CUADERNO DE REPASO DE VERANO - Colegio San Enrique · Realiza esta operación respetando la jerarquía de las operaciones. 3. Opera y simplifica el resultado. c) 4. Verónica sale

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3.º ESO

CUADERNO DE REPASO DE VERANO

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO

Las actividades deben realizarse en estos folios, si algún proceso no te cabe en el hueco destinado para ello, lo haces en otra hoja o por detrás. Hay que realizar todo el desarrollo de cada pregunta no basta el resultado. Este trabajo te ayudará a reforzar los contenidos de la asignatura y a comenzar mejor 4º de la ESO.

NOMBRE Y APELLIDOS:


1. Ordena de menor a mayor los siguientes números.

2. Realiza esta operación respetando la jerarquía de las operaciones.

3. Opera y simplifica el resultado.

c)

4. Verónica sale de casa con 60 € para realizar la compra. En la frutería

gasta 2

5

partes de de esa cantidad. Después, destina la tercera parte de

lo que le queda en la charcutería. De vuelta a casa, para en la pastelería y gasta la mitad de lo que le quedaba. ¿Cuánto dinero le sobra después de realizar la compra?


5. Roberto tiene una caja llena de caramelos. Los caramelos de fresa representan la quinta parte del total, y los de limón son la cuarta parte del resto. Si hay 36 caramelos que no son de fresa ni de limón,

cuántos caramelos hay en la caja?

6. Halla la fracción generatriz de estos números.

a) 0,95 b)

c) 1 , 4 1 4 1 4 … . .


7. Completa la siguiente tabla.

NÚMERO EXACTO

TRU TRUNCAMIENTO A L LAS DÉCIMAS

R REDONDEO A L LAS DÉCIMAS

TRUNC TRUNCAMIENTO A LAS CENTÉSIMAS

REDONDEO A LA LAS CENTÉSIMAS

2,937

2.496

2.742

8. Calcula los exponentes de las siguientes potencias:

a) b) c) d)


9. Aplica las propiedades de las potencias para expresar el resultado de estas operaciones en forma de una única potencia

a)

b) 54

10. Expresa el resultado de este cociente en forma de fracción irreducible. Ten en cuenta la jerarquía de operaciones.

11. Expresa estos números en notación científica. Para ello, calcula los exponentes que faltan en las potencias de 10.

a) c)

b) d)

12. Resuelve las operaciones y expresa los resultados en notación científica.

a)

b)

13. ¿Cuál de los siguientes números es distinto de los otros cuatro?

252


14. ¿A qué número entero es igual cada una de estas potencias?

15. Expresa como potencia única:

16. Calcula:

17. Simplifica estas expresiones:


18. Calcula usando identidades notables:

19. Multiplica:

20. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican:

a) a2 + b –c3 para a=1, b= -5, c=2.

b) (1 + 3x )·( 1+ 4x)·x para x= -10


21. Extrae factor común en cada caso:

a) 9x4-6x3+ 3x2 = b) 3x2y2 –3x2y + 3xy2=

c) 3(x-1)2 + 2(x-1) +8 (x-1)4=

22. Resuelve las ecuaciones de primer grado:

a)

b)

c)

d)

20. Resuelve las ecuaciones de segundo grado:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)


21. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, usando los métodos de reducción, sustitución o igualación:

a)

b)

c)

d)

e)


a

22. Un huerto tiene forma rectangular de 100 y 200 m de lados, respectivamente. Se quiere ampliar añadiendo la misma longitud a cada lado, de forma que el perímetro sea de 800 m. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del nuevo huerto?.

23. Un niño saca de una bolsa de canicas la mitad de las bolas que hay y otro la cuarta parte de las canicas restantes quedando en la bolsa 27. ¿Cuántas canicas había inicialmente?

24. Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcúlalas sabiendo que la edad del mayor supera en cinco años la del menor.

25. Un rectángulo de área 60 cm2, tiene una base 7 cm más larga que su altura. Halla sus dimensiones.

? Razona tu respuesta.

26. Halla el lado desconocido, el perímetro y el área de estos triángulos.

a) 20 cm b)

24 cm 39 cm

15 cm c


27. Averigua la altura de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 5 m, y su lado desigual, 6 m.

28. Calcula el área de una corona circular formada por dos círculos concéntricos cuyos radios miden 5 cm y 10 cm, respectivamente.


29. Averigua el área de un sector circular de 60º en un círculo cuyo radio mide 2 m.

30. Calcula el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm cuya apotema mide 9,2 cm.

31. Calcula la altura de un árbol si su sombra mide 18,5 m y en ese

mismo momento otro árbol de 2 m proyecta una sombra de 1,8 m.

32. Escribe los cuatro primeros términos de estas sucesiones recurrentes.

a) a1 =1, a

2= 2, an+2

= 2an+1

+ an

b) a1 = 1, a

2 = 5 ,


43. Indica si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas y, en caso afirmativo, determina su término general.

a) 5, 16, 27, 38, 49,…

b) 1, 16, 81, 256, 625,…

44. Indica si estas sucesiones son progresiones geométricas y halla su término general.

a) 3, –3, 3, –3, 3,…

b) 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;…

45. Calcula el primer término y la diferencia de una progresión aritmética cuyo

tercer término vale 13 y el séptimo término es 25. ¿Cuál es el término general de esta progresión?

46. Calcula el primer término y la razón de la progresión geométrica cuyo segundo término vale 18 y el quinto término es 486.

47. Dados los puntos A(1, 2) y B(5, 3):

a) Halla las coordenadas cartesianas y el módulo del vector .


b) Calcula las coordenadas del punto C´ trasladado de C(6, 2) mediante el vector .


48. Dibuja el vector de extremos A(2, 4) y B(4, 5), y aplícale estos movimientos indicando cuáles son las nuevas coordenadas de los extremos en cada caso.

a) Giro de centro O y ángulo de 180º. c) Simetría respecto del eje

de ordenadas.

b) Simetría respecto del eje de abscisas. d) Simetría respecto del origen

de coordenadas.

49. Representa el triángulo de vértices A(−4, 3), B(−2, 6) y C(−4, 6) y halla las coordenadas de su simétrico:

a) Respecto del eje de abscisas.

b) Respecto del eje de ordenadas.

c) Respecto del origen de coordenadas.

50. Realiza los siguientes movimientos:


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