CUADERNO DE TRABAJO 4º PRIMARIAaulasptmariareinaeskola.es/app/download/9101481/6Cuaderno+de... · 1. Series de cálculo rápido y exacto 2. Estrategias de cálculo mental 3. Taller

CUADERNO DE

TRABAJO

4º PRIMARIA

Alumno/a

Curso:

1. Series de cálculo rápido y exacto 2. Estrategias de cálculo mental 3. Taller de cálculo escrito 4. Series de problemas orales 5. Problemas gráficos 6. Problemas escritos

4º.Series de automatización y rapidez

SUMAR 6 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

16 + 4 =

18 + 2 =

12 + 6 =

14 + 4 =

14 + 6 =

12 + 3 =

16 + 7 =

18 + 5 =

12 + 9 =

14 + 1 =

14 + 8 =

12 + 6 =

16 + 9 =

18 + 3 =

16 + 2 =

15 + 4 =

17 + 2 =

11 + 6 =

13 + 4 =

17 + 6 =

12 + 3 =

19 + 7 =

13 + 5 =

15 + 9 =

19 + 1 =

17 + 8 =

13 + 6 =

11 + 9 =

17 + 3 =

15 + 2 =

16 + 5 =

17 + 2 =

12 + 6 =

13 + 7 =

14 + 6 =

12 + 9 =

19 + 4 =

18 + 2 =

15 + 7 =

14 + 4 =

17 + 8 =

12 + 8 =

11 + 7 =

18 + 2 =

15 + 4 =

15 + 4 =

18 + 2 =

11 + 5 =

14 + 7 =

17 + 4 =

12 + 4 =

19 + 4 =

18 + 9 =

12 + 9 =

19 + 2 =

14 + 6 =

13 + 7 =

16 + 5 =

17 + 3 =

16 + 7 =

1ª C 2ª C 3ª C 4ª C TOTAL

1


RESTAR 6 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

16 - 4 =

18 - 2 =

12 - 6 =

14 - 4 =

14 - 6 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

12 - 6 =

14 - 4 =

14 - 6 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

16 - 4 =

17 - 6 =

15 - 2 =

11 - 6 =

19 - 4 =

17 - 6 =

11 - 4 =

15 - 4 =

17 - 2 =

13 - 6 =

13 - 4 =

15 - 6 =

17 - 4 =

19 - 4 =

19 - 2 =

17 - 4 =

17 - 4 =

19 - 2 =

13 - 6 =

15 - 4 =

13 - 6 =

11 - 4 =

18 - 4 =

19 - 2 =

11 - 6 =

11 - 4 =

13 - 6 =

15 - 4 =

13 - 4 =

13 - 2 =

17 - 4 =

17 - 9 =

19 - 8 =

13 - 5 =

15 - 8 =

13 - 9 =

11 - 8 =

18 - 7 =

19 - 2 =

11 - 7 =

11 - 8 =

13 - 5 =

15 - 6 =

13 - 6 =

13 - 7 =

17 - 6 =


2


SUMAR Y RESTAR 10 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______ 7 - 6 =

