crisis monetarias y financieras antes de 1992: los modelos de

Omar Feraboli*

CRISIS MONETARIASY FINANCIERAS ANTES DE 1992:LOS MODELOS DE PRIMERAGENERACIÓN**

Este artículo trata de ofrecer una perspectiva de los trabajos pioneros más importantesrelativos a los ataques especulativos sobre los tipos de cambio fijos, los llamadosmodelos de primera generación de especulación monetaria, basados en el trabajoseminal de Krugman (1979). El trabajo fundamental de Salant y Henderson (1978), quedesarrollaron un modelo en el que el Gobierno intenta, sin éxito, fijar el precio de unrecurso agotable, es el que arroja la primera luz del modelo que acabamos de señalar.

Palabras clave: mercados financieros, tipo de cambio, tipo de cambio fijo, crisis financiera, modelo

econométrico.

Clasificación JEL: F31, G15.

1. Introducción

La bibliografía acerca de los ataques especulativos so-

bre los tipos de cambio fijos está generalmente dividida

en dos ramas, de las que una sigue el trabajo seminal de

Krugman (1979), que construyó un modelo en el que la

principal característica es que el ataque especulativo y el

subsiguiente colapso de los regímenes de tipos de cam-

bio fijos son acontecimientos naturales e inevitables.

Frente a este tipo de modelos, llamados modelos de pri-

mera generación de especulación monetaria, existen los

de segunda generación, que se basan en Obstfeld

(1986), en los que el principal aspecto es que las crisis

monetarias pueden ser puros acontecimientos autocum-

plidos, que reflejan una indeterminación del equilibrio y

determinan el colapso de un régimen de tipos de cambio

fijos que en otro caso hubiese sido viable.

Este artículo trata de examinar algunos de los tra-

bajos más importantes de la bibliografía sobre mode-

los de primera generación. La piedra angular de estos

modelos es el trabajo de Salant y Henderson (1978),

en el que el gobierno intenta, sin éxito, fijar el precio

de un recurso agotable. Su análisis es de importancia

básica y fundamental para el modelo de crisis de ba-

lanza de pagos de Krugman (1979), por lo que el apar-

tado 2 presenta el escenario de Salant y Henderson,

el apartado 3 analiza el modelo de crisis de balanza

de pagos y sus extensiones y, finalmente, el apartado

4 ofrece las principales conclusiones de los análisis

anteriores.

CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALESJulio-Agosto 2004. N.º 816 23ICE

* University of Hamburg. Institute for Growth and Fluctuation.** «Monetary and Financial Crises before 1992: The First Generation

Models». Traducción de Jaime González-Torres.

2. El modelo del recurso agotable

La principal característica en el modelo del recurso

agotable de Salant y Henderson (1978) es la capaci-

dad de captar la psicología de los especuladores, es

decir, la capacidad de formalizar el comportamiento de

agentes racionales en una economía en la que el go-

bierno utiliza un stock de un recurso agotable para es-

tabilizar su precio. En su modelo, muestran que el in-

tento del gobierno de fijar el precio del oro llevará final-

mente a un brusco ataque por parte de los agentes

especuladores sobre el stock de oro del gobierno, du-

rante el cual los agentes privados adquieren repentina-

mente todo el stock que queda en manos del gobierno.

Este modelo supone que: i) los propietarios de las mi-

nas tienen un stock inicial de oro I conocido, extraído

sin coste y vendido en un mercado competitivo; ii) el

stock inicial del gobierno es una cantidad conocida G,

que puede venderse en una sola subasta en el período

siguiente con una probabilidad constante a, evaluada

por los propietarios de las minas y los especuladores;

iii) los especuladores no tienen inventarios iniciales ni

costes de almacenamiento y son libres de comprar y

volver a vender el oro; iv) la demanda de oro de los

consumidores es estacionaria y tiene una pendiente

decreciente con un precio de estrangulamiento Pc, por

encima del cual la demanda es nula; v) los agentes

son neutrales al riesgo y actúan para maximizar los be-

neficios esperados descontados; vi) Pt es el precio del

oro que aparece en el momento t en ausencia de una

venta del gobierno y �t es el precio que resulta en el

caso de una venta; vii) St es el stock de oro poseído

por el sector privado al principio del período t en el caso

en el que no tenga lugar ninguna venta.

La solución de previsión perfecta para la senda del

precio en el marco clásico del modelo de recurso agota-

ble de Hotelling viene dada por la condición de no arbi-

traje, que implica que el precio en el período t iguala al

valor descontado del precio que los agentes en el perío-

do t esperan que prevalezca en el período t + 1, lo que

significa que este precio debe aumentar a la tasa de in-

terés real r, menos los costes marginales de extracción,

que se supone que son cero. Si el precio crece a una

tasa mayor que r, habría un exceso de demanda de oro,

ya que los usuarios del oro lo acumularían para obtener

un exceso de rendimientos y si la tasa de incremento del

precio se encuentra por debajo de r, los propietarios del

mismo venderían su oro en el mercado y generarían un

exceso de oferta, por lo que este proceso garantiza que

la eliminación de todas las oportunidades previsibles de

arbitraje con beneficios.

El modelo de Salant y Henderson estudia a continua-

ción los efectos sobre la senda de precios si el gobierno

anuncia que intentará fijar el precio del oro a un valor fijo

dado �*, comprando cualquier cantidad de oro que se le

ofrezca o vendiendo su inventario a dicho precio. Des-

pués del anuncio del precio fijo, el gobierno puede satis-

facer la demanda de consumo de oro para una serie de

períodos, durante los cuales el precio permanece al ni-

vel �*. Después de ello, los agentes privados caen en la

cuenta de que el stock de oro que queda al gobierno

puede vaciarse y agotarse, y que el precio seguirá una

senda comenzando en �* y aumentando a la tasa del

tipo de interés real hasta alcanzar el precio de estrangu-

lamiento; por lo que el resultado del intento de fijar el

precio es la compra por los agentes especuladores del

stock de oro del gobierno. La senda del precio depende-

rá del stock de oro privado en el momento del anuncio.

Si es positivo, el gobierno puede sostener el precio fijo

durante varios períodos, porque los agentes privados

venderán inmediatamente después del anuncio todos

sus stocks al gobierno a �*, aumentando así el stock del

gobierno y permitiéndole que satisfaga la demanda de

consumo durante un largo período de tiempo. En tal si-

tuación, la senda del precio posterior al anuncio será

semejante a la ADE del Gráfico 1.

Si el stock de oro del sector privado en el momento

del anuncio es cero, el gobierno podrá satisfacer la de-

manda durante un período más corto. La senda del pre-

cio posterior al anuncio permanecerá en �* más corta,

como ABC en el Gráfico 1 y el ataque especulativo ten-

drá lugar antes.

24 CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALESJulio-Agosto 2004. N.º 816

OMAR FERABOLI

ICE

Por ello, cuanto mayor sea el stock privado de oro,

durante más tiempo permanecerá en �* la senda del

precio posterior al anuncio y también será mayor el

tiempo que transcurra entre el anuncio de la fijación del

precio y los ataques especulativos. La senda del precio

después del anuncio del gobierno está formada por un

segmento horizontal, en el que �t = �* y un segmento

con pendiente positiva, en donde �t empieza en �* y au-

menta hasta Pc a la tasa r.

Dada la condición de no arbitraje:

[1]

y dado que �t = �*, es decir, el primer precio en la senda

del precio posterior al anuncio es el precio fijado, inde-

pendientemente de la magnitud del stock privado, las

propiedades de la senda del precio que surgen en anti-

cipación al anuncio del gobierno vienen determinadas

por la siguiente ecuación de diferencias obtenida reor-

denando la condición [1]:

[2]

La solución definida es:

[3]

de lo que se sigue que el precio aumentará por encima de

[��*/(� + r)] sólo si el precio inicial supera estrictamente

este valor, es decir P0 > [��*/(� + r)]. Por otra parte, si P0 �

[��*/(� + r)], el precio permanecerá a este nivel o caerá

por debajo de él; pero la condición terminal del precio es-

pecifica que al período terminal T determinado endógena-

mente, el precio tiene que alcanzar el estrangulamiento al

que la demanda es cero, es decir, PT = Pc. Dado que el

precio de estrangulamiento Pc es estrictamente mayor que

el precio fijado �*, P0 tiene que ser entonces mayor que

[��*/(� + r)] y la senda del precio en anticipación de un

anuncio de su fijación tiene que crecer monótonamente.

