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Conversión de Energía I:
Laboratorio CT4381
Universidad Simón Bolívar
Departamento de Conversión y Transporte de Energía
Septiembre 2009
Capítulo 1
Práctica 1: Tipos de Instrumentos:
Prelaboratorio
1. Investigue sobre el funcionamiento, precisión y utilización de los instrumentos de
Hierro móvil, bobina móvil, bobina móvil recti�cado.
2. Investigue sobre el principio de funcionamiento de los instrumentos digitales, pre-
cisión y diferencia cuando el instrumento es de valor e�caz verdadero (TRUE
RMS).
3. Investigue sobre la respuesta en frecuencia de los transformadores de potencial y
corriente en mediciones.
4. Investigue sobre la respuesta en frecuencia de los instrumentos de medida.
5. Qué es la transformada rápida de Fourier y como se relaciona con la Serie de
Fourier.
6. De�na frecuencia de muestreo, aliasing numérica, frecuencia de Nyquist, ventana
de muestreo.
7. Como se calcula la descomposición en series de Fourier de una onda muestreada
y destaque los problemas que se pueden presentar con la ventana de muestreo.
8. Investigue como se calcula el valor medio, efectivo, distorsión armónica, rizado y
factor de forma de una onda.
2
1. Práctica 1: Tipos de Instrumentos: 3
9. Para el puente recti�cador de media onda no controlado de la �gura 1.1 con carga
resistiva pura calcule para las tensiones y corrientes: valor medio y efectivo, THD,
factor de rizado y factor de forma.
10. Diagrama de conexión de fuerza e instrumentos del circuito de la �gura 1.1
Figura 1.1: Recti�cador de media onda no controlado
Laboratorio
1. Realice el montaje del circuito de la �gura 1.1.
2. Realice mediciones de tensiones y corrientes en la carga y fuente con instrumentos
de hierro móvil, bobina móvil, bobina móvil recti�cado. Durante la experiencia
invierta la polaridad de los instrumentos de medición de corriente alterna.
3. Realice mediciones de tensiones y corrientes en la carga y fuente con un multímetro
digital convencional y de valor efectivo verdadero.
4. Adquiera la forma de onda de tensión y corriente en la fuente y la carga con el
osciloscopio y realice mediciones con este instrumento.
5. Determine la potencia suministrada por la fuente y consumida por la carga.
Informe
1. Presente y analice los resultados obtenidos de las diferentes mediciones de tensión
y corriente con los diversos instrumentos durante el laboratorio.
4
2. Realice la descomposición en series de Fourier de las tensiones y corrientes adqui-
ridas durante la práctica. Varíe la ventana de muestreo para que su ancho coincida
con 16.7ms, 15.0 ms, 20.8 ms y 200ms. Compare los resultados y los espectros para
cada ventana.
3. Calcule de la descomposición en series de Fourier valor medio y efectivo, THD,
factor de rizado y factor de forma de las señales muestreadas.
4. Calcule la potencia instantánea suministrada por la fuente y consumida por la
carga, estime la potencia consumida por el Diodo.
5. Calcule el valor medio de la potencia y compare con la medición de potencia
realizada durante la práctica.
Capítulo 2
Práctica 2: Mediciones:
Prelaboratorio
1. Investigue sobre los siguientes métodos para la determinación de parámetros RLC
de un circuito:
a) Puente de Whetstone.
b) Método Voltamperimetrico (Diagrama de Conexión).
c) Puente Universal.
d) Método del Desfazaje.
e) Determinación de Parámetros en AC con los datos de tensión, corriente y
potencia.
f ) Respuesta temporal a partir de una escalón de tensión continua (Diagrama
de Conexión).
2. Factor de Calidad de una carga.
3. Variación de la resistencia con la temperatura y frecuencia.
4. Medición de potencia activa y reactiva en circuitos trifásicos.
5. Diseñe, y elabore el diagrama de conexión de un circuito monofásico en corriente
alterna con factor de potencia en adelanto y atraso para la medición de tensión,
corriente y potencia. Nota el circuito debe utilizar TC para la medición de co-
rriente.
