CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1º ESO

A continuación se especifican los criterios de evaluación que se van a utilizar para evaluar al

alumnado en cada unidad didáctica. En todas habrá unos criterios de evaluación comunes que contribuyen

a valorar, sobre todo, las competencias social y cívica, la de aprender a aprender y la de sentido de

iniciativa y espíritu emprendedor Estos son:

1. Realizar las tareas encomendadas para casa.

2. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para

mantener un clima de trabajo adecuado.

3. Respetar a sus compañeros en puestas en común, en el trabajo en grupo e individual.

4. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos en

ejercicios, problemas, apuntes, etc.

TEMA 1 LOS Nº NATURALES

1. Conocer distintos sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los

sistemas aditivos de los posicionales.

1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio,

romano, decimal...). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo, uno posicional

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,CEC

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD. CCL,CMCT,CAA.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…).CCL,CMCT,CSYC

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.CCL,CMCT,CSYC

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones. Utilizar con eficacia procedimientos y estrategias de

cálculo mental y escrito.

2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculo relativos a las cuatro operaciones. CMCT,

CAA.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. CCL,CMCT ,CAA.

3. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren una o dos operaciones.

CLL,CMCT,CAA,CSYC, CIEP,CEC

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren tres o más operaciones.

CLL,CMCT,CAA,CSYC, CIEP,CEC

3.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a

través de una expresión con operaciones combinadas.

CLL,CMCT,CAA,CSYC, CIEP,CEC

4. Conocer los distintos tipos de calculadora y sus diferencias. Utilizar de forma adecuada la

calculadora elemental.

4.1. Conoce las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hace un uso correcto de la misma

adaptándose a sus características. CMCT,CD,CAA.

5. Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y

corchetes.

5.1. Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen

paréntesis y corchetes. CMCT, CSYC.

TEMA 2 POTENCIAS

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. Traduce productos de factores iguales en

forma de potencia y viceversa. CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.2. Calcula potencias de exponente natural. Potencias de base 10 (cálculo escrito, mental según

convenga a cada caso) .CCL,CMCT,CD,CAA

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones, la

descomposición polinómica de un número y la expresión abreviada de números grandes.

2.1.Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.CMCT,CD,SIEP,CEC

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de

potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).CCL,CMCT,CAA,CSYC

2.3. Escribe la descomposición polinómica de un número y expresa números grandes en forma

abreviada, redondeando si es preciso.CCL,CMCT, CD,CAA,CSYC,CEC

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada, el algoritmo para calcularla y su aplicación a problemas

sencillos.

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez

primeros cuadrados perfectos. CCL,CMCT,CEC

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100. CMCT,CAA,CEC

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

CMCT, CAA, CEC

3.4. Resuelve problemas sencillos cuyo resultado se obtiene mediante el cálculo de la raíz cuadrada.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 3 DIVISIBILIDAD

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.CCL,CMCT,CSYC

1.2. Obtiene los divisores de un número. CCL,CMCT,CD

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.CMCT, SEIP

1.4. Identifica los números primos menores que 50 y justifica por qué lo son. CCL,CMCT,CAA

2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores

primos.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5, de 10 y de 11.

CCL,CMCT,CAA,SEIP

2.2. Descompone números en factores primos. CMCT,CD,CAA,CSYC

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más

números y dominar estrategias para su obtención.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo

mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos

(método artesanal).CCL,CMCT,CAA,SEIP

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores

primos. CCL,CMCT,CAA,SEIP

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SEIP,CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

CCL, CMCT , CD, CAA ,CSYC, SEIP,CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

CCL, CMCT, ,CAA , CSYC ,SEIP, CEC

TEMA 4 N.º ENTEROS

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones

cotidianas.CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.CCL,CMCT,CAA

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la

recta numérica.CCL,CMCT,CAA,CEC

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de

opuestos y reconoce sus lugares en la recta.CCL,CMCT,CAA,CEC, SEIP

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución

de problemas.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y

resultados.CMCT,CD,CAA,SEIP,CEC

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números

enteros..CMCT,CD,CAA,SEIP,CEC

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros..CMCT,CD,CAA,SEIP,CEC

3.4. Resuelve problemas con números enteros. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SEIP,CEC

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los

números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia. CMCT,CAA,CEC

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones. CMCT,CAA,CEC

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.CMCT,CD,CAA,CSYC,SEIP,CEC

TEMA 5 N.º DECIMALES

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal para los órdenes de unidades

decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales.CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2 Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de

la recta numérica.CCL,CMCT,CAA, CSYC, SIEP

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.CCL,CMCT,CAA,CSYC

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.CCL,CMCT,CSYC

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.CMCT,CD,CIEP

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en

ambos).CMCT,CD,CIEP

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.CMCT,CD,CIEP

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos

sucesivos).CCL,CMCT,CD,CAA

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si

conviene, en la calculadora.CCL,CMCT,CD

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos

operaciones.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 6 LAS FRACCIONES

Fracciones 1 Conceptos

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

1.1. Representa gráficamente una fracción.CCL,CMCT,CAA,CEC

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.CCL,CMCT,CAA,CEC

1.3. Calcula la fracción de un número.CCL,CMCT,CAA

1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a

decimal.CCL,CMCT,CAA

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.CCL,CMCT,CAA

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que

1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

CCL,CMCT,CAA

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.CMCT,CAA,CSYC,SIEP

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.CCL,CMCT,CAA,CEC

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.CCL,CMCT,CAA,SIEP

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un

total.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema

directo).CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema

inverso).CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

Fracciones 2 Operaciones

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador

común se hace mentalmente).CCL,CMCT,CAA

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común

exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).CCL,CMCT,CAA

1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominado.

CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP

2. Operar fracciones.

2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones

y enteros. Expresiones con paréntesis.CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP

2.2. Multiplica fracciones.CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP

2.3. Calcula la fracción de una fracción.CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP

2.4. Divide fracciones.CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP

3. Resolver problemas con números fraccionarios.

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.CCL,MCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,

CEC

3.2.Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

CCL,MCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3.3.Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CCL,MCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 7 RAZONES PROPORCIONALES

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la directa de la

inversa.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes

proporcionales.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones

equivalentes.CCL,CMCT

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones

equivalentes. CCL,CMCT

2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres

conocidos. CCL,CMCT,CAA, SIEP

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad, con la

regla de tres y con la constante de proporcionalidad.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP, CEC

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la

regla de tres.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3.3 Resuelve problemas de repartos directa proporcionalesCCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y

viceversa.CCL,CMCT,CD,CAA

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la inicial dando el

porcentaje.CCL,CMCT,CD,CAA

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.CMCT,CD,CAA, SIEP

5. Resolver problemas de porcentajes.

5.1 Resuelve problemas de porcentajes directos.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el

total.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

5.3.Resuelve problemas de aumentos y disminuciones

porcentuales.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 8 ÁLGEBRA

1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole

matemática.CCL,CMCT,CAA

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

CCL,CMCT,CAA

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomio.CCL,CMCT,CAA

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.CCL,CMCT,CAA

2.3. Reconoce monomios semejantes.CCL,CMCT,CAA

3. Operar con monomios y polinomios.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y polinomios.CCL,CMCT,

CAA

3.2. Multiplica monomios.CCL,CMCT,CAA

3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios.CCL,CMCT,CAA

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.CCL,CMCT,

CAA

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.CCL,CMCT,

CAA ,CD

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

5.1.Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.(x a b; x a b;x · a b; x/a b).

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax b cx d o similares.CCL,CMCT,CD,CAA,

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.CCL,CMCT,CD,CAA,

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.

6.1. Resuelve problemas sencillos de números.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,

CEC

6.2. Resuelve problemas de iniciación.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

6.3. Resuelve problemas más avanzados.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 9 GEOMETRÍA

9A FIGURAS GEOMÉTRICAS

1. Conocerlos distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos

de otras figuras planas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no

poligonales.CCL,CMCT,CD,CAA

1.2. Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados

CCL,CMCT,CD,SIEP

2. Identificar y dibujar relaciones de simetría.

2.1. Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras planas.CCL,CMCT,CD,CAA,

CEC

3. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus

ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).

3.1. Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el

porqué.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e

isósceles).CCL,CMCT,CD,CAA,CEC

3.3. Dados tres segmentos, decide si con ellos se puede construir un triángulo; en caso positivo, lo

construye y ordena sus ángulos de menor a mayor.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP

3.4. Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo, así

como sus puntos de corte, y conoce algunas de sus propiedades.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP

3.5. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus

propiedades.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP

4. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de

sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos,

igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto

medio).CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

4.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

4.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero. CMCT,CD,CAA,CEC

5. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y

saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

5.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.CMCT,CD,CAA,CEC

5.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son de un tipo u

otro.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

6. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta

y circunferencia y entre dos rectas

6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de

su centro a la recta, y las dibuja.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

6.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus

centros, y las dibuja.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

7. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

7.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u

obtusángulo.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

7.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros

dos..CL,CMCT,CD,CAA,

7.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los

lados y calcular el elemento desconocido.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

7.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular

el elemento desconocido.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

7.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación

que permita calcular un elemento desconocido.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

7.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema

de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

7.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su

distancia al centro.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

7.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos

sencillos.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

8. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.

