[S]

0 100 200 300 400

v

0

2

4

6

8

10

12

Cooperatividad

[S]

0 200 400 600 800

v

0

2

4

6

8

10

12

1/[S]

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

1/v

0

1

2

3

4

Pos

Neg

E + n S ESn

[ES]

[E].[S]K

n´S

]ES[]E[

]ES[YS

Modelo de Hill

´S

n

K]S].[E[

]ES[

n´S

n

S ]S[K]S[

Y

Mmax K]S[]S[

Vv

K]S[]S[

Vv

n

n

max

n´S

n

S ]S[K]S[

Y

]ES[]E[]ES[

YS

maxp

pS V

v]ES[]E[k

]ES[kY

´S

n

S

S

KS

Y1Y

´S

S

S Klog]Slog[.nY1

Ylog

0.5max

logSn.log[S]vV

vlog

´s

max

logKn.log[S]vV

vlog

[S]

0 100 200 300 400

v

0

2

4

6

8

10

12

n5,0

n5,0

´S ]S[]S[5,0K5,0

Cuando v = 0,5 Vmax

´S

n

n

max K]S[]S[

Vv

´S

n

n

K]S[]S[

5,0

n5,0

´S ]S[K

n ´S5,0 K]S[

Dificultades del modelo de Hill

• No se puede obtener el número de sitios de unión

• No considera que los distintos sitios van siendo ocupados de uno en uno

• Es como si la ocupación de 1 sitio variara la afinidad de los demás tan abruptamente que la enzima inmediatamente se satura

• Adair reformuló lo postulado por Hill en el sentido que el primer S “abre la puerta” para el ingreso de los siguientes y asiste (coopera) para que los demás ingresen a los demás sitios.

• Se observó que algunos compuestos distintos del S modificaban la respuesta sigmoide, surgen los términos efector heretrotrópico (y homotrópico) y alosterismo

• Alosterismo (allos: otro; stereos: sólido o lugar): sustancias que se unen en un sitio diferente al sitio activo y modifican el comportamiento de la enzima

Secuencial

Concertado

Los modelos propuestos para explicar la cooperatividad son dos

El modelo concertado o de simetría de Monod, Wyman y Changeux (MWC)

1. NO permite la existencia de diferentes estados conformacionales para las distintas SU de una misma macromolécula

2. El sustrato no influye en la conformación de la enzima, sólo se une a la forma de más afinidad

CONDICIONES para que se cumpla el modelo

1. Las proteínas cooperativas son oligómeros de SU (protómeros) idénticos que ocupan lugares equivalentes

2. El protómero es la menor unidad funcional y tiene un sitio de unión para L

3. El oligómero puede presentarse en 2 conformaciones diferentes que se encuentran en equilibrio. No hay estados intermedios.

4. La conformación de un protómero depende de la de los otros. Si un L induce un cambio en uno, los demás cambian también.

5. La afinidad de un protómero depende de su estado conformacional.

6. En ausencia de ligando el equil. favorece a la forma T

El modelo concertado o de simetría de Mond, Wyman y Changeux (MWC)

Kts

Kts

Kts

Kts

Krs

Krs

Krs

Krs

L

L1

L2

L3

L4

T0

TS1

TS2

TS3

TS4

R0

RS1

RS2

RS3

RS4

L: cte. de equil. P.ej: T0/Ro

Kts y Kr

s: ctes. intrínsecas de disoc.

Krs / Kt

s= c, coefic. no excluyente de unión

Si L > 1, c < 1 hay sigmoidicidad.

Si L es > 1 hay + T0

Si hay mucha diferencia de afinidades, c va a ser chico

n

S

n

SS

KS

L

KS

KS

Vv

1

11

nn

nn

cL

cLcy

11

11 11

El modelo secuencial de Koshland, Nemethy y Filmer(KNF):

1. permite la existencia de diferentes estados conformacionales para las distintas SU de una

misma macromolécula

2. Tiene fuerte anclaje en la teoría del ajuste inducido: la unión del S cambia la conformación de la SU.

Sólo las SU que unen S cambian de conformación-

Estados posibles para un tetrámero según KNF

Estados permitidos por el modelo secuencial de KNF

Si la conform. de las SU está relacionada, se puede tener una conformación de la SU adyacente alterada

SU ocupada

Hay coop (+) si las afinidades son:

Hay coop (-) si las afinidades son:

Modelo secuencial de KNF

P + E SE SES

El modelo secuencial de Koshland, Nemethy y Filmer(KNF): caso de un dímero

E + S ES E + P kpKs

+S

kpKs

+S

KsKs

SE + PES + P2kp

P + E SE SES

E + S ES E + P kpKs

+S

kpKs

+S

KsKs

SE + PES + P2kp

2S

2

S

2S

2

s

KS

KS2

1

KS

KS

Vv

V= kp [ES1] + 2kp [ES2] + 3kp [ES3] + 4kp [ES4]

423

4

32

3

2

2

423

4

32

3

2

2

4641

33

SSSS

SSSs

KS

KS

KS

KS

KS

KS

KS

KS

Vv

4

4

4

4

423

4

423

4

11SK

S

KSKS

KSK

S

Vv

´S

´S

´S

S

S

Cuando la cooperatividad es alta el modelo se reduce a la ecuación de Hill

Diferencias entre ambos modelos

Secuencial Concertado o Simetría

No todas las SU en la misma conformación

Todas las SU en la misma conformación

El S induce el cambio de conformación

El S se une a la forma de > afinidad y desplaza el equilibrio

¿Para que sirve la cooperatividad?

Positiva: mayor sensibilidad al cambio de concentración

[S]0 50 100 150 200 250

v

0

2

4

6

8

10

12

Velocidad

[S] n = 1 n = 4 n = 0.5

50 3.33 0.59 4.14

100 5 5 5

150 6 8.35 5.51

Diferencia en v entre 150-50 (veces)

1.8 14.5 1.33