9 + 6 =

13 - 5 =

8 - 5 =

9 + 3 =

15 - 8 =

9 + 9 =

10 - 6 =

7 - 4 =

16 - 6 =

9 + 5 =

13 - 8 =

5 - 2 =

9 + 7 =

8 - 7 =

9 + 2 =

17 - 9 =

9 + 7 =

9 + 6 =

9 + 8 =

14 - 3 =

9 + 7 =

9 + 6 =

9 + 3 =

11 - 5 =

9 + 4 =

9 + 3 =

19 - 4 =

9 + 8 =

7 - 2 =

12 - 7 =

8 + 2 =

14 - 6 =

9 - 2 =

8 + 3 =

13 - 4 =

8 + 5 =

9 - 7 =

8 + 4 =

15 - 3 =

8 + 8 =

9 - 8 =

8 + 7 =

4 - 3 =

6 - 2 =

8 + 5 =

14 - 5 =

8 + 8 =

7 - 5 =

8 + 7 =

8 + 9 =

17 - 5 =

8 + 6 =

8 + 7 =

17 - 4 =

8 + 9 =

8 + 2 =

13 - 9 =

8 + 6 =

11 - 9 = 1ª C 2ª C 3ª C 4ª C TOTAL

3


SUMAR Y RESTAR 11 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

16 + 4 =

18 + 2 =

18 - 2 =

12 + 6 =

14 + 4 =

14 - 6 =

14 + 6 =

14 - 4 =

12 + 3 =

16 + 7 =

12 - 4 =

18 + 5 =

16 - 4 =

12 + 9 =

16 + 9 =

16 - 4 =

12 - 6 =

12 + 6 =

14 - 4 =

18 + 3 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

16 + 2 =

12 - 6 =

14 + 8 =

14 - 6 =

16 - 4 =

18 - 2 =

14 + 1 =

16 + 5 =

17 + 2 =

17 - 6 =

12 + 6 =

13 + 7 =

11 - 6 =

12 + 9 =

18 + 2 =

13 - 6 =

14 + 4 =

11 + 7 =

17 - 4 =

19 - 2 =

18 + 2 =

15 + 4 =

15 - 2 =

14 + 6 =

19 - 4 =

17 - 6 =

19 + 4 =

11 - 4 =

15 - 4 =

15 + 7 =

17 - 2 =

13 - 4 =

12 + 8 =

15 - 6 =

17 + 8 =

19 - 4 =

17 - 4 =


4


SUMAR Y RESTAR 12 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

17 - 4 =

19 - 2 =

15 + 4 =

13 - 6 =

15 - 4 =

17 + 2 =

13 - 6 =

11 - 4 =

11 + 6 =

18 - 4 =

19 - 2 =

12 + 3 =

11 - 6 =

13 - 6 =

15 + 2 =

13 + 4 =

17 + 6 =

13 - 4 =

19 + 7 =

13 + 5 =

13 - 2 =

15 + 9 =

19 + 1 =

17 - 4 =

17 + 8 =

15 - 4 =

13 + 6 =

11 + 9 =

11 - 4 =

17 + 3 =

17 - 9 =

15 + 4 =

19 - 8 =

15 - 8 =

12 + 9 =

11 - 8 =

18 - 7 =

11 - 7 =

11 - 8 =

13 + 7 =

15 - 6 =

13 - 6 =

17 + 3 =

13 - 7 =

17 - 6 =

18 + 2 =

11 + 5 =

13 - 5 =

14 + 7 =

17 + 4 =

13 - 9 =

12 + 4 =

19 + 4 =

19 - 2 =

18 + 9 =

19 + 2 =

13 - 5 =

14 + 6 =

16 + 5 =

16 + 7 =


5


MULTIPLICAR 3 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

2 x 8 =

5 x 7 =

4 x 5 =

7 x 8 =

3 x 9 =

8 x 4 =

9 x 5 =

6 x 3 =

4 x 9 =

3 x 8 =

4 x 3 =

8 x 6 =

6 x 5 =

8 x 5 =

9 x 4 =

7 x 4 =

3 x 7 =

9 x 2 =

4 x 8 =

6 x 6 =

2 x 7 =

8 x 3 =

7 x 6 =

9 x 3 =

5 x 6 =

9 x 7 =

2 x 9 =

3 x 6 =

2 x 6 =

8 x 8 =

9 x 6 =

4 x 7 =

8 x 9 =

3 x 5 =

7 x 7 =

5 x 5 =

9 x 8 =

6 x 2 =

7 x 5 =

4 x 2 =

7 x 9 =

5 x 8 =

8 x 2 =

2 x 5 =

9 x 9 =

2 x 4 =

4 x 4 =

7 x 8 =

5 x 4 =

2 x 3 =

8 x 7 =

6 x 7 =

3 x 7 =

5 x 3 =

3 x 7 =

5 x 2 =

3 x 4 =

9 x 7 =

3 x 3 =

6 x 8 =


6


MULTIPLICAR 4 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

9 x 4 =

15 x 2 =

10 x 3 =

9 x 4 =

11 x 6 =

8 x 4 =

9 x 7 =

8 x 9 =

11 x 6 =

7 x 6 =

6 x 9 =

10 x 4 =

15 x 3 =

7 x 4 =

11 x 6 =

9 x 2 =

8 x 2 =

7 x 3 =

4 x 9 =

9 x 6 =

15 x 2 =

12 x 2 =

5 x 3 =

3 x 8 =

10 x 2 =

14 x 2 =

8 x 6 =

6 x 7 =

7 x 8 =

9 x 4 =

14 x 2 =

15 x 2 =

10 x 5 =

8 x 4 =

9 x 6 =

7 x 4 =

6 x 9 =

15 x 3 =

12 x 2 =

8 x 6 =

4 x 9 =

7 x 5 =

15 x 3 =

9 x 7 =

7 x 6 =

6 x 3 =

8 x 9 =

7 x 4 =

4 x 8 =

9 x 6 =

7 x 6 =

10 x 9 =

15 x 2 =

8 x 3 =

14 x 2 =

11 x 6 =

9 x 5 =

7 x 4 =

7 x 9 =

8 x 7 =


7


DIVIDIR 3 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

16 : 2 =

18 : 3 =

12 : 4 =

24 : 6 =

54 : 9 =

40 : 4 =

36 : 9 =

14 : 2 =

12 : 2 =

32 : 4 =

64 : 8 =

28 : 4 =

36 : 6 =

28 : 7 =

28 : 4 =

15 : 5 =

24 : 2 =

12 : 6 =

25 : 5 =

72 : 9 =

80 : 8 =

56 : 7 =

36 : 6 =

56 : 8 =

63 : 9 =

60 : 6 =

32 : 8 =

36 : 9 =

18 : 3 =

66 : 6 =

56 : 8 =

48 : 6 =

42 : 6 =

81 : 9 =

33 : 3 =

72 : 9 =

36 : 9 =

45 : 5 =

72 : 8 =

49 : 7 =

54 : 9 =

25 : 5 =

63 : 9 =

72 : 8 =

72 : 9 =

49 : 7 =

36 : 4 =

72 : 9 =

64 : 8 =

90 : 9 =

56 : 7 =

16 : 4 =

48 : 6 =

60 : 6 =

54 : 9 =

72 : 8 =

32 : 2 =

63 : 7 =

56 : 8 =

24 : 4 =


8

4º.Estrategias +,-

SUMAR DECENAS EXACTAS 5 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

70 + 30 =

70 + 60 =

70 + 90 =

70 + 50 =

70 + 30 =

70 + 50 =

70 + 40 =

70 + 90 =

70 + 60 =

70 + 40 =

70 + 50 =

70 + 60 =

70 + 40 =

70 + 70 =

70 + 30 =

90 + 60 =

90 + 20 =

90 + 70 =

90 + 30 =

90 + 60 =

90 + 80 =

90 + 70 =

90 + 90 =

90 + 60 =

90 + 30 =

90 + 40 =

90 + 30 =

90 + 50 =

90 + 80 =

90 + 70 =

60 + 30 =

60 + 60 =

60 + 90 =

60 + 20 =

60 + 80 =

60 + 70 =

60 + 30 =

60 + 50 =

60 + 40 =

60 + 80 =

60 + 30 =

60 + 60 =

60 + 70 =

60 + 20 =

60 + 90 =

80 + 20 =

80 + 50 =

80 + 80 =

80 + 30 =

80 + 80 =

80 + 70 =

80 + 90 =

80 + 60 =

80 + 50 =

80 + 70 =

80 + 40 =

80 + 90 =

80 + 20 =

80 + 60 =

80 + 70 =


9

4º.Estrategias +,-

RESTAR DECENAS EXACTAS 5 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

90 - 40 =

90 - 50 =

130 - 70 =

160 - 90 =

90 - 60 =

100 - 70 =

90 - 50 =

120 - 90 =

110 - 70 =

80 - 40 =

130 - 50 =

60 - 40 =

140 - 80 =

130 - 20 =

90 - 30 =

