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COORDINACION DE INVESTIGACIONArea de Ensayes Sísmicos
COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL DEMAMPOSTERIA CONFINADA DE DOS
NIVELES DEL CENAPRED
Sergio M. AlcocerTomás A. Sánchez
Roberto Meli
ES/01/93Junio, 1993
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SISTEMA NACIONAL DE PROTECCION CIVIL
CENTRO NACIONAL DE PREVENCION DE DESASTRES
COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL DE
MAMPOSTERIA CONFINADA DE DOS
NIVELES DEL CENAPRED
Sergio M. AlcocerTomás A. Sánchez
Roberto Meli
Informe para elInstituto del Fondo Nacional Para la Vivienda de los Trabajadores
Area de Ensayes SísmicosJunio de 1993
ii
CAPITULO I - INTRODUCCION 1
CAPITULO II - DIMENSIONES Y DISEÑO DEL MODELO DE
PRUEBA 4
2.1 INTRODUCCION 4
2.2 GEOMETRIA DEL MODELO 4
2.3 CRITERIO DE DISEÑO 6
2.4 DETALLES DEL REFUERZO 7
2.5 COMPORTAMIENTO ESPERADO SEGUN EL RDF-87 8
CAPITULO III - CONSTRUCCION, MARCO DE CARGA,
INSTRUMENTACION Y SECUENCIA DEL ENSAYE DEL
MODELO 3D 17
3.1 CONSTRUCCION DEL MODELO 3D 17
3.2 MARCO DE CARGA 19
3.3 INSTRUMENTACION 20
3.4 PROCEDIMIENTO DE PRUEBA 22
3.4.1 Ensayes de Vibración Ambiental 22
3.4.2 Ensaye Destructivo 23
CONTENIDO
CE
CONTENIDO
ii
CAPITULO IV - DESCRIPCION DEL ENSAYE 29
4.1 INTRODUCCION 29
4.2 ETAPA CONTROLADA POR CARGA 29
4.2.1 Ciclo 1 29
4.2.2 Ciclo 2 29
4.2.3 Ciclo 3 30
4.2.4 Ciclo 4 31
4.3 ETAPA CONTROLADA POR DESPLAZAMIENTO 31
4.3.1 Ciclo 5 31
4.3.2 Ciclo 6 32
4.3.3 Ciclo 7 33
4.3.4 Ciclo 8, Ciclo 9 33
4.3.5 Ciclo 10 34
4.3.6 Ciclo 11, Ciclo 12 35
4.3.7 Estado Final 36
CAPITULO V - RESULTADOS DEL ENSAYE DESTRUCTIVO 37
5.1 ALCANCES 37
5.2 CURVAS HISTERETICAS CARGA -
DESPLAZAMIENTO 37
CAPITULO VI - CONCLUSIONES Y FUTURAS
INVESTIGACIONES 49
6.1 RESUMEN 49
iii
6.2 CONCLUSIONES 51
6.3 INVESTIGACIONES FUTURAS 51
AGRADECIMIENTOS 52
REFERENCIAS 53
APENDICE A - REGISTRO FOTOGRÁFICO 54
iv
CAPITULO I
INTRODUCCION
El Instituto del Fondo Nacional para la Vivienda de los Trabajadores ha venido apoyando
un ambicioso proyecto de investigación sobre vivienda de bajo costo en el Centro Nacional de
Prevención de Desastres. El programa tiene como objetivos:
1) Verificar la seguridad estructural, en particular ante sismos, de la vivienda económica
diseñada y construida según los reglamentos y prácticas vigentes.
2) Proponer, si es necesario, modificaciones a los criterios de diseño y construcción que
garanticen una seguridad consistente con el peligro sísmico de las diferentes regiones del país.
3) Explorar el empleo de técnicas alternas de construcción (industrializadas y semi-
industrializadas) que, además de ayudar a solucionar el problema de vivienda, exhiban un
comportamiento adecuado ante sismos.
Para obtener un conocimiento más amplio y completo del comportamiento de las
estructuras de mampostería sometidas a cargas laterales, una parte fundamental de la
investigación ha consistido en ensayes de laboratorio de componentes de estructuras (sistemas
de muros planos), a escala natural, sometidos a cargas alternadas cíclicas, que simulaban las
fuerzas generadas durante un sismo (Refs. 2, 3). Pese a que las pruebas han arrojado valiosa
información, era necesario comparar la respuesta de un componente con la de una estructura
completa. Con base en esto, se decidió la construcción y ensaye de una estructura, a escala
natural, tridimensional que permitiera dicha comparación.
En este informe se presentan los aspectos más relevantes del diseño, construcción,
instrumentación y ensaye de una estructura de mampostería confinada, tridimensional, de dos
niveles y a escala natural edificada en el Laboratorio de Estructuras Grandes del CENAPRED.
Además, se presentan y discuten los resultados más importantes de las pruebas.
1
2
La estructura, de 5.5 m de alto, 5.0 m de largo y 3.75 m de ancho, es el modelo más
grande que ha sido ensayado en un laboratorio en América Latina, y uno de los más grandes del
mundo. Los objetivos que se persiguieron fueron:
1) Avanzar en México en el conocimiento y desarrollo de ensayes de laboratorio de
estructuras de varios grados de libertad.
2) Estudiar el efecto de la construcción tridimensional (muros ortogonales y sistemas de
piso) en el comportamiento de sistemas de muros de mampostería confinada.
3) Evaluar la importancia de las deformaciones a flexión en el comportamiento. Este
aspecto permitiría estudiar algunas de las hipótesis comúnmente empleadas en el análisis y diseño
de estructuras a base de muros de mampostería.
4) Identificar la factibilidad de extrapolar los resultados obtenidos en ensayes de
componentes para explicar el comportamiento de estructuras completas.
La estructura consistió de dos sistemas de muros de mampostería confinada paralelos a
la dirección de carga, unidos por medio de dalas y losas macizas de concreto. Se construyeron
muros transversales de mampostería para disminuir posibles efectos de torsión por la aplicación
excéntrica de las cargas laterales o por daño asimétrico en los muros. La estructura se
instrumentó con 159 sensores eléctricos para medir desplazamientos, cargas y deformaciones.
En la prueba, se emplearon cuatro gatos hidráulicos de doble acción y de tipo estático, para
aplicar la carga lateral. Para mantener la carga vertical, que simulaba la carga viva y muerta,
se usaron seis gatos hidráulicos de doble acción. Los actuadores fueron controlados por unidades
de bombeo eléctricas y manuales.
La prueba se llevó a cabo aplicando una historia de carga predeterminada. Las fuerzas
fueron distribuidas en la altura en forma lineal, según un triángulo de base superior. La primera
parte de la historia de carga fue controlada por fuerza hasta el agrietamiento diagonal de la
mampostería. A partir de aquí, el ensaye fue controlado por desplazamiento. Durante la prueba
se registró continuamente la información de los sensores.
En el Capítulo II, se describen la geometría y los criterios de diseño del modelo. La
3
secuencia de la construcción y los detalles de la instrumentación se presentan en el Capítulo III.
Las pruebas preliminares de vibración ambiental, así como el programa de carga aplicado, son
discutidos en el Capítulo IV. En el Capítulo V se presentan los resultados más relevantes y se
discute el comportamiento del modelo. Las conclusiones y recomendaciones se incluyen en el
Capítulo VI.
CAPITULO II
DIMENSIONES Y DISEÑO DEL MODELO DE PRUEBA
2.1 INTRODUCCION
En este capítulo se describe la geometría del modelo construido y ensayado en el
Laboratorio de Estructuras Grandes del CENAPRED. Se discute el criterio de diseño empleado
y se presentan los detalles del refuerzo de castillos, dalas y losa.
2.2 GEOMETRIA DEL MODELO
En las primeras etapas experimentales del proyecto sobre seguridad sísmica de la vivienda
de bajo costo, se ensayaron cinco modelos con la geometría mostrada en la Fig. 2.1. Los
especímenes consistían de dos muros de mampostería confinada de tabique recocido, unidos por
una dala de cerramiento y por una porción de losa maciza de concreto reforzado. Las variables
experimentales estudiadas en estos modelos fueron el grado de acoplamiento a flexión entre los
muros (Ref. 2), así como el tipo y cantidad del acero horizontal colocado en las juntas de los
muros (Ref. 3). Estos modelos representan un componente de un edificio de vivienda. Las
estructuras, a escala real, fueron diseñadas y construidas según las normas y prácticas vigentes
en el Distrito Federal (Refs. 1, 4).
