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Criterios de Congruencia

Criterios de congruencia

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Page 1: Criterios de congruencia

Criterios de Congruenci

a

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¿Cómo son las figuras mostradas?

2

Son idénticas

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• .

Ejemplos de Congruencia

ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES

ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES

ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES

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Congruencia• .

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir, si al colocarlas una sobre otra son coincidentes en toda su extensión.

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Criterios de congruencia

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Triángulos congruentes• Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus

partes correspondientes son congruentes.

A

B C

D

E F

ABC DEF

Page 7: Criterios de congruencia

Definición: Dos triángulos ABC y DEF son correspondientes si:

• Sus lados correspondientes son iguales• Sus ángulos correspondiente son iguales.• En la figura

A

EFACDFBCEDAB ;;

B

C

E

F D

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POSTULADOS DE CONGRUENCIA• Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno

son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.

• Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

• Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

• Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

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Postulado LLL

• Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.A

B C

D

E F

ABC DEF

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Postulado ALA• Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo

son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

A B

C

DE

ABC CDE

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Postulado AAL• Si dos ángulos y el lado no incluido de un

triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado no incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

A

B C

D

E

ABC EFD

F

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Postulado LAL• Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo

son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.

A

B

C D

E

ABC DEF

F

Page 13: Criterios de congruencia

• Ejemplos:• 1)  En la figura, se tiene un triángulo ABC 

isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su base AB en 4 partes iguales. ¿Cuáles triángulos son congruentes?

Page 14: Criterios de congruencia

• 2) Dado el triángulo rectángulo de lados a,b y c, se han construido las figuras que están a sus lados copiándolo varias veces y colocándolo en diferentes posiciones.

• Analiza los ángulos que son congruentes en las distintas posiciones. ¿Podrías deducir que el cuadrado que se forma es congruente en ambas figuras?

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