704
AL 41 s'Pb krIAN ' 4 :4 11 .• `.5 koiz.eN fj - A .

Copi Introducción a la lógica

Embed Size (px)

Citation preview

AL 41

s'PbkrIAN '4 :411 . `.5

koiz.eN

fj A .

Ternas que trata la obra:

Primera parte: LenguajeIntroduccin Los usos del lenguaje Falacias Definicin

Segunda parte: DeduccinProposiciones categricas Silogismos categricos Argumentos en el lenguaje ordinario Lgica simblica El mtodo de la deduccin Teora de la cuantificacin

Tercera parte: InduccinAnaloga e inferencia probable Conexiones causales: los mtodos de Mill para la investigacin experimental Probabilidad La lgica y el Derecho

Introduccin a la

LOGICA

Introduccin a la

LGICAIrving M. CopiUniversidad de Hawaii

Carl CohenUniversidad de Michigan

EISE

LIMUSA

NORIEGA EDITORES

MXICO Espaa Venezuela Colombia

Copi, Irving

Introduccin a la lgica = Introduction to logic / Irving Copi. Mxico : Limusa, 2007 700 p. : II.; 15.5 x 23 cm. ISBN-13: 978-968-18-4882-8 Rstica 1. Lgica I. Cohen, Carl, coaut. II. Gonzlez Ruiz, Edgar Antonio, tr.LC: BC108 Dewey: 160 dc21

VERSION AUTORIZADA EN ESPANOL DE LA OBRA PUBLICADA EN INGLS CON EL TTULO: INTRODUCTION TO LOGIC MACMILLAN PUBLISHING COMPANY, A DIVISION OF MACMILLAN, INC., U.S.A. COLABORADOR EN LA TRADUCCION: EDGAR ANTONIO GONZLEZ RUIZ MAESTRO EN CIENCIAS, LOGICA Y FILOSOFIA EN LA UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA. REVISION: PEDRO CHVEZ CALDERN DOCTOR EN FILOSOFIA. PROFESOR EMERITO EN LA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO. LA PRESENTACIN Y DISPOSICIN EN CONJUNTO DE INTRODUCCIN A LA LOGICA SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NINGUNA PARTE DE ESTA OBRA PUEDE SER REPRODUCIDA 0 TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGN SISTEMA 0 METODO , ELECTRNICO 0 MECANICO (INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO, LA GRABACIN 0 CUALQUIER SISTEMA DE RECUPERACION Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACION), SIN CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DEL EDITOR. DERECHOS RESERVADOS: 2007, EDITORIAL LIMUSA, S.A. DE C.V. GRUPO NORIEGA EDITORES BALDERAS 95, MEXICO, D.F. C.P. 06040 5130 0700 5512 2903 [email protected] www.noriega.com.mx CANIEM Num. 121 HECHO EN MEXICO ISBN-13: 978-968-18-4882-8 12.1

Este libro est dedicado a la memoria de nuestros padres

LA NECESIDAD DEL ARTE DEL RAZONAMIEN'TO

Cuando uno de sus oyentes dijo, "Convnceme de que la lgica es til", l respondi: "Debo demostrarlo?" "Entonces, no debo usar un argumento demostrativo?" Y cuando el otro se mostr de acuerdo, l dijo, "Cmo sabrs que no te impongo simplemente la conclusin?" Y, puesto que su interlocutor no tuvo respuesta, le dijo: "Ves como t mismo aceptas que la lgica es necesaria?, sin ella no podras aprender siquiera si es o no necesaria". - DISCURSOS DE EPICTETO

PRLOGO

En una nacin republicana, cuyos ciudadanos deben ser dirigidos por medio de la razn y de la persuasin y no de la fuerza, el arte del razonamiento Ilega a ser de primera importancia.- THOMAS JEFFERSON

La vida civilizada depende del xito de la razn en el intercambio social, del predominio de la lgica sobre la violencia en los conflictos interpersonales. - JULIANA GERAN PILON

Se pueden obtener beneficios obvios del estudio de la lgica: desarrollar habilidades para expresar ideas de manera clara y concisa, incrementar la capacidad de definir los trminos que utilizamos y aumentar la capacidad de elaborar argumentos en forma rigurosa y de analizarlos crticamente. Pero quizs el mayor beneficio es el reconocimiento de que la razn se puede aplicar en todos los aspectos de las relaciones humanas. Las instituciones democrticas requieren que los ciudadanos piensen por s mismos, que discutan libremente los problemas y que tomen decisiones con base en la deliberacin y la evaluacin de evidencias. A travs del estudio de la lgica podemos adquirir no solamente prctica en el arte de razonar sino tambin respeto por la razn, reforzando as y asegurando los valores de nuestra sociedad. Para contribuir a alcanzar esas metas, un libro de texto de lgica debe contener una amplia seleccin de ejemplos y de ejercicios de inters poltico, cientfico y filosfico. Ejemplos reales, presentados por escritores serios, en un esfuerzo para resolver problemas autnticos. Idealmente, dichos ejemplos deben incluir tanto falacias como paradigmas de demostracin. La octava edicin de Introduccin a la Lgica contiene un nmero sustancial de nuevos ejemplos de estos tipos. Frecuentemente, el nico curso de lgica que toman los estudiantes universitarios y preuniversitarios es un curso de naturaleza introductoria. Por tanto, es deseable incluir algunos temas y argumentos filosficos en el curso de lgica, los cuales aun si no logran interesar a los estudiantes para tomar cursos posteriores de filosofa, los pueden motivar a reflexionar y leer acerca de esta disciplina. El rtmo de crecimiento del conocimiento humano, especialmente de la informacin cientfica, se ha acelerado tan rpidamente en los ltimos7

8

Prlogoarios que existe un peligro cada vez mayor de que cuando los estudiantes se graden gran parte de los conocimientos que han adquirido en la escuela hayan quedado obsoletos. No es totalmente una broma el letrero que algunos laboratorios colocan y que dice: "Si funciona, es obsoleto". Hay tambin una tendencia mayor de las personas a cambiar de carrera por lo menos una vez a lo largo de su vida. As, lo ms valioso que un estudiante puede aprender en las aulas es cmo pensar: cmo estudiar, aprender, adquirir y procesar nueva informacin. Idealmente, cada curso que se imparte debera contribuir a esos fines. De hecho, en muchos casos no sucede as. Pero corresponde al dominio de la lgica centrarse en esa labor de suprema importancia. El estudio de la lgica puede constituir una contribucin permanente y satisfactoria a la vida intelectual de cada uno de los estudiantes. Los autores han tratado de convertir esta nueva edicin en un instrumento ms eficaz para lograr esas metas. Algunos de los cambios que se han hecho son los siguientes: En la primera parte, gracias al excelente consejo de los lectores de esta obra, se resalt parte del material sobre deduccin e induccin y sobre verdad y validez, que antes apareca en los apndices al captulo 1. Es verdad aun que no se utiliza demasiado este material sino hasta varios captulos posteriores del libro, pero en la visin sumaria de la lgica, que se presenta en el captulo 1, estas distinciones resultan esenciales. En el captulo 3, el tema de las falacias se ha reorganizado: se discuten conjuntamente varias falacias relacionadas entre s, algunas sutiIezas se explican ms detalladamente y todos los ejercicios del captulo se toman de escritos reales. E/ captulo 4 se ha reorganizado ampliamente para eliminar la aparente repeticin al clasificar las definiciones de diversas maneras. En la parte dos, el captulo 8 tambin se ha revisado completamente para proponer nuevas ideas y disminuir el tiempo de lectura requerido. La lgica de las relaciones, que hace su primera aparicin en la sptima edicin como captulo 11, ha sido eliminada. Aparentemente, es un tema que profundiza en la lgica formal ms de lo que los lectores de este libro estn interesados en profundizar. En la parte tres, se ha modificado el captulo 14, para ampliar el anlisis del valor esperado, o esperanza, y reemplazar la discusin del jugador por las de la ruleta y la lotera. Se ha aadido el captulo 15, sobre la Lgica y el Derecho, en el cual se muestra cmo aplicar los conceptos introducidos a lo largo del libro a la presentacin de argumentos legales y a la resolucin de disputas jurdicas. Desde la aparicin de la edicin anterior, muchos lectores, tanto maestros como estudiantes, han propuesto cambios en el libro. En muchos casos estas recomendaciones han sido aceptadas con agradecimiento. Entre las personas cuyas sugerencias han sido especialmente tiles se cuentan el Dr. Dennis L. Allison del Austin Community College, Campus de Ro Grande en Texas; profesor Kent Baldner, del Eastern Illinois University;

Prlogo

9

Denny Barret de la Youngstown State University en Ohio; profesor Robert W. Beard de la Florida State University; Amelia Bischoff del Residential College en Ann Arbor, de la University of Michigan; profesor Frans Van der Bogert de la Appalachian State University en Carolina del Norte; profesor Charles D. Brown de la Auburn University en Alabama; profesor Ludlow Brown del Mercyhurst College de Pennsylvania; profesor D. E. Bushnell, de la Tulane University en Nueva Orleans; profesor Claro R. Ceniza de De La Salle University en Manila, Filipinas; profesor John W. Copeland de la Drew University en Nueva Jersey; profesor William Cox del Macomb Community College, en Michigan; profesor Theodore Drange de la West Virginia University en Morgantown; profesor Daniel Flage de la University of Texas en Austin; profesor Richard H. Gatchel del Crafton Hills College, en Yucaipa, California; profesor Louis R. Geiselman del Hibbing Community College, en Minnesota; profesor Eugenio Carpuccio Gonzles de Caracas, Venezuela; profesor James A. Gould de la University of South Florida; profesor Joseph G. Grassi, de la Fairfield University de Connecticut; profesor Thomas R. Grimes de la State University de Arkansas; profesora Barbara Hannan de la University of Idaho en Moscow; profesor David Hein del Hood College, en Frederich, Maryland; profesor Fred Johnson de la Colorado State University en Fort Collins; profesor Theodore J. Kondoleon de la Villanova University; profesor Charles Lambros de la State University of Nueva York, en Bfalo; profesor Larry Laudan de la University of Hawaii, en Manoa; profesor Gerald W. Lilje de la Washington State University; profesor Eugene Lockwood, del Oakton Community College en Illinois; profesor Leemon McHenry de la Central Michigan University; profesor Bob Mesle del Graceland College, en Lamoni, Iowa; profesor Brendan Minogue, de la Youngstown State University en Ohio; profesor John Mize, del Long Beach City College en California; profesor Harold Morich, de la State University of Nueva York en Albany; profesor Nicholas Moutafakis, de la Cleveland State University; profesor S. O'Connell del Bermuda College, Devonshire, Bermuda; Cassandra Pinnick, de la University of Hawaii en Manoa; profesor R. Puligandla, de la Universidad de Toledo; profesor Ronald Roblin de la State University of Nueva York en Bfalo; profesor George Sefler, de la Purdue University en Calumet, Indiana; profesor Albert Shaw, del Glassboro State College, en Nueva Jersey; profesor Robert Shoemaker del Hendrix College, en Arkansas; profesor Burke Townsend de la University of Montana en Missoula; y profesor John P. Zawadsky de la University of Wisconsin en Stevens Point. Las primeras versiones del nuevo captulo 15, La lgica y el Derecho, fueron ledas por los profesores Robert Harris y Jerold Lax de la Universidad de Michigan, y por el profesor Kenneth Kipnis de la Universidad de Hawaii; los autores agradecen mucho sus tiles sugerencias para mejorar este libro.