70 - 60 =

130 - 50 =

80 - 50 =

150 - 80 =

100 - 60 =

70 - 40 =

160 - 60 =

130 - 80 =

50 - 20 =

140 - 60 =

80 - 70 =

110 - 50 =

170 - 90 =

70 - 20 =

190 - 90 =

120 - 70 =

140 - 60 =

90 - 20 =

130 - 40 =

90 - 70 =

150 - 70 =

140 - 50 =

90 - 80 =

110 - 40 =

70 - 50 =

130 - 90 =

40 - 30 =

170 - 50 =

110 - 90 =

60 - 20 =

80 - 30 =

160 - 70 =

180 - 90 =

80 - 60 =

170 - 80 =

160 - 90 =

140 - 50 =

120 - 30 =

100 - 30 =

120 - 40 =

70 - 30 =

140 - 70 =

60 - 30 =

130 - 60 =

80 - 20 =


10

4º.Estrategias +,-

SUMAR Y RESTAR CENTENAS EXACTAS A UN NÚMERO DE 3 CIFRAS Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

500 + 200 = 318 + 300 = 330 + 100 =

360 + 300 = 502 - 400 = 890 – 100 =

520 + 400 = 675 + 200 = 370 + 100 =

670 - 200 = 205 + 500 = 654 - 500 =

240 + 500 = 800 – 600 = 400 – 300 =

406 + 200 = 250 + 100 = 334 + 200 =

650 - 200 = 780 + 100 = 700 – 400 =

470 – 300 = 330 + 40 = 301 + 200 =

300 + 200 = 860 - 300 = 650 - 100 =

900 – 500 = 900 - 700 = 420 + 200 =

570 – 300 = 440 - 200 = 610 - 300 =

653 - 200 = 520 + 300 = 400 – 200 =

831 + 100 = 451 + 400 = 338 + 200 =

624 + 400 = 200 + 500 = 891 – 500 =

504 - 200 = 683 - 100 = 575 + 300 =

1ª C 2ª C 3ª C TOTAL

11

4º.Estrategias +,-

RESTAR CON UNIDADES IGUALES (2) Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

23 - 13 =

52 - 22 =

68 - 38 =

21 - 11 =

64 - 44 =

32 - 22 =

39 - 19 =

42 - 12 =

73 - 33 =

84 - 24 =

38 - 18 =

58 - 28 =

22 - 12 =

32 - 22 =

95 – 55 =

25 - 15 =

42 - 12 =

53 - 23 =

22 - 12 =

41 - 31 =

34 - 24 =

82 - 72 =

95 - 65 =

33 - 23 =

68 - 28 =

72 - 52 =

43 - 23 =

35 - 15 =

71 - 11 =

42 - 12 =

63 - 33 =

31 - 21 =

56 - 36 =

72 - 42 =

53 - 23 =

22 - 12 =

51 - 41 =

83 - 53 =

82 - 22 =

48 - 18 =

93 - 73 =

51 - 21 =

64 - 24 =

22 - 12 =

85 - 35 =


12

4º. Estrategias x, :

Estrategias 2: multiplicar unidades seguidas de ceros Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

10 x 30 =

20 x 20 =

20 x 40 =

30 x 10 =

10 x 10 =

30 x 30 =

20 x 10 =

70 x 10 =

10 x 6 =

10 x 80 =

20 x 10 =

20 x 0 =

10 x 40 =

90 x 10 =

2 x 30 =

30 x 50 =

3 x 60 =

20 x 90 =

40 x 30 =

50 x 80 =

30 x 70 =

40 x 60 =

50 x 50 =

70 x 40 =

50 x 60 =

30 x 90 =

80 x 70 =

40 x 90 =

30 x 80 =

80 x 90 =

40 x 20 =

70 x 50 =

90 x 100 =

700 x 3 =

300 x 8 =

20 x 700 =

40 x 90 =

50 x 60 =

60 x 50 =

7 x 200 =

40 x 40 =

50 x 90 =

800 x 2 =

70 x 100 =

300 x 70 =


13


Estrategias 4: multiplicar por 5 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

5 x 5 =

20 x 5 =

12 x 5 =

10 x 5 =

16 x 5=

10 x 5 =

24 x 5 =

12 x 5 =

30 x 5 =

14 x 5 =

18 x 5 =

8 x 5 =

40 x 5 =

14 x 5 =

22 x 5 =

44 x 5 =

5 x 28 =

36 x 5 =

18 x 5 =

5 x 32 =

12 x 5 =

24 x 5 =

12 x 5 =

50 x 5 =

5 x 70 =

80 x 5 =

5 x 18 =

48 x 5 =

5 x 14 =

46 x 5 =

120 x 5 =

240 x 5 =

90 x 5 =

5 x 360 =

150 x 5=

5 x 180 =

160 x 5 =

140 x 5 =

25 x 5 =

15 x 5 =

21 x 5 =

31 x 5 =

41 x 5 =

19 x 5 =

11 x 5 =


14


Estrategias 8: dividir unidades seguidas de ceros Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

50: 50 =

900: 30 =

40: 20 =

350: 70 =

200: 40 =

150: 30 =

900: 90 =

80: 20 =

600: 20 =

50: 10 =

500: 50 =

80: 40 =

120: 60 =

360: 90 =

60: 30 =

400: 20 =

400: 50 =

320: 20=

840: 40 =

300: 30 =

3.600: 90 =

240: 60 =

1.500: 50 =

900: 20 =

480: 80 =

800: 40 =

360: 40 =

720: 90 =

5.000: 20 =

4.900: 70 =

6.000: 300 =

5.000: 200 =

6.000: 200 =

24.000: 400 =

2.700: 30 =

6.200: 200 =

10.000: 500 =

4.500: 10 =

5.400: 600 =

6.000: 300 =

600: 30 =

200: 200 =

1.200: 60 =

90.000: 300 =

35.000: 700 =


15


Estrategias 9: dividir entre 2, 4, 8 Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

24 : 2 =

88 : 2 =

640 : 2 =

120 : 2 =

200 : 2 =

600 : 2 =

160 : 2 =

112 : 2 =

280: 2 =

360 : 2 =

680 : 2 =

440 : 2 =

96 : 2 =

128 : 2 =

760 : 2 =

24 : 4 =

88 : 4 =

640 : 4 =

120 : 4 =

200 : 4 =

600 : 8 =

160 : 4 =

112: 4 =

280 : 4 =

360 : 4 =

680 : 4 =

440 : 4 =

96 : 4 =

128 : 4 =

760 : 4 =

24 : 8 =

88 : 8 =

640 : 8 =

120 : 8 =

200 : 8 =

600 : 8 =

160 : 8 =

112 : 8 =

280 : 8 =

360 : 8 =

680 : 8 =

440 : 8 =

96 : 8 =

128 : 8 =

760: 8 =


16

4º. Estrategias. Sumas.Restas

1

Sumar buscando el 100

Observa:

40 + 50+ 3+ 60+ 50 = 40+60 +50+50 +3 = 203

Aplica esta estrategia para realizar las siguientes sumas:

Sumas Proceso y resultado

70 + 80 + 20 + 30 + 50 =

10 + 40 + 90 + 30 + 60 =

60 + 1 + 40 =

50 + 30 + 70 + 20 + 50 =

80 + 30 + 40 + 20 + 70 + 60 =

Puedes inventar ejemplos para otras estrategias: Buscar el 1.000

Otros ejemplos de recolocación de la suma :

53 + 26 + 17 = (53 + 17) + 26 = 70 + 26 = 96

Aplica:

42 + 36 + 14 = 61 + 12 + 29 = 38 + 35 + 22 =


2

Restar números que tienen el dígito de las unidades igual

INVESTIGACIÓN: resolver las siguientes restas y observar resultados.

