Caracterización material para muro de suelo reforzado

- Ensayo Corte Directo

Marco teórico

Las propiedades de resistencia al corte de la arena seca pueden obtenerse mediante pruebas de corte directo. La arena se coloca en una caja de corte dividida en dos. Primero se aplica una fuerza normal y luego una fuerza de corte a la mitad superior de la caja de corte para generar la falla en la arena.

El esfuerzo normal en la falla se calcula mediante la expresión:

σ ´=NA

El esfuerzo cortante en la falla corresponde a:

s= RA

En ambas expresiones A se refiere al área del plano de falla del suelo (sección transversal de la caja de corte).

Realizando varias pruebas de corte directo variando la carga vertical aplicada permiten construir la envolvente de falla de Mohr, a partir de la cual puede obtenerse el ángulo de fricción del material:

∅ ´= tan−1( sσ ´ )En arenas, el ángulo de fricción generalmente varía entre 26° y 45° (Braja, 2008), aumentando con la compacidad relativa.

Descripción de la muestra

El material suministrado para la realización del modelo de muro de retención de suelo reforzado corresponde a una arena bien graduada, de coloración grisácea. Debido a la presencia de pequeñas rocas de un tamaño significativamente superior al del resto del material, se consideró pertinente llevar a cabo los ensayos de corte directo empleando la arena que pasaba el tamiz #10, debido a que la presencia de rocas podía afectar los resultados.

Procedimiento

El procedimiento utilizado se basó en el descrito en la normativa ASTM-D3080. Este método de ensayo se utiliza para determinar la capacidad a cortante en condición drenada del suelo analizado. La prueba se realiza por deformación de una muestra que es colocada en una caja de corte, aplicando una velocidad de deformación controlada por el aparato empleado. Se analizaron tres muestras con características y densidad similares, cada una con una carga normal distinta (8 kg, 16 Kg y 32 kg), para así determinar los efectos sobre la resistencia al corte y al desplazamiento, y de esta manera, empleando la metodología de Mohr, encontrar los valores de las propiedades de resistencia asociadas a la arena utilizada (c (cercano a cero para arenas) y el ángulo φ).

Para la preparación de cada uno de los especímenes, inicialmente se tomó una muestra de arena y se pasó por el tamiz #10. El material que pasó se fue colocando cuidadosamente, con una densidad uniforme, en la caja de corte mediante un embudo, hasta completar la altura de la pastilla deseada (2,64 cm). Listo esto, se procedió a colocar la piedra porosa y la placa de reparto sobre la superficie del suelo, para posteriormente asentar la caja de corte en el aparato y situar correctamente el yugo de aplicación de carga. Después, se colocaron las pesas correspondientes en la palanca, para dar así la presión vertical prevista y se movió el aparato de corte hasta que el pistón de carga tocara la caja. Habiendo hecho esto, se ajustaron los extensómetros y se quitaron los pasadores de la caja para dar así inicio a la prueba, aplicando una velocidad de carga constante y tomando lecturas cada 15 segundos del anillo de carga y de los extensómetros para medición de deformaciones verticales y horizontales. El esfuerzo de corte se continuó hasta que se alcanzó una estabilización de las lecturas del anillo de carga, determinando de esta manera la finalización de la prueba, accionando el aparato de corte en sentido contrario, para la descarga.

Equipo

Cuadro XXXX

Equipo

Ensayo Corte DirectoEquipo Capacidad Incertidumbre Placa

Caja de corte - - -

Aparato de corte directo - - MD-029

Balanza - ± 0.01 g BZ-029

Anillo de carga - - AN-010-45 KN

Extensómetros - - -

Piedras porosas - - -

Embudo - - -

Cronómetro - - 3

Vernier - - -

Datos y resultados

Dimensionamiento de las pastillas.

