Módulo 1

Módulo 1 Desarrollo de competencias TIC

Módulo 2

Contextualización del diseño del aprendizaje

Módulo 3

Desarrollo de materiales TIC para el aprendizaje

Módulo 4

Desarrollo de materiales TIC para el enseñanza

Módulo 5

Diseño de unidades didácticas apoyadas con las TIC

Módulo 6

Apoyo a la enseñanza y el aprendizaje con las TIC

Módulo 7

Implementación de unidades didácticas

Módulo 8

Presentación de mi

bitácora

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

2

Módulo 1

Uso de las TIC para el desarrollo de

competencias matemáticas

Competencias clave

• Identifico mis necesidades de desarrollo profesional para la innovación

educativa con TIC.

• Identifico los elementos de la gestión escolar que pueden ser mejorados

con el uso de las TIC, en las diferentes actividades institucionales.

Objetivos del aprendizaje

• Usar las TIC para comunicar resultados usando los símbolos

matemáticos apropiados.

• Explicar la relación entre logros en matemáticas y las herramientas TIC.

• Diseñar y desarrollar recursos digitales para enseñar matemáticas.

• Conocer las características de las herramientas TIC y reconocer sus

aplicaciones en educación.

• Reflexionar sobre mi aprendizaje.

Preguntas esenciales.

• ¿Qué tipo de tecnología puede usarse para desarrollar competencias

matemáticas?

• ¿Cómo puede usarse la tecnología para expandir la gama de actividades

para la educación matemática?

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

3

Actividades Actividad 1. Iniciando Actividad 2. Examinando casos de implementación de TIC en currículos de matemáticas Actividad 3. Explorando herramientas TIC para su uso en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas Actividad 4. Reflexionando sobre mi aprendizaje

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

4

Las herramientas TIC pueden usarse efectivamente para la enseñanza de las matemáticas en áreas como álgebra, geometría y estadística. Cabe mencionar que las herramientas TIC pueden expandir la gama de actividades actualmente usadas en el aula; además pueden presentar un nuevo enfoque para la educación matemática. En este módulo, hacemos un sondeo al currículo de matemáticas, estudiamos casos de uso de las TIC en la educación matemática y damos un vistazo a las herramientas TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Al final reflexionamos sobre nuestro aprendizaje y respecto al uso de las TIC en la educación matemática.

Prácticas pedagógicas y didácticas

Uno de los retos más grandes que han enfrentado los docentes es la falta de compromiso y motivación para aprender de parte de los estudiantes. Esto también ocurre en la educación matemática. Usar las TIC es una opción para mejorar las capacidades y pensamiento matemático de los estudiantes.

En esta actividad discute tus inquietudes y posibles soluciones para que tus estudiantes logren alcanzar los estándares de competencia requeridos en matemáticas. Las siguientes preguntas te guiarán en la discusión de estos asuntos en la comunidad de práctica (COP).

¿Qué competencias se deben desarrollar en matemáticas?

¿Cuáles son los problemas y limitaciones para desarrollar estas competencias?

¿Cómo se pueden resolver y mejorar estas deficiencias con el uso de las TIC?

Piensa en la relación existente entre la tecnología educativa y las competencias del estudiante en matemáticas antes de comenzar el módulo.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Actividad 1. Iniciando (10-15 minutos)

Paso 1. Conocer a mis compañeros Inicialmente, preséntate y conoce a los otros participantes. Los compañeros que conocerás aquí, sus experiencias y sus conocimientos serán recursos valiosos para ti durante el entrenamiento, como después del mismo y al regresar a las instituciones educativas. Preséntate a los demás miembros del grupo, cuéntales que grado y que materia dictas y por último expón cuáles son tus expectativas con respecto al curso.

Paso 2. Introducción del programa de formación para docentes en TIC: CREA-TIC Objetivo del curso El programa de formación para docentes en TIC, CREA-TIC, ha sido desarrollado para ayudar a los docentes como tú, a ampliar los límites de su creatividad y la de sus estudiantes más allá de lo experimentado en el aula. Este curso muestra el poder del uso de las TIC para fomentar la imaginación de los estudiantes y llevarlos hacia un aprendizaje exitoso. A lo largo del curso te encontrarás con preguntas sobre cómo tu y tus estudiantes pueden usar las tecnologías, de la manera más adecuada, para promover el aprendizaje significativo. Los grandes interrogantes del módulo completo son: • ¿Cómo puede usarse la tecnología de forma eficiente para apoyar y

evaluar el aprendizaje del estudiante? • ¿Cómo puede usarse la tecnología para introducir cambios pedagógicos y

didácticos en las prácticas docentes? Durante todo el curso tendrás muchas oportunidades de investigar y discutir sobre estas preguntas con tus colegas.

