Costos 1 en mineria

Universidad Nacional del Altiplano FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS Carrera Profesional de Ingeniera de Minas

CURSO DE

INGENIERIA DE COSTOS

ING. JORGE DURANT BRODEN

Puno - Per Segundo Semestre 2014

Ingeniera de Costos Mineros FIM UNA - PUNO

2

CAPITULO I INTRODUCCION

La ingeniera de costos es esencialmente un intento de capturar la experiencia prctica de

una manera sistemtica, analizar esta experiencia a fin de desarrollar herramientas y

modelos, los cuales junto con un criterio experto, pueden ser aplicados bajo diferentes

circunstancias a fin de formular predicciones sobre costos o evaluar si una propuesta de

costo es razonable. Una evaluacin de la probabilidad de costo es formulada tomando en

cuenta experiencias previas con actividades similares y la evaluacin de las tendencias

asociadas, as como tambin de cualquier cambio en las prcticas de trabajo y mejoras en la

productividad

La medida del xito de una operacin minera es el tamao de la diferencia entre la cantidad

vendida y el costo de produccin, incluyendo los costos de operacin, ventas, administracin,

capital y otros. Para evaluar un proyecto minero se necesita proyectar con la mayor precisin

posible los costos y los ingresos por ventas; debindose considerar las posibles variaciones en

elementos especficos de costo y los precios de venta. Para conseguir esto, los proyectos en

estudio debern incluir los efectos de posibles fluctuaciones a fin de determinar el punto que

quiebre para diferentes costos y precios.

El desarrollo de datos de costos no es una tarea fcil. La minera se caracteriza por una gran

variedad de condiciones de las cuales resultan an ms variables. Conseguir figuras realistas

en cualquier momento de la operacin implica tomar en consideracin los posibles cambios,

los cuales pueden ser frecuentes, en los trminos de los contratos de mano de obra,

variaciones en las condiciones de trabajo, variaciones en las prcticas operacionales y

tambin cambios en la mineralizacin y metalurgia. La prdida de capacidad adquisitiva de

dlar, la cual ha estado declinando de manera persistente, tambin afecta la situacin en

cualquier momento determinado. Lo nico que se puede decir con certeza acerca de los

costos es que estos van a cambiar.

La estructuracin de los costos en minera es muy variada y presenta cierta complejidad, ya

que los procesos productivos se complican por la diversidad de operaciones. En el sector

minero se han puesto a punto, en los ltimos aos, algunos mtodos y tcnicas, que sin llegar

a tener una aplicacin universal, permiten efectuar estimaciones cada da ms fiables y con

mayor rapidez.

CONCEPTOS DE COSTOS

El costo es el precio de un activo. En contabilidad a veces se le denomina base de costos. La base de costo de un activo incluye todos los costos que conllevan su elaboracin y

posterior adquisicin, la configuracin o preparacin de dicho activo, la capacitacin de los

empleados en su uso (en caso de que se trate de una empresa). En contabilidad la base de

costo se utiliza tambin para establecer la base de depreciacin y otros factores fiscales.


3

Por otra parte, los gastos no suelen ser atribuidos a los activos. Un gasto es un pago en curso,

como ocurre con los servicios pblicos, la renta o alquiler y el marketing. Tanto en el caso de

las empresas como tambin en los casos individuales, los gastos no se realizan con el

propsito de generar posteriores ingresos que sean deducibles de los mismos; sino que se

incurre en los gastos por necesidad.

DIFERENCIAS ENTRE COSTO Y GASTO

Para la mayora de las personas el concepto de costos no es ambiguo. Este es la cantidad de

dinero que una persona o empresa tiene que tomar de su billetera, cartera o cuenta bancaria a

fin de comprar algo. Las transacciones diarias muy rara vez tienen necesidad de un mayor

discernimiento ya que la adquisicin de un pequeo tem no impide la compra de otra cosa

despus.

Para mayores tems, el costo real es ms evidente. La compra de un nuevo carro hoy da puede hacer que unas vacaciones en la playa el prximo verano se hagan impracticables, y

que el costo real del carro sea la prdida de la satisfaccin de tomarse unas vacaciones.

El costo tiene que ver con los activos, mientras que el gasto se relaciona con los pagos que se realizan a cambio de servicios.

Los objetos fsicos o materiales tienen costo, mientras que los servicios representan gastos.

Del gasto no se espera genera ingresos, pero del costo de un producto si.

En economa, el costo de cualquier cosa es la oportunidad de mayor valor necesariamente

abandonado.

Este captulo, as como todo el curso, tratar acerca de los costos desde esta perspectiva

econmica. A diferencia de los costos contables, los cuales son histricos, el punto de vista

econmico de los costos es predictivo. En este sentido los costos son fuente de informacin

para la toma de decisiones. Si el costo va a influir en las decisiones, entonces este deber

estar basado en anticipaciones.

Despus de la compra, se podr disfrutar de los beneficios o soportar los perjuicios, pero la

eleccin est basada en el valor anticipado de estos beneficios o perjuicios. La eleccin se da

entre el valor esperado de los resultados obtenidos al seleccionar una opcin y el costo del valor esperado si esta alternativa es seleccionada.

Los costos de produccin son el conjunto de esfuerzos y recursos que se invierten para

obtener un bien o servicio. Por esfuerzos se quiere indicar la intervencin del hombre (mano

de obra), el denominado capital humano. Los recursos se refieren a las inversiones necesarias, capital monetario que en cierto tiempo hacen posible la produccin de un bien o servicio.

En el caso particular de la minera los costos de operacin estn formados por 3 elementos

bsicos:


4

1. Materia Prima, constituida por el yacimiento mineral susceptible de transformacin y en el cual hay que precisar dos conceptos:

a. mena parte econmicamente til del yacimiento, por ejemplo oro. b. ganga minerales de poco o ningn valor econmico que muchas veces

acompaan a la mena, por ejemplo, cuarzo, pirita, calcita, roca alterada, etc.