El principal resultado del modelo del recurso agotable

de Salant y Henderson es, por lo tanto, que los intentos

del gobierno de limitar el precio de cualquier recurso

agotable por medio de un stock de estabilización llevará

finalmente a un ataque especulativo y a un fracaso del

mantenimiento del precio fijo.

3. Razones de las crisis de balanza

de pagos racionales

El efecto de una política de estabilización del precio

del oro puede utilizarse como un paralelo al considerar,

como ha hecho Krugman (1979), el caso de un gobierno

que utilice su stock de reservas de divisas para fijar el

tipo de cambio, es decir, para estabilizar el precio de su

divisa en términos de otra extranjera.

El modelo de tiempo continuo de crisis de balanza de

pagos de Krugman supone una economía de un peque-

ño país que produce un único bien comerciable, cuyo

precio se fija en los mercados mundiales, de forma que

se cumple la paridad de poder adquisitivo (PPA):

P = SP* [4]

CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN


GRÁFICO 1

SENDAS DEL PRECIODESPUÉS DEL ANUNCIO

log del precio

C E

log Pc

log f* A B D

del tipo de cambio fijoMomento del anuncio Tiempo

*t t

rP P f�

� ��

� � � ��1

(1 )

(1 ) (1 )

t

* *t

rP f P fr r

� ��

0(1 )

( ) ( ) (1 )

� ��

�t t

tf – P

Pr

1 1(1 )

(1 )

siendo P el nivel de precios nacional, P* el precio ex-

tranjero dado exógenamente y S el tipo de cambio spot,

definido como el precio de una unidad de divisa extran-

jera en términos de la divisa nacional. También se supo-

ne que el nivel de precios extranjero es fijo e igual a 1,

P* = 1, lo que simplifica la PPA a P = S.

Se supone que los precios y salarios son totalmente

flexibles, de forma que el producto se encuentra siempre

al nivel de pleno empleo Y. La balanza comercial viene

determinada por la diferencia entre producción y gasto:

B = Y – G – C(Y – T, W) [5]

siendo B la balanza comercial, G el gasto del gobierno,

T los impuestos, C el consumo privado y W la riqueza

privada, todas ellas expresadas en términos reales, y

C1, C2 > 0.

Se define la riqueza privada real de los residentes na-

cionales (W) como la suma del valor real de sus tenen-

cias de dinero nacional M y sus tenencias de dinero ex-

tranjero F, que se supone son el único activo disponible

para los inversores:

[6]

Como también se supone que los extranjeros no tie-

nen tenencias de dinero nacional, M es el stock de dine-

ro nacional en circulación y el stock que los residentes

nacionales desean mantener en el equilibrio.

Los inversores nacionales pueden escoger la compo-

sición de sus carteras entre dinero nacional y extranjero.

La condición de equilibrio del mercado de dinero es:

[7]

siendo P la tasa de inflación esperada, que también es

la tasa esperada de depreciación de la moneda, L1 < 0,

y suponiendo que las tenencias deseadas de dinero na-

cional son proporcionales a la riqueza total.

Se consideran dos regímenes de tipo de cambio: un

régimen de tipo de cambio de flotación plena, en el que

el gobierno no interviene en el mercado de divisas y un

régimen de tipo de cambio fijo, en el que el gobierno

mantiene reservas de divisas extranjeras y se compro-

mete a cambiar moneda extranjera por nacional a un

precio fijo. El comportamiento a corto plazo de la econo-

mía bajo los dos regímenes aparece en el Gráfico 2. La

línea de pendiente creciente LL en el espacio (F, M/P)

describe la condición [7] de equilibrio de cartera: para

cualquier tasa de inflación dada, un incremento de las

tenencias de divisas extranjeras (F) viene acompañado

por un aumento del dinero nacional real. La línea de

pendiente decreciente WW es la limitación de riqueza

dada por [6]: un aumento de las tenencias de divisas ex-

tranjeras por parte de los residentes nacionales tiene

que venir acomodado por una reducción de sus tenen-

cias reales de moneda nacional.

Bajo un tipo de cambio flotante, los residentes nacio-

nales no pueden cambiar su cartera agregada, porque

el gobierno no intercambia moneda nacional por mone-

da extranjera, ya que no interviene en el mercado de di-

visas y uno de los supuestos establecidos es que los ex-

tranjeros tampoco realizan este intercambio, por lo que

si los residentes nacionales tratan de cambiar la compo-

sición de sus carteras, el resultado será un cambio del

nivel de precios. De esta forma, un cambio en las expec-

tativas de los agentes, como un aumento de P, afectará

a corto plazo únicamente al precio. Unas expectativas

mayores de inflación hacen que la divisa nacional sea

menos atractiva y, dado que L’( ) < 0, la línea LL se des-

plaza hacia abajo, el precio aumenta y el equilibrio pasa

del punto A al B.

Bajo un régimen de tipos de cambio fijos, el gobierno

se compromete a intercambiar su reserva de divisas R

por dinero nacional para mantener la paridad fija del tipo

de cambio y los residentes nacionales son libres de in-

tercambiar moneda nacional por extranjera a lo largo de

la restricción de riqueza WW. Si P aumenta, la línea LL

se mueve hacia abajo, pero el cambio de la cartera de

los residentes nacionales se ve ahora compensado por


OMAR FERABOLI

ICE

MW F

P� �

ML W

P� ( )

un cambio en las reservas del gobierno, al suministrar

éste la divisa extranjera demandada a cambio de la na-

cional, lo que implica que el nuevo equilibrio se encon-

trará en el punto C. Con una riqueza constante, la rela-

ción entre los cambios de las tenencias de activos viene

dada por:

[8]

De esta forma, mientras que bajo un régimen de tipos

de cambio flexibles las variaciones de las expectativas de

los agentes se ven reflejadas en variaciones en el tipo de

cambio, bajo un régimen de tipos de cambio fijos, se re-

fleja en variaciones del stock de reservas del gobierno.

El análisis dinámico bajo un tipo de cambio flexible se

basa en más supuestos. El gobierno financia su déficit

única y totalmente por medio de la creación de dinero y

viceversa, de forma que el crecimiento del stock de di-

nero viene determinado por:

[9]

Se ajusta el gasto del gobierno de forma que se man-

tenga su déficit en una fracción constante del stock de

dinero nacional real, es decir, definiendo m = M/P, se su-

pone que el gobierno ajusta G para hacer que:

G – T = gm [10]

siendo g constante y g M M� � / . Este último supuesto,

aunque muy conveniente, es claramente artificial, como

admite el mismo Krugman.

De lo anterior se deduce que la tasa de variación del

stock de dinero real es:

[11]

Como las tenencias de dinero extranjero son activos

sobre el resto del mundo, la tasa de variación del dinero

extranjero tiene que ser igual a la balanza por cuenta

corriente, lo que implica que sólo se puede conseguir un

aumento en la cantidad de dinero extranjero entregando

a cambio bienes:

�F = B = Y – G – C(Y – T, W) [12]

Se supone que las expectativas de inflación se forman

por agentes racionales, de acuerdo con la relación de

previsión perfecta entre la inflación esperada y la real:

��P

P [13]

Combinando la condición del equilibrio de cartera [7]

con el supuesto de previsión perfecta, se obtiene una

relación que vincula los saldos de dinero real, las tenen-

cias de dinero extranjero y la inflación de la forma:

[14]



GRÁFICO 2

EL COMPORTAMIENTO DE LA ECONOMÍAA CORTO PLAZO

M/P

W L

L’

A

C

BL

L’ W

0 F

MR F

P

� ��

! "

M= G -T.