8.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide) y reconoce sus elementos

fundamentales. CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

8.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera) y reconoce sus elementos fundamentales

.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

9 B ÁREAS y PERÍMETROS

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros

de figuras planas.

1.1.Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.- Un rectángulo, con sus dos lados.- Un rombo, con los lados y las diagonales.- Un trapecio, con sus lados y la altura.- Un círculo, con su radio.- Un polígono regular, con el lado y la apotema .CCL, CMCT ,CD, CAA , CEC, SIEP

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC, SIEP

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura

conocida. CCL , CMCT, CD, CAA, CEC, SIEP

1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros. CCL, CMCT , CD,

CAA, SIEP, CSYC

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la

figura).CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o

uno de los lados. CCL, CMCT, CD ,CAA, SIEP

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la

distancia del centro a la base. CCL, CMCT ,CD, CAA, SIEP

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

TEMA 10 FUNCIONES

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y obtiene sus simétricos con respecto a los ejes

coordenados y la ordenada en el origen.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. CMCT,CD,CEC,CAA

2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

2.1. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal.CMCT,CD,CEC,CAA

2.2. Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.CMCT,CD,CEC,CAA

3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

3.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

3.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

3.3. Compara dos gráficas que responden a un contexto.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.

4.1. Representa una recta a partir de su ecuación.CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP

TEMA 11 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos.

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

2.2. Interpreta y compara tablas de frecuencias sencillas.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretarla.

3.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de

frecuencias o un histograma.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

3.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

3.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de

frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido y

desviación media.

4.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

4.2. Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística. CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP

5. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

5.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son. CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

5.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia

irregular a partir de la frecuencia relativa.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 2º ESO

Criterio de evaluación1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce y resuelve problemas aritméticos, geométricos, funcionales y estadísticos de la vida cotidiana, y se enfrenta a ellos, siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución, la ejecución del plan según la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. También se trata de verificar si es capaz de expresar de forma oral y escrita, utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema, así como de plantear nuevos problemas a partir del ya resuelto y realizar simulaciones y predicciones en el contexto real. Además se persigue evaluar si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas. Competencias claves relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Criterio de evaluación2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos facilitadores de la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para la búsqueda, selección, producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.), así como las herramientas tecnológicas en el análisis y comprensión de propiedades geométricas, realizando cálculos de todo tipo cuando su dificultad impida o no aconseje hacerlos manualmente. También se pretende verificar si resuelve distintos problemas matemáticos mediante la elaboración, cuando proceda, de

documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, que apoyen las exposiciones orales de su trabajo y representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, a través de la realización de juicios críticos. Además, se ha de constatar si el alumnado acepta y valora diferentes puntos de vista, saca conclusiones, elabora predicciones y analiza sus puntos fuertes y débiles corrigiendo errores y estableciendo pautas de mejora.Competencias claves relacionadas : CMCT, CD, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 55, 72, 78, 79.

Criterio de evaluación3. Identificar y utilizar los números (naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes sencillos), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), enjuiciar de manera crítica las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…).Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado es capaz de recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa de distintas fuentes ( folletos publicitarios, prensa escrita, Internet...); así como de resolver problemas reales como elaboración de presupuestos sencillos, elección de las mejores ofertas, interpretación de una factura, reparto de ganancias o gastos, etc. Para ello se constatará si ordena, representa en la recta y realiza operaciones combinadas entre todo tipo de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios),en las que puedan aparecer raíces cuadradas y potencias. También se evaluará si es capaz de utilizar la notación científica para expresar números grandes simplificando su cálculo y representación, si asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextos reales, si realiza operaciones de conversión entre fracciones, números decimales y porcentajes; halla fracciones equivalentes y las simplifica.Competencias claves relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43.

Criterio de evaluación4. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica, distinguiendo entre la proporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para resolver problemas en situaciones cotidianas, con empleo de diferentes estrategias.Se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, distingue magnitudes proporcionales en contextos reales de aquellas que no lo son, mediante el empleo de tablas, el cálculo de la constante de proporcionalidad, la regla de tres, los porcentajes, la reducción a la unidad, etc. Asimismo se pretende verificar si reconoce el tipo de proporcionalidad y utiliza todo ello para realizar repartos directa e inversamente proporcionales y resolver problemas en situaciones cotidianas (recetas, folletos publicitarios, descuentos…) donde aparezcan variaciones porcentuales, como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones y argumentando su elección de forma oral o escrita.Competencias claves relacionadas CL, CMCT, AA , SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45.

Criterio de evaluación5. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos.Se trata de evaluar si el alumnado opera con expresiones algebraicas sencillas, halla su valor numérico y utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar estas expresiones. Asimismo, se pretende constatar si comprueba, dada una ecuación (o un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas), si un número (o una pareja de números) es una solución; así como si resuelve ecuaciones de primer grado, mediante las reglas de trasposición de términos, ensayo-error…; sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos; y ecuaciones de segundo grado utilizando métodos algebraicos. Además, se ha de verificar si

aplica todo lo anterior para resolver problemas extraídos de la vida real, interpretando y contrastando el resultado obtenido, sopesando otras posibles soluciones o estrategias de resolución y describiendo el proceso seguido de forma oral o escrita.Competencias claves relacionadas: CL, CMCT, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49, 50.

Criterio de evaluación6. Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los criterios de semejanza para calcular la escala o la razón de semejanza, así como la razón entre las longitudes, áreas y volúmenes; con la finalidad de resolver problemas de la vida cotidiana.Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce figuras o cuerpos semejantes, utiliza los criterios de semejanza para calcular la razón de semejanza, la razón entre las superficies y volúmenes, resolviendo, de esta manera, problemas a escala de la vida cotidiana sobre planos, mapas, maquetas y otros contextos relacionados con la semejanza, ayudándose de diferentes programas informáticos cuando sea necesario.Competencias claves relacionadas:CMCT, CD, CECEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 59, 60.

Criterio de evaluación7. Reconocer y entender los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre los lados de un triángulo rectángulo y la búsqueda de ternas pitagóricas, con la finalidad de utilizar el teorema para resolver problemas geométricos en un contexto real.Se pretende verificar si el alumnado comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras, comprobándolo con la construcción (mediante materiales manipulativos, instrumentos de dibujo o la utilización de herramientas tecnológicas) de cuadrados sobre los lados de un triángulo rectángulo y el posterior cálculo de sus áreas. Asimismo, se trata de comprobar que utiliza el teorema para la búsqueda de ternas pitagóricas, para el cálculo de longitudes desconocidas de triángulos en problemas de itinerarios, rampas, etc. y la resolución de problemas de cálculo de áreas, tanto de triángulos como de otras figuras planas, haciendo uso de programas informáticos cuando sea necesario.

Competencias claves relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57,58.

Criterio de evaluación8. Analizar y reconocer diferentes cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y sus elementos característicos para resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes en un contexto real, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los mismos.Se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas), e identifica sus elementos (vértices, aristas, caras, simetrías, etc.). Además, se persigue constatar si reconoce cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente, y construye secciones sencillas de estos a partir de cortes con planos mentalmente y utilizando medios tecnológicos adecuados. Asimismo, se trata de evaluar si comprende y diferencia los conceptos de longitud, superficie y volumen y usa la unidad adecuada para cada uno de ellos. Todo ello con la finalidad de que resuelva problemas de la realidad que conlleven el cálculo de áreas y volúmenes utilizando diferentes estrategias (comparación, cuadriculación, triangulación, doblado, recuento, mediciones, estimación…), empleando el lenguaje geométrico y algebraico adecuado para comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita.Competencias claves relacionadas: CL, CMCT, CD, CECEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 61, 62, 63, 64.

Criterio de evaluación9. Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un contexto real, reconociendo sus propiedades más características, así como manejar las diferentes formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla, gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo la más adecuada.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado distingue cuándo una gráfica (que aparece en la prensa escrita, Internet…) representa o no una función, si utiliza distintas formas de representación de una función (lenguaje habitual, tabla, gráfica o fórmula), optando por una de ellas según los casos, así como si la interpreta y analiza (reconociendo las variables, las unidades en que estas se miden, los intervalos constantes, de crecimiento y decrecimiento, la continuidad y discontinuidad, los puntos de corte con los ejes y los máximos y mínimos relativos), comparándola con otras similares y extrayendo información de ella para realizar un informe oral o escrito con la información obtenida, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas.Competencias claves relacionadas: CL, CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68.