57 - 7 = 47 - 7 =

38 - 8 = 28 - 8 =

17 - 7 = 7 - 7 =

18 – 8 = 58 – 8 =

45 – 5 = 65 – 5 = CONCLUSIONES Inventad operaciones similares


3

Estrategias de aproximación del resultado de la operación Redondeando los sumandos (Incluso luego se puede compensar).

Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia

OPERACIÓN Resultado aproximado Estrategia utilizada

51+51

83-49

55 –38

119- 41

801 + 98

49 + 151 =

1510 + 480 =

448 – 96 =


4

Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, por descomposición: sumando las decenas y luego las unidades o bien imitando la estrategia de lápiz y papel (fácil para sumas sin llevadas)

Observa: 24+25=24+20+5= 44+5= 48 Mentalmente: 24-(y 20)-44-(y 5)49 38+54= 38+50+4= 92 (Mentalmente: 38-88-92) O bien, 45 + 32 = 40 + 30 y 5 + 2 = 77 28+28= 20+20+8+8= 40 +16= 56.

Aplica esta estrategia:

32 + 32 =

45 + 31=

32 + 42=

14 + 62 =

55 + 33 =

32 + 45=

42 + 57 =

25 + 73 =

12 + 12

54 + 32 =

25 + 25 =

16 + 16 =

37 + 36 =

18 + 18 =

18 + 14 =



5

Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a 100, utilizando el REDONDEO y la COMPENSACIÓN (fácil si alguno de los números es cercano a una decena)

Observa: 29+41= 30+40 = 70 29+53= 30+52 = 82

Aplica esta estrategia para calcular las siguientes sumas:

39 + 45=

14 + 19 =

29 + 21 =

25 + 79 =

16 + 19 =

49 + 17 =

38 + 21 =

59 + 41 =

61 + 19 =

32 + 45=

42 + 57 =

38 + 25 =

72 + 18 =



6

Restar mentalmente números de dos cifras Aplicando la estrategia del lápiz y papel (buena para restas sin

llevadas)

Observa: 85 – 32 = 80 - 30 y 5 – 2 = 50 y 3 = 53 85 – 32 = (8 - 3) y (5 – 2) = 5 y 3 = 53

Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas: 85 - 44=

69 - 45=

62 - 20 =

38 - 24 =

59 - 45 =

89 – 65 = Descomponiendo el sustraendo

Observa:

64-36= 64-30- 6 (4- 2) (PM: 64, 34,30,28)

Aplica esta estrategia para hacer estas restas:

75 - 46=

32 - 17=

74 - 25 =

62 - 21 =

83 - 36 =

90 - 44 =

45 - 17 =

38 - 21 =

59 - 41 =


7

Restar mentalmente números de dos cifras redondeando y compensando

Observa:

48-19= 48-20+1 (Proceso mental: 48, 28,29) 64-38 = 64-40+2 (PM: 64, 24, 26)

Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas:

65 - 49=

74 - 28 =

62 - 19 =

83 - 39 =

46 - 19 =

45 - 18 =

61 - 37 =

38 - 21



8

Comparación de expresiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado).

10 + 30

20 + 50

25 + 80

25 + 90

20 + 20

3 x 20

100+125

125 + 100

10 +5+30

30+8+10

60 -50

50-60

420+420+420

4x420

72+73+74

73x3

543+709+146+32

309+32+543+146


9

Calcula con la calculadora las operaciones o números desconocidos

Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado

215 + 45 =

48 + = 150

+ 251 = 500

55 32 = 87

142 155 =

345 - 199 =

125 35 = 90

8.500 - = 650

125 35 =

- 320 = 45


10

C2. Estrategias.Mult.Divis

1

Dividir descomponiendo el número Fíjate cómo se pueden hacer estas divisiones:

604:2= 600:2 y 4:2 = 300 y 2 = 302 105:5 = 100:5 y 5:5 = 20 y 1 = 21

Aplica esta estrategia en las siguientes operaciones:

248: 2

864 : 2 =

468 : 2=

102 : 2 =

63 : 3=

396 : 3=

1.050 : 5 =


2

Descomponer cualquier número de dos cifras en un producto de dos factores o de dos factores más una cifra lo más pequeña posible, y convertirlo en una división Fíjate cómo se puede descomponer cualquier número de dos cifras y cómo se convierte en una división: 24 = 4x6 24 : 4 = 6 24: 6 = 4 47= 6x7 +5 47:6 = 7 resto: 5 47:7 = 6 resto 5

MULTIPLICACIÓN DIVISIONES

10 2 x 5 10:2=5 10:5=2

20

28

32

48

42

54

MULTIPLICACIÓN DIVISIONES

47= 6x7 +5 47:6 = 7 R=5 47:7 = 6 R=5

17 =

7 =

43 =

31 =

37 =

29 =

¿Qué tipo de números son estos?


3

Dividir un número entre 10, 100, 1.000 INVESTIGACIÓN: ¿Cuál es el resultado de dividir cada número entre 10?. ¿ Y entre 100?. ¿Y entre 1.000?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 10, 100, 1.000 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Número :10 :100 :1.000

200

300

500

1000

1.500

10.000

12.500

25.000

120.000

Conclusiones


4

Dividir números sencillos que tienen ceros INVESTIGACIÓN: ¿Cuál es el resultado de hacer estas divisiones?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para hacer fácilmente estas divisiones sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Operación Resultado CONCLUSIONES

40 : 20

160 : 40 =

600 : 30 =

1.800 : 20 =

400 : 50 =

10.000 : 500 =


5

Dividir un número entre 2, 4

INVESTIGACIÓN: ¿Qué pasa si a un número le dividimos entre 2 y 4?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 2 y 4 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

:2 :4

0

8

16

24

32

40

200

64

600

4.000

Conclusiones


6

Dividir un número entre 5, 50 INVESTIGACIÓN: ¿Qué pasa si a un número le dividimos entre 5?. ¿ Y si lo dividimos entre 50?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 5 y 50 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Nº : 10 : 5 : 100 : 50

70

100

200

500

1.500

3.000

6.000

12.000

180.000

Conclusiones


7

Comparación de expresiones con multiplicaciones

Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado).

