Cuadernillo de entrenamiento 1

PROBLEMARIO

1. Una señora tiene 2 hijas en edad escolar. El producto de su edad con las edades de sus hijos, es de 230, ¿cuál es la diferencia de edad entre sus hijas?

2. El polígono de la figura tiene todos sus ángulos rectos, ¿cuál es el perímetro de polígono?

3. Colorea la mitad de los círculos del dibujo de manera que siempre haya dos círculos

coloreados en cada recta y en cada uno de los círculos grandes.

4. Se tienen 6 sabores diferentes de helados. Ernesto quiere comprar helado con dos bolas y quiere saber cuántas posibles combinaciones puede hacer.

5. Los cinco círculos son congruentes (iguales) entre sí. Dibuja una recta que divida la

figura en dos partes tales que las áreas de las regiones cubiertas por los círculos sean iguales.

6. Tres cuadrados con lado de longitudes 10 cm 8 cm y 6 cm, respectivamente se colocan

uno al lado del otro. ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

2 cm

8 cm

12 cm

Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 1ª OEMEPS 2010

2

7. Si AB = 10 cm y BC = 8 cm, ¿cuánto mide el diámetro de la circunferencia? (AC y BC son perpendiculares a los ejes)

8. Si las primeras cuatro figuras son.

¿Cuántos cuadraditos hay en la figura 20?

9. El año pasado una patineta costaba $100.00 y un casco $40.00, este año el costo de la patineta aumentó 12% y el del casco un 5%, ¿cuánto fue el aumento en el costo de

ambos?

A

C B

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4


3

10. Utilizando seis números 6 y tres operaciones expresa el número 123.

11. María estaba calculando el área de un círculo y por error usó el valor del diámetro en

lugar del radio: ¿Qué operación puede hacer con su resultado para obtener el área correcta?

12. Reparte los números del 1 al 9 de manera que obtengas horizontal, vertical y diagonalmente números que sean divisibles entre 3, sin importar si los lees de

izquierda a derecha, de arriba hacia abajo o viceversa, (El 3 y el 8 están fijos).

13. Un antiguo acertijo popular dice, cada pájaro en su olivo y sobra un pájaro: dos pájaros

en cada olivo y sobra un olivo. ¿Cuántos olivos son?

14. La mamá de Heberto hizo un pastel de chocolate, una mitad la guarda en el

refrigerador y la otra mitad la divide en cuatro partes. Le da una a Heberto, otra a su papá, otra a su hermana y una para ella. ¿Qué parte del pastel se comió Heberto?

15. Cuando son las 9 de la noche, ¿qué fracción del día ha transcurrido?

8

3


4

2 4 61 1,5,5 2,5

90

543

62

70

16. Ocho y ocho y ocho y ocho me dan 120. Coloca los signos +, −, × entre estos

números y los paréntesis que sean necesarios, de tal forma que se cumpla la igualdad 8__ 8__ 8__ 8 = 120.

17. El cuerpo está formado por cubos iguales. Si cada cubito pesa 2.5 gr., ¿cuánto pesa el

cuerpo?

18. Usando el plano cartesiano, di cuánto vale el área en unidades cuadradas, de un triángulo con vértices de (0, 0), (1.5) y 7,3).

19. La rueda delantera de la bicicleta de Andrés tiene 4 m de circunferencia y la trasera

tiene 5 m de circunferencia. ¿Cuántas vueltas más dio la rueda delantera que la trasera mientras que Andrés recorrió 400 metros?

20. ¿Qué número multiplicado por 8 nos da el doble de 36?


5

21. ¿Qué número sigue: 2, 3, 5, 9, 17, 33, ...?

22. En enero Juan vende el litro de leche a $8.00, en febrero se da cuenta de que está

perdiendo dinero y sube el precio un 25%. A finales de marzo se da cuenta de que la gente le está dejando de comprar leche y baja el precio un 20%. ¿Cuál es la diferencia

del precio de la leche entre enero y marzo?

23. ¿Cómo formarías 3 cuadrados iguales con 4 palitos de 1 centímetro de largo y 4 de

medio centímetro?

24. Una caja contiene 20 pelotas amarillas. 9 rojas y 6 azules. Si las pelotas son seleccionadas al azar, ¿cuál es el menor número de pelotas que necesitas sacar de la

caja para asegurar que tienes al menos dos pelotas de cada color?

25. El primer “panal” está formado por 7 hexágonos y 30 palitos, el segundo por 12

hexágonos y 49 palitos, ¿cuántos palitos necesitarás para formar un “panal” de 37 hexágonos?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3


6

26. Utilizando cada una de las cifras: 1, 2, 3 y 4 una vez, se pueden escribir diferentes

números, ¿cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así?

27. Un rompecabezas cuadrado está formado por 2 piezas cuadradas y 5 piezas

rectangulares iguales. Si cada una de las piezas cuadradas tiene 225 cm2 de área, ¿cuál es el perímetro de cada una de las 5 piezas rectangulares?

28. Si el único hermano de la única hermana de tu padre tiene un hijo único, ¿qué

parentesco tiene contigo?