10

PrlogoUn agradecimiento especial merece Helen McInnis, editora ejecutiva de la Divisin Universitaria (College Division) de la editorial Macmillan, por su experto consejo editorial y su incansable ayuda en la preparacin de esta nueva edicin. Expresamos nuestra gratitud igualmente a Elaine W. Wetterau, supervisora ejecutiva de produccin, por su invaluable conocimiento y la generosa ayuda en la impresin de este volumen. Sobre todo, damos las gracias a nuestras esposas por su ayuda y motivacin en la preparacin de esta nueva edicin.I.M.C.C.C.

CONTENIDO

PRIMERA PARTE

Lenguaje17

15

CAPTULO 1 Introduccin

1.1 Qu es la lgica? 17 1.2 Premisas y conclusiones 19 1.3 Diagramas para argumentos unitarios 44 1.4 Identificacin de argumentos 1.5 Pasajes que contienen varios argumentos 1.6 Deduccin e induccin 70 1.7 Verdad y validez 75 1.8 Solucin de problemas 80 CAPTULO 2 Los usos del lenguaje 93

35 55

2.1 Tres funciones bsicas del lenguaje 93 2.2 El discurso que sirve a varias funciones a la vez 2.3 Las formas del discurso 100 2.4 Palabras emotivas 109 2.5 Tipos de acuerdo y desacuerdo 113 121 2.6 Lenguaje emotivamente neutro CAPTULO 3 Falacias 125

97

125 3.1 Qu es una falacia? 3.2 Falacias de atinencia 127 3.3 Falacias de ambigedad 151 3.4 Cmo evitar las falacias? 163 CAPTULO 4 Definicin 169 172 184 11

4.1 Disputas, disputas verbales y definiciones 169 4.2 Tipos de definicin y de resolucin de disputas 4.3 Denotacin (extensin) y connotacin (intensin)

12

Contenido 4.4 Definiciones extensionales y denotativas 188 4.5 Intensin y definicin connotativa 190 4.6 Reglas para la definicin por gnero y diferencia SEGUNDA PARTE

196

Deduccin

207209

CAPTULO 5 Proposiciones categricas

209 5.1 Proposiciones categricas y clases 213 5.2 Cualidad, cantidad y distribucin 5.3 El cuadrado de oposicin tradicional 217 5.4 Otras inferencias inmediatas 222 5.5 Importacin existencial 232 5.6 Simbolismo y diagramas para las proposiciones categricas 236 CAPTULO 6 Silogismos categricos 245 249

6.1 Silogismos categricos de forma estndar 245 6.2 La naturaleza formal del argumento silogstico 6.3 Tcnica de los diagramas de Venn para verificar silogismos 252 6.4 Reglas y falacias 262 CAPTULO 7 Argumentos en el lenguaje ordinario 273

7.1 Reduccin del nmero de trminos en un argumento silogstico 273 7.2 Traduccin de proposiciones categricas a 277 forma estndar 7.3 Traduccin uniforme 286 7.4 Entimemas 294 7.5 Sorites 299 7.6 Silogismos disyuntivo e hipottico 303 7.7 El dilema 311 CAPTULO 8 Lgica simblica 321

321 8.1 El valor de los smbolos especiales 8.2 Los smbolos para la conjuncin, la negacin y la disyuncin 322 8.3 Enunciados condicionales e implicacin material 8.4 Formas argumentales y argumentos 346

336

Contenido 8.5 Formas argumentales, equivalencia material y equivalencia lgica 359 366 8.6 Las paradojas de la implicacin material 8.7 Las tres "leyes del pensamiento" 367 CAPITULO 9 El mtodo de la deduccin 371 9.1 Prueba formal de validez 381 9.2 La regla de reemplazo 9.3 Prueba de invalidez 395 9.4 Inconsistencia 398 CAPTULO 10 Teora de la cuantificacin 407 371

13

10.1 Proposiciones singulares 407 10.2 Cuantificacin 410 10.3 Proposiciones tradicionales tipo sujeto-predicado 10.4 Pruebas de validez 420 427 10.5 Pruebas de invalidez 10.6 Inferencia asilogstica 432TERCERA PARTE

413

Induccin

441443

CAPTULO 11 Analoga e inferencia probable

11.1 Argumento por analoga 443 11.2 Evaluacin de los argumentos analgicos 450 461 11.3 Refutacin por aedio de una analoga lgica CAPTULO 12 Conexiones causales: los mtodos de Mill de investigacin experimental 469 12.1 El significado de "causa" 469 12.2 Los mtodos de Mill 476 12.3 Crticas a los mtodos de Mill 498 12.4 Defensa de los mtodos de Mill 505 CAPTULO 13 Cienca e hiptess 521

13.1 Los valores de la ciencia 521 13.2 Las explicaciones cientficas y las explicaciones no cientficas 524 13.3 Evaluacin de las explicaciones cientficas 530

14

Contenido 535 13.4 El detective como cientfico 13.5 Los cientficos en accin: el patrn de la 545 investigacin cientfica 13.6 Experimentos cruciales e hiptesis ad hoc 556 13.7 La clasificacin como hiptesis CAPTULO 14 Probablidad 571 571

550

14.1 Concepciones alternativas de la probabilidad 574 14.2 El clculo de probabilidades 585 14.3 Esperanza o valor esperado CAPTULO 15 La lgica y el Derecho 595

595 15.1 Leyes, tribunales y argumentos 598 15.2 El lenguaje en el Derecho 603 15.3 Razonamiento inductivo en Derecho 614 15.4 Razonamiento deductivo en Derecho 619 15.5 La lgica como razonamiento correcto Soluciones a ejercicios selectos Smbolos especiales ndice 679 677 621

PRIMERA PARTE

Lenguaje

Introduccin...esto afirmamos: que si ha de buscarse la verdad en cada divisin de la filosofa, debenzos, antes que nada, contar con principios confiables y mtodos para el hallazgo de la verdad. La lgica es la rama que incluye la teora de los criterios y de las demostraciones; por lo tanto, es con ella con la que debemos comenzar. SEXTO EMPIRICO ...tanto el mal razonamiento como el bueno son posibles; y este hecho es el fundametzto del aspecto prctico de la lgica. -- CHARLES SANDERS PEIRCE

1.1 Qu es la lgica?La lgica es el estudio de los mtodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto). Esta definicin no implica que slo el estudiante de lgica pueda razonar bien o correctamente. Pensar as es tan errneo como creer que para correr bien se requiere estudiar la fsica y la fisiologa asociadas con esa actividad. Algunos atletas excelentes ignoran por completo los procesos complejos que tienen lugar en el interior de su cuerpo cuando estn compitiendo. Sobra decir que los viejos profesores que saben mucho al respecto no se atreveran a incursionar en el terreno atltico. Aun con el mismo aparato nervioso y muscular bsico, la persona que posee tales conocimientos no puede sobrepasar al "atleta natural". Pero dada la misma inteligencia nata, es ms probable que una persona que ha estudiado lgica razone correctamente y menos probable que as razone una persona que nunca ha reflexionado acerca de los principios generales involucrados en esa actividad. Hay varias razones que explican esto. Primera, el estudio apropiado de la lgica la entender lo mismo como un arte que como una ciencia, y el estudiante se ejercitar en cada una de las partes de la teora que est aprendiendo. En este como en cualquier otro caso, la prctica llevar al perfeccionamiento. Segunda, una parte tradicional del estudio de la lgica ha sido el examen y el anlisis de lasI7

18 Introduccin falacias, que son errores muy frecuentes y "naturales" del razonamiento. Esta parte del tema proporciona una visin ms cabal acerca de los principios del razonamiento en general y de que la familiaridad con esas trampas nos ayuda a evitar caer en ellas. Por ltimo, el estudio de la lgica proporcionar a los estudiantes tcnicas y mtodos para verificar la correccin de muchos tipos diferentes de razonamiento, incluyendo el suyo propio; y cuando los errores se pueden detectar fcilmente, es menos probable que perduren. En ocasiones, la apelacin a las emociones es un recurso eficaz. Pero la apelacin a la razn es ms efectiva a la larga y se puede verificar y evaluar mediante criterios que definen la correccin de un argumento. Si estos criterios no se conocen, entonces no se pueden aplicar. El estudio de la lgica ayuda a descubrir y utilizar estos criterios de correccin de argumentos que pueden usarse. Frecuentemente, se ha definido a la lgica como la ciencia de las leyes del pensamiento. Pero esta definicin, aunque proporciona una clave para comprender la naturaleza de la lgica, no es apropiada. En primer lugar, el pensamiento es estudiado por los psiclogos. La lgica no puede ser "la" ciencia de las leyes del pensamiento porque la psicologa tambin es una ciencia que trata de las leyes del pensamiento (entre otras cosas). Y la lgica no es una rama de la psicologa; es un campo de estudio diferente e independiente. En segundo lugar, si "pensamiento" se refiere a cualq 14 ier proceso que tiene lugar en la mente de las personas, no todos los pensamientos son objeto de estudio de los lgicos. Todo razonamiento es un pensamiento, pero no todo pensamiento es razonamiento. As, uno puede pensar en un nmero del uno al diez, como sucede en un juego de saln, sin hacer "razonamiento" alguno acerca de l. Hay varios procesos mentales o tipos de pensamiento que son diferentes del razonamiento. Uno puede recordar algo, imaginarlo o lamentarse de l, sin hacer razonamiento alguno en torno a ello. 0 puede dejar que los pensamientos "sigan su curso" en un ensuerio o en una fantasa, haciendo lo que los psiclogos llaman asociacin libre, en la cual una imagen reemplaza a otra en un orden que no es lgico. La secuencia de pensamientos en esa asociacin libre frecuentemente tiene mucho significado y algunas tcnicas psiquitricas recurren a ella. El conocimiento que se logra del carcter de una persona al internarse en el curso de su flujo de ideas es la base de una tcnica literaria muy eficaz iniciada por James Joyce en su novela Ulises. Por el contrario, si de antemano se conoce bien el carcter de una persona es posible reconstruir, o aun nticipar, el curso del flujo de ideas de esa persona. Sherlock Holmes, recordemos, acostumbraba romper los silencios de su amigo Watson para responder la misma pregunta a la que el doctor Watson se haba visto "llevado" en sus meditaciones. Esto parece mostrarnos que hay algunas ieyes que gobiernan la ensoriacin, pero stas no son objeto de estudio de los lgicos. Las leyes que describen el curso de la mente en el suerio son

