Conversor

Digital Analogo ADC

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Ing. Luis Campusano

Diferencia entre Digital y Anlogo Una cantidad digital tiene dos valores 1 y 0, verdadero o falso, etc.

Para la lgica TTL esta en el intervalo:

intervalo= 0 V a 0.8 V= 0 lgico

intervalo= 2V a 5V = 1 lgico

Los valores de voltaje exactos no son importantes ya que los circuitos digitales responden de la misma forma a todos los valores de voltaje dentro de un intervalo dado.

Una cantidad analgica toma cualquier valor sobre un intervalo continuo de valores y, lo que es ms importante, su valor exacto es significativo.

Por ejemplo, la salida de un convertidor de temperatura a voltaje analgico podra medirse como 2.76 V, 2.34 V y 3.7 V son mediciones distintas.

Otro ejemplo el voltaje de salida de un amplificador de audio hacia una

bocina, cada voltaje es una respuesta distinta. 2

Diferencia entre Digital y Anlogo

La mayora de las variables fsicas son analgicas por naturaleza y pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo continuo de valores.

Algunos ejemplos son la temperatura, la presin, la intensidad de la luz, las seales de audio, etc.

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Cuando un sistema digital tal como una computadora se va a utilizar para monitorear y/o controlar un proceso fsico, debemos tratar con la diferencia entre la naturaleza digital de la computadora y la naturaleza analgica de las variables del proceso

Diferencia entre Digital y Anlogo

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Diferencia entre Digital y Anlogo

1.- Transductor. -Un transductor es un dispositivo que convierte la variable fsica en elctrica. Su salida elctrica corriente o voltaje analgico proporcional a la variable fsica que est monitoreando.

Ejemplo los medidores de flujo, los transductores de presin, los tacmetros, etc.

2.- Convertidor analgico-digital (ADC). El ADC convierte La salida elctrica analgica del transductor en una salida digital, la cual consiste de un nmero de bits que representa el valor de la entrada analgica. Ejemplo, podra convertir los valores analgicos entre 800 y 1500 mV del transductor en valores binarios que varen desde 01010000 (80) hasta 10010110 (150).

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Diferencia entre Digital y Anlogo 3.- Computadora.- La representacin digital de la variable del proceso se transmite desde el ADC hasta la computadora digital, la cual almacena el valor digital y lo procesa de acuerdo con un programa de instrucciones que

4.- Convertidor digital-analgico (DAC). Convierte la salida digital de la computadora en un voltaje o corriente analgica proporcional. Ejemplo, la computadora produce una salida digital que vare entre 00000000 y 11111111; el DAC convertir esta salida digital en un voltaje que vare entre O y 10 V.

5.- Actuador.- La seal analgica del DAC se conecta con frecuencia a un dispositivo o circuito que sirve como actuador para controlar la variable fsica. Ejemplo de la temperatura del agua, el actuador podra ser una vlvula con control elctrico que regule el flujo de agua caliente hacia el tanque, de acuerdo con el voltaje analgico proveniente del DAC. La velocidad del flujo variara en proporcin a este voltaje analgico, en donde 0V no produciran flujo y 10 V produciran el mximo flujo. 6

Conversion Digital Analgica DAC

La conversin D/A es el proceso de tomar un valor representado en cdigo digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en un voltaje o corriente proporcional al valor digital.

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Conversion Digital Analgica

DAC

Voltaje de referencia, Vref valor mximo que puede producir el convertidor D/A.

Las entradas digitales D, C, B y A.

Los 24 = 16 nmeros binarios .

Para este caso el voltaje de salida analgico VSAL es igual en voltios al nmero binario. La misma idea se aplicara si la salida D/A fuera una corriente ISAL

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Conversion Digital Analgica

DAC Salida analgica = K x entrada digital

K es el factor de proporcionalidad en un DAC.

La salida analgica puede ser voltaje o corriente.

K puede tener unidades en voltios o corriente

Para la figura anterior, K = 1 V, de manera que

VSAL= (1 V)x entrada digital

Ejemplo, con una entrada digital de 11002 = 1210, obtenemos:

VSAL = 1V x 12 = 12 V

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Conversion Digital Analgica

DAC EJEMPLO 1.- Un DAC de cinco bits tiene una salida de corriente. Para una entrada digital de 10100 se produce una corriente de salida de 10 mA. Cul ser el valor de ISAL para una entrada digital de 11101?

