Matemticas 2 ESO

Pgina 1

Estimado alumno de 2 ESO:

El presente cuadernillo de verano es la herramienta que te permitir

superar la asignatura en la convocatoria de septiembre.

Debes trabajar su contenido en un cuaderno dedicado nicamente al rea

de Matemticas de 2 ESO. Trabajar el cuadernillo significa realizar todos

y cada uno de los ejercicios que se proponen en l.

El da del examen de septiembre debers presentar a tu profesor/a la

libreta con todos los ejercicios desarrollados. Recuerda que la limpieza, el

orden, la presentacin y el desarrollo de los ejercicios y problemas con una

correcta secuenciacin, son fundamentales en la consecucin del objetivo

que buscas: APRENDER, y superar la asignatura.

Si dedicas tiempo al trabajo de este cuadernillo, con seriedad y rigor,

tendrs mucho camino recorrido de cara al examen de septiembre.

nimo: Todo esfuerzo tiene su recompensa.

Tus profesores

Colegio Luther King

Pgina 2

EL NMERO RACIONAL

1. Clasifica las siguientes fracciones escribiendo juntas las que pertenecen al mismo

nmero racional.

8

6,

20

15,

20

8,

15

6,

15

10,

40

30,

5

2,

12

9,

28

21,

18

12,

35

14,

12

8

2. Escribe el representante cannico de cada uno de los nmeros racionales siguientes:

450

180,

420

280

3. Halla la fraccin irreducible de cada uno de los nmeros racionales siguientes:

1638

1092,

567

315

4. Encuentra seis racionales comprendidos entre 5

2 y 10

7

5. Representa en la recta: 3

2,

5

4,

3

5

6. Ordena de mayor a menor: 5

9,

12

7,

3

1

7. Ordena de menor a mayor: 4

7,

8

5,

15

3

8. Reduce a comn denominador: 8

7,

4

5,

55

3,

15

9,

4

7,

12

1

9. Calcula: a)

2

13

21

12

b)

2

11

11

11

10. Calcula: a)

4

13

2

35

b)

3

41

2

11

5

11

3

11

11. Calcula: a)

3

1

9

4:

3

28

3:

2

1

75

4:

5

2

b)

2

13

5

4

3

2

11

12. Calcula: a)

5

4

3

1

3

5

4

3

2

1

b)

4

3

8

14

33

1

5

2

Matemticas 2 ESO

Pgina 3

13. Calcula: a)

4

1

3

43

15

3

b)

3

2

56

3

4

35

14. Para un cumpleaos de 25 personas se ha presupuestado un men de 525 .

a) Cul es el precio del men individual?

b) Si al final se aaden 17 personas ms, a cunto ascender el nuevo presupuesto?

c) Por superar los 50 comensales, hacen un descuento del 15%, Cul es el ahorro en

estas condiciones?

15. En la publicidad de un coche afirman que el consumo medio de un coche es de 6,25

litros cada 100 km. Si se recorren 570 km, cul el gasto de combustible?

16. Una barco gasta 7 de combustible en 3 horas, qu coste diario tendr si funciona

16 horas al da?

17. Si el tiempo empleado por 12 cabras en acabar con el pasto de un prado ha sido de 5

horas, qu tiempo tardaran 15 cabras? Si en otra ocasin han tardado 8 horas,

cuntas cabras han sido necesarias?

18. Una familia de 3 adultos y 2 nios han decidido hacer un viaje. El coste para los

adultos es de 750 y los nios 475. Si una vez contratado le han hecho un descuento

del 15%, cunto les costar el viaje? Cul es el ahorro?

19. Una bodega contiene 700 hm3 de vino y se encuentra al 65% de su capacidad. Cul

es su capacidad total?

