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Pistas Educativas, No. 112, Noviembre 2015. México, Instituto Tecnológico de Celaya.
- Pistas Educativas Año XXXVI - ISSN 1405-1249
Certificado de Licitud de Título 6216; Certificado de Licitud de Contenido 4777; Expediente de Reserva 6 98 92
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La lógica difusa como un medio para identificar y
valorar las alteraciones de conducta en niños a
nivel de educación básica: primaria y secundaria
Andrés Ferreyra Ramírez
U.A.M.-Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, C.P. 02200, Azcapotzalco, D.F., México, Teléfono: 5318-9546
ext. 1007
David G. Maxinez
U.N.A.M., F.E.S-Aragón, Departamento de Ingeniería en Computación
Arturo Zúñiga López
U.A.M.-Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, C.P. 02200, Azcapotzalco, D.F., México, Teléfono: 5318-9546
ext. 1007
Roberto A. Alcántara Ramírez
U.A.M.-Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, C.P. 02200, Azcapotzalco, D.F., México, Teléfono: 5318-9546
ext. 1000
Resumen
Esta investigación toma como referencia la problemática económica, educativa y social
de los niños con trastornos de conducta –niños problema- y justifica la aplicación de la
lógica difusa como una técnica de ingeniería para optimizar la identificación oportuna y
eficaz de los trastornos del comportamiento en niños y adolescentes. Muestra cómo
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adquirir y analizar datos ambiguos, vagos y llenos de incertidumbre provenientes de las
variables de entrada para conseguir resultados de valoración precisos de cada una de
las tipologías presentadas por los niños con problemas de conducta. Los trastornos del
comportamiento analizados en este trabajo son: Hiperactividad (H), Déficit de Atención
con Hiperactividad (DAH), Trastorno de conducta (TC) y Déficit de Atención (DA).
Palabra(s) Clave(s): déficit de atención, hiperactividad, lógica difusa, trastorno de
conducta.
1. Introducción
Las alteraciones o trastornos del comportamiento o conducta, son aquellas que afectan
de forma negativa la relación del niño o niña con su entorno, generalmente se detectan
por los familiares o por los maestros que conviven diariamente con ellos.
Los trastornos de conducta tienen un impacto social muy importante, son los problemas
con mayor demanda de atención en los centros de salud mental de niños y
adolescentes [1] y actualmente son objeto también de atención por parte de
instituciones educativas, judiciales y sociales.
En educación básica (primaria y secuandaria) los estudiantes con trastornos de
conducta, tienen un impacto económico relacionado con su nivel educativo; su bajo
rendimiento los conduce a graves consecuencias futuras, siendo la más común la no
terminación de sus estudios.
El estado méxicano invierte grandes cantidades de dinero en educación básica, para
que con el paso del tiempo, se genere un crecimiento económico del país; puesto que,
elevar la calidad de la educación básica repercute no solo en aspectos decisivos de la
vida futura de los estudiantes, sino también en aspectos fundamentales de la nación.
Esta sencilla relación entre calidad educativa y resultados a mediano y largo plazo [2],
muestra que los gastos públicos invertidos en educación básica se relacionan
positivamente con el crecimiento económico a futuro. Sin embargo, en el corto plazo si
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las expectativas de cumplimiento de metas no son las esperadas, el efecto de esos
gastos puede ser negativo y se podría considerar como una inversión no redituable; ya
que, un bajo rendimiento en educación básica conlleva estadísticamente a bajas tasas
de graduación del colegio y a la no obtención de títulos universitarios.
El estado méxicano utiliza la evaluación del aprendizaje en el aula para mejorar el
desempeño de los alumnos de educación básica, la evaluación está estrechamente
ligada a los procesos de enseñanza-aprendizaje y considera la medición psicológica de
rasgos individuales para medir de manera objetiva las características de los alumnos.
En la actualidad, para analizar la evaluación del aprendizaje en el aula, el Instituto
Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), utiliza un modelo conceptual
publicado por especialistas en la evaluación del aprendizaje del Assesment Training
Institute, el cual se basa en cinco principios [3] en donde hay dos elementos
transversales: la idea de evaluar con precisión y la de usar la evaluación para beneficio
de los alumnos, no sólo para clasificarlos o categorizar su desempeño.