30x13 31x13

18x10 18x9

15x16x2 2x16x15

4x25x100 100x99

25 x 48 100 x 12

36 x 12 18 x 24

45 x 10 9 x 2 x 5 x 5

240 24 x 11

35 x 15 21 x 25


8

Comparación de expresiones con divisiones Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón.

350 : 8 350 : 10

348 : 5 328 : 5

240 : 10 240 : 20

120 : 10 60 : 5

200 : 10 21

400 : 20 800 : 40

40 : 20 40 : 10

80 : 2 40 : 4

410 : 5 83

700 : 25 45


9

Estrategias de aproximación del resultado de la operación

Para poder estimar el resultado, redondea primero uno o los dos números

OPERACIÓN Resultado aproximado

198 : 2 =

101 : 2 =

75 : 9 =

75 : 11

800 : 99 =

800 : 101


10

Calcula las operaciones o números desconocidos


21 + 45 =

8 x = 56

+ 25 = 50

55 32 = 23

142 155 =

45 9 =

125 35 = 90

5 X = 650

125 35 =

x 3 = 45


21 : 3 =

56 : = 8

: 25 = 50

15 0,1 = 150

45 9 =

125 25 =

5 : = 50

4º.Taller.Calculo.Escrito.Multip

1

Maneras antiguas de multiplicar. Los romanos-italianos Los romanos-italianos utilizaron la idea de los griegos de descomponer los números, pero colocando de manera diferente los números. Y al principio multiplicaban como vas a ver. Un comerciante compra 8 jarrones. Si cada uno le cuesta 25 monedas, ¿cuántas monedas pagará?

20 5

x 8

40

160

200 ¿Y si hubiera comprado 6 jarrones?

20 5

x 6

30

120


20 5

X 10 5

25100 50

100

375

8x5 = 40 8x20 = 160

5x5 = 25 5x20 = 100 10x5 = 50 10 x 20 = 375

XX V

por VIII

XL

CLX

CC


2

Multiplicando al estilo romano-italiano 12 x 25 = 16 x 15 24 x 25 = 27 x 38 = 15 x 40 = 28 x 26 =

X

X

X

X

X

X


3

Maneras modernas de multiplicar. Los italianos Actualmente los italianos multiplican de otra manera un poco diferente. Como los números están “codificados” (valor según la posición: unidades, decenas, centenas, ...)., ahora multiplican así: Un comerciante compra 8 jarrones. Si cada uno le cuesta 25 monedas, ¿cuántas monedas pagará?

2 5

x 8

40

160


2 5

x 6

30

120


2 5

x 1 5

25100 50

100

375

5x5 = 25 5x20 = 100 10x5 = 50 10 x 20 = 375

8x5 = 40 8x20 = 160


4

Multiplicando al estilo italiano moderno (2) 12 x 25 = 16 x 15 24 x 25 = 27 x 38 = 15 x 40 = 28 x 26 =

X

X

X

X

X

X


5

Nuestra multiplicación moderna Es similar al estilo italiano pero mentalizando (haciendo mentalmente) algunas operaciones. Es más difícil porque hay que utilizar las dichosas “llevadas “ en las multiplicaciones. Lo que los italianos hacían en dos operaciones ( 8x5 y 8x20), nosotros lo hacemos en una operación con llevada: 8x5 = 40 (se escribe la unidad (0) y me “llevo” 4), y 8x2 =16 y 4 de la “llevada” 20 Cuando multiplicamos por dos cifras hay que tener mucho cuidado con no olvidar las “llevadas” y con la segunda fila de números que ponemos. Cuidado con este 0: algunos no ponen nada y otros para no equivocarse siempre ponen en el primer lugar un cero (porque en realidad el segundo número que escribimos no es 25 sino 250).

24 5

x 8

2 0 0

2 5

x 8

40

160

2002 5

x 84 0

1 6 0

2 5x 1 2

1 0 5 0

5 0

2 0 0

2 5

x 1 2

10

40

50

200

300

2 5

x 1 2

5 0

2 5 0

3 0 0


6

Multiplicando a nuestro estilo (1) Realiza las siguientes multiplicaciones a nuestro estilo: 6 x 45 = 5 x 32 = 5 x 18 = 4 x 62 = 35 x 8 = 24 x 7 =

x

x

x

x

x

x


7

Multiplicando a nuestro estilo (2) 12 x 5 = 16 x 5 24 x 2 = 28 x 8 = 15 x 4 = 28 x 9 =

X

X

X

X

X

X


8

Multiplicando a nuestro estilo (3) 18 x 25 = 25 x 12 = 18 x 12 = 16 x 25 = 36 x 12 = 25 x 48 =

X

X

X

X

X

X


9

Multiplicando a nuestro estilo (4) 18 x 24 = 50 x 24 =

30 x 18 = 40 x 15 = 12 x 12 = 20 x 45 =

X

X

X

X

X

X


10

Otras formas de multiplicar: el sentido numérico Existen otras formas de multiplicar que son a la vez antiguas (los rusos las utilizaban antes) y modernas (hablamos de sentido numérico). Son multiplicaciones que se basan en jugar con propiedades de la operación de multiplicar. La más común, aunque no la única, es jugar con dobles y mitades: si en una multiplicación de dos números a uno lo convierto en el doble y al otro en la mitad el producto final no cambia. 25 x 4 = 50 x 2 = 100 x 1 = 100 45 x 8 = 90 x 4 = 180 x 2 = 360 x 1 = 360 Utilia esta forma de multiplicar en las siguientes multiplicaciones:

18 x 25 =

25 x 12 =

15 x 12 =

16 x 25 =

36 x 12 =

25 x 48 =

18 x 24 =

50 x 24 =

30 x 18 =

40 x 15 =

12 x 12 =

20 x 45 =

1

Divisiones antiguas: descomponiendo el número Los romanos dividían igual que multiplicaban, descomponiendo los números. 48 : 4 = _____ Como 48 = 40 + 8 40 : 4 = 10 8 : 4 = 2 12

Resultado final 48 : 4 = 12 24 : 4 = ____ Como 24 = 20 + 4 20 : 4 = 5 4 : 4 = 1 6

Resultado final 24 : 4 = 6 240 : 2 = _____ Como 250 = 200 + 50 200 : 2 = 100 40 : 2 = 20 120

