Presentacin de PowerPoint

CONECTIVIDAD Y TRANSMISION DE DATOS

Mdulo: 1 Unidad:1 Semana:2 CANALES DE COMUNICACIN DE DATOS

Estimado alumno, en esta etapa de nuestro curso es necesario que realicen el estudio de las bases matemticas que darn paso al anlisis de las seales en las transmisiones y que llevaran al desarrollo futuro de protocolos para sistemas de telecomunicacin digital.ORIENTACIONESCapacidad de canal de Comunicacin de DatosCanal de comunicacin: Los medios de transmisin se caracterizan por tener un lmite en la velocidad de transmisin de la informacin, a partir de la cual la cantidad de errores que introducen es demasiado elevada.Capacidad de canal: Se llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps ( bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un canal o ruta de comunicacin.

4 conceptos relacionados entre sCapacidad de un canalSe llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps ( bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un canal o ruta de comunicacin

Las limitaciones en el ancho de banda surgen de las propiedades fsicas de los medios de transmisin o por limitaciones que se imponen deliberadamente en el transmisor para prevenir interferencia con otras fuentes que comparten el mismo medio.

Cuanto mayor es el ancho de banda mayor el costo del canal.Lo deseable es conseguir la mayor velocidad posible dado un ancho de banda limitado, no superando la tasa de errores permitida .El Mayor inconveniente para conseguir esto es el RUIDO.

Ancho de banda de NYQUISTNyquist supuso en su teorema un canal exento de ruido ( ideal)

Por lo tanto la limitacin de la velocidad de transmisin permitida en el canal, es la impuesta exclusivamente por el ancho de banda del canal.

Ancho de banda de NYQUISTEl teorema de Nyquist establece que:

La velocidad mxima de transmisin en bits por segundo para un canal ( sin ruido) con ancho de banda B (Hz) es:

C=2B log MDonde :M= niveles de la sealSi M=2 entonces log (2)=1, por lo tanto:

C=2B22Ejemplo:

Si suponemos que un canal de voz con un ancho de banda de 3100 Hz se utiliza con un modem para transmitir datos digitales ( 2 niveles). la capacidad C del canal es 2B= 6200 bps.

Si se usan seales de ms de 2 niveles; es decir, cada elemento de seal puede representar a ms de 2 bits, por ejemplo si se usa una seal con cuatro niveles de tensin, cada elemento de dicha seal podr representar dos bits (dibits).

aplicando la frmula de Nyquist tendremos:C=2 B log (4)= 2 (3100) (2)=12,400 bps

Ancho de banda de NYQUISTLa formulacin de Nyquist para el caso de seales multinivel es:C = 2 B log2M bps; donde M es el nmero de seales discretas o niveles de tensin. Ejemplo:Calcular la capacidad del canal si la velocidad de transmisin es igual a 1200 bps con 5 niveles de seal.

C = 2(1200)log2(5) = (2400)( ln5 / ln2 ) = 5572.62 bps.

Recordemos que logxy = lny / lnx

Ancho de banda de NYQUIST

Shannon estudia el caso general de un sistema de comunicacin, compuesto por un emisor, un receptor, un canal de transmisin y una fuente de ruido.Shannon - Hartley0.5 segVelocidad 600 bpsRuido impulsivo con duracin de 0.5 segVelocidad 1200 bpsSe pierden 300 bitsSe pierden 600 bitsDado un nivel de ruido, cuanto mayor es la velocidad de transmisin mayor es la tasa de erroresEl teorema de Shannon establece que:

C = B log (1+S/N)

Donde:C=capacidad terica mxima en bpsB=ancho de banda del canal Hz.S/N=relacion de seal a ruido, S y N dados en watts. 2Shannon - HartleyLa relacin seal/ruido (en ingls Signal to noise ratio SNR o S/N) se define como la proporcin existente entre la potencia de la seal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe. Este margen es medido en decibeliosEjemplo:Supngase que el espectro de un canal est situado entre 3Mhz y 4 Mhz y que la SNR es de 24 dB.B=4Mhz- 3Mhz=1MhzSNR=24 dB =10 log (SNR)=251

Usando la frmula de Shannon se tiene que :

C= 10 log (1+251)= 8 Mbps

Este es un lmite terico difcil de alcanzar.Segn Nyquist para alcanzar este lmite Cuntos niveles sern requeridos ?C= 2 B log M=8x10 = 2x10 x log M4= log M entonces M=16 niveles102626262Shannon - HartleyExpresa la SNR en decibeles. Esto se define cmo SNR (dB) = 10log10 (Ps/Pn), as que SNR (dB) = 10log10(Rs/Rn)^2 = 2(10)log10(Rs/Rn) = 20log10(Rs/Rn).