Resumen del curso Revisa la siguiente tabla para ver los principales enfoques y resultados de

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

6

cada módulo durante el taller presencial.

Tabla 1-1. Enfoque y resultados por módulo

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

Enfoque: Aprendizaje y enseñanza con el uso de las TIC en la educación matemática.

Resultados: • Revisar los casos de estudios

existentes sobre la implementación de las TIC en el aula.

• Revisar la investigación actual y las mejores prácticas para el uso de las TIC en la educación matemática.

• Aplicar el diseño instruccional a las actividades de aprendizaje de matemáticas.

Módulo 2. Contextualización del diseño del aprendizaje

Enfoque: Diseño de la unidad didáctica con el uso de las TIC.

Resultados: • Entender el proceso básico del

diseño de aprendizaje. • Revisar y analizar la unidad

didáctica desarrollada a través del curso virtual.

• Diseñar experiencias y actividades de aprendizaje con base en los resultados del análisis.

Módulo 3. Desarrollo de materiales TIC para el aprendizaje de matemáticas

Enfoque: Herramientas TIC multimedia para desarrollar recursos digitales que se puedan implementar en la educación matemática

Resultados: • Usar herramientas TIC para

diseñar y desarrollar recursos digitales

• Crear material de aprendizaje usando las TIC

Módulo 4. Diseño y desarrollo de materiales TIC para la enseñanza de matemáticas utilizando GeoGebra

Enfoque: Uso de las herramientas TIC orientadas hacia la asignatura para aumentar las competencias y el pensamiento matemático

Resultados: • Uso de herramientas TIC

específicas para diseñar y desarrollar material

• Crear material de aprendizaje usando las TIC

Módulo 5. Diseño de unidades didácticas apoyadas con las TIC para matemáticas

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Enfoque: Métodos de aprendizaje y enseñanza con el uso de las TIC en la educación matemática

Resultados: • Explicar y discutir algunas teorías

y métodos para incorporar las TIC a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

• Diseñar una unidad usando teorías y métodos para la enseñanza y el aprendizaje con las herramientas TIC apropiadas.

Módulo 6. Apoyo a la enseñanza y el aprendizaje con las TIC

Enfoque: Estrategias y materiales de apoyo para el aprendizaje y la enseñanza

Resultados: • Desarrollar estrategias y recursos

de apoyo para el aprendizaje de los estudiantes

Módulo 7. Implementación de unidades didácticas

Enfoque: Plan y estrategias de implementación

Resultados: • Planear estrategias para poner en

práctica el curso • Explicar estrategias claves para la

puesta en práctica del aprendizaje y enseñanza mejorada con tecnología.

Módulo 8. Presentación de mi bitácora

Enfoque: Aprendizaje compartido

Resultados: • Preparar la socialización de

trabajos • Proporcionar y recibir

retroalimentación sobre el diseño y desarrollo de la unidad didáctica.

Paso 3. Crear mi bitácora de trabajo

Con el fin de organizar tú trabajo, crea una carpeta principal y utilízala como un sistema de administración de archivos que te ayude a administrar tu trabajo y los productos terminados durante el curso. Todos los documentos, publicaciones y presentaciones relacionadas al diseño de la unidad didáctica y tu "plan de unidad didáctica" tienen que ser guardados en esta ubicación. El trabajo desarrollado será organizado en las carpetas mostradas en la figura 1-1:

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

8

Figura 1-1. Bitácora de trabajo

Utiliza y revisa la siguiente lista de verificación durante el curso para llevar un registro de tu progreso.

Lista de verificación de mi bitácora

Tabla 1-2. Lista de verificación de mi bitácora

Completado Componentes Guardado en Inicio desde

Plan de Unidad Didáctica Carpeta Plan de unidad didáctica

Módulo 1

Evaluación Carpeta Evaluación Módulo 2

Recursos digitales Carpeta Materiales de aprendizaje

Módulo 3

Materiales de apoyo para el aprendizaje y la enseñanza

Carpeta Materiales de apoyo

Módulo 6

Plan de implementación y estrategias

Carpeta Plan de unidad didáctica

Módulo 7

Recursos basados en Web y documentos citados

Carpeta Referencias:

