la función de

densidad estimada se realiza a partir un test tipo bootstrap. Siguiendo a Efron y

Tibshirani (1993), necesitamos definir dos elementos fundamentales: el


243

estadístico t(x) y una estimación de la distribución nula, 0F , a partir de los datos

bajo H0 cierta. Teniendo en cuenta lo anterior, el nivel de significación alcanzado

por el test (NS, o valor de probabilidad, p) queda determinado por:

)x(t)x(tobPr *F0

≥=NS , [A.35]

donde x* = (x1*, x2*,......, xn*)´ es la muestra bootstrap extraída a partir de la

distribución nula 0F . Un cálculo del NS se obtiene generando un número grande

de muestras, B, a partir de 0F , y contando para qué proporción de ellas ocurre que

t(x*) ≥ t(x), es decir:

.....,B2, 1 b,B/)x(tx(t#SN b* =≥= . [A.36]

Dentro del contexto de los tests bootstrap de multimodalidad, parece

razonable elegir t(x) = mh , ventana que produce m modas en la distribución, y

mhfF ˆ0ˆˆ = , estimación de la función de densidad con la ventana que produce m

modas. Sin embargo, dado que las muestras bootstrap extraídas a partir de mhf ˆ

ˆ

tienen varianza mayor que la varianza muestral (Efron y Tibshirani, 1993 pág. 231

y 234), se hace necesaria una corrección sobre los valores de las distintas muestras

bootstrap:

xi* = n1,2,....., i , )eh*yy()ˆ/h1(*y im*i

2/122m =+−σ++ − [A.37]

donde el vector y´* = (y1*, y2*,........, yn*) se obtiene mediante un muestreo con

reemplazamiento a partir de x1, x2,......., xn; *y es la media de y*; 2σ es la

varianza muestral de x, y ei son variables normales generadas por el ordenador.

Por tanto, los pasos que hay que seguir para llevar a cabo el test son:

i) Generar B muestras bootstraps x* de tamaño n utilizando la

ecuación [A.37].


244

ii) Para cada muestra x*, calcular la ventana crítica que provoca en

dicha muestra m modas, *ˆmh . Expresar la serie de valores como

(B)h,...........),........2(h),1(h *m

*m

*m .

iii) Obtener la estimación del nivel de significación del test148 como:

BhbhSN mm /ˆ)(ˆ# ˆ * ≥= .

iv) Aceptar la hipótesis nula de m modas si el nivel de significación

obtenido es mayor que los niveles estándar.

A.6. ESTIMACIÓN NO PARAMÉTRICA CON KERNELS D-

DIMENSIONALES.

De manera análoga a la estimación no paramétrica de las funciones de

densidad, a partir de Silverman (1986) se estima una función d-dimensional,

mediante una función núcleo y una amplitud de ventana. Sea X1, X2,.....,Xn el

conjunto de datos multivariante cuya función de densidad subyacente quiere

estimarse. El estimador de densidad Kernel d-dimensional, con función núcleo K

y ancho de ventana h, queda definido como:

∑=

=n

1id )(

h1K

nh1)(f iX-xx , x∈Rd, [A.38]

de tal forma que si la función Kernel de densidad escogida, tal como se lleva a

cabo en este estudio, es la normal estándar multivariante, su expresión resulta:

x´x)

x(

21

2/d e)2()(K−−π= [A.39]

148 Silverman prueba que el suceso m

*m hh > , es equivalente a que ocurra el suceso *

ˆˆ

mhf

tiene mas de m modas. Esto implica que no hace falta calcular *ˆmh para cada muestra bootstrap,

sólo sería necesario comprobar la proporción de casos en los que *ˆ

ˆmhf tiene más de m modas.


245

Para la estimación del kernel d-dimensional, se hace necesario elegir una

ventana apropiada. Se ha optado por la que propone Silverman (1986, pág. 87)

h*op = σ A(k) n-1/(d+4), [A.40]

donde deberá estimarse σ, desviación típica poblacional, con la desviación típica

muestral o cualquier otro estimador robusto, y donde A(k) toma diferentes valores

según las funciones núcleo y la dimensión, d, con las que se vaya a efectuar la

estimación.

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