2. Mano de obra directa, lo constituye el esfuerzo humano indispensable para transformar la materia prima.

3. Gastos de transformacin, que son las erogaciones necesarias para lograr la explotacin de los recursos, aplicadas en equipos, herramientas, fuerza motriz,

insumos y otros.

Existen diferentes costos para distintos propsitos, es por ello que los sistemas de

contabilidad de costos se disean por lo general para cubrir mltiples necesidades de los

usuarios.

LOS COSTOS DESDE UNA PERSPECTIVA ECONOMICA

Un error en la apreciacin del propsito del concepto econmico del costo puede ocasionar

que los esfuerzos sean mal direccionados. Por ejemplo, la dificultad ms comn radica en la

confusin entre el concepto de costo y los atributos no deseables de algn evento. Una mina

nueva tiene muchos atributos no deseables: el proceso de aprobacin de las regulaciones, el

desgaste de las vas locales producto del incremento del trfico, y la posibilidad de encontrar

problemas en el proceso de construccin. Estos son atributos indeseables en una mina, pero

no son costos.

La tentacin de pensar en los malos atributos como en el costo es propiciada por las

costumbres de negocios. En la evaluacin de cualquier proposicin, las utilidades (las buenas

consecuencias) son comparadas en contra de los gastos (las malas consecuencias). El pensar

en los malos atributos como los costos ignora la distincin entre la valuacin y el costeo. El

valor de un evento determinado o proposicin es la suma de todos sus elementos, buenos y

malos. Un estudio tpico de mina evala todos estos atributos buenos y malos, y determina la

suma de las utilidades ajustadas al riesgo y valoradas respecto al tiempo, gastos operativos,

impuestos, y la probabilidad de llegar a un nmero generalmente llamado el valor presente

neto. El costo es el valor presente neto de la siguiente alternativa ms atractiva propuesta que

se descarta a favor de la propuesta a mano. El valor presente neto de la alternativa propuesta

es obtenido mediante la evaluacin de los mismos atributos buenos y malos de la propuesta.

Por lo tanto, es incorrecto decir que uno de los costos del desarrollo de una nueva mina es el

deterioro de las vas locales mediante un incremento en el trfico. An si los costos fuesen

observados en el aspecto de estados de las vas, el costo no debera ser el estado de las vas

despus de que la mina apertura versus el estado de cmo estas se encontraban antes. Mejor

an, este ser la diferencia entre el probable estado de las vas en caso la mina apertura y el

probable estado de las mismas en caso la mina no apertura. En este ltimo caso, el menor

nivel de ingresos por concepto de impuestos puede significar, de todas maneras, el deterioro

de las vas.


5

Este concepto econmico de costo tiene tambin importantes implicancias para la toma de

decisiones con respecto al capital y otras obligaciones a largo plazo. Las decisiones con

respecto al capital son decisiones a largo plazo, pero una vez que se toma una decisin, esta

no es necesariamente un camino irreversible hacia el futuro. La decisin de ejecutar una

accin puede ser parcialmente revocada, y es solamente la parte irrevocable la que constituye

el valor o probablemente la prdida del valor en el evento de presentarse obstculos no

anticipados en el cumplimiento del plan. El costo de la decisin (la parte irrevocable) puede

no ser el mismo que el costo del evento. Es el costo de la parte irrevocable el que es de

cuidado.

Ejemplo 1.1.-

Un buldcer ser utilizado en la limpieza de un terreno y puede ser adquirido por $750,000.

Si el equipo tendr una vida til de 4 aos y puede ser vendido en un precio esperado de

$75,000 despus de este tiempo. Cul es el costo $750,000, $675,000 o que otra cantidad?

R.-Si la decisin incluy el compromiso irrevocable de mantener la propiedad del buldcer

hasta el trmino del perodo de cuatro aos, el costo ser de $675,000 (En realidad, la factura

de $75,000 en un perodo de 4 aos, asumiendo una tasa de inters de 10% para considerar el

valor del dinero en el tiempo, ser de $75,000 (1.10)4 = $51,226; por lo tanto, el costo

monetario en trminos de valor presente ser de $726,226). Pero presumiblemente la decisin

no es irrevocable, en cuyo caso puede ser siempre vendido y tal vez la prxima semana. Si el

buldcer puede ser vendido la prxima semana por un valor esperado de $700,000, entonces

el costo de la decisin es nicamente $50,000.

Ejemplo 1.2.-

Asumimos ahora que un contratista puede ejecutar la misma labor que el buldcer por un

pago de $2.00 por unidad de produccin, consiguindose la misma tasa que se conseguira si

el buldcer fuera adquirido: 10,000 toneladas por semana. Cul es el costo de esta opcin?

R.-Debido a que este tipo de contrato es remunerado en una base unitaria de produccin, hay

una tendencia a considerar los costos nicamente como una funcin directa de la produccin.

Pero la misma lgica que fue determinada previamente se aplica tambin en este caso. Es el

trmino del compromiso el que cuenta, as como la decisin de continuar o de abandonar la

tarea al trmino de este perodo. Si el contrato fuese terminado la siguiente semana, despus

de se hayan movido nicamente 10,000 unidades, nicamente se pagara al contratista la

cantidad de $20,000?. La mayora de contratos contemplan pagos adicionales en caso de que

estos fuesen terminados de manera temprana, y el costo real de esta opcin puede ser

sustancialmente mayor. El costo de la decisin de tomar un contratista puede ser mayor que

el costo de adquirir el buldcer.

Estos simples ejemplos tambin demuestran una importante diferencia entre el tratamiento

contable de los costos y el tratamiento econmico de los mismos. El tratamiento contable se

basa en medidas histricas independientemente de las opciones o elecciones a seguir durante

la vida del equipo. Por lo tanto, la depreciacin desde el punto de vista contable tpicamente


6

significa una reduccin constante en el valor del buldcer a travs del tiempo. Desde el punto

de vista econmico, la depreciacin a travs de un determinado periodo comprometido

representa la diferencia entre (1) el valor del buldcer si en caso este deba ser liquidado al

inicio del perodo y (2) el valor de este en caso de que el equipo deba ser liquidado al final

del perodo. Esta depreciacin econmica afecta muchas tomas de decisin en la industria minera, desde inversiones en desarrollo de accesos hasta inversiones en nueva tecnologa

cuando los equipos antiguos no se han gastado.