Resultado final 240 : 2 = 120

2

Dividiendo por descomposiciones (1) Efectua las siguientes operaciones descomponiendo el número que vas a dividir. Es interesante que primero hagas el reparto con dinero. 55 : 5 = _____ 63 : 3 = ______ 125 : 5 = ____ 280 : 2 = ____ 426 : 2 = ____ 360 : 3 = ____

4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

3

Dividiendo por descomposiciones (2) Efectua las siguientes operaciones descomponiendo el número que vas a dividir. Es interesante que primero hagas el reparto con dinero. 75 : 5 = ____ 342:3 = ____ 128 : 2 = ____ 156: 3 = ____ 124 : 4 = ____ 444 : 3 = ____


4

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (1) Esta misma forma de dividir por descomposiciones del número evoluciona en la forma de hacerla a lápiz y papel (representación). Lo que se hace es una división fraccionada:

48:4 40 8 4

- 40 8 10 + 2

0 0

40 :4 da a 10 exacto 8:2 da a 4 exacto Solución: 48 : 4 = 12

240:2 200 40 2

- 200 40 100 +20

0 0 240 : 2 = 120

125:5 100 20 5 5

- 100 20 5 20 + 4 + 1

0 0 0

125 : 5 = 25

Cuando los números eran “fáciles” era un método muy sencillo.


5

Probad vosotros ahora a hacer esta divisiones de la misma manera: 55 : 5

-

55: 5 =

63 : 3 =

-

63 : 3 =

280 : 2 =

-

280 : 2 =

426 : 2 =

-

426 : 2 =

360 : 3 =

-

360 : 3 =


6

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (2) El problema de dividir de esta manera lo tenían cuando los números no eran tan fáciles, es decir cuando las primeras divisiones no eran exactas. Lo que tenían que hacer era añadir el resto de la primera división al siguiente número: 75 : 5 70 5 5

- 50 10 + 5

20 + 5 75: 5 = 15

25

- 25

0 48 : 3 40 8 3

- 30 10 + 6

10 + 8 48: 3 = 16

18

- 18

0 54 : 2 50 4 2

- 40 20 + 7

10 + 4 54: 2 = 27

14

- 14

0 Los números siguiente para hacer la división los “bajaban” a la altura del resto anterior para no liarse y que estuviera más claro.


7

Probad vosotros ahora a hacer esta divisiones de la misma manera: 78 : 2

78: 2 =

57 : 3

57: 3 =

65 : 5

65: 5 =


8

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (3) Otros 2 ejemplos con 3 cifras en el dividendo: 342:3 300 40 2 3

- 300 100 +10 +4

0 40

- 30

10 +2 342 : 3 = 114

12

- 12

0

156: 3 = 100 50 6 3

- 90 30 +20 +2

10 +50

60

- 60 156 : 3 = 52

0 6

- 6

0


9

Probad vosotros ahora a hacer esta divisiones de la misma manera: 328 : 2 =

382 : 2 =

524 : 4 =

156 : 3 = 52

444 : 3 =

444 : 3 =


10

Dividir al estilo moderno Como con los números grandes las divisiones resultaban muy largas, a los matemáticos se les ocurrió no descomponer los números y seguir haciendo la división de manera similar a la anterior (haciendo restas sucesivas). Fíjate en la manera por descomposición de los números y en la de sin descomposición con la siguiente división: 6.384 : 8 =

6.000 300 80 4 8

-5.600 700 + 80 + 10 + 8

400 +300

700

- 640

60 +80

140 6.384 : 8 = 798

-80

60 +4

64

-64

0


11

6.384 8

-5.600 700 + 90 + 8

784

-720

64

-64

0

Si suprimimos los ceros de las unidades exactas, y vamos utilizando las cifras de una en una para dividir:

6384 8

-56 798

78

-72

64

-64

0


12

Dividiendo al estilo moderno

Todas estas divisiones ya las has realizado de otras formas. Hazlas ahora al estilo moderno. 55: 5 = 63: 3 =

75 : 5 = 48 : 4 =

58 : 2 = 75 : 3 =

280 : 5 = 426 : 2 = 342 : 3 = 128 : 2 = 124 : 4 = 444 : 3 =


4º. P.Orales. El Quinzet

8.39 (1) He hecho 10 pasteles y mi hermana 2. ¿Cuántos hemos hecho entre las dos?

(2) El miércoles gané 9 canicas y hoy he perdido 5. ¿Cuántas gané entre los dos días?

(3) Si repartimos 3 manzanas entre 6 amigos, ¿qué parte de manzana tocará a cada uno?

(4) Tengo 6 cartas pero necesito 12. ¿Cuántas cartas me faltan?

(5) ¿Cuántas castañas son 6 veces 2 castañas?

8.46 (1) Tengo una manzana y media. ¿Cuántas mitades de manzana tengo?

(2) Si de 12 caramelos te comes 4, ¿cuántos te quedan?

(3) ¿Cuántas castañas son 3 veces 5 castañas?

(4) He hecho 9 pasteles y mi hermana 3. ¿Cuántos hemos hecho entre los dos?

(5) Adrián ha hecho 6 ejercicios y Miguel 9. ¿Cuántos han hecho entre los dos?

8.47 (1) El pastelero tenía 11 pasteles y hizo 3 más. ¿Cuántos pasteles tiene?

(2) He hecho 6 trabajos y mi hermano 7. ¿Cuántos tenemos entre los dos?

(3) ¿Cuántas docenas de peces hay en 24 peces?

(4) Tengo 12 canicas. ¿Cuántas me faltan para tener 14?

(5) Tengo un coco y medio. ¿Cuántas mitades de coco tengo?



9.1 (1) David tiene 4 € y Fernando 10 € más que David. ¿Cuánto dinero tiene Fernando?

(2) Con tres medias baldosas, ¿cuántas baldosas tendremos?

(3) El lunes me dieron 4 caramelos, el martes 4 y el miércoles 3. ¿Cuántos me dieron en total?

(4) Mi padre tiene 10 rotuladores, mi madre 4 y yo 3. ¿Cuántos rotuladores tenemos entre los tres?

(5) Al final de un partido de hockey, el resultado es 12 a 7. ¿Por cuántos puntos se ha ganado el partido?

9.2 (1) Tenía 9 cromos en el bolsillo, 3 en la cartera y hoy he ganado 2. ¿Cuántos cromos tengo ahora?

(2) Tengo 10 peras: 2 los he tirado, 2 las he triturado y 3 las he regalado. ¿Cuántas peras me han quedado?