Para estudiar el comportamiento de una estructura tridimensional y de varios grados de
libertad, se decidió la construcción y ensaye de un espécimen de dos niveles, modelo 3D. La
geometría de las estructuras WBW, WBW-E y WBW-B se tomó como base para 3D (Fig. 2.2).
De esta forma, se puede comparar el comportamiento de un componente aislado con el de una
estructura espacial. Además, el ensaye de 3D permite evaluar si la extrapolación de la respuesta
4
5
de modelos de mampostería confinada de un grado de libertad lateral es factible de hacer para
estructuras de varios grados de libertad (más de un nivel). Para fines de este informe, se define
como primer nivel, N1, a los muros inferiores (desplantados en las vigas de cimentación) y la
primera losa de piso (Fig. 2.2). Se considera como nivel 2, N2, a los muros superiores
(desplantados en la losa de N1) y a la segunda losa de concreto.
En la Fig. 2.3 se presentan las dimensiones del modelo 3D en la dirección de carga. La
estructura consistía de dos sistemas paralelos de muros de mampostería confinada hechos con
tabique de barro recocido. Por nivel, cada sistema estaba compuesto de dos muros de 2.4 m y
1.6 m de longitud, es decir, con relaciones de aspecto de 1 y 1.5, respectivamente. Los muros
estaban unidos por una dala de cerramiento y por la losa maciza de concreto del sistema de piso.
La abertura en forma de puerta, producida entre los muros, tenía un ancho de 1.0 m.
La geometría de N2 fue similar a la de Nl de forma tal que las deformaciones por
flexión en la base de la estructura fuesen máximas.
En ensayes de este tipo debe evitarse el desarrollo de rotaciones en planta de los sistemas
de piso (torsiones) que pueden ser causadas por uno o la combinación de los siguientes factores:
1) Aplicación excéntrica de la carga con respecto del centro de torsión de la estructura.
2) Construcción asimétrica, tanto en lo referente a las dimensiones de los elementos como
a las propiedades mecánicas (resistencia y rigidez) de los materiales empleados.
3) Daño asimétrico durante el ensaye.
Los dos primeros factores fueron tomados en cuenta durante el diseño, construcción y
ensaye del espécimen (ver Capítulos III y IV). Sin embargo, con objeto de reducir al mínimo
la torsión, se construyeron muros de mampostería en los extremos del modelo y en dirección
ortogonal a la aplicación de carga (Fig. 2.4). El comportamiento de los muros cabeceros fue
satisfactorio y evitaron los desplazamientos por torsión durante el ensaye (ver Capítulo IV).
6
2.3 CRITERIO DE DISEÑO
El modelo 3D fue diseñado y detallado de acuerdo a los requerimientos de la Ref. 1. El
detallamiento de castillos y dalas, así como las dimensiones de los muros y el espesor de la losa,
fueron iguales a los del modelo WBW (Ref. 2).
La resistencia al cortante lateral se obtuvo aplicando la expresión (Ref. 1)
VR = FR(O.5v` +0.3v)AT(2.1)
donde
FR = factor de reducción de resistencia, tomado igual a 1.0
VR = cortante lateral resistente,
v = resistencia al cortante de la mampostería,
v = esfuerzo normal de compresión, y
AT = área transversal (horizontal) de muros en la dirección de carga.
Para el diseño, se consideró una resistencia al cortante v = = 3.5 kg/cm2 (para morteros tipo I
con resistencia a la compresión igual o mayor que 125 kg/cm2) y un esfuerzo normal u = 5
kg/cm2 . El valor del esfuerzo normal es típico en edificios de vivienda de más de tres pisos. Este
esfuerzo se mantuvo constante durante la prueba mediante un sistema de gatos hidráulicos (ver
Capítulo III). La resistencia al cortante en N1 fue igual a 29.72 t.
La resistencia a la flexión en la base del espécimen fue calculada mediante la ecuación
siguiente (Ref. 1)
MR = FR AS fy z (2.2)
en donde
MR = momento flexionante resistente,
FR = factor de reducción de resistencia, tomado igual a 1.0,
7
AS = área del refuerzo longitudinal en castillos,
f.), = resistencia a la fluencia del acero longitudinal, y
z = brazo de palanca tomado igual a la distancia entre los centroides del
acero en los castillos de cada muro.
Durante el diseño, se consideró que los castillos estaban reforzados longitudinalmente con cuatro
varillas de Grado 42 del #3. El cortante basal asociado a la formación de la articulación plástica
(suponiendo una distribución de fuerzas triangular invertida en la altura del modelo) fue de 37.9
t. Con base en los resultados del ensaye de WBW, no se consideró la contribución del
acoplamiento por las dalas y la losa a la capacidad por momento de volteo (Ref. 2).
De los resultados de las Ecs. 2.1 y 2.2 se observa que el modo de falla esperado era por
cortante. Cabe notar que en la ecuación 2.2 (Ref.1) no se considera el incremento de la
capacidad a flexión por la carga vertical.
2.4 DETALLES DEL REFUERZO
El refuerzo del modelo 3D se presenta en las Figs. 2.5 a 2.7. El armado de castillos y
dalas es similar al usado en WBW (Ref. 2). Las dimensiones nominales de los castillos de
amarre de los muros longitudinales con los cabeceros eran de 12.5 x 12.5 cm (ancho de los
tabiques de barro), mientras que aquellos que limitaban la abertura en forma de puerta eran de
12.5 (ancho de tabiques) x 15 cm.
El armado longitudinal de castillos consistió de cuatro varillas de Grado 42 del #3
continuas en toda la altura de la estructura (Fig. 2.5). Estribos de alambrón del #2 fueron
colocados a cada 20 cm, excepto en los extremos de castillos en donde se colocaron cinco
estribos a cada 7 cm. En el peralte de las dalas, la separación de estribos fue de 10 cm. La
resistencia de diseño a la compresión del concreto era de 210 kg/cm2.
8
La sección de las dalas era de 12.5 cm de ancho por 25 cm de peralte. En la dirección
de carga, las dalas se reforzaron longitudinalmente con cuatro varillas del #4 y transversalmente
con estribos de alambrón del #2 a cada 20 cm. La dala de confinamiento de los muros cabeceros
se reforzó longitudinalmente con dos varillas del #4 en el lecho inferior y dos del #3 en el lecho
superior (Fig 2.6). El acero longitudinal de las dalas fue de Grado 42. El refuerzo de las dalas
se colocó entre las varillas de los castillos. El refuerzo longitudinal de castillos y dalas se remató
con ganchos a 90° en la losa del nivel 2.
La losa fue diseñada en dos direcciones para una carga uniformemente distribuida igual
a 570 kg/m2 . El espesor nominal de la losa fue de 10 cm. El armado de la losa se presenta en
la Fig. 2.7. El refuerzo consistió de bastones del #3 separados a cada 30 cm. El acero en la
dirección ortogonal se colocó sobre las varillas en la dirección de carga. El refuerzo se terminó
con ganchos a 90°. La resistencia de diseño a la compresión del concreto era de 250 kg/cm2.
2.5 COMPORTAMIENTO ESPERADO SEGUN EL RDF-87
De acuerdo al criterio de diseño adoptado, se esperaba que el modelo 3D fallara por
corte. En la Fig. 5.6 se presenta el cortante basal resistente calculado según la Ec 2.1,
empleando el valor de v` =3.5 kg/cm2 , propuesto por la Ref. 1 para tabique de arcilla unido con
mortero tipo I. Además, se ha dibujado la resistencia a la flexión según la Ec 2.2 empleando las
dimensiones medidas en la estructura y suponiendo una distribución de fuerzas triangular
invertida.
El espécimen se modeló matemáticamente para determinar su rigidez elástica. En el
modelo empleado, los castillos se consideraron como columnas con momentos de inercia, y áreas
axiales y de corte calculadas a partir de las dimensiones reales de los castillos. Las secciones de
los tableros de mampostería fueron transformadas a secciones equivalentes de concreto en
función de la relación modular n=Em/Ec =0.22, en donde Em y Ec son los módulos de elasticidad
de la mampostería y del concreto, respectivamente. Para Em se consideró Em =600fm y
9
rm=43.2 kg/cm 2 (Ref. 1). El módulo Ec se tomó como 8000 , en donde f'c es la
resistencia a la compresión promedio de los castillos.
Las propiedades de la sección transformada (momentos de inercia, etc.) fueron
concentradas en una columna ubicada en el eje de simetría de los tableros de mampostería. Las
vigas que unían a la columna equivalente con los castillos laterales se consideraron con rigideces
infinitas a la flexión y al corte.