Módulo 1

Paso 4. Conocer el formato de la unidad didáctica La plantilla del plan de unidad didáctica incluye toda la información respecto a la estructura, naturaleza y soporte del contenido de aprendizaje para una "unidad" que se va a implementar. Una unidad puede involucrar varias lecciones relacionadas. Por favor revisa los componentes de la plantilla del plan de unidad didáctica.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Plantilla del plan de unidad didáctica Tabla 1-3. Plantilla de plan de unidad didáctica

Autor de unidad

Nombre y apellido

Nombre de la institución

Ciudad de la institución, departamento

¿QUÉ? - Resumen de la unidad

Título Nombre descriptivo o creativo para su unidad

Resumen de la unidad Resumen conciso de la unidad

Asignatura La asignatura en la que se concentra la unidad

Temas principales Haga una lista de los temas claves de aprendizaje

¿POR QUÉ? - Fundamento de la unidad

Estándares del currículo Usar los estándares curriculares de su país

Objetivos del aprendizaje Haga una lista de los objetivos del aprendizaje que serán evaluados y que se espera que los estudiantes dominen al final de la unidad

Resultados de aprendizaje Abordar los principales resultados del aprendizaje que sean relevantes para los objetivos del aprendizaje

¿QUIÉN? - Objetivo de la unidad

Grado El grado al que va dirigido la unidad

Perfil del estudiante

Prerrequisitos Los conocimientos y habilidades con que los estudiantes deben contar al comenzar la unidad

Contexto social Describa las relaciones sociales entre los

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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estudiantes

¿DÓ NDE?, ¿CUÁNDO? - Configuración de la unidad

Ubicación Salón de clase, sala de cómputo, otros lugares

Tiempo aproximado requerido

por ejemplo, 8 clases (o sesiones) de 45 minutos

¿CÓ MO? - Detalle de la unidad

Modelo y métodos de aprendizaje

Abordar los principales métodos de enseñanza y aprendizaje- describir las etapas del método cuando sea necesario

Procedimientos docentes (basados en el modelo y métodos de aprendizaje seleccionados)

Línea de Tiempo

Actividades del Estudiante

Actividades del Docente

Herramientas didácticas

Ej. 30 min.

Se pueden incorporar las TIC

Estrategias adicionales para acoplarse a las necesidades de los estudiantes

Describir las estrategias de apoyo para los estudiantes, tales como: tiempo adicional, necesidades educativas especiales, evaluaciones modificadas, etc.

Evaluación

Resumen de la evaluación

Describir las valoraciones que usted y sus estudiantes utilizan para determinar las necesidades, establecer objetivos, monitorear el progreso, proveer retroalimentación, evaluar reflexiones y procesos, y reflexionar sobre el aprendizaje a lo largo del ciclo de aprendizaje. Estos pueden incluir: organizadores gráficos, notas anecdóticas, listas de chequeo, conferencias, discusiones y las rúbricas. También describir los resultados obtenidos por los estudiantes para evaluar, tales como productos, presentaciones, documentos escritos, entre otros resultados y las evaluaciones que se utilizarán. Describir en la sección de "Procedimientos Instruccionales" quién, cómo y cuándo se realizan las evaluaciones.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Plan de evaluación

Antes de que la unidad comience

Durante la unidad

Después de finalizar la unidad

Material y recursos TIC

Equipos

Programas

Materiales impresos

Recursos en línea

Otros recursos

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Actividad 2. Examinando casos de implementación de TIC en currículos de matemáticas (20-25 minutos) Paso 1. Revisar investigaciones en educación matemática Educación realista en matemáticas (ERM) La Educación Realista en Matemáticas, o ERM, es la respuesta holandesa a la necesidad mundial de reformar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. La ERM enfatiza un enfoque realista y fue creada por Hans Freudenthal. La ERM puede describirse por medio de las siguientes cinco características:

• El uso de contextos • El uso de modelos • El uso de las producciones y construcciones propias de los

estudiantes • El carácter interactivo del proceso de enseñanza • El entrelazamiento de varias facciones del aprendizaje

Constructivismo En 1960, Seymour Papert y sus colegas estudiaron cómo piensan y aprenden los niños y el desarrollo de las herramientas educativas. Él llamó a esta teoría constructivismo. El constructivismo es al mismo tiempo una teoría del aprendizaje y una estrategia para la educación. Se basa en las teorías "constructivistas" de Jean Piaget, afirmando que el conocimiento es simplemente transmitido del profesor al estudiante y que se construye activamente por la mente del estudiante, en conclusión los niños no reciben ideas; ellos construyen ideas. Además de esto, el constructivismo sugiere que los estudiantes son particularmente propensos a crear nuevas ideas cuando están activamente involucrados en crear algún tipo de artefacto externo, ya sea un robot, un poema, un castillo de arena o un programa de computador, sobre el que pueden reflexionar y compartir con los demás. Así, el constructivismo involucra dos tipos de construcción interconectadas: la construcción del conocimiento y el contexto de construir actividades personalmente significativas (Kafai & Resnick, 1996, p.1).

