Cricuito Serie

C.E.A.I

Servicio Nacional de Aprendizaje

Regional Valle Centro de Electricidad Y Automatización

Industrial Mantenimiento Electrónico Instrumental

Industrial

Fecha: Agosto de 2007 Versión 1 Página 1 de 7

Documento que apoya: Guía de aprendizaje # 2 del módulo de preparación de las actividades operativas. Resultado de aprendizaje: Establecer requerimientos físicos y humanos de acuerdo con las actividades de mantenimiento electrónico mediante el análisis e interpretación de planos y manuales de equipos electrónicos

CIRCUITO SERIE Es una configuración que presenta una sola trayectoria para la corriente, así: CARACTERÍSTICAS ELECTRICAS La corriente es la misma en todos los puntos del circuito, luego en cada Resistor la corriente que fluirá a través de el, será la corriente entregada por la fuente a todo el circuito, la cual se denomina corriente total. En el análisis del circuito serie se usa una fuente de corriente continua, para aprender el manejo de los sentidos de la corriente y las polaridades de las caídas de tensión, lo cual no es fácil de determinar con otro tipo de corriente. Para definir cual es la oposición total que experimenta la corriente al circular por el circuito, se observa que todos los Resistores han sido colocados conectando el principio de uno con el final del otro, lo que hace que cada uno sume una oposición individual al paso de la corriente, de esta manera la resistencia total del circuito será igual a:

It It

It

It

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Rt = R1 + R2 + R3 + ··········· + Rn Donde Rt es el valor de la resistencia total, medida entre los puntos de entrada del circuito habiendo desconectado la fuente de voltaje. Rn es el último Resistor, que se conecta al circuito y que está definido por la letra n la cual puede variar de 1 a ∞ de forma ideal, n indica el número de Resistores presentes en el circuito. De acuerdo a la ley de Ohm E = I x R, luego la corriente total del circuito

RtEtIt /= I donde Et es el voltaje total o la tensión total aplicada al circuito y Rt es la resistencia total del circuito. Como la corriente que circula por cada uno de los Resistores es la misma corriente total, la tensión presente en cada uno de ellos (denominada caída de tensión) está dada, de acuerdo a la ley de Ohm por:

11 RItE ×= Tensión entre los extremos (bornes) de R1.

22 RItE ×= Tensión entre los extremos (bornes) de R2.

33 RItE ×= Tensión entre los extremos (bornes) de R3. · · ·

RnItEn ×= Tensión entre los extremos (bornes) de Rn. Si se multiplica la expresión matemática para la resistencia total por el término It, se obtiene lo siguiente:

RnItRItRItRItRtIt ×++×+×+×=× .......321 Se puede concluir que en el circuito serie: EnEEEEt ++++= .....321 , entonces en un circuito serie, la tensión total entregada por la fuente es igual a la sumatoria de las caídas de tensión en todos los elementos del circuito. Polaridad de las caídas de tensión La polaridad de las caídas de tensión está determinada por la dirección de la corriente convencional o la real así:

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Si se usa la corriente convencional, las caídas de tensión se determinan desde un potencial positivo a uno negativo. Por donde entra la corriente a la resistencia la caída es positiva y por donde sale, la caída de tensión es negativa. Si se usa la corriente real, las caídas de tensión se determinan desde el potencial negativo al potencial positivo. Por donde entra la corriente a la resistencia la caída de tensión es negativa y por donde sale es positiva. En conclusión cualquiera de los dos sentidos que se use debe producir el mismo resultado sobre el Resistor, así: Ejemplos: 1. Un Resistor de 45 Ω se conecta en serie con un timbre de 60Ω, ¿cuál debe ser

la tensión total aplicada para que produzca una corriente de 0.3 A?. Solución:

Se halla la resistencia total del circuito 21 RRRt += entonces

Ω=Ω+Ω= 1056045Rt

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Divisores de Voltaje En cada Resistor de un circuito serie se produce una caída de tensión que es parte proporcional del voltaje aplicado. En un circuito serie de n elementos las caídas de tensión están dadas por :

11 RItE ×= Tensión entre los extremos de R1. 22 RItE ×= Tensión entre los extremos de R2. 33 RItE ×= Tensión entre los extremos de R3.

· · RnItEn ×= Tensión entre los extremos de Rn. Si se observa hay un término común en todas las expresiones que es la corriente, usando la ley de ohm RtEtIt /= , si se reemplaza este valor, en todas y cada una de las anteriores ecuaciones, se obtiene la expresión general dada por:

RtRnEtEn ×

= donde:

En es la tensión en voltios sobre Rn. Rn es la resistencia sobre la cual se mide la tensión, dada en ohmios. Rt es la resistencia total del circuito. De esta manera queda expresada una ecuación para hacer un cálculo rápido de la tensión sobre un elemento. Potencia en el circuito serie En el circuito serie podemos definir la potencia disipada por cada uno de los elementos y la potencia total entregada por la fuente. En un circuito con n Resistores se puede usar la expresión general de la potencia, para expresar la potencia que disipa cada Resistor así:

ItEP ×= 11 Potencia en el Resistor R1 ItEP ×= 22 Potencia en el Resistor R2 ItEP ×= 33 Potencia en el Resistor R3

· · ·

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ItEnPn ×= Potencia en el Resistor Rn

La potencia total que entrega el circuito estará dada por: ItEtPt ×= La pregunta a plantearse es: ¿Será la potencia total entregada por la fuente igual a la sumatoria de las potencias individuales? Veamos... En un circuito serie de n elementos la tensión total de la fuente está dada por:

EnEEEEt ++++= .....321 si multiplicamos esta expresión por el término común del circuito It se obtiene:

ItEnItEItEItEItEt ×++×+×+×=× .....321 Expresión en la que concluimos que:

PnPPPPt ++++= .......321 .

Taller 1. En el circuito ¿cuál es la resistencia donde debe colocarse el brazo de control

del potenciómetro de 120Ω para obtener 2.5V entre el brazo (punto A del potenciómetro y la tierra (punto B).

2. Se conectan en serie 20 lámparas navideñas a una fuente de cc de 110V, si la

resistencia total del circuito es de 1 KΩ; determine: 2.1. Corriente total del circuito. 2.2. Si la resistencia de las lámparas es igual, halle la resistencia de una

lámpara. 2.3. ¿Cuál es la caída de tensión en cada lámpara? 2.4. Grafique el circuito.

3. Conecte 4 Resistores en serie de 100, 220, 560, 330 ohmios a una fuente de tensión de 10V de cc y halle:

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3.1. La resistencia total del circuito. 3.2. La corriente total del circuito. 3.3. Las caídas de tensión en cada uno de los Resistores y compruebe que al

tensión total aplicada al circuito es igual a la sumatoria de las caídas. 3.4. La potencia total y las potencias individuales, compruebe que la potencia

total es igual a la sumatoria de las potencias individuales. 3.5. Grafique el circuito e indique en el los signos de las caídas de tensión,

grafique además los sentidos convencional y real de la corriente.

4. Resuelva los siguientes circuitos: 4.1. Halle la corriente total del circuito y determine el valor de la fuente de

alimentación.

5. Use divisores de tensión para hallar las caídas de tensión en cada uno de los

Resistores.

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6. Si la potencia entregada por la fuente a un circuito serie que tiene 3 Resistores

es de 4W, y la resistencia total del mismo es de 100Ω, halle: 6.1. La tensión total aplicada al circuito. 6.2. La corriente total. 6.3. Si las caídas de tensión en R1 es de 10V y en R2 es 3V determine los

valores de las resistencias del circuito.

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