Para la dala y la losa sobre la puerta, también se consideró un módulo E = 8000 ,
en donde ffc es la resistencia promedio a la compresión del concreto de la dala y losa. La
contribución del patín de la losa a la rigidez se consideró según las recomendaciones de la Ref.
5. El ancho equivalente del patín de la losa fue de 106.5 cm. Todas las secciones de castillos,
muros y dala-losa se consideraron como no agrietadas.
La rigidez calculada de acuerdo al modelo descrito anteriormente fue de 133.2 t/cm (ver
Fig. 5.6).
10
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Figura 2.1 Geometría de los Componentes Ensayados en las Etapas I y II (Refs. 2 y 3)
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Figura 2.2 Geometría del Modelo 3D
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Figura 2.6 Refuerzo de Castillos y Dalas (Dirección Transversal)
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Figura 2.7 Refuerzo de las Losas
CAPITULO III
CONSTRUCCION, MARCO DE CARGA, INSTRUMENTACION
Y SECUENCIA DE ENSAYE DEL MODELO 3D
3.1 CONSTRUCCION DEL MODELO 3D
En esta sección se presenta un resumen de la secuencia de construcción del espécimen.
La descripción se ilustra con el registro fotográfico del Apéndice A.
La construcción del modelo fue hecha por albañiles contratados y fue supervisada por
personal del laboratorio. Se considera que el procedimiento constructivo y los detalles fueron
consistentes con la práctica actual en estructuras de mampostería confinada.
Para desplantar los muros en la dirección de carga, se utilizaron dos vigas de concreto
reforzado de 40 cm de peralte (Foto A. la). Las vigas fueron postensadas a la losa de reacción
usando 16 barras Grado 105 de 1- 1/4 pulg de diámetro. Cada barra fue tensada a 45 t. Para
anclar el refuerzo longitudinal de los castillos, se perforaron barrenos de 1h pulg de diámetro
y con una profundidad de 20 cm. Los agujeros fueron cepillados y aspirados para remover
partículas de agregado y polvo, de forma que se garantizara la adherencia entre el concreto y
la resina epóxica. Para anclar las varillas se empleó una resina epóxica de consistencia líquida.
Tres cuartas partes de la profundidad del agujero se llenaron con la resina; inmediatamente se
colocó la varilla rotándola mientras avanzaba. La cara superior de la viga fue picada a lo largo
de la ubicación de los muros de mampostería y de los castillos.
Los muros se construyeron con tabique de barro recocido de la zona de Cholula, Pue.
Las dimensiones promedio de los tabiques fueron de 6.3 x 12.5 x 24 cm. Las piezas mostraban
17
18
una adecuada estabilidad dimensional y, en general, un cocido uniforme. Las piezas quemadas
o fracturadas fueron desechadas. Mientras que los muros en la dirección de carga fueron
desplantados sobre las vigas de cimentación (Foto A. la), los muros transversales se construyeron
sobre la losa de reacción por facilidad (entre las vigas de cimentación, Foto A.2b). Los tabiques
en los extremos de los muros se 'dentaron' para asegurar una trabazón adecuada con el concreto
de los castillos (Foto A. lb). Las piezas fueron saturadas antes de su colocación en el muro. Los
tabiques fueron unidos con un mortero de cemento con proporciones cemento:arena igual a 1:3.
Se empleó cemento Portland Tipo I. La cantidad de agua añadida fue la suficiente para obtener
un mortero trabajable. Durante la construcción, se controló el proporcionamiento del mortero
para obtener una resistencia lo más uniforme posible. Para evitar cambios en el contenido de
humedad, se guardó la arena en cubetas de plástico selladas. Con objeto de obtener la resistencia
a la compresión del mortero, se muestrearon cubos de 5 cm de arista.
Una vez levantados todos los muros (longitudinales y transversales) hasta la mitad de su
altura, se colaron los castillos (Fotos A.2). El concreto fue preparado en el laboratorio y fue
diseñado para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de 210 kg/cm 2 (Foto A.3a).
Para la colocación del concreto se usaron botes de 20 1 (Foto A.3b). Para compactar el concreto,
se emplearon vibradores eléctricos portátiles sobre el refuerzo longitudinal del castillo. Esto se
debió a que ya que los cabezales de los vibradores no podían descender los ganchos de los
estribos se alternaron (para evitar un plano débil, Foto A. lb).
Las varillas longitudinales de las dalas fueron colocadas entre el acero vertical de los
castillos. Para colar las dalas y las losas de piso, se construyó una cimbra provisional (Fotos
A.4). La cimbra fue diseñada para resistir el peso de la cuadrilla de trabajadores, además del
peso del concreto fresco. Para facilitar el descimbrado se aplicó un aditivo desmoldante. Para
el colado, se empleó concreto premezclado con una resistencia de diseño de 250 kg/cm 2 . El
tamaño máximo de agregado fue de ' pulg. El concreto se colocó con una bacha y la grúa
viajera del laboratorio (Fotos A.5 y A.6). La compactación se hizo con vibradores portátiles
eléctricos. Durante el colado, se muestrearon cilindros de 15 x 30 cm y de 10 x 20 cm. Las
losas fueron curadas durante una semana con una capa de agua y plástico. Los cilindros fueron
curados en forma similar. Antes del colado, se midió la posición del refuerzo y la ubicación de
19
los deformímetros eléctricos adheridos al acero.
La secuencia descrita anteriormente se repitió en el nivel 2 (Fotos A.7, A.8a).
3.2 MARCO DE CARGA
Las cargas laterales fueron aplicadas mediante cuatro gatos hidráulicos de doble acción:
dos de 50 t en el primer piso y dos de 100 t en el nivel 2 (Foto A.9a). Para transmitir las
fuerzas a la estructura se emplearon placas de acero de 5 cm de espesor colocadas en los
extremos del espécimen. Cuando los gatos estaban en compresión (empujando el modelo), la
carga se transmitía sobre el lado Este. En forma opuesta, cuando se jaló el espécimen, la fuerza
se aplicó en el lado Oeste mediante cuatro barras Grado 105 de 1-'A pulg de diámetro en cada
gato. Para lograr una distribución uniforme de la carga debajo de las placas, se colocó una capa
de yeso. Los gatos de 100 t fueron controlados con una bomba hidráulica del tipo eléctrico; para
los de 50 t se empleó una de tipo manual. El control de los gatos por piso podría conducir a
excentricidades en la aplicación de la carga y, por tanto, a torsiones. Sin embargo, los muros
cabeceros evitaron que los desplazamientos por torsión excedieran de 0.5 mm.
Para simular los efectos de las cargas verticales (cargas muerta y viva) se aplicó una
fuerza constante de 36 t (equivalente a un esfuerzo de 5 kg/cm 2). Para ello se emplearon seis
yugos, cada uno compuesto de dos barras Grado 105 de 1-'A pulg de diámetro ancladas en la
losa de reacción, un puente de acero, un gato hidráulico de 50 t y una articulación (Foto A.10a).
Las varillas pasaban por tubos de PVC que se dejaron ahogados en la losa durante el colado. Las
articulaciones se colocaron para evitar que la carga vertical aumentara con los desplazamientos
laterales. Para distribuir la carga vertical sobre los muros, se colocaron encima de la losa dos
canales de acero unidos espalda con espalda. La longitud de cada par de canales coincidía con
la de los muros. Los gatos fueron controlados por una bomba hidráulica de tipo eléctrico.
20
3.3 INSTRUMENTACION
El modelo 3D fue profusamente instrumentado para estudiar el comportamiento global
y local. La instrumentación fue diseñada para obtener los datos experimentales necesarios para
verificar los criterios de análisis y diseño. La instrumentación se puede clasificar en las
siguientes categorías:
a) Cargas aplicadas por los gatos.
b) Desplazamientos de las losas de piso.
c) Deformaciones de los tableros de mampostería.
d) Deslizamiento entre los muros y las losas (o vigas de cimentación).
e) Rotación de los dinteles de las puertas.
f) Curvatura de los muros.
g) Deformaciones en el acero de refuerzo.
h) Deformaciones en tabiques de barro.
En la Fig. 3.2 se presenta la ubicación de la instrumentación en el muro Sur. En total
se emplearon 10 celdas de carga, cuatro en los gatos hidráulicos que aplicaban las fuerzas
laterales, y seis que medían la carga vertical (Foto A.9a). Dos potenciómetros lineales se
colocaron en cada nivel para medir los desplazamientos horizontales y los giros (torsión) de los
sistemas de piso (Foto A.9b). El lado Sur fue el más densamente instrumentado. Para medir las
distribuciones de curvatura en los muros, se instrumentaron los castillos con potenciómetros
dispuestos verticalmente. La deformación angular de los muros se midió con transductores de
desplazamiento en las diagonales de los tableros de mampostería (Foto A.10a). Las rotaciones
de los dinteles de las puertas se midieron con transductores de desplazamiento instalados arriba
de las losas y abajo de las dalas (Foto A.10b). La instrumentación del muro Norte (no mostrada)
consistió de diagonales en los tableros de mampostería del primer piso, y de potenciómetros para
medir la rotación de los muros y dalas del primer nivel.