Premisas y conclusiones

19

psicolgicas, no lgicas. La definicin de la "lgica" como la ciencia de las leyes del pensamiento, la presenta como incluyendo demasiado. A veces se define a la lgica como la ciencia del razonamiento. Esta definicin es mucho mejor, pero tambin resulta inapropiada. El razonamiento es una forma especial de pensamiento en la cual se resuelven problemas, se realizan inferencias, esto es, se extraen conclusiones a partir de prernisas. Es un tipo de pensamiento, sin embargo, y por lo tanto, forma parte de los temas que irtteresan al psiclogo. Tal como los psiclogos examinan el proceso de razonamiento, encuentran que es extremadamente complejo, altamente emotivo, consistente de procedimientos de ensayo y error iluminados por momentos sbitos, y en ocasiones en apariencia irrelevantes, de comprensin o intuicin. Estos destellos son muy importantes para la psicologa. El lgico, empero, est interesado esencialmente en la correccin del proceso completo de razonamiento. El lgico pregunta: Tiene solucin el problema?, se sigue la conclusin de las premisas que se han afirmado o supuesto?, las premisas proporcionan buenas razones para aceptar la conclusin? Si el problema queda resuelto, si las premisas proporcionan las bases adecuadas para afirmar la conclusin, si afirmar las premisas constituye una verdadera garanta para afirmar la verdad de la conclusin, entonces el razonamiento es correcto. De lo contrario, es incorrecto. Esta distincin entre el razonamiento correcto e incorrecto es el problema central con el que trata la lgica . Los mtodos y tcnicas del lgico se han desarrollado con el propsito fundamental de aclarar esta distincin. Todo razonamiento (independientemente de su objeto) es de inters para el lgico, pero fijando su atencin especialmente en la correccin como punto central de la lgica

1.2 Premisas y conclusionesPara aclarar la explicacin de la lgica que se ofreci en la seccin anterior, ser til enunciar y discutir algunos de los trminos especiales que usan los lgicos en su trabajo. Inferencia es el proceso por el cual se llega a una proposicin y se afirma sobre la base de una o ms proposiciones aceptadas como punto inicial del proceso. Para determinar si una inferenca es correcta, el lgico examina las proposiciones que constituyen los puntos inicial y final de este proceso, as como las relaciones que existen entre ellos. Las proposiciones son o verdaderas o falsas, y en esto difieren de las preguntas, rdenes y exclamaciones. Solamente las proposiciones se pueden afirmar o negar; las preguntas se pueden responder, las rdenes se pueden dar y las exclamaciones pueden pronunciarse, pero ninguna de ellas se puede afirmar, negar o juzgarse como verdadera o falsa. Es usual distinguir entre las oraciones y las proposiciones que expresan. Dos oraciones, que son claramente distintas porque constan de diferentes palabras ordenadas en distintas formas, pueden en el mismo

20 Introduccin

contexto tener el mismo significado y emplearse para afirmar la misma proposicin. Por ejemplo, Juan ama a Mara. Mara es amada por Juan. son dos oraciones diferentes, porque la primera contiene cuatro palabras mientras que la segunda contiene cinco; la primera comienza con la palabra "Juan", la segunda con "Mara", y as sucesivamente. Pero las dos oraciones tienen exactamente el mismo significado. Usamos el trmino proposicin para referirnos al contenido que ambas oraciones afirman. La diferencia entre oraciones y proposiciones puede entenderse mejor si se hace notar que una oracin es siempre oracin de un lenguaje particular, del lenguaje en el cual se emite, mientras que las proposiciones no son propias de ningn lenguaje. Las cuatro oraciones: It is raining. Est lloviendo. Ji pleut. Es regnet. ciertamente son diferentes, porque estn escritas en lenguajes diferentes: ingls, espariol, francs y alemn, pero tienen el mismo significado, y en un contexto apropiado se pueden usar para afirmar la proposicin de la cual cada una es una formulacin distinta. En diferentes contextos puede emitirse exactamente la misma proposicin para establecer diferentes enunciados. Por ejemplo, uno puede emitir la oracin: El actual president. de Estados Unidos es un ex congresista. que en 1990 corresponde a un enunciado verdadero acerca de George Bush, mientras que en 1987 corresponde a un enunciado falso sobre Ronald Reagan. En esos contextos temporales diferentes, se puede emitir dicha oracin para afirmar diferentes proposiciones o establecer diferentes enunciados. Los trminos "proposicin" y "enunciado" no son exactamente sinnimos, pero en el contexto de la investigacin lgica se usan en un sentido muy parecido. Algunos autores prefieren el trmino "enunciado" al de "proposicin", si bien este ltimo ha sido ms comn en la historia de la lgica. En esta obra se usarn ambos trminos. En correspondencia con cada inferencia posible hay un argumento, y el principal inters de los lgicos concierne a los argumentos. Desde el punto de vista del lgico, un argumento es cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue de las otras, que pretenden apoyar o

Premisas y conclusiones

21

fundamentar su verdad. Por supuesto, la palabra "argumento" se usa frecuentemente en otros sentidos, pero en lgica tiene el sentido que se ha explicado. Un argumento, en el sentido lgico, no es una mera coleccin de proposiciones, sino que tiene una estructura. Al describir esta estructura, suelen usarse los trminos "premisa" y "conclusin". La conclusin de un argumento es la proposicin que se afirma con base en las otras proposiciones del argumento, y estas otras proposiciones, que son afirmadas (o supuestas) como apoyo o razones para aceptar la conclusin, son las premisas de ese argumento. El tipo ms simple de argumento consiste slo de una premisa y una conclusin, que se dice est implicada por, o se sigue de, la primera . Un ejemplo en el que cada una de ellas se enuncia en una oracin independiente es el siguiente:Estados Unidos es en lo fundamental un importador de energticos. Por tanto, hay una certeza matemtica de que la nacin en su totalidad mejora, no empeora, con la baja de los precios del petrleo.'

Aqu se enuncia primero la premisa y luego la conclusin. Pero el orden en el que son enunciadas no es importante desde el punto de vista lgico. Un argumento en el que la conclusin se enuncia en la primera oracin y la premisa en la segunda es:Los casos que provocan escndalos, as como los difciles, perjudican la aplicacin de la ley. Los casos escandalosos se llaman as a causa de algn accidente de inters inmediato o sobresaliente que apela a los sentimientos y distorsiona la capacidad de apreciacin de los jueces.2 En algunos argumentos, la premisa y la conclusin se enuncian en la misma oracin. El siguiente es un argumento de una sola oracin cuya premisa precede a su conclusin: Como las sensaciones son esencialmente privadas, no podemos saber cmo es el mundo para otras personas.3

En ocasiones, la conclusin precede a la premisa en un argumento de una sola oracin, como en el siguiente ejemplo:Enfriar los tomos equivale a retardar su movimiento, puesto que la temperatura es una medida de qu tan rpido se estn moviendo los tomos o las molculas (el cero absoluto es la inmovilidad total).4'"Oil Drip", The New Republic, abril 28, 1986, p. 7. 2Ministro Felix Frankfurter, Dennis v. United States, 341 U.S. 494 (1951). 3Richard L. Gregory, "Sensations", The Oxford Companion to the Mind, Oxford University Press, Oxford, 1987, p. 700. 4"Slow Atoms", The Economist, octubre 12 de 1988, p. 96.

22 Introduccin

Cuando se ofrecen razones en un esfuerzo por persuadirnos a realizar una accin determinada, se nos presenta algo, que es, en efecto, un argumento aun cuando la "conclusin" se pueda expresar como una orden o un imperativo. Consideremos, por ejemplo, los siguientes dos pasajes:La sabidura es lo principal; por tanto, hay que buscar la sabidura.5

No hay que prestar ni pedir prestado; porque al hacerlo pierde uno mismo y pierde tambin a su amigo.6

Aqu la orden puede igualmente preceder o seguir a la razn o razones ofrecidas para persuadir al oyente o lector de hacer lo que se ordena. Por razones de uniformidad y simplicidad, es til considerar las rdenes, en estos contextos, de forma indistinguible de las proposiciones en las que los oyentes (o lectores) reciben el mensaje de que deben o deberan actuar de determinada forma. La diferencia exacta que existe, si es que realmente la hay, entre una orden de hacer tal o cual cosa y el enunciado de que se debe hacer tal o cual cosa es un intrincado problema que no necesitamos explorar aqu. Ignorando la diferencia (si es que existe realmente) somos capaces de reconocer ambos tipos de argumentos como grupos estructurados de proposiciones. Algunos argumentos ofrecen varias premisas en apoyo a sus conclusiones. Ocasionalmente, estas premisas se enumeran como primera, segunda, tercera, o a), b), c), como en el siguiente argumento en el cual el enunciado de la conclusin precede a los enunciados de las premisas:Decir que los enunciados acerca de la conciencia son enunciados sobre procesos cerebrales es una falsedad manifiesta. Esto se muestra a) por el hecho de que uno puede describir las propias sensaciones e imgenes mentales sin saber nada acerca de los procesos cerebrales, ni siquiera de que existen, b) por el hecho de que los enunciados acerca de la propia conciencia y los enunciados acerca de los propios procesos cerebrales se verifican de maneras completamente distintas, y c) por el hecho de que no hay nada contradictorio en el enunciado "X siente un dolor pero no tiene ningn problema en el cerebro ".7

En el siguiente argumento la conclusin se enuncia al final, precedida por tres premisas:Puesto que la felicidad consiste en la paz de la mente y puesto que la paz mental perdurable depende de la confianza que tenga mos en el futuro y la

s Proverbios, 4:7.6William Shakespeare, HatIllet, I, iii. 71.1. T. Place, "Is consciousness a Brain Process?", The British Journal of Psychology, febrero, 1956.

Premisas y conclusiones

23

confianza se basa en el conocimiento que tenemos de la naturaleza de Dios y del alma, se sigue que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad.8

Saber contar las premisas de un argumento no es tan importante en esta etapa de nuestro estudio, pero adquirir importancia ms adelante a medida que avancemos en el anlisis y la diagramacin de argumentos ms complicados. Para listar las premisas del argumento precedente, no podemos apelar simplemente al nmero de oraciones en las que estn escritas. Si estuvieran todas ellas en una misma oracin, no por ello deberamos negar su multiplicidad. Debemos notar que "premisa" y "conclusin" son trminos relativos: una y la misma proposicin puede ser una premisa en un argumento y una conclusin en otro. Consideremos, por ejemplo, el argumento: Las leyes humanas son apropiadas para la gran mayora de los seres humanos. La mayora de las personas no son perfectamente virtuosas. Por lo tanto, las leyes humanas no prohiben todos los vicios.9 Aqu, la proposicin de que las leyes humanas no prohiben todos los vcios es la conclusin y las dos proposiciones anteriores son sus premisas. Pero la conclusin de este argumento es una premisa en el siguiente argumento (diferente): ...los actos viciosos son cor trarios a los actos virtuosos. Pero las leyes humanas no prohiben todos los vicios,... Por lo tanto, tampoco prescriben todos los actos virtuosos.10Ninguna proposicin por s misma, considerada en forma aislada, es una premisa ni una conclusin. Es una premisa solamente cuando aparece como supuesto de un argumento. Es una conclusin solamente cuando aparece en un argumento y pretende fundamentarse en otras proposiciones del argumento. As, "premisa" y "conclusin" son trminos relativos, como "empleador" y "empleado". Una persona en s misma no es empleador ni empleado, pero puede ser cualquiera de las dos cosas en diferentes contextos: empleador de nuestro jardinero, empleado de la firma para la que uno trabaja. Los argumentos precedentes o bien tienen sus premisas seguidas de su conclusin, o a la inversa. Pero la conclusin de un argumento no necesita enunciarse como su parte final o al principio del mismo. Puede suceder, y frecuentemente sucede, que se halle en medio de diferentes premisas que se ofrecen en su apoyo. Este arreglo se ilustra como sigue:8Gottfried Leibniz, Prefacio a la ciencia general. 9Toms de Aquino, Summa Theological-II, Cuestin 96, Artculo 2. Artculo 3.