Solucin

La entrada digital 101002 = 20 decimal con ISAL = 10 mA , para este caso, el K= 0.5 mA. Porque

20 = 10 mA

21= 10.5mA

ISAL para entrada digital de 111012 = 2910 es::

ISAL = (0.5 mA) x 29 = 14.5 mA

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Conversion Digital Analgica

DAC

Ejemplo 2.- Cul es el valor ms grande del voltaje de salida proveniente de un DAC de ocho bits que produce 1.0 V para una entrada digital de 00110010?

Solucin 001100102 = 5010 1.0 V = K x 50 K = 20 mV La salida ms grande se producir para una entrada de 111111112 = 25510 VSAL (mx) = 20 mV x 255 = 5.10 V

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Salida analgica

En la Fig. la salida de un DAC no es una cantidad analgica ya que puede tomar slo 16 niveles de voltaje posibles para VSAL.. Si se incrementa el nmero de bits de entrada, esto nos permitir producir una salida que sea cada vez ms analgica que vare en forma continua.

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Pesos de entrada Las contribuciones de cada entrada digital se ponderan de acuerdo con su posicin en el nmero binario. A (que es el LSB) tiene una ponderacin de 1 V; B una ponderacin de 2 V; C una ponderacin de 4 V; y .D (el MSB) la ponderacin ms grande. 8V. Las ponderaciones se duplican sin problemas para cada bit, comenzando con el LSB.

Por ejemplo, para encontrar el valor de VSAL para la entrada digital 0111 podemos sumar las ponderaciones de los bits C, B y A para obtener 4V + 2V + 1V = 7V.

1 2 4 8

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Pesos de entrada

EJEMPLO 1 Un convertidor D/A de cinco bits produce un VSAL = 0.2 V para una entrada digital de 00001.

Encuentre el valor de VSAL para una entrada de 11111.

Solucin Entonces la ponderacin es 0.2 V (LSB). As, las ponderaciones de los dems bits deben ser 0.4 V, 0.8 V, 1.6 V y 3.2 V respectivamente. Entonces, para una entrada digital de 11111 el valor de VSAL ser de: 3.2 V + 1.6 V + 0.8 V + 0.4 V + 0.2 V = 6.2 V.

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Resolucin La resolucin de un convertidor D/A se define como el cambio ms pequeo que puede ocurrir en la salida analgica como resultado de un cambio en la entrada digital.

Segn la fig. podremos ver que la resolucin es de 1V, ya que VSAL cambia solo 1 V cuando cambia el valor de la entrada digital.

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La escalera de la fig. tiene 16 niveles, los cuales corresponden a 16 estados de entrada, pero slo hay 15 escalones o saltos . Para un DAC de N bits el nmero de niveles distintos ser de 2N y el nmero de pasos o escalones ser de 2N - 1. La resolucin es lo mismo que el factor de proporcionalidad (K) salida analgica = K x entrada digital

Afs es la salida analgica a escala completa n es el nmero de bits.

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Ejemplo 1.- Cul es la resolucin del DAC de cinco bits con ponderacin de 0.2 V, VSAL para una entrada 11111= 6.2 V? Describa la seal de escalera que sale de este DAC. Solucin El LSB para este convertidor tiene una ponderacin de 0.2 V. sta es la resolucin. Puede generarse una forma de onda tipo escalera si se conecta un contador de cinco bits a las entradas del DAC. La escalera tendr 32 niveles, desde 0 V hasta una salida a escala completa de 6.2 V, y 31 intervalos de 0.2 V cada uno.

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Ejemplo 2.- Para el DAC del ejemplo 1, determine VSAL, para una entrada digital de 10001.

Solucin

El tamao del escaln es de 0.2V, que viene siendo el factor de proporcionalidad K.

La entrada digital es 10001 = 1710. Por lo tanto, tenemos que

VSAL = (0.2 V) x 17 = 3.4 V

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Resolucin porcentual Salida a escala completa mxima = 15 V (cuando la entrada digital es 1111). El tamao del escaln es de 1 V, lo cual nos proporciona tina resolucin porcentual de:

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Ejemplo 1.- Un DAC de 10 bits tiene un tamao de escaln de 10 mV. Determine el voltaje de salida a escala completa y la resolucin porcentual.