Rr/Rn=10^2.4=251Para un nivel de ruido dado, podra parecer que la velocidad de transmisin se puede aumentar incrementando tanto la energa de la seal como el ancho de banda .

Sin embargo, al aumentar la energa de la seal, tambin lo hacen las no linealidades del sistema dando lugar a un aumento en el ruido de intermodulacin .

Ya que el ruido se ha supuesto blanco, cuanto mayor sea el ancho de banda, ms ruido se introducir al sistema. Por lo tanto , cuando aumenta B , disminuye SNR Shannon - HartleyRelacin entre SNR y Eb/No

En los sistemas digitales se usa comnmente la relacin energa de bit a densidad de potencia de ruido Eb/No en lugar de SNR para indicar la calidad de la seal. Sin embargo, es indistinto usar cualquiera de los dos ya que ambos estn ntimamente relacionados. Eb/E0 y SNREsto se demuestra en las siguientes ecuaciones: Eb= STbEb/No=STb/NoEb/No= STb/(N/BW) =SNR(BW/Rb)

DondeEb: Energa por bitS: Potencia de la sealTb: Tiempo de bitNo: Densidad espectral de potencia de ruidoN: Potencia total de ruidoBW: Ancho de banda del canalRb: Tasa de bits

Eb/E0 y SNREjemplo:

Si la potencia de la seal es de 290W y la potencia del ruido de 54W con un ancho de banda de 1520Hz, calcular la capacidad del canal de transmisin.Solucin: Primero calculamos el SNR y posteriormente C.

SNR = 10 log10( 290 / 54 ) = 7.3dB; entonces,C = ( 1520Hz )log2( 1 + 7.3 )bps = ( 1520 )( ln8.3 / ln2 )bps = 4640.729231 bps.

Por tanto la capacidad del canal de transmisin es de 4640.729231 bps.Eb/E0 y SNRA pesar que la formulacin de Shannon est hecha en base a la SNR, en los sistemas digitales se prefiere usar Eb/No. Aqu observamos que si SNR y BW permanecen constantes, entonces (Eb/No) Rb tambin ser constante.

Se puede observar la relacin entre los parmetros de las comunicaciones analgicas SNR y BW, y los parmetros de las comunicaciones digitales Eb/No y Rb.

Eb/E0 y SNRLa relacin Eb/No se mide en el receptor, y sirve para indicar qu tan fuerte es la seal.

Dependiendo de la tcnica de modulacin utilizada (BPSK, QPSK, etc) tenemos diferentes curvas de errores en bits x Eb/No. Estas curvas se usan de la siguiente manera: para una determinada seal de RF, Cul es la velocidad de bits de los errores que tengo? Es esta tasa de error aceptable para mi sistema?

Considerando la ganancia que la tecnologa digital tiene, entonces podemos establecer un criterio mnimo de relacin seal-ruido, a fin de que cada servicio (voz/datos) funcione aceptablemente.

Diferencias entre Eb/E0 y SNREl ruido se mide como tensin (Vruido) o como potencia (N). La potencia absoluta del ruido no es significativa, por ello se define el cociente seal (S)/ruido (N).

SNR = S/N = potencia de la seal/potencia del ruido Tambin se puede obtener como:SNR = A2/2= (amplitud seal)2/(desviacin tpica ruido)2

Si SNR grande ==> la comunicacin es buenaSi SNR es pequeo == > comunicacin mala o imposible

Relacin seal/ruido (SNR)Cules son los 4 conceptos relacionados con la capacidad de canal de comunicacin de datos?

Qu supuso Nyquist en su Teorema?

Qu sucede cuando mayor es la velocidad de transmisin?

En donde se mede la relacin Eb/No y para que sirve?

preguntasCriterios y compromisos de diseo [en lnea], disponible en: http://departamento.pucp.edu.pe/ingenieria/images/documentos/seccion_telecomunicaciones/Capitulo%204%20Criterios%20y%20Compromisos.pdf [consulta 12-01-2013]Qu es Ec/Io (y Eb/No)? [en lnea], disponible en: http://www.telecomhall.com/es/que-es-ecio-y-ebno.aspx [consulta 12-01 2013]Alteraciones en las transmisiones [en lnea], disponible en: http://www.dte.us.es/personal/sivianes/tcomu/Alteraciones.pdf [consulta 12-01-2013]Comunicacin y redes de computadoras [William Stallings], Sptima Edicin.BibliografasRelacin de Seal a Ruido

https://sites.google.com/site/desarrollo2osti/tema-14/6

Video Ruidos en Sistema de Comunicaciones

https://www.youtube.com/watch?v=6AMmParUQO4

Video Modulaciones Angulares

https://www.youtube.com/watch?v=QUJb2iT1SMI

Video El Decibeliohttps://www.youtube.com/watch?v=HhllXocrAVw