Sitios relacionados: Computing a theory of everything https://www.youtube.com/watch?v=60P7717-XOQ Este video de YouTube le ayuda a los participantes a comprender el uso de las TIC en las matemáticas

Sitios relacionados: Sitio para ERM http://www.fi.uu.nl/en/rme/ Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español http://www.gpdmatematica.org.ar/matrealista.htm

Sitios relacionados: Sitio sobre el construccionismo http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(didáctica)

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Construir el aprendizaje por andamiaje para comprometer a los estudiantes en el aprendizaje “El aprendizaje por andamiaje” se basa en la asistencia activa para la enseñanza y en las actividades guía que brinda un profesor o tutor durante una situación de aprendizaje. Dicho apoyo es un puente entre lo que un estudiante puede hacer por sí mismo/a y lo que ese estudiante puede aprender con asistencia directa ("zona de desarrollo proximal" según fue formulado por Lev Vygotsky). Cuando un docente brinda apoyo durante la etapa inicial del aprendizaje, dicho apoyo facilita la capacidad del estudiante de cumplir con las tareas que normalmente no sería capaz de realizar independientemente. Al diseñar un plan de unidad didáctica el docente necesita asegurarse, fundamentalmente, de brindar orientación suficiente cuando los estudiantes se enfrenten a retos tales como resolver un problema que no les es familiar o lidiar con conceptos que no les son familiares. Un enfoque claro de aprendizaje por andamiaje les permite a los estudiantes ser retados y construir sobre conocimientos y experiencias previas. El docente necesita anticipar qué apoyo puede necesitar el estudiante para evitar que repruebe. Además de la teoría, podemos encontrar algunos de los elementos que deben tenerse en cuenta para producir un contenido específico de Matemáticas. El contenido de Matemáticas debe ser:

1. Realista y relevante para los estudiantes 2. Manipulable por los estudiantes 3. Compartible con los estudiantes.

Paso 2. Revisar el núcleo común de los estándares estatales para prácticas en matemáticas (USA) Usar las herramientas apropiadas estratégicamente Los estudiantes competentes en matemáticas consideran las herramientas disponibles al resolver un problema matemático. Estas herramientas pueden incluir papel y lápiz, modelos concretos, una regla, un transportador, una calculadora, una hoja de cálculo, un sistema de álgebra computacional, un paquete estadístico o un software de geometría

Sitios relacionados:

Sitio para Los estándares básicos del currículo común de práctica matemática(USA) http://www.corestandards.org/Math/Content/HSM/ Este video de YouTube le ayuda a los participantes a comprender el uso de las TIC en las matemáticas

Sitios relacionados: Video sobre la zona de desarrollo proximal de Vygotsky https://www.youtube.com/watch?v=0BX2ynEqLL4 Video sobre la zona de desarrollo proximal https://www.youtube.com/watch?v=Zu-rr2PRNkEv Puedes usar el traductor de subtitulos.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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dinámica. Los estudiantes competentes están lo suficientemente familiarizados con las herramientas correspondientes a su grado o curso para decidir cuándo cada una de esas herramientas les pueden ser útiles, reconociendo tanto lo que aportan como sus limitaciones. Por ejemplo, estudiantes de bachillerato competentes en matemáticas analizan gráficas de funciones y sus soluciones generadas usando una calculadora graficadora; igualmente detectan posibles errores al usar estratégicamente estimaciones y otros conocimientos matemáticos. Al aplicar modelos matemáticos, ellos saben que la tecnología les puede permitir visualizar resultados bajo distintos supuestos, explorar consecuencias y comparar las predicciones con los datos. Los estudiantes matemáticamente competentes en distintos grados, son capaces de identificar recursos matemáticos externos relevantes, tales como contenido digital localizado en un sitio web y además usarlos para plantear o resolver problemas. Son capaces de utilizar herramientas tecnológicas para explorar y profundizar su comprensión de conceptos.