En [3] se comenta que los profesores son los encargados de realizar la evaluación y
deben dirigirse a la obtención de una mayor precisión de los datos; el docente debe de
conocer las bondades y limitaciones de los métodos de evaluación, debe de adaptar y
usar bien el método elegido, lo cual demanda conocimiento del contexto y de las
cualidades de cada método, así como identificar y evitar imprecisiones, por ejemplo: un
cuestionario mal redactado, instrucciones incompletas, ignorar la ansiedad del alumno
frente a ciertas tareas, entre otros.
La evaluación y las herramientas utilizadas por el docente, están diseñadas para
determinar el desempeño del alumno no para detectar problemas de conducta que
estén afectando su aprovechamiento. En este trabajo, se presenta una técnica basada
en lógica difusa, que puede ser utilizada para ayudar a los profesores de educación
básica en la detección oportuna de estudiantes con trastornos de conducta.
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2. Desarrollo
2.1. Detección de niños con alteraciones de conducta
La normalidad o anormalidad de la conducta de un niño se valora por criterios
aplicables según la edad. El comportamiento del niño es evaluado como normal,
utilizando un enfoque cuantitativo de los eventos –los de mayor frecuencia en una
determinada etapa infantil- que alteran la convivencia grupal, y un enfoque cualitativo
orientado a revelar la capacidad de ajuste del individuo al medio, que le capacita para
mantener relaciones interpersonales y académicas apropiadas. El comportamiento
anómalo se diferenciaría del normal por el grado, intensidad y persistencia con el que
se observarían determinadas conductas no propias de la edad o bien por la
discrepancia conductual cualitativa, disruptiva o desarraigante, con el resto del grupo.
Es muy importante hacer notar que los niños con trastornos de comportamiento o
conducta llegan en un momento determinado a ser “vistos” como “inmanejables” por las
personas de su entorno [4].
2.1.1. Características de los niños con trastornos de conducta
Sistemáticamente existen diversas manifestaciones para diferentes alteraciones o
trastornos de conducta. Un perfil general considera aspectos como:
• Existencia de un patrón de conducta anómalo, persistente y reiterado.
• Presencia de alteraciones conductuales en distintos ambientes: hogar, escuela,
calle, etc.
• Presentan sintomatología clínica subyacente: baja autoestima, escasa tolerancia
a la frustración, inestabilidad y labilidad emocional.
En particular, las características de comportamiento deben de ser analizadas y
referenciadas a la tipología más adecuada para cada situación, éstas pueden ser del
tipo cognitivo, afectivo y social [5]:
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• Cognitivo. Dificultad para almacenar, recuperar, reconocer, comprender,
organizar y usar la información recibida a través de los sentidos.
• Afectivo. Incapacidad para controlar sus emociones.
• Ausencia de empatía . Desinterés por las circunstancias y sentimientos de otros
que conviven habitualmente con el niño.
• Autoimagen negativa . La pérdida de confianza en si mismo -observable por los
demás- intensificando sentimientos y acciones negativas que influyen en su
desarrollo; no puedo, nunca podré, me pone muy nervioso, no vale la pena,
...etc.
• Egocéntrico. Característica que define a una persona que cree que sus propias
opiniones e intereses son más importantes que las de los demás.
• No tolera la frustración. La baja tolerancia a la frustración es causa de enojo,
depresión e incapacidad ante cualquier molestia o problema. Rabietas
temperamentales y llanto incontrolable son algunas de sus manifestaciones.
2.1.2. Clasificación de niños con trastornos de conducta
Los niños son regularmente tratados considerando aspectos generales tales como:
• Hiperactividad. En general, los niños hiperactivos poseen una conducta
basada en tres aspectos clave: son dispersos, tienen un nivel de actividad muy
grande y presentan una falta excesiva de autocontrol. A menudo se mueven o
abandonan su asiento, mueven constantemente manos y pies, corren o saltan en
situaciones inapropiadas, hablan en exceso, siempre en movimiento, actúan
“como si estuvieran impulsados por un motor”.