Datos generales

Arena en condición sueltaMuestra Diámetro (cm): 6,33Altura (cm): 2,64Área (cm2): 31,47Área transversal (cm2): 16,71

w cabezal (g):835,5

0

Memoria de Cálculo

La muestra de cálculo corresponde a los datos para la carga de 8 kg

Área de la muestra

A=π4⋅D2=π

4⋅(6 ,33cm )2=31 ,47cm2

Volumen de la muestra

V=A⋅h=31 ,47cm2⋅2 ,64cm=83 ,1cm3

Carga vertical aplicada

Pv=carga+wcaja2

+wcabezal=8000+5585,62

+835,5=11628,3 g

Esfuerzo normal aplicado

σ=PVA

=11 ,6kg31, 47cm2

=0 ,369 kgcm2

Esfuerzo cortante:

τ=PHA

= 7 ,36kg31.4 cm2

=0.235 kgcm2

Cuadro xx. Resultados para la carga de 8kg

Ensayo con 8kg de carga

Tiempo (s)

Deformación Horizontal

DeformaciónVertical

Lectura del

anillo

Carga horizontal

Área corregida

Esfuerzo de corte τ

Esfuerzo normal

mm cm mm cm x10-4 in Ph (kgf) cm2 (kgf/cm2) (kgf/cm2)0 - - 0,221 0,0221 - - - - -

15 0,22 0,022 0,263 0,0263 16 7,365 31,401 0,235 0,37030 0,54 0,054 0,337 0,0337 21 9,487 31,300 0,303 0,37245 0,87 0,087 0,427 0,0427 21 9,487 31,197 0,304 0,37360 1,26 0,126 0,52 0,052 20,5 9,275 31,075 0,298 0,37475 1,61 0,161 0,566 0,0566 19,5 8,850 30,967 0,286 0,37690 1,95 0,195 0,618 0,0618 21,5 9,699 30,862 0,314 0,377

Máximos 0,314 0,377

Cuadro xx. Resultados para la carga de 16kg

Ensayo con 16kg de cargaTiempo

(s)Deformació

n Horizontal

DeformaciónVertical

Lectura del anillo

Carga horizontal

Área corregida

Esfuerzo de corte

τ

Esfuerzo normal

mm cm mm cm x10-4 in Ph (kgf) cm2 (kgf/cm2) (kgf/cm2)

0 - - - - - - - - -15 0,33 0,033 0,292 0,029 18 8,214 31,366 0,262 0,64130 0,68 0,068 0,185 0,019 28 12,457 31,256 0,399 0,64345 1,05 0,105 0,077 0,008 31 13,730 31,140 0,441 0,64560 1,4 0,140 0,011 0,001 33 14,578 31,032 0,470 0,648

Máximos 0,470 0,648

Cuadro xx. Resultados para la carga de 32kg

Tiempo (s)

Deformación Horizontal

DeformaciónVertical

Lectura del anillo

Carga horizonta

l

Área corregid

a

Esfuerzo de corte

τ

Esfuerzo normal

Mm cm mm cm x10-4 in Ph (kgf) cm2 (kgf/cm2)

(kgf/cm2)

0 - - - - - - - - -15 0,23 0,023 0,531 0,053 33 14,578 31,447 0,464 1,10630 0,55 0,055 0,53 0,053 51 22,209 31,346 0,708 1,11045 0,91 0,091 0,542 0,054 62 26,868 31,234 0,860 1,11460 1,21 0,121 0,469 0,047 68 29,408 31,140 0,944 1,11775 1,55 0,155 0,411 0,041 72 31,101 31,035 1,002 1,12190 2 0,200 0,342 0,034 73 31,524 30,896 1,020 1,126

Máximos 1,020 1,126

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.1500.1700.1900.2100.2300.2500.2700.2900.3100.330

Tensión tangencial contra desplazamiento horizontal

Desplazamiento horizontal ∆H (cm)

Tens

ión

tang

encia

l (kg

f/cm

2)

Figura xx. Curva Tensión tangencial – desplazamiento horizontal, ensayo 8 kg

0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.1600.1500.2000.2500.3000.3500.4000.4500.500

Tensión tangencial contra desplazamiento horizontal

Desplazamiento horizontal ∆H (cm)

Tens

ión

tang

encia

l (kg

f/cm

2)

Figura xx. Curva Tensión tangencial – desplazamiento horizontal, ensayo 16 kg

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.2500.1500.2500.3500.4500.5500.6500.7500.8500.9501.0501.150

Tensión tangencial contra desplazamiento horizontal

Desplazamiento horizontal ∆H (cm)

Tens

ión

tang

encia

l (kg

f/cm

2)

Figura xx. Curva Tensión tangencial – desplazamiento horizontal, ensayo 32 kg

0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.2000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0001.100

f(x) = 0.966197829518558 x − 0.0920336901206764

Esfuerzo cortante contra esfuerzo normal

Esfuerzo normal σ (kgf/cm2)