P

�

2

M P(MP – PM) Mm = = – =

P P P P

P P= gm – m = g – m

P P

� �� # � � � ! " ! "

� � � �#� �

! " ! "

��

�

� �

mP

P F

� ��

! "

�

Los residentes nacionales están dispuestos a aumen-

tar las tenencias de dinero nacional con respecto al di-

nero extranjero, si el rendimiento del dinero nacional au-

menta, es decir, si se espera que caiga la inflación na-

cional; por ello 1 < 0.

Realizando una sustitución de [14] en [11] y utilizan-

do la ecuación resultante con [12], se obtiene como

resultado un sistema dinámico en las variables de es-

tado m y F:

(15)

El análisis del sistema dinámico da los estados esta-

cionarios m* y F*, que despejados

y

Despejando en la ecuación auxiliar m = m* y F = F* se

obtienen dos raíces reales, una positiva y una negativa, lo

que implica que el estado estacionario anterior es un pun-

to de silla. Excluyendo las sendas explosivas, es decir, ex-

cluyendo las burbujas especulativas y la senda que con-

verge al fondo, para m = 0 y F =F , se obtiene que, dado M

y F, el precio tiene que ajustarse para determinar un valor

de m que se encuentre en la senda de ensilladura y el tipo

de cambio inicial tiene que llevar finalmente a la economía

a converger al estado estacionario en m* y F* a lo largo de

la senda de ensilladura. El Gráfico 3 muestra el diagrama

de fases del sistema anterior de ecuaciones diferenciales:

Ceteris paribus, el nivel de precios nacional es pro-

porcional a la oferta monetaria nominal y es una función

decreciente de las tenencias de divisas extranjeras:

P M G F� ( ) [16]

siendo G'(F) < 0.

Bajo un régimen de tipo de cambio fijo, se supone que

el gobierno tiene un stock de moneda extranjera R y lo uti-

liza para estabilizar el tipo de cambio a algún nivel S , que

es equivalente a estabilizar el nivel de precios a P , dados

los supuestos iniciales del modelo. Puede examinarse la

evolución de la economía considerando las restricciones

presupuestarias del sector privado y del presupuesto del

gobierno. Se define la restricción presupuestaria de los

agentes privados mediante la igualdad entre los ahorros N

y el exceso de la renta por encima del gasto:

N = Y – T – C(Y – T, W) [17]

Como están fijos el tipo de cambio y el nivel de pre-

cios, a partir de [6] y [17]:

[18]

De [17] también se sigue que S es una función de W

y $N/$W = –C2 < 0, lo que implica que el equilibrio de

la ecuación diferencial � ( )W N W� es dinámicamente

estable.

La condición [7] determina la composición de la carte-

ra de los agentes nacionales y, por lo tanto, determina

también la asignación de ahorros privados entre mone-

da nacional y extranjera, que son los dos únicos activos

al alcance de los inversores nacionales. Si los inverso-

res esperan que el gobierno mantenga el tipo de cambio

fijo en el futuro, sus expectativas de inflación futura se-

rán cero, y asignarán establemente su riqueza entre di-

nero nacional y extranjero, en proporción de L y 1—L, lo

que implica una relación estable entre la riqueza, el aho-

rro y tenencias de dinero privadas, de forma que:

[19]

Volviendo a la restricción presupuestaria del gobier-

no, puede financiarse el déficit G–T, bien sea emitiendo


OMAR FERABOLI

ICE

mm g m

F

F Y G C Y T ,m F

� ��

! "� �

� � � � �( )

�

�

*

*

mg ,

F

� ��

! "0

* *F Y G C Y T ,m F� � � � � �( ) 0�

MW F N

P� � �

��

ML W L N

P

MF W L N

P

� �

� � � � (1 )

��

��

nuevo dinero M, o bien utilizando las reservas de divisas

R, por lo que puede formularse la restricción presupues-

taria del gobierno como:

[20]

Por ello, si el gobierno se compromete a mantener

el tipo de cambio fijo, no tiene ningún control sobre la

forma en la que se financia el déficit. Si el gobierno de-

cide emitir nuevo dinero por encima de la cantidad

que está dispuesto a mantener el sector privado, los

agentes privados nacionales pueden siempre pasar

del dinero nacional al extranjero, intercambiándolo en

el mercado de divisas, lo que quiere decir que la dis-

posición del sector privado a mantener más dinero na-

cional determina la cantidad de reservas de divisas de

las que tiene que desprenderse el gobierno para fi-

nanciar su déficit:

[21]

De esta forma, se describe el comportamiento dinámi-

co de la economía y los cambios de la riqueza privada y

las reservas del gobierno a lo largo del tiempo por medio

del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

[22]

Los Gráficos 4 y 5 muestran el diagrama de fases del sis-

tema anterior. Las dos líneas �R � 0 y �W � 0 son verticales,

porque el valor de R no las afecta. �W � 0 implica que N = 0

y como se sabe que $W/$N < 0, en la zona situada a la de-

recha de la línea �W � 0 el aumento de W hace que se re-

duzca N, por lo que tiene que cumplirse que �W � 0. A la iz-

quierda de �W � 0, N es creciente, por lo que �W � 0.

La posición de la línea �R � 0 con respecto a �W � 0 de-

pende de si el gobierno mantiene un déficit o, por el con-

trario, el presupuesto se encuentra equilibrado. Consi-

derando en primer lugar el caso en el que el presupues-

to se encuentra en situación de déficit, es decir, G > T, a

partir de �R = LN –(G – T) = 0 se sigue que N = (G – T)/L >

0, lo que implica que la línea �R � 0 tiene que encontrarse

a la izquierda de �W � 0. Desplazándonos hacia la dere-

cha, el aumento de W hace que caiga N, lo que hace

que �R � 0. En sentido inverso, a la izquierda de �R � 0 el

aumento de W hace que crezca N, lo que, a su vez,

hace que �R � 0. En el Gráfico 4 se describe esta situa-

ción. La característica sobresaliente del análisis dinámi-

co es que si el gobierno mantiene un déficit presupues-

tario bajo un régimen de tipos de cambio fijos, perderá

reservas de divisas y finalmente se hará imposible man-

tener dicho tipo de cambio fijo, independientemente de

la magnitud inicial de sus reservas.

Por otra parte, si el presupuesto del gobierno se en-

cuentra equilibrado, es decir, G = T, no hay ningún cam-

bio en la dinámica con respecto al caso del déficit presu-

puestario, pero ahora la línea �R � 0 coincide con la�W � 0, porque a partir de �R = LN –(G – T) = 0 y G = T, se

sigue que N = 0.



GRÁFICO 3

COMPORTAMIENTO DINÁMICODE LA ECONOMÍA BAJO FLOTACIÓN

m

m = 0

Senda de ensilladura

m*

F = 0

0 F* F F

.

.

MR G T

P� � �

��

MR G T LN G T

P� � � � � �( ) ( )

��

W N W

R LN G T

�

� � �

( )

( )

�

�

En este caso, como aparece en el Gráfico 5, la econo-

mía podría alcanzar un equilibrio con reservas de divi-

sas positivas, supuesto que el nivel inicial de reservas

fuese lo suficientemente grande.

Los especuladores son conscientes de que un gobier-

no que mantiene un déficit no puede mantener el tipo de

cambio fijo para siempre y, anticipándose a su abando-

no, intentan adquirir el stock de divisas del gobierno,

para evitar futuras pérdidas de capital. Al hacerlo, dan

lugar a una crisis de balanza de pagos, que llega antes

del momento en el que el gobierno se hubiese quedado

sin reservas en ausencia de especulación. El ataque es-

peculativo a las reservas de divisas del gobierno es, por

lo tanto, un proceso durante el que los agentes especu-

ladores cambian la composición de sus carteras, entre-

gando dinero nacional a cambio de dinero extranjero,

aumentando así la proporción de dinero extranjero y dis-

minuyendo la proporción de dinero nacional, mientras el

gobierno se ve forzado a vender la cantidad restante de

su stock de divisas.