(3) En un cajón hay 8 pañuelos. Julián coge 3, Rosa 2 y Miguel 1. ¿Cuántos quedarán en total?

(4) ¿Cuántas decenas de rotuladores hay en 40 rotuladores?

(5) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 3 manzanas y media?

9.7 1) Rosa tenía 10 caramelos. Se come 5 y da 3 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

2) ¿Cuánto cuestan 2 juguetes de 10 € cada uno?

3) David tiene 4 nueces y Fernando 10 nueces más que David. ¿Cuántas nueces tiene Fernando?

4) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 10 manzanas?

5) Tenía 13 hojas y he gastado 4. ¿Cuántas me quedan?

2


9.14 (1) Para hacer un vestido necesitamos 3 m de ropa. ¿Cuántos metros necesitaremos si hacemos dos iguales?

2) Carmen tenía 12 caramelos. Se come 3 y da 2 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

3) ¿Cuánto cuestan dos muñecas a 15 € cada muñeca?

4) David tiene 5 cromos y Fernando tiene 10 cromos más que David. ¿Cuántos cromos tiene Fernando?

5) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 8 manzanas?

9.22 (1) En un bote hay 17 caramelos. ¿Cuántos quedarán si saco 9?

(2) Andrés tiene 8 años y su hermano tiene el doble. ¿Cuántos años tiene su hermano?

(3) Me faltan 8 hojas para tener 10. ¿Cuántas hojas tengo?

(4) Para hacer un vestido necesito 3 m de ropa. ¿Cuántos metros necesito para hacer 4 vestidos iguales?

(5) En un cine repiten la misma película 2 veces por día. ¿Cuántas veces la repiten en una semana?

9.23 (1) Nuria tenía 10 caramelos. Se come 4 y da 1 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

(2) David tiene 2 € y Fernando 5 € más que David. ¿Cuántos dinero tiene Fernando?

(3) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 6 manzanas?

(4) Si tienes 16 caramelos y te dan 4, ¿cuántos tendrás?

(5) Si 3 chicas tienen 6 pins cada una, ¿cuántos pins tienen en total?

3


9.34 (1) ¿Qué número es más grande, el doble de 4 o el triple de 2?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 3 €, ¿cuántas euros llevo entre los tres bolsillos?

(3) En una calle hay 11 farolas. Se apagan 7 farolas. ¿Cuántas farolas siguen encendidas?

(4) Dime el dobles de 10 leones

(5) Si cada día hago 2 problemas, ¿cuántos haré en 2 días?

9.41 (1) Con 8 cuartos de pizza, ¿cuántas pizzas enteras podríamos hacer?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 5 castañas, ¿cuántas castañas llevo entre todos los bolsillos?

(3) Con 4 cuartos de pastel, ¿cuántos pasteles podríamos hacer?

(4) Si cada día hago 2 problemas, ¿cuántos haré en 7 días?

(5) Ana tiene 5 € y su hermano tiene 3 veces más. ¿Cuántos € tiene su hermano?

9.46

(1) Si de 1 pizza quitas 1 cuarto, ¿cuántos cuartos te quedan?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 2 avellanas, ¿cuántas avellanas llevo entre todos los bolsillos?

(3) Tengo 4 bolígrafos. ¿Cuántos necesito para tener una docena?

(4) Si tengo 2 bolsillos y en cada uno llevo 7 €, ¿cuántos euros llevo entre todos los bolsillos?

(5) Tengo 5 bollos. Si me como medio bollo cada día. ¿Cuántos días me durarán?

4

4º.P.Orales. Mare Nostrum

SESIÓN 2

1. ¿Cuántos paquetes de patatas de 50 céntimos puedo comprar con 2 €? 2. ¿Cuántas cintas necesitaré para hacer 20 trozos de un cuarto de metro? 3. Cuando empecé la colección de carteles, tenía 11. Mi amigo Juan me regaló 7 y yo

he comprado 8. ¿Cuantos carteles tengo ahora en la colección? 4. Quince amigos tenemos 2 € cada uno. ¿Cuánto tenemos entre todos? 5. ¿Cuántos minutos tiene media hora?

SESIÓN 3

1. ¿Cuántos meses hay en 4 años? 2. ¿Cuántas euros son 8 billetes de 5 €? 3. ¿Cuántas horas son 12 cuartos de hora? 4. ¿Cuántos metros hay en 150 cm? 5. Juan compra un libro y paga con un billetes de 20 €. Le devuelven 5 € de cambio.

¿Cuánto valía el libro? SESIÓN 5

1. Yo tengo nueve años y mi madre 38. ¿Cuántos años tenía mi madre cuando yo nací?

2. Juan pesa 39 kg y Miguel 43. ¿Cuántos kilos pesa más Miguel? 3. Un litro de aceite vale 4 €. ¿Cuánto valdrá un cuarto de litro? 4. Tenía 20 €. Esta semana he gastado cada día 2 €. ¿Cuánto dinero me queda? 5. ¿Cuánto son 10 docenas de fresas?

5


SESIÓN 6

1. ¿Cuántas billetes de 5 € hay en 100 €?

2. ¿Cuántos minutos hay en una hora y media?

3. ¿Cuántos cuartos de kg de arroz hay en una docena de kg de arroz?

4. ¿Cuántos metros hay en 950 cm?

5. Cada día bebo 3/4 de litro de leche. ¿Cuántos litros habré tomado al cabo de cuatro días?

SESIÓN 9

1. ¿Cuánto pesan 6 sacos de arroz de 25 kg cada uno?

2. Tengo 54 caramelos y quiero repartirlos entre nueve amigos. ¿ Cuántos daré a cada amigo?

3. Mi hermano tiene 13 años. Él tenía 6 años cuando yo nací. ¿Cuántos años tengo yo?

4. Salí de casa a las tres menos cinco y llegué a la escuela a las tres y veinte. ¿Cuánto tiempo estuve en el camino?

5. Repartimos 60 € entre 10 niños. ¿Cuánto le tocará a cada uno?

SESIÓN 12

1. Mi madre me ha dado 5 € y mi tía el triple que mi madre. ¿Cuánto me han dado entre las dos?

2. Un paraguas cuesta 9 €. ¿Cuánto cuestan 6 paraguas?

3. He llegado a la escuela a las nueve menos diez. He tardado un cuarto de hora en llegar. ¿A qué hora he salido de mi casa?

4. ¿Cuántos minutos hay en 2 horas y media?