Esfu

erzo

de

cort

e τ (

kgf/

cm2)

c = 0,092

tan-1(0,9662) = 44 °

Análisis de resultados

Este ensayo es uno de varios posibles para determinar la resistencia a esfuerzos cortantes que

tiene el suelo. Juega un papel importante en el diseño de estructuras y va a ser necesario para

los cálculos de estabilidad interna y estabilidad externa de nuestro muro, también para el

cálculo de la fuerza de empuje del suelo sobre nuestra estructura según la teoría de Rankine,

finalmente es necesario el ángulo de fricción para determinar la longitud de los tirantes

requeridas a cualquier altura que aplicaremos sobre nuestro muro.

El ensayo realizado se compuso de tres partes, cada una de ellas exponiendo una muestra del

mismo suelo a un esfuerzo normal diferente constante, y cada ensayo con esfuerzos cortantes

variables en el tiempo para determinar el esfuerzo cortante máximo de falla de la muestra del

suelo. Estos esfuerzos normales se lograron en la muestra al agregar pesas de 8, 16 y 32 kg

respectivamente para los ensayos primero segundo y tercero.

Una vez realizados los cálculos con todos los datos obtenidos en el laboratorio se obtienen los

resultados de los esfuerzos cortantes y normales para las tres muestras, los cuales se muestran

en los cuadros xx-xx para el primer, segundo y tercer ensayo. Con la información de las mismas

se realizaron las gráficas que relacionan el esfuerzo cortante τ con el desplazamiento

horizontal.

En estas gráficas se logra apreciar como el esfuerzo tiende a un valor límite, en el cual se

estabiliza donde podemos encontrar la tensión tangencial máxima y de la cual podemos

despejar nuestro cortante máximo según la ley de Coulomb.

Si se comparan los esfuerzos cortantes obtenidos en los cuadros 1-3 se nota que el esfuerzo

cortante para una misma deformación aumenta conforme lo hace la carga aplicada, esta

variación se debe a que la fricción está directamente relacionada con la carga aplicada y es la

que presenta la resistencia a la deformación horizontal.

Una vez obtenidos los puntos máximos para esfuerzo normal y cortante para las tres pruebas se

grafican juntas y se obtiene una ecuación de la recta de mejor ajuste. Se obtienen los valores de

cohesión del suelo y del ángulo de fricción los cuales son de c = 0.092 y 44º. El valor de

cohesión del suelo analizado indica que el mismo es muy poco cohesivo lo cual tiene mucho

sentido ya que es un suelo granular y debería de tener un valor de cohesión igual a cero.

Entre algunas limitaciones podemos mencionar las siguientes:

Al realizar solamente tres mediciones diferentes, al generar la recta envolvente, si uno

de los resultados de esfuerzo posee errores, la recta cambiará de gran manera.

El área cambia a medida que el ensayo progresa. Esto genera que el esfuerzo varíe para

una misma carga. Sin embargo, los cálculos de esfuerzo cortante y normal se realizaron

considerando el área de aplicación constante a través del ensayo. Así, el esfuerzo real es

ligeramente distinto al descrito por los resultados.

Se fuerza al suelo a fallar en un plano determinado por la dirección horizontal (debido a

la conformación del equipo). El plano horizontal no es necesariamente el más débil de la

muestra, por lo que se podría estar sobreestimando el valor de cortante máximo.

La distribución de los esfuerzos cortantes no es uniforme. Esto pues los esfuerzos

horizontales y verticales no son perfectamente uniformes y además la muestra es

pequeña, lo que puede generar concentraciones de esfuerzos (que no se toman en

consideración) y efectivamente generar fallas no uniformes en los planos de la pastilla

de muestra. Esto se vuelve particularmente importante si se utilizan arenas con tamaños

máximos muy grandes pues el experimento empieza a generar fallas por aplastamiento

y por esfuerzos a compresión en las partículas.

No es posible controlar el drenaje de la muestra, sólo se puede variar la velocidad de

desplazamiento. En el caso de materiales granulares este efecto no afecta el ensayo ya

que estos materiales tienen una alta capacidad de drenaje que no afecta los resultados

del ensayo.

El ensayo usa una muestra muy pequeña, con el consiguiente resultado de que los

errores de preparación son relativamente importantes.