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8/18/2019 Creación y manipulación de arreglos
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Curso de MatLab BásicoSesión 2: Creación, manipulación y
operaciones con arreglos
Milton Torres
17 de marzo de 2016
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Contenido
1 Creación de matrices
2 Manipulación de arreglos
3 Adición de nuevos elementos a variables ya creadas
4 Eliminación de elementos
5 Funciones para la manipulación de arreglos
6 Operaciones y funciones con arreglos
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Creación de matrices
Creación de matrices
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Creación de matrices
Construcción de algunas matrices
Función ¿Qué hace?
zeros(n) Crea una matriz cuadrada n× n de
ceros.zeros(m,n) Crea una matriz m × n de
ceros.ones(n) Crea una matriz cuadrada n× n de
unos.ones(m,n) Crea una matriz m × n de
unos.rand(n) Crea una matriz cuadrada n × n de
números
aleatorios con distribución uniforme (0, 1).rand(m,n)
Crea una matriz m × n de números aleatorios
con distribución uniforme (0, 1).
randn(n) Crea una matriz cuadrada n × n de
númerosaleatorios con distribución normal (0, 1).
randn(m,n) Crea una matriz m × n de números
aleatorioscon distribución normal (0,1).
eye(n) Crea una matriz cuadrada n x n de unos en
ladiagonal y ceros el resto.
eye(m,n) Crea una matriz m × n de unos en la
diagonaly ceros el resto.
magic(n) Crea una matriz cuadrada n ×
n de enterosde modo que sumen lo mismo las filas y
lascolumnas.
hilb(n) Crea una matriz cuadrada n × n de
Hilbert, esdecir, los elementos (i, j) responden a la
expre-sión (1/(i + j − 1)).
invhilb(n) Crea una matriz cuadrada n × n que
es la in-versa de la matriz de Hilbert.
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Manipulación de arreglos
Manipulación de arreglos
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Manipulación de arreglos
Utilización de los dos punto (:) en la manipulación de
arreglos
Para vectores:va(:) Se refiere a todos los elementos del
vector va (columna o fila).
va(m:n) Se refiere a todos los elementos entre las
posiciones m y n delvector va.
Para matrices:
A(:,n) Se refiere a los elementos de la columna
n de la matriz A.
A(n,:) Se refiere a los elementos de la fila
n de la matriz A.
A(:,m:n) Se refiere a los elementos entre las columnas
m y n de la matriz A.
A(m:n,:) Se refiere a los elementos entre las filas
m y n de la matriz A.
A(m:n, p:q) Se refiere a los elementos de la fila m
a la n, y a los de lacolumna p a la
q de la matriz A.
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Adi i´ d l i bl d
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Adición de nuevos elementos a variables ya creadas
Adición de nuevos elementos a variables
ya creadas
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Eli i i´ d l t
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Eliminacion de elementos
Eliminación de elementos
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Funciones para la manipulación de arreglos
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Funciones para la manipulacion de arreglos
Funciones para la manipulación de
arreglos
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Funciones para la manipulación de arreglos
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Funciones para la manipulacion de arreglos
Funciones para la manipulación de arreglos
Función ¿Qué hace?length(A) Devuelve el número de
elementos de A.
size(A) Devuelve un vector fila [m,n], donde
m y n re-presentan el tamaño m× n
del arreglo A.
reshape(A,m,n) Reordena una matriz A que
tiene r filas y s colum-nas, a una matriz
m filas y n columnas. El valorde r
por s debe ser igual al de m
por n
diag(v) Cuando v es un vector, este comando
crea unamatriz cuadrada con los elementos de v en
la
diagonal.diag(A) Cuando A es una matriz,
este comando crea un
vector a partir de los elementos de la diagonal A.
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Operaciones y funciones con arreglos
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Operaciones y funciones con arreglos
Operaciones y funciones con arreglos
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Operaciones y funciones con arreglos
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Operaciones y funciones con arreglos
Operaciones básicas con matrices
Función Operación
A+B Suma de matricesA-B Resta de matrices
A*B Multiplicación de matrices
A.*B Multiplicación elemento a elemento de matrices
A/B División de matrices por la derecha
A./B División elemento a elemento de matrices por
laderecha
A \B División de matrices por la izquierda
A .\B División elemento a elemento de matrices por
laizquierda
A^n Potenciación (n debe ser un número, no
unamatriz)
A.^n Potenciación elemento a elemento de matrices
A’ Trasposición compleja conjugada
A.’ Trasposición de matrices
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Operaciones y funciones con arreglos
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p y g
Operaciones básicas con vectores
Función Operación
cross(x,y) Producto vectorial entre los vectores x
e y
dot(x,y) Producto escalar entre los vectores x
e y
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Operaciones y funciones con arreglos
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Funciones para el análisis de matrices
Función Operación (Con A matriz, v vector y n número
natural)
cond(A) número de condicióndet(A)
determinante
diag(v) crea una matriz diagonal con el vector v sobre la
diagonal
diag(A) extrae la diagonal de la matriz A como un vector
columna
eig(A) valores propios
inv(A) matriz inversa
length(A) máxima dimensión
norm(A) norma
norm(A,n) norma-n
normest(A) estimación de la norma-2
null(A) espacio nulo
orth(A) ortogonalización
pinv(A) pseudoinversa
poly(A) polinomio caracteŕısticorank(A) rango
rref(A) reducción mediante la eliminación de Gauss de
una matriz
size(A) dimensiones
trace(A) traza
tril(A) matriz triangular inferior a partir de la matriz
A
triu (A) matriz triangular superior a partir de la matriz
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Operaciones y funciones con arreglos
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Otras operaciones con matrices
Función Operación (Con A matriz, m y n números
naturales)find(A) devuelve los ı́ndices donde las entradas
de A son distinto de
cero
fliplr(A) intercambia la matriz de izquierda a
derecha
flipud(A) intercambia la matriz de arriba a abajo
rot90(A) gira la matriz 90o en sentido contrario a las
agujas del reloj
rot90(A,n) gira la matriz n x 90o
expm(A) matriz exponencial
logm(A) matriz logaŕıtmica
sqrtm(A) matriz de ráıces cuadradas
funm(A,@función) evalúa la función que indiquemos en
la matriz A
exp, log, sqrt,... operan elemento a elemento
[VE,VA] = eig(A) VE son los vectores propios y VA son los
valores propios
[L,U] = lu(A) factorización LU
[Q,R] = qr(A) factorización QR
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Operaciones y funciones con arreglos
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Más funciones con arreglos
Función Operación mean(A) Si A es un
vector, retorna el valor medio de los elementos.
C = max(A) Si A es un vector,
C contendrá el elemento mayor de A.
SiA es una matriz, C contendrá un vector
fila que representa elelemento mayor de cada columna de
A.
[d, n] = max(A) Si A es un vector, d
contendrá el elemento mayor de A, y n
la posición del elemento (de la primera
aparición). min(A) Lo mismo que max(A), pera para
el elemento menor.
[d, n] = min(A) Lo mismo que [d, n] = max(A), pera
para el elementomenor.
sum(A) Si A es un vector, calcula la suma de
sus elementos.
sort(A) Si A es un vector, devuelve el mismo
vector ordenado en orden
ascendente. median Si A es un vector,
devuelve el valor de la mediana de los
elementos del vector.
std(A) Si A es un vector, devuelve
la desviación estándar de loselementos.
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