Paso 3. Evaluar el uso de herramientas durante la clase Las calculadoras no deben usarse como sustituto de la buena aritmética escrita y mental. Por lo tanto estas solamente deben ser introducidas para apoyar el entendimiento conceptual de los estudiantes y la exploración de problemas numéricos más complejos, cuando la aritmética mental y escrita sea sólida. Los docentes tanto de primaria como de secundaria deben usar su criterio acerca de cuándo deben usarse las herramientas TIC.

Paso 4. Analizar currículos de matemáticas en otros países Por favor dele un vistazo a los siguientes sitios web de currículos de matemáticas que mencionan la importancia del uso de las TIC en la educación matemática. Sitio web 1: Matemáticas australianas http://www.acara.edu.au/verve/_resources/Australian_Curriculum_-_Maths.pdf Sitio web 1: Matemáticas de Singapur http://www.moe.gov.sg/education/syllabuses/sciences/files/maths-primary-2007.pdf

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Sitio web 3: Educación matemática en Europa: retos comunes y políticas nacionales http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents/thematic_reports/132en.pdf Puedes comparar el uso de las TIC en cada currículo de educación matemática y hacer una tabla comparativa como la siguiente. Primero puedes completarla solo y luego compartirla con tu compañero asignado por los instructores. Tabla 1-4. Currículos de matemáticas en otros países

Rol de las TIC en la educación matemática

Uso de las TIC en primaria

Sitio web 1: Matemáticas australianas

Sitio web 2: Matemáticas de Singapur

Sitio web 3: Educación matemática en Europa: Retos comunes y políticas nacionales

Paso 5. Examinar ejemplos de implementación de TIC en aulas coreanas En Corea del sur, el gobierno apoya la construcción de nuevos salones de clases de matemáticas con TIC. En estos salones, hay computadores, tabletas y tableros electrónicos; allí, los profesores y estudiantes usan herramientas TIC como el Sistema Algebraico de Computo (CAS) y el Sistema de Geometría Dinámica (DGS) para la enseñanza y el aprendizaje matemático.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Paso 6. Aprender matemáticas basados en internet EBS-MATH (http://www.ebsmath.co.kr)

En Corea del sur hay algunos ambientes de aprendizaje de matemáticas basados en internet. EBS-Math es un sitio web para el aprendizaje autodidacta de las matemáticas. En este sitio, un estudiante puede crear su propia secuencia y materiales de aprendizaje. Hay muchos videos para el aprendizaje de las matemáticas. Puedes ver algunos videos para el aprendizaje de matemáticas en este sitio web, pero este sitio se encuentra elaborado en coreano.

i-Scream (http://www.i-scream.co.kr)

Sitios relacionados:

Sitio para EBSMath http://www.ebsmath.co.kr/introduce/mathIntroduce?type=5# Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Sitios relacionados:

Sitio para i-Scream http://www.i-scream.co.kr/ Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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El sitio web i-Scream es un ambiente en línea para el aprendizaje autodidacta y para apoyar al docente. En muchos salones de clase, los profesores usan este sitio para su docencia. Este sitio ofrece algunos materiales de aprendizaje y enseñanza, así como situaciones problema. I-Scream no se encuentra en el sistema educativo público, es un sistema privado. Puede encontrar su modelo de negocio educativo en el sitio web.

Paso 7. Discutir entre pares Wenglinsky (1998) estudió la relación entre la tecnología educativa y los logros del estudiante en matemáticas. Los hallazgos de este estudio tienen implicaciones significativas para la política y la práctica tecnológica. Primero, el estudio sugiere que los legisladores nacionales y locales deben redoblar sus esfuerzos para asegurarse que los profesores sean formados adecuadamente para el uso de computadores. Segundo, el estudio sugiere que los profesores se enfoquen en el uso de computadores para aplicar competencias superiores aprendidas en otras situaciones además de la clase. Tercero, el enfoque principal de todas las iniciativas tecnológicas debe estar en las instituciones de bachillerato y no en las instituciones de educación primaria. En tu comunidad de práctica discute lo siguiente:

1. ¿Qué tipo de equipos y programas se necesitan en nuestros salones de clase, para la educación matemática con uso de las TIC?

2. ¿Qué tipo de videos podrían ser útiles para la educación

matemática?

3. ¿Cómo podría usarse un video en proyectos educativos? 4. ¿Cuáles son los beneficios y las limitaciones del uso de las TIC en la

educación?