5
6
6. Diseñe, y elabore el diagrama de conexión de un circuito trifásico con factor de
potencia en adelanto y atraso para la medición de tensión, corriente y potencia
activa y reactiva. Nota el circuito debe utilizar TC para la medición de corriente.
Laboratorio
1. Determine los parámetros de resistencia e inductancia en el circuito de campo de
una máquina de corriente continua por los métodos estudiados por usted en el
prelaboratorio. Espere unos cinco minutos con el circuito energizado y realice una
nueva medición de la resistencia.
2. Corrija la resistencia a la temperatura de operación de la máquina.
3. Encuentre al factor de calidad del devanado de campo de la máquina que estudio
en el laboratorio.
4. Realice el montaje del circuito monofásico diseñado por usted y tome todas las
mediciones necesarias tanto a nivel de la fuente como la carga, adquiera las formas
de onda y datos de tensión y corriente en los mismos puntos de medición.
5. Realice el montaje del circuito trifásico diseñado por usted y tome todas las
mediciones necesarias tanto a nivel de la fuente como la carga, adquiera las formas
de onda y datos de tensión y corriente en los mismos puntos de medición.
Informe
1. Compare los métodos de medición de parámetros y sus ventajas y desventajas.
Explique las diferencias en los valores de resistencia e inductancia.
2. Compare las mediciones realizadas en los circuitos monofásicos y trifásicos del la-
boratorio con los valores obtenidos del procesamiento de la adquisición de tensión
y corriente realizada por usted en el circuito.
3. Calcule la potencia activa instantánea y relacionela con los valores obtenidos en
la práctica
2. Práctica 2: Mediciones: 7
4. Calcule la potencia activa y reactiva instantánea del circuito trifásica y relacionela
con los valores obtenidos en la práctica.
Capítulo 3
Práctica 3: Transformador Monofásico:
Prelaboratorio
1. Investigue sobre el proceso de medición de aislamiento en un transformador mo-
nofásico.
a) Índice de polarización.
b) Relación de Absorción dieléctrica (DAR).
2. Seleccione un transformador monofásico y determine:
a) Valor de las resistencias de los devanados y reactancia de cortocircuito, re-
feridas a ambos lados del transformador.
b) Valor de la corriente de vacío y pérdidas a tensión nominal.
c) Valor de la tensión requerido para la corriente de cortocircuito a corriente
nominal y pérdidas en dicha condición.
3. Investigue sobre la prueba de polaridad de las bobinas y obtención de la curva de
magnetización del transformador.
4. Explique el procedimiento para estimar las pérdidas por corrientes parásitas e
histéresis en el núcleo del transformador, manteniendo la densidad de campo mag-
nético constante.
5. Determine la carga resistiva necesaria para obtener máxima e�ciencia del trans-
formador.
8
3. Práctica 3: Transformador Monofásico: 9
6. Investigue el efecto de la carga R, RL y RC sobre la variación de la e�ciencia y
regulación del transformador.
7. Esquemas de montaje para las pruebas de medición de resistencia, relación de
transformación, vacío, cortocircuito, aislamiento,polaridad, separación de pérdi-
das, e�ciencia y regulación.
8. Investigue sobre el incremento de perdidas en transformadores al suplir cargas no
lineales (Factor �k�).
9. Investigue sobre el efecto piel en conductores y como varía la resistencia.
Laboratorio
Sesión 1:
1. Determine de la Relación de Absorción dieléctrica (DAR) para HLG, LHG,HL,HG
y LG.
2. Medición de las resistencias de los devanados de Alta Tensión (H) y Baja Tensión
(L).
3. Determine la relación de transformación y polaridad del transformador.
4. Obtenga la curva de magnetización del transformador (adquiera tensiones, co-
rrientes, potencia y formas de onda).
5. Observe la curva de Histéresis del transformador utilizando el osciloscopio en
formato XY 1
6. Realice la prueba de vacío y cortocircuito del transformador.
7. Adquiera de corriente de energización del transformador cuando se alimenta por
el devanado de alta tensión y por baja tensión.