Como balance de este captulo tenemos que, la distincin estricta entre el costo de algo (el valor de alguna alternativa decidida de antemano) y el concepto de costo de uso comn (el gasto monetario) desde aqu en adelante ser desestimado. Excepto para grandes inversiones,

el gasto monetario es un buen sustituto de del valor de la alternativa decidida de antemano en

una economa de mercado; sin embargo, la distincin no debe ser olvidada. Las empresas

mineras que trabajan en pases menos desarrollados, por ejemplo, no pueden asumir que los

precios del mercado sean un buen sustituto para las alternativas decididas previamente. Si no

exista en stock un o-ring especial para una bomba importante, entonces el costo del o-ring no

es definitivamente los $5.00 del precio de lista, puede ser varios miles de dlares de la

produccin prevista.

La distincin entre el valor de mercado de algo y el valor (privado) de la misma cosa tambin

es importante en decisiones de inversin de capital. El valor de mercado de una empresa

minera en medio de un importante programa de desarrollo de mina puede no ser

adecuadamente representado por el valor de las acciones del mercado. Una adecuada

valuacin del mercado requiere de un mercado informado, en el proceso de desarrollo de

minas hay momentos en los que los mercados estn necesariamente deficientemente

informados.

GLOSARIO DE TERMINOS

Cada negocio, para tomar decisiones de negocios importantes, necesita conocer cul es su

costo de produccin. Hay una amplia variedad de formas para presentar y aplicar los costos, y

algunos conceptos de costo son ms apropiados para cierto tipo de problemas que otros. En

esta seccin se introducen algunos de los conceptos de costo ms importantes, incluyendo:

Costos fijos.

Costos hundidos.

Costos recuperables.

Costos de oportunidad.

Costos variables.

Costos operativos.

Externalidades.

Todo negocio incurre en costos que no varan con la produccin, as como tambin de costos

que si lo hacen. Un costo fijo es un gasto que no vara con el nivel de produccin. Los pagos

anuales para mantener un denuncio minero (asumiendo que los pagos son independientes de


7

la produccin) es otro ejemplo de un costo fijo. El costo de construccin de una lnea de alto

voltaje hacia una mina es otro costo fijo.

La porcin de un costo fijo que no es recuperable son los costos hundidos. Los costos

hundidos no deben afectar las decisiones subsecuentes ya que son gastos efectuados en el

pasado que son irrecuperables. En la preparacin de un flujo de caja minero los costos

hundidos son excluidos.

Ejemplo 1.3.-

Se han gastado 15 millones de dlares en la exploracin de una propiedad minera a travs de

un largo periodo de tiempo, y el proyecto aparenta ser (casi) viable. La poltica contable de

la empresa requiere cargar los 15 millones a las reservas probadas, y cuando este costo es

incluido, el proyecto no alcanza a cubrir el retorno de inversin esperado. Debern ser

incluidos o excluidos los costos de exploracin.

R.- Los costos de exploracin no deben ser tomados en cuenta en la decisin de proceder o

no. En caso de proceder con el proyecto, sus contadores estarn reportando una perdida en el mismo (debido a que estarn aceptando esta cantidad como perdida y asignndola al

proyecto), pero en caso no se proceda sus contadores seguirn registrando una perdida. Los

15 millones son comunes a todas las alternativas debido a que son un monto ya ejecutado. Sin

embargo, algunos de los costos de exploracin pueden ser recuperados.

Los costos de exploracin del ejemplo anterior pueden haber sido ya ejecutados, pero no por

eso se denominan automticamente costos hundidos. El gasto total de 15 millones puede no

ser factible de recuperarse, pero la propiedad puede ser factible de vender por 10 millones. En

este caso solamente 5 millones de los 15 originales son un costo hundido y 10 millones son

un costo recuperable.

Cul es el tratamiento para las cosas que ya posee una compaa. La propiedad del ejemplo

anterior (que cost 15 millones explorar y que potencialmente puede ser vendida por 10

millones) es otro ejemplo. Los costos asociados son costos netamente econmicos debido a

que estos son definidos por el valor de la oportunidad que es perdida. En literatura financiera,

estos costos netamente econmicos son comnmente referidos como costos de oportunidad.

Estos designan el costo de la inversin de los recursos disponibles, en una oportunidad

econmica, a costa de las inversiones alternativas disponibles, o tambin el valor de la mejor

opcin no realizada. Se refiere a aquello de lo que un agente se priva o renuncia cuando hace

una eleccin o toma de una decisin.

La clave para comprender los costos de oportunidad no es antes versus despus sino ms bien con versus sin. Si una empresa posee ya una determinada mquina y la aplica a una nueva tarea, entonces la propiedad (as como tambin el flujo de caja) asociado con la

maquina es el mismo antes y despus del uso de la maquina en la nueva tarea. Sin embargo,

si la empresa llevase a cabo la nueva tarea sin el empleo de la mquina, cmo se compara el

flujo de caja con aquel cuando la nueva tarea sea realizada con la maquina?


8

Ejemplo1.4.-

Se tiene un equipo antiguo que no puede ser usado para remocin de la sobrecarga, su

propuesta es utilizarla para la recuperacin del terreno. Usted ya la posee, de tal manera que

no habr precio de adquisicin y tampoco flujo de caja. En caso no la utilice para la

recuperacin del terreno, puede usted venderla por un milln de dlares. Debera el milln

de dlares ser incluido en el anlisis del flujo de caja y en la decisin de utilizar el equipo en

la recuperacin del terreno?