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POTENCIAS DE NMEROS RACIONALES

20. Calcula: a) 43 b) - 3132 222 c) 4121 222 21. Calcula: a) 2233 111 b) 5222 223

22. Calcula: 3

25

2

25.- Calcular:

a) 4

3:

2

1

8

75

5

4

27

8:

2

3 b)

8

5:

4

51

22

3

3

1

1

c) 2323 222

23. Simplifica y expresa en forma de una sola potencia con exponente positivo:

a)

5

1

4

1

10

:

:

x

xxxx

x

xx

x b)

2

2

3410 :

xx

xxx

24. Simplifica y expresa en forma de potencia de factores con exponentes positivos:

2415

173

)372(

)327(

25. Expresa en forma de una sola potencia de factores con exponentes positivos:

332

2324

cba

cba

26. Calcula:

5

12

3

3

4

27. Calcula: 2

1

3

2

28. Calcula: 2

13

2

29. Expresa en forma de una sola potencia con exponente positivo:

427

4

3

555

1

55

15

Matemticas 2 ESO

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ESTADSTICA

30. Clasifica las siguientes variables estadsticas:

a) Color de pelo

b) Nmero de telfonos mviles por familia

c) Marca de telfono mvil

d) Tiempo que se habla diariamente por telfono mvil

e) Estatura

f) Nmero de das que se estudia a la semana

g) Talla de zapato

h) Calificaciones obtenidas en un examen de matemticas

i) Nmero de hermanos

31. En una evaluacin un grupo de alumnos ha obtenido las siguientes calificaciones:

NOT SUF SUF INS NOT NOT SOB BIEN INS SUF

SOB NOT NOT BIEN BIEN INS SUF NOT SOB NOT

INS BIEN NOT SOB NOT BIEN NOT BIEN NOT SUF

SUF NOT INS NOT SUF INS INS NOT BIEN INS

a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias

acumuladas y porcentajes.

b) Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas.

c) Dibuja un diagrama de sectores

32. Las temperaturas mnimas (en C) registradas en San Miguel durante un mes fueron

las siguientes:

6 16 17 13 15 17 12 6 7 11

7 12 12 7 14 8 14 11 11 9

9 6 15 13 9 8 14 13 10 17

a) Elaborar una tabla de frecuencias.

b) Determinar la temperatura mnima media a lo largo de ese mes.

c) Determinar la moda.

d) Determinar la mediana.

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33. Calcula la media aritmtica, mediana y moda de los siguientes datos estadsticos:

2, 3, 1, 3, 7, 4, 5, 2, 1, 0, 2, 4, 5, 6, 2, 2, 0, 1, 5, 3, 2, 0

34. En la clase hay 12 compaeros rubios, 10 castaos, 2 pelirrojos y 9 morenos.

a) Representar estos datos en un diagrama de barras.

b) Representar los datos en un diagrama de sectores.

35. El peso en kilos de un grupo de nios es:

38 45 36 40 - 44 - 39 44 - 42 41 40 38 - 40

Calcula la media aritmtica, mediana y moda de estos datos estadsticos.

36. Calcula la media, moda y mediana de un grupo de alumnos que han obtenido las

siguientes notas finales de matemticas: 3,4,3,5,6,6,7,4,3,2,7,5,6,8,7,1,2,2,4y8.

37. Haz un diagrama de barras con los datos de alumnos de un colegio y la actividad

deportiva que realizan: 17 juegan al baloncesto, 56 al ftbol, 23 hacen natacin y 34

practican rugby.

38. Escribe una tabla de frecuencias y diagrama de sectores para los resultados de

elecciones de un pueblo de 20000 habitantes: 5400 votaron al partido A, 4600 al

partido B, 7900 al partido C y 2100 al partido D.

Matemticas 2 ESO

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

39. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 3527 xx b) 06

7

3

54

xxx

40. Resuelve:

0a)

xxx

62

53

5

32

b) 0

3

1

5

4

3

25

3

1

xx

41. Resuelve:

a) 512

33

24

3

2

xxx b) 25

4

23

2

2

4

1

x

xx

42. Resuelve:

a)

xxx

4

121

5

37 b) 1

2

1

5

3

2

1

4

32

xxx

43. Resuelve las ecuaciones:

a) 3

5

3

3

2

1

3

2

xxx b)

6

12

4

5

2

1

3

2

xx

c) 154

23

2

3

3

1

x

xx d) 1

2

1

5

3

2

3

4

32

xxx

44. Resuelve las ecuaciones:

a)

33

5

5

23

xx b) 1

2

6

5

2

xx

c)

