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Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Nomenclatura Nomenclatura
Interlocutores: Personas que utilizan la criptografía para intercambiar mensajes en forma confidencial.
Transmisor Receptor
Sus papeles cambian de forma alternativa
Espía (criptoanalista o adversario): persona u organización que pretende recuperar cierto mensaje a partir del texto encriptado.
Espia
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Criptosistema Criptosistema
Texto llano o claro: mensaje sin cifrar, tal como se emite por los interlocutores.
Alfabeto del mensaje: conjunto de caracteres en los que está escrito el texto claro
Texto cifrado (encriptado o criptograma): mensaje que se obtiene después de
usar una técnica de cifrado
Alfabeto del cifrado: conjunto de caracteres en los que está escrito el criptograma
¿Nos vemos hoy?
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Clave
Algoritmo de cifrado: Proceso para transformar el mensaje. Usan técnicas
matemáticas más o menos complejas. La mayoría se basan en el uso de una clave
(o claves) que permite cifrar y descifrar
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Lista con los códigos
ASCII de las 27 letras
del abecedario .
NomenclaturaNomenclatura
"a", 97,"b", 98,"c", 99,"d", 100,"e", 101,"f", 102,"g", 103,"h", 104,"i", 105,"j", 106,"k", 107,"l", 108,"m", 109,"n", 110,"ñ", 241,"o", 111,"p", 112,"q", 113,"r", 114,"s", 115,"t", 116,"u", 117,"v", 118,"w", 119,"x", 120,"y", 121"z", 122Por ejemplo
Texto claro : mensaje
Alfabeto de mensaje: abecedario español
Clave: escribir al revés
Criptograma: {101, 106, 97, 115, 110, 101, 109}
Alfabeto de cifrado : ASCII
Algunas el alfabeto de cifrado es numérico
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
CriptografíaCriptografía
Antes:
Criptografía Confidencialidad: Disponibilidad de la información sólo
por usuarios
autorizados
Criptografía Confidencialidad
Detección de intrusos
Autenticación Legitimidad del origen de la información
No repudio Imposibilidad de negar el envío o recepción de
información (firma digital)
Integridad: Garantía de imposibilidad de modificar la información
Control de accesos El acceso eficiente sólo es posible para
entidades autorizadas
Anonimato
Ahora:
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Clasificación de criptosistemas según Clasificación de criptosistemas según tipo de clavestipo de claves
Criptosistemas simétricos o de clave secreta:
Existirá una única clave (secreta) que deben compartir emisor y receptor.
Con la misma clave se cifra y se descifra.
Criptosistemas asimétricos o de clave pública:
Cada usuario crea un par de claves, una privada y otra pública, (inversas
dentro de un cuerpo finito).
Lo que se cifra en emisión con la clave pública, se descifra en recepción con
la clave privada.
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Nomenclatura Nomenclatura
El elemento fundamental de un Criptosistema es la llave o clave.
Al elegir la clave se debe tener en cuenta:
• Debe ser fácil de recordar y de modificar.
• La comunicación del criptograma se debe realizar por los medios de
transmisión habituales.
• Los procesos deben ser invertibles, para poder recuperar el texto original a
partir del texto cifrado
• Los procesos de cifrado y de descifrado deben ser fáciles de realizar para los
que poseen las claves
• El proceso de descifrar debe ser prácticamente imposible de realizar si no se
posee la clave
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Esquema para cifrado de clave privada Esquema para cifrado de clave privada (cifrado simétrico)(cifrado simétrico)
Clave secreta compartida
mensaje que se
quiere enviar:
texto claro
Cifrado
Texto
Cifrado
Descifrado
texto claro
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Esquema para cifrado de clave privada Esquema para cifrado de clave privada (cifrado simétrico): (cifrado simétrico): ejemploejemplo
Clave secreta compartida
mensaje que se
quiere enviar:
texto claro
Cifrado
Texto
Cifrado
Descifrado
texto claro
hola
Invertir orden
alohhola
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Cifrado simétrico Cifrado simétrico
Ventajas de las claves simétricas:
Son sencillas.
Los ordenadores las manejan fácil y rápidamente
Inconvenientes:
Intercambio de claves
Una comunicación en la que intervengan múltiples usuarios necesita bastantes
claves secretas distintas
Cada par de usuarios tiene que tener una clave secreta compartida
Conociendo la clave de cifrado, puedo descifrar perfectamente
Rápidos y fáciles de implementar
Los ordenadores actuales descifran muy fácilmente las claves simétricas.
La robustez del algoritmo recae en el secreto de la clave
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Clasificación de criptosistemas según Clasificación de criptosistemas según tipo de clavestipo de claves
Criptosistemas asimétricos (Clave pública):
La clave pública (se lista en un directorio similar a la guía telefónica), es usada
por toda persona que quiera enviar un mensaje a Benito
La clave privada sólo la conoce el receptor
Se supone que el conocimiento de la clave pública e no permite a un espía a
conocer la clave secreta d ni tampoco puede conocer el mensaje por algún otro
método que pudiera existir y que no utilice d
La seguridad del sistema reside en la dificultad computacional de descubrir la
clave privada a partir de la pública.