R.- Si! El caso con (caso A) involucra llevar a cabo la recuperacin del terreno con el equipo propio. El caso sin (caso B) implica llevar a cabo la recuperacin mediante alguna otra forma sin el equipo y vender a este. El caso B tiene su propio costo, ms un ingreso de $

1 milln (menos impuestos) de la venta del equipo; si el caso A fuese elegido, este ingreso

potencial es perdido.

Los ingresos perdidos (de los escenarios alternativos) son llamados costos de oportunidad,

debido a que, al aceptar el proyecto, la compaa pierde otras oportunidades de emplear los

bienes.

Los costos variables son los costos que cambian con el nivel de la produccin. Tpicamente,

en tanto la produccin incrementa, as lo hace tambin la necesidad de mano de obra,

combustible, electricidad y materiales, tal es as que los costos variables dependen de los

salarios y precios que una empresa debe pagar por estas adquisiciones.

A pesar de que estos costos variables son comnmente llamados costos operativos, las

decisiones que se toman da a da en una mina no pueden asumir una correspondencia de uno

a uno entre lo que un contador llama un costo operativo y lo que es verdaderamente un costo

variable. Ya sea que un costo sea fijo o variable depende del marco temporal de la decisin.

Para presupuestos anuales, los costos de mano de obra son un costo variable debido a que los

requisitos de mano de obra pueden ser incrementados o disminuidos en lnea con los

requisitos anuales de produccin.

Sin embargo, para las decisiones del da a da del supervisor de mina, an los costos de mano

de obra pueden ser fijos. Si un conductor de camin volquete se ha reportado al trabajo y no

hay un camin disponible, entonces este costo de mano de obra no puede ser evitado.

Cualquier mina nueva tambin incluye costos que el agente de decisin no toma en cuenta.

Siguiendo la apertura de la mina, por ejemplo, el incremento de trfico puede requerir de un

incremento de costos para el mantenimiento de las rutas locales. La contaminacin por polvo

y ruido puede imponer costos sobre personal bastante alejado del proyecto. Este tipo de costo

es denominado una externalidad. Las externalidades pueden ser positivas o negativas. Una

empresa distribuidora de productos con un valor de $0.5 millones antes de la apertura de una

mina, puede ser valorizada en $1 milln despus de la apertura de la misma debido al

incremento de clientes entre el personal de la mina. Las externalidades son cambios en el

valor que son experimentados por terceros y que no son tomadas en cuenta en las decisiones.


9

Una eficiencia y rectitud en las decisiones en un sentido ampliamente social sugiere que estas

externalidades deberan ser tomadas en cuenta. Muchas grandes empresas han incorporado

esta manera de pensar en temas de responsabilidad social aun no habiendo legislacin alguna al respecto que as lo exija. Los impuestos locales compensan el mayor uso de las

carreteras, dejndolas a los residentes en mejores condiciones que antes.

Se presenta a continuacin un grupo de definiciones y conceptos de uso frecuente por igual

en los trabajos de registro de los gastos, planificacin, clculo y anlisis de los costos de

produccin, en los cuales conviene asegurar una debida uniformidad.

Gastos: Los gastos expresan el monto total, en trminos monetarios, de los recursos

materiales, laborales y financieros utilizados durante un perodo cualquiera, en el conjunto de

la actividad minera. El concepto de gastos tiene un contenido amplio, incluyendo adems de

los recursos gastados durante un perodo en la produccin, los gastos relacionados con el

incremento de la produccin en proceso, los gastos que se aplican al costo en perodos futuros

(gastos diferidos), los gastos vinculados a la produccin resarcidos por fuentes especiales de

financiamiento y los gastos de las actividades ajenas a la produccin. Tal como ms adelante

se apreciar al examinarse el contenido del costo, el concepto de gasto es ms amplio y

refleja el consumo de cualquier recurso durante un perodo de tiempo, con independencia de

su destino dentro de la empresa, por ello comnmente se afirma que "el costo antes de ser

costo fue gasto".

Costo de Produccin: El costo de produccin expresa la magnitud de los recursos

materiales, laborales y monetarios necesarios para alcanzar un cierto volumen de produccin

con una determinada calidad.

El costo de la produccin est constituido por el conjunto de los gastos relacionados con la

utilizacin de los activos fijos tangibles, las materias primas y materiales, el combustible, la

energa y la fuerza de trabajo en el proceso de produccin, as como otros gastos relacionados

con el proceso de fabricacin, expresados todos en trminos monetarios.

Centro de Costo: Es una unidad o subdivisin mnima en el proceso de registro contable en

la cual se acumulan los gastos en la actividad productiva de la empresa a los fines de facilitar

la medicin de los recursos utilizados y los resultados econmicos obtenidos.

La determinacin de los centros de costo debe hacerse centrando la atencin en los objetivos

a lograr con la informacin que ellos proporcionan, como base para la toma de decisiones,

por lo cual debe tratarse siempre que sea posible que se correspondan con un rea de

responsabilidad claramente delimitada.

Presupuesto de Gastos: Un presupuesto de gastos es un estado que muestra una informacin

estimada de los resultados de un programa o un plan de operacin y representa una

proyeccin de condiciones y sucesos futuros, expresados desde un punto de vista monetario y


10

constituye el pronstico, objetivos y metas a alcanzar por los jefes y trabajadores de un

colectivo laboral (rea de responsabilidad).

Elementos del Gasto: Es un concepto econmico asociado al gasto que permite la

cuantificacin de los recursos materiales, laborales y monetarios en los cuales se expresan los

gastos de trabajo vivo y pretrito para un perodo en el conjunto de la actividad empresarial.

Los elementos indican los conceptos de los gastos segn su naturaleza.

Esta forma de agrupacin sigue como criterio reunir los gastos en diferentes grupos de

acuerdo con su homogeneidad econmica.

Partidas del Costo: Es un concepto econmico asociado al costo de produccin, empleado

para agrupar los gastos, identificar el lugar donde stos se originan y la forma directa o

indirecta en que inciden en el costo.