Criterio de evaluación10. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para obtener información y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado construye una tabla de valores (x,y) a partir de la ecuación de una función lineal que exprese una situación de su entorno y la representa en el plano cartesiano, así como si reconoce una función lineal a partir de su ecuación, de una tabla de valores o de su gráfica. Además, se pretende constatar si el alumnado obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica o de una tabla de valores, identifica y calcula la pendiente dada su ecuación, su gráfica o una tabla de valores para extraer información de las gráficas lineales que aparecen en la prensa escrita, Internet…, y resolver problemas de la vida real. Asimismo se pretende constatar si expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en su construcción, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas que le permitan realizar predicciones y simulaciones sobre el comportamiento de las funciones.Competencias claves relacionadas:CL, CMCT, CD, AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados : 69, 70, 71, 72.

Criterio de evaluación11.Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población; así como, organizar los datos en tablas, construir gráficas, calcular los parámetros relevantes y obtener conclusiones a partir de los resultados obtenidos.Este criterio trata de comprobar si el alumnado planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, una encuesta sencilla, recoge y organiza los datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); si calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal) y el rango, empleándolos para resolver problemas y extraer conclusiones; así como si representa los datos en diagramas de barras, de sectores o polígonos de frecuencias ayudándose de hojas de cálculo y otras herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se trata de evaluar si es capaz de interpretar gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación como la prensa escrita, Internet, etc., analizándolos críticamente y comprobando la veracidad de la información que transmiten.Competencias claves relacionadas:CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 75, 76, 77, 78, 79.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo

sus coordenadas.66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función

del contexto.67. Reconoce si una gráfica representa o no una función.68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y

obtiene la pendiente de la recta correspondiente.70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la

representa.72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad

o la aproximación de la misma mediante la experimentación.83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose

en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de

Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.3º ESO mat. Académicas

TEMA 1 RACIONALES

1. Conocer los números fraccionarios, la relación entre fraccionarios y decimales y representarlos

sobre la recta.

1.1. Representa aproximadamente fracciones sobre la recta y descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción propia.CCL, CMCT, CD,CAA, CSYC, CEC

1.2. Simplifica y compara fracciones.CCL, CMCT, CD,CAA, CSYC, CEC1.3. Pasa una fracción a número decimal y un número decimal a fracción .CCL, CMCT, CD,CAA,

CSYC, CEC1.4. Calcula la fracción de una cantidad. Calcula la cantidad conociendo la fracción

correspondiente.CCL, CMCT, CD,CAA, CSYC, CEC2. Realizar operaciones con números racionales.2.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC,SIEP2.2. Compara números decimales y realiza operaciones combinadas con decimales. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSYC, SIEP3. Resolver problemas con números enteros, decimales y fraccionarios.3.1 Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con

números fraccionarios. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

4. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con números racionales.

4.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente entero.CCL, CMCT, CD, CAA

4.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero. CCL, CMCT, CD, CAA

4.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente entero. CCL, CMCT, CD, CAA

5. Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales.

5.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima. CCL, CMCT, CD, CAA

6. Conocer algunas propiedades de los radicales y aplicarlas en la simplificación en casos sencillos.6.1.Simplifica radicales en casos sencillos.CCL, CMCT, CD, CAA7. Conocer y manejar la notación científica.7.1. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

7.2. Realiza operaciones con números en notación científica. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

7.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

7.4. Resuelve problemas utilizando la notación científica.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

8. Reconocer números racionales e irracionales.8.1. Clasifica números de distintos tipos identificando, entre ellos, los irracionales.CCL, CMCT, CAA

9. Expresar una cantidad con un número adecuado de cifras significativas y valorar el error cometido.

9.1. Utiliza un número razonable de cifras significativas para expresar una cantidad .CCL,CMCT,CD,CAA9.2. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.

CCL,CMCT,CD,CAA9.3. Compara el error relativo de dos cantidades. CCL,CMCT,CD,CAA

10. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.10.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple. CCL,CMCT, CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC10.2. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.CCL,CMCTCD,CAA,CSYC,SIEP,CEC11. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.11.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad y la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que representa una parte.CCL,CMCT ,CD, CAA,CSYC, SIEP, CEC11.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.CCL,CMCT ,CD, CAA,CSYC, SIEP, CEC11.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales. CCL,CMCT ,CD, CAA,CSYC, SIEP, CEC

TEMA 2 PROGRESIONES

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente.CCL, CMCT, CAA, CEC1.2. Obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy

sencillos).CCL, CMCT, CAA, CEC

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y calcula su diferencia, su término general y obtiene un término cualquiera.CCL ,CMCT ,CD,CAA

2.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión aritmética. CCL ,CMCT ,CD,CAA

3. Conocer y manejar con soltura las progresiones geométricas. 3.1. Reconoce las progresiones geométricas, calcula su razón, su término general y obtiene un término

cualquiera. CCL,CMCT,CD,CAA3.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión geométrica.CCL,CMCT,CD,CAA3.3. Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con | r | < 1.CCL,CMCT,CD,CAA

4. Aplica las progresiones aritméticas y geométricas a la resolución de problemas.4.1. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones

aritméticas.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC4.2.Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones

geométricas.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 3 POLINOMIOS

1. Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra.1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, monomios semejantes, identidad y

ecuación y los identifica. CCL,CMCT,CAA,CSYC

2. Operar con expresiones algebraicas.2.1. Opera con monomios y polinomios. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar y simplificar una expresión

algebraica.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC2.3. Reconoce el desarrollo de identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o un

producto de dos factores.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC2.4. Calcula el cociente y el resto de la división de polinomios.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC2.5. Opera con fracciones algebraicas sencillas.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC2.6. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.3.1.Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado.CCL,CMCT,CAA,CSYC,CEC

TEMA 4 ECUACIONES 1º 2º GRADO

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y

los identifica.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la

comprueba.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con

calculadora. CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.CCL,CMCT,CD,CAA2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).CCL,CMCT,CD,CAA2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).CCL,CMCT,CD,CAA2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).CCL,CMCT,CD,CAA

3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.CCL,CAA,CSYC,SIEP,CEC3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.CCL,CAA,CSYC,SIEP,CEC3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.CCL,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 5 SISTEMA DE ECUACIONES

1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones; sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.

1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.CCL,CMCT,CD,CAA,CEC1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.CCL,CMCT,CD,CAA,CEC

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los

métodos.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas. CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de

ecuaciones..CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones..CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 6 GEOMETRÍA

Tema 6 A Geometría en el plano

1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos.CCL,CMCT,CD,CAA,CEC

1.2.Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la

circunferencia.CCL,CMCT,CD,CAA,CEC

2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2.2.Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver

problemas.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3.3. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.

4.1. Conoce y aplica el .concepto de lugar geométrico CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

4.2.Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares

geométricos.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

5. Calcular áreas de figuras planas.

5.1. Calcula áreas de polígonos sencillos.CCL,CMCT,CD,CAA

5.2. Calcula el área de algunas figuras curvas. CCL,CMCT,CD,CAA

Tema 6 B Geometría en el espacio

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución.CCL,CMCT,CAA,SIEP,CEC

1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos.CCL,CMCT,CAA,SIEP,CEC

1.3. Identifica poliedros regulares y semirregulares. CCL,CMCT,CAA,SIEP,CEC

2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2.2.Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de

revolución.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud.

3.1. Asocia la longitud y latitud de un lugar con su posición en la esfera terrestre y viceversa.

CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP

TEMA 7 FUNCIONES

1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado tablas

de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.).CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.3. Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.4.Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de

valores.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un

enunciado.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 8 FUNCIONES LINEALES

1.Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en

diversos contextos.

1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la

misma.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.3. Halla la ecuación de una recta observando su gráfica.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la

representa.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones

lineales.CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2. Representar funciones cuadráticas.

2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los

ejes…).CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2.2. Calcula, analíticamente y gráficamente, los puntos de corte entre una parábola y una recta.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC

TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tema 9 A Estadística

1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables

estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables

estadísticas.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa

mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de

sectores. CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos. CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.

3.1.Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y

gráficos.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

4. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

4.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta

su significado.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

4.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

5. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros

estadísticos de posición: mediana y cuartiles.

5.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los

cuartiles.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

6. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

6.1.Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros

estadísticos.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

Tema 9 B Azar y Probabilidad

1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la

terminología adecuada.

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.CCL,CMCT,CD,CAA

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los

califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco

probable...).CCL,CMCT,CD,CAA

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en

experiencias aleatorias simples.

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias

aleatorias regulares (sencillas).CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias

aleatorias regulares (más complejas).CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima

su probabilidad.CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.

3.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.