24 IntroduccinPuesto que la libertad y el bienestar son las condiciones necesarias de la accin y en general de la accin exitosa, cada agente debe reconocer estas condiciones como bienes necesarios para s mismo, puesto que sin ellas no sera capaz de actuar para conseguir un propsito determinado, sea en absoluto o con las oportunidades generales de lograr el xito."

Aqu la conclusin de que cada agente debe reconocer estas condiciones C01110 bienes necesarios para s mismo se afirma sobre la base de las proposiciones que la preceden y de las que la siguen. Para cumplir la meta del lgico de distinguir los argumentos buenos de los malos, uno debe ser capaz de reconocer los argumentos cuando ocurren y de identificar sus premisas y conclusiones. Dado un pasaje que contiene un argumento, cmo puede uno decir cul es su conclusin y cules sus premisas? Hemos visto ya que un argumento se puede enunciar poniendo primero su conclusin, colocndola al final o en medio de varias premisas. Por tanto, la conclusin de un argumento no se puede identificar en trmnos de su posicin en la formulacin del argumento. Entonces, cmo se puede reconocer? A veces, por la presencia de palabras especiales que aparecen en diferentes partes de un argumento. Algunas palabras o frases sirven de manera caracterstica para introducir la conclusin de un argumento. Llamaremos "indicadores de la conclusin" a tales expresiones. La presencia de cualquiera de ellas seriala frecuentemente, pero no siempre, que lo que sigue es la conclusin de un argumento. Esta es una lista parcial de indicadores de conclusin: por lo tanto de ah que as correspondientemente en consecuencia consecuentemente lo cual prueba que como resultado por esta razn por estas razones se sigue que podemos inferir que concluyo que lo cual muestra que lo cual significa que lo cual implica que lo cual nos permite inferir que lo cual apunta hacia la conclusin de que

Otras palabras o frases sirven de manera caracterstica para serialar premisas de un argumento. Llamaremos a tales expresiones "indicadores de premisas". La presencia de cualquiera de ellas seriala frecuentemente, pero no siempre, que lo que sigue es la premisa de un argumento. Esta es una lista parcial de indicadores de premisas:"Alan Gewirth, "Human Rights and Conceptions of the Self", Nms. 2-3, julio 1988, p. 136.

Philosophia, Vol. 18,

Premisas y conclusionespuesto que dado que a causa de porque pues se sigue de como muestra como es indicado por la razn es que por las siguientes razones se puede inferir de se puede derivar de se puede deducir de en vista de que

25

Una vez que se ha reconocido un argumento, estas palabras y frases nos ayudan a identificar las premisas y la conclusin. Pero no cualquier pasaje que contiene un argumento necesita contener estos trminos lgicos especiales. Consideremos, por ejemplo:Dentro de 20 arios, la nica hoja de maple que quede en Canad podra ser la del emblema nacional. La Iluvia cida est destruyendo los rboles de maple de la zona central y oriental de Canad, lo mismo que de Nueva Inglaterra."

Si bien no aparecen en el pasaje anterior los indicadores de premisas o de conclusin, se trata claramente de un argumento cuya conclusin est enunciada primero y se sigue de una premisa que se ofrece en su apoyo. La misma estructura aparece en el siguiente ejemplo: Un pequeo descuido puede ocasionar un gran problema... por falta de un clavo se perdi la herradura; por falta de herradura se perdi el caballo y por no haber caballo se perdi el jinete."Aunque lo anterior se podra considerar como la enunciacin de una bien conocida verdad popular que se ilustra con la prdida de la herradura y la

consecuente prdida del jinete, puede igualmente entenderse como un argumento cuya conclusin est enunciada primero y seguida por tres premisas que se dicen para apoyarla. Un ejemplo algo ms complicado de un argumento en cuya formulacin no aparecen indicadores de premisas ni de conclusin es el siguiente:Muestra de razonamiento obtuso es introducir el tema del "libre ejercicio" de la religin en el presente caso. Nadie est forzado a ir a las clases de religin y ninguna institucin religiosa va a Ilevar su culto y su credo a los salones de clase de las escuelas pblicas. Un estudiante no est obligado a tomar instruccin religiosa. En sus propios deseos estn la forma o el momento de expresar su devocin religiosa, si la hay."" 2"Maple Syrup", The Economist, abril 4, 1987, p. 63. ''Benjamin Franklin, Poor Richard's Almanac, 1758. '4Ministro Douglas, de la Suprema Corte, Zorach v. Clauson, 343, U.S. 306 (1952).

26 IntroduccinAqu la conclusin, que se puede parafrasear como "el caso presente no tiene nada que ver con el libre ejercicio de la religin", est enunciada en la primera oracin. Las ltimas tres oraciones ofrecen bases o razones en apoyo a esa conclusin. Cmo podemos saber que la primera oracin enuncia la conclusin y las restantes expresan las premisas? El contexto es de enorme ayuda aqu, como siempre suele serlo. Tambin resultan tiles algunas de las frases usadas para expresar las diferentes proposiciones. La frase "muestra de razonamiento obtuso es introducir..." sugiere que la cuestin de si el "libre ejercicio" de la religin est involucrado en este caso es precisamente el punto de desacuerdo. Sugiere que alguien ha reclamado que hay un problema de libertad religiosa en el caso y que la Corte rechaza el reclamo y, por tanto, arguye contra l. Las otras proposiciones se enuncian en trminos de cuestiones de hecho, sugiriendo que no hay discusin acerca de ellos y, por tanto, no se cuestiona su aceptabilidad como premisas. No todo lo que se dice en el curso de un argumento es una premisa o la conclusin del mismo. Un pasaje que contiene un argumento puede tamb in contener otros materiales que a veces pueden carecer de importa ncia, pero frecuentemente proporcionan importante informacin contextual que permite al lector o al oyente entender de qu trata el argumento. Por ejemplo, consideremos el argumento contenido en el siguiente pasaje: El glaucoma no tratado es causa principal de una ceguera progresiva sin dolor. Se dispone de mtodos para la deteccin oportuna y el tratamiento efectivo. Por esta razn, la ceguera por glaucoma es especialmente trgica.15 La tercera proposicin contenida en este pasaje es la conclusin, como se muestra por la presencia del indicador de conclusin "por esta razn". La segunda proposicin es la premisa. La primera proposicin no es parte del argumento, estrictamente hablando. Pero su presencia nos permite entender que los mtodos disponibles a los que se refiere en la premisa son mtodos para la deteccin oportuna y el tratamiento efectivo del glaucoma

crnico.Si quisiramos proporcionar un anlisis completo del argumento anterior, podramos reformular las proposiciones que lo constituyen como sigue: mtodos para la deteccin oportuna y el tratamiento eficaz del glaucoma crnico CONCLUSIN: La ceguera por glaucoma crnico es especialmente trgica.PREMISA: Existen

'5Harvard Medical School Health Letter, abril 1979, p. 2.

Premisas y conclusones

27

Otro ejemplo de este punto se encuentra en uno de los ensayos de Schopenhauer: Si el derecho penal prohibe el suicidio, esto no es un argumento vlido para la Iglesia; y, adems, la prohibicin es ridcula, pues qu pena puede atemorizar a una persona que no tiene miedo ni siquiera a la muerte?" Aqu, el material de la frase que precede al punto y coma no es una premisa ni una conclusin. Pero sin esa informacin, no podramos saber a qu prohibicin se refiere la conclusin. En este caso la conclusin es que la ley criminal que prohibe el suicidio es ridcula. La premisa ofrecida en apoyo de ella es que ninguna pena puede atemorizar a una persona que no tiene miedo a la muerte. Este ejemplo muestra tambin que las proposiciones se pueden afirmar en forma de preguntas retricas, que se usan para hacer afirmaciones ms bien que para plantear preguntas, aun cuando se expresan en forma interrogativa. Otros ejemplos de argumentos que contienen enunciados formulados como preguntas retricas son los siguientes: ...si nadie desea ser miserable, nadie, Menn, desea el mal, pues qu es la miseria sino el deseo y la posesin del mal?17

Si una persona dice, amo a Dios y odio a mi hermano, est mintiendo: porque si no ama a su hermano, a quien ha visto, cmo puede amar a Dios, a quien no ha visto?is

Al analizar el argumento de Schopenhauer, y el anterior que se refiere al libre ejercicio de la religin, fue til reformular algunas de sus proposiciones constituyentes. El propsito en cada caso fue el de minimizar nuestra dependencia de sus contextos para comprender el argumento y los papeles que en l desemperian sus partes constituyentes. Este inters estar presente a lo largo de este libro. Frecuentemente, queremos centrar nuestra atencin en una proposicin en particular, queremos saber si es verdadera o falsa, lo que ella implica, si es implicada por otras proposiciones, o si es la premisa o la conclusin de un determinado argumento. En tales casos, ser til contar con una formulacin de la proposicin que nos permita entenderla en forma tan independiente del contexto como sea posible. A veces, la naturaleza proposicional de un elemento constitutivo de un argumento se oculta bajo su expresin como frase nominal en lugar de como oracin declarativa. Esto ocurre en el siguiente caso."Arthur Schopenhauer, "Sobre el Suicidio" en Ensayos completos de Schopenhauer, Libro V, Estudios sobre el pesimismo, tr. Bailey Saunder, Nueva York, Wiley Book Company, 1942, p. 26. ' 7Platn, Menn, 78A. "San luan, 4:20.

28 Introduccin Ethan Nadelmann, profesor asistente en la Escuela de relaciones pblicas e internacionales Woodrow Wilson, de la Universidad de Princeton, argumenta que la prohibicin (de las drogas fuertes) ha sido un error. Cita las oleadas de asesinatos por motivos de narcotrfico en ciudades como Washington y Nueva York, el congestionamiento de los tribunales y prisiones federales y estatales con prisioneros acusados de narcotrfico, los disturbios polticos en Colombia provocados por traficantes de drogas y la corrupcin relacionada con el narcotrfico en todo el mundo."