Un centenar de deformímetros eléctricos fueron adheridos al refuerzo longitudinal de
castillos, dala y losa, así como a estribos de castillos. La ubicación de los deformímetros se
21
decidió para facilitar la determinación del inicio de la etapa postelástica, la posición del eje
neutro de las secciones y el estado de esfuerzos de los componentes. Destaca la colocación de
deformímetros en el refuerzo de la dala (en el dintel) para estudiar el grado de acoplamiento
entre los muros. Para evaluar la participación de la losa en la rigidez y resistencia de la
estructura, se instrumentaron algunas varillas de la losa en la dirección de carga.
Para estimar la inclinación y la magnitud de los puntales de compresión, se colocaron
deformímetros para concreto sobre algunos tabiques en la primera hilada de los muros Sur (Foto
A.11b). Los deformímetros formaban una roseta de 45°. Con este dispositivo se pudieron
calcular la magnitud e inclinación de las deformaciones principales.
Un par de barras de acero vertical Grado 105 fue instrumentado para determinar la
eficiencia de las articulaciones de los yugos de carga vertical (ver inciso 3.2).
Un total de 159 canales fueron adquiridos en el ensaye mediante un sistema automático
controlado por una computadora personal (Foto A.8b). Simultáneamente al almacenamiento de
la información en disco duro, se obtuvo un respaldo impreso. Al foral del ensaye, las lecturas
fueron organizadas en hojas de cálculo para su reducción y análisis.
Durante la prueba se monitorearon, en tiempo real, las cargas aplicadas (horizontales y
verticales) y los desplazamientos horizontales de los dos niveles. Se presentó en forma gráfica
la respuesta del modelo. Las curvas que se mostraban en la pantalla eran:
1) Cortante basal - distorsión total. La distorsión total se definió como el promedio de
los desplazamientos del nivel 2 (N2) dividido por la altura de los sensores medida desde las
vigas de cimentación.
2) Cortante de N2 - distorsión de N2. La distorsión de N2 se calculó como el
desplazamiento relativo del segundo piso entre la altura de los sensores medida desde la losa del
nivel 1 (N1).
3) Cortante basal - distorsión de N1. La distorsión de Nl se obtuvo en forma análoga a
la de N2.
22
4) Desplazamiento del muro Sur N2 - desplazamiento del muro Norte N2 para observar
si ocurrían torsiones durante la prueba.
3.4 PROCEDIMIENTO DE PRUEBA
3.4.1 Ensayes de Vibración Ambiental
Antes de la prueba destructiva, se hicieron ensayes de vibración ambiental con el fm de
medir las frecuencias de vibración y el amortiguamiento viscoso de la estructura. Las pruebas
de vibración ambiental consisten en medir la vibración por medio de servoacelerómetros de alta
sensibilidad (Foto A.12a). Las vibraciones son producidas por ruido ambiental, como el viento,
tráfico, microtemblores y personas o equipo en movimiento, que inducen pequeños
desplazamientos. Las señales registradas, acondicionadas y amplificadas adecuadamente, son
analizadas en tiempo real para obtener los espectros de potencia y las funciones de coherencia,
transferencia y de ángulo de fase de las señales (Foto A.12b). Con estos resultados se pueden
identificar las frecuencias y modos de vibrar, para cada orientación de los sensores. En la Fig.
3.3 se presenta la ubicación de los acelerómetros. Para obtener el amortiguamiento viscoso, se
aplicó la técnica del decremento logarítmico (Ref. 6). La excitación del modelo se logró tirando
de una cuerda amarrada en la losa del nivel 2. Las pruebas de vibración ambiental se hicieron
con la colaboración del Instituto de Ingeniería de la UNAM. La metodología y equipos
empleados se discuten en la Ref. 7. Los resultados de la vibración ambiental se presentan en la
Tabla 3.1.
23
Tabla 3.1 Resultados de los Ensayes de Vibración Ambiental
Modo Frecuencia
(Hz)
Periodo
(s)
Amortiguamiento
%
Longitudinal
1 15.4 0.065 2.2
2 51.3 0.020
Transversal
1 13.1 0.077 2.7
2 40.0 0.025
Torsión 1 23.2 0.043 4.9
Como se esperaba, la estructura era más flexible en la dirección ortogonal que en la
dirección de aplicación de la carga. La frecuencia del primer modo de torsión estaba alejada de
las de traslación, lo que hizo suponer que era poco probable que hubiera problemas debidos a
la torsión durante el ensaye destructivo. Este hecho sería confirmado durante la prueba (Capítulo
IV). En la Tabla 3.1, se observa que los amortiguamientos viscosos fueron más pequeños que
los valores que típicamente se consideran en el análisis espectral de estructuras.
3.4.2 Ensaye Destructivo
La carga lateral se aplicó en forma estática, manteniendo una distribución triangular
invertida en la altura de la estructura. Así, el cortante basal fue tres veces la carga lateral que
obraba sobre la losa del primer piso. Los gatos de 100 t del N2 fueron controlados con una
bomba hidráulica de tipo eléctrico (Fotos A.8). En el primer piso, los gatos fueron accionados
por una bomba manual para obtener un control más preciso. El programa de carga se ilustra en
la Fig. 3.4. En el eje izquierdo de las ordenadas se pueden leer los cortantes basales aplicados
en la primera etapa de la prueba. En efecto, en esta fase el ensaye fue controlado por el cortante
B A
D C
3 2
3
2Muro Sur
Muro Norte
A0.614
3.7 m
0.6 m^
24
basal máximo. En esta etapa se aplicaron cuatro ciclos: uno a 10 t, otro a 20 t y dos a 36 t. Esta
parte del programa fue similar al del ensaye del modelo WBW (Ref. 2) para permitir la
comparación entre los especímenes. Después del agrietamiento diagonal inicial de la
mampostería, el ensaye se controló por distorsión total. La definición de distorsión total se puede
encontrar en el inciso 3.3. Se cuidó, sin embargo, que la distorsión del nivel 1 no excediera el
máximo obtenido en ciclos previos. En la etapa controlada por desplazamiento (distorsión) se
aplicaron ocho ciclos (Fig. 3.4) con máximos monótonamente crecientes. Dos ciclos a la misma
distorsión fueron aplicados para evaluar la estabilidad del comportamiento. La máxima distorsión
total aplicada fue de 0.355 %, que correspondió a una distorsión de N1 de 0.53 %. Después del
ciclo 12, el ensaye se interrumpió para no producir un daño demasiado severo que impidiera la
rehabilitación del modelo posteriormente. Sin embargo, los niveles máximos de desplazamiento
a los que se sometió a 3D pueden ser considerados como excesivos para este tipo de estructuras.
Para fines de este informe, se considera que un semiciclo es positivo cuando los gatos
empujaban el modelo (el pistón salía de los cilindros) de forma que el muro cabecero Este estaba
a tensión y el Oeste a compresión.
2.4 m > 1.0 m f-1.6 m-->
5.0 m
PLANTA
Figura 3.1 Ubicación de los Tableros y Castillos del Modelo 3D
CEL1S ^i
MI 9S2
^i CEL3S}
t-^ D26S2
E1
E-^
MI7S1 M1951
M18S2 M20S2
H
CFI 7sM 17S2
-^/^^VfYiil^i^IN= Y`n111•1n117Y7^^IIIIMMO11111.0n=1•11•11111110tiIllnMll^^^/^^^^^^^I• ,-^I•nn\
i-I I I 1 i 1
1 [ I I
s2
1•n111 ' WAMILn1 ,., —MIIIIIIIMMMY NNIMIn -•^ 11=1I•MMINIMMIIInn•n•nnn11111••MIIMIIn^^NNIIMnnn•111nEll^^=^t MIIIIINIIIII/ME11n^ ^^^^^^111n11111M► ^^^^^ 11M1111nrAMMIIMININUIIM1 L .^^^^L JE'mEn7rII.moiw5or'•uc"•
•
•
•
M3
RI R2 R3
R4
R5
R6 R7
D44 D45 D46 D47
25
•
D26 1
M13S
E-16 HM18S1 M20S1
IN= INmn^%n•n^^^^^
^I ^ I1 1 1 1
1 1
111111.