4

32

2

13

xx

45. Resuelve las ecuaciones:

a)

12

4

5

32

xx b) 1

4

1

5

13

xx

c) 015

413

x

x d)

14

42

5

32

xx

e) 182

1432

x

x f) 15

33

21

35

2

xx

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LENGUAJE ALGEBRAICO

46. Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) La suma de dos nmeros pares consecutivos

b) El opuesto de un nmero cualquiera

c) El inverso de un nmero cualquiera

d) El inverso de un nmero par

e) El opuesto de un nmero impar cualquiera

f) El inverso de un nmero impar

g) El opuesto del inverso de un nmero par

h) La suma de tres nmeros cualesquiera diferentes

i) La suma de tres nmeros enteros consecutivos

j) La suma de dos nmeros pares consecutivos

k) La suma de tres nmeros impares consecutivos

47. Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) El cuadrado de un nmero cualquiera

b) El opuesto del cubo de un nmero cualquiera

c) La mitad de la suma de dos nmeros cualesquiera

d) El inverso de la suma de dos nmeros consecutivos

e) El inverso del triple de un nmero cualquiera

f) El puesto de la suma de los cubos de tres nmeros diferentes

g) La quinta parte de la diferencia entre dos nmeros pares consecutivos

h) El cubo de la suma de los cuadrados de dos nmeros cualesquiera

i) El inverso de la suma de los cuadrados de dos nmeros cualesquiera

48. Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) El rea de un cuadrado de lado L es el triple del rea de un tringulo de base B y

altura H

b) El permetro de un cuadrado de lado L excede en 15 cm al permetro de un

rectngulo de base B y altura H

c) El rea de un rectngulo es la tercera parte del rea de una circunferencia

d) El rea de una esfera de radio R es 10 cm inferior al rea de una

semicircunferencia de radio r

e) El volumen de un cubo de lado L es 1000 m3

f) El volumen de una esfera es la mitad del volumen de un cono.

Matemticas 2 ESO

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PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

49. Halla tres nmeros pares consecutivos que sumen 42. Plantea una ecuacin de primer

grado.

50. De un tonel de vino se ha vaciado la tercera parte; despus la cuarta parte del resto

y todava quedan 30 litros. Plantear y resolver una ecuacin de primer grado que permita

determinar qu volumen de vino contena inicialmente.

51. Calcula dos nmeros que difieran en 5 y tales que, al dividir el mayor entre el menor,

se obtenga 3 de cociente y 1 de resto. Plantear y resolver una ecuacin de primer grado

para ello.

52. Un alumno emple un cuaderno para hacer sus actividades. Us la tercera parte en

matemticas; los 3/5 del resto en lengua, quedando 32 pginas para ingls. Plantear y

resolver una ecuacin de primer grado que permita determinar cuntas pginas tiene la

libreta.

53. Actualmente la edad de Soledad es triple que la de su hijo Manuel y dentro de 11

aos slo ser el doble. Cules son las edades actuales de Soledad y de Manuel?

54. La suma de tres nmeros enteros consecutivos es 48. Cunto vale cada nmero?

55. Una persona sale de un punto A hacia B a una velocidad de 4 km/h; al mismo tiempo

sale del punto B hacia A otra persona a una velocidad de 6 km/h. Si la distancia entre A

y B es de 15 Km, cundo y dnde se encontrarn?

56. Un motorista parte de un punto A hacia B a una velocidad de 70 Km/h. Un coche sale

50 Km ms atrs en su persecucin a una velocidad de 90 Km/h. Cundo y dnde lo

alcanza?

57. Vctor tiene 3 aos ms que su hermano, y dentro de 4 aos la suma de sus edades

ser de 33 aos. Qu edad tiene cada uno?

58. Cuntos litros de vino de 3 /l y de 3,60 /l deben mezclarse para obtener en total

300 litros que puedan venderse a 3,2 /l?