Se utiliza en la determinacin de los costos, tanto en la etapa del plan como en el real,

pudiendo crearse para ello la nomenclatura necesaria para identificarlas segn los

requerimientos del proceso productivo de cada empresa. El uso de la partida permite la

precisin e informacin del comportamiento de los costos, creando las premisas que facilitan

el control oportuno de las desviaciones surgidas durante la ejecucin del Plan.

Costos Fijos: Son los que permanecen inalterables independientemente de los aumentos o

disminuciones de la produccin, dentro de ciertos lmites. Ejemplo: salario del personal

administrativo tributacin, alquileres, derecho de vigencia, tiles de oficina etc.

Costos Variables: Varan proporcionalmente a los cambios experimentados en el volumen

de la produccin. Ejemplo: insumos y materiales directos, combustible y energa con fines

tecnolgicos.

Costos Directos: Comprende los gastos que son identificables directamente con una

produccin o servicio. Ejemplo: insumos, salarios de los obreros directos a la produccin, etc.

Costos Indirectos: Estn constituidos por los gastos que no son identificables con una

produccin o servicio dado, relacionndose con stos en forma indirecta. Ejemplo:

reparacin y mantenimiento.

Costo de Produccin: Incluye los gastos incurridos en el proceso productivo, ya sean

directos o indirectos, hasta la terminacin del producto en condiciones de encontrarse listo

para su entrega.

Costo Total: Incluye el costo de produccin ms los gastos incurridos en su proceso de

transporte y venta. Es el resultado de la suma de los costos variables y fijos.

Costos Generales: gastos generales relacionados con la produccin, ventas, distribucin, y

administrativos.


11

Costo Real: Est constituido por el conjunto de gastos efectivamente incurridos por la

empresa o unidad organizativa en determinado perodo de tiempo, asociados a la produccin.

Comprende los gastos ocasionados para garantizar la produccin expresados en forma

monetaria y que incluye fundamentalmente el valor de los objetos de trabajo insumidos, el

trabajo vivo expresado como salario y los gastos relacionados con la depreciacin de los

activos fijos tangibles.

Costos Predeterminados: Los costos predeterminados son los que se calculan con

anterioridad al inicio del proceso productivo tomando como base condiciones futuras

especficas. Reflejan primordialmente lo que los costos "deben ser". Los costos

predeterminados, en dependencia del grado de precisin que se logre en su clculo se

subdividen en Costos Estimados y Costos Estndar.

Costos Estimados: Son costos que se calculan sobre bases de conocimiento y experiencia,

antes de iniciarse el proceso productivo. Mediante el costo estimado se obtienen

aproximaciones de lo que se debe gastar.

Constituyen la tcnica primaria de los costos predeterminados, pudiendo en aspectos

parciales, utilizar mtodos con cierta precisin, pero no en su totalidad lo cual los diferencia

de los costos estndar.

Costos Estndar: Son costos cuidadosamente predeterminados que constituyen costos

"objetivo", es decir que deben lograrse mediante operaciones eficientes. Los costos estndar

permiten efectuar clculos muy rigurosos de la eficiencia empresarial, al apoyarse en normas

y normativas cientficamente argumentadas de materias primas y materiales, fuerza de trabajo

y gastos indirectos que intervienen en el proceso productivo.

En su etapa inicial, cuando las condiciones organizativas no permiten una gran rigurosidad en

el clculo, se identifican como "costos normados".

Costos Planificados: Son costos asociados a la necesidad de la planificacin, que permiten

prever la utilizacin racional de los recursos materiales, laborales y financieros, a fin de

lograr los volmenes previstos de produccin con el mnimo de gastos. El costo planificado

permite adems un nivel de coherencia con otras categoras del plan tcnico econmico.

En su determinacin el costo planificado puede ser estimado o estndar en dependencia de la

precisin de su base de clculo, ya sean estimaciones o aplicacin de normas y normativas

cientficamente argumentadas.

Costos Unitarios: Son el resultado de dividir los costos totales de un determinado periodo

entre el nmero de unidades producidas.


12

Figura 1.1. Costos y Utilidades

Punto de Equilibrio (Cut-Off): Es aquel en que no hay prdidas ni ganancias, o sea en el

que los costos e ingresos son iguales. Por abajo de este punto la empresa tiene perdidas, y

arriba de dicho punto tiene ganancias.

Figura 1.2. Costos y reservas de minerales

Los Costos en Minera tienen singular importancia, ya que en base a estos se clasifican y

cuantifican las reservas minerales. La interrelacin de costos de operacin y costos de

produccin con la clasificacin de reservas minerales se presentan en el siguiente esquema.

CATEGORIAS DE COSTOS

Hay varios tipos de costos que incurren en una operacin minera. Hay tambin varias

maneras o categoras en que se pueden reportar estos costos. Las tres categoras de costo

pueden ser:

1. Costo de capital. 2. Costo operativo. 3. Costos generales y de administracin.


13

El costo de capital en este caso se refiere al costo de la inversin requerida en la mina y

planta. El costo de operacin reflejara los costos incurridos en perforacin, voladura, etc.,

costos incurridos en una base por tonelada. Los costos generales y de administracin pueden

contemplarse en una base anual, en donde pueden estar incluidos uno o ms de los siguientes

tems.

Supervisin de rea.

Supervisin de la mina.

Beneficios de los empleados.

Bonos por sobre tiempo.

Gastos generales de oficina mina.

Gastos generales de oficina administrativa.

Topografa de mina.

Bombeo.

Perforacin de desarrollo.

Impuestos de planilla.

Impuestos nacionales y regionales.

Seguros

Ensayos.

Depreciacin de mina y planta.

Los costos de capital, as como los generales y de administracin pueden ser traducidos en

una base por tonelada, tal como los costos operativos. Entonces las categoras de costos

seran:

Costos de propiedad.

Costos de produccin.

Costos generales y administrativos.

Los costos operativos pueden ser reportados en base a las diferentes operaciones unitarias:

Perforacin.

Voladura.

Carguo.

Acarreo.

