Lic. Víctor González Palafox

COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA

MATERIAL DE APOYO

MÓDULO:

Aplicación de Matemáticas Discretas

GRUPO:

INFO-____________

PSP:

Lic. Víctor González Palafox.NOMBRE DEL ALUMNO:

_________________________________________

SEMESTRE

FEBRERO – JULIO 2011

Matemáticas Discretas 1

Lic. Víctor González Palafox

RA. 1.1 Representa cantidades en cualquier sistema numérico

mediante operaciones aritméticas y conversiones entre distintas

bases numéricas

A. Identificación de sistemas numéricos.

Ejemplos de conversión entre base decimal y otras bases.El método que a continuación se ejemplifica, se basa en la división sucesiva. Esta

división para cuando el cociente de la división es menor que la base. Por último, nótese la forma en que se ordenan los residuos y al final el último cociente.

Ejemplo 1.

Convierta la cantidad 145d a binario.

a) Se divide la cantidad entre 2, tanta veces sea necesario hasta que el cociente sea 1.

NUMERO BASE 10 145d

CONSECUTIVO 1 2 3 4

COCIENTE 72 36 18 92 145 2 72 2 36 2 18

144 72 36 18RESIDUO 1 0 0 0

CONSECUTIVO 5 6 7

COCIENTE 4 2 1

2 9 2 4 2 2

8 4 2

RESIDUO 1 0 0b) Ahora acomode los residuos obtenidos de derecha a izquierda.

NUMERO BASE 2 10010001b

De forma muy similar se realiza la conversión entre decimal y octal o hexadecimal.

Ejemplo 2.

Convierta 145d a octal.

Matemáticas Discretas 2

Lic. Víctor González Palafox

a) De una forma similar al sistema binario divida entre 8 hasta que el cociente sea menor a 8.

NUMERO BASE 10 145CONSECUTIVO 1 2

COCIENTE 18 28 145 8 18

144 16RESIDUO 1 2

b) Para “armar” el número, coloque las cantidades de derecha a izquierda, el primer residuo en la primera posición de la derecha, el segundo residuo en la segunda posición y finalmente el ultimo cociente en la tercera posición.

NUMERO BASE 8 221q

Ejemplo 3.

Convierta 145d a hexadecimal.

a) De una forma similar al sistema binario divida entre 16 hasta que el cociente sea menor a 16.

NUMERO BASE 10 145d

CONSECUTIVO 1

COCIENTE 916 145

144RESIDUO 1

b) De nuevo tomamos la primera cantidad (1) y posteriormente el cociente (9), de esta forma el número es.

NUMERO BASE 16 91q

Matemáticas Discretas 3