Cuaderno de practicas matematicas 1b1

Planes de Clase1er. Grado

Ciclo Escolar2010 – 2011

Bloque I

Plan de clase (1/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.

Problema 1:Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD. Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11.

Problema 2: ¿En qué sistema de numeración la letra M tiene el valor de 1000?

_____________________ ____________________________________

Comentarios.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr.(a):________________________________________________________



.

Problema 1De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas:

Sistema de Num. egipcio

Sistema de Num. decimal 12 30138

Problema 2: dibuja el símbolo que representa el número 1 000 000 En el sistema egipcio._____________________________

Comentarios:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.Problema 1A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando el sistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos, van a tratar de responder a estas preguntas:

1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el sistema de numeración maya?______________________________________

2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?_______________________3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en

cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel?

4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿ _____________________________5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres

cifras? ¿Y cuál es el menor?6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema

decimal._______________________________________________________7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el

sistema decimal._________________________________________________________

Problema 2Escribe frente a cada uno de los números decimales, el correspondiente número maya: 2________ 3________ 4_________5_________6_____7________ 8________9__________10_______11_____12_______13________14________15_______16______ 17_________18_______19________20________21_______22______23__________

Comentarios:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (4/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________



Problema 1:Organizados en equipos, expresen la cantidad de puntos que aparecen marcados utilizando la tabla. Noten que en cada columna sólo podrán escribir cero o uno. Por ejemplo, en la columna de elementos sueltos no podría haber dos, porque con dos elementos sueltos se forma un grupo de dos.

a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________c) ¿Cuántos de 2?______________________d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________e) ¿Qué numeral se formó?________________________f) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el

número?_______________________Problema 2.

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.1 Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones azules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azul representa el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos

1Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos

Plan de clase (5/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).: ________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA


.

Consigna 1:Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el sistema numérico indicado.

CANTIDAD NÚMERO DECIMAL

NÚMERO ROMANO

NÚMERO EGIPCIO

NÚMERO MAYA

NÚMERO BASE 2

Días que tiene enero

Edad de uno de ustedes

Núm. de alumnos en el grupoAño del descubrimiento de América

Problema 2:

Anoten en la tabla una “palomita” () si el sistema numérico cumple con la propiedad indicada o una cruz ( x ) si no cumple.

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

* PRINCIPIO ADITIVO

PRINCIPIO SUSTRACTIVO

PRINCIO MULTIPLICATIVO

PRINCIPIO POSICIONAL

NUM.

ROMANA

NUM. EGIPCIA

NUM. MAYA

NUM. DECIMAL

NUM. BASE 2

¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema de numeración decimal se ha universalizado?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:_______________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica

para ubicar las fracciones ½ y 3/2

Problema 2 En la consigna 1, ¿Dónde se ubica la fracción 6/4_________________________________

Problema 3: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la

fracción considerando los puntos dados en cada recta.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1

Recta A

1

2

5

Recta B

12

11

Plan de clase (2/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________



Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 ,1.30 y 1.8

Problema 2: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25, 2.43 y 1.5 considerando los puntos dados en cada recta.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

1 1.5

1.1005

Recta B

31

Recta A

2.50

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta numérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35

Problema 2: En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha.

Problema 3:

Si la recta numérica de la consigna 2 , se divide del cero al uno en diez partes iguales, ¿ qué nombre recibe cada uno de los espacios ,?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

0 5

15

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.

Problema 1: En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

En la primera fila de cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 7 ?______________Si en la tercera fila la fórmula para la sucesión fuera n2 + 1, ¿cuántos cuadritos tendría la figura 1?_________________

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7



Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Problema 1: El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente.

Problema 2: De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición.

Problema 3

La regla general del primer ejercicio consiste en multiplicar la posición por un número determinado, en este caso por tres; un ejercicio más complejo es el siguiente, en el que además de multiplicar la posición por dos al resultado se le resta dos.

MÁQUINAENTRADA SALIDA

Posición

3, 6, 9, 12, 15,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por tres.

1, 2, 3, 4, 5,…


Posición

3, 7, 11, 15, 19,...

Sucesión

Regla general:

El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

¿Cuáles son los números de la sucesión que corresponden en las posiciones 14, 32, 50 y 250, respectivamente?___________________________________________________En el caso del problema 2, hay que recordar que una tabla es una herramienta útil en la búsqueda de la relación término- posición de elementos de una sucesión; por lo que se les puede sugerir a los alumnos que la utilicen. Luego plantear la siguiente pregunta: ¿Qué operación u operaciones realiza la máquina con los números de entrada para obtener los números de salida?_______________________________________________________Con esta pregunta, es probable que surjan respuestas verbales que corresponden a la regularidad que encuentran en la sucesión, pero no son la regla general; por ejemplo:“Le va sumando de cuatro en cuatro”“Le suma cuatro al término anterior para obtener el siguiente término”“Sumarle cuatro al término”Cada vez que den una respuesta verbalmente, pedirles que verifiquen si se cumple con las otras parejas de números de la tabla, si no es así, que continúen en la búsqueda.En este caso, la respuesta a la que deben llegar es que la regla general que emplea la máquina es que multiplica por 4 a la posición del término y luego le resta 1.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Posición

0, 2, 4, 6, 8, 10,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por dos y al resultado se le resta dos.