Otros.

La categora de otros puede ser desglosada a fin de incluir desbroce y nivelacin, mantenimiento de vas, mantenimiento de los botaderos, bombeo, etc. Algunas minas

incluyen los costos de mantenimiento a los costos de operacin. Otras minas pueden incluir

estos costos a los costos generales y de administracin. Los costos de materiales pueden ser

tambin desglosados en componentes. Para la operacin de voladura esto significara:

Explosivos.


14

Detonadores.

Cebos.

Cordn detonante.

Los costos operativos podran, por ejemplo, ser fcilmente desglosados en las siguientes

categoras:

Mano de obra

Materiales, gastos y energa.

Otros.

En una determinada operacin, los costos de mano de obra pueden incluir solamente los

costos directos de mano de obra (perforista, ayudante, por ejemplo). En otra operacin

podran tambin ser incluidos los costos indirectos (supervisin, mantenimiento, etc.).

En los equipos, los costos pueden ser desglosados en costos de depreciacin y costos de

inversin media anual. La inversin media anual puede por ejemplo incluir los impuestos,

seguros e intereses (el costo del dinero).

COSTOS MARGINALES

En economa pocos conceptos son ms importantes que el concepto de costo marginal. El

costo marginal es el cambio en el costo total. La contraparte del costo marginal son los

ingresos marginales; por ejemplo, los ingresos marginales son el cambio en los ingresos

totales.

Consideremos casi cualquier proceso productivo; este proceso involucra algunos costos fijos

y algunos costos variables. En tanto la produccin se expande, los costos fijos permanecen

invariables, de tal manera que el promedio del costo unitario atribuible a este componente

disminuye. Si esta hubiese sido la nica tendencia, entonces el caso de mayor produccin

representara el menor costo promedio de produccin.

Sin embargo, pocos procesos productivos trabajan de esta manera. La porcin fija del

proyecto puede servir solamente a un rango limitado de partes variables. En tanto la

produccin aumenta por los mismos componentes fijos, la eficiencia del sistema declina.

Cada incremento de produccin incurre en costos variables mayores que en el incremento

previo.

Un sistema pala/camin es el sistema arquetpico en minera. La pala es el componente fijo y

los camiones son el componente variable. Cuando solamente se empareja un camin a la pala,

el costo promedio de produccin es alto debido a que los costos fijos de poseer y operar la

pala son prorrateados entre una produccin relativamente pequea. Cuando se asignan dos

camiones, la produccin aumentar, pero no en el doble de la produccin anterior debido a

que siempre habr una cola al inicio de la guardia. En tanto se aadan camiones adicionales,

la produccin incrementar, pero en una cantidad en una cantidad que disminuye en tanto el

cada vez mayor nmero de camiones interfieren unos con otros.


15

Otro ejemplo es el de una ferrova que conecta una mina con el puerto o con el mercado. El

costo fijo de la ferrova puede servir a varios trenes, pero cada tren adicional aade

complejidad a la programacin e incrementa los retrasos en el sistema. Con una expansin en

la produccin, se debe ejecutar ms y ms trabajo aumentando la tasa de sobretiempo con un

mayor incremento de la produccin, eventualmente ser ms eficiente duplicar la va.

La siguiente figura muestra una situacin idealizada para este tipo de proceso productivo. En

la figura, los costos mostrados contemplan una provisin para la recuperacin del capital. El

costo promedio de produccin el alto a bajos niveles productivos y cada incremento en esta

tiene un pequeo incremento en el costo marginal. En caso de que el costo marginal sea

menor que el costo promedio, el costo promedio disminuye con un incremento en la

produccin. La tasa de produccin (M) con la que se obtiene el menor costo promedio por

unidad producida ocurre cuando la curva de costo marginal intercepta a la curva de costo

promedio.

Fig. 1.3. Costo Marginal y Costo Promedio

Un menor costo promedio de produccin es ciertamente un objetivo deseable, pero

usualmente el principal objetivo es maximizar las utilidades (o minimizar las prdidas). Por

ejemplo, si el precio de venta es P1, la produccin puede expandirse a M1 y la produccin

adicional ofrece an un retorno mayor que el costo marginal. Por lo tanto, la regla es:

expandir la produccin hasta que el costo marginal sea igual al retorno (marginal).

Si en caso el precio de venta es P2, no se podrn evitar las prdidas cualquiera que sea el

nivel de produccin. Sin embargo, las prdidas pueden ser minimizadas en el nivel

productivo M2 en donde el costo marginal iguala al precio P2, no en el punto M.

En este ejemplo, se asume que el precio (P, P1, y P2) es independiente de la produccin. En

muchos commodities minerales (materia prima), tales como oro y plata esta es una suposicin

acertada. Sin embargo, para muchos commodities diferentes, el precio depende tambin de la

produccin y una mayor produccin puede ser absorbida por el mercado nicamente si se

reducen los precios. La mayora de los minerales industriales caen en esta categora, ya que


16

son commodities en volumen tales como el carbn. Entonces, cmo podemos determinar el

nivel ptimo de produccin.

En estos casos (en los que el precio no se puede asumir como constante), se aplica la misma

lgica, seleccionar un nivel de produccin en donde el costo marginal iguale a el retorno. En

este caso el retorno no es el precio constante pero si el costo marginal. El siguiente ejemplo ilustra cmo se puede calcular el retorno marginal.

Ejemplo 1.5.-

Considere una mina que produce actualmente 8000,000 de toneladas de mineral por ao bajo

una mezcla de contratos y ventas a una variedad de clientes. En un momento determinado, los

clientes estn pagando precios ligeramente diferentes por el mismo producto, pero en su

momento los precios son ms ampliamente conocidos y estas diferencias se reducen. An los

contratos a largo plazo tienen clusulas de variacin de precios que se ajustan a las

condiciones del mercado. El precio de venta promedio para la produccin existente es de

$10/t. la produccin pude ser expandida en 1000,000 tpa; a un costo operativo (para esta

cantidad extra de mineral) de $6/t con nicamente una pequea cantidad de capital. Una vez

pagado este capital, se puede an obtener el retorno de inversin requerido a un precio de

venta de solamente $9/t. Se piensa que se pueden obtener compradores adicionales quienes

compren el 1000,000 de toneladas por ao extra a un a un precio de $9/t. La pregunta es si se

debe proceder.