Si los inversores privados no anticipan el abandono

del tipo de cambio fijo y no especulan contra la moneda

nacional, sufrirían una pérdida de capital ocasionada

por el salto discreto en el tipo de cambio, que tiene lugar

cuando se agotan las reservas de divisas del gobierno.

Antes de que esto ocurra, la condición de equilibrio de

cartera determina la oferta monetaria; pero, en el mo-

mento en el que el gobierno ha perdido todo su stock de

reservas de divisas, la condición de equilibrio de cartera

comienza a determinar el nivel de precios. A partir de

[20], si el gobierno tiene un déficit presupuestario, des-

pués de que las reservas se reduzcan a cero, la oferta

monetaria nominal doméstica tiene que crecer, dando

lugar a un aumento del nivel de precios.

El alza del nivel de precios nacional se traduce inme-

diatamente en un aumento en P, la inflación futura espe-

rada, debido al supuesto de perfecta previsión, lo que, a

su vez, hace que el mantenimiento de dinero nacional

sea menos atractivo, por lo que cae la demanda de di-

nero nacional y aumenta repentinamente el tipo de cam-

bio en una cantidad discreta; pero el aumento discreto

del tipo de cambio daría lugar a una pérdida imprevista

de capital, que pueden evitar los inversores vendiendo

dinero nacional y comprando dinero extranjero justa-

mente un instante antes de que se acaben las reservas

del gobierno. Como todo el mundo intenta hacer esto


OMAR FERABOLI

ICE

GRÁFICO 4

COMPORTAMIENTO DINÁMICOCON TIPO DE CAMBIO FIJO

Y PRESUPUESTO DEFICITARIO

R R = 0 W = 0

0 W

. .

GRÁFICO 5

COMPORTAMIENTO DINÁMICO CON TIPODE CAMBIO FIJO Y PRESUPUESTO

EQUILIBRADO

R W = R = 0

0 W

. .

justamente un instante antes de que se agoten dichas

reservas, desaparecerían de forma brusca e inmediata

dichas reservas, pero este hecho llevaría a cualquier

otro a hacer lo mismo, a fin de evitar una pérdida de ca-

pital, justo un instante antes, y así sucesivamente. El re-

sultado es que los inversores adquieren el resto de las

reservas del gobierno en un ataque especulativo repen-

tino y la crisis, con el consecuente abandono del tipo de

cambio fijo, tiene lugar antes de que se acaben las re-

servas de divisas.

El Gráfico 6 combina el comportamiento dinámico de la

economía bajo tipos de cambio flexibles del Gráfico 3 con

los tipos de cambio fijos. Además de los esquemas �m � 0y�F � 0, la línea 00 describe la senda de expansión de las

carteras de los inversores bajo un tipo de cambio fijo y de-

fine las tenencias de los inversores nacionales de m y F

como cambios de la riqueza privada W. A lo largo de la lí-

nea 00, P = 0, ya que el precio es fijo, mientras que a lo

largo de �m � 0, = g, como puede verse a partir de [15];

por lo que la línea 00 tiene mayor pendiente que �m � 0, de-

bido a que la proporción de dinero nacional mantenido por

los inversores en su cartera es mayor que bajo flotación.

Cuando el tipo de cambio es fijo, la economía se en-

cuentra sobre la línea 00 y por debajo de �F � 0, de forma

que las reservas están cayendo. Cuando las reservas se

agotan y el gobierno deja de fijar el tipo de cambio y permi-

te que flote, hay un ajuste de los saldos de dinero real que

empuja a la economía en la senda estable de ensilladura.

Si el punto en el que se encuentra la economía justamente

un instante antes de que el gobierno abandone el tipo de

cambio fijo es A, entonces en la transición hacia un siste-

ma de flotación la economía se movería repentinamente

de A a B, por medio de un aumento discreto del precio,

pero, como hemos señalado antes, el supuesto de que los

agentes racionales tienen una previsión perfecta y antici-

pan los sucesos correctamente significa que las reservas

de divisas del gobierno tienen que caer repentinamente a

cero y la crisis tiene que ocurrir antes de lo que hubiese

ocurrido sin especulación.

Sean M y F las tenencias de dinero nacional y extran-

jero de los agentes nacionales inmediatamente antes

del ataque especulativo, y M' y F' las mismas magnitu-

des después del ataque:

[23]

Puede determinarse el nivel de precios P' posterior a

la crisis utilizando:

P M G F% � % %( )

que puede escribirse como:

[24]

Si no se quiere que haya una pérdida repentina de

capital, los ataques especulativos no tienen que llevar

a un cambio discreto del precio, es decir, tiene que

cumplirse P P% � , o P P% �/ 1. Esta condición determina



M MR

P PF F R

%� �

% � �

� � � �P M MG F R G F R

P P P

% %� � � �%� � � �� ! " ! "

GRÁFICO 6

TRANSICIÓN DE TIPODE CAMBIO FIJO A FLOTANTE

m 0

m = 0

A

Senda de ensilladura

B

F = 0

0 F

.

.

el momento de la crisis de balanza de pagos y puede

escribirse como función de R y W, ya que, bajo un tipo

de cambio fijo, F y M/P son funciones de W, por lo que

utilizando [6] y el hecho de que bajo tipos de cambio fi-

jos P = 0, puede escribirse M/P L W� ( )0 , y

F W M P W L W� � � � / ( )0 ; de forma que [24] se con-

vierte en:

1 = [L(0) · W – R] · [W – L(0) · W + R] [25]

La condición anterior describe un umbral que deter-

mina el momento en el que un ataque especulativo re-

pentino agota las reservas del gobierno restantes y

obliga a éste a pasar de un tipo de cambio fijo a otro

variable. W y R, bajo un tipo de cambio fijo evolucio-

nan a lo largo del tiempo de acuerdo con la dinámica

descrita antes, pero una vez que atraviesan el umbral

de una crisis de balanza de pagos llevan a la inmedia-

ta eliminación de las reservas y a la transición al régi-

men flotante.

El Gráfico 7 muestra cómo la economía se mueve de

la senda de expansión del tipo de cambio fijo 00 a la

senda de ensilladura del tipo flotante, a lo largo de la lí-

nea de riqueza constante WW, dada por [6]. Si A es el

punto en el que se encuentra la economía cuando tiene

lugar el ataque, el desplazamiento en la composición de

la cartera del dinero nacional al extranjero implica que

las tenencias de activos de los agentes privados se

mueven a lo largo de WW de A a B, es decir, de la senda

del tipo de cambio fijo a la senda estable del tipo flexible.

Los agentes privados nacionales aumentan sus tenen-

cias de dinero extranjero adquiriendo las reservas ex-

tranjeras del gobierno R.

Puede verse también a partir del Gráfico 7 que si la ri-

queza fuese mayor, es decir si WW estuviese más des-

plazada hacia afuera, el aumento de la cantidad de di-

nero extranjero F adquirido por los inversores sería ma-

yor, y, por lo tanto, también sería mayor la cantidad de

reservas R que pasasen a las manos privadas, por lo

que el umbral dado por la ecuación [25] tiene una pen-

diente positiva en el espacio W, R.

El Gráfico 8 incorpora el umbral, la línea TT del Gráfico

que determina el momento de la crisis. Cuando la econo-

mía que se encuentra en un tipo de cambio fijo llega a la

línea de umbral TT, hay un ataque especulativo repenti-

no, lo que lleva a una crisis de balanza de pagos y a la

eliminación de las reservas extranjeras del gobierno.

Puede verse a partir del diagrama de fases que si la

economía comienza en un punto en el que las reservas

son mayores, el valor absoluto del cambio de la riqueza

privada �W antes de la crisis también es mayor. Como �W

no depende de R, ello implica que cuando las reservas

son mayores, el tiempo que transcurre entre el comien-

zo y la crisis es mayor, por lo que la cantidad de tiempo

durante la que el gobierno puede fijar el tipo de cambio

depende positivamente del stock inicial de reservas del

gobierno, como podría esperarse.