CCL,CMCT,CAA,CSYC,SIEP,CEC, CD

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO MAT. APLICADAS

TEMA 1 NÚMEROS REALES

1. Resolver operaciones combinadas con números naturales, enteros y decimales.

1.1. Resuelve operaciones combinadas con números naturales. CCL,CMCT,CD,CAA

1.2. Resuelve operaciones combinadas con números enteros.CCL,CMCD,CAA

1.3. Resuelve operaciones combinadas con números decimales y utiliza el redondeo para expresar la

solución. CCL,CMCT,CD,CAA

1.4. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números naturales, enteros y

decimales.CCL,CMCT,CD,CAA

2. Calcular el mínimo común múltiplo de varios números.

2.1. Calcula el mínimo común múltiplo de varios números.CCL,CMCT,CD,CAA

3. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales.CCL,CMCTCD,CAA,SIEP,

CSYC

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales obteniendo el resultado a través de una

expresión con operaciones combinadas.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

4. Conocer y redondear los distintos tipos de números decimales y valorar los errores absoluto y

relativo cometidos en el redondeo.

4.1. Conoce y redondea los distintos tipos de números decimales y valora los errores absoluto y relativo

cometidos en el redondeo.CCL,CMCT,CD,CAA

5 Conocer los números racionales, su relación con los números enteros y con los números

decimales, y representarlos en la recta.

5.1. Representa fracciones sobre la recta, descompone una fracción impropia en parte entera más una

fracción propia.CL,CMCT,CD,CAA,CEC

5.2. Pasa una fracción a forma decimal y un número decimal a fracción.CMCT,CD,CAA

5.3. Calcula la fracción de una cantidad y la cantidad conociendo la fracción correspondiente.

CMCT,CD,CAA

6.Reconocer y construir fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Comparar fracciones

reduciéndolas a común denominador.

6.1. Simplifica y compara fracciones reduciéndolas a común denominador.CMCT,CD,CAA

7.Realizar operaciones con números racionales. Resolver expresiones con operaciones combinadas.

7.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales.CMCT,CD,CAA

8. Resolver problemas con fracciones.

8.1. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción y las operaciones con números

racionales.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

8.2. Resuelve problemas utilizando las fracciones y obteniendo el resultado a través de una expresión

con operaciones combinadas.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP

9. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con

números racionales.

9.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente

entero.CMCT,CD,CAA

9.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas sencillas aplicando las propiedades de las potencias de

exponente entero. CMCT,CD,CAA

9.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente

entero.CMCT,CD,CAA

10. Conocer y manejar la notación científica.

10.1. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus

cifras un número escrito en notación científica.CMCT,CD,CAA

10.2. Realiza operaciones sencillas con números en notación científica.CMCT,CD,CAA

10.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica.CMCT,CD,CAA

10..4. Resuelve problemas utilizando la notación científica.CMCT,CD,CAA, SIEP

11.Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números

racionales.

11.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de

raíz enésima.CMCT,CD,CAA

TEMA 2 PROGRESIONES

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de

regularidades numéricas.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general o de forma

recurrente y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos

muy sencillos).

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a la

resolución de problemas.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y geométricas, calcula su diferencia, su razón y, en el caso de

las progresiones aritméticas, su término general.CMCT,CD,CAA, SIEP

2.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión aritmética.CMCT,CD,CAA

2.3. Resuelve problemas utilizando las progresiones aritméticas.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

2.4. Resuelve problemas utilizando las progresiones geométricas.CL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

TEMA 3 LENGUAJE ALGEBRAICO

1. Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra.

1.1. Traduce al lenguaje algebraico enunciados verbales de índole matemático.

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

1.2. Conoce e identifica los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, parte literal,

identidad y ecuación.CCL,CMCT,CD,CAA,

1.3. Calcula el valor numérico de un monomio y de un polinomio.CMCT,CD,CAA,

2. Operar con expresiones algebraicas.

2.1. Opera con monomios y polinomios.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP

2.2. Conoce el desarrollo de las identidades notables, lo expresa como cuadrado de un binomio o como

producto de dos factores y lo aplica para desarrollar expresiones algebraicas.

CCL,CMCT,CD,CAA,

2.3. Saca factor común de un polinomio y factoriza utilizando las identidades notables.

,CMCT,CD,CAA,

2.4. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.,CMCT,CD,CAA,

2.5. Multiplica por un número una suma de fracciones algebraicas con denominador numérico y

simplifica el resultado.,CMCT,CD,CAA,

TEMA 4 ECUACIONES DE 1º Y 2ª GRADO

1. Conocer y manejar los conceptos propios de las ecuaciones.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita y solución; y los utiliza para determinar si un número

es solución de una ecuación y para buscar por tanteo soluciones enteras de ecuaciones sencillas.

CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC

2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

2.1. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado. CMCT,CD,CAA

2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con fracciones en cuyo numerador hay una suma o una

resta.CMCT,CD,CAA

2.3. Resuelve ecuaciones sencillas de segundo grado.CMCT,CD,CAA

2.4. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores que dan lugar a una ecuación de segundo

grado.CMCT,CD,CAA

3. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

3.1. Resuelve problemas numéricos sencillos mediante ecuaciones.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,

CSYC

3.2. Resuelve problemas geométricos sencillos mediante ecuaciones. CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve mediante ecuaciones problemas que impliquen el uso de la relación de

proporcionalidad.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

TEMA 5 SISTEMA DE ECUACIONES

1. Conocer y manejar los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sistema de ecuaciones

lineales con dos incógnitas y las soluciones de ambos.

1.1. Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y observando dicha

representación indica el número de sus soluciones.CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

2.1. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante un método determinado

(sustitución, reducción o igualación…).CMCT,CD,CAA,SIEP,

2.2. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos y

lo clasifica según el tipo de solución.CMCT,CD,CAA,SIEP

2.3. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas simplificando previamente las

ecuaciones que lo forman.CMCT,CD,CAA,SIEP

3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC

TEMA 6 GEOMETRIA

Tema 6 A Figuras en el plano

1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos..CMCT,CD,CAA,

1.2. Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia.

.CMCT,CD,CAA,SIEP

2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver

problemas.CMCT,CD,CAA,SEIP

2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver problemas..CMCT,CD,CAA,SIEP

3. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.CMCT,CD,CAA

3.2. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus

lados.CMCT,CD,CAA

4. Calcular áreas y perímetros de figuras planas.

4.1. Calcula áreas y perímetros de polígonos sencillos.CMCT,CD,CAA

4.2. Calcula el área y el perímetro de algunas figuras curvas.CMCT,CD,CAA

Tema 6 B Figuras en el espacio

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución.CMCT,CD,CAA

SIEP

1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos.CMCT,CD,CAA

2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.CMCT,CD,CAA

2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.CMCT,CD,CAA

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de

revolución.CMCT,CD,CAA

3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud.

3.1. Identifica las coordenadas geográficas a puntos de la esfera terrestre.CMCT,CD,CAA,SIEP

TEMA 7 FUNCIONES Y GRÁFICAS

1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado o a

tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica

aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos,

etc.)CCL,CMCT,CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones. CCL,CMCT,CD,,CAA

1.3.Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado.CCL,CMCT,CD,CAA,CEC,SIEP

1.4. Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.

CMCT,CD,CAA,CEC,SIEP

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

CCL,CMCT,CD,,CAA

TEMA 8 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en

diversos contextos.

1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma.

CCL, CMCT ,CD ,CAA, SIEP,

1.3. Halla la ecuación de una recta observando su gráfica.

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la

representa.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.

CCL, CMCT ,,CAA, SIEP, CEC

2. Representar funciones cuadráticas.

2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los

ejes…).,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tema 9 A Estadística

1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables

estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables

estadísticas.CCL,CMCT,CD

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa

mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de

sectores.CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CEC

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.CCL,CMCT,CD

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.

3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos

CCL,CMCT,CD,CAA,SIEP,CSYC,CEC

Tema 9 B Parámetros Estadísticos y probabilidad

1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta

su significado.CCL, CMCT, CD , CAA, , SEIP

1.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación.CCL, CMCT, CD , CAA, , SEIP

2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros

estadísticos de posición: mediana y cuartiles.

2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los

cuartiles.CCL, CMCT, CD , CAA, CEC, SEIP

3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

3.1. Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

CCL, CMCT, CD , CAA, CSYC, SEIP

4. Resolver problemas de Probabilidad sencillos utilizando la Regla de Laplace

3.1. Resuelve problemas de probabilidad sencillos utilizando la Regla de Laplace

CCL, CMCT, CD , CAA, CSYC, SEIP

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4º mat. Aplicadas CCSS

Criterio de evaluación 4º ESO ( Orientadas a las enseñanzas aplicadas)

1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático, así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.El criterio pretende comprobar si el alumnado reconoce problemas aritméticos, geométricos, funcionales y estadísticoprobabilísticosde la vida cotidiana, se enfrenta a ellos y los resuelve siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la

elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado expresa de forma oral y escrita, utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema, plantea nuevos problemas a partir del ya resuelto y realiza simulaciones y predicciones en el contexto real. Además se pretende evaluar si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado; si es perseverante en la búsqueda de soluciones y si confía en su propia capacidad para encontrarlas.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones complejas.Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para la búsqueda, selección, producción e intercambio de información relevante extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.) empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuandosu dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuandoproceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales y las representaciones gráficas realizadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y valorar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 45, 54, 56, 63.3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena, clasifica, indicando el criterio seguido; además, representa los diferentes tipos de números, los intervalos y las semirrectas sobre la recta numérica Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza las operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación, y operaciones combinadas entre ellas) en diferentescontextos, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora; realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños, aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros, y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiere. Además, resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formasde enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos...).Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 37, 38, 39, 40.