59.- En un almacn de cierta empresa que se dedica a la distribucin de paquetes hay un

cierto nmero de unidades de producto. El primer mes se distribuyeron las 2/5 parte del

total de unidades; al mes siguiente se procedi a repartir la sexta parte de las que

quedaban; finalmente, el tercer mes, se distribuy el50% de las que quedaban al

finalizar el segundo mes. Si finalmente se hizo un recuento y quedaban 10.000 unidades

de producto en el almacn, cuntas haba inicialmente?

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Pgina 10

SISTEMAS DE ECUACIONES

Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver por tres mtodos, vistos este

curso: Sustitucin, Igualacin y Reduccin.

Los sistemas de ecuaciones se clasifican en tres tipos segn su solucin:

1. Compatible determinado: El sistema tiene una nica solucin byax ;

2. Compatible indeterminado: El sistema tiene ms de una solucin. Al intentar

resolverlo se obtiene una identidad. 22;33;; bbaa

3. Incompatible: El sistema no tiene solucin. Al intentar resolverlo se obtiene un

absurdo. 25;43; ba

60. Resuelve por sustitucin, e indica qu tipo de sistema es:

132

73

yx

yx

61. Resuelve por igualacin e indica qu tipo de sistema es:

135

33

yx

yx

62. Resuelve por reduccin e indica qu tipo de sistema es:

543

425

yx

yx

63. Resuelve por sustitucin e indica el tipo de sistema:

356

1103

yx

yx

64. Resuelve por igualacin e indica el tipo de sistema:

569

923

yx

yx

65. Resuelve por reduccin e indica el tipo de sistema:

yx

yx

6129

846

66. Resuelve por sustitucin e indica qu tipo de sistema es:

83

42

22

3

yx

yx

67. Resuelve por igualacin e indica qu tipo de sistema es:

xy

x

xyx

2

1

4

135

2

43

4

22

68. Resuelve por reduccin e indica qu tipo de sistema es:

52

3

43

yx

xyx

Matemticas 2 ESO

Pgina 11

69. Resuelve por el mtodo que prefieras: e indica qu tipo de sistema es:

02

1

3

1

32

5

6

5

yx

yx

70. Resuelve los siguientes sistemas por sustitucin, igualacin y reduccin,

respectivamente, e indica el tipo de sistema:

a)

23

1

13

2

yx

yxy

x

b)

3635

46

yx

yx

c)

xyx

yx

45

22

3

71. Resuelve los siguientes sistemas aplicando diferentes mtodos para cada uno:

a)

12

12

3

3

12

yx

yx

b)

2

1

3

1

526

yx

yx

c)

52

3

43

yx

xyx

72. Resuelve estos sistemas por el mtodo de sustitucin:

73. Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo de igualacin:

74. Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo de reduccin:

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Pgina 12

75. Resuelve por el mtodo que consideres ms adecuado:

76. Dos de los siguientes sistemas tienen solucin nica, uno de ellos es incompatible (no

tiene solucin) y otro es indeterminado (tiene infinitas soluciones). Intenta averiguar de

qu tipo es cada uno, simplemente observando las ecuaciones. Despus, resulvelos para

comprobarlo:

Matemticas 2 ESO

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TEMA 7: FUNCIONES. INTERPRETACIN GRFICA DE FUNCIONES.

77. Para hacer un viaje decidimos alquilar un coche. Preguntando en dos agencias de

alquiler de vehculos, hemos obtenido las siguientes tarifas:

Agencia A: cobra un precio fijo de 400 , y 1 por cada kilmetro recorrido.

Agencia B: cobra un precio fijo de 50 , y 2 por cada kilmetro recorrido.

a) Determina las funciones que relacionan la distancia recorrida (x), y el precio (y).

b) Representa grficamente ambas funciones. Qu oferta nos interesa ms?

78. Pedro tiene al lado de casa dos cibercafs, H y K, para conectarse a Internet. En el

cibercaf H cobran 0,5 por el enganche a Internet, y 0,02 por minuto de conexin.

En el K no cobran por el enganche, pero cobran 0,03 por minuto de conexin.

a) Pedro piensa estar 100 minutos utilizando Internet. Dnde ir para que le

salga ms barato?

b) Pedro se da cuenta de que H sale, a la larga, ms barato. A partir de qu

tiempo de utilizacin conviene entrar en H?