8. Realice la prueba para la separación de perdidas en el núcleo para cuatro valores de
frecuencia, recuerde mantener la densidad de campo magnético constante durante
la experiencia. Determine el coe�ciente de Steinmetz.
1En el osciloscopio Tecktronik busque la opción de pantalla y cambie el formato de Y (t) a XY
10
Sesión 2:
1. Determine la e�ciencia y regulación para cagas diferentes cargas R, RL y RC
2. Evalúe la e�ciencia y regulación para el punto de máxima e�ciencia con carga
resistiva.
3. Evalúe las pérdidas en el transformador al alimentar una carga resistiva variable
y al alimentar estos mismos valores de carga con un recti�cador monofásico de
onda completa alimentando una carga resistiva pura.
4. Conecte el transformador como auto-transformador y repita las experiencias 1 y
22.
Informe
1. Realice una tabla de la relación de absorción dieléctrica del transformador y con-
cluya sobre el estado del aislamiento del transformador.
2. Corrija las resistencias mediadas en DC a la temperatura de operación y por efecto
piel al considerar la alimentación de 60 Hz.
3. Estime los parámetros del modelo del transformador a partir de las pruebas rea-
lizadas.
4. Indique a partir de que tensión el transformador se satura y a que densidad de
�ujo corresponde este punto con respecto de la nominal.
5. Realice el grá�co de la curva de magnetización del transformador. Tensión -
corriente, pérdidas-tensión. Estime una parametrización para estas curvas por
medio de regresión.
6. Indique la relación entre pérdidas de histéresis y Foucault para el núcleo magnético
estudiado.
7. Realice el grá�co y parametrice la curva de pérdidas en función a la variación de
la frecuencia manteniendo la densidad de �ujo constante
2Utilice dos cables para realizar la conexión entre el terminal de alta tensión y baja tensión, alimenteel autotransformador por el lado de alta tensión a 240 V.
3. Práctica 3: Transformador Monofásico: 11
8. Compare la curva de e�ciencia y regulación obtenida en el laboratorio con la
obtenida a partir de los parámetros del modelo obtenidos en el punto tres.
9. Realice la descomposición armónica de la corriente de vacío, energización y de
operación del transformador y compare los resultados obtenidos.
10. Realice el grá�co de las perdidas en función de la corriente de carga para la carga
lineal y no lineal.
11. Evalúe el factor �K� del transformador.
Capítulo 4
Práctica 4: Transformador Trifásico:
Prelaboratorio
1. Investigue sobre las ventajas y desventajas de utilizar transformadores trifásicos
de tres o cinco columnas.
2. Investigue sobre el procedimiento para determinar el estado de la aislación de
transformadores trifásicos.
3. Investigue sobre la veri�cación del grupo vectorial de transformadores trifásicos
con un voltímetro.
4. Investigue acerca de los contenido armónico presente en la tensión y corriente en
transformadores trifásicos Y d5 , Y y0, Y d11. Destaque la in�uencia de la conexión
del neutro a tierra sobre los contenidos armónicos.
5. Investigue sobre el uso de transformadores en conexión delta abierta para la ali-
mentación de cargas trifásicas.
6. Investigue sobre el comportamiento de un transformador trifásico en conexión Y y
o Y d ante carga desbalanceada del tipo monofásico.
7. Seleccione un transformador trifásico (tipo banco y por construcción) y determine:
a) Valor de las resistencias de los devanados y reactancia de cortocircuito, re-
feridas a ambos lados del transformador.
b) Valor de la corriente de vacío y pérdidas a tensión nominal.
12
4. Práctica 4: Transformador Trifásico: 13
c) Valor de la tensión requerido para la corriente de cortocircuito a corriente
nominal y pérdidas en dicha condición.
8. Determine la carga resistiva necesaria para obtener máxima e�ciencia del trans-
formador.
9. Investigue el efecto de la carga R, RL y RC sobre la variación de la e�ciencia y
regulación del transformador.
