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GEOMETRÍACUADRILÁTERO

SEMANA 1

CUADRILÁTERO

01ipluton | Mucho más que videos

GEOMETRÍA

EJERCICIOS DE CLASE

PROBLEMA 3PROBLEMA 1En un cuadrilátero convexo ABCD,AB = 2, CD = 3, AD = ymDAB = 135º. Calcule mABC simABC + mDCB = 90º.

A) 37ºB) 45ºC) 60ºD) 53º

A) 45ºB) 40ºC) 30ºD) 50º

A partir del cuadrado ABCD, calcule β.

PROBLEMA 4PROBLEMA 2En el gráfico mostrado, yAB = AE = 4. Calcule la base media del trapecio ABCD.

A) 2,5B) 2C) 3D) 4,5

A) 18º30'B) 22º30'C) 26º30'D) 37º

En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y D, se ubica en y en suprolongación a Q y P respectivamente.Si BQ = QC; mBAQ + mPDC = 90º

y calcule mDPC.

2

BC//AD

BC

AQ 1,

PD 2=

B C

E

37º37º

A D

A D

B

β

C20º

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GEOMETRÍA

PROBLEMA 8PROBLEMA 6Según el gráfico, ABCD es un cuadrado y AEBF es un trapecio isósceles Calcule x.

A) 50ºB) 55ºC) 65ºD) 60º

A) 60ºB) 80ºC) 75ºD) 90º

En el gráfico, ABCD y DEFG son rectán-gulos. Calcule x si AC = EG = BF.

PROBLEMA 7

A) 1B) 2C) 3D) 4

A) 10 mB) 6 mC) 4 mD) 12 m

En un paralelogramo ABCD, las bisectri-ces interiores de los ángulos en B y C se intersecan en Q (Q en la región interna). Si la distancia entre AB y CD es 12 m y la distancia entre BC y AD es 8 m, calcule la distancia de Q a AD en metros.

PROBLEMA 5Marcos tiene un terreno de forma cuadrada en el cual hará tres tipos de plantaciones, por ello lo ha dividido tal como muestra el gráfico. Si O es el centro del terreno, calcule la distancia de donde está parado Marco al punto B.

(EB//AF).

O

B

20 m

B C

F

A D

E30º

40º

x

FE

x

CB

A D G

CUADRILÁTERO

03ipluton | Mucho más que videos

GEOMETRÍA

PROBLEMA 10

A) 5a

B) C)

D) 4a

A) 53ºB) 45ºC) 60ºD) 37º

En el gráfico, ABCF y FCDE son trapecios isósceles congruentes, tal quea > b. Calcule el perímetro de la región sombreada.

PROBLEMA 9Según el gráfico, ABCD y BMDN son rombo y cuadrado, respectivamente. Si

calcule x.AC

MN ,3

=

112a

92a

B C

DA

M

Nx C 30º

F

DB

A E

aa

b b

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GEOMETRÍACUADRILÁTERO

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 3PROBLEMA 1Según el gráfico, ABCD y APCQ son un cuadrado y un trapecio isósceles, respectivamente. Calcule CT/TD.

A) 1B) C) 2D)

A) 3B) 3,5C) 4D) 5

En el gráfico, PM = MQ; PR = 3 y QS = 4. Calcule MH.

PROBLEMA 4PROBLEMA 2Una hoja de papel de forma rectangular se dobla uniendo dos vértices opuestos tal como se muestra en el gráfico, generando un doblez. Calcule la longitud del doblez.

A) 25 cmB) C) D) 30 cm

A) 2B) 4C) 2,5D) 3

En un trapezoide ABCD, se cumple que mABC = mADC = 90º. Se traza BH perpendicular a DC (H en DC), tal que DH = 5, CH = 2 y AB = BC. Calcule AD.

2

3

15 5 cm10 5 cm

θ

A D Q

T

CP

θ

B

A H C

S

QB

MPR

20 c

m

40 cm

⇒ doblez

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GEOMETRÍACUADRILÁTERO

A) 53ºB) 30ºC) 15ºD) 37º

PROBLEMA 5En un paralelogramo ABCD, se ubican los puntos P y Q en respectivamente, tal que mQPB = 90º; PQ = 3, PB = 8 y AB = 2(DQ). Calcule mCBP.

AD y CD,

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