79. Observa los siguientes datos que se dan en la tabla:

Horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Miles 3 6 12 24 48 96 192 384 768

Corresponden al nmero aproximado de bacterias (en miles) de una colonia a lo largo del

tiempo medido en horas.

a) Cul es la variable independiente? Y la variable dependiente?

b) Hacer un esbozo de la grfica de esta funcin. Qu tipo de funcin es: lineal o

cuadrtica?

c) Obtn la ley que gobierna el crecimiento de las bacterias en funcin del tiempo.

d) Cuntos miles de bacterias habr al cabo de un da?

80. Un depsito contena inicialmente 20 litros de agua, y un grifo capaz de vaciar 10

litros de agua por minuto.

a) Calcula la ecuacin de la recta que permite determinar la cantidad de agua que

queda en el depsito en funcin del tiempo que est abierto el grifo.

b) Represntala grficamente.

c) Calcula la cantidad de agua que queda si dejamos el grifo abierto durante 6

minutos. Y si lo dejamos 5 minutos? Y 10?

81. Un remonte de una pista de montaa funciona de 9 de la maana a 4 de la tarde y su

recorrido es el siguiente: Desde la salida hasta la pista, que est a 1 200 metros, tarda

15 minutos. Permanece parado en la pista otros 15 minutos. A continuacin, baja hasta la

Colegio Luther King

Pgina 14

base en 10 minutos, donde permanece nuevamente parado durante 10 minutos.

Seguidamente, inicia de nuevo el recorrido.

a) Dibujar la grfica el recorrido del remonte. b) Cul es su posicin a las 12,30 h de la maana? Y a las 12,20 de la maana? c) Observas alguna caracterstica especial en la grfica? Comentarla.

82. Una compaa de telefona mvil cobra a sus clientes una cantidad fija al mes de 10

ms 0,1 por cada minuto de llamada. Construir una tabla que relacione el tiempo

consumido y el coste de la factura. Cul es la variable independiente y cul la

dependiente? Expresar algebraicamente la funcin correspondiente

83. Un camin est cargado con cajas. Cada una pesa 20 kg y el camin vaco pesa 4500

kg.

a) Calcular el peso total del camin en el caso de que transporte 125 cajas.

b) Determinar el nmero de cajas que transporta cuando el peso total del camin

es 6740 kg.

c) Si se designa por W el peso total del camin y por x el nmero de cajas que

transporta, escribir una ecuacin que exprese W en funcin de x.

84. La unidad de medida de la intensidad de sonido es el decibelio (dB), en el SI. La

siguiente grfica representa la intensidad del sonido de un escape de una moto en

funcin del tiempo:

a) Cunto tiempo ha durado el ruido de la moto? Cul ha sido la intensidad mxima?

b) Haba ruido antes de llegar la moto? Qu intensidad de ruido se oye al acabar

de pasar la moto?

c) Cul es la intensidad del ruido a los 5 segundos?

d) En qu momento o momentos, la intensidad del ruido es de 90 decibelios?

e) Cunto tiempo dura el ruido mximo?

f) En qu intervalo es creciente? En cul decrece? En cul permanece constante?

Matemticas 2 ESO

Pgina 15

85. La siguiente grfica representa la variacin de la velocidad de un coche a medida que

transcurre el tiempo.

a) Cunto tiempo ha durado su viaje?

b) Qu velocidad llevaba el coche a las dos horas de viaje?

c) Cundo ha llevado el coche una velocidad de 60 km/h

d) En qu tramos aument la velocidad? Cundo la disminuy?

e) Qu significado das a los tramos horizontales?

f) Cul es la velocidad mxima alcanzada? Cundo ha descansado? Cunto tiempo?

86. En una casa haba una temperatura de 10 a la una de la tarde. Hemos ido

observando el termmetro desde esa hora hasta las siete de la tarde y la temperatura

ha ido cambiando de la forma siguiente: durante las dos horas siguientes va subiendo

hasta que alcanza la temperatura mxima de 20. Despus disminuye, y entre las cuatro

y las cinco se mantiene constante a 18. Sigue descendiendo a partir de las cinco, y a las

seis llega a ser de 15. De nuevo empieza a subir y llega alcanza los 18 cuando son las

siete.