5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas o indirectas en situaciones reales con la finalidad de resolver problemas geométricos en dos y tres dimensiones aplicando la unidad de medida más adecuada. Emplear programas informáticos de geometría dinámica para representar cuerpos geométricos y facilitar la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Se trata de evaluar si el alumnado utiliza los instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para medir directa o indirectamente ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas (triángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) aplicando sus propiedades geométricas (simetrías, descomposición en figuras conocidas, etc.) para resolver problemas reales de aplicación del Teorema de Tales, del Teorema de Pitágoras y de semejanza de triángulos, asignando la unidad de medida correcta en cada situación y empleando programas informáticos degeometría dinámica.Competencias relacionadas: CMCT, CD, CECEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44, 45.

6. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional sencilla (lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad)usando el lenguaje matemático apropiado, calcula la tasa de variación media a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos .

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56.

7. Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios o problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y el vocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones que aparecen en los medios de comunicación relacionadas con el azar, desarrollando conductas responsablesrespecto a los juegos de azar.

Este criterio pretende comprobar si el alumnado utiliza la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular la probabilidad de sucesos simples, compuestos e independientes; formula y compruebaconjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios e identifica y describe fenómenos aleatorios utilizando un vocabulario adecuado, utilizando todo lo anterior para resolver problemas contextualizados y tomar decisiones en situaciones de incertidumbre. Además, investiga juegos reales en los que interviene el azar y analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas a este tipo de juegos

Competencias relacionadas: CMCT, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 65, 66.

8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas, distinguiendo entre variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informacionesestadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población en función de la muestra elegida. Así como,calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo. Además, construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; distingue variables discretas de las continuas en problemas contextualizados y valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuenciasobteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de variables estadísticas discretas o continuas que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además, compara distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de dispersión y posición y construye e interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64.

Estándares de aprendizaje evaluables 4.º curso de ESO

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. 6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadísticoprobabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

40. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas. 42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica e l teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. 51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 4º ESO mat. Académicas

1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad, se enfrenta a ellas y las resuelve planteando procesos de

investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende evaluar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para eleborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección, producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.), empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente, y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, a través de la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 46, 54, 63, 77, 78.

3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena y clasifica indicando el criterio seguido; además, representa los diferentes tipos de números y los intervalos sobre la recta numérica, utilizando diferentes escalas. Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación de exponente entero o fraccionario y radicales, aplicando las propiedades necesarias y estableciendo las relaciones entre radicales y potencias, además de operaciones combinadas) en diferentes contextos, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada. También se trata de verificar si el alumnado realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables, resuelve problemas (cotidianos, financieros…) que requieran conceptos y propiedades específicas de los números (radicales, potencias, porcentajes, logaritmos…) y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38.

4. Utilizar el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para expresar e interpretar situaciones cambiantes de la realidad, y plantear inecuaciones, ecuaciones y sistemas, para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y fracciones algebraicas y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y simplificar fracciones algebraicas; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, inecuaciones de primer y segundo grado y ecuaciones sencillas de grado superior a dos, utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 39, 40, 41, 42, 43, 44.

5. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas de contexto real con la ayuda de la calculadora y de otros medios tecnológicos, si fuera necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamente empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas a partir de situaciones reales.Se trata de valorar si el alumnado resuelve problemas de contexto real que impliquen la resolución de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades apropiadas.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 45, 46, 47, 48.

6. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir, analizar formas y configuraciones geométricas sencillas y resolver problemas en un contexto real. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras conociendo la razón de semejanza.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue puntos y vectores en el plano, identifica sus coordenadas, calcula distancia entre dos puntos, el módulo de un vector y la pendiente de una recta entendiendo su significado. Además, dependiendo de los datos conocidos, obtiene la ecuación de la recta de diferentes formas, reconociendo cualquiera de ellas, para resolver problemas reales de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, utilizando aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la creación de figuras geométricas así como la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer figuras semejantes, obtener longitudes, áreas y volúmenes mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…

Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 49, 50, 51, 52, 53, 54.

7. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión. Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional (lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan; calcula la tasa de variación media a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64.

8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo; así como justificar si las conclusiones obtenidas son representativas para la población en función de la muestra elegida. Además construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado y selecciona y valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construye e interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 70, 76, 77, 78, 79, 80.

9. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas y técnicas de recuento adecuadas, así como la regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas en contextos reales aplicando técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la terminología adecuada y elaborando juicios críticos sobre las consecuencias negativas de las adicciones a este tipo de juegos.

Competencias relacionadas: CMCT, AA, CSC, SIEE.Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75.

Estándares de aprendizaje evaluables 4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas).

Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas

reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e

ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y

resuelve problemas contextualizados.35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de

medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades

y resuelve problemas sencillos.37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica

utilizando diferentes escalas.38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método

más adecuado.41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a

dos.43. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a

dos.44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y

resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando

medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos,

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de

las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus

propiedades y características.55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación

funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de

relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una

gráfica o de los valores de una tabla.59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media

calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores

puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología

adecuada para describir sucesos.67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana.68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los

diagramas de árbol o las tablas de contingencia.73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando

las probabilidades adecuadas.75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas

con el azar.76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más

adecuados.78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los

medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy

pequeñas.80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1º BACH. CCSS

UNIDAD 1. Números Reales.

1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,

factoriales y números combinatorios).

1.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.

1.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.

1.3. Conoce la definición de logaritmo y la interpreta en casos concretos.

1.4. Conoce la definición de factoriales y números combinatorios y la utiliza para cálculos concretos.

CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC

2. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.

2.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor

absoluto.

2.2. Opera correctamente con radicales.

2.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y

acotando el error cometido.

2.4. Aplica las propiedades de los logaritmos en contextos variados.

2.5. Opera con expresiones que incluyen factoriales y números combinatorios y utiliza sus propiedades.

2.6. Resuelve ejercicios en los que aparece el binomio de Newton.

2.7. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, factoriales, números combinatorios, resultados

de operaciones con números en notación científica y logaritmos.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 2. Álgebra.

1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.

1.1. Simplifica fracciones algebraicas.

1.2. Opera con fracciones algebraicas.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

2.1. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones.

2.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador.

2.3. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.

2.4. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 2.5. Plantea y resuelve problemas mediante

ecuaciones.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

3. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.

3.1. Resuelve sistemas con ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente.

3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas (sencillos).

3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.

3.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss.

3.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

4.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.

4.2. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 3. Mateméticas Financieras.

1. Dominar el cálculo con porcentajes.

1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en

la resolución de problemas.

1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

2. Resolver problemas de aritmética mercantil.

2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el

rédito, el tiempo y el capital final.

2.2. Averigua el capital acumulado mediante pagos periódicos (iguales o no) sometidos a un cierto

interés.

2.3. Calcula la anualidad (o mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

BLOQUE II. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

UNIDAD . DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES.

1. Distinguir variables estadísticas discretas y continuas.

1.1. Elaborar tablas de frecuencias y representaciones gráficas de un conjunto de datos

agrupados no agrupados. Continuas y discretas respectivamente.

1.2. Calcular e interpretar los parámetros de centralización con datos agrupados o no agrupados.

1.3. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión con datos agrupados o no agrupados.

1.4. Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos, principalmente la

media y la desviación típica para analizar características de la distribución.

1.5. Calcular e interpretar el coeficiente de variación de Pearson.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 5. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de

correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.

1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo

de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos.

1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de

una distribución bidimensional.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución

bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.

2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para

realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados.

2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que

forman con el valor de la correlación.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.

3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

UNIDAD 6. PROBABILIDAD.

1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.

1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes.

1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos,

diagramas de árbol.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.

2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus

parámetros.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CE

3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.

3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución

binomial, identificando en ella n y p.

3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.

3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una

distribución binomial.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

4. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.

4.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable

continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

5. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.

5.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para calcular probabilidades. 5.2.

Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la variable

para calcular probabilidades en una distribución Nμ, σ).

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

6. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas

distribuciones binomiales.

6.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus

parámetros y calcula probabilidades a partir de ella.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

BLOQUE III. ANÁLISIS.

UNIDAD 7. Límites y Continuidad de Funciones. Gráficas.

1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una

gráfica.

1.1. Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites cuando x →+∞ , x ,→-∞

x→a+ ,x→ a+, x→ a.