El receptor del mensaje genera dos claves: e (pública) y d (privada)
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Esquema a seguir para cifrado de clave Esquema a seguir para cifrado de clave asimétricaasimétrica
Clave pública Clave privada
mensaje que se
quiere enviar:
texto claro
Cifrado
Texto
Cifrado
Descifrado
texto claro
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Esquema para cifrado de clave pública: Esquema para cifrado de clave pública: ejemploejemplo
Clave pública Clave privada
mensaje que se
quiere enviar:
texto claro
Cifrado
Texto
Cifrado
Descifrado
texto claro
hola wqqa hola
P(26, 2) S(26, 5)
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Criptosistemas clásicos, Criptosistemas clásicos, criptosistemas modernoscriptosistemas modernos
La criptografía clásica abarca desde tiempos inmemoriales hasta la mitad del
siglo XX.
Las técnicas usadas: sustitución y transposición de caracteres
Con o sin clave pero si tienen clave es secreta
Pueden usar máquinas mecánicas dedicadas al cifrado.
Basan su seguridad en el secreto de la transformación o algoritmo de
cifrado (clave)
Esta no es ni mucho menos la mejor clasificación desde el punto de vista de la
ingeniería y la informática ... pero permitirá comprobar el desarrollo de estas
técnicas de cifrado, desde una perspectiva histórica y culturalmente interesante
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
El punto de inflexión en esta clasificación la marcan tres hechos:
1.- En el año 1948 se publica el estudio de Claude Shannon sobre la Teoría de la
Información y criptología.
2.- En 1974 aparece el cifrado estándar DES.
3.- En el año 1976 se publica el estudio realizado por Whitfield Diffie y Martin
Hellman sobre la aplicación de funciones matemáticas de un solo sentido a la
criptología. Sientan las bases del cifrado con clave pública.
Criptosistemas clásicos, Criptosistemas clásicos, criptosistemas modernoscriptosistemas modernos
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Usan técnicas básicas y orientadas a caracteres.
• Técnicas de sustitución:
Los caracteres del texto claro se sustituyen por otros elementos o letras
para obtener el criptograma. El criptograma tendrá entonces caracteres
distintos a los que tenía texto claro.
• Técnicas de transposición o permutación:
Los caracteres del texto claro se redistribuyen según unas reglas. El
criptograma tendrá los mismos caracteres del texto claro pero con una
localización diferente.
Clasificación de los criptosistemas Clasificación de los criptosistemas clásicosclásicos
Ejemplo:
Mensaje claro: hola
Cambiamos nuestro abecedario por el morse
Mensaje cifrado: .... __ _ ._.. ._
Ejemplo:Mensaje claro: hola Cambiamos el orden de escritura y escribimos al revésMensaje cifrado: aloh
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Clasificación de los criptosistemas clásicosClasificación de los criptosistemas clásicos
TRANSPOSICIÓN
SUSTITUCIÓN
MONOALFABÉTICA POLIALFABÉTICA
Correspondencia única entre el alfabeto del
mensaje y el alfabeto de cifrado
No hay correspondencia única entre el alfabeto
del mensaje y el alfabeto de cifrado
ESCÍTALARUEDA DE JEFFERSON
CIFRADO CON PLANTILLAS
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
A cada letra del alfabeto ordinario se le hace corresponder un símbolo y en todo el
mensaje cada símbolo representa siempre a la misma letra.
Ejemplo
El lenguaje Morse
Ejemplo de cifrado Ejemplo de cifrado monoalfabéticomonoalfabético
Alfabeto del mensaje:
Abecedario
español
Alfabeto del cifrado:
Abecedario
morse
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
El código utilizado por Arthur Conan Doyle en una de las aventuras de Sherlock
Holmes: Las aventuras de los bailarines
Ejemplo de cifrado Ejemplo de cifrado monoalfabéticomonoalfabético
http://wsherlockholmes.blogspot.com/2008/03/cdigo-secreto-utilizado-en-la-aventura.html
Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder
Lista con los códigos ASCII de las 27 letras del abecedario .
Ejemplo de cifrado Ejemplo de cifrado monoalfabéticomonoalfabético
"a", 97,"b", 98,"c", 99,"d", 100,"e", 101,"f", 102,"g", 103,"h", 104,"i", 105,"j", 106,"k", 107,"l", 108,"m", 109,"n", 110,"ñ", 241,"o", 111,"p", 112,"q", 113,"r", 114,"s", 115,"t", 116,"u", 117,"v", 118,"w", 119,"x", 120,"y", 121"z", 122