1 1I IMSS M9S •I
F2S1
F1S^►
NE ^ ^i^^^^ ^^^fiiifiil'^^-r^U-rii/MINIn111-111•M
M14S
MRS_
M6S
M7S
M1OS
MI 1S
• •I•WIn111=111111M•1111111•nn—__1^' ^^II^^ ^ILM•VlE'lNI•1•11^^E7^ :1 vR8 R9 RIO R11 D27S
1) Celdas de carga
2) Transductores de desplazamiento
3) Deformíetros en la mampostería
Figura 3.2 Instrumentación del Modelo 3D (Muro Sur)
2CE6S^-_
-^ICWSS^ /-,L7
2C6S ^
2C552CE5S^!/2BU1S
,►►CW6S /s.
_ 3CE6S
2CW5S 3CE52BU3
-i(
-^`3CW6S__ ^3C6S
^3CWSS
__=
4CESS -^^^ -7`-:.13U I .S - _
_ \ 10E55
10E4S
\lCW4SIC1
2C4S
^
2CW3S^2^
2CE4S^2CW4S
2B 5
2BL1S 2BI3S
\2^1$ /
2BLSS^3CE3S
3^3CW4S
3C4S
-11-3C IS
-
4CE4S\ -
^^
4C5S4CW5S
4CW4S4C 1S
4CW1S
-rSEl
SE3
SE2
SE4
-r_L
r -1
I _ L I _^
J^
26
ICEIS ICWIS 2CE1S 2CWIS 3CE1S 3CW1S 4CEIS
ELEVACION
LOSA4) Deformímetros en el acero
Figura 3.2 Instrumentación del Modelo 3D (continuación)
Muro Sur
Muro Norte
I 1 1IQI I
I1 I 1 1I
++++++++ +++
1 1 1 I 1
I++++++++
- + 1jO+++ IIO ++
1 I 1 1 1 1 1 1
-
•2,5
•
275 `4• •6
3 •2 1
71 1 I 1 1 1 1
I l I I
1 1 1 1 1
n
ELEVACION
3,6
Muro Sur
Muro Norte
1,4
PLANTA
Figura 3.3 Posición de Servoacelerómetros en las Pruebas de Vibración Ambiental
60
40
4n,/Loma
-40
-60
0
.004CARGA
II 1 1
POR
1 1
DESPLAZAMIENTO
E 1 1
-.003
-.002
-.001
_0
--.001
--.002
--.003
--.004
POR
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12CICLO
u)
Figura 3.4 Historia de Carga
30
de la dala y el castillo 2-N1-S, Foto A.18a). El agrietamiento de las dalas N y S del nivel 1
continuó en el semiciclo negativo (Foto A.18b). Un par de grietas por flexión aparecieron en
la cara Oeste del castillo 1-N1-S (Foto A.13a). Una fisura se formó en la junta del castillo en
la viga de cimentación. En el muro cabecero Este, el agrietamiento horizontal del castillo 4-N1-S
se extendió hacia la mampostería a través de la junta mortero-tabique.
4.2.3 Ciclo 3: Cortante Basal Máximo: +35.7 t y -35.4 t
Distorsión Total Máxima: +0.014 % y -0.016 %
El primer agrietamiento de la mampostería ocurrió a una distorsión total máxima de
0.126 % correspondiente a un cortante máximo de 34.4 t. Las primeras fisuras se presentaron
en los muros Norte del primer piso. Al terminar el ciclo, los muros de las caras N y S del Nivel
1 exhibieron grietas por tensión diagonal que partían de la esquina Este superior a la Oeste
inferior (Fotos A.13b y A.15a). Algunas porciones de las fisuras atravesaron los tabiques,
mientras que otras partes siguieron las juntas del mortero (Foto A.17b). No se observó daño en
los muros de N2.
En este ciclo, las dalas del primer nivel desarrollaron más grietas de flexión
correspondientes al paño de los castillos.
Los castillos del primer piso exhibieron más agrietamiento horizontal concentrado en el
tercio inferior.
El muro cabecero Este experimentó una fisura horizontal, siguiendo la junta de mortero
a la altura de la cara superior de las vigas de cimentación, que se extendió hasta casi la mitad
del ancho del muro.
Es importante destacar que en el semiciclo 3-pos se agrietaron las losas. Las grietas del
primer piso se formaron al paño de la cara interna del castillo 2 y se extendieron alrededor de
30 cm hacia adentro del modelo y hacia afuera hasta el extremo del volado. Al finalizar el ciclo
CAPITULO IV
DESCRIPCION DEL ENSAYE
4.1 INTRODUCCION
Se describen los aspectos más sobresalientes del comportamiento del modelo 3D durante
el ensaye destructivo. La secuencia del daño se presenta en el registro fotográfico del Apéndice
A. En la Fig. 3.1 se presenta la nomenclatura que se empleará en este capítulo. Por ejemplo,
al castillo extremo del lado Este del segundo piso en el lado Sur se le denominará 4-N2-S.
Análogamente, al muro con relación de aspecto igual a 1.5, situado en el primer piso del lado
Norte, se le identificará como C-N1-N.
4.2 ETAPA CONTROLADA POR CARGA
4.2.1 Ciclo 1: Cortante Basal Máximo: +9.9 t y -10.1 t
Distorsión Total Máxima: + 0.020 % y -0.017 %
En este ciclo aparecieron las primeras grietas. Los castillos extremos (1 y 4) del nivel
2 se agrietaron por flexión; las fisuras se concentraron en la mitad superior de los castillos. Las
grietas se formaron sin penetrar hacia los tableros de mampostería. No se presentó daño en el
primer piso.
4.2.2 Ciclo 2: Cortante Basal Máximo: +19.8 t y -19.9 t
Distorsión Total Máxima: +.046 % y -0.045 %
En el semiciclo 2-pos se formó la primera grieta de flexión en el dintel Sur (en la esquina
29
31
3, la grieta en la cara superior de la losa de N1 se había extendido a todo el ancho de la losa
y estaba alineada con el paño de la cara interna del castillo 3 (Fotos A.19). La cara inferior de
la losa exhibió grietas de flexión más cortas. En el piso 2, las grietas en las caras superior e
inferior se extendieron hasta casi la mitad del ancho de la losa.
4.2.4 Ciclo 4: Cortante Basal Máximo: +35.1 t y -31.3 t
Distorsión Total Máxima: +0.174 % y -0.173 %
En los muros B y D del nivel 1, se extendieron algunas grietas por tensión diagonal en
la mampostería a través de los tabiques y de las juntas de mortero. En los muros A y C
aparecieron grietas diagonales en los tercios inferior y superior. Las grietas penetraron en la
mitad inferior de los castillos confinantes. En las dalas, apareció una nueva grieta en el lado
Norte.
No se observó daño en los muros longitudinales del nivel 2.
El muro cabecero Este fue el único que experimentó daño. Aparecieron un par de grietas
horizontales cerca de la mitad de la altura del muro con longitudes de 60 cm, aproximadamente.
En la cara inferior de la losa 1, se extendieron las grietas transversales a todo lo ancho.
Las grietas también se extendieron hacia el centro en la cara superior. En el segundo nivel, un
par de grietas de flexión aparecieron en las caras superior e inferior.
4.3 ETAPA CONTROLADA POR DESPLAZAMIENTO
4.3.1 Ciclo 5: Cortante Basal Máximo: +34.4 t y -34.4 t
Distorsión Total Máximo: +0.206 % y -0.206 %
32
Los castillos 4-N1-N y 2-N1-N mostraron agrietamiento horizontal distribuido en la
altura. Se observó una grieta en la base del muro B que se extendía desde el castillo alrededor
de 30 cm sobre la primera junta de mortero. En el lado Sur, sólo apareció una grieta diagonal
en el muro D que se extendió de la esquina superior del castillo 4 alrededor de 60 cm, siguiendo
las juntas de mortero, y en forma de escalera. Dos grietas diagonales se propagaron
verticalmente hacia la mitad de la altura de los muros A y C. Las grietas se localizaron a 5 cm
de la junta muro-castillo y tenían una longitud de 30 cm, aproximadamente.
El único daño observado en el nivel 2 fue un agrietamiento en la mampostería,
sensiblemente vertical a 30 cm del castillo 3-N2-N y un par de grietas por tensión diagonal cerca
de las esquinas superiores de la puerta del lado Norte. En el muro cabecero Este, la grieta
longitudinal a media altura del nivel 1, se extendió 30 cm aproximadamente, siguiendo la junta
de mortero. Las grietas por flexión identificadas en las caras N y S de los castillos, se
extendieron a la cara E y algunas penetraron hacia la mampostería a lo largo de la junta de
mortero. El muro Oeste exhibió un mayor agrietamiento en el primer piso. Dos series de grietas
horizontales aparecieron en el tercio medio del muro. Las fisuras seguían una trayectoria
diagonal, del Norte arriba al Sur abajo, limitando un posible puntal de compresión en la
mampostería.