Dibuja la grfica correspondiente a la situacin anterior.

Colegio Luther King

Pgina 16

87. La siguiente grfica representa una excursin en autobs de un grupo de

estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en km):

a) A cuntos km estaba el lugar que visitaron?

b) Cunto tiempo dur la visita al lugar?

c) Hubo alguna parada a la ida? Y a la vuelta?

d) Cunto dur la excursin completa?

88. Se va a organizar una excursin y el precio por persona va a depender del nmero de

excursionistas. El nmero mximo de plazas es de 60 y el mnimo, de 10. Se admiten

solamente grupos con un nmero de personas que resulte mltiplo de 10. La siguiente

grfica muestra la situacin:

a) Qu significa tiene el punto (20 ,8)? Y el (40 ,4 )?

b) Por qu hemos dibujado la grfica slo entre 10 y 60?

Matemticas 2 ESO

Pgina 17

89. En las instrucciones de un medicamento, que hay que administrar a un diabtico, se

establece que la dosis del mismo, expresada en mg, est en funcin del peso del paciente

segn la grfica:

a) Qu dosis hay que suministrar a una persona de 75Kg?

b) Se puede administrar a bebs ?Y a personas obesas?

c) Qu peso tena una persona a la que suministraron 40 mg?

d) Para qu peso la dosis es mxima?

90. Alicia va al colegio en guagua. El mdico le ha prohibido ir en bici. Siempre toma la

guagua de las 8 menos 25 y para en el colegio a las 8. Aqu ves la grfica de Antonio y la

de Alicia en el colectivo

a) Iba hoy la guagua puntual?

b) La guagua ha parado varias veces por el camino. Cmo lo puedes ver en la grfica?

c) A qu hora y a qu distancia adelant la guagua a Antonio? Cmo sera si fuese

puntual?

d) Cmo puedes ver en las grficas que Alicia estaba antes en la mitad del camino?

Cuntos minutos antes?

e) Cuntos Km le quedaban a Antonio cuando Alicia lleg al cole?

f) A qu hora aproximadamente llevaba ms ventaja Alicia?

g) Explica por qu ha tenido que haber un momento en el cual la ventaja de Alicia era

exactamente de un kilmetro.

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Pgina 18

91. Desde las 9 de la maana hemos ido anotando la longitud de sombra de un poste

vertical. stos son los resultados:

La representacin grfica de la longitud de la sombra en funcin del tiempo, es la

siguiente:

Matemticas 2 ESO

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a) En qu momento se alcanza la longitud ms pequea de la sombra? Cul es el

valor de dicha longitud?

92. Un restaurante de autoservicio abre a las 14h y cierra a las 15h. La cadena sirve a 10

personas por minuto. En la siguiente grfica se representa la evolucin temporal del

nmero de personas servidas entre las 14 h y las 15 h. A partir de la informacin de la

grfica, contesta a las cuestiones que se plantean:

a) Cuntas personas llegan entre las 14h 10' y las 14h 20'?

b) Qu ocurre a las 14h 5'?

c) A qu hora estar servida una persona que llegue a las 14h 20'?

d) A qu hora lleg una persona servida a las 14h 45'?

e) Cuntas personas han sido servidas entre las 14h y las 14h 50'?

f) Cuntas personas han llegado entre las 14h 45' y las 14h 50'?

g) Qu se puede decir del nmero de personas llegadas entre las 14h 50' y las 15h?

h) Cul es el dominio y recorrido de esta funcin? Es continua?

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REAS DE FIGURAS PLANAS

Realizar todos los cambios de unidades utilizando factores de conversin y expresar

el resultado en notacin cientfica:

93. a) Expresar en 2cm : 5,48 2dam b) Expresar en 2m : 21014,3 2Km

94. a) Expresar en ha: 5000 2mm b) Expresar en a: 79000 ha

95. a) Expresar en Km2: 4000 2dm b) Expresar en ca: 99500 m2

96. a) Expresar en dam2: 0,005 2dm b) Expresar en m2: 700560 a

97. a) Expresar en Hm2: 750 a b) Expresar en mm2: 90,7689 ca

98. a) Expresar en ha: 4890 2dm b) Expresar en ha: 690,678 cm2

99. Un coronel ha colocado a su regimiento en forma de cuadrado. Sabiendo que ha

puesto 20 soldados por cada lado, Cuntos soldados forman el regimiento?