10. Esquemas de montaje para las pruebas de medición de resistencia, relación de
transformación, vacío, cortocircuito, aislamiento,polaridad, e�ciencia y regulación.
11. Investigue sobre el incremento de perdidas en transformadores al suplir cargas no
lineales.
Laboratorio:
Sesión 1:
1. Para un transformador trifásico tipo banco:
a) Determine de la Relación de Absorción dieléctrica (DAR) para la conexión
Y y0.
b) Medición de las resistencias de los devanados de Alta Tensión (H) y Baja
Tensión (L).1
c) Determine la relación de transformación y polaridad del transformador 2.
d) Realice la conexión Dy5 , Y y0, Y d11 y veri�quela.
e) Determine el contenido armónico de las tensiones y corrientes de línea y fase
para las conexiones Y y, Dy, Y d y Dd. Para las conexiones en estrella estudie
el efecto de tener el neutro aislado, conectado a la fuente y puesto a tierra.3
f ) Proceda a abrir la delta de la conexión Y d11 y evalúe la tensión entre los
extremos de estos terminales con y sin el neutro conectado.4.
1Únicamente de las unidades no utilizadas en la práctica anterior.2Únicamente de las unidades no utilizadas en la práctica anterior.3Realice la actividad d y e simultaneas.4Elimine uno de los cables de la delta y sustitúyalo con el voltímetro
14
g) Evalúe el impacto sobre el sistema de potencia trifásico de utilizar transfor-
madores en conexión delta abierta (corriente y potencia) ,con carga trifásica
equilibrada y desbalanceada (monofásica y bifásica).
Sesión 2:
1. Para un transformador trifásico tipo banco:
a) Para la conexión Y d11:
1) Obtenga la curva de magnetización del transformador (adquiera tensio-
nes, corrientes, potencia y formas de onda).
2) Realice la prueba de vacío y cortocircuito del transformador.
3) Adquiera de corriente de energización del transformador cuando se ali-
menta por el devanado de alta tensión y por baja tensión.
4) Determine la e�ciencia y regulación para cagas diferentes cargas R, RL
y RC 5
5) Evalúe la e�ciencia y regulación para el punto de máxima e�ciencia con
carga resistiva.
6) Evalúe el comportamiento del transformador al alimentar carga mono-
fásica línea a línea o línea neutro sobre el sistema trifásico.
b) Evalúe las pérdidas en el transformador al alimentar una carga resistiva
variable y al alimentar estos mismos valores de carga con un recti�cador
trifásico de onda completa alimentando una carga resistiva pura.
2. Para un transformador trifásico por construcción:
a) Medición de las resistencias de los devanados de Alta Tensión (H) y Baja
Tensión (L).
b) Determine la relación de transformación y polaridad del transformador de
cada devanado.
c) Determine el contenido armónico de las tensiones y corrientes de línea y fase
para las conexiones Y y, Dy, Y d y Dd. Para las conexiones en estrella estudie
el efecto de tener el neutro aislado, conectado a la fuente y puesto a tierra.6
5Por lo menos dos tipos de carga.6Realice la actividad d y e simultaneas.
4. Práctica 4: Transformador Trifásico: 15
Sesión 3:
1. Para un transformador trifásico por construcción:
a) Proceda a abrir la delta de la conexión Dy11 y evalúe la tensión entre los
extremos de estos terminales con y sin el neutro conectado7.
b) Para la conexión Dy11:
1) Obtenga la curva de magnetización del transformador (adquiera tensio-
nes, corrientes, potencia y formas de onda).
2) Realice la prueba de vacío y cortocircuito del transformador.
3) Adquiera de corriente de energización del transformador cuando se ali-
menta por el devanado de alta tensión 8.
4) Determine la e�ciencia y regulación para cagas diferentes cargas R, RL
y RC. 9
5) Evalúe la e�ciencia y regulación para el punto de máxima e�ciencia con
carga resistiva.