• Déficit de atención. El déficit de atención generalmente involucra la falta de
concentración y la desatención ante cualquier estímulo. Se caracteriza por
dificultades para mantener la atención en tareas, no prestan atención suficiente a
los detalles, incurriendo en errores en las tareas o trabajos. No siguen
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instrucciones y no finalizan las tareas o encargos, parecen no escuchar, tienen
dificultades para organizar, planificar, completar y/o ejecutar las tareas, suelen
evitar las tareas que implican un esfuerzo mental sostenido, se distraen
fácilmente por estímulos irrelevantes y a menudo pierden objetos necesarios
para las tareas.
• Déficit de atención con hiperactividad. Es una mezcla entre los aspectos
señalados anteriormente. Se caracterizan por distracción de moderada a grave,
períodos de atención breve, inquietud motora, inestabilidad emocional y
conductas impulsivas. Es uno de los trastornos psiquiátricos más prevalentes de
inicio en la infancia y la alteración de conducta –neuroconductual- más
diagnosticada en niños de edad escolar.
• Impulsividad- La impulsividad se manifiesta por impaciencia, dificultad para
aplazar respuestas, dar respuestas precipitadas, dificultad para esperar el turno o
interrumpir o interferir a otros hasta el punto de tener problemas en los ámbitos
escolar, social o familiar. Además de la inadecuación social, la impulsividad
facilita la aparición de accidentes o la realización de actividades potencialmente
peligrosas sin considerar sus posibles consecuencias.
2.2. Análisis y problemática
En México la estadística educativa del 2008 (ver Tabla 1), refleja la cantidad de
alumnos inscritos en los diferentes niveles escolares [6], siendo primaria y secundaria
los que más alumnos inscritos tienen. En [7] se comenta que el costo por alumno y por
ciclo escolar es el mostrado en la Tabla 2.
La inversión que el gobierno hace en educación básica (primaria y secundaria) es muy
importante (ver Tabla 3). Si esta inversión estuviera destinada a incrementar la
capacidad de producción y las ganancias del país además de generar una mejora
substancial en la vida de los estudiantes, no sería cuestionada. Sin embargo, si las
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espectativas de cumplimiento de metas no son las esperadas, el efecto de estos gastos
puede ser negativo y se podría considerar como una inversión no redituable.
Grado Escolar Numero de alumnos
Preescolar 4,745,741
Primaria 14, 585, 804
Secundaria 6, 055, 467
Bachillerato 3, 390, 432
Nivel Técnico 352, 510
Licenciatura 2, 317, 001
Posgrado 162, 000
Tabla 1. Estudiantes en México 2008.
Grado Escolar Costo por alumno
Preescolar $ 14,200.00
Primaria $ 12,900.00
Secundaria $19,900.00
Nivel Técnico $17,100.00
Bachillerato $ 24,500.00
Tabla 2. Costo de la educación por alumno.
Grado escolar Costo anual
Primaria $ 188,156,871,600.00
Secundaria $ 12, 503, 793,300.00
Tabla 3. Inversión en educación 2008.
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Por otra parte, estadísticamente 20 de cada 100 niños en educación básica presentan
trastornos de conducta; son un total de 4,128,254.5 estudiantes en los que se invierten
más de $ 61,732 millones de pesos (ver Tabla 4). Con esta información se puede
analizar y comprender la magnitud del problema, la inversión en educación para estos
niños es muy elevada e incluso supera los recursos asignados a varios estados de la
República Mexicana. Si no se actúa rápido en la detección y atención de estos niños
con trastornos de conducta, esta inversión –más bien “gasto”- acarreará a futuro un
problema no solo económico sino tambien social para el país.
Grado escolar Cantidad Inversión
Primaria 2,917,160.8 $37,631,374,320
Secundaria 1,211,093.4 $24,100,758,660
Tabla 4. Total de niños con alteraciones de conducta y el capital invertido en ellos.
2.3. Estrategia de solución en la detección
La detección de un niño con alteraciones de conducta se realiza al observar una
repetición de eventos que alteran de alguna forma la convivencia grupal. Esta
descripción se realiza mediante un lenguaje ambiguo -propio del ser humano- que no
permite establecer un valor exacto del comportamiento del niño; sin embargo, el ser
humano debe de ser capaz de interpretar, comprender y evaluar este lenguaje para
emitir una respuesta apropiada.