El hecho de que este pasaje contiene un argumento est parcialmente obscurecido por la forma gramatical de sus premisas, que son precedidas por la conclusin. Estas premisas pueden reformularse como oraciones declarativas, y entonces quedaran como sigue: Se ha incrementado el nmero de asesinatos por narcotrfico en ciudades como Nueva York y Washington; los tribunales y prisiones federales y estatales estn atestados de prisioneros acusados de narcotrfico; Colombia ha sido polticamente desestabilizada por los traficantes de drogas; y en todo el mundo hay corrupcin relacionada con el narcotrfico. Resulta as evidente que la proposicin que precede a estas premisas es la conclusin del argumento: La prohibicin (de las drogas fuertes) ha sido un error. Aunque todo argumento tiene una conclusin, las formulaciones de algunos argumentos no contienen enunciados explcitos de sus conclusiones. Cmo se puede entender y analizar un argumento de este tipo? La conclusin no enunciada de un argumento de este gnero frecuentemente est indicada por el contexto en el cual el argumento ocurre. Algunas veces las premisas enunciadas sugieren inequvocamente cul debe ser la conclusin no enunciada, como en el siguiente caso: Si l es una persona lista, no va a ir por ah disparando sobre una de esas personas, y l es una persona lista.20 Aqu necesitaramos conocer el contexto para saber quin es "una de esas personas". Pero no necesitamos del contexto para saber que la conclusin es: l no va a ir disparando por ah sobre una de esas personas. 19 The Nezv York Tinies, mayo 15, 1988, Seccin 1, p. 12. "George V. Higgins, The Friends of Eddie Coyle, Ballantine Books, Nueva York, 1981, p. 121.

Premisas y conclusiones

29

Otro ejemplo de un argumento con una conclusin no enunciada es:La belleza espectacular de las costas de Mendocino y Humboldt del norte de California provoca cada ario enormes flujos tursticos hacia esos lugares, provenientes de otras partes de Estados Unidos y de todo el mundo... La regin abunda en diversa flora y fauna marina, incluyendo las amenazadas ballenas, focas, morsas y pjaros marinos, y las riquezas pesqueras de esa regin son de las ms importantes de la costa occidental. El servicio de pesca y fauna ha dicho que el desarrollo petrolero tendra "efectos potencialmente devastadores" sobre estos recursos." A partir de las cuatro premisas enunciadas de este argumento, puede

inferirse su conclusin no enunciada:El desarrollo petrolero no se debe permitir en las aguas de las costas Mendocino y Humboldt del norte de California.

Algunos lectores habrn quedado muy sorprendidos al leer que para analizar un argumento con una conclusin no enunciada, uno debe saber de antemano qu es lo que se seguira lgicamente de las premisas enunciadas. Despus de todo, se supone que en este libro se est aprendiendo lgica! Cmo se puede presuponer entonces que el lector ya sabe lgica? Si es as, cul es el objeto de leer este libro? Esta objecin no es difcil de responder. Se presupone alguna habilidad lgica para el estudio de cualquier tema, incluyendo la lgica misma. El estudio de la lgica puede ensanchar o agudzar la habilidad del lector para analizar argumentos y proporcionar tcnicas efectivas para evaluar argumentos como buenos o malos, como mejores o peores. Pero debe existir alguna capacidad lgica que se pueda agudizar o ensanchar. Como escribi C. I. Lewis, un importante lgico del siglo XX:El estudio de la lgica no apela a criterios que no estn presentes de antemano en la mente del estudiante... porque la tarea misma de aprender mediante la reflexin o la discusin supone ya que nuestro sentido lgico es una buena gua. "En resumen: un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusin, pretende derivarse o seguirse de las otras, que son las premisas. Las proposiciones son tpicamente enunciadas en oraciones declarativas, pero en ocasiones aparecen como rdenes, preguntas retricas o frases nominales. Un argumento completo se puede enunciar en una

21 Lisa Speer y Sara Chasis, "Don't Pull the Plug of Offshore Waters", The New York Times, junio 25, p. 15. C. I. Lewis, Mind and the World-Order, Charles Scribner's Sons, Nueva York, 1929, p. 3.

30 Introduccin

sola oracin, pero frecuentemente varias oraciones se utilizan en su formulacin. En la presentacin de un argumento, su conclusin puede ir antes o despus de las premisas, o en medio de ellas. 0 la conclusin puede no enunciarse explcitamente, pero puede aclararse por el contexto, o quedar implicada por las premisas enunciadas explcitamente. La presencia de trminos especiales que funcionan como indicadores de premisas o de conclusin a menudo ayudan a identificar y distinguir las premisas y la conclusin de un argumento. Un pasaje que contiene un argumento puede tambin contener proposiciones que no son premisas ni conclusin de ese argumento, pero que contienen informacin que ayuda al lector o al oyente a entender de qu tratan las premisas y la conclusin del argumento. Al analizar un argumento, a menudo es til distinguir por separado las premisas que se pueden conjuntar en una oracin simple. Y al reportar el resultado de nuestro anlisis de un argumento en su premisa (o premisas) y conclusin, es frecuente y til formular cada premisa independiente y la conclusin en una oracin declarativa que se pueda entender sin importar el contexto.

EJERCICIOSIdentificar las premisas y conclusiones en los siguientes pasajes, cada uno de los cuales slo contiene un argumento.23 * 1. Pero el precio de los combustibles fsiles y nucleares es slo una pequeria fraccin de su costo total. La sociedad paga el otro costo del deterioro a la salud y a la propiedad, de los contaminantes esparcidos en los ocanos y en los ros y playas, de la lluvia cida, de los peces muertos o envenenados y de la miseria humana. MOSES CAMMER, "La energa solar resultara ms barata", The New York Times, 12 de julio de 1988, p. 28 Es difcil sostener que la astrologa occidental debe ser verdadera debido a que cuenta con una larga tradicin tras de s, porque las astrologas china e hind cuentan tambin con largas tradiciones. Si una es correcta, las otras estn equivocadas. MARTIN GARDNER, "Viendo las estrellas", The New York Review of Books, 30 de junio de 1988, p. 4 La prueba de presencia de prejuicios mostr que otro examen, la prueba de aptitud escolar, que la mayora de los colegios usan como medida para ver a cules estudiantes de secundaria admiten, se basaba en"Las soluciones a los ejercicios sealados mecliante un asterisco se encontrarn al final del libro en las pginas 621-675.

Premisas y conclusiones

31

un prejuicio contra las mujeres, mostrando adems que ellas obtenan un promedio ms bajo en esta prueba como grupo, aun cuando obtuviesen mejores calificaciones que los hombres. - LEE A. DANIELS , "Acusacin de prejuicio de grupo en las pruebas de desemperio escolar", The New York Times, 29 de junio de 1988, p. 25 4. Mentir es parte del desarrollo normal, lo mismo que decir la verdad. La habilidad para mentir es un logro humano, una de esas habilidades que nos colocan aparte de las dems especies. -ARNOLD GOLDBERG, "Mentiras: desrdenes mentales o parte del crecimiento normal?" The New York Times, 17 de mayo de 1988, p. 19 * 5. La luz que vemos proveniente de las galaxias distantes sali de ellas hace millones de arios, y en el caso del objeto ms distante que hemos visto, la luz surgi desde hace ocho mil millones de arios. As pues, cuando observamos el universo, lo estamos viendo como fue en el pasado.- STEPHEN H. HAWKING,

Breve historia del tiempo: del big bang a los hoyos negros, Bantam Books, Toronto, 1988, p. 28

...las tecnologas avanzadas aplicadas en las supercomputadoras tienden a penetrar rpidamente en toda la industria de la computacin. De modo que la nacin que lleva la delantera en el desarrollo de supercomputadoras tiende a tener una gran ventaja sobre otros pases en la produccin de computadoras ms poderosas y ms lucrativas. - DWIGHT B. DAVIS, "Supercomputadoras: un imperativo estratgico", High Technology, mayo de 1984, p. 44 Prohibido juzgar, porque todos somos pecadores. - WILLIAM SHAKESPEARE, Enrique IV, Parte III, iii Los hombres nacidos en la pobreza son ms proclives a cometer crmenes en su madurez y adolescencia que los ms privilegiados. As, un gran crecimiento repentino en los nacimientos en las familias pobres puede previsiblemente producir una elevacin de la tasa de criminalidad 15 20 arios despus. - DAVID E. BLOOM y NEIL G. BENNETT, "El shock del futuro", The New Republic, 19 de junio de 1989, p. 18 El que ama no desconoce a Dios, porque Dios es amor. Evangelio segn San Juan, 4:8 * 10. Thomas Moore, director de estudios nacionales de la Hoover Institution de la Universidad de Stanford, argumenta que las estadsticas de la pobreza sobrepasan el nmero de personas pobres, porque los investigadores no ariaden los beneficios no monetarios, como los vales de comida y la ayuda mdica, cuando calculan el ingreso de las familias. - VICTOR F. ZONANA, "El acertijo demogrfico", The Wall Street Journal, 20 de junio de 1984

32

Introduccin

Puesto que no hay enfermedades mentales, no puede haber tratamiento para ellas. - DR. THOMAS S. SZASZ, en Tomando partido: controversias sobre ternas bio-ticos, Carol Levine, ed., The Dushkin Publishing Group, Inc., Guilford, Conn, 1984, p. 179 Aunque es un juego de origen escocs, el golf se ha convertido en un pasatiempo innegablemente americano. Se calcula que 21.7 millones de americanos son golfistas y, de acuerdo con la National Golf Foundation, 8 millones ms estarn jugando golf hacia el ario 2000. "Leonardo of the Links", New York Times Magazine, 13 de noviembre de 1988, p. 50 Puesto que los ingresos individuales siguen naturalmente una pauta oscilante a lo largo de la vida bajos durante la juventud, para llegar a su punto mximo exactamente antes del retiro, y luego volver a reducirse siempre habr un "nivel natural" de desigualdad de ingresos en cualquier momento, as sea solamente por la distribucin de acuerdo con las edades. - MARK LILLA, "Por qu es tan engariosa la 'distribucin del ingreso'?", The Public Interest, Nm. 77, otorio de 1984, p. 63 Los proyectiles son ms fciles de defender que las ciudades por dos razones: primero, las plataformas de lanzamiento de proyectiles son pequerias y fuertes mientras que las ciudades son grandes y vulnerables; segundo, una defensa de una plataforma de lanzamiento se considera exitosa si logra salvar la mitad de los proyectiles, mientras que en la defensa de las ciudades hay que tratar de salvarlas todas.- FREEMAN DYSON

"Reflexiones: armas y esperanza", The New Yorker, 13 de febrero de 1984, p. 103

* 15. El perjuicio peculiar que se causa al silenciar la expresin de una opinin es el de un robo contra la raza humana; contra la posteridad al igual que contra la generacin existente; contra los que disienten de la opinin, aun ms contra los que la aceptan. Si la opinin es correcta, se les priva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es errnea, pierden un beneficio casi igual, la percepcin ms clara y viva de la verdad, producida por su contraste con el error. - JOHN STUART MILL, "Sobre la libertad" (1859), en Essential Works of John Stuart Mill, Max Lerner, ed. Bantam Books, Inc., Nueva York, 1961, p. 269 16. Es difcil saber medir el dolor que sienten los animales, porque el dolor es subjetivo y los animales no pueden hablar. "The Ethics of Animal Testing", The Economist, 7 de abril de 1984, p. 87