Solucin Con 10 bits habra 210 - 1 = 1023 intervalos de 10 mV cada uno. La salida a escala completa sera de 10 mV x 1023 = 10.23 V,

Porcentaje de resolucin = 10 mV X 100% = 0.1% 10,23V

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Ejemplo 2.- La figura muestra a una computadora que controla la velocidad de un motor. La corriente analgica de O a 2 mA que proviene del DAC se amplifica para producir velocidades de motor de O a 1000 rpm (revoluciones por minuto). Cuntos bits deben utilizarse si la computadora puede producir una velocidad de motor que se encuentre a 2 rpm de la velocidad deseada?

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Solucin La velocidad del motor variar de 0 a 1000 rpm a medida que el DAC vaya de cero a escala completa. Cada intervalo en la salida del DAC es un paso ms en la velocidad de motor. Queremos que la resolucin no sea mayor de 2 rpm. Necesitamos cuando menos 500 escalones (1000/2). Determinar cuntos bits se requieren, para que que haya cuando menos 500 intervalos desde cero hasta la escala completa. Sabemos que el nmero de pasos es 2N - 1 y, por lo tanto, podemos decir que:

2N 1 500 entonces 2N 501 Como 28 = 256 y 29 = 512, el menor nmero de bits que puede producir cuando menos 500 pasos es nueve. Podramos usar ms de nueve bits, pero esto podra aumentar el costo del DAC.

= 1000/511 = 1.95

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Ejemplo 3.- Si utilizamos nueve bits, qu tan cerca de 326 rpm puede ajustarse la velocidad del motor?

Solucin

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Con nueve bits habr 511 intervalos (29 1). La velocidad del motor avanzar en intervalos: 1000 rpms/511 = 1.957 rpm. Nmero de intervalos necesarios para llegar a 326 rpm es 326/1.9570= 166.58 lo redondearemos a 167. La velocidad real en el intervalo 167 ser 167 X 1.957 = 326.8 rpm. Por lo tanto, la computadora debe producir como salida el equivalente binario de nueve bits del nmero 16710 para obtener la velocidad de motor deseada dentro de la resolucin del sistema.

Circuitos convertidores D/A No es importante estar familiarizado con todos los esquemas del circuito ya que los convertidores D/A estn disponibles como CI que no requieren ningn conocimiento sobre sus circuitos. Lo importante es conocer las caractersticas de desempeo vitales de los DACs en general, para poder usarlos correctamente.

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Circuitos convertidores D/A

Amplificador sumador

A,B,C,D asumen valores de 0 y 5 V

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Ejemplo 1.- si la entrada digital es 1010 entonces VD = VB = 5 V y VC = VA = O V.

Remplazamos en la ecuacin:

VSAL = (5V + OV + 1/4x5V + 0V) = 6.25V

La resolucin de este convertidor D/A es igual a la ponderacin del LSB, que es 1/8 X 5V = 0.625V. Como se muestra en la tabla anterior, la salida analgica se incrementa 0.625 V. 26

Ejemplo 2.-

a.- Determine la ponderacin de cada bit de entrada de la figura

b.- Cambie RF a 250 y determine la salida a escala completa.

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Solucin a.- El MSB pasa con ganancia = 1, por lo que su ponderacin en la salida es de 5 V. MSB --> 5 V 2do. MSB -> 2.5V 3er. MSB 1.25 V 4to. MSB > 0.625 V B.- Si RF se reduce por un factor de 4 a 250 , la ponderacin de cada entrada ser cuatro veces menor . As, la salida a escala completa se reducir por el mismo factor y se convertir en 9.37514= 2.344 V.

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Precisin en la conversin

Para precisin en la conversin depender de los siguientes factores:

(1) la precisin de las resistencias de entrada y de retroalimentacin Las resistencias pueden hacerse muy precisas (precisin de 0.01 %)

(2) la precisin de los niveles de voltaje de entrada.

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Precisin en la conversin

Hay que dejar claro que las entradas digitales no pueden tomarse directamente de las salidas de los FFs o compuertas lgicas, ya que los niveles lgicos de salida de estos dispositivos no son valores precisos como 0 V y 5 V.

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Interruptor bilateral cudruple 74HC4016

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DAC con salida de corriente - Muestra un esquema bsico para generar una corriente de salida

analgica proporcional a una entrada binaria.

- se controla mediante un interruptores de compuerta CMOS

- La corriente que fluye a travs de cada ruta se determina mediante un voltaje de referencia preciso (VREF) y una resistencia de precisin .