La introducción del supuesto realista de que los agen-

tes privados tienen un conocimiento incompleto acerca

de la cantidad de reservas que el gobierno está dispues-

to a usar para defender la moneda, lleva a la posibilidad

de una serie de crisis de balanza de pagos, seguidas

cada una de ellas de una recuperación de la confianza.

Los inversores saben que el gobierno solamente com-


OMAR FERABOLI

ICE

GRÁFICO 7

CAMBIO EN LA COMPOSICIÓN DE LACARTERA DURANTE EL ATAQUE

m 0

W

A

Senda de ensilladuraB

R W

0 F

prometerá una cantidad de reserva primaria R1, pero

existe incertidumbre acerca de la reserva secundaria R2

que puede o no utilizar el gobierno para defender la mo-

neda. El sector privado cree que el gobierno comprome-

terá R2 con una probabilidad P, siendo 0 � P < 1 y la eco-

nomía se encuentra en la situación en la que el gobierno

tiene un déficit y las reservas se reducen gradualmente.

En el análisis de Krugman, hay otro supuesto crucial

que es la ausencia de costes de transacción, lo que lle-

va a una «opción de una sola dirección»: los agentes no

tienen otra elección más que especular contra la divisa

nacional, porque no pierden en el caso de que se equi-

voquen y obtendrían un beneficio de capital si el gobier-

no abandona el tipo de cambio fijo, mientras que existi-

ría una posibilidad de pérdida de capital si no cambian

moneda nacional por extranjera. El mismo proceso se

repite una vez que el gobierno ha comprometido su re-

serva secundaria R2. Por ello, el resultado es un ataque

especulativo contra las reservas del gobierno que alter-

na con una recuperación de la confianza en la moneda

nacional. Finalmente, cuando se agotan por completo

las reservas, el gobierno ya no puede defender con éxi-

to la moneda de un ataque especulativo y se ve obliga-

do a abandonar el tipo de cambio fijo.

A pesar de algunos supuestos irreales, tales como la dis-

ponibilidad de sólo dos activos y la ausencia de costes de

transacción, el modelo proporciona una explicación ilustra-

dora de las razones que llevan tan a menudo a los gobier-

nos a abandonar un régimen de tipos de cambio fijos.

Flood y Garber (1984) presentan un modelo lineal en el

que suponen tiempo continuo, previsión perfecta, un país

pequeño y cuatro activos disponibles a los inversores na-

cionales: dinero nacional, bonos nacionales, dinero ex-

tranjero y bonos extranjeros. Mientras que el dinero na-

cional presta un servicio monetario a los residentes na-

cionales, eso no es así en el caso del dinero extranjero, lo

que implica que los individuos nacionales no mantendrán

dinero extranjero; por lo que éste se ve superado en ren-

dimiento por el dinero nacional, e igualmente por los bo-

nos nacionales y extranjeros, que se supone que son

sustitutivos perfectos. Como en el modelo de Krugman,

el gobierno posee un stock de moneda extranjera que uti-

liza para fijar el valor del tipo de cambio. Se supone que

se cumple la paridad de poder adquisitivo (PPA):

P P St t t� * [26]

siendo Pt el nivel de precios nacional en el momento t,

P*t el precio extranjero, que se supone que es constante

y se normaliza a la unidad, y St el tipo de cambio spot,

es decir, el precio en moneda nacional de la moneda ex-

tranjera, como se ha definido anteriormente.

Se mantiene la condición de paridad no cubierta de

los tipos de interés:

[27]

siendo it el tipo de interés nacional, i t* el tipo de interés

extranjero, que se supone constante, y, por razones de

conveniencia se hace igual a cero y la primera deri-

vada de St con respecto al tiempo.

La demanda de dinero real viene dada por

[28]

siendo Mt la cantidad de dinero nacional y & > 0.



GRÁFICO 8

APROXIMACIÓN A LA CRISIS

R R = 0

T

0 T W

..

W = 0

t*t t

t

Si i

S

� ��

! "

�

tS�

tt

t

Mi

P� � �&

Las otras ecuaciones del modelo son:

Mr = Rt + Dt [29]

que muestra la igualdad entre la oferta monetaria total

del primer miembro y el valor contable de las reservas

de divisas Rt más el crédito nacional Dt del segundo

miembro; y:

�Dt �� [30]

que refleja que el crecimiento del crédito nacional es

constante a lo largo del tiempo e igual a � > 0.

Bajo un tipo de cambio flexible, utilizando P* = 1, i* = 0

las ecuaciones PPA y UIP de la ecuación [28], y elimi-

nando por razones de conveniencia la notación tempo-

ral, se obtiene:

[31]

Si el gobierno fija el tipo de cambio a algún nivel S ,

entonces �S � 0, lo que implica, a partir de la ecuación

[31], M S� � . Por lo que, a partir de [29], la cantidad de

reservas en un régimen de tipos de cambio fijos es:

R S� � – D [32]

Tomando la derivada con respecto al tiempo, la tasa

de variación de las reservas a lo largo del tiempo es:

� �R D� � � �� [33]

de lo que se deduce que, con una tasa de crecimiento

positiva del crédito nacional y un régimen de tipos de

cambio fijos, cualquier cantidad finita de reservas ex-

tranjeras que mantenga el gobierno para apoyar la pari-

dad fija se verá agotada en un tiempo finito. La existen-

cia de un límite inferior a las reservas implica que el

gobierno no podrá defender el tipo de cambio eterna-

mente, por lo que más pronto o más tarde colapsará el

tipo de cambio fijo. Se supone que el gobierno manten-

drá el compromiso con el tipo de cambio fijo mientras

sus reservas extranjeras netas sean positivas, lo que

significa que no es posible tomarlas a préstamo y ello

implica que, cuando las reservas lleguen al límite infe-

rior cero, el régimen de tipos de cambio fijos colapsa y

después de ello el tipo de cambio podrá flotar libremente

para siempre. El suponer que el límite inferior de las re-

servas fuese negativo pero finito, no alteraría el análisis.

Por ello, es posible encontrar el momento del colapso,

relacionando el régimen de tipos de cambio fijos con el

régimen de tipos de cambio flotantes posterior al colap-

so y determinando el «tipo de cambio flotante sombra»,

que es el tipo de cambio flexible que depende de un co-

lapso en cualquier momento arbitrario T. En otras pala-

bras, el «tipo de cambio sombra» es el que prevalecería

después de un ataque con éxito. Si T es el momento del

colapso, entonces las reservas en el momento T se ago-

tarán, de forma que en el momento T:

R = 0 � M = D,

e inmediatamente después de T el tipo de cambio flota

libremente y el equilibrio del mercado de dinero implica

la ecuación [31]:

M = �S – � �S.

La anterior ecuación diferencial de primer orden ofre-

ce la solución general para el tipo de cambio flotante

para t � T:

[34]

siendo A una constante arbitraria; pero, suponiendo que

el tipo de cambio flexible depende sólo de las variables

fundamentales del mercado, es decir, excluyendo des-

viaciones de la senda de equilibrio a largo plazo, se

hace A igual a cero y la solución definida es:

[35]


OMAR FERABOLI

ICE

SM S

S

M S – S

� �� & � ��

� �! "� �

� � &

�

�

t TS A exp M

' (� � & � � �� ) * � & �! "�+ , 2

( ) 1

S M& � � �� ! "�2

1

El supuesto de previsión perfecta implica que los in-

versores nacionales prevén el colapso y, por tanto, se

evita que tengan lugar cambios discretos predecibles en

el tipo de cambio en el momento T inducidos por el com-

portamiento racional de los agentes, que es el mismo

punto crucial que en el modelo de Krugman.