6) Evalúe el comportamiento del transformador al alimentar carga mono-
fásica línea a línea y línea neutro sobre el sistema trifásico.
c) Evalúe las pérdidas en el transformador al alimentar una carga resistiva
variable y al alimentar estos mismos valores de carga con un recti�cador
trifásico de onda completa alimentando una carga resistiva pura.
Informe
1. Realice el grá�co de la relación de absorción dieléctrica del transformador y con-
cluya sobre el estado del aislamiento del transformador.
2. Corrija las resistencias medidas en DC a la temperatura de operación y por efecto
piel al considerar la alimentación de 60 Hz.
3. Estime los parámetros del modelo del transformador a partir de las pruebas rea-
lizadas.7Alimente por baja tensión8Alimente el transformador a 208 V9Por lo menos dos tipos de carga, alimente el transformador a 208 V.
16
4. Indique a partir de que tensión el transformador se satura y a que densidad de
�ujo corresponde este punto con respecto de la nominal.
5. Realice el grá�co de la curva de magnetización del transformador. Tensión -
corriente, pérdidas-tensión. Estime una parametrización para estas curvas por
medio de regresión.
6. Compare la curva de e�ciencia y regulación obtenida en el laboratorio con la
obtenida a partir de los parámetros del modelo obtenidos en el punto tres.
7. Realice la descomposición armónica de la corriente de vacío, energización y de
operación del transformador y compare los resultados obtenidos.
8. Realice el grá�co de las perdidas en función de la corriente de carga para la carga
lineal y no lineal.
9. Evalúe el factor �K� del transformador.
10. Discuta y compare los resultados obtenidos, contenidos armónicos y determine las
ventajas y desventajas de la conexión del neutro.
11. Determine el impacto de la conexión de carga no balanceada en transformadores
trifásicos sobre el sistema de potencia.
Capítulo 5
Práctica 5: Máquina de Corriente
Continua:
Prelaboratorio
1. Investigue las precauciones que sería recomendable tener para medir las resisten-
cias de los arrollados de campo, compensación y armadura.
2. Investigue las operaciones en la máquina de corriente que pueden conducir a un
embalamiento del convertidor.
3. Investigue sobre las precauciones necesarias para el arranque de motores de co-
rriente continua. Esquema electromecánico con arrancador y enclavamiento eléc-
trico para no permitir eliminar la alimentación de campo con la armadura ener-
gizada.
4. Investigue el signi�cado de polos de compensación de la reacción de armadura,
referido a una MCC. ¾Cual es su utilidad?.
5. Procedimiento para determinar la curva de excitación de una máquina de corriente
continua.
6. Investigue sobre las pérdidas de una máquina de corriente continua y el método
para separar las asociadas al circuito magnético y al sistema mecánico. ¾A qué se
deben las pérdidas magnéticas?.
17
18
7. Investigue sobre los métodos de control de velocidad de motores de corriente
continua con excitación independiente, paralelo, con excitación compuesta aditiva
y con excitación serie.
8. Investigue sobre las curvas par-velocidad de motores de corriente continua con
excitación independiente, paralelo, con excitación compuesta y con excitación
serie.
9. Investigue sobre el proceso de auto excitación de generadores de corriente continua
con excitación en paralelo. ¾Cómo in�uye el magnetismo remanente? ¾Qué debe
hacerse si los polos están desmagnetizados?
10. Si se dispone de dos máquinas de corriente continua acopladas mecánicamente
por sus ejes, de tal forma que una opere como motor y otra como generador, y
se miden sólo las tensiones y corrientes en todos los devanados de las máquinas,
deduzca las expresiones para estimar la potencia transferida por el eje (potencia
mecánica) si:
a) Se asume que ambas e�ciencias son iguales.
b) Se asume que ambas máquinas tienen las mismas pérdidas totales.
11. Identi�que la máquina a estudiar y sus datos de placa, reconozca los diferentes
terminales y partes constructivas.