- RL que sea ms pequea que R

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Ejemplo1.- Suponga que VREF = 10V y R = 10 K. Determine la resolucin y la salida a escala completa para este DAC. Suponga que RL es mucho ms pequea que R.

Solucin

ISAL.. = VREF/R = 1 mA. ste es el peso del MSB. Las otras tres corrientes

son 0.5, 0.25 y 0.125 mA. El LSB es de 0.125 mA, que tambin viene siendo la resolucin.

La salida a escala completa es cuando todas las entradas binarias se encuentren en ALTO, se cierre cada uno de los interruptores de corriente :

ISAL =1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1.875 mA

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CONVERTIDOR EN ESCALERA Red R/2R

El mtodo anterior funciona en teora, tiene limitaciones prcticas. El mayor problema es la gran diferencia entre las resistencias entre el LSB y el MSB, en especial en los DACs de alta resolucin.

Por ejemplo, si la resistencia del MSB es de 1 K en un DAC de 12 bits, la resistencia del LSB ser mayor de 2 M.

Con la tecnologa actual de fabricacin de CIs, es muy difcil producir valores de resistencias con un amplio intervalo y que mantengan una relacin precisa, en especial con las variaciones en la temperatura.

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CONVERTIDOR EN ESCALERA Red R/2R

Por esta razn es preferible tener un circuito que utilice resistencias que estn muy cerca del valor deseado. Uno de los circuitos DAC con ms amplio uso que cumple con este requerimiento es la red de escalera R/2R, en la cual los valores de las resistencias guardan una relacin de slo 2 a 1

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Solo utiliza dos valores de resistencia distintos: R y 2R

la corriente de salida ISAL depender de la posicin de los cuatro interruptores.

B3,B2,B2, B0 controlan los estados de los interruptores.

Atraves de un Opam son convertidos de corriente a voltaje para desarrollar voltaje de salida VSAL.

B = valor de la entrada binaria , varia desde 0000 a 1111

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Ejemplo 1.- Suponga que VREF = 10 V para el DAC en la figura . Cul es la resolucin y la salida a escala completa de este convertidor?

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Solucin La resolucin es igual a la ponderacin del LSB, la cual podemos hacer si B =

0001 = 1 en :

La salida a escala completa ocurre para B = 1111 = 1510. VSAL = escala completa = -10 V x 15 16 = 9.375 V

VSAL =resolucin = -10 V x 1 en este caso 16 = 0.624 V

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Especificaciones de un DAC Resolucin Debido a ello, por lo general, los fabricantes especifican la resolucin de un DAC con el numero de bits. Un DAC de 10 bits tiene una resolucin mas fina que un DAC de 8 bits. Precisin Las dos ms comunes son el error a escala completa y el error de linealidad, por lo general, expresan como un porcentaje de la salida a escala completa del convertidor (% F.S.). El error a escala completa es la desviacin mxima de la salida del DAC de su valor esperado (ideal), lo cual se expresa como un porcentaje de la escala completa. Ejemplo, en la figura anterior tiene una precisin de 0.01% FS. Como este convertidor tiene una salida a escala completa de 9.375 V, este porcentaje se convierte en 0.01% x 9.375V = 0.9375 mV Significa que en cualquier momento, la salida de este DAC puede desviarse hasta 0.9375 mV de su valor esperado.

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El error de linealidad

Es la mxima desviacin en el tamao del escaln, en base al tamao de escaln ideal.

Ejemplo, el DAC de la figura anterior tiene un tamao de escaln de 0.625 V. Si este convertidor tiene un error de linealidad de 0.01% F.S., esto significara que el tamao de escaln actual podra desviarse hasta 0.0625 mV.

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Ejemplo 1.- Un DAC de ocho bits tiene una salida a escala completa de 2 mA y un error a escala completa de 0.5 F.S. Cul es el intervalo de posibles salidas para una entrada de 10000000?

Solucin El tamao de escaln es =escala completa/2n -1 =2 mA/255 = 7.84uA. Como 10000000 = 12810, 1a salida ideal debera ser 128 x 7.84 uA = 1004 uA. El error puede ser de hasta: 0.5% x 2 mA = 10 uA Por lo tanto, la salida actual puede desviarse esta cantidad de los 1000 uA ideales y la salida puede ser cualquier valor entre 994 y 1014 uA.

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