En el problema de detección, el conocimiento del ser humano se vuelve cada vez más
importante, ya que por su complejidad no permite establecer descripciones precisas;
por lo tanto, su solución requiere de una herramienta que permita modelar el
conocimiento de una manera sistemática y razonable para ponerla en un sistema de
ingeniería, esta herramienta es la lógica difusa.
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La lógica difusa, es una herramienta de análisis que proporciona una manera simple y
elegante de obtener una solución a un problema determinado partiendo de información
de entrada vaga, ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta.
La incorporación de la lógica difusa a un sistema real da lugar a lo que se conoce como
sistema difuso. Los sistemas difusos, son sistemas basados en conocimiento o basados
en reglas. El corazón de un sistema difuso es una base de conocimiento que consiste
de las así llamadas reglas SI-ENTOCES (IF-THEN). Una regla difusa SI-ENTONCES es
una declaración en donde algunas palabras son caracterizadas por funciones de
pertenencia o membresía (membership function) continuas. Por ejemplo, la siguiente
regla, es una regla difusa SI-ENTONCES:
SI el niño es latoso ENTONCES su aprendizajeeslento (1)
donde las palabras latoso y lento están caracterizadas por funciones de pertencia como
las mostradas en la Fig. 1, en donde el eje vertical representa el valor de pertenencia o
membresía y el eje horizontal respresenta la conducta y el aprendizaje del niño (en
porcentaje) respectivamente. Una definición y un análisis detallado tanto de la lógica
difusa como de las funciones de pertenencia, pueden ser encontrados en [8, 9, 10].
Fig. 1. Funciones de pertencia para las palabras Latoso y Lento.
!!
!!
!!!
!!
!!
1!!!!!!!!!
0!
Latoso!
CONDUCTA!
1!!!!!!!!!
0!
Lento!
APRENDIZAJE!
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En [11] se describen los tres sistemas difusos más comunmente utilizados en la
literatura:
i. Sistema difuso puro.
ii. Sistema difuso Takagi-Sugeno-Kang
iii. Sistema difuso con fusificador y defusificador.
Para la mayoría de las aplicaciones en ingeniería, el sistema difuso con fusificador y
defusificador es el más utilizado (ver Fig. 2). En este sistema, la etapa de fusificación
transforma una variable de valor real en un valor difuso (grado de pertenencia) vía las
funciones de pertenencia de entrada, y la etapa de defusificación, transforma una salida
difusa en una salida de valor real mediante las funciones de pertenencia de salida.
Fig. 2. Sistema difuso con fusificación y defusificación.
2.4. Planteamiento de la detección de niños con alteraciones de
conducta
Las características de los niños con trastornos de conducta se clasifican en
Hiperactividad (H), Déficit de Atención con Hiperactividad (DAH), Trastorno Disocial
(TD) y Déficit de Atención (DA); en cada una de estas áreas los niños presentan
diversas patologías (ver Tabla 5).
FUSIFICACIÓN!
DEFUSIFICACIÓN!
BASE!DE!REGLAS!
Entradas!del!sistema!
Salidas!del!sistema!
Sistema!de!Inferencia!
Difuso!
Funciones!de!pertenencia!de!entrada!
Funciones!de!pertenencia!
de!salida!
Reglas!
Suministrado!por!el!experto!y!
el!tipo!de!aplicación!
Entradas!Difusas!
!
Salidas!Difusas!
!
Resultados!Calculados!
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Patologí as
Hiperactividad
(H)
H1. Movimientos constantes de pies y manos.
H2. Se levanta constantemente.
H3. Se muestra activo en situaciones donde no es apropiado hacerlo.
H4. Tiene dificultad para trabajar con un objetivo.
H5. Se muestra intranquilo en actividades de ocio.
H6. Se le dificulta esperar turno.
H7. Da respuestas antes de terminar de hacer las preguntas.
H8. Interrumpe actividades de otros.
H9. Interrumpe sus juegos o el de sus compañeros.
Déficit de atención con hiperactividad
(DAH)
DAH1. No presta atención a los detalles, incurriendo en errores por descuido en tareas escolares o en otras actividades.