Sobre la cara superior de la losa 1, las grietas en el paño de los castillos 2 se extendieron
a todo el ancho de la losa; las fisuras en la cara inferior se propagaron. En la cara superior de
la losa del segundo piso, se extendieron algunas grietas. En la cara inferior, se extendió la grieta
por flexión al paño del castillo 2 a todo el ancho de la losa.
4.3.2 Ciclo 6 Cortante Basal Máximo: +38.0 t y -37.1 t
Distorsión Total Máxima: +0.253 % y -0.249 %
En los muros de la cara N del primer nivel, las grietas diagonales penetraron a los
castillos 2, 3 y 4 en sus extremos. En el semiciclo positivo, aparecieron nuevas grietas
horizontales en la altura de los castillos 2 y 4. Las grietas verticales, paralelas a los castillos,
33
se extendieron hacia abajo 30 cm, aproximadamente. No hubo cambio en el patrón de
agrietamiento de la cara Sur ni de los muros longitudinales del segundo piso. El daño en las
dalas permaneció igual.
El daño en el muro cabecero Oeste no se alteró; en el muro Este primer nivel, las grietas
horizontales a media altura se extendieron siguiendo, sensiblemente, una trayectoria inclinada
del Norte arriba al Sur abajo. El nuevo fisuramiento tenía la forma de escalera, siguiendo la
junta del mortero.
El único daño en las losas fue la formación de la grieta a todo el ancho de la losa en la
cara inferior del segundo nivel.
4.3.3 Ciclo 7 Cortante Basal Máximo: +37.4 t y -36.1 t
Distorsión Total Máxima: +0.256 % y -0.250 %
El daño en los muros longitudinales del primer nivel permaneció prácticamente igual, con
la excepción de la propagación de algunas grietas por tensión diagonal en la mampostería y la
formación de algunas fisuras por flexión en los castillos. En las dalas, se observaron un par de
nuevas grietas por flexión. No hubo cambio en el segundo piso.
Los muros cabeceros experimentaron la extensión de las grietas horizontales existentes
y la formación de nuevas en el tercio medio del nivel 1.
El patrón de agrietamiento de las losas no sufrió alteraciones.
4.3.4 Ciclo 8 Cortante Basal Máximo: +40.5 t y -38.9 t
Distorsión Total Máxima: +0.299 % y -0.294 %
Ciclo 9 Cortante Basal Máximo: +37.2 t y -38.2 t
Distorsión Total Máxima: +0.306 % y -0.298 %
34
En la parte positiva del ciclo 8, al alcanzar por primera vez una distorsión total de 0.3%,
se registró el primer aplastamiento del concreto en la parte superior del castillo 2-N1-N (Foto
A.17a). Algunas grietas a flexión en los castillos del primer piso se extendieron hacia la
mampostería. Las grietas diagonales cercanas a las esquinas de los tableros penetraron a los
castillos, en particular en los extremos superiores de los castillos 2 y 3, y en la parte inferior
del castillo 4-N1-N. En este ciclo se observa la propagación de grietas inclinadas hasta formar
una grieta diagonal completa (muro D).
En las dalas del nivel 1, aparecieron nuevas grietas por flexión cerca de la mitad del
claro del dintel. En el nivel 2, las dalas exhibieron unas cuantas grietas por flexión cercanas al
paño de los castillos de la puerta.
No hay cambio en el daño observado en las losas.
Durante el ciclo 9, se llevó al modelo al mismo nivel de distorsión aplicado en el ciclo
anterior. El patrón general de daños en los muros del nivel 2 y en ambas losas no mostró
modificaciones. En el nivel 1, se distinguieron algunas grietas adicionales muy pequeñas
cercanas a los extremos superior e inferior de la abertura en forma de puerta. También se
observó que las grietas diagonales principales aumentaron su ancho con respecto al registrado
en el ciclo anterior para la misma deformación.
4.3.5 Ciclo 10 Cortante Basal Máximo: +34.2 t y -32.9 t
Distorsión Total Máxima: +0.342 % y -0.336 %
El daño en este ciclo se caracterizó por la penetración de grietas diagonales a los castillos
y por el desconchamiento del concreto (Fotos A.16). El concreto se aplastó en la zona a
compresión debida a la flexión y a lo largo de grietas que penetraron en castillos (Fotos A.17a).
Los muros exhibieron la extensión de algunas grietas inclinadas. La respuesta estuvo
caracterizada por la abertura y cierre de grietas formadas en los ciclos previos.
35
No hubo un cambio apreciable en el patrón de fisuramiento del muro cabecero Oeste. En
el primer nivel, el muro Este presentó extensiones de grietas que atravesaron los tabiques.
La cara inferior de la losa del primer nivel exhibió una grieta, paralela a la ya formada,
entre los castillos 3 hacia la mitad del ancho de la losa. La fisura tenía una longitud aproximada
de 2 m.
4.3.6 Ciclo 11 Cortante Basal Máximo: +31.3 t y -31.7 t
Distorsión Total Máxima: +0.358 % y -0.356 %
Ciclo 12 Cortante Basal Máximo: +32.3 t y -33.1 t
Distorsión Total Máxima: +0.354 % y -0.357 %
Durante la etapa de carga en el semiciclo once positivo, se produjo la penetración de
algunas grietas a los castillos y un considerable aumento en el ancho de las ya existentes. Este
fenómeno estuvo acompañado de un ruido y de la disminución en la carga vertical. Aunque la
carga vertical fue restablecida, fue muy difícil mantenerla constante durante el resto del ensaye.
Se observó un mayor daño en los muros C y D que en A y B. Las grietas penetraron hasta 40
cm en el extremo superior de los castillos, y hasta 20 cm en la base. El ancho de las grietas fue
mayor que 1 cm. El concreto a lo largo de las grietas en los castillos se desconchó. En la base,
se observó un movimiento relativo de los castillos con respecto a la viga de cimentación (debido
al cizallamiento de los castillos) de 1 cm, aproximadamente. Aunque de ancho pequeño,
aparecieron grietas por flexión en los castillos y dalas del piso 1. Algunos tabiques de la cuarta
y quinta hiladas del muro A se aplastaron cerca de los castillos.
En los muros cabeceros continuó la propagación de grietas en forma de escalera. Algunas
fisuras atravesaron los tabiques. La inclinación aproximada de la trayectoria del agrietamiento
era de 30°.
36
Ante la aplicación de un segundo ciclo a la misma distorsión (ciclo 12), el modelo
conservó prácticamente el mismo estado descrito hasta el ciclo anterior. Sin embargo, conviene
apuntar una mayor concentración de daño en los extremos inferiores de los castillos 2 y 3 del
nivel 1. En ellos se observó pandeo del acero de refuerzo longitudinal a nivel de desplante de
los castillos, principalmente en los castillos 3 y 2 de los muros Norte y Sur respectivamente
distorsionando la geometría de la abertura delimitada por dichos elementos.
4.3.7 Estado Final
El daño en 3D se concentró en el primer nivel, presentando agrietamiento diagonal en
la mampostería (Fotos A.14b y A.15b). Las fisuras tuvieron forma de escalera en la mayoría
de los casos. Las grietas penetraron a los castillos, reduciendo su resistencia y rigidez. La falla
del modelo ocurrió cuando los castillos fueron cizallados. Lo anterior indica que los
desplazamientos laterales de estructuras de mampostería deben limitarse antes de la formación
de grandes grietas inclinadas en los castillos. El modelo de falla estuvo controlado por
deformaciones al corte, análogamente al modo observado en el espécimen WBW de un solo nivel
(Ref. 2). No hubo daño en el segundo piso (Fotos A.20a y A.20b).
Las dalas y las losas se agrietaron por flexión desde el inicio de la prueba. Sin embargo,
conforme avanzó la prueba, el ancho de las grietas disminuyó. Esto es consistente con el
predominio de las deformaciones por corte durante la etapa final del ensaye. El daño en el
sistema de piso no sugiere la formación de articulaciones plásticas. El estudio de los
deformímetros ha confirmado esta suposición.
Es interesante estudiar el agrietamiento en los muros cabeceros. Si bien el fisuramiento
inicial se debió a efectos de flexión, conforme avanzó la prueba, las grietas mostraron una
sensible inclinación. La inclinación era opuesta en los muros cabeceros, lo que sugiere que se
debe a la restricción que los muros ofrecieron a la torsión del modelo. Con esto se logró una
respuesta simétrica de los lados Norte y Sur. En efecto, el daño en los muros A y B fue muy
similar al observado en C y D.