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Actividad 3. Explorando herramientas TIC para su uso en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (90-100 minutos)

Paso 1. Introducción a los Sistemas Algebraicos de Computación (CAS)

Un Sistema Algebraico de Computo (CAS) es un programa que permite

ejecutar operaciones entre expresiones matemáticas expresiones matemáticas en una forma similar a las operaciones manuales tradicionales de matemáticos o científicos. El desarrollo de Sistemas Algebraicos de Computo en la segunda mitad del siglo XX, es parte de una disciplina conocida como "álgebra computarizada" o "computación simbólica", la cual ha estimulado el trabajo en algoritmos de objetos matemáticos como polinomios. Se pueden realizar gráficos y calcular integrales en ambientes CAS.

Matemática y Wolframalpha

Sitios relacionados:

Sitio ejemplo de CAS

http://www.wolframalph

a.com/

Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Sitios relacionados:

Sitio para CAS

http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra_system

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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GeoGebra GeoGebra es un software libre de matemáticas para educación en todos los niveles y disponible en múltiples plataformas. Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra, cálculo e incluso recursos de probabilidad y estadística; todo en un único conjunto sencillo y potente a nivel operativo. Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vista gráfica, algebraica general y simbólica, estadística y organización en tablas, planillas y hojas de calculo vinculadas dinámicamente. Ha recibido numerosas distinciones y ha sido galardonado en Europa y USA por varias organizaciones y foros

de software educativo (http://www.geogebra.org/cms/es).

Sage Sage es un programa de matemáticas con funciones que cubren muchos aspectos de las matemáticas, incluyendo álgebra, combinaciones, matemática numérica, Teoría de números y cálculo.

Sitios relacionados:

Sitio para GeoGebra

http://www.geogebra.or

g/cms/es

Sitios relacionados:

Sitio para Sage http://sagemath.org/A Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Calculadora graficadora El término calculadora graficadora (también gráfica/calculadora gráfica), se refiere a una clase de calculadoras científicas portátiles que son capaces de hacer gráficas, resolver ecuaciones simultáneas y ejecutar numerosas tareas con variables. Las calculadoras graficadoras más populares también son programables, permitiéndole al usuario crear programas personalizados, especialmente para aplicaciones educativas, científicas y de ingeniería; gracias a sus pantallas grandes para graficación, también pueden incluir bastantes líneas de texto y cálculos al mismo tiempo.

Por ejemplo, las calculadoras TI y CASIO son calculadoras graficadoras.

Paso 2. Introducción a los Sistemas de Geometría Dinámica (DGS) Los Sistemas de Geometría Dinámica, son programas de computador que permiten crear y luego manipular objetos geométricos, principalmente en geometría plana. En la mayoría de DGS (Sistemas de Geometría Dinámica, por sus siglas en inglés), se comienza la construcción al ubicar algunos puntos y usarlos para definir nuevos objetos tales como líneas, círculos u otros puntos. Después de la elaboración del objeto, se pueden mover los puntos con los que se comenzó y ver cómo cambian. Puede hacerse un triángulo en DGS y arrastrar un punto para transformar el triángulo.

Geometría Cabri Geometría Cabri es un programa comercial de geometría producido por la compañía francesa Cabrilog, para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría y la trigonometría. Este fue diseñado teniendo como objetivo la facilidad de manejo por parte del usuario. El programa le permite al

Sitios relacionados:

Sitio para Cabri

http://www.cabri.com/

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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usuario animar figuras geométricas, mostrando una ventaja significativa sobre aquellas dibujadas en un tablero. Las relaciones entre los puntos de un objeto geométrico pueden ser demostradas fácilmente, lo que puede ser útil en el proceso de aprendizaje. También hay funciones gráficas que permiten la exploración de las conexiones entre la geometría y el álgebra. El programa se puede ejecutar en Windows o en el sistema operativo Mac.

Cinderella Cinderella es un programa de geometría interactiva escrito en el lenguaje de programación Java. El programa permite geometría interactiva y el análisis en un ambiente de geometría euclidiana, geometría esférica, o geometría hiperbólica; incluye un motor de simulación de física (con gravedad real en computadores Apple) y un lenguaje de programación.

The Geometer's Sketchpad

The Geometer's Sketchpad es un popular programa comercial de geometría para explorar geometría euclidiana, álgebra, cálculo y otras áreas de las matemáticas; fue creado por Nicholas Jackiw. El programa fue diseñado para ejecutarse en Windows 95, Windows NT 4.0 o versiones superiores y Mac OS 8.6 o versiones superiores (incluyendo Mac OS X); también se ejecuta en Linux, pero viene con algunos errores. Geometer's Sketchpad incluye las herramientas euclidianas tradicionales de las figuras geométricas clásicas; esto significa que, si una figura puede ser construida con un compás y una regla, también puede ser construida usando este programa.