DAH2. Parece no prestar atención en actividades lúdicas.
DAH3. No parece escuchar cuando se le habla directamente.
DAH4. Tienen dificultad para realizar sus tareas o actividades.
DAH5. Se muestra disgustado cuando se le solicita realizar tareas que implican un esfuerzo mental.
DAH6. No finaliza y no sigue instrucciones en tareas escolares u obligaciones.
DAH7. Extravía objetos necesarios para sus tareas o actividades.
DAH8. Es descuidado en las tareas o actividades que realiza.
Trastorno Disocial (TD)
TD1. Intimida a otros.
TD2. Inicia peleas.
TD3. Manifiesta crueldad física con personas.
TD4. Manifiesta crueldad física con animales.
TD5. Ha cometido pequeños hurtos.
TD6. Ha causado deliberadamente daños a personas o a sus pertenencias.
TD7. Frecuentemente rompe las reglas.
TD8. Frecuentemente molesta a sus compañeros.
Déficit de atención (DA)
DA1. Dificultad para mantener la atención.
DA2. Dificultad para centrarse en una sola tarea o actividad.
DA3. No presta suficiente atención a los detalles.
DA4. No sigue instrucciones.
DA5. No finaliza tareas o juegos.
DA6. Parece no escuchar.
DA7. Dificultad para planear, organizar, completar y ejecutar.
DA8. Se distrae fácilmente.
DA9. A menudo pierde objetos.
Tabla 5. Clasificación de los trastornos de conducta y sus patologías.
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La propuesta de análisis con lógica difusa consiste en combinar cada una de las
patologías anteriores y determinar su factor de identificación con las características de
los niños con trastornos de conducta (ver sección 2.1.1) y posteriormente cuantificar su
valor. En la Tabla 6 se muestra la relación que existe entre las características de
hiperactividad, cada intersección hace referencia a las diferentes tipologías, por
ejemplo: Cognitiva (C), Social (S), Afectiva (A) [12].
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9
H1 * C C CS S A,C,S S
H2 C * S C S S S AS
H3 C S * C A CS C A A
H4 C C * A,S A,S A,S A,S
H5 C,S S A A,S * A,S A,S
H6 S S C,S A,S * S A,S A,S
H7 C S *
H8 A,C,S S A A,S A,S A,S * A,S
H9 S A,S A A,S A,S A,S A,S *
Tabla 6. Características de hiperactividad.
La Tabla 7 muestra las características de hiperactividad y déficit de atención con
hiperactividad [12].
DAH1 DAH2 DAH3 DAH4 DAH5 DAH6 DAH7 DAH8
H1 C S C H2 C C C H3 C H4 C S A A C,A H5 A,S H6 A,S A,S A,S A,S H7 C C H8 A,S A,S A,S H9 A,S A,S A,S C
Tabla 7. Combinación de las características de H y DAH.
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3. Resultados
Para mostrar la aplicación de la lógica difusa para la detección de las alteraciones de
conducta en niños, considere las siguientes características hipotéticas presentadas por
un infante con un problema cognitivo:
Característica I. No presta atención a los detalles , incurriendo en errores por
descuido en tareas escolares o en otras actividades.
Característica II. Se levanta constante mente .
El sistema difuso tiene dos variables de entrada (característica I y II) y una variable de
salida (Problema cognitivo); cada una de estas variables están particionadas por 4
conjuntos difusos o etiquetas lingüísticas. En las Fig. 3, 4 y 5 se muestran las etiquetas
lingüísticas asignadas a las variables de entrada y salida del sistema difuso.
Fig. 3. Etiquetas lingüísticas para la variable de entrada 1.
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Fig. 4. Etiquetas lingüísticas para la variable de entrada 2.
Fig. 5. Etiquetas lingüísticas para la variable de salida.
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Las reglas difusas se obtienen combinando las etiquetas lingüísticas de las entradas y
las salidas, éstas dependen totalmente del conocimiento del experto. En la Tabla 8 se
muestran las combinaciones de las características que se están ejemplificando.