Problema 1: En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:

Problema 2: Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla:________________________________________________________________

b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla:________________________________________________________________

c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla:_____________________________________________________________

d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla:_____________________________________________________________

Problema 3 : Si en una sucesión aplicamos la formula n2 +5, ¿cuántos cuadritos tendrá la posición 1,?

Comentarios__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha__________________

Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PA

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales, con los que es posible operar.

Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:

Dado el siguiente marco cuadrado

a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?________________________b)c) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?

________________________________d) ¿Y si fuera de 35 cm?

______________________________________________e) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de

cualquier cuadrado? _______________________________________________________

f) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ____________________________________________________

Problema 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:

Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:

a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_______________

b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?__________________________________

c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?_____________________________________________________________d) Expresa de forma general el procedimiento para calcular el perímetro de

cualquier rectángulo__________________________________________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________

15 cm

15 cm


Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.

Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado.a) ¿De qué manera calcularían el área?

_____________________________________b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m

por lado), ¿cómo calcularían el área?________________________________________

c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?_______________________

d) ¿Y cuál sería la expresión general de ese procedimiento?_____________________

Problema 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla

Figura Expresión verbal Fórmula

P = ________________

A =_________________

P = ________________

A = _______________

P = _______________ P = ________________

P = ________________

A = ________________

P = ________________

A = ________________

Problema 3:

Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Figura Fórmulas Datos Perímetro ÁreaP = 6 lA = Pa/2

l = 3 cma = 2 cml = 8 cma = 5 cml = 10 cma = 7 cm

a

P = 2a + 2bA = ah

a = 10 cmb = 8 cmh = 5 cma = 15 cmb = 9 cmh = 7 cma = 23 cmb = 14 cmh = 10 cm

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

a

b

Profr(a).________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Problema 1: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cada uno de los enunciados que aparecen después.

a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras originales________________

b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras trazadas____________________

c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas son paralelos__________________

d) La línea que une dos vértices correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas es perpendicular al eje____________________

Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

A

B

m

m

O P

m

Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Problema 1:Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría.

Perpendicularidad de las líneas auxiliares que unen dos vértices simétricos, así como en la igualdad de las distancias entre dichos vértices y el eje de simetría.

Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

q q

q

q

Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos.

.Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente.

Litros de gasolina

1 8 9

Total a pagar

24 56 12

Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de un procedimiento, anótenlos.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no se resuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos, principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones.

Problema 2. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio, ¿cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras?

Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, los alumnos utilicen “la regla de tres”, si es así, considerarla como un proceso más, pero evitar inducir la falsa idea de “único camino”. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________



.

Problema 1: Formen parejas para resolver el siguiente problema:Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?

Problema 2: Si 4 trabajadores colocan 7 bloques en una finca en un determinado tiempo, ¿cuántos bloques colocarán 5 trabajadores en el mismo tiempo?

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI


Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 2 kg de azúcar por cada 8 kg de cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 1, 3, 7 y 25 kg de azúcar? Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______¿Cuál es?______________b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?____________________________Problema 2: completen la siguiente tabla

Kg. de cacao Kg de azúcar68 31527

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________¿Cuál es?___________b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?_________c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

kg. de azúcar kg de cacao12 83725

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

Problema 1 : Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema: Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo si uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto?

Problema 2: Si ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas por los tres amigos son de: $35.00, $20.00, y $ 25.00, ¿cómo se repartirán el premio?

Comentarios___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado : 1.8 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es posible formar? También es válido poner 11, 33, etc.

Problema 2: Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras se pueden formar si en cada número que se forme ambas cifras deben ser distintas?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

Problema 1:Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar? No se puede poner 111, 333, etc.

Problema 2: Ejemplo para formar un número de cuatro cifras, ¿cómo sería la Multiplicación?

Comentarios________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales

Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5:

Problema 1: ¿Cuántos números diferentes de tres cifras sin repetir se pueden formar?

Problema 2: De los anteriores números, ¿cuántos son pares?

Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PRIMER GRADOExamen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1

Escuela: _____________________________________ Fecha:________

Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________

Alumno(a): _________________________________________________

1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna, en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración indicado.

Sistema de numeración

¿Utiliza el principio aditivo?

¿Utiliza el principio sustractivo?

¿Utiliza el principio multiplicativo?

¿Es posicional?

¿Utiliza el cero?

¿Cuál es el valor de la base?

ROMANO

EGIPCIO

MAYA

DECIMAL

BASE 2

Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los otros.

2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números: , , 1.40, 0.4,

3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están marcadas.

4. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.5

2

5

1

0 2

1 1.5

5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con palillos. Luego responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión?

b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la figura número 20?

c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de cualquier figura, en función de su posición.

6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la regla que emplea la máquina?

Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.

7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )

a) A’ b) B’ c) C’ d) D’

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

B’A B

CD C’ D’

86°

A’

p

8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -( )

a) paralelo b) perpendicular c) oblicuo d) diagonal

9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -( )

a) paralelo c) perpendicular c) oblicuo d) diagonal

10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia

del eje al punto C’.______________________________

11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’? ____________________________

12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo de tres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos

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