100. Calcula el rea de un tringulo equiltero de 18 cm de permetro.

101. Calcula el rea de un hexgono sabiendo que tiene 90 cm de permetro.

102. Halla el rea de la figura.

103. Calcula el rea sombreada,

sabiendo que el lado del cuadrado es 8

cm y el radio del crculo mide 2 cm.

104. Si el rea del hexgono regular de la figura mide 96 2cm , Cunto valdr el rea de

la parte sombreada?

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105. Juan tiene un jardn rectangular de 500 m de largo y 300 m de ancho, y quiere

hacer una piscina de forma circular de 100 m de radio. Cunto terreno le queda para

plantar rboles?

106. Luis quiere cubrir una pared de su habitacin con psters. Si la dimensin de cada

pster es de 75 cm de largo y 50 cm de ancho, Cuntos psters necesitar si la pared

tiene 3,75 m de largo y 2,5 m de ancho?

107. Determinar el rea y el permetro de un tringulo rectngulo cuyos catetos miden

20 cm y 21 cm respectivamente.

108. Determinar el rea y el permetro de un tringulo rectngulo cuya hipotenusa mide

40 cm y cuya altura es de 32 cm.

109. Determinar el rea de un rectngulo cuya altura es de 12 m y cuya diagonal es de

20 m. Calcular tambin su permetro.

110. Determinar el rea de la siguiente seal de trfico sabiendo que su altura es de 90

cm y que cada lado mide 37 cm.

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REAS DE CUERPOS GEOMTRICOS REGULARES

111. Calcula el rea total de un cubo de 2 cm de arista.

112. Un seor tiene un terreno sembrado. Las dimensiones del campo son de 30 m de

largo y 15 m de ancho. Quiere ponerle una valla de 2 m de altura. Qu superficie de

valla necesita?

113. Antonio va a pintar la piscina de su jardn. La piscina tiene 10 m de largo por 6 m de

ancho, y la profundidad es de 3 m. Cuntos kilogramos de pintura tendr que comprar si

gasta un kilogramo por cada 2 2m ?

114. Calcula la apotema lateral de una pirmide hexagonal de 36 m de permetro de la

base y 180 2m de rea lateral.

115. Calcula el rea lateral de una pirmide triangular de 18 m de permetro de la base y

5 m de arista lateral.

116. Si el rea total de un tetraedro es 24 2cm , Cul ser el rea de su base?

117. Calcula el rea de una esfera que tiene por radio la apotema de un hexgono de 24

cm de permetro.

118. Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar 50 columnas de forma

cilndrica de un metro de dimetro y 3 m de altura, si se precisa 0,5 kg de pintura por 2m

119. Calcula el rea lateral de un cono de 3 cm de altura y 8 cm de dimetro basal.

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VOLMENES DE CUERPOS GEOMTRICOS REGULARES

120. Expresar en litros y m3 las siguientes capacidades:

a) 560 kl b) 8 000 cl c) 450 000 mm3 d) 0,750 dal e) 33 cl

121. Un tringulo rectngulo cuyos catetos miden 3 cm y 2 cm gira alrededor de ste

ltimo. Calcula el volumen de cono engendrado.

122. Calcula la altura de una pirmide hexagonal de 2 cm de arista bsica y 51 3cm de

volumen.

123. Un vaso cilndrico de 15 cm de altura y 3 cm de radio de base, se llena de agua

hasta sus 3/5 partes. Qu volumen de agua, en mililitros, hay?.

124. El rea de un sector circular de 30 y radio 5 cm, coincide con el de la base de una

pirmide de 2 dm de altura. Qu volumen tiene dicha pirmide?

125. Un cubo macizo de 3 cm de arista se introduce dentro de un cubo hueco de 5 cm de

arista. Qu volumen de aire cabe dentro del cubo grande?.

