C.S.I.: Investigant la C.S.I.: Investigant la veu d’un assassíveu d’un assassí

3r d’ESOINS Joan Amigó i Callau

Curs 2010-2011

ÍndexÍndex

1. Introducció2. Metodologia3. Resultats4. Conclusions

1.Introducció

1.1. Objectius del treball:

•Analitzar les propietats del so

•Comprovar si a partir d’aquestes es pot

identificar una veu.

•Estudiar una aplicació a la vida real,

simulant un assassinat: en el lloc del crim

ha quedat gravada la veu de l’assassí, i tots

els alumnes de la classe són sospitosos.

1.2. Característiques del so:

•El so és una ona produïda per la vibració de

l’aire.•Té tres característiques principals:

a) Intensitat: és la quantitat d’energia

sonora, i s’observa en l’amplitud de l’ona:

Més intensitat

Menys intensitat

b) Freqüència: és el número d’oscil·lacions

per segon, i es mesura en hertz (Hz). Indica si

el so és agut o greu.

Més freqüència(so agut)

Menys freqüència(so greu)

c) Timbre: ve determinat per la suma d’ones

de diferents freqüències. Un so pot tenir la

mateixa freqüència, però un timbre diferent.

So purSuma de

freqüències

1.3. Característiques de la veu humana:

• La veu és una suma de freqüències, que es

classifiquen en dos grups:

a) Freqüència fonamental: és la que

determina si el so és agut o greu.

b) Formants: són pics de freqüències que es

generen per la ressonància en la nostra gola, i

per la parla. Depenen de la lletra que s’està

pronunciant.

•Els tipus de freqüències es poden observar en

un espectrograma:

Freqüènciafonamental

1r Formant

2n Formant

2. Metodologia

Els passos que s’han seguit han estat els

següents:• Tots els alumnes (sospitosos) han gravat una frase:

“Jo confiava en tu i m’has traït. Ara pagaràs pel que has fet!”

• L’assassí (un dels alumnes, d’incògnit) ha gravat un altre cop la

frase, fent veure que es trobava en el moment del crim.

• Utilitzant l’Audacity, cada alumne ha seleccionat de la seva

gravació la lletra “A” de la paraula “Ara”:

A – ra pa – ga – ràs pel q’has

fet !

• De l’espectre de freqüències, ha apuntat tres dades: la

freqüència fonamental, el primer formant i el segon

formant.

1r Formant

2n FormantFreq. fonam.

• En alguns casos on l’espectre no era clar s’ha hagut d’utilitzar el

programa Praat, que té més precisió:

Mitjana 1r Formant

• S’han juntat les dades de tots els alumnes i s’han calculat les

distàncies dels punts de tots els alumnes a l’assassí, per

veure quin estava més a prop.

• S’han ordenat tots els alumnes de menys distància a més

distància, establint la hipòtesi d’un possible assassí.

• Finalment, s’ha comprovat el resultat escoltant la seva veu,

per veure si ho havíem endevinat.

3. Resultats

• Els sospitosos que han quedat descartats són els que estan

més llunyans a la línia vermella (assassí), és a dir, els punts

que estan encerclats de color vermell. La majoria són nois

(que tenen una veu més greu).

3.1. Anàlisi de la freqüència fonamental

• En aquest cas també hem descartat els sospitosos que

quedaven més allunyats de l’assassí.

3.2. Anàlisi del primer formant

3.3. Anàlisi del segon formant

• Finalment, les persones que no han estat descartades són:

• Marta Vidal

• Júlia Medvedyeva

• Aïda Moyà

• Oriol Borjabad

3.4. Anàlisi numèrica

• Per estudiar les tres variables a la vegada, s’han utilitzat

les tres variables de cada sospitós com si fossin les

coordenades d’un punt en tres dimensions, i s’ha calculat la

distància que té cadascú a l’assassí.

• Finalment, s’han ordenat els sospitosos de menys distància

a més, obtenint el següent:

SospitósFreq.

Fonam.(coord. x)

1r Formant(coord. y)

2n Formant(coord. z)

Distàncies a l'assassí

Aïda Moyà 225 925 1613 33,30Oriol Borjabad 215 964 1616 69,20

Júlia Medvedyeva 209 920 1480 113,07

Marta Vidal 253 1031 1597 132,76Ferran Vendrell 113 848 1531 138,87Adrià Termens 213 1047 1644 156,29Sergi Molina 132 976 1490 157,00

Ferran Lozano 216 1058 1489 187,01

Alba Vidal 201 991 1761 194,98

Maria Salvadó 180 962 1771 196,70Roger Quirós 163 721 1422 254,40

Cristina Belivan 195 934 1326 267,97Pol Roselló 145 803 1352 270,13

Gemma Miquel 257 1023 1342 278,01Jaume D. 144 956 1300 306,62

Ariadna Martí 225 1167 1420 315,69Josep M Sans 158 1075 1278 363,84

Mitjana 190,82 964,76 1496,00 202,11

Desv. Std. 42,22 106,34 153,74 91,78

3.5. Comparació amb l’oïda humana

• Per acabar l’estudi s’ha escoltat la veu de l’assassí, i tots els

alumnes han identificat sense problemes l’alume Oriol

Borjabad, el segon de la llista anterior.

• Això ens indica que l’oïda humana continua sent més

precisa a l’hora d’identificar les veus

4. Conclusions

• Les tres variables escollides (freqüència fonamental, primer

formant i segon formant) poden ser útils en una primera

fase de descartament de sospitosos. No obstant, no es

poden utilitzar per identificar clarament una veu.

• Possibles motius d’error:

Mala qualitat del micròfon.

Mala qualitat dels espectres obtinguts.

Subjectivitat a l’hora de triar el primer i segon formants

Que l’assassí pugui falsejar la seva veu al gravar-la.

• Possibles ampliacions del treball:

Analitzar totes les vocals de la gravació, per obtenir

més dades.

Analitzar altres variables, com per exemple la

freqüència mitjana de tota la frase, i la seva desviació

estàndard.

• Per acabar, hem de concloure que sembla difícil que la

tecnologia sigui capaç de superar l’habilitat de l’oïda

humana per identificar una veu... o almenys, de moment.