No presta atención a los detalles
Se levanta constantemente
De vez en cuando
Algunas veces
Muchas veces
Todas las veces
Pocas veces Muy bajo Muy bajo Medio Medio
A veces Muy bajo Bajo Medio Medio
Casi siempre Bajo Bajo Medio Alto
Siempre Medio Medio Alto Alto
Tabla 8. Combinaciones para la generación de las reglas del sistema difuso.
Se pueden generar un total de 16 reglas para el proyecto, por ejemplo: SI algunas
veces no presta atención a los detalles Y a veces se levanta ENTONCES el problema
cognitivo es bajo.
Los datos a evaluar en el sistema difuso, son proporcionados por el profesor quien tiene
que hacer un registro de cada uno de los estudiantes vía la interfaz gráfica de usuario
que se muestra en la Fig. 6.
Fig. 6. Interfaz gráfica de usuario para el registro de alumnos.
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Una vez hecho el registro del alumno, el profesor tiene que contestar un cuestionario
que contiene preguntas basadas en las características de Hiperactividad, Déficit de
atención, Déficit de atención con hiperactividad y Trastorno disocial (ver Fig. 7).
Fig. 7. Cuestionario.
Para la demostración considere que el profesor ha asignado los siguientes porcentajes:
Se levanta constantemente: 25% y No presta atención a los detalles: 45%. Estos
porcentajes son convertidos a valores difusos vía el proceso de fusificación, los valores
difusos pasan al mecanismo de inferencia en donde son continuamente evaluados en el
conjunto de reglas; este proceso genera una valor de salida difuso el cual es
transformado a un valor de salida real a través del proceso de defusificación. La salida
es un valor numérico (36.66 %) asociado a un problema cognitivo que puede ser
evaluado para su tratamiento.
4. Discusión
En la actualidad el proceso de detección de niños con alteraciones de conducta
presenta serios problemas. Los niños son identificados de manera ambigua y sin
fundamentos, con una marcada inclinación a etiquetarlos como niños inmanejables por
las personas de su entorno. No existe una orientación real y objetiva para identificar la
tipología que presentan. En las escuelas, no existen recursos humanos necesarios que
identifiquen, registren o describan apropiadamente las alteraciones de conducta de los
!!
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niños. Los niños mal diagnosticados son discriminados en el desempeño de sus
actividades en deterioro de su confianza o autoestima según la edad. Por consecuencia
se presume que no se tiene un conocimiento claro de las alteraciones de conducta y del
manejo de las mismas.
5. Conclusiones
Los autores de este artículo están conscientes que la niñez es un período de
vulnerabilidad y plasticidad en el desarrollo progresivo hacia la personalidad adulta,
entienden que un niño con alteraciones de conducta puede presentar trastornos
psiquiátricos en su edad adulta; por lo que la detección correcta y oportuna es de suma
importancia.
Se ha demostrado que la lógica difusa es una excelente técnica de ingeniería para
modelar, detectar, evaluar, analizar y valorar niños y adolecentes con alteraciones de
conducta ya que: facilita el análisis de datos ambiguos, imprecisos y llenos de
incertidumbre; genera resultados exactos de valoración para cada una de las tipologías
presentadas por los niños; proporciona un método formal para la representación del
conocimiento en forma entendible y comprensible; además, es fácil de implementar.
Este trabajo contribuye a la implementación de una herramienta de software que
auxiliará a los profesores de educación básica (primaria y secundaria) para que
realicen la detección oportuna de niños con problemas de conducta. Sin embargo, la
detección no es suficiente, se tiene que trabajar en el desarrollo de herramientas
(juegos o juguetes) didácticas orientadas al tratamiento de cada uno de los trastornos
de conducta identificados. A futuro, la falta de estas herramientas y en consecuencia la
detección incorrecta e inoportuna, puede provocar que el país enfrente un problema de
alto costo económico, educativo y social.
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6. Referencias
[1] J. Hill, “Disorders Of Personality Child and Adolescent Psychiatry”. 2006. M.
Rutter and E. Taylor. Massachusetts, Blackweel Edition. 723-736 pp.
[2] F. Machlup, “The Economics of Information and Human Capital, in Knowledge: Its
Creation, Distribution, and Economic Significance”. Princeton University Press.
Vol. 3. 1984.