1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo ( límf(x)= β, con x →α (α y β son +∞o -∞ o un

número), así como los límites laterales en un punto.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los

resultados obtenidos.

2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua.

2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el

numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha.

2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador.

2.4. Calcula los límites cuando x →+∞ o x→-∞, de funciones polinómicas.

2.5. Calcula los límites cuando x →+∞ o x→-∞, de funciones racionales.

2.6. Calcula el límite de funciones «a trozos» en un punto y cuando x →+∞ o x→-∞.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función

en un punto.

3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este

último caso identifica la causa de la discontinuidad. 3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a

trozos». 3.3. Estudia la continuidad de una función racional dada su expresión analítica.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas

verticales horizontales y oblicuas).

4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a

ellas.

4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica.

4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x →+∞ o x→-∞ .

(Resultado: ramas parabólicas).

4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x →+∞ o x→-∞ .

(Resultado: asíntota horizontal).

4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x →+∞ o x→-∞.

(Resultado: asíntota oblicua).

4.6. Halla las asíntotas y las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva con respecto a ellas.

4.7. Estudia y representa las ramas infinita en funciones exponenciales y logarítmicas

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 8. Funciones Elementales.

1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión

analítica.

1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.

1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.

1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.

CCL, CMCT, CD, CAA

2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de

sus gráficas.

2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.

2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC. CEC

3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».

3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.

3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la

resolución de problemas.

3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa.

3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.

3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.

3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).

3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas

modificaciones en sus expresiones analíticas.

4.1. Representa y = f (x) ± k o y = f (x ± a) o y = –f (x) a partir de la gráfica de y = f (x).

4.2. Representa y = | f (x)| a partir de la gráfica de y = f (x).

4.3. Obtiene la expresión de y = |ax ± b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 1º BACH. CT

UNIDAD 1. Números Reales

1. Conocer y utilizar símbolos y operaciones básicas de teoría de conjuntos.

1.1. Expresa e interpreta diferentes enunciados empleando la terminología usada en los conjuntos.

CCL, CMCT, CAA, CSYC.

2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos…).

2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.

2.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.

2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.

CCL, CMCT, CAA, CSYC.

3. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.

3.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor

absoluto.

3.2. Opera correctamente con radicales.

3.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y

acotando el error cometido.

3.4. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en

notación científica y logaritmos.

3.5. Resuelve problemas aritméticos.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 2. Polinomios y Fracciones Algebraicas.

1. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.

1.1. Aplica con soltura la mecánica de las operaciones con polinomios.

1.2. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto. 1.3. Factoriza un polinomio con varias raíces

enteras.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

2. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

2.1. Simplifica fracciones algebraicas.

2.2. Opera con fracciones algebraicas.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

3. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

3.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador.

3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.

3.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

UNIDAD 3. Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Inecuaciones.

1. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos en la resolución de problemas.

1.1. Resuelve sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente.

1.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas «sencillos».

1.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.

1.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss.

1.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

2. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

2.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita

(sencillos).

2.2. Resuelve inecuaciones de segundo grado.

2.3. Resuelve gráficamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

BLOQUE II. GEOMETRÍA

UNIDAD 4. Trigonometría.

1. Conocer las fórmulas trigonométricas fundamentales (suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo

mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a cálculos diversos.

1.1. Utiliza las fórmulas trigonométricas (suma, resta, angulo doble...) para obtener las razones

trigonométricas de algunos ángulos a partir de otros.

1.2. Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas.

1.3. Demuestra identidades trigonométricas.

1.4. Resuelve ecuaciones trigonométricas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las funciones trigonométricas.

2.1. Transforma en radianes un ángulo dado en grados, y viceversa. 2.2. Reconoce las funciones

trigonométricas dadas mediante sus gráficas. 2.3. Representa cualquiera de las funciones

trigonométricas (seno, coseno o tangente) sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han

señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 5. Geometría Plana.

1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

1.1. Efectúa combinaciones lineales de vectores gráficamente y mediante sus coordenadas.

1.2. Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráficamente y mediante sus coordenadas.

1.3. Conoce y aplica el significado del producto escalar de dos vectores, sus propiedades y su expresión

analítica en una base ortonormal.

1.4. Calcula módulos y ángulos de vectores dadas sus coordenadas en una base ortonormal y lo aplica en

situaciones diversas.

1.5. Aplica el producto escalar para identificar vectores perpendiculares, dadas sus coordenadas en una

base ortonormal.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

2. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.

2.1. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro.

2.2. Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros (baricentro de un

triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...).

2.3. Obtiene distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos,

punto y pendiente, punto y vector direccin… o de otras ecuaciones.

2.4. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte (dadas con diferentes

tipos de ecuaciones).

2.5. Dadas dos rectas (expresadas con diferentes tipos de ecuaciones) establece relaciones de paralelismo

o perpendicularidad y calcula el ángulo que forman.

2.6. Calcula el ángulo entre dos rectas (dadas con diferentes tipos de ecuaciones).

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

3. Obtener analíticamente lugares geométricos.

3.1. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna propiedad, e

identifica la figura de que se trata.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

4. Resolver problemas para los que se requiera dominar a fondo la ecuación de la circunferencia.

4.1. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los

elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación.

4.2. Halla la posición relativa de una recta y una circunferencia.

4.3. Resuelve ejercicios en los que tenga que utilizar el concepto de potencia de un punto respecto a una

circunferencia o de eje radical.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

5. Conocer los elementos característicos de cada una de las otras tres cónicas (elipse, hipérbola,

parábola): ejes, focos, excentricidad…, y relacionarlos con su correspondiente ecuación reducida.

5.1. Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralelos a los ejes coordenados) y

obtiene nuevos elementos de ella.

5.2. Describe una cónica a partir de su ecuación no reducida y la representa.

5.3. Escribe la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica y obtiene algunos de sus

elementos característicos.

5.4. Escribe la ecuación de una cónica dados algunos de sus elementos.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

BLOQUE III. ANÁLISIS

UNIDADA 6. Funciones Reales de Variable Real.

1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión

analítica.

1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.

1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.

1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.

CCL, CMCT, CD, CAA

2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de

sus gráficas.

2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.

2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC. CEC

3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».

3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.

3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la

resolución de problemas.

3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa.

3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.

3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.

3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).

3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas

modificaciones en sus expresiones analíticas.

4.1. Representa y = f (x) ± k o y = f (x ± a) o y = –f (x) a partir de la gráfica de y = f (x).

4.2. Representa y = | f (x)| a partir de la gráfica de y = f (x).

4.3. Obtiene la expresión de y = |ax ± b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

UNIDAD 7. Funciones Elementales.

1. Conocer la composición de funciones y las inversas, y manejarlas.

1.1. Dadas las expresiones analíticas de dos funciones, halla la función compuesta de ambas.

1.2. Reconoce una función dada como composición de otras dos conocidas.

1.3. Dada la representación gráfica de y f (x), da el valor de f 1(a) para valores concretos de a.

Representa y f -1(x).

1.4. Halla la función inversa de una dada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

2. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas

de sus gráficas.

2.1. Dada la gráfica de una función exponencial o logarítmica, le asigna su expresión analítica y describe

algunas de sus características.

2.2. Dada la expresión analítica de una función exponencial, la representa.

2.3. Dada la expresión analítica de una función logarítmica, la representa.

2.4. Obtiene la expresión analítica de una función exponencial, dada por un enunciado.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

3. Conocer las funciones trigonométricas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus

gráficas.

3.1. Dada la gráfica de una función trigonométrica, le asigna su expresión analítica y describe alguna de

sus características.

3.2. Dada la expresión analítica de una función trigonométrica, la representa.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 8. Límites de Funciones. Continuidad.

1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una

gráfica.

1.1. Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites cuando x →∞, x , x →-∞x→a–, x

→a+ , x →a.

1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo límf (x)=β con x →α (β y α son ∞, –∞ o un número),

así como los límites laterales.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los

resultados obtenidos.

2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua.

2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el

numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha.

2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador.

2.4. Calcula los límites cuando x → ∞ o x → -∞ de funciones polinómicas.

2.5. Calcula los límites cuando x → ∞ o x →-∞ de funciones racionales. 2.6. Calcula el límite de

funciones definidas «a trozos», en un punto cualquiera o cuando x → ∞ o x → -∞.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una

función en un punto.

3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este

último caso identifica la causa de la discontinuidad.

3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».

3.3. Estudia la continuidad de funciones racionales dadas por su expresión analítica.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas

verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales.

4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a

ellas.

4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica.

4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x→ ∞ y x→-∞. (Resultado:

ramas parabólicas).

4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x → ∞ y x → -∞ .

(Resultado: asíntota horizontal).

4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x → ∞ y x → -∞.

(Resultado: asíntota oblicua).

4.6. Halla las ramas infinitas de una función racional y representa la posición de la curva respecto a

ellas. 4.7. Estudia y representa las ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas sencillas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

UNIDAD 9. Derivadas de una Función.

1. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada)

como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.

1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.

1.2. Calcula la derivada de una función en un punto hallando la pendiente de la recta tangente trazada en

ese punto.

1.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

2.1. Halla la derivada de una función sencilla. 2.2. Halla la derivada de una función en la que

intervienen potencias no enteras, productos y cocientes. 2.3. Halla la derivada de una función

compuesta.

CCL, CMCT, CD, CAA

3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de

una función, los intervalos de crecimiento, etc.

3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva.

3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional , decide si son máximos o

mínimos y los representa.

3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece.

CCL, CMCT, CD, CAA

4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la

representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y

racionales.

4.1. Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos

singulares).

4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente.

4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos.

4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y ramas asintóticas.

4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica.

4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota horizontal.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

BLOQUE IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

UNIDAD 10. Distribuciones Bidimensionales.

1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de

correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.

1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo

de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos.

1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de

una distribución bidimensional.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución

bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.

2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para

realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados.

2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que

forman con el valor de la correlación.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.

3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP

UNIDAD 11. Probabilidad.

1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.

1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes.

1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos,

diagramas de árbol.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.

2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus

parámetros.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.

3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución

binomial, identificando en ella n y p.

3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.

3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una

distribución binomial.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

4. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.

4.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable

continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

5. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.

5.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para calcular probabilidades.

5.2. Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la

variable para calcular probabilidades en una distribución Nμ, σ)

5.3. Obtiene un intervalo al que corresponde una probabilidad previamente determinada.

5.4. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una

distribución normal.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

6. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas

distribuciones binomiales.

6.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus

parámetros y calcula probabilidades a partir de ella.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º BACH MAT II

Criterios de evaluación 2 º Bachillerato (Matemáticas II) : 1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas; y elaborar en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de analizar y comprender el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si es capaz de planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conocer su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacar conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como plantear posibles continuaciones de la investigación y establecer conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.

2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 53,

62, 69.

3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraico planteando sistemas de ecuaciones lineales y solucionarlos utilizando las operaciones con matrices y determinantes y sus propiedades.Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial como forma de expresión y organización de datos extraídos de problemas reales, formulando el sistema de ecuaciones lineales que represente dicha situación y utilizando las operaciones con matrices, los determinantes, el estudio del rango hasta orden 4 y el cálculo de la matriz inversa para clasificarlos y resolverlos (mediante el método de Gauss, Cramer, sustitución, igualación, etc.) cuando esto sea posible; analizando críticamente las soluciones y su significado y validez según el contexto del problema, valorando otros posibles métodos de resolución aportados por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSCEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41, 42, 43, 44, 45, 46.

4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar los resultados obtenidos para representar funciones y resolver problemas.Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica los conceptos de límite (en un punto y en el infinito) y continuidad, para representar funciones continuas y con diferentes tipos de discontinuidades, que describan fenómenos naturales, científicos, tecnológicos, sociales, etc., aplicando los resultados de su estudio, las propiedades de las funciones continuas, el Teorema de Bolzano, y la definición de derivada para resolver problemas, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario. Competencias relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 47, 48.

5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio local y global de funciones que representen diferentes situaciones y resolver problemas

contextualizados mediante el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación del teorema de Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones para calcular la derivada de una función e interpreta su significado físico o geométrico, de forma local o global, para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; además, plantea y resuelve problemas de optimización, aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones y el Teorema de Rolle y del valor medio para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario. Competencias relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 49, 50.

6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolver problemas de cálculo de áreas de regiones planas contextualizados.Con este criterio se pretende constatar si el alumnado calcula integrales sencillas, utilizando los métodos básicos para el cálculo de primitivas y aplica los resultados para calcular integrales definidas y resolver con ellas problemas de cálculo de áreas de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o dos curvas; ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando y contrastando los resultados obtenidos.Competencias relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52, 53.

7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos y físicos en el espacio y utilizar las propiedades y las operaciones con vectores para resolverlos e interpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y el plano para resolver problemas métricos y estudiar posiciones relativas, ayudándose para todo ello de programas informáticos.Con este criterio se quiere evaluar si el alumnado transcribe situaciones y problemas geométricos y físicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones y utiliza las propiedades y operaciones entre vectores (producto escalar, vectorial y mixto) para resolverlos e interpretar las soluciones; además, se ha de averiguar si calcula las diferentes ecuaciones de la recta y el plano, identificando en ellas sus distintos elementos y las utiliza para estudiar posiciones relativas ( incidencia, paralelismo, perpendicularidad…) y resolver problemas métricos (ángulos, distancias, áreas, volúmenes…), ayudándose para todo ello de programas informáticos.Competencias relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62.

8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentos simples y compuestos e interpretarlas, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección.Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento (combinatoria, estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomar decisiones ante diversas situaciones y argumentar su elección, aplicando para ello la regla de Laplace, el teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov. Competencias relacionadas: CMCT, AA, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 63, 64, 65.

9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en diferentes ámbitos y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación y detectar errores; todo ello analizando críticamente los resultados y utilizando el vocabulario adecuado para comunicar sus conclusiones.Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 66, 67, 68, 69, 70, 71.

Estándares de aprendizaje evaluables 2 º Bachillerato (Matemáticas II) . Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:

1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos,

pasos clave, etc.).9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación.10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación.19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del

tema de investigación.22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.

44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias

experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funciones conocidas.54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos

de base y de dependencia e independencia lineal.55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico,

expresión analítica y propiedades.60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y propiedades.61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar,

vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

63. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,

obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de

probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 2º BACH MAT II APLICADAS A CCSS

1.Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextosreales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y elanálisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; elaborando en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones, reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemasrelacionados con las ciencias sociales y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También, se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,

etc.),reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos, así como si plantea posiblescontinuaciones de la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.

Competencias Relacionadas:CL, CMCT, AA, CSC, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,24, 25, 26, 27, 28.

2.Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos, estadísticos y matriciales cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extrae información cualitativa ycuantitativa sobre ellas, representa información estadística, y diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas; todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Competencias Relacionadas:CMCT, CD, AA, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados:7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 38.

3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para organizar y tratar información procedente de situaciones del ámbito social y transcribir problemas reales al lenguaje algebraico, planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial para disponer en forma de matriz información procedente del ámbito social, representar datos mediante tablas y formular sistemas de ecuaciones lineales (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de inecuaciones, que representen dicha información; para resolver problemas en contextos reales con mayor eficacia, mediante la realización de operaciones con matrices y aplicación de sus propiedades, tanto de forma manual, como con el apoyo de medios tecnológicos. Además, resuelve problemas sociales, económicos y demográficos de optimización de funciones lineales sujetas a restricciones, aplicando las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional. Todo esto, interpretando los resultados obtenidos en el contexto del problema, analizando críticamente las soluciones y su significado y validez, valorando otras posibles estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.

Competencias Relacionadas:CL, CMCT, AA, CSCEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados:36, 37, 38, 39, 40.

4.Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva

mediante la traducción de la información al lenguaje de las funciones y realizar un estudio

cualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

A través de este criterio se determinará la capacidad del alumnado para resolverproblemas de las ciencias sociales a través de la modelización de funciones (polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas), el estudio de su continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, cálculo de las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas, el estudio de la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite, y su representación gráfica. Competencias Relacionadas:CMCT, AAEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados:41, 42, 43, 44. 5. Utilizar el cálculo de derivadascomo herramienta para obtener conclusiones acerca del

comportamiento de una funcióny pararesolver problemas de optimización extraídos de

contextos relacionados con las ciencias sociales,interpretando los resultados obtenidos y

extrayendo conclusiones de los resultados obtenidos.

Este criterio centra su atención en la comprobación de la capacidad del alumnado para aplicar las técnicas de derivación, calcular la derivada de una función y utilizarla para obtener su

expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales, representar funciones (polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas) y extraer conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. Además, plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales y la economía, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario. Competencias Relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados:44, 45. 6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables, utilizando técnicas de

integración inmediata.

Con este criterio se pretende constatar que el alumnado aplica la regla de Barrow y sus propiedades al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas, así como el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas, ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando y contrastando los resultados obtenidos. Competencias Relacionadas: CMCT, CD, AAEstándares de aprendizaje evaluables Relacionados:46, 47. 7.Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,

independientes o no,utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento,

con la finalidad de tomar decisiones encontextos relacionados con las ciencias sociales y

argumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento (estrategias personales,diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula probabilidades en sucesos aleatorios simples, compuestos y condicionados; aplicando la regla de Laplace; la axiomática de Kolmogorov; y los teoremas de la probabilidad total y de Bayes, modificando la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final); utilizando los resultados obtenidos para resolver situaciones relacionadas con latoma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones, argumentando sus decisiones . Competencias Relacionadas: CMCT, AA, SIEE Estándares de aprendizaje evaluables Relacionados 48, 49, 50, 51.