Premisas y conclusiones

33

Cualquier intento de basar los principios lgicos en algo ms bsico, ya sea nuestro sistema de reglas contingentes para usar el lenguaje o en cualquier otra cosa, es contraproducente. Porque el intento consiste en deducir conclusiones de premisas y para que la deduccin sea posible, se presupone la validez de las leyes lgicas. - DAVID MITCHELL, Introduccin a la lgica, Hutchinson University Library, Londres, 1962, p. 134 (Los miembros de un comit de doce miembros de la Escuela de Minera de Colorado) ...dicen que los ingenieros del futuro debern trabajar cada vez ms en equipos interdisciplinarios y enfrentarn las mayores regulaciones gubernamentales y escrutinios pblicos. En consecuencia, dice el reporte, la escuela deber ayudar a los estudiantes a desarrollar un "punto de vista ms amplio acerca de las implicaciones sociales y polticas de sus acciones, as como mejores habilidades comunicativas, ms movilidad intelectual, mejores capacidades administrativas y un mayor compromiso con el cuidado del medio ambiente". - ROBERT L. JACOBSON, en The Chronicle of Higher Education, 9 de julio de 1979 19. El pensamiento es una funcin del alma inmortal del hombre. Dios ha dado un alma inmortal a cada hombre y mujer, pero no a otros animales o a las mquinas. Por lo tanto, ninguna mquina o animal puede pensar. - A. M. TURING, "Computing Machinery and Intelligence", Mind, Vol. 59, 1950 * 20. Una superficie gris se ve roja si antes hemos estado viendo una azul verdosa; una hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes una lija, o rugosa si antes hemos tocado una suave superficie de cristal; el agua de la llave sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por tanto, una parte de lo que llamamos rojo, suave o dulce debe estar en los ojos, los dedos o la lengua del que ve, toca o prueba. B. F. SKINNER, Ms all de la libertad y de la dignidad. De entre todas las cosas del mundo, la sensatez es la que se halla distribuida ms equitativamente, porque cualquiera cree que la tiene en abundancia y aun aquellos que resultan ms difciles de complacer en cualquier otra cosa, comnmente no desean ms de la que ya tienen. - REN DESCARTES, Discurso del mtodo. Sus contemporneos entendan el amor cortesano como amor sin condiciones, amor romntico, amor verdadero, amor fsico, no asociado con la propiedad o la familia y consecuentemente centrado en la mujer de otro, pues solamente ese vnculo ilegtimo podra tener el amor como nico motivo. - BARBARA TUCHMAN, A Distant Mirror, The Calamitous 14th Century.

34 Introduccin

Los ciudadanos que tanto valoran su "independencia" no deberan enrolarse en un partido poltico, pues esto menoscaba su independencia, ya que han de compartir con otros la decisin fundamental de la eleccin del candidato.- BRUCE L. FELKNOR,

Poltica sucia

...para que un productor pueda convencer a las instituciones que financian pelculas que la suya es redituable, tiene que contar con una estrella "taquillera", y si tiene el proyecto de filmar una pelcula con contenido poltico, la estrella difcilmente aceptar firmar el contrato si no est de acuerdo con ese contenido poltico. Esto significa que, con mucho, las pelculas de corte poltico que se hacen en Hollywood hoy da representan el pensamiento poltico de los actores. RICHARD GRENIER, "Jane Fonda & other political thinkers", Commentary, junio de 1979 * 25. A sus treinta y tantos arios, Boswell dijo de s mismo: "Estoy consciente de que tengo limitaciones en mi sentido comn y mi capacidad de juicio. Debo, por tanto, ser desconfiado y cauteloso". - IRVIN EHRENPREIS, resea de Frank Brady, James Boswell: The Later Years, / 769-/ 795, en The New York Review of Books, 28 de marzo de 1985, p. 3 La investigacin de los fenmenos sobrenaturales est ms all del alcance de la ciencia. Por tanto, la ciencia no puede probar ni refutar la existencia de Dios. - JAMES A. HOPSON, carta a los editores de The New Republic, septiembre 12 de 1983, p. 4 No podemos pensar que el conocimiento ha llegado a su meta final o que la sociedad actual es perfecta. Debemos, por tanto, recibir con beneplcito la iniciativa de nuestros profesores de llevar a cabo discusiones que nos sugieran los medios y preparar el camino por el cual se pueda extender el conocimiento, se eviten los males presentes y se prevengan otros. The University of Wisconsin Board of Regents, 1894, citado por Richard Hofstadter y Walter P. Metzger enThe Development of Academic Freedom in United States

28. En una sociedad primitiva en la cual cada familia slo puede obtener comida suficiente para ella misma, todas las personas viven de la tierra. Cuando la productividad agrcola se duplica, cada familia rural puede producir lo suficiente para dos, y la mitad de la poblacin puede trabajar en la industria. Cuando cada familia puede producir para tres, solamente una tercera parte de la poblacin requiere estar en el campo y as sucesivamente. Se sigue que casi es una cuestin de simple aritmtica que el porcentaje de la poblacin total en el campo debe ser inversamente proporcional a la productividad agrcola.- DANIEL B. SUITS, Principios

de econonza

Diagramas para argumentos unitarios

35

29. La doctrina de la disuasin afirma que un agresor nuclear no actuar si se enfrenta a la amenaza de represalia del mismo tipo. Descansa, por tanto, en la disposicin para usar estas armas para responder a un ataque. CHARLES KRAUTHAMMER, "On nuclear morality", Com m entary, Vol. 76, Nm. 4, octubre de 1983, p. 48 * 30. Probablemente es cierto que las armas nucleares menos destructivas son las ms peligrosas, porque facilitan el desencadenamiento de una guerra nuclear. FREEMAN DYSON, "Reflexiones: armas y esperanza", The New Yorker, 6 de febrero de 1984, p. 60

1.3.

Diagramas para argumentos unitariosLos pasajes argumentativos contienen frecuentemente ms de un argumento. Pero para analizar pasajes argumentativos complejos (como se har en la seccin 1.5) es til establecer primero un mtodo para analizar argumentos unitarios. Un mtodo poderoso y simple a la vez para realizar esta labor y para exhibir diagramticamente la estructura de los argumentos fue desarrollado hace algunos arios por el profesor Monroe Beardsley y posteriormente fue perfeccionado por los profesores Stephen N. Thomas y Michael Scriven.24 En este captulo el autor seguir ese mtodo slo con algunos cambios menores. Un diagrama de algo es una representacin espacial de ello, como un plano de edificio o el diserio de una mquina, una grfica de la poblacin o de la distribucin del ingreso, o un diagrama de flujo para una instalacin elctrica. Adoptaremos aqu la convencin de colocar la conclusin del argumento debajo de las premisas y usaremos una flecha como indicador diagramtico de la conclusin. Como primera aproximacin a nuestros diagramas, consideraremos el argumento:Dado que cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma, debemos proteger a las entidades no contaminadas de las ya contaminadas."

que podemos expresar como: Cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma.Debemos proteger a los no contaminados de los contaminados."Monroe C. Beardsley, Practical Logic, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1950; Stephen N.Thomas,Practical Reasoning in Natural Language, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1973; Michael Scriven, Reasoning, McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1976. "Karel Capek, The White Plague, citado por Susan Sontag en "AIDS and its Metaphors", The Nezo York Review of Books, Vol. 35, Nm. 16, octubre 27, 1988, p. 92.

36

Introduccin

Y el argumento:La prediccin ms segura es la de uniformidad, porque la inercia es una fuerza poderosa."

cuya conclusin se enuncia primero que su premisa nica, las que escribiremos como: La inercia es una fuerza poderosa. La prediccin ms segura es la de uniformidad. Cuando analizamos argumentos que tienen dos o ms premisas, se hace tedioso reordenarlos; en tal caso, resulta ms conveniente numerar las proposiciones que los constituyen en el orden en el que aparecen en el pasaje y poner los nmeros asignados a ellas encerrados en crculos en nuestros diagramas en lugar de las oraciones que representan. Cuando se construye de esta forma, el diagrama muestra la estructura de un argumento con mxima claridad. Al numerar las premisas y las conclusiones de los argumentos resulta til colocar parntesis en torno a cada uno de los elementos, y escribir el nmero encerrado en un crculo sobre o antes de cada uno, como sucede en el siguiente pasaje:C) [Es tiempo de instrumentar un sistema frreo de transporte de alta velocidad.]1 [Las aerolneas no pueden satisfacer la demanda y, en su intento de hacerlo, proporcionan muy mal servicio a los pasajeros, as como condiciones inseguras que ponen en peligro su vida .] [Los costos de mantener carreteras con una densidad de trfico mucho mayor a aquella para la que fueron concebidas es cada vez ms alto.]"

Ahora, podemos usar los nmeros encerrados en crculos para representar las proposiciones correspondientes y diagramar el argumento de la siguiente manera:

"Robert J. Samuelson, Newszveek, enero 11, 1988, p. 41. "Leo D. Marks, "Time to Start on High-Speed National Rail", The New York Times, octubre 15, 1988.

Diagramas para argumentos unitarios

37

En este argumento, cada una de las dos premisas apoya a la conclusin de manera independiente. Cada una proporciona una garanta para aceptar la conclusin y lo seguira haciendo aun en ausencia de la otra premisa. En este punto debe tomarse una decisin respecto a la "aritmtica" de tales argumentos. Debemos considerar a ste como un argumento con dos premisas y una conclusin, o como dos argumentos diferentes con la misma conclusin? La prctica cada vez ms frecuente consiste en decir que se trata de un argumento con dos premisas independientes. El principio subyacente parece ser el de que el nmero de conclusiones determina el nmero de argumentos. As, por "argumento unitario" se entiende un argumento con una conclusin, independientemente de cuntas premisas se usen para apoyarla. No todas las premisas de un argumento proporcionan el tipo de apoyo independiente que se ejemplific en el argumento anterior. Algunas premisas deben trabajar conjuntamente con otras para apoyar la conclusin. Cuando esto sucede, la cooperacin que tienen se puede exhibir en el diagrama del argumento. Esta situacin se ilustra por medio del siguiente argumento. Dicho sea de paso, puede ser til encerrar en un crculo cada indicador de premisas o de conclusin que aparecen al analizar el argumento en cuestin.[Si una accin promueve los mejores intereses de cada una de las partes involucradas v no viola los derechos de alguna de ellas, entonces la accin es moralmente aceptable.] 12 Por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa promueve los mejores intereses de todas las partes involucraclas y no viola los derechos de ninguna de ellas.] (Por lo tanto) [por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa es moralmente aceptablel"

Aqu, ninguna de las dos premisas apoya la conclusin de manera independiente. Si el principio expresado en la primera premisa fuese verdadero, pero no existiesen casos en los cuales la eutanasia promoviera el inters de todas las partes, entonces la conclusin carecera de todo apoyo. As, cada premisa en este caso apoya la conclusin por mediacin de las otras premisas. Ambas son necesarias, en contraste con el ejemplo anterior acerca de la necesidad de un sistema frreo de transporte rpido. El hecho de que las dos premisas del argumento trabajen conjuntamente, y no en forma independiente, se representa en el diagrama conectando sus nmeros con una llave, como se muestra, y dibujando una flecha que las conduce a la conclusin.

"James Rachels, citado en T. A. Mappes y J. S. Zembaty, comps., Social Ethics, 3a. ed., McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1987, p. 79.