Nota: Las máquinas de corriente continua del laboratorio tienen identi�cados
sus terminales de la siguiente manera: Entre los terminales A y B
está el arrollado de armadura. Entre los terminales J y K está el
arrollado en derivación para el campo. Entre los terminales E y F está
el arrollado en serie para el campo. Entre los terminales GA y HA está
el arrollado de compensación, a conectar con el terminal A. Entre los
terminales GB y HB está el arrollado de compensación, a conectar con
el terminal B.
12. Esquemas de montaje a utilizar durante la práctica, estimaciones de parámetros
y valores esperados para cada actividad.
5. Práctica 5: Máquina de Corriente Continua: 19
Laboratorio:
Sesión 1: Máquina independiente
1. Determine las resistencias de los arrollados de campo, armadura, compensación y
escobillas de la MCC. Re�eralas a la temperatura de operación.
2. Realice el montaje para la operación de dos máquinas de corriente continua acopla-
das por el eje para funcionar una como motor y la otra como generador. Coloque
todos los instrumentos necesarios para medición. Recuerde que el accionamien-
to debe poseer enclavamiento para evitar que el campo quede sin energía con la
armadura energizada. 1
3. Determine la Fuerza electromotriz en función de la corriente de campo, a velocidad
constante (para por lo menos dos valores distintos de velocidad).
4. Determine la característica de carga del generador autoexitado, para diferentes
valores de carga.
5. Repita el punto tres colocando la máquina independiente como motor y la com-
puesta como generador.
6. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determine
regulación de velocidad y e�ciencia.
7. Regule la velocidad por armadura y/o campo a dos valores diferentes para las
cargas de 0,25, 0,5, 0,75 de la nominal.
8. Motorizando la máquina en vacío2, determine las pérdidas, haga las medidas ne-
cesarias para separar las pérdidas mecánicas de las pérdidas en el hierro. (Realice
para varias velocidades).
Sesión 2: Máquina Compuesta aditiva
1. Determine la característica de carga del generador autoexitado, para diferentes
valores de carga.
1La máquina independiente como generador y la compuesta como motor.2Desacoplada en el eje.
20
2. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determine
regulación de velocidad y e�ciencia.
3. Regule la velocidad por armadura y/o campo a dos velocidades diferentes para
las cargas de 0,25; 0,5; 0,75 de la nominal.
Sesión 3: Máquina Conexión Paralelo
1. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determine
regulación de velocidad y e�ciencia.
2. Regule la velocidad a dos velocidades diferentes para las cargas de 0,25; 0,5; 0,75
de la nominal.
Sesión 4: Máquina Conexión Serie
1. Realice pruebas para diferentes cargas utilizando el freno eléctrico. Determine
regulación de velocidad y e�ciencia.
2. Regule la velocidad a dos velocidades diferentes para tres puntos de carga.
Informe
1. Diversos valores de resistencia y su corrección por temperatura (Act_1).
2. Realice la separación de pérdidas en el hierro y mecánicas de ambas máquinas
y realice la curva de potencia mecánica y del hierro en función de la velocidad
(Act_1).
3. Grá�cos de la característica de excitación del generador (Act_1).
4. Calcule a partir de la grá�ca la resistencia crítica para el generador autoexcitado
(Act_1,2).
5. Curvas de e�ciencia, par velocidad y regulación de velocidad (Act_1,2,3,4).
6. Compare las curvas obtenidas con los parámetros determinados durante la prác-
tica (Act_1,2,3,4).
Bibliografía
[1] : �Understanding Insulation Resistance Testing�, AEMC Instruments, 2006
[2] Harlow, James H: �Electric power transformer engineering�, CRC Press, 2004
[3] Tuma«ski, Sªawomir: �Principles of electrical measurement�, Taylor & Francis,
2006
[4] Sankaran, C: �Power quality�, CRC Press, 2002
[5] E Oran Brigham. �The fast Fourier transform and its applications�. Prentice Hall,
1988.
[6] Francisco C De La Rosa. �Harmonics and power systems�. CRC/Taylor & Francis,
2006.
[7] Elias M Stein and Rami Shakarchi. �Fourier analysis : an introduction�. Princeton
University Press, 2003.