Sitios relacionados:

Sitio para Cinderella

http://cinderella.de/tiki-

index.php

Sitios relacionados:

Sitio para The

Geometer’s Sketchpad

http://www.keycurriculu

m.com/

Sitios relacionados:

Sitio para DGS http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_geometry Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Paso 3. Introducción a los Sistemas de Manejo de Datos (DHS) El Sistema de Manejo de Datos (DHS) es un programa interactivo para la organización y el análisis de datos en forma tabular. Las hojas de cálculo son desarrolladas como simulaciones computarizadas de planillas contables. El programa opera con los datos representados como celdas de una matriz, organizadas en filas y columnas; cada celda de la matriz es un elemento que puede contener datos numéricos, texto, o los resultados de fórmulas que se calculan automáticamente y muestran un valor con base en el contenido de otras celdas. Con estos datos puedes hacer una tabla, puedes calcular su promedio y hacer un gráfico.

Microsoft Excel

Sitios relacionados:

Sitio para Hoja de cálculo http://es.wikipedia.org/wiki/Hoja_de_cálculo

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Openoffice

The R-project

Paso 4. Revisar ejemplos de la Enseñanza de Programación

Logo Logo es un lenguaje que fue diseñado específicamente para introducir a los niños a la programación. La primera parte del aprendizaje de Logo tiene que ver con la "gráfica de la tortuga" (derivada de los robots tortuga usados desde 1969 con proto-Logo). En implementaciones modernas, un dispositivo de dibujos abstractos llamado turtle (tortuga), es usado para hacer la programación muy atractiva para los niños al concentrarse en la elaboración de gráficas de tortuga. Seymour Papert, el inventor de Logo, fue un pensador importante del construccionismo, una variante de la teoría constructivista del aprendizaje.

Scratch Scratch es un lenguaje de programación visual, basado e implementado en

Sitios relacionados:

Sitio para OpenOffice https://www.openoffice.org/es/

Sitios relacionados:

Sitio para The R-project http://www.r-project.org/ Si es posible utiliza el traductor Google para cambiar a español

Sitios relacionados:

Sitio para Scratch http://scratch.mit.edu/

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Squeak. La meta de este es enseñar conceptos de programación a los niños y dejarlos crear juegos, videos y música. En Scratch todos los objetos interactivos, gráficos y sonidos pueden ser importados fácilmente a un nuevo programa y combinarse en nuevas formas; de esta manera, los principiantes pueden obtener resultados rápidamente y motivarse a seguir intentando. La comunidad Scratch ha desarrollado y subido a la red más de 3.000.000 de proyectos. El programa es desarrollado por el grupo Lifelong Kindergarten en el laboratorio MIT Media.

Tendencias recientes para las herramientas TIC en educación matemática

• Integrados: Los programas están integrados para usarse en múltiples

áreas.

• Basado en la Internet : Se puede acceder a la mayoría de los programas

vía Internet y se pueden usar para el aprendizaje colectivo apoyado en

computación.

• Gratuitos y ligeros : Se han desarrollado muchos programas gratuitos y

ligeros para la educación matemática.

Tabla 1-5. Herramientas TIC en educación matemática

Herramientas Dominio

CAS Wolframalfa

Mathematica

GeoGebra

Números y operación

algebraica

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Livemath

Sage

Calculadora

DGS Cabri

Cinderella

GSP

GeoGebra

Geometría

DHS Excel

The R

SPSS

SAS

Estadística

Ambiente de

programación educativa

Logo

Scratch

Boxer

Pensamiento

computacional en

educación matemática

Paso 4. Discutir entre pares

Lo siguiente debe ser discutido:

1. ¿Cuáles de las herramientas TIC (CAS, DGS, DHS, Programación educativa) son las más usadas en la educación matemática?

2. ¿Cómo se pueden usar las herramientas TIC (CAS, DGS, DHS; programación educativa) en el aula de matemáticas?

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Actividad 4. Reflexionando sobre mi aprendizaje (20-30

minutos) Paso 1. Revisar el Módulo 1 • En muchos países, las herramientas TIC son recomendadas en la

educación matemática. • Las aulas de matemáticas han sido modificadas para el uso de TIC. • Se han desarrollado ambientes de aprendizaje de matemáticas en

Internet en muchos países.