126. Calcula el volumen de aire que hay dentro de una pelota de 30 cm de dimetro, si el

grosor de la goma es de 3 mm.

127. Qu volumen ocupa una cabina de 1 m de ancha, 1 m de larga y 2,5 m de alta?

128. Se quiere construir una pared de 12 m de largo, 1 m de ancho y 3 m de ato.

Cuntos ladrillos se necesitarn si las dimensiones de stos son 20 cm de largo, 15 cm

de ancho y 4 cm de alto?

129. A un paciente se le aplica un suero intravenoso tal que caen 10 gotas cada minuto.

Si suponemos que el recipiente es un cilindro de 4 cm de radio y 10 cm de altura, y que

cada gota es, aproximadamente, una esfera de 1 mm de dimetro, determinar

razonadamente cunto tiempo tardar en consumirse todo el suero.

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PERMETROS, REAS y VOLMENES DE CUERPOS GEOMTRICOS REGULARES

130. Determinar el volumen de estos cuerpos:

131. Determinar el volumen de este prisma de base hexagonal regular:

132. Calcula el volumen de una pirmide regular cuya base es un cuadrado de 24 cm de

lado y su arista lateral es de 37 cm.

133. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es

de 12 cm.

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134. Teniendo en cuenta las medidas sealadas, calcula el volumen de esta figura:

135. Teniendo Un florero con forma cilndrica tiene un dimetro interior de 12 cm y su

altura es de 25 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. Cuntos litros de

agua necesitamos?

136. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 20 cm y el radio de su base es

de 10 cm.

137. Teniendo en cuenta las medidas sealadas, calcula el volumen de esta figura:

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138 Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25m x 15m x 3m.

Cuntos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?

139. Calcular el volumen de estos cuerpos:

140. Determinar el volumen del siguiente prisma de base cuadrada:

141. Calcula el volumen de una pirmide regular cuya base es un hexgono de 18 cm de

lado y su altura es de 40 cm.

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142. Determinar el volumen del siguiente cono:

143. Halla el volumen de este prisma cuyas bases son tringulos equilteros:

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SEMEJANZA. TEOREMA DE THALES

144. En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones estn en metros, calcula x, y, z.

145. Calcula x en el siguiente dibujo si a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm (x se denomina

segmento cuarto proporcional).

146. Razona si son semejantes las figuras. En caso afirmativo, calcula la razn de

semejanza:

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147. A la vista de esta imagen, calcula el valor de h:

148. Para calcular la profundidad de un pozo, hasta no hace mucho tiempo, se utilizaba una

vara de un metro de largo que se apoyaba en el suelo y se iba separando del borde del pozo

hasta que se vea el extremo del fondo. Aqu tienes una representacin esquemtica:

149. Si te has separado a 75 cm del borde, cul ser la profundidad del pozo si tiene 1,5

m de dimetro?

150. Si en la figura siguiente conoces AB = 3 cm, BC = 1 cm, DE = 8 cm, calcula CD.

151. Calcula el valor de x en esta ilustracin.

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152. En la siguiente ilustracin, calcula D si conocemos h = 1,65 m; d = 2 m; H = 14,85 m

153. Calcula la altura de un depsito de agua que da una sombra de 15 m de largo, si a la

misma hora un bastn de 1 m de alto da una sombra de 1,8 m de largo.

154. Halla x e y en la siguiente figura:

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155. Calcula x (todas las medidas estn en centmetros).

156. Calcula x (las unidades son metros):

157. Calcula x e y (las unidades son metros):

158. Calcula x, y, z (las unidades son centmetros):

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159. Halla la altura de una torre que proyecta una sombra de 45 m, sabiendo que un muro

de 3 m da una sombra de 5 m.

160. Una escalera de 10 m est apoyada contra la pared. Su pie est a 1,6 m de la base de

la misma. Cunto dista de la pared el escaln situado a 2,4 m de altura?

161. Del siguiente dibujo conocemos: AC = 108 m, CE = 72 m, BF = 27 m. Cunto miden BC

y CF?

162. Calcula x (las unidades son centmetros):

163. Calcula x e y (las unidades son centmetros):

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164. Calcula x e y (las unidades son centmetros):