R.- Este parece ser un caso bastante claro. Si el precio excede a los costos marginales, las

utilidades aumentan con cada incremento en la produccin. El riesgo es que, a poca habilidad

para mantener los precios en secreto (esto no es nunca una buena estrategia) por cualquier

perodo de tiempo o de diferenciar el nuevo producto del antiguo, toda la produccin de la mina ser cotizada a menores niveles. Los clientes tienen incentivos para hacer esto. Por

ejemplo, que evitar que uno de los nuevos clientes venda el producto a uno de los antiguos

(tal vez a un precio de $9.5/t).

Tabla 1.1: Clculo de la UtilidadMarginal

Escenario productivo Produccin

(tpa)

Precio de venta

estimado

$/t

Utilidad anual

S

Produccin actual

Despus de la expansin

8,000,000

9,000,000

10.00

9.50

80,000,000

85,500,000

Adicionales 1,000,000 0.50 5,500,000

* La utilidad marginal unitaria es calculada de (utilidad marginal produccin marginal)

En este ejemplo los precios no son independientes de la produccin. La venta de una parte de

la produccin por debajo de los precios promedio del mercado hace que sea difcil mantener

el precio de las existencias. Tal vez se est arriesgando una revisin de precio de solamente

5%, pero este menor precio se aplica a toda su produccin, si no de manera inmediata, tal vez

en un futuro cercano. La utilidad marginal no es $9/t sino ms bien el cambio en el total de

las utilidades. La expansin es viable nicamente hasta el punto en donde el costo marginal


17

iguale a la utilidad marginal; la anterior tabla muestra este clculo. La produccin adicional

tiene un precio de venta efectivo (utilidad marginal) de solo $5.50/t, un precio en el cual una

expansin en la produccin no es viable.

La confusin entre saldos promedios y marginales puede trabajar en la otra manera tambin.

La mayora de los gerentes de manera natural vacilan al emplear dinero bueno despus del

malo, pero si un proyecto existente est arrojando resultados negativos, las prdidas

existentes pueden ser irrelevantes al momento de tomar la decisin acerca de aumentar los

gastos en el proyecto. Algunas veces un proyecto existente arroja pobres resultados debido a

un cuello de botella en la cadena productiva. Pequeas inversiones incrementales a fin de

remover tales cuellos de botella pueden arrojar retornos marginales mayores.

En donde la optimizacin sea el objetivo, los costos marginales deben ser prioridad. Los

procedimientos para la optimizacin del tajo aplican este principio. Partiendo de un cuerpo

mineralizado inicial, se examina la extensin del cuerpo mineralizado en todas sus

dimensiones a fin de asegurar si las utilidades marginales de esta extensin exceden a los

costos marginales de la extraccin del mineral y desmonte adicionales. El tajo ptimo es

aqul que, en sus mrgenes, el retorno iguala al costo.

Un aspecto de inters primordial para la empresa es saber cmo cambia el costo total a

medida que la produccin se modifica. En trminos ms especficos Cul es el costo

marginal de producir otra unidad? El costo marginal (CM) de produccin listado en la

columna 6 de la siguiente tabla es simplemente el cambio en el costo total dividido entre el

cambio en la produccin CM = CT q.

Tabla 1.2: Costos a Corto Plazo

CONTRATISTA

Toneladas

movidas por

da

(q)

Costo fijo

($)

Trabajadores

por da

Costo

Variable

($)

Costo Total

CT= CF + CV

($)

Costo

Marginal

CM=Tq ($)

0

2

5

9

12

14

15

200

200

200

200

200

200

200

0

1

2

3

4

5

6

0

100

200

300

400

500

600

200

300

400

500

600

700

800

-

50.00

33.33

25.00

33.33

50.00

100.00

Por ejemplo, si la produccin crece de 0 a 2 toneladas, el costo total aumenta en $100 (=$300

- $200). El costo marginal de cada una de las primeras 2 toneladas es el cambio en el costo

total, $100, dividido entre el cambio de la produccin, 2 toneladas o $100/2 = $50. El costo

marginal de cada una de las siguientes tres toneladas es igual a $100/3 = 33.33.

Observe en la columna de costo marginal que al principio el costo marginal decrece y luego

se incrementa. Los cambios en el costo marginal reflejan cambios en la productividad

marginal de los recursos variables empleados. Este mayor nivel en la productividad de la


18

mano de obra (en este caso) significa un costo marginal decreciente para las primeras nueve

toneladas que se desplazaron. Sin embargo, con el cuarto trabajador, la empresa experimenta

rendimientos marginales decrecientes de la mano de obra, tal es as que el costo marginal de

la produccin se incrementa. Cuando la empresa tiene rendimientos marginales crecientes, el

costo marginal de la produccin decrece; cuando la empresa tiene rendimientos marginales

decrecientes, el costo marginal de la produccin aumenta.

CURVAS DE COSTO MARGINAL Y COSTO TOTAL.

En la siguiente figura se muestran las curvas del costo para los datos de la anterior tabla. En

vista de que los costos fijos no varan con la produccin, la curva de costos fijos es una lnea

horizontal en el nivel $200 de la figura 1.4(a). El costo variable es $0 cuando la produccin

es de cero, de manera que la curva del costo variable empieza en el origen. Al principio el

costo variable se incrementa ligeramente, pero despus comienza a ascender de manera ms

pronunciada. La curva de costo total suma la curva de costo variable y la curva de costo fijo.

Debido a que se agrega una cantidad constante de costo fijo al costo variable, la curva de

costo total es la curva de costo variable desplazada verticalmente por la cantidad de costo

fijo.