• Las herramientas TIC en la educación matemática pueden clasificarse en

Sistemas Algebraicos de Computo (CAS), Sistemas de Geometría

Dinámica (DGS), Sistemas de Manejo de Datos (DHS) y ambientes para la

enseñanza de la programación.

• Una tendencia reciente es que las herramientas TIC son integradas,

basadas en internet, gratuitas y ligeras.

Paso 2. Revisar el Plan de Unidad Didáctica

• Escoge un tema en matemáticas, para el diseño de una Unidad

Didáctica.

• ¿Qué tipo de herramientas TIC pueden usarse en esta unidad?

• ¿Cuál es el propósito de usar las herramientas TIC en esta unidad? Por

ejemplo, analiza si es posible usar herramientas TIC para mostrar y

explicar, para experimentar o para simular.

• Reflexiona sobre lo que es necesario para ejecutar tu plan.

Paso 3. Registrar en mi bitácora Por favor, revisa los conceptos, recursos, actividades y estrategias en este módulo y escribe una reflexión de una página como parte de tu bitácora. En este documento, describe cómo puedes aplicar los recursos y estrategias TIC para crear oportunidades de aprendizaje en tu propia aula; Tu reporte debe incluir un título y un pie de página con tu nombre; usa la siguiente frase como nombre de reporte: Reporte de reflexión del Módulo 1.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Resumen Revisa las preguntas guía y los objetivos de aprendizaje para el Módulo 1 y reflexiona acerca de las ideas que pueden usarse en el aula.

Preguntas del módulo • ¿Qué tipo de tecnología puede usarse para desarrollar competencias

matemáticas? • ¿Cómo puede usarse la tecnología para expandir la gama de

actividades para la educación matemática?

Aspectos fundamentales del módulo 1 • En muchos países, las herramientas TIC son usadas en la educación

matemática. • Las herramientas TIC ayudan a mejorar las competencias matemáticas si

son usadas adecuadamente. • Hay muchas herramientas TIC en la educación matemática, como Sistemas

Algebraicos de Computo (CAS), Sistemas de Geometría Dinámica (DGS), Sistemas de Manejo de Datos (DHS) y ambientes para la enseñanza de la programación.

• Algunas herramientas TIC cubren ciertos campos; algunas herramientas TIC

están basadas en la Internet y algunas son gratuitas y ligeras. Es importante seleccionar las herramientas TIC que pueden ser usadas por los estudiantes.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Una Mirada hacia el Siguiente Módulo

Paso 1. Desarrollar un plan de unidad

En el módulo 2, compartirás tus ideas para el diseño del plan de unidad didáctica con tus colegas. Considera las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál es el tema principal de la unidad que desarrollarás durante este curso?

2. ¿Cómo se conecta tu unidad a los estándares curriculares así como a los problemas del mundo real?

3. ¿Cómo puedes potenciar las condiciones de aprendizaje en tu unidad?

4. ¿Cuál es la estrategia de enseñanza fundamental que usarás en el diseño del plan de tu unidad?

5. ¿Cómo integrarás las TIC con el diseño del plan de Unidad Didáctica?

Paso 2. Revisar la lista de verificación de trabajo Revisa la lista de verificación en la Carpeta de evaluación. Usa la lista de chequeo para asegurarte que no has olvidado nada.

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Tabla 1-4. Lista de verificación de mi bitácora

Completado Componentes Guardado en Inicio desde

Plan de Unidad Didáctica Carpeta Plan de unidad didáctica

Módulo 1

Evaluación Carpeta Evaluación Módulo 2

Recursos digitales Carpeta Materiales de aprendizaje

Módulo 3

Materiales de apoyo para el aprendizaje y la enseñanza

Carpeta Materiales de apoyo

Módulo 6

Plan de implementación y estrategias

Carpeta Plan de unidad didáctica

Módulo 7

Recursos basados en Web y documentos citados

Carpeta Referencias:

Módulo 1

Módulo 1. Uso de las TIC para el desarrollo de competencias matemáticas

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Referencias Kafai & Resnick, M. (1996). Constructionism in practice. NJ: Lawrence Erlbaum

Associates, Publishers. Wenglinsky, H. (1998). Does it compute? The relationship between educational

technology and student achievement in mathematics. Retrieved from http://www.ets.org/Media/Research/pdf/PICTECHNOLOG.pdf.

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