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Procesos Industriales Área Manufactura
“Siete herramientas de la calidad (Correlación y regresión lineal)”
Alumno: Luís Alberto García Aguilar
Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz
Control estadístico del proceso
3° “C
1.- La empresa “Kitty productos” desea saber si sus ventas dependen de la publicidad que ellos hacen a sus productos tomaran sus datos según resultados obtenidos, ellos deciden utilizar el método de correlación lineal simple para encontrar la relación las cantidades de son en millones:
580
585
590
595
600
605
610
615
1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450
Publicidad Ventas
1172.2 593.8
1209.2 596
1233.1 598.3
1256.9 600.8
1301.9 603.3
1320 607.7
1350.4 608.5
1357.9 611.2
1380.8 592.4
1381.8 585.6
1402.5 589
1403 589.4
1406.1 593.5
1423.7 597.6
AL ver los datos de la tabla se ven totalmente sin relación ya que mientras los datos de X van en
incremento los datos de Y primero incrementan, disminuyen y se
incrementan, teniendo una variación en los datos de Y.
No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos no muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento.
580
585
590
595
600
605
610
615
1150 1250 1350 1450
Coeficiente de correlación
-0.19115682
X2 0.03654093
Valor a0 621.968619
Valor a1 -
0.018304829
Error Estandar 7.989390949
Formucla de correlacion Y=a1(X)+a0
Publicidad Ventas
1172.2 593.8
1209.2 596
1233.1 598.3
1256.9 600.8
1301.9 603.3
1320 607.7
1350.4 608.5
1357.9 611.2
1380.8 592.4
1381.8 585.6
1402.5 589
1403 589.4
1406.1 593.5
1423.7 597.6
1200 600.0028
1250 599.0876
1300 598.1723
1350 597.2571
1400 596.3419
1450 595.4266
1500 594.5114
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y baja ya que el coeficiente de correlación es .19, al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .036, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 3.6 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias.
2. Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de
sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la
renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes
datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
180 200 220 240 260 280 300 320
AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y también van en incremento
No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión tiene un lugar especifico de crecimiento
Coeficiente de correlación 0.998424604
x2 0.996851691
valor a0 301.6539858
valor a1
0.534982258
Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0
X
0
100
200
300
400
500
600
180 230 280 330 380
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y alta ya que el coeficiente de correlación es .99, al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .99, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 90 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias.
3. La información estadística obtenida de una muestra de
tamaño 12 sobre la relación existente entre la inversión realizada y
el rendimiento obtenido en cientos de miles de euros para
explotaciones agrícolas, se muestra en el siguiente cuadro:
Inversión (X) 11 14 16 15 16 18 20 21 14 20 19 11
Rendimiento (Y) 2 3 5 6 5 3 7 10 6 10 5 6
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y también van en incremento
No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos no muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento.
Coeficiente de correlación 0.618053861
x2 0.381990575
valor a0 -
1.682261209
valor a1 0.452241715
Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0
0
2
4
6
8
10
12
9 14 19
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y buena ya que el coeficiente de correlación es .61 al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .38, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 38 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias.
4. El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y
la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho
personas es:
Horas (X) 20 16 34 23 27 32 18 22
Calificación (Y) 6.5 6 8.5 7 9 9.5 7.5 8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15 20 25 30 35
AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y también van en incremento No quedando conforme con las
observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos no muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento.
Coeficiente de correlación 0.8
x2 0.7
valor a0 4
valor a1 0.2
Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15 20 25 30 35
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y buena ya que el coeficiente de correlación es .8 al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .7, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de 70 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias.
5.- Un centro comercial sabe en función de la distancia, en
kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los
clientes, en cientos, que figuran en la tabla:
Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1
Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10
AL ver los datos de la tabla se ven totalmente con una buena relación ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y también van en incremento
No quedando conforme con las observaciones de la tabla decide realizar una grafica que me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que totalmente los datos obtenidos no muestra tanta relación entre si ya que la recta de regresión no tiene un lugar especifico de crecimiento o encarecimiento.
Coeficiente de correlación -0.95
x2 0.902831
valor a0 40.83051
valor a1 -3.17797
Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0
Bibliografía
Estadística Descriptiva e Inferencia
Escrito por Antonio Vargas Sabadí
Introducción a la Probabilidad Y Estadística
Escrito por William Mendenhall
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí emplear el método de correlación simple obteniendo con esto existe una relación entre los valores de X y Y buena ya que el coeficiente de correlación es -.95 al sacar después de esto procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en este .90, esto quiere decir que los datos de X en relación a los datos de Y solo tienen una relación de90 porciento. Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las ganancias.