CAPITULO V
RESULTADOS DEL ENSAYE DESTRUCTIVO
5.1 ALCANCES
Se presentan los resultados globales del comportamiento del modelo 3D durante el ensaye
destructivo. La resistencia, rigidez y capacidad de disipación de energía son discutidas para
evaluar la respuesta del espécimen. Para ello se presentan las relaciones histeréticas carga -
distorsión. Los resultados se comparan con los obtenidos en el ensaye WBW (Ref. 2).
5.2 CURVAS HISTERETICAS CARGA-DESPLAZAMIENTO
La curva histeréticas cortante basal - distorsión total se puede observar en la Fig. 5.1. En el eje
de las abscisas se ha graficado la distorsión total definida como el desplazamiento de la azotea
(nivel 2) dividido por la altura del transductor de desplazamiento, medida desde la viga de
cimentación. El cortante basal, que es la suma de las fuerzas laterales aplicadas en los pisos 1
y 2, se presenta en las ordenadas. La curva es de forma simétrica, aún para ciclos a
deformaciones elevadas. Está caracterizada por una rama elástica durante los primeros dos ciclos
de carga. Para estos niveles de distorsión, el único daño observado fue el agrietamiento por
flexión en los castillos. El agrietamiento por tensión diagonal de la mampostería marcó el inicio
de la etapa inelástica. Los lazos para ciclos posteriores al tercero exhiben histéresis. Las curvas
son muy estables y con buena disipación de energía. La estabilidad se puede observar más
claramente si se comparan ciclos a la misma distorsión total, como por ejemplo los ciclos 3 y
4. En estos ciclos la resistencia y la rigidez son prácticamente iguales. En la etapa inelástica,
los lazos envuelven un área amplia y no exhiben estrangulamiento cerca del origen. Es
interesante notar que las estructuras con comportamiento dominado por deformaciones al corte,
37
38
exhiben curvas histeréticas que acusan estrangulamiento que contribuye a disminuir en forma
considerable la disipación de energía. La buena capacidad de disipación de energía se atribuye
al confinamiento de los castillos y dalas, así como al esfuerzo vertical aplicado. Los castillos que
confinan los muros de mampostería funcionan como un zuncho, que evita que los muros, al
agrietarse, queden totalmente sueltos. Adicionalmente, los castillos contribuyen a mantener la
resistencia y aún, a incrementarla después del agrietamiento inicial.
La resistencia máxima se alcanzó en el ciclo 8; el cortante basal máximo fue de 40.5 t.
En este ciclo, se formaron completamente las grietas inclinadas en la mampostería y comenzó
la penetración de fisuras a los castillos. En los ciclos siguientes, la resistencia disminuyó
gradualmente hasta la falla en el ciclo 11. Sin embargo, aún cuando la resistencia se degradó,
la disipación de energía fue satisfactoria.
La respuesta de la estructura completa estuvo gobernada por el primer nivel (Fig. 5.2).
Para esta gráfica, la distorsión del primer nivel se obtuvo como el promedio de los
desplazamientos medidos en la losa de N1 dividido entre la altura de los sensores desde las vigas
de cimentación. Los lazos histeréticos poseen las mismas características que los de la estructura
completa (Fig. 5.1). La estabilidad de las curvas se aprecia más claramente en la Fig. 5.2.
En contraste, el segundo nivel permaneció prácticamente elástico (Fig. 5.3). Los ciclos
exhibieron una pequeña histéresis. Se observa un decaimiento en la rigidez atribuido al
agrietamiento por flexión de los castillos, dalas y losa del segundo nivel. La respuesta medida
es consistente con el daño observado durante el ensaye.
Uno de los objetivos de esta investigación era comparar el comportamiento de una
estructura bidimensional y de un nivel (WBW), con el de un modelo tridimensional y de dos
pisos (3D). En la Fig. 5.4 se muestran las curvas histeréticas para WBW. La gráfica se ha
dibujado a la misma escala que la Fig. 5.2 para facilitar su comparación. Es evidente la
semejanza entre las curvas de WBW y 3D. Esto coincide con la similaridad en los
comportamientos observados. Se observa una mayor disipación de energía en 3D, probablemente
39
debida a que los castillos extremos (1 y 4, ver Fig. 4.1) estaban confinados por los muros
cabeceros. El patrón de agrietamiento de WBW (Fig. 5.5) fue similar al observado en los muros
del primer nivel del modelo 3D (ver Apéndice A). En ambos especímenes, el modo de falla
estuvo gobernado por el agrietamiento por tensión diagonal en la mampostería (Ref. 2).
En la Fig. 5.6 se presenta la envolvente de respuesta para 3D. La curva se obtuvo de los
puntos con máxima carga para ciclos a la misma distorsión total. Se observa que, aún después
del agrietarse el muro inicialmente, la estructura posee una reserva de capacidad hasta la
formación completa de grietas inclinadas. La degradación de la resistencia para distorsiones
mayores que aquella asociada a la carga máxima, dependió de la evolución en el daño de los
castillos. En la Fig. 5.7 se presenta la envolvente para WBW.
La degradación de la rigidez en función de la distorsión total se presenta en la Fig. 5.8.
Se empleó el concepto de rigidez pico a pico Kp, que es definida como la pendiente de la secante
que une los picos de los ciclos (puntos con distorsión y cortante basal máximos). En la Fig. 5.9
se muestra la gráfica calculada para WBW. Es evidente la similaridad ente las curvas. En efecto,
la rigidez decae conforme se aplican distorsiones mayores. La rigidez disminuyó en los primero
ciclos de carga, debido a grietas por flexión y al acomodo de los tabiques, siguiendo una función
sensiblemente lineal. Cuando la mampostería se agrietó, se aceleró la degradación y la curva
tomó la forma de una función cuadrática. La disminución de la rigidez se atribuye al
agrietamiento y aplastamiento de la mampostería y del concreto.
60
40
..-,.__1 20<(r)<cow 0Hz<H -20cc0u
-.005 0 .005 .01
DISTORSION TOTAL [cm/cm]
Fig. 5.1 Cortante Basal-Distorsión Total (Modelo 3D)
60
40
20(f)
co
o-20
-40
-60-.01 -.005 0 .005 .01
DISTORSION NIVEL 1 [cm/cm]Fig. 5.2 Cortante Basal-Distorsión Nivel 1 (Modelo 3D)
-.01 -.005 0 .005DISTORSION NIVEL 2 [cm/cm]
Fig. 5.3 Cortante Nivel 2-Distorsión Nivel 2 (Modelo 3D)
.01
-20
wF
oU
-40
40
CN
20LU-
-60
60
-.005 0 .005 .01DISTORSION [cm/cm]
4=,Fig. 5.4 Cortante-Distorsión para WBW ta3
J I ^^ f ' ^..>'i1^ _-., ^y^ ^^_-. ^ . 14
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1
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Fig. 5.5 Patrón de Agrietamiento Final de WBW
44
60
_J 40(r)
couJ
oo
20cc
O .002 .004 .006 .008DISTORSION NIVEL 1 [cm/cm]
.01
Fig. 5.6 Envolvente Para 3D ta/
60
o(r)
F-LU
LU
cc 40
I- 20
F-
U
0 /0 .002 .004 .006 .008 .01
DISTORSION [cm/cm]
Fig. 5.7 Envolvente Para WBWCN
0 .002 .004 .006 .008DISTORSION NIVEL 1 [cm/cm]
Fig. 5.8 Degradación de Rigidez (Modelo 3D)
.01
Ú 250..........
+-•
0 200_U
^
c° 150
100
Na)-o.5 50
CC
300
Cortante de Entrepiso
AKp
Distorsión
Ú 250
o 200U_
150oUE 100
300
.002 .004 .006 .008 .01DISTORSION [cm/cm]
Fig. 5.9 Degradación de Rigidez (Modelo WBW)
CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y FUTURAS INVESTIGACIONES
6.1 RESUMEN
Una estructura tridimensional de mampostería confinada de tabique de barro recocido fue
construida en el Laboratorio de Estructuras Grandes del Centro Nacional de Prevención de
Desastres. El espécimen, de dos niveles, consistía de dos sistemas paralelos de muros en la
dirección de carga. A su vez, cada sistema contaba con dos muros de mampostería, con
relaciones de aspecto 1.0 y 1.5, ligados por medio de dalas de cerramiento y una losa maciza
de concreto. Los dos pisos tenían el mismo sistema resistente a fuerzas laterales. Para disminuir
los efectos de torsión, se construyeron muros completos de tabique de arcilla en la dirección
ortogonal a la de aplicación de la carga.