29. Todas las fichas de un juego de dominó están colocadas formando una cadena. Si en

un extremo la cadena termina con un 5, ¿cuántos puntos hay en el otro extremo? 30. Se diseña una loseta recortando cuadrantes de círculo de cada vértice de un cuadrado

de lado 12 cm. Si se colocan tres de estas losetas en fila, ¿cuál es el perímetro de la figura que se forma?

12 c

m

4 cm


7

31. Encuentra un número entero que al duplicarlo sea la tercera parte de 90.

32. Colorea seis de los diez círculos del dibujo, de manera que siempre haya dos círculos

coloreados en cada recta.

33. Tomando como punto fijo el centro, ¿cómo quedaría la figura si la rotamos 216° a favor de las manecillas del reloj?

34. Considera todos los rectángulos cuyos lados sean números enteros y cuyo perímetro

mida 16 cm, ¿cuál de ellos tiene área máxima?

35. El profesor Gerardo tiene 2 sacos, 3 pantalones y 4 corbatas, todos distintos. ¿De

cuántas formas diferentes se puede vestir?


8

1

2

3

A

B C

1

12

5,00 cm

4

A D S

H

C

GFR

B

E

36. ¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada si el lado del cuadrado mide 8 cm?

37. Si un lado de un rectángulo mide 6 cm y su área es de 24 cm2 ¿Cuánto mide el perímetro?

38. Tu computadora tiene un virus. Cada número x entre 2 y 9 se ha sustituido por la suma de todos los anteriores incluyéndolo a él. Por ejemplo, 5 ha sido sustituido por 15 = 1

+ 2 + 3 + 4 + 5, si tecleas 1 + 3 + 9, ¿qué resultado te dará la computadora?

39. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión?

3

2,

9

4,

27

8, ,

81

16

40. Los cuadrados ABCD y EFGH son iguales, y el área del cuadrado sombreado es 9

1del

área de ABCD. Si el cuadrado sombreado tiene 49 cm2 de área, ¿cuál es el área de ARGS?


9

1

2

3

A

B C

1

12

5,00 cm

4

A D S

H

C

GFR

B

E

5,00 cm

Resultado: 1,67 cm

41. Moviendo únicamente un palito, haz que la siguiente igualdad sea correcta.

42. Una noche de mucho trabajo, un Valet Parking estacionó 320 automóviles. El 20% de

los clientes le dio $10.00 de propina, la mitad del 50% de los que quedaban, le dio $20.00 y el resto no le dio nada. ¿Cuánto ganó?

43. Tenemos tres piezas de cartulina de forma rectangular. Si las coloco de la forma que indica la figura, obtengo un cuadrado que tiene 24 centímetros de perímetro.

Colocándolas de otra manera, sin superponerlas, obtengo un rectángulo. ¿Cuál sería el perímetro de ese rectángulo?

44. David, Alba y Esther son más altos que Daniel. Esther, Gabriel y Daniel son más bajos que David. Si los ordenas de mayor a menor, David y Gabriel ocupan posiciones con número par. ¿Cuál de todas las personas que hemos citado es la de menor estatura? ¿Podrías situar todos los nombres, de más alto a más bajo?

45. Forma palabras con las siguientes reglas: la primera palabra es a; para armar una nueva palabra cada vez que tengas una a la cambias por una b y cada que tengas una b

la cambias por una ba. Siguiendo estas reglas las primeras palabras son: a, b, ba, bab, babba. ¿Qué palabra sigue?


10

2 4 61 1,5,5 2,5

90

543

62

70

8

3

1,5 2,5 4,5

2

3 cm

5 cm

9 cm

6cm

16cm

3 cm

46. Dibujando tres cuadrados, separa todos y cada uno de los siete círculos.

47. En la siguiente suma cada letra distinta representa un dígito distinto. ¿Cuál es el valor posible de A?

48. Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 en amarillo y 30 en rojo, y sigue el orden

verde-amarillo-rojo-verde-amarillo-rojo. Si a las 7:00 a.m. cambia de rojo a verde, ¿de qué color estará a las 2:34 p.m.?

49. Si divides el rectángulo de 16 cm x 9 cm como se muestra, puedes formar un cuadrado

con las 4 piezas. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado?

50. Los números del 1 al 9 se colocaron en los 5 anillos olímpicos de tal forma que la suma

en cada anillo es 11. ¿Los puedes colocar de tal forma que la suma en cada anillo sea 14?

A B

+ B A C D C

3 1

5

6 9

4 2

7

8


11

2 4 61 1,5,5 2,5

90

543

62

70

51. Las siguientes 7 piezas son las piezas de un Tangram de 12 cm x 12 cm. ¿Cuál es el área

del paralelogramo?

52. ¿Cuál es el mínimo número de cuadritos que tienes que rellenar para que tanto m como m’ sean rectas de simetría del cuadrado?

53. Dos Kilogramos de monedas de 20 centavos equivalen en dinero a un kilogramo de monedas de 50 centavos. Si cada moneda de 20 centavos pesa 8 gr, ¿cuánto pesa una moneda de 50 centavos?

54. En un grupo de diez estudiantes, cada uno pesa 58 kg en promedio, si se sabe que tres

personas del grupo pesan en promedio 65 kg cada una, ¿cuánto pesa en promedio cada una de las siete personas restantes?

m’ m

2 4 61 1,5,5 2,5

90

543

62

70

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