[8] F. Tiberio; �Pruebas sobre Máquinas Eléctricas� Editorial Vicens-Vives, Primera
Edición, 1965.
[9] Alexander Bueno. �Electrónica de Potencia: Aspectos Generales y Convertidores�.
Universidad Simón Bolívar. 2007
[10] José Manuel Aller. �Máquinas Eléctricas Rotativas�, Editorial Equinoccio, 2008
21
Apéndice A
Determinación de las Pérdidas de la
Máquina
En una máquina rotativa, las perdidas se pueden separar en: Pérdidas mecánicas (Pm),
Pérdidas Eléctricas (Pe) y Pérdidas en el Hierro (Pfe).
pérdidas = Pm + Pe + Pfe (A.1)
Cuando la máquina trabaja en vacío el par resistente es igual al par eléctrico (Te =
Trestinte). En esta condición la potencia eléctrica que consume el convertidor es igual a
las pérdidas.
En vacío:
Pentrada = VaIa = pérdidas (A.2)
De la expresión A.2, podemos obtener las pérdidas en el hierro y mecánicas (Po) como:
P0 = Pm + Pfe = Pentrada − Pe = VaIa −RaI2a (A.3)
donde:
Ra = Rarmadura +RDev.Compensacion +Rescobillas (A.4)
Rescobillas ≈2V
Ia(A.5)
22
A. Determinación de las Pérdidas de la Máquina 23
En la �gura A.1, se presenta el esquema de montaje para la prueba.
Figura A.1: Esquema de montaje para la prueba de separación de pérdidas
El reostato (Rarr) es necesario para limitar la corriente durante el arranque de la máqui-
na. El reostato Rp tiene como �nalidad variar la tensión de armadura del convertidor.
El reostato Rcam tiene la �nalidad de controlar la corriente de campo de la máquina a
�n de regular su velocidad.
En el esquema propuesto en la �gura A.1, se procede a estimar de forma indirecta
las pérdidas mecánicas y en el hierro, a través de la medición de la tensión y corrien-
te de armadura y del conocimiento de la resistencia de armadura (Ra) utilizando la
expresión A.3. Durante la experiencia, obtenga varios puntos de opercaión a difrentes
potencias deentrada, variando la tensión de alimentación del convertidor y manteniendo
la velocidad constante utilizando el control de corriente de campo.
Durante la práctica se realizarán medidas de al menos tres velocidades diferentes de
la máquina. Recuerde que en esta medición existe valores límites de tensión que no se
pueden disminuir debido a que las corrientes de campo que garantizan seguir a velocidad
constantes son muy pequeñas y pueden ocasionar el embalamiento del convertidor.
Las pérdidas mecánicas y del hierro de una máquina a velocidad constante se pueden
modelar como una función de la tensión de alimentación del convertidor, de la forma:
Po ≈ K1 +K2Vαa (A.6)
24
Generalmente se escoje α = 2, debido a que las pérdidas por corrientes parásitas son
superiores a las de histéresis. Las curvas que se esperan obtener durante esta actividad
se muestran en la �gura A.2.
Figura A.2: Pérdidas mecánicas y en hierro en función de la tensión de alimentación dela máquina de corriente continua.
Para los puntos obtenidos para cada una de las velocidades (ωi), obtenga la recta que
mejor ajuste a estos, utilice regresiones lineales o el método de los mínimos cuadrados.
Del ajuste de las rectas para cada velocidad se puede determinar la ordenada en el
origen de cada una que corresponden a las pérdidas mecánicas para cada una de las
velocidades. Realice el grá�co y potencia mecánica en función de la velocidad y ajuste
con una curva.
De las rectas obtenidas para cada velocidad encuentre las pérdidas a tensión nomi-
nal en función de la velocidad, ajustel a una función y gra�que las pérdidas totales
(VaIa), eléctricas (Pe), en el hierro (Pfe) y mecánicas (Pm) en función a la velocidad del
convertidor.
