CPA Juan Manuel Salinas E. MTI Determinacin del tamao de
muestra
Diapositiva 2
Que significa estadstica? Estadstica descriptiva: Lista
cuantitativamente caracteristicas de una poblacin Nmero de
habitantes Tendencias en empleo Datos Estadstica inferencial
Realizan una inferencia (deduccin) acerca de una poblacin a partir
de una muestra
Diapositiva 3
Parametros de poblacin vs estadstica muestral
Diapositiva 4
Parametros de poblacin Variables o caracteristicas medidas en
una poblacin Para identificarlas se utilizan letras griegas en
minusculas ,
Diapositiva 5
Estadstica Muestral Variables en una muestra o medidas
calculadas a partir de los datos de la muestra. Se utilizan letra
mayusculas para su denominacin: x o S
Diapositiva 6
Como hacer que los datos sean tiles Los datos se pueden
organizar y resumir por medio de: Distribuciones de frequencia
Proporciones Medidas de tendencia central Media Mediana Moda
Medidas de dispersin
Diapositiva 7
Distribuciones de frequencia Conjunto de datos organizados por
medio de un resumen de la ocurrencia de una variables (las veces
que se repite)
Diapositiva 8
Frequencia (numero de personas realizando depositos Cantidad en
cad rango) Menos de $3,000 499 $3,000 - $4,999 530 $5,000 - $9,999
562 $10,000 - $14,999 718 $15,000 o ms 811 3,120 Distribucin de
frecuencia de depositos
Diapositiva 9
Cantidad Perciento less than $3,000 16 $3,000 - $4,999 17
$5,000 - $9,999 18 $10,000 - $14,999 23 $15,000 or more 26 100
Porcentaje de distribucin de cantidades de depositos
Diapositiva 10
Cantidad Probabilidad Menos de $3,000.16 $3,000 - $4,999.17
$5,000 - $9,999.18 $10,000 - $14,999.23 $15,000 o ms.26 1.00
Probabilidad de distribucin de cantidades de depositos
Diapositiva 11
Medidas de Tendencia Central Media promedio aritmetico ,
Poblacin;, muestra Mediana Punto medio de la distribucin o
qicuagsimo percentilo o valor debajo del cual se encuentra la mitad
de los valores de la muestra Moda valor que ocurre ms seguido o con
mayor frecuencia
Diapositiva 12
Media Poblacional
Diapositiva 13
Media muestral
Diapositiva 14
Nmero de Vendedor Llamadas Mike 4 Patty 3 Billie 2 Bob 5 John 3
Frank 3 Chuck 1 Samantha 5 26 Nmero de llamadas de venta diaria por
vendedor
Diapositiva 15
Producto AProducto B 196150 198160 199176 199181 200192200
200201 201202 201213 201224 202240 202261 Ventas de los productos A
y B, (promedio 200)
Diapositiva 16
Medidas de dispersin El rango La desviacin standard
Varianza
Diapositiva 17
El rango El rango es la distancia entre el valor ms pequeo y el
mas grande en un conjunto. Rango = Valor ms grande Valor ms pequeo
Para el producto A el rango se encuentra entre 196 y 202 (6
unidades)producto A Para el producto B el rango se encuentra entre
150 y 261 (111 unidades) El rango no toma en cuenta todas las
observaciones, solo indica los valores extremos de la
distribucin
Diapositiva 18
Calificacin de la desviacin Para calcular qu tan alejada se
encuentra una observacin de la media se calcula la calificacion
individual
Diapositiva 19
150 160 170 180 190 200210 5432154321 Valor de la Variable
Frecuencia Baja dispersin
Diapositiva 20
150 160 170 180 190 200210 5432154321 Frecuencia Valor de la
Variable Alta dispersin
Diapositiva 21
Desviacin cuadrada de la media (varianza) La varianza mide la
variabilidad de la muestra, ser = 0 si y solo si todas y c/u de la
observaciones en la distribucin son iguales a la media. la varianza
aumentar conforme las observaciones tienden a diferir cada vez ms
entre si y de la media S2=S2=
Diapositiva 22
Varianza
Diapositiva 23
La varianza esta dada en unidades cuadradas La desviacin
standard es la raz cuadrada de la varianza
Diapositiva 24
Desviacin standard muestral
Diapositiva 25
Desviacin Standard Poblacional
Diapositiva 26
Desviacin Standard Muestral
Diapositiva 27
La Distribucin Normal Conocida como curva normal, es una
distribucin matematica terica que describe la distribucin esperada
de las medidas de la muestra; tiene forma de campana y casi todos
sus valores (99%)se encuentran entre 3 desviaciones estandard (El
CI es un ejemplo)
Diapositiva 28
2.14% 13.59% 34.13% 13.59% 2.14% Distribucin Normal Media
Diapositiva 29
85115 100 14570 Curva Normal : Ejemplo CI
Diapositiva 30
Distribucin Normal Estandardizada Es simtrica con respecto de
la media La media identifica su punto mas alto Tiene un infinito
nmero de casos (es una distribucin continua) El rea bajo la curva
tiene una densidad de probabilidad = 1.0 Posee una media de cero y
una desviacin standard de 1 Es puramente terica
Diapositiva 31
Curva Normal Estandar Curva simtrica en forma de campana 68% de
las observaciones caern dentro de una desviacin estandar de la
media Cerca del 95% de las observaciones caern dentro de
aproximadamente de 2 (1.96) desviaciones de la media Casi todas las
observaciones caern dentro de 3 desviaciones estandar de la
media
Diapositiva 32
0 1 -2 2 z Curva Normal Estandarizada
Diapositiva 33
La distribucin normal estandarizada es la distribucin de Z
z+z
Diapositiva 34
Calculo del valor estandardizado de Z Al valor a estandarizar
reste la media y dividala por la desviacin estandar
Diapositiva 35
Clculo del valor estandardizado de Z Suponga ventas promedio de
9000 unidades de un producto X y una desviacin estandar de 500 en
septiembre de 2008, se desea saber si los mayoristas pedirn entre
7000 y 9625 unidades en septiembre de 2009. 7500-9000/500 = 3
9625-9000/500 =1.25 Cuando Z=3 area bajo la curva = 0.499 Cuando
Z=1.25 area bajo la curva = 0.394 0.499+0.394=0.893 Probabilidad =
89% http://www.measuringusability.com/normal_curve.php