MA2115. MATEMTICA IV (Abril-Julio 2015)
Coordinador: Vctor Julio Ramrez Vias.
Semana Clase Fecha Sec. Contenido
01
01 Lu. 06/04 9.1 Sucesiones infinitas.
02 Mi. 08/04 9.2 Series infinitas.
02 03 Lu. 13/04 9.3 y 9.4 Series positivas. Prueba de la
integral y otras pruebas
04 Mi. 15/04 9.5 Series alternantes. Convergencia absoluta.
03 05 Lu. 20/04 9.6 Series de potencias.
06 Mi. 22/04 9.7 Operaciones con series de potencias.
04 07 Lu. 27/04 9.8 Series de Taylor y Maclaurin.
08 Mi. 29/04 1, 2.1-2.4 y 2.6 Ecuaciones diferenciales
ordinarias: Introduccin y terminologa. Ejemplos.
05 09 Lu. 04/05 3-4 Campos direccionales y curvas integrales.
Existencia y unicidad de soluciones.
10 Mi. 06/05 5, 6.1 Ecuacin diferencial lineal de primer orden.
Ecuaciones de Bernoulli.
06 11 Lu. 11/05 7 y 8 Ecuaciones de variables separables y
homogneas de primer orden.
12 Mi. 13/05 Repaso
07 13 Lu. 18/05 PRIMER PARCIAL 50% (Clases 01-12)
14 Mi. 20/05 9-11 Sustituciones. Algunos casos de reduccin de
orden. Aproximaciones sucesivas de Picard
08 15 Lu. 25/05 13-15 Sistemas de ecuaciones diferenciales.
Teorema de existencia y unicidad.
16 Mi. 27/05 16 Resolucin de sistemas lineales homogneos con
coeficientes constantes (inicio)
Vie. 30/05 ltimo da de retiro
09 17 Lu. 01/06 16 Resolucin de sistemas lineales homogneos con
coeficientes constantes (fin)
18 Mi. 03/06 17 y 18 Sist. ec. dif. no homogneo. Teora general
de ec. dif. lineal (inicio).
10 19 Lu. 08/06 18 y 19 Teora general de ec. dif. lineai (fin).
Ec. dif. lineal homognea con coef. const.
20 Mi. 10/06 20 y 21.1 Mtodo de variacin de parmetros. Mtodo del
anulador o de coeficientes indeterminados (a eleccin del profesor).
Ecuacin de Euler
11 21 Lu. 15/06 Repaso
22 Mi. 17/06 SEGUNDO PARCIAL 50% (Clases 14-21)
12 23 Lu. 22/06 ltimo da de entrega de actas
Bibliografa
1) E. J. Purcell, D. Varberg & S. E. Rigdon: Clculo. 9na
Edicin. Pretice Hall (Clases 1-7)
2) Viola-Prioli: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 3ra
Edicin. Dpto. Matemticas. USB. (Clases 8-21)