El espécimen fue instrumentado con 159 sensores, para evaluar el comportamiento global
y la respuesta de los componentes. Se emplearon transductores de carga, deformación y
desplazamiento. La lectura y adquisición de los sensores fueron controlados con un equipo
automático conectado a una computadora personal.
Dos tipos de pruebas fueron practicadas en el modelo. En el ensaye de vibración
ambiental, se identificaron las frecuencias y modos naturales de vibración de la estructura. En
la prueba destructiva, se aplicó una historia de carga predeterminada hasta llevar al modelo a
un nivel de daño severo, pero que pudiese ser reparado. Para aplicar las fuerzas laterales se
emplearon dos gatos hidráulicos por piso: de 50 t en el nivel 1, y de 100 t en el segundo piso.
El flujo de aceite fue controlado por bombas eléctricas y manuales. Durante el ensaye, se aplicó
en la altura del modelo una distribución de fuerzas triangular invertida.
49
50
Las primeras grietas se debieron a deformaciones por flexión y aparecieron en toda la
altura de los castillos del primer nivel. En el piso 2, algunos castillos experimentaron
agrietamientos pequeños por flexión. Sin embargo, durante el resto de la prueba (a partir del
ciclo 3), el daño estuvo gobernado por agrietamiento por tensión diagonal de la mampostería en
el primer piso. Aunque las grietas atravesaron los tabiques, la mayoría siguieron las juntas de
mortero. A grandes distorsiones, las grietas penetraron a los castillos, produciendo la
degradación de la resistencia y rigidez de la estructura. La respuesta histerética fue simétrica y
estable; los lazos exhibieron una buena capacidad de disipación de energía. La resistencia medida
fue superior a la calculada con las ecuaciones del Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal.
6.2 CONCLUSIONES
1.- Con base en los criterios de comportamiento implícitos en la normatividad
vigente, se puede afirmar que la estructura 3D tuvo una respuesta muy satisfactoria.
2.- La resistencia del modelo excedió a la calculada con las expresiones de diseño del
Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. La seguridad sísmica del espécimen fue
superior a la considerada en el reglamento.
3.- El comportamiento estuvo regido por deformaciones al corte y por agrietamientos
de tensión diagonal en la mampostería. El daño se concentró en el primer nivel; el segundo piso
prácticamente no tuvo daño.
4.- Los lazos histeréticos medidos fueron simétricos y estables. La estructura exhibió
buenas capacidades de disipación de energía y de deformación.
5.- El comportamiento de los sistemas de muro del primer piso fue similar al
observado en el espécimen bidimensional de un nivel.
ICENTRO NACIONAL DE: Fi;EV iCI0N DE DESASTRES /
284351
6.- La respuesta de una estructura como el modelo 3D, que falla por corte en los
muros puede ser extrapolada de ensayes de componentes de un nivel.
6.3 INVESTIGACIONES FUTURAS
De acuerdo a los resultados obtenidos durante el ensaye del modelo 3D y en las etapas
previas, se recomienda:
1.- Evaluar las técnicas de rehabilitación más comúnmente empleadas en edificios a
base de muros de mampostería de tabique de barro recocido. El espécimen 3D ofrece la
oportunidad de estudiar este aspecto.
2.- Ensayar sistemas de muros de mampostería hechos con materiales industrializados
(tabique extruido de barro, bloque de concreto). Las pruebas pueden ser similares a las
realizadas en las primeras etapas para facilitar la comparación.
3.- Continuar con el estudio estadístico de las propiedades mecánicas de los materiales
de construcción empleados en la vivienda de interés social. Para retroalimentar el inciso anterior,
se deben incluir los tabiques y bloques industrializados. Se debe muestrear el mortero empleado
en obras en construcción.
4.- Incluir en el estudio del inciso 3 los tabiques prensados que se empiezan a
producir en sustitución de los tabiques tradicionales de barro recocido.
5.- Evaluar la aplicabilidad de la cal como componente de morteros empleados en
muros resistentes a cargas laterales.
52
AGRADECIMIENTOS
Se agradece el apoyo del Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los
Trabajadores (INFONAVIT), que financió el desarrollo del estudio. Se reconoce y agradece
especialmente las sugerencias del Prof. Hideo Katsumata (experto de corto plazo de la Agencia
de Cooperación Internacional del Japón), durante la etapa de diseño del modelo. Asimismo, los
autores agradecen y reconocen la gran dedicación y ayuda de los Srs. Leonardo Flores, Pablo
Olmos, Rafael Vásquez del Mercado, Raimundo Díaz y Samuel Miller. La participación activa
y eficiente de los Srs. Gerardo Aguilar, Armando Díaz Infante, Alonso Echavarría, Adolfo
Peña, Arnulfo Ramírez, Gustavo Rosas y José A. Zepeda durante el ensaye es agradecida. Los
Srs. Jesús Aguayo, Martín Rodríguez, Nicolás Torres, Bruno Olalde y Lucio Olalde participaron
entusiastamente en la construcción del modelo; su trabajo es agradecido. Finalmente, los autores
agradecen al personal administrativo del Centro por el apoyo recibido durante el proyecto.
53
REFERENCIAS
1. Departamento del Distrito Federal, "Normas Técnicas Complementarias Para Diseño y
Construcción de Estructuras de Mampostería", Gaceta Oficial del Departamento del D.F.,
noviembre de 1987, 19 pp.
2. Sánchez T. et al., "Respuesta Sísmica de Muros de Mampostería Confinada con
Diferentes Grados de Acoplamiento a Flexión", Informe, CENAPRED, diciembre de 1991, 106
pp.
3. Sánchez T. et al., "Respuesta Sísmica de Muros de Mampostería Confinada con
Diferentes Tipos de Refuerzo Horizontal", Informe, CENAPRED, marzo de 1992, 49 pp.
4. Departamento del Distrito Federal, "Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal", Gaceta Oficial del Departamento del D.F., julio de 1987, 100 pp.
5. Departamento del Distrito Federal, "Normas Técnicas Complementarias Para Diseño y
Construcción de Estructuras de Concreto", Gaceta Oficial del Departamento del D.F., noviembre
de 1987, 73 pp.
6. Clough, R., y Penzien, J., "Dynamics of Structures", McGraw-Hill Kogakusha, LTD,
1975, 634 pp.
7. Muria, D. et al., "Análisis de la Respuesta Estructural Inelástica de dos Edificios por
Instrumentar Desplantados en Suelos Blandos", Informe Interno, proyecto 0718, Instituto de
Ingeniería, agosto, 1991, 93 pp.
APENDICE A
REGISTRO FOTOGRAFICO
Fotos A.1
Construcción de los Muros (Primera Mitad del Nivel 1)
Fotos A.2 Construcción de la Segunda Mitad de Muros del Primer Piso
Fotos A.3 Concreto Preparado en Laboratorio y Colado de Castillos
CEN>^`^`^n:^^„ i ,^ p..,
*bibliotecQ*
Fotos A.4 Cimbra de Madera de la Losa del Nivel 1
Fotos A.5
Armado Típico de Losa y Colocación del Concreto
Fotos A.6 Compactación y Muestreo del Concreto
Fotos A.7 Construcción del Segundo Nivel y Modelo Terminado
b)Fotos A.8
Acelerómetro y Equipo de Medición y Registro de las Pruebas de Vibración
Ambiental
Fotos A.9Modelo 3D Antes del Ensaye Destructivo y Sistemas de Bombeo y de Adquisición
Fotos A.10 Marco de Aplicación de la Carga Vertical y Potenciómetro Para MedirDesplazamientos de las Losas
Fotos A.11 Transductores Para Medir Deformaciones de Muros y Rotaciones de Dinteles
b)
Fotos A.12 Potenciómetro Para Medir Deformaciones Axiales de Castillos y Rosetas ParaDeformaciones de Tabiques
Fotos A.13 Agrietamiento Típico por Flexión en Castillos y Fisuramiento en el Muro B (Ciclo
3)
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Fotos A.14 Daño en el Muro B -Primer Nivel- (Ciclos 5 y 12)
Fotos A.16 Penetración de Agrietamiento en Castillos (Ciclo 11)
)
Fotos A.17 Aplastamiento en el Concreto del Castillo y Agrietamiento Típico de la
Mampostería
Fotos A.18 Fisuramiento en Dalas
Fotos A.19 Agrietamiento Típico en Losas
Fotos A.20 Muros C y B en el Nivel 2 al Finalizar la Prueba