Mientras que el tipo de cambio flotante sombra se

encuentre por debajo del tipo de cambio fijo en vigor,

los especuladores no atacarán la moneda nacional

comprando el stock de reservas del gobierno porque al

hacerlo experimentarían una pérdida de capital instan-

tánea y por ello si el tipo de cambio fijo supera el tipo en

la sombra, no tiene lugar ninguna crisis y el tipo de

cambio fijo es sostenible. A la inversa, si el tipo de cam-

bio sombra se encuentra por debajo del tipo fijo, los es-

peculadores ganarían inmediatamente comprando las

reservas del gobierno. La competencia entre los espe-

culadores eliminaría las expectativas de beneficio por

medio del arbitraje. Las ganancias de capital, al igual

que las pérdidas de capital, no son compatibles con un

equilibrio de previsión perfecta. El ataque de equilibrio

implica que el tipo de cambio fijo que prevalece inme-

diatamente antes del ataque tiene que ser igual al tipo

de cambio flotante posterior al ataque, por lo que tiene

lugar el ataque anticipado contra las reservas de divi-

sas cuando el tipo de cambio flotante sombra se hace

igual al tipo de cambio fijo.

Puede hallarse el momento del colapso T igualando el

tipo de cambio fijo al tipo de cambio flotante sombra:

.

En el momento del ataque las reservas caen a cero,

de forma que MT = DT. A partir de [30]:

[36]

Despejando T, el momento del colapso es:

[37]

Por ello, cuanto mayor sea el stock de reservas inicia-

les, más tarde tendrá lugar el colapso y mayor será la

tasa de crecimiento del crédito nacional antes del colap-

so. En el caso en el que la tasa de crecimiento del crédi-

to nacional � sea igual a cero, el colapso se aplaza inde-

finidamente.

A partir de la ecuación [32] el stock de reservas inme-

diatamente antes del colapso viene dado por:

[38]

La transición de un tipo de cambio fijo a otro flotante

implica, por tanto, que las reservas extranjeras del go-

bierno caen de forma repentina de �&/� a cero en el mo-

mento T, cuando los especuladores compran todas las

reservas restantes.

El Gráfico 9 muestra la evolución del tipo de cam-

bio. En el régimen de tipos de cambio fijos anterior al

colapso es igual a S desde el punto A al B. En el esce-

nario del «colapso natural» definido por Grilli (1986)

como el colapso en ausencia de especulación, el tipo

de cambio seguiría la senda BC para luego experi-

mentar un salto discreto de C a D. La presencia de es-

peculación hace que el colapso tenga lugar antes,

porque los agentes atacan las reservas del gobierno

para evitar la pérdida debida al mantenimiento de di-

nero nacional. Por ello, en el momento T, cuando el

tipo de cambio sombra iguala al tipo de cambio fijo,

tiene lugar la transición a un sistema de flotación y el

tipo de cambio sigue el segmento BD.



S M S& � � �� ! "�2

1

� �

TD D T

D T S

� � �

& � � �� ! "�

0

02

;

1so

S D RT

� � � �� & &� � � �� ! " ! "! "! "

0 0

T T

T

R S D S D T

S DS D

R S D S D

� �

�

� � � � � � � � �

� �� &� � � � � ��

�& �&� � � � � � � �

� �

0

00

0 0

A partir de [35] el tipo de cambio flotante en la som-

bra es:

[39]

La sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de in-

terés, &, determina el desplazamiento hacia abajo de la

demanda de dinero y, por lo tanto, la magnitud de la caí-

da de las reservas. Cuando colapsa el régimen de tipos

de cambio fijos, aumenta el tipo de interés nominal, por-

que ello refleja una depreciación esperada de la mone-

da. Cuanto mayor sea &, antes vendrá la crisis y mayor

será la caída de las reservas; & = 0 corresponde a una

situación sin especulación, en cuyo caso el colapso ocu-

rre de forma natural sin un salto discreto en las reser-

vas. Gráficamente, el tipo de cambio seguiría la senda

ACD, porque S St � tendría lugar en C.

Las sendas de la cantidad de dinero, el crédito nacional

y las reservas nacionales aparecen en el Gráfico 10. Antes

de T, la cantidad total de dinero es constante, mientras que

cambia su composición, ya que el crédito nacional y las re-

servas caen a la misma tasa �. Un instante antes de T, el

ataque especulativo agota las reservas, de forma que la

cantidad de dinero cae en �&/� y en el régimen posterior al

colapso el dinero se hace igual al crédito nacional.

Por ello, suponiendo que no hay burbujas, es decir,

haciendo A = 0, se obtiene que una tasa positiva de cre-

cimiento del crédito nacional lleva inevitablemente a una

crisis de balanza de pagos en el momento T.

4. Conclusiones

El problema fundamental del régimen de tipos de cam-

bio fijos es la incongruencia dinámica que es consecuen-

cia de las preferencias y limitaciones del gobierno. Dada

la incompatibilidad entre los objetivos internos y una pari-

dad fija del tipo de cambio, más tarde o más temprano el

gobierno se enfrentará a un conflicto entre seguir los ob-

jetivos internos y mantener el tipo de cambio fijo. Los cos-

tes de seguir el objetivo externo pueden ser tan altos, en

términos de mayores tipos de interés nacionales, que las

autoridades decidan abandonar el tipo de cambio fijo.

Como señalan Obstfeld y Rogoff (1995), no hay dificulta-


OMAR FERABOLI

ICE

GRÁFICO 9

TRANSICIÓN DE TIPO DE CAMBIO FIJOA FLOTANTE

St

D

SA

B C

0 T tiempo

� �tS M D t& � & �� ! " ! "� �

02 2

1 1

GRÁFICO 10

SENDAS DE LA CANTIDAD DE DINERO,CRÉDITO NACIONAL Y RESERVAS

EXTRANJERAS

M , D , Rt t t

Mt

&� �/ M = Dt t

Dt

D0

R0

Rt

&� �/

0 T R /0 � tiempo

des técnicas insuperables para fijar los tipos de cambio,

ya que la mayor parte de los bancos centrales tienen ac-

ceso a la suficiente cantidad de reservas de divisas para

vencer los ataques especulativos de cualquier magnitud,

supuesto que estén dispuestos a mantener el tipo de

cambio fijo independientemente de lo que le ocurra a la

economía. Sin embargo, la subordinación del tipo de

cambio fijo a otros objetivos económicos y la consciencia

del mercado de la limitación del objetivo nacional con la

que se encuentran las autoridades llevan a un juego en-

tre el gobierno y los agentes privados tal como el que han

esbozado teóricamente Kydland y Prescott (1977) y Ba-

rro y Gordon (1983) en el que, en ausencia de un com-

promiso obligatorio el gobierno carece de credibilidad

para conseguir la solución del primer óptimo.

Si bien en los modelos de crisis de balanza de pagos

racionales la incongruencia entre una tasa de creci-

miento del crédito nacional positiva y el tipo de cambio

fijo es la causa del colapso de este último, esto no tiene

por qué ser así en los modelos de segunda generación

de crisis monetarias.

Reconsiderando el modelo de Flood y Garber (1984),

en la solución general dada por [34] la constante A re-

presenta el comportamiento de los inversores que po-

dría dar lugar a una indeterminación en la senda del tipo

de cambio flotante posterior al colapso. Este elemento

arbitrario puede ser el determinante del colapso, en

cuyo caso el tipo de cambio post colapso tiene que se-

guir una burbuja, que aleja el tipo de cambio de su sen-

da de equilibrio a largo plazo.

El colapso tiene lugar para t = T, por lo que utilizando

la solución [34] y haciendo iguales ST a S :

;

el momento del colapso viene dado por:

[40]

El resultado es que ahora el momento del colapso de-

pende de las variables fundamentales del mercado,

pero también de la constante arbitraria A. Cuanto mayor

sea el elemento especulativo arbitrario A, más pronto

ocurrirá el colapso, como puede verse a partir de [40], y

mayor será el salto discreto en las reservas, como se ve

a continuación:

[41]

En el caso especial en el que el crédito nacional sea

constante a lo largo del tiempo, es decir, � = 0, a partir

de [37], el momento del colapso bajo el supuesto de que

no haya un comportamiento especulativo arbitrario, se

pospone indefinidamente; pero la presencia de compor-

tamientos especulativos arbitrarios implica que, incluso

si � = 0, el colapso podría ocurrir en cualquier momento.