8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetros desconocidos en una población

con una fiabilidad o un error prefijados, calcular el tamaño muestral necesario y construir

el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica

conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es

suficientemente grande. Además, utilizar el vocabulario y las representaciones adecuadas,

y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de

comunicación, la publicidad y otros ámbitos; todo ello ayudándose de programas

informáticos.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado planifica y realiza estudios para estimar parámetros de una población, valora la representatividad de la muestra elegida, calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal y utilizando las herramientas necesarias. Asimismo, construye intervalos de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida, y para la media poblacional y la proporción en el caso de muestras grandes, relaciona el error y la confianza del intervalo con el tamaño muestral, y calcula cada uno de ellos conocidos los otros dos; todo ello para resolver problemas en contextos reales, analizando de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación, y utilizando un vocabulario adecuado para comunicar sus conclusiones; todo ello ayudándose de programas informáticos.

Competencias Relacionadas: CL, CMCT, CD,AA, SIEEEstándares de aprendizaje evaluables relacionados: 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

Estándares de aprendizaje evaluables 2º Bachillerato(MATEMÁTICAS APLIC. CCSS)

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados.2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso seguido.5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a lasituación.6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos ycoherentes.

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,metodología, resultados, conclusiones, etc.9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema de investigación planteado.10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.).12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto delproblema de investigación.14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos ycoherentes.15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación,tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicaciónde las ideas matemáticas.16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como losconocimientos matemáticos necesarios.20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados; etc.27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y laconveniencia por su sencillez y utilidad.28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativasobre ellas.31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…),como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula.35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poderresolver problemas con mayor eficacia.37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y pararepresentar sistemas de ecuaciones lineales.38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operacionesadecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolverproblemas en contextos reales.40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver

problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones einterpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozosutilizando el concepto de límite.44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las cienciassociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementalesinmediatas.47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planosdelimitados por una o dos curvas.48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones deincertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de laproporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetrosadecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de unapoblación y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Los instrumentos de evaluación que se utilizarán para comprobar si el alumno ha conseguido las

capacidades a las que se refiere cada uno de los diferentes criterios de evaluación son los siguientes:

• PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles

Se realizarán al finalizar una unidad didáctica o en cualquier otro momento. Para observar los avances

efectuados en la adquisición de las competencias y los objetivos.

• TRABAJOS

Estos serán relacionados con los contenidos trabajados en cada tema. Su objetivo es orientar y guiar a

los estudiantes en la percepción de sus propios progresos y preparación para las pruebas escritas.

• TAREAS

Útiles para observar la creatividad, la autonomía en el aprendizaje, si tiene o no iniciativa y el tesón en

la resolución de problemas y un instrumento clave para valorar la competencia “aprender a aprender”.

• OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:

Trabajo en clase y de casa.

Participación en clase y en la pizarra.

Interés. Comportamiento.

Asistencia/Puntualidad

• CUADERNO

Muestra hasta dónde ha sido capaz de hacer el alumno, dónde encontró dificultades, cuáles son sus

métodos de organización, hábitos de trabajo y realización de tareas.Se valorará positivamente:

Ortografía y puntuación.

Realización de tareas.

Que la información y contenidos impartidos en clase estén completos y bien ordenados.

Orden y limpieza.

Que las fotocopias dadas por el profesor/a estén pegadas en el lugar que le corresponde y

numeradas.

Si falta algún día debe dejar el espacio suficiente para copiar los contenidos que se han dado

pidiéndoselos a algún compañero y copiándolos lo antes posible.

Con este instrumento se evaluarán capacidades como: Expresión escrita, utilización de códigos y el

esfuerzo por superarse.

Estos instrumentos serán los utilizados en toda la etapa de la ESO. Cabe destacar que el apartado del

cuaderno para el alumnado de 4º de ESO no se llevará tan estrictamente.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

El objetivo es que el alumnado adquiera las Competencias Claves adecuadas a su nivel competencial.

Estas son : la competencia matemática ciencia y tecnología, lingüística, la digital, conciencia y

expresiones culturales, la social y cívica, aprender a aprender y la de sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor. Estas se calificaran de 0 a 10, por medio de los criterios de evaluación, una vez recogida la

información a través de los instrumentos de evaluación, anteriormente descritos.

Una vez calificadas las competencias claves utilizaremos como criterios de calificación, para la nota final

de la materia, los siguientes.

1º ESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia, lingüística,

Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales

- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de Sentido de

iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:

1. Realizar las tareas encomendadas para casa.

2. Tener buena disposición e interés por aprender, de manera constante y gradual.. Prestar atención,

participar y colaborar para mantener un clima de trabajo adecuado.

3. Respetar a sus compañeros en puestas en común, en el trabajo en grupo e individual.

4. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos en

ejercicios, problemas, apuntes, etc.

5. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.

2ºESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia, lingüística,

Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales

- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de Sentido de

iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:

1. Realizar las tareas encomendadas para casa.

2. Tener buena disposición e interés por aprender. Presta atención, participa y colabora para mantener

un clima de trabajo adecuado.

3. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e individual.

4. Perseverar en la búsqueda de soluciones.

5. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos en

ejercicios, problemas, apuntes, etc,…

6. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.

3ºESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia, lingüística,

Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales

- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica Aprender a aprender y la deSentido de

iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:

1. Realizar las tareas encomendadas para casa.

2. Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

3. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

4. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

5. Buscar soluciones con creatividad.

6. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

7. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para

mantener un clima de trabajo adecuado.

8. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e individual.

9. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos en

ejercicios, problemas, apuntes, etc,…

10. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.

4º ESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia, lingüística,

Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales

- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la deSentido de

iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:

1. Realizar las tareas encomendadas para casa.

2. Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas.

3. Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos

4. Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos

5. Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.

6. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros

7. Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.

8. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para

mantener un clima de trabajo adecuado.

9. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e individual.

10. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos en

ejercicios, problemas, apuntes, etc,…

11. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.

Para todos los cursos de la ESO, cada trimestre se realizarán tantas pruebas escritas como temas

se hayan trabajado, en estas pruebas se valorará mayoritariamente la competencia matemática. Al

finalizar el trimestre se realizará una prueba global de todo lo trabajado, con el objetivo de ayudar

al alumnado que no ha logrado superar las pruebas anteriores y adquirir mejores calificaciones a

los que las hayan superado. No obstante esta prueba global no influiría negativamente en los

resultados obtenidos en las pruebas anteriores.

La calificación final se obtendrá mediante la media de las tres evaluaciones y en función del

grado de adquisición de las Competencias Claves.

Los alumnos que no superen la evaluación ordinaria de Junio podrán presentarse a la

evaluación extraordinaria de Septiembre, que constará de una única prueba escrita de todos los

contenidos del curso. Será necesario obtener un 5 para superarla.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN BACHILLERATO

- PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles

Se realizan, usualmente, al finalizar una unidad didáctica. Con el objetivo de observar los avances

efectuados en la adquisición de las competencias y objetivos.

- OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:

o Trabajo en clase y en casa

o Participación en clase y en la pizarra. Interés

o Comportamiento. Asistencia/Puntualidad

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1º de Bachillerato

- PRUEBAS ESCRITAS (90 %): Se realizarán tantas pruebas escritas por evaluación, como el

profesorado estime y, en cada, se trabajará los contenidos de la última unida. Estas pruebas deberán

tener una puntuación superior o igual a 4 para hacer media con las otras pruebas, de lo contrario se

recuperará la prueba no superada antes de la fecha de la evaluación. De no ser así, la evaluación

estará suspendida y se recuperará dicha evaluación en el último trimestre.

- RESTO (10 %): Todo lo relacionado con la observación directa del alumnado: trabajos, tareas y

actitud.

LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA MEDIA DE LOS TRES TRIMESTRES SIEMPRE Y

CUANDO LA NOTA, EN ELLOS, NO SEA INFERIOR A 4.

2º de Bachillerato

- La nota de materia se obtendrá, en cada evaluación, mediante media ponderada, asignando a la

nota media de los exámenes o pruebas escritas el 90%. Para hacer la nota media de exámenes es

necesario que tengan una nota de 4 o superior.

- El 10% restante a la asistencia, interés mostrado, trabajo en clase y en casa, etc…

LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA NOTA MEDIA DE TODAS LAS EVALUACIONES

SIEMPRE QUE ESTÉN APROBADAS O CON UNA NOTA DE UN 4 O SUPERIOR.

RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES.

La materia se dividirá en dos o tres partes. Se realizará un examen por cada parte, los cuales serán

eliminatorios. La tercera prueba servirá para recuperar total o parcialmente las pruebas anteriores.

Todos estos exámenes serán convocados en fecha y hora prefijados por consenso del alumnado,

departamento y jefatura de estudios. Y publicada en el tablón del aula de 2º de bachillerato y en el tablón

de anuncios del alumnado.