38 Introduccin

En un argumento que contiene tres o ms premisas, una (o ms) podran proporcionar apoyo independiente a la conclusin, mientras que dos (o ms) de las premisas pueden proporcionar apoyo solamente en combinacin. Esta situacin se ilustra por medio del siguiente argumento:[Las cimas ridas de las montarias de regiones desrticas son lugares apropiados para instalar observatorios astronmicos.] [Siendo sitios altos, se sitan por encima de una parte de la atmsfera, permitiendo as que la luz estela r Ilegue hasta el telescopio sin tener que cruzar toda la profundidad de la atmsfera.] ISiendo secos, los desiertos son lugares relativamente libres de nubes.I 0 [La ms leve presencia de nubes o de brumas puede hacer que la atmsfera se torne intil para muchas mediciones astronmicas.]29

Aqu, las proposiciones 0, y O proporcionan apoyo a la proposicin T, que es la conclusin. Pero ofrecen su apoyo de diferentes maneras. El enunciado 0 apoya por s mismo el reclamo de que las localidades montariosas son buenos sitios para instalar telescopios. Pero los enunciados y 0 deben trabajar conjuntamente para apoyar el reclamo de que las localidades desrticas son buenos lugares para instalar telescopios. El diagrama muestra cul es la diferencia:

Un argumento en cuya formulacin la conclusin est entre dos premisas es el siguiente:Tuesto que) 0 [las costumbres... ejercen su influencia sobre las acciones y afectos](se sigue que)(2) [las costumbres no se pueden derivar de la razn;[...

"Blanchard Hiatt, University of Michigan Research News, Vol. 30, Nms., 8-9, agostoseptiembre, 1979, p. 5.

Diagramas para argumentos unitarios

39

(porquOl [la razn por s sola, como hemos demostrado, no puede ejercertal influenciat

El diagrama para el argumento de Hume es:

Finalmente, un argumento cuya conclusin no est enunciada explcitamente puede tener esa conclusin representada en el diagrama del argumento mediante un nmero encerrado en un crculo punteado, como se muestra en el siguiente ejemplo:Resulta sorprendente que Rodos los polticos o periodistas con los que he hablado, incluyendo los jvenes intelectuales que apoyan a la OLP, afirmen que los jvenes egipcios no quieren combatir de nuevo...1 [Adems, la ampliacin del Canal de Suez est en marcha y se estn reconstruyendo las ciudades de las orillas.] [Es poco probable que una nacin que planea entrar en guerra bloquee su ruta de acceso de esta maneral"

La primera cosa que debe notarse en este argumento es que tiene una conclusin no enunciada que numeramos en la forma indicada:i4

[Egipto no atacar (a Israel) a travs del Canal de Suez de nuevol

Teniendo todas sus proposiciones indicadas y marcadas, podemos representar el argumento por medio del siguiente diagrama:

4

00 47'

xDavid Hume, A Trentise of Human Nature. 31 Arthur Hertzberg, "The View from Cairo", The New York Review of Books, junio 26,

1980, p. 45.

40 Introduccin

EJERCICIOSDiagrame los argumentos de los siguientes pasajes, cada uno de los cuales contiene un solo argumento. * 1. Los granjeros americanos producen ms comida y fibra de la que podran vender con provecho en un mercado libre. En trminos econmicos fros esto significa que tenemos ms granjeros de los que necesitamos. The Nezv Republic,

agosto 11 y 18 de 1986, p. 5 Aun cuando la herona resultaba ser idntica a la morfina en trminos de los efectos que tiene sobre los pacientes, tiene la ventaja de ser mucho ms fcil de inyectar... La droga es 50 veces ms soluble que la morfina y cuando uno tiene un paciente muy enflaquecido con poca masa muscular y poca grasa, una inyeccin es extremadamente dolorosa. Cinco cm3 de morfina es una cucharada y ya no hay dnde ponerla. El equivalente de herona es tan pequerio que se puede administrar a cualquier persona. - DAVID HOLZMAN, "Heroin for Patients a Painful Issue" Insight, octubre 3 de 1988 Slo en una sociedad razonablemente tolerante puede florecer la desobediencia civil. Esto significa que debemos esperar ms de ella en una sociedad ms justa, especialmente porque una sociedad ms justa es ms susceptible de tolerar los puntos de vista radicales. - BARRY R. GROSS, reseria del libro Conflicts of Law and Morality, en Ethics, Vol. 89, Nm. 1, octubre de 1988, p. 170 4. Yo creo que debemos recurrir a un podero nuclear limpio y seguro... Mientras ms dependamos del petrleo extranjero, menor ser nuestra seguridad nacional.- VICEPRESIDENTE GEORGE BUSH,

en el debate presidencial Bush-Dukakis, Los ngeles, 15 de octubre de 1988 * 5. Me he opuesto a la pena de muerte durante toda mi vida. No veo evidencias de su valor disuasivo y pienso que hay formas mejores y rns eficaces para enfrentar los crmenes violentos.- GOBERNADOR MICHAEL DUKAKIS

en el debate presidencial Bush-Dukakis, Los ngeles, 15 de octubre 1988 6. Al hacer de las drogas un asunto criminal, de hecho hemos empeorado el problema. Si las despenalizamos, tendramos solamente un grave

Diagramas para argumentos unitarios

41

problema de salud pblica, un grave problema de corrupcin y un grave problema de poltica exterior. GEORGETTE BENNETT, Newsweek, 30 de mayo de 1988, p. 37 Debe haber sustancias simples puesto que existen sustancias compuestas, ya que lo compuesto slo es una coleccin a aggregatum de sustancias simples. - G. W. LEIBNIZ, La monadologia (1714) , Nm. 2; en Leibniz Selections (Nueva York: Charles Scribner's Sons, 1971), p. 533 Calentar una pieza de material es equivalente a incrementar la energa de movimiento de las partes constituyentes de esa pieza, sean tomos, electrones o cualesquiera otras partculas. En un material caliente, los tomos o electrones realizan todo tipo de movimientos, oscilaciones, trayectorias rectas, etc. Mientras mayor es la temperatura, ms alta es la energa de los movimientos. As, la temperatura es equivalente a la energa. - VICTOR WEISSKOPF, "El origen del universo" en The New York Review of Books, Vol. 36, Nm. 2, 16 de febrero de 1989, p. 10 9. El Dr. Oliver Wendell Holmes dijo una vez que la clave de la longevidad era tener una enfermedad crnica incurable y cuidarse de ella. Aun ahora, 150 arios despus, esto funciona. Si uno tiene una artritis crnica, probablemente uno tomar cierto nmero de aspirinas la mayora de los das de su vida, lo cual reduce el riesgo de morir de una trombosis coronaria. Cuando uno est crnicamente enfermo tambin es menos probable que maneje un automvil, o escale montarias, o se caiga de las escaleras por cargar una pila de libros que deben ser acomodados, o que fume demasiado o beba en exceso. - LEWIS THOMAS, The Youngest Science, The Viking Press, Inc., Nueva York, 1983, p. 149 * 10. En una sociedad justa no puede pagarse lo mismo a todas las personas, puesto que las aptitudes y esfuerzos individuales varan notablemente, y porque el bien comn resulta mejor servido con las desigualdades sistemticas de recompensa. - MICHAEL NOVAK, Commentary, Vol. 76, Nm. 6, diciembre de 1983, p. 30 11. Decir que yo creo en los nirios reprimidos equivale a decir que las tundas son esenciales de alguna manera a su adecuada educacin. Yo no soy de esta opinin, por tanto, no creo en los nirios reprimidqs. - JOHN ROSEMOND, "Parent Power", columna de una agencia de prensa, 30 de agosto de 1983

42

Introduccin ...puesto que la reduccin de sodio puede evitar el desarrollo de la hipertensin en algunas personas, y dado que una dieta alta en sales casi con certeza no es benfica, reducir la sal en las comidas y reducir el consumo de bocadillos salados es probablemente una buena idea. "Science and the Citizen", Scientific American, Vol. 249, Nm. 2, agosto de 1983, p. 60 Los individuos competentes estn en libertad de tomar sus decisiones en cuanto a tratamiento mdico; no as los incompetentes. Por tanto, la capacidad y la libertad estn inextricablemente unidas. - GEORGE J. ANNAS y JOAN E. DENSBERGER, "Competence to Refuse Medical Treatment: Autonomy vs. Paternalism", Toledo Law Review, Vol. 15, invierno de 1984, p. 561 14. Amas la vida? Entonces, no malgastes el tiempo, porque es el elemento del que est hecha la vida.- BENJAMIN FRANKLIN,

Poor Richard's Almanac, 1746 * 15. Pregunta: Dr Koop, por qu el gobierno necesita intervenir en el tratamiento de los infantes minusvlidos? Respuesta: El Acta de Rehabilitacin de 1973 afirma que es ilegal que cualquier institucin que recibe ayuda federal discrimine a cualquier persona debido a su raza, credo, color, religin, origen tnico o incapacidad fsica. Nosotros tenemos evidencias suficientes de que muchos nirios son privados de sus derechos civiles al ser tratados de manera diferente a la forma en que son tratados los nirios que no son minusvlidos. Entrevista con el General C. Everett Koop, en U.S. News & World Report, 16 de febrero de 1984, p. 63 16. Adems, si uno examina la historia de la pena de muerte en este pas, encontrar que su aplicacin ha sido arbitraria, caprichosa y discriminatoria. Pregunta: En qu sentido? Respuesta: Los pobres y las minoras tienden a estar sobrerrepresentados en las estadsticas de condenados a la pena de muerte. Los negros que matan blancos figuran mucho ms que los negros que matan negros. Esto nos indica la forma en que funciona el sistema. Las personas que pueden pagar abogados que cobran honorarios muy costosos pueden burlar al sistema en lo que concierne a la pena de muerte al igual que con cualquier otro tipo de castigo. - PATRICK V. MURPHY, entrevista en U.S. News & World Report, 20 de abril de 1981

Diagramas para argumentos unitarios

43

En su anlisis de la pena de muerte en Estados Unidos, David Bruck argumenta que la pena capital es invlida debido a su efecto de discriminacin racial. Sugiero que ese razonamiento va demasiado lejos. Si, como sospecho, es verdadero, los jueces y los jurados imponen todas las penas ms duramente a los negros que a los blancos (o ms duramente cuando la vctima es blanca), el anlisis del serior Bruck conducira a la conclusin de que toda sancin criminal es invlida. C. EDWARD FLETCHER III, carta al editor, The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 4 Para el serior Bruck, la distribucin de la pena de muerte a unos pocos criminales, caprichosamente seleccionados, es una razn para su abolicin. Pero si algo est mal distribuido, seguramente la distribucin es un defecto, no lo distribuido. O querr decir el serior Bruck que la mala distribucin es inherente a la pena de muerte? No puedo ver cmo sera posible esto... el serior Bruck argumenta... ilgicamente... - ERNEST VAN DER HAAG, carta al editor, The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 2 Las prisiones son... necesarias. La existencia de prisiones y la posibilidad de encarcelamiento levantan una barrera de contencin que evita que se eleve la tasa de criminalidad. Las prisiones sirven tambin a la triste tarea social de consumir la juventud de los criminales violentos y regresarlos a la comunidad ya sin la vitalidad que se necesita para delinquir. Finalmente, las sentencias de prisin sirven al propsito moralmente unificador y emocionalmente liberador de expresar la reprobacin comunitaria por medio de ceremonias de degradacin que confabula a la gente en el propsito de separarse de los criminales. - GRAHAM HUGHES, "American Terror", The New York Review of Books, 25 de enero de 1979 La cacera... particularmente la cacera de animales grandes, es tan complicada, difcil y peligrosa que requiere de la cooperacin de muchos individuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el hombre de Pekn viva ms en grupo que aisladamente cuando comenz a cazar venados. - WU RUKANG y LIN SHENGLONG, "Peking Man", Scientific American, Vol. 248, Nm. 6, junio de 1983, p. 94 21. Hay ms personas aprendiendo el ingls como segunda lengua que las que de hecho lo hablan como lengua materna. Por tanto, es descorts dirigirse a un extranjero en su propia lengua porque se le priva de la oportunidad de mejorar su ingls. De una carta del conde de St. Germans a The Independen t, citado por David Broder del Washington Post Service, 2 de julio de 1989