Apéndice B
Análisis Armónico
Acontinuación se presenta el código sugerido en Matlab y/o Octave para realizar el
análisis armónico de las señales adquiridas en el laboratorio y las calculadas a partir de
ellas.
1 % Frec=input ( ' f r e cuenc ia de l a Fundamental ' ) ; % Frecuencia de l a ventana de muestreo
2 % tm=1/Frec;% Tiempo de muestreo
3 tm=input ( 'Tiempo de muestreo en segundos ' ) ; % Tiempo de muestreo
4 Frec=1/tm ; % Frecuencia de l a ventana de muestreo
5 %Número de c i c l o s de 60 Hz
6 NC=f loor (tm*60) ; % Cic lo s de 60Hz cons iderados
7 i f NC==0;
8 NC=1;
9 end
10 % Descomente de acuerdo a l a u t i l i d a d l a l í n e a s 12 y 14 s i va a u t i l i z a r un arch ivo
de l Osc i l o s cop io o l a 17 s i es una v a r i a b l e d e l command
11 % ********************Archivo de l Osc i l o s cop io ***************************
12 % Nombre=input ( 'Nombre de l arch ivo entre comi l l a s s imp les ' ) ;
13 % % Archivo de datos de l o s c i l o s c o p i o recuerde comentar l a s 15 primeras l í n e a s con %
para que no l a s l e a matlab
14 % a1=load (Nombre) ;
15 % ********************* Variab le ***************************************
16 %La va r i a b l e debe ser t i p o matriz l a primera columna corresponde a l tiempo y l a
segunada a l muestreo de l a seña l
17 a1=input ( ' Var iab le ' ) ;
18
19 l a r go=length ( a1 ) ; % Largo de l vec to r
20 Deltat=a1 (2 , 1 )−a1 (1 , 1 ) ; % Delta de Tiempo
21 Np=round ( (1/ Frec ) /Del tat ) ; %Número de puntos que corresponde a l a ventana
22 a=a1 ( largo−Np+1: largo , 2 ) ; %Onda en l a ú l t ima ventana de muestreo
23 t =(0:Np−1)*Deltat ; % tiempo de una ventana
24 figure (3 )
25 plot ( t , a , ' r ' ) ; % Señal en l a ventana de muestreo
26 grid
27 xlabel ( 'Tiempo ( s ) ' ) ;
28 ylabel ( 'Magnitud ' )
29 b=f f t ( a ) *2/(Np) ; % Transformada Rápida de Fourier
25
26
30 b (1)=b (1) /2 ; % Correción de l va l o r medio
31 figure (1 )
32 NA=input ( 'Numero de armónicas a con s i d e r a r ' ) ;
33 ax=(0:NC: (NA−1)*NC)/NC;34 ay=abs (b ( 1 :NC:NA*NC) ) /abs (b(NC+1) ) *100 ;
35 ay (1 )=ay (1 ) *sqrt (2 ) ;
36 bar ( ax , ay , ' r ' ) % Espectro correg ido en función de l a fundamental
37 xlabel ( ' Armonica de l a fundamental ' )
38 ylabel ( 'Magnitud en % de l a fundamental ' )
39 grid ;
40 disp ( ' Valores E f e c t i v o s ' )
41 RMS_1=abs (b(NC+1) ) /sqrt (2 ) % Efec t i vo 1º Armónica
42 RMS=sqrt (sum( ( abs (b ( 2 :NC:NA*NC) ) ) .^2/2)+abs (b (1 ) ) ^2) % Efec t i vo t o t a l
43 Valor_medio=abs (b (1 ) ) % Valor Medio
44 THD=sqrt (RMS 2−RMS_1^2)/RMS_1 % Factor de d i s t o r s i ó n Armónica t o t a l
45 FR=sqrt (RMS 2−Valor_medio^2)/Valor_medio % Factor de r i zado
Apéndice C
Diagrama de conexión del
transformador trifásico
En la �gura C.1, se presenta el diagrama de conexión del transformador trifásico por
construcción.
Figura C.1: Diagrama de conexión del transformador trifásico
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