Despejando en la ecuación diferencial –& ��S S Mt t t� � s

la tasa de cambio flotante post colapso (es decir, cuando

Rt = 0, y haciendo �Dt � �� 0), obtenemos:

.

El colapso ocurre en el momento T, si el tipo de cam-

bio flotante es igual o mayor que el tipo de cambio fijo:

,

de lo que se sigue que el colapso puede ocurrir siempre

que entre en funcionamiento el comportamiento espe-

culativo de los agentes:



� �TS A D T S& � � �� ! "�

02

1;

S D RT A A

� � � �� & � & �� ! " ! "

0 0( )

T T

T

R S D S D T

S DS D A

R S D S D

A A

� �

�

� � � � � � � � �

� �� & �� ! "� �

� � � � � � �

�& �&� � � � � �

� �

0

00

0 0

tt

t

MS A exp t T

D DA exp t T A exp t T

' (�� ) *

& �+ ,

' ( ' (� �� ) * ) *

& � & �+ , + ,

0

( )

( ) ( )

TD

S A S,� � ��

0

El análisis anterior hace pensar, por lo tanto, que el

momento del colapso podría ser indeterminado, porque

el tipo de cambio flotante puede reflejar, junto con las

variables fundamentales del mercado, también un com-

portamiento especulativo arbitrario, lo que hace que el

tipo de cambio flotante diverja de su senda de equilibrio

a largo plazo y provoca una indeterminación en el tipo

de cambio flotante de equilibrio.

Obstfelt (1996) desarrolla otro modelo, basado en el

marco Barro-Gordon, en el que surgen equilibrios múlti-

ples a partir de las expectativas del mercado. En este

modelo, las variables fundamentales del mercado, como

el nivel de producto natural, se reflejan en la estructura

de la economía y afectan a la multiplicidad de equilibrios,

pero las expectativas del mercado evitan que el gobierno

imponga su equilibrio preferido y podrían determinar el

resultado de dicho equilibrio. Además, algún aconteci-

miento aleatorio, aparentemente de pequeña importan-

cia, podría desplazar el tipo de cambio y hacerlo más vul-

nerable a la pequeña realización de v y obligar al gobier-

no a devaluar o a abandonar el tipo de cambio fijo. El

gobierno decide si mantener o no la paridad fija sobre la

base de un análisis coste-beneficio. Dada la realización

de un shock, es decir, un acontecimiento imprevisto, el

gobierno pondera el coste de continuar manteniendo el

tipo de cambio fijo en términos de caída en el producto y

el empleo, frente al coste de permitir que la moneda se

devalúe o flote libremente, es decir, una pérdida de credi-

bilidad. La posibilidad de equilibrios múltiples surge por-

que los agentes privados son conscientes de este dilema

y, de acuerdo con su evaluación de la decisión del gobier-

no, pueden atacar o no el régimen de tipos de cambio fi-

jos. Como resultado, incluso un suceso aparentemente

sin importancia, según la situación de la economía, po-

dría desencadenar un súbito ataque especulativo.

El mérito principal de los modelos de segunda gene-

ración es, por lo tanto, el subrayar la endogeneidad de

la política de crédito nacional y el dilema en la política

económica al que se enfrentan las autoridades; pero los

modelos de segunda generación no llevan consigo una

reformulación completa y fundamental de la lógica de

las crisis monetarias como sugieren sus creadores. En

especial, la multiplicidad de equilibrios puede excluirse

por el conocimiento de que el tipo de cambio fijo será fi-

nalmente inviable, por medio de un proceso de induc-

ción retroactiva del momento conocido del colapso del

tipo de cambio fijo. Krugman (1996) supone que el go-

bierno puede elegir el tipo de cambio y minimiza una

función de pérdidas de la forma:

[42]

en la que el tiempo es discreto, S el tipo de cambio, S* el

tipo de cambio óptimo del gobierno si no tuviese un pro-

blema de credibilidad, - = E[S] – S la tasa de deprecia-

ción esperada y R(?S) el coste de la reputación, que es

o bien 0 si el gobierno mantiene el tipo de cambio fijo en

S , o C si permite que S cambie.

Si el gobierno abandona el tipo de cambio fijo, pue-

de elegir el tipo favorito S S* � . Los agentes no espe-

ran que haya un cambio ulterior, de forma que la fun-

ción de pérdidas es H = C. Por otra parte, si el gobier-

no sigue manteniendo el tipo de cambio fijo, las

expectativas del mercado del tipo de cambio podrían

ser o bien E[S] = S , o E[S] = S*, y la función de pérdida

sería H = [(S* – S ) + �(E[S] – S )]2. Comparando la

función de pérdidas bajo las dos elecciones, el gobier-

no mantendrá el tipo de cambio fijo si [(S* – S ) +

�(E[S] – S )]2 < C.

Si el sector privado no espera una depreciación, en-

tonces E[S] = S , lo que implica que el gobierno desea

continuar manteniendo fijo el tipo de cambio, cumplien-

do las expectativas del mercado, mientras:

[43]


OMAR FERABOLI

ICE

*S S R S. � � � �- � �� 2

( ) ( )

S D RA , A .

� ��

� �0 0( )

o

*S S C� � � �� 2

( )

Si, por otra parte, los agentes esperan una deprecia-

ción, es decir E[S] = S*, el gobierno querrá abandonar el

tipo de cambio fijo, confirmando de nuevo las expectati-

vas del mercado, mientras:

[44]

Por ello, hay equilibrios múltiples, en los que el go-

bierno puede cumplir las expectativas de los agentes,

mientras:

[45]

Sin embargo, si se supone que estas variables funda-

mentales se deterioran, los agentes pueden predecir

que los parámetros de la función de pérdidas cambiarán

a lo largo del tiempo, de la misma forma en la que dismi-

nuyen las reservas en los modelos de primera genera-

ción. Krugman supone que lo que se desplaza es en

realidad el tipo de cambio favorito del gobierno S*, si-

guiendo una tendencia hacia arriba predecible. Hay un

período futuro T en el que ST* es lo suficientemente

grande como para inducir al gobierno a abandonar el

tipo de cambio fijo, incluso si no tiene lugar ningún ata-

que especulativo, lo que corresponde al colapso natural

de los modelos antiguos. De esta forma, el tipo de cam-

bio fijo es insostenible cuando:

[46]

Considerando el período anterior, los inversores sa-

ben que el gobierno cesará de mantener el tipo de cam-

bio fijo en el período siguiente, de forma que esperan

E[ST] = ST* , lo que implica que se abandonará el tipo de

cambio fijo en el momento T–1 si:

[47]

Moviéndonos hacia atrás, se encuentra que el perío-

do más tardío posible para una crisis monetaria es el pri-

mer período t para el que:

[48]

Si los períodos son cortos comparados con la tenden-

cia de S*, entonces St* y St�1

* están muy próximos, de for-

ma que se puede estimar la condición [48] como:

[49]

La condición anterior excluye la indeterminación del

equilibrio e implica que tiene que ocurrir un ataque en el

momento más temprano en el que pueda tener éxito,

por lo que la existencia de un equilibrio único en los mo-

delos de primera generación no tiene nada que ver con

la forma en la que se modelen las variables fundamen-

tales, sino más bien con el supuesto de que el deterioro

de las variables fundamentales hace que el tipo de cam-

bio fijo sea finalmente insostenible.

Krugman (1996) señala que los antiguos modelos

de crisis no niegan la existencia de la llamada «zona

de crisis», es decir, una serie de reservas dentro de la

que pueden ocurrir ataques especulativos con un ca-

lendario arbitrario y que determinan crisis que se au-

tocumplen, sino que señala, en su lugar, que una vez

que un país entra en dicha zona no puede permane-

cer en ella, porque la crisis tiene lugar en el momento

de la entrada. El supuesto de que los agentes cono-

cen que el tipo de cambio fijo es insostenible finalmen-

te hace que la lógica de las crisis monetarias sea sólo

una materia de calendario y elimina la posibilidad de

equilibrios múltiples.