44 Introduccin El serior Kondracke pregunta, "Qu justificacin puede existir para gravar los intereses con una tasa ms baja que otras formas de ingreso?" Qu tal las siguientes: La exencin de impuestos en el caso de los intereses estimula el ahorro, lo cual baja las tasas de inters, esto a su vez disminuye el dficit, y en consecuencia la deuda federal, etctera. La exencin de impuestos a los intereses puede intentarse para proporcionar hipotecas con bajos intereses, que son el pilar del suerio americano. La exencin de impuestos a los intereses estimula la economa, lo cual puede proporcionarnos a todos una may or seguridad en nuestra vejez. - LAWRENCE J. KRAMER, carta al editor, The Wall Street journal, 11 de septiembre de 1984, p. 27 Los defensores de la propuesta... argumentan que la legalizacin de la herona para propsitos mdicos no contribuira a agravar el problema de abuso de drogas en el pas, puesto que la cantidad en cuestin unas 400 libras al ario sera pequerio y la herona sera manufacturada, almacenada y administrada bajo estrictas medidas de seguridad. - jEAN COBB, "Heroin in Hospitals" Common Cause, Vol. 10, Nm. 6, noviembre-diciembre de 1984, p. 35 24. Cada vez que se presenta aqu un caso de obscenidad, mi oficina recibe un alud de cartas y tarjetas postales que me apresuran a proteger a la comunidad o a la nacin prohibiendo la publicacin. Frecuentemente, los mensajes son idnticos hasta en los puntos y comas. La inferencia obligada es que todos ellos han sido copiados del pizarrn de alguna iglesia o escuela. A menudo docenas de tarjetas postales son enviadas con el mismo matasellos. - MINISTRO DOUGLAS, coincidencia de opinin, Memoirs v. Massachusetts, 383 U.S. 413. * 25. En 1972, el magistrado Thurgood Marshall escribi que "el castigo con fines de retribucin no es permisible bajo la Octava Enmienda". Lo cual es absurdo. El elemento de retribucin venganza, si se quiere no hace que el castigo sea cruel o inusual, por el contrario, lo hace inteligible. Lo distingue de la terapia. La rehabilitacin puede ser un resultado secundario del castigo, pero castigamos para servir a la justicia, para dar a la gente lo que merece. - GEORGE F. WILL, "The Value of Punishment", Newsweek, 24 de mayo de 1982, p. 92

1.4 Identificacin

de argumentos

Hasta aqu, se ha dirigido la atencin del lector hacia pasajes ya identificados y marcados como portadores de argumentos. Los problemas eran,

Identificacin de argumentos

45

primero, distinguir sus premisas y sus conclusiones y, segundo, diagramar los argumentos para exhibir sus estructuras con ms claridad. En esta seccin consideramos el problema previo de decidir si hay un argumento en un determinado pasaje. La presencia o ausencia de indicadores de premisas y de conclusiones es til, aunque no siempre decisiva, como se not en la seccin 1.2. Es extremadamente importante el contexto en el cual se encuentra el pasaje (sea escrito o hablado). En un debate formal, en una corte de justicia o en una cmara legislativa, uno naturalmente espera encontrar argumentos. La agenda anunciada o prev ista en tales contextos nos ayuda a entender lo qu est siendo afirmado en supuesto apoyo a quconclusin. Una proposicin por s misma no es un argumento. Una proposicin se puede calificar como "verdadera" o "falsa", mientras que usamos trminos diferentes para describir las caractersticas anlogas de los argumentos, tales como "correcto" o "incorrecto", "vlido" o "invlido", "fuerte" o "dbil", "demostrativo", "verosmil" o "falaz". Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusin, se afirma como verdadera sobre la base de las otras proposiciones, las premisas; stas se afirman como las razones o fundamentos para aceptar las conclusiones. Consideremos la siguiente explicacin de los ltimos das del Tercer Reich de Hitler, en abril de 1945:Los americanos y los rusos estaban cerrando rpidamente una pinza sobre el Elba. Los ingleses estaban a las puertas de Hamburgo y de Bremen y amenazaban con cortar a Alemania sus lazos con la ocupada Dinamarca. En Italia, haba cado Bolonia y las tropas aliadas de Alexander estaban penetrando en el valle del Po. Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando al Danubio...

En este caso, cada proposicin contenida en el prrafo es afirmada, pero no se hace un planteamiento explcito o implcito de que alguna proporcione bases o evidencia de alguna otra. As pues, no est presente ningn argumento. Es til resaltar en este punto que no slo los argumentos, sino tambin algunas proposiciones compuestas contienen dos (o ms) proposiciones diferentes, de las cuales ambas (o todas) son afirmadas. Por ejemplo, la ltima oracin del pasaje anteriormente citado es una conjuncin de dos proposiciones: los rusos haban tomado Viena el 13 de abrtl y estaban arribando al Danulno, conjuntadas solamente mediante comas. Otras conjunciones se expresan de manera ms clara, por ejemplo: "Las rosas son rojas y las violetas son azules" o "Jacobo y Jaime fueron a la colina"."William L. Shirer, The Rise and Fall of the Third Reich, Simon and Schuster, Nueva York, 1960, p. 1437.

46

Introduccin

Las hay tambin ms complejas, como cuando tienen ms de dos componentes, o cuando sus componentes son ellos mismos compuestos. Es obvio que afirmar la conjuncin de dos proposiciones es estrictamente equivalente a afirmar cada una de las proposiciones que la constituyen. Pero esto no es verdadero cuando se dice de otros tipos de proposiciones compuestas. En las proposiciones alternativas, tales como:Los tribunales de distrito son tiles o no son tiles.33

La riqueza es un bien o es un

ninguno de sus componentes se afirma, solamente el compuesto "o-o", esto es, la proposicin alternativa o disyuntiva. Y en las proposiciones hipotticas o condicionales como:Si estuviramos seguros de que la Tierra est tan iluminada por el sol como una de estas nubes, no nos quedara duda alguna de que no es menos brillante que la luna. 35

Si el presidente desobedeciera la orden, sera enjuiciado.36 ninguna de sus proposiciones constituyentes es afirmada; solamente se afirma el compuesto "si-entonces". As, al diagramar un argumento, uno debe diagramar cada proposicin alternativa y cada proposicin hipottica como una proposicin simple (compuesta) porque cada constituyente de un argumento se afirma en ese argumento: o como una de las premisas o como la conclusin. Puesto que ni las proposiciones alternativas ni las hipotticas suponen la afirmacin de sus proposiciones componentes, no son en s mismas argumentos. A este respecto, una proposicin hipottica es muy diferente de un argumento al cual podra parecer muy semejante. Consideremos la proposicin hipottica, que se da al inicio de la siguiente pgina.

"Abraham Lincoln, mensaje anual al Congreso, diciembre 3, 1861. 34Sexto Emprico, Contra los lgicos. "Galileo Galilei, "El primer da" en Dilogo sobre los dos sistemas del nzundo, 1632, University of California Press, Berkeley, 1962, p. 89. Victoria Schuck, "Watergate", The Key Reporter, Vol. 41, Nm. 2, invierno de 19751976.

Identificacin de argumentos

47

Si ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo. Ni su primer constituyente Ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un ser humano se ha afirmado, ni su otra proposicin constituyente Cualquier tarea puede acometerse con orgullo. Lo que se afirma es solamente que la primera implica la segunda, pero ambas pueden ser falsas sin negar lo que el enunciado completo afirma. No se afirma ninguna premisa, no se hace inferencia alguna, no se reclama que una conclusin sea verdadera: no hay aqu argumento alguno. Pero consideremos el siguiente pasaje: Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana." Aqu tenemos un argumento, como nos sugiere la presencia del indicador de premisa "puesto que". La proposicin Ningn trabajo lionesto puede menoscabar la dignidad liumana se afirma como premisa, y la proposicin cualquier tarea puede acometerse con orgullo pretende seguirse de la premisa y se afirma como verdadera. Una proposicin hipottica puede parecerse a un argumento, pero no es por s misma un argumento; ambos no deben ser confundidos. Sin embargo, el contexto es sumamente importante aqu, y dentro del contexto se halla lo que se puede llamar "conocimiento comn". Por ejemplo, es conocimiento comn que la sociedad no ha llegado a soluciones definitivas en materias de justicia y de retribucin. A la luz de este conocimiento comn, se expresa un argumento en la siguiente proposicin hipottica:Si los asuntos de justicia y de retribucin fueran simples, la sociedad los habra resuelto tan fcilmente como ha aceptado las ventajas de los caminos pavimentados.38

En la proposicin hipottica mencionada antes, el componente implicado: la sociedad los habra resuelto tan fcilmente como ha aceptado las ventajas de los caminos pavimentados, es falso. Y a la luz de esta informacin contextual, inmediatamente podemos inferir que el componente "si" de la proposicin hipottica debe ser falso tambin; y que es la conclusin no explcita del argumento expresado por la proposicin hipottica en cuestin:Los asuntos de justicia y de retribucin no son simples."Judith Martin "The Pursuit of Politenees", The New Republic, agosto 6, 1984, p. 34. 38Diane Johnson, resea de Susan Jacoby, Wild Justice: The Evolution of Revenge, en The New York Review of Books, Vol. 31, Nm. 2, febrero 16, 1984, p. 40.

48 Introduccin

Para diagramar el argumento expresado en la proposicin hipottica citada arriba, podemos representar esa proposicin com oC), la negacin, derivada del conocimiento comn de su componente implicado como 2, y la conclusin no enunciada que es la negacin de su componente "si" como 3 . . As, el diagrama para el argumento precedente es el siguiente:

(3 _

De manera parecida, con frecuencia expresamos nuestra opinin sobre algn asunto formulando un argumento en la forma de una proposicin hipottica de la cual su segundo componente no es meramente falso, sino absurdo, enfatizando as nuestra opinin, que vendra a ser la negacin del componente "si". Por ejempWcuando observamos alguna obra de arte ultramoderna, podemos comentar "iSi esto es una obra de arte, yo soy el to de un chimpanc!". Claramente, esto sera un argumento cuya conclusin es la negacin de que el trabajo en cuestin es una obra de arte. Este argumento puede diagramarse como sigue:

(2n

1

3 _

Ya hemos comentado que aunq