[3] A. M. García Medina, M. A. Aguilera García, M. G. Pérez Martínez, G. Muñoz
Abundez, “Evaluación de los aprendizajes en el aula: Opiniones y prácticas de
docentes de primaria en México”. Primera edición. 2011. Instituto Nacional para
la Evaluación de la Educación. 11-19 pp.
[4] J. Rodríguez Sacristán, “Psicopatología del niño y del adolescente”, Segunda
Edición. 1998. Universidad de Sevilla.
[5] J. J. López-Ibor, M. Valdés-Miyar, “DSM-IV: Manual Diagnóstico y estadístico de
los trastornos mentales”. 1995. Ed. Mason. Barcelona, España.
[6] “Sistema Educativo de los Estados Unidos Mexicanos: Principales cifras, ciclo
escolar 2008-2009”. Dirección General de Planeación y Programación,
Secretaría de Educación Pública. México, D.F. 2009.
[7] Entrevista al Secretario de Hacienda y Crédito Público. Ernesto Cordero Arroyo,
por Joaquín López Doriga, conductor del programa López Doriga en el 103.3 de
FM. México, D. F. 14 de febrero de 2011.
[8] J. Yen, R. Langari, “Fuzzy Logic: Intelligence, Control, and Information”. First
Edition. 1998. Prentice Hall. New Jersey. 3-55 pp.
[9] T. J. Ross, “Fuzzy Logic with Engineering Application”. Third Edition. 2010. John
Wiley & Sons. United Kingdom. 89-207 pp.
Pistas Educativas, No. 112, Noviembre 2015. México, Instituto Tecnológico de Celaya.
- Pistas Educativas Año XXXVI - ISSN 1405-1249
Certificado de Licitud de Título 6216; Certificado de Licitud de Contenido 4777; Expediente de Reserva 6 98 92
~1809~
[10] H. T. Nguyen, M. Sugeno, “Fuzzy Systems: Modeling and Control”. Reprint of the
First Edition. 2012. Springer. New York. 19-177 pp.
[11] L. X. Wang, “A course in Fuzzy Systems and Control”. First Edition. 1996.
Prentice Hall. New Jersey. 1-17 pp.
[12] Investigación sobre Trastornos del Comportamiento en niños y adolescentes,
Proyecto Esperi. Fundación IBERDROLA. España. 2008.
7. Autores
Dr. Andrés Ferreyra Ramírez es Ingeniero Mecánico Electricista con Especialidad en Electrónica, por la Universidad Nacional Autónoma de México. Maestro en Ingeniería Biomédica, por la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Iztapalapa. Doctorado en Ciencias en Control Automático, por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional CINVESTAV-IPN. Desde 1996 se desempeña como Profesor Investigador Titular “C” de tiempo completo en el Departamento de Electrónica de la UAM-Azcapotzalco, donde desarrolla trabajos de Investigación en las áreas de Softcomputing, Machine Learning y Sistemas de Transporte Inteligentes.
M. en I. David G. Maxinez es Ingeniero Mecánico Electricista, por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Maestro en Ingeniería con Especialidad en Electrónica, por la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Desde 1992 se desempeña como Profesor Investigador de tiempo completo en el Departamento de Ingeniería en Computación de la Facultad de Estudios Superiores Aragon FES-UNAM, donde desarrolla trabajos de Investigación en las áreas de Lógica Difusa, Microcontroladores y Técnología Educativa.
M. en C. Arturo Zúñiga López es Profesor Investigador del Departamento de Electrónica, en el Área de Instrumentación, de la UAM Azcapotzalco. Actualmente realiza investigación en el Área de Redes de Computadoras, Sistemas Embebidos y Procesamiento Digital de Imágenes.
M. en C. Roberto A. Alcántara Ramírez es Ingeniero en Electrónica, por la Universidad Autónoma Metropolitana. Maestro en Ciencias e Ingeniería Mecatrónica, por el T.E.S.E. Desde 1987 se desempeña como Profesor Investigador de tiempo completo en el Departamento de Electrónica de la UAM-Azcapotzalco, donde desarrolla trabajos de Investigación en las áreas de Electrónica de Potencia y Control de Procesos.