El introducir la incertidumbre en relación con la fun-

ción de pérdidas del gobierno en los modelos de cos-

te-beneficio lleva a una conclusión similar a la «opción

de una sola dirección» examinada por Krugman (1979),

es decir, la incertidumbre crea alguna indeterminación

acerca del calendario del ataque, pero también genera



*S S C� � � � � �� 2

( )( )

* *S S C S S� � � � � � � � � �� 2 2

( ) ( )( )

*TS S C� � � ��

2( )

* *T TS S S S C��

21( ) ( )

* *t tS S S S C��

21( ) ( )

*tS S C� � � � � ��

2( )( )

una serie de ataques en momentos determinados en los

que los especuladores «comprueban» la voluntad del

gobierno de sostener el tipo de cambio fijo, como señala

Krugman (1996). Estos ataques van dirigidos a descu-

brir la verdad acerca de la función de pérdidas del go-

bierno y podrían producir la impresión equivocada de

que hay equilibrios múltiples.

Además, como señala Jeanne (1997), pueden recon-

ciliarse los dos puntos de vista demostrando que las va-

riables fundamentales y el comportamiento racional au-

tocumplido pueden ser factores complementarios en la

generación de un ataque especulativo. Si aparecen ani-

mal spirits autocumplidos únicamente cuando el siste-

ma de tipos de cambio fijos se ha visto debilitado por un

empeoramiento de las variables fundamentales más

que por circunstancias arbitrarias, entonces tanto las

variables fundamentales como los animal spirits juegan

un papel en el origen de la crisis.

En mi opinión, la incongruencia entre los objetivos na-

cionales y el tipo de cambio fijo es la causa de las crisis

monetarias. Como señalan Bordo y Schwartz (1996),

las dudas acerca del momento del calendario del ataque

son menos importantes que el hecho de que el ataque

tenga que ocurrir si el gobierno sigue políticas incon-

gruentes, por lo que, más que la especulación como la

causa del colapso de los regímenes de tipo de cambio

fijos, es la existencia de estos regímenes lo que ofrece a

los agentes racionales la posibilidad de una ganancia de

capital cuando se dan cuenta de que, o bien el tipo de

cambio fijo es incongruente con las variables económi-

cas fundamentales, o que el gobierno, enfrentado a la

incómoda elección entre los objetivos internos y exter-

nos, va a renunciar a estos últimos. Por lo tanto, si bien

la contribución de los modelos de segunda generación

es importante, porque ponen de manifiesto la existencia

de un compromiso en los objetivos del gobierno, la vali-

dez de los modelos de primera generación permanece

inmutable, porque señalan la inviabilidad a largo plazo

de los tipos de cambio fijos y excluyen la existencia de

elementos autocumplidos en las crisis monetarias.

Referencias bibliográficas

[1] BARRO, R. y GORDON, D. (1983): «A Positive Theoryof Monetary Policy in a Natural Rate Model», Journal of Politi-cal Economy 91, agosto, páginas 589-610.

[2] BORDO, D. y SCHWARTZ, A. (1996): «Why ClashesBetween Internal and External Stability Goals End in CurrencyCrises, 1797-1994», NBER Working Paper 5.710, agosto.

[3] FLOOD, R. y GARBER, P. (1984): «Collapsing Exchan-ge-rate Regime», Journal of International Economics 17, pági-nas 1-13.

[4] GRILLI, V. (1986): «Buying and Selling Attacks on FixedExchange Rate Systems», Journal of International Economics20, páginas 143-156.

[5] KRUGMAN, P. (1979): «A Model of Balance-of-Pay-ments Crises», Journal of Money, Credit and Banking 11(3),agosto, páginas 311-325.

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[8] JEANNE, O. (1997): «Are Currency Crises Self-fulfilling?A Test», Journal of International Economics 43, pági-nas 263-286.

[9] OBSTFELD, M (1986): «Rational and Self-Fulfilling Ba-lance-of-Payments Crises», American Economic Review 76,marzo, páginas 72-81.

[10] OBSTFELD, M. (1996): «Models of Currency Criseswith Self-fulfilling Features», European Economic Review 40,páginas 1.037-1.047.

[11] OBSTFELD, M. y ROGOFF, K. (1995): «The Mirage ofFixed Exchange Rates», Journal of Economic Persectives9(4), páginas 73-96.

[12] SALANT, S. y HENDERSON, D. (1978): «Market Anti-cipations of Government Policies and the Price of Gold», Jour-nal of Political Economy 86(4), páginas 627-648.


OMAR FERABOLI

ICE



ANEXO A

Ecuación diferencial [2]

*t t

rP P f�

� ��

� �1(1 )

(1 ) (1 )

*

*

*

*

rK K f

K r K f

r K f

fK

r

� ��

� � � �

� � � � � ��

� � � � ��

� �

� �

(1 )

(1 ) (1 )

(1 ) (1 )

( )

( )

� ��

t trA b A b

rb

� � � �

� �

��

� �

1 (1 )0

(1 )

1

1

t

*t

rP f Ar

� ��

� � ��

(1 )( ) (1 )

*

*

P f Ar

A P fr

��

� �

��

� �

0

0

( )

( )

Integral particular: estimando Pt = K implica:

Función complementaria: estimando Pt = A · bt, siendo A una constante arbitraria, nos da:

La solución general es:

La condición inicial implica:

de forma que la solución definida es la ecuación [3]:

t

* *t

rP f P fr r

� ��

� �0

(1 )( ) (1 )( )


OMAR FERABOLI

ICE

ANEXO B

Sistema de ecuaciones diferenciales [15]

Considerando el estado estacionario m = m*, F = F*, donde se despeja m* y F*:

La linealización alrededor de los valores del estado estacionario m*, F* nos da:

;

la ecuación auxiliar es:

�m � 0 implica g – = 0, y:

Las raíces son:

Como 1 < 0 y C2 > 0, las raíces son reales y tienen un signo opuesto, lo que implica que el estado estacionario

es una ensilladura.

mm g m

F

F Y G C Y T ,m F

� ��

! "� �

� � � � �( )

�

�

*

*

* *

mg

F

Y G C Y T ,m F

� ��

� � �! "� ��

0

( ) 0

* **

* **

m mm m mgF F

F FFC C

� �� ! " ! "� � �! "! " � � �! "

2

1 1

2 2

�

�

/ 0

*

*

*

*

mg

F

mC C ;

F

� ��

! "� �

� � � � � ��

! "

1

2

2 2 1 0

/ 0* *

* *

* * *

* * *

* * *

* * *

m mC C

F F

m m mC C C

F F F

m m mC C C

F F F

� ��

! " ! "� �

� � � � � � � � � � ��

! " ! " ! "

� �� ! " ! " ! "� � � �

2

1 2 2 1

2

21 2 1 2 2 1

2

21 2 1 2 1 2

0

0

0

*

*

,* * *

* * *

mC

F

m m mC C C

F F F

' (� �� 12 2� ��

! "� �2 22 2 � ) *� �� 2 2� �1 � � � � �� 2 2� �! " ! " ! "� � � �2 2+ ,

1 2

1 2 2 2

1 2 1 2 1 2

1

24



ANEXO C

Ecuación diferencial [31]

M = �S – � �S

Función complementaria: estima St = A · exp{ · t}, entonces:

Integral particular: estimando St = k0 + k1Mt, y utilizando � �M D� ��, obtenemos:

Comparando los coeficientes:

La solución general viene dada por la ecuación [34]:

3 4 3 4A exp t A exp t� � & �

� �

&

0

t t t

t t

M k k M k M

M k k M k

� � � � &

� � � � �& �0 1 1

0 1 1

( ) ( )

( )

�

k ,k& �

� ��

1 0 2

1

t TS A exp M

' (� � & � � �� ) * � & �! "�+ , 2

( ) 1

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crisis monetarias y financieras antes de 1992: los modelos de