Figura 1.4(a). Costo Total y Costo Variable

En la figura (b), el costo marginal baja hasta la novena unidad de la produccin y luego se

eleva, lo cual refleja el incremento en la mano de obra y luego los rendimientos marginales

decrecientes. Existe una relacin geomtrica entre ambas grficas ya que el cambio en el

costo total propiciado por un cambio de una unidad en la produccin es igual al costo

marginal. Con cada unidad sucesiva de produccin, el costo total se incrementa por el costo

marginal de la unidad. Por consiguiente, la pendiente de la curva de costo total en cada nivel

de producciones igual al costo marginal en ese nivel de produccin. Con base a lo que le

suceda al costo marginal, la curva de costo total puede dividirse en dos secciones:

1. Debido a los rendimientos marginales decrecientes del trabajo, el costo marginal declina al principio, de manera que el costo total se incrementa de manera inicial en


19

cantidades sucesivamente ms pequeas y la pendiente de la curva de costo total se

hace ms plana.

2. Debido a los rendimientos marginales decrecientes del trabajo, el costo marginal empieza a incrementarse luego de la novena unidad de produccin, lo que lleva a una

curva de costo total cada vez ms pronunciada.

Figura 1.4(b). Costo Marginal

La siguiente figura muestra la curva de costos marginal que se present en el ejemplo junto

con las curvas de costo promedio basadas en la anterior figura. Con tasas bajas de

produccin, el costo marginal declina conforme la produccin se hace ms amplia, esto

gracias a los rendimientos marginales crecientes del trabajo. Mientras el costo marginal este

por debajo del costo promedio, el costo promedio caer mientras la produccin se extienda.

Con tasas de produccin ms altas, el costo marginal se incrementa por rendimientos

marginales decrecientes del trabajo. Cuando el costo marginal excede el costo promedio, el

costo marginal impulsa al costo promedio. El hecho de que el costo marginal primero reduzca

al costo promedio y luego lo ayude a crecer explica porque cada curva de costo promedio

tiene una forma de U.

Figura 1.5. Costos Marginal, Total y Variable

Resumen de las curvas de costos


20

La ley de los rendimientos marginales decrecientes determina la forma de todas las curvas de

costos a corto plazo. La forma de la curva de producto marginal ya expuesta anteriormente

determina la forma de la curva de costo marginal. Del mismo modo, la forma de la curva del

producto marginal est determinada por la ley de rendimientos marginales decrecientes que

es la relacin entre el recurso variable y la produccin. As la curva de costo marginal

depende en ltima instancia de cuanto produce cada unidad de recurso variable, en este caso

el trabajo. Cuando el producto marginal de la mano de obra aumenta, el costo marginal de la

produccin debe bajar. Una vez que se establecen los rendimientos marginales decrecientes,

el costo marginal de la produccin debe crecer. Por tanto, el costo marginal al principio cae y

luego aumenta. La curva de costo marginal determina las formas de costo variable promedio

y costo total promedio. Cuando el costo marginal es menor que el que el costo promedio,

significa que este va a la baja; cuando el costo marginal est por encima del costo promedio,

significa que este se incrementa.

COSTOS EN MINAS MULTIPRODUCTO

La mayora de las minas produce ms de un mineral. Las minas de cobre producen tambin

oro y plata como productos secundarios. Comnmente ocurren juntos la plata, plomo y zinc,

sin embargo los yacimientos minerales pueden tener diferentes proporciones de cada uno.

Cmo pueden aplicarse adecuadamente los conceptos econmicos a tales empresas

polimetlicas?.

Si una empresa minera produce dos o ms productos, no hay un costo promedio o un costo

marginal debido a que no hay una sola medida para el producto. Se han desarrollado algunas

herramientas de economa para manejar partes de este problema; sin embargo el campo de

aplicacin de estas herramientas es limitado en el campo prctico. Hay, sin embargo, algunos

conceptos de costos que son anlogos a aquellos empleados en un ambiente de producto

nico.

La mayora de las minas polimetlicas utilizan un sustituto para la produccin ponderando

sus productos en base a su respectivo precio de venta. Por lo tanto, las minas de plata-plomo

pueden utilizar un equivalente de la produccin de plomo aadiendo a esta el total de

toneladas de plomo que son necesarias para obtener la misma utilidad que aquella obtenida

con la plata. En una poca previa a la de las computadoras, esta fue una herramienta

operacional bastante til para los encargados del planeamiento de mina quienes tenan una

gran experiencia en economa minera basados en la ley de un solo tipo de mineral. A la luz de

un incremento de la capacidad computacional, no es seguro que tal esquema apoye el anlisis

de manera significativa a fin de hacer vlido el esfuerzo. Con las computadoras es ms simple

asignar utilidades totales (y costos totales) a bloques de minado ms que emplear una pseudo

ley. En cualquier caso la utilidad total debe ser calculada en primer lugar a fin de determinar

el equivalente a la pseudo ley de un solo metal.

En las minas mltiples productos el costo marginal de un solo producto es algo ms fcil de

definir. Por ejemplo, si se producen Q1 toneladas de plomo y Q2 toneladas de zinc, el costo

marginal de producir plomo es el costo adicional incurrido al aumentar Q1 a Q1 + 1 mientras


21

se mantiene constante en Q2la produccin de zinc. No obstante, tal concepto es de difcil

aplicacin en la prctica. En la prctica, la decisin que debe tomarse es si expandir o no, y

esta decisin se basa en la utilidad marginal de la produccin adicional que se encuentre por

encima de los costos marginales. Un yacimiento que contenga solamente plomo puede ser

utilizado directamente para deducir este costo marginal de produccin para el plomo, pero

este puede no ser el costo que sea utilizado para la toma de decisiones. La manera ms

lucrativa de producir una cantidad adicional de plomo puede ser expandir la produccin de

ambos metales. En este caso, el costo marginal es el cambio en el costo total, y la utilidad

marginal incluye la utilidad de la venta del zinc adicional.

Documents

Costos 1 en mineria