5. Tengo 2 € y quiero comprar 15 cromos de 10 céntimos cada uno. ¿Tengo suficiente dinero?

6


SESIÓN 16

1. ¿Cuántos gramos hay en 3/4 kg?

2. ¿Cuántos minutos hay en 2 horas y 3/4?

3. Tengo 6 billetes de 5 € y me gasto 26 € . ¿Cuánto me queda?

4. Tenía 5 € y he comprado 6 paquetes de 50 céntimos cada uno. ¿Cuánto dinero me queda?

5. ¿Cuánto pesan 6 paquetes de macarrones de 250 g cada uno ? SESIÓN 17

1. El pastelero reparte 2 kg de chocolate en polvo en bolsas de 100 g. ¿Cuántas llenará? ¿Le sobrará chocolate?

2. Un cuarto de kilo de café cuesta 1,20 €. ¿Cuánto costará un kg?

3. ¿Cuántos cuartos de hora hay en 6 horas?

4. La bici de Daniel pesa 7 kg y la de Juan el doble. ¿Cuánto pesan entre las dos?

5. Compro dos libros, uno me cuesta 12 € y el otro el doble. ¿Cuánto cuestan entre los dos?

SESIÓN 18

1. ¿Cuántos paquetes de 1/2 kg podré hacer con 15 kg de harina?

2. En clase hay 32 alumnos. Hoy no ha venido la cuarta parte. ¿Cuántos estamos hoy en clase?

3. Compramos un coche de segunda mano por 6.000 €. Las reparaciones de puesta a punto costaron 900 €. ¿Cuánto nos costó el coche?

4. ¿A cuántas monedas de 2 € es igual un billete de 50 €?

5. Manuel tiene 32 años y su tío tiene 15 más. ¿Cuántos años tiene el tío de Manuel?

7


SESION 20

1. Manuel tiene 32 años y su tío tiene 15 más. ¿Cuántos años tiene el tío de Manuel?

2. Juana anda 3 km cada hora. Si hoy quiere hacer una excursión de 12 km, ¿cuántas horas deberá andar?

3. Por cada plato de espaguetis necesito 100 g. ¿Cuántos debo cocinar para hacer espaguetis para 12 personas?

4. ¿Cuántas horas hay en 180 minutos?

5. Joaquín ha recorrido 1.000 metros y José el doble que Joaquín. ¿Cuántos metros han recorrido entre los dos?

SESION 22

1. Ana sale de su casa a las nueve menos cinco para llegar al trabajo a las nueve y veinte. ¿Cuánto tiempo tarda en el trayecto?

2. Un avión vuela a la velocidad de 800 km hora. ¿Qué distancia recorrerá en 1/2 hora?

3. Un coche va a 100 km por hora ¿Qué distancia habrá recorrido en 3/4 de hora? 4. El talgo Barcelona-Madrid tardó 7 horas en recorrer el trayecto. Si sale de

Barcelona a las once menos cuarto de la noche, ¿a qué hora llegará a Madrid? 5. ¿Cuántas horas hay en 200 minutos?

SESION 23

1. Si repartimos 5 hojas de cartulina entre 4 niños, ¿Cuánto le tocará a cada uno?

2. El bebé, se durmió a las nueve de la noche y se despertó a las ocho de la mañana. ¿Cuántas horas durmió?

3. María nació cinco años después que Jaime. Si Jaime tiene 7 años, ¿Cuántos años tiene María?

4. Mi madre tiene cuatro veces mis años. Yo tengo 8. ¿Cuántos años tiene mi madre?

8

4º.P.Orales. Elección

SESIÓN 7

1. Santiago tiene 20 céntimos de euro. ¿Cuantas postales podrá comprar si una postal vale 5 céntimos?

a) 25 postales.

b) 4 postales.

c) 15 postales.

2. Pepe el frutero reparte 48 naranjas entre 6 niños. ¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?

a) 8 naranjas.

b) 42 naranjas.

c) 54 naranjas.

3. Si una ardilla se come 10 nueces, ¿cuántas nueces se comerán 6 ardillas?

a) 16 nueces.

b) 60 nueces.

c) 4 nueces.

4. Tengo 10 sillas y las quiero poner en filas de 5 sillas cada una. ¿Cuántas filas podré hacer?

a) 2 filas.

b) 5 filas.

c) 15 filas.

9


SESIÓN 8

1. Si un conejo se come 6 remolachas, ¿cuántas remolachas se comerán entre 6 conejos?

a) 12 remolachas.

b) 0 remolachas.

c) 36 remolachas.

2. En una lata hay 6 sardinas. ¿Cuántas sardinas habrá en 6 latas?

a) 36 sardinas.

b) 60 sardinas.

c) 12 sardinas.

3. La pastelería Ramos reparte 81 pasteles entre 9 niños. ¿Cuántos pasteles corresponden a cada uno?

a) 90 pasteles.

b) 72 pasteles.

c) 9 pasteles.

4. Una caja de libros pesa 9 kilos. ¿Cuánto pesarán 8 cajas?

a) 72 kilos.

b) 17 kilos.

c) 1 kilo.

10


SESIÓN 9

1. En una caja había 6 bombones. ¿Cuántos bombones habrá en 3 cajas?

a) 18 bombones.

b) 3 bombones.

c) 6 bombones.

2. Se reparten 30 cerezas entre 6 niños. ¿Cuántas cerezas le corresponden a cada niño?

a) 36 cerezas.

b) 5 cerezas.

c) 24 cerezas.

3. Pablo reparte 56 canicas entre sus 8 amigos. ¿Cuántas canicas tiene que dar a cada uno?

a) 64 canicas.

b) 7 canicas.

c) 48 canicas.

4. Nos dan 10 caramelos a una pandilla de 2 amigos. Los repartimos en partes iguales. ¿Cuántos nos tocarán a cada uno?

a) 12 caramelos.

b) 5 caramelos.

c) 8 caramelos.

11


SESIÓN 11

1. Salvador tiene 2 años y su hermano mayor tiene 6 veces más de edad. Cuántos tiene el hermano de Salvador?

a) 12 años.

b) 8 años.

c) 4 años.

2. En una caja hay 7 rotuladores de colores. ¿Cuántos rotuladores habrá en 6 cajas?

a) 13 rotuladores.

b) 1 rotulador.

c) 42 rotuladores.

3. Pedro el frutero reparte 77 naranjas entre 7 niños. ¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?

a) 11 naranjas.

b) 70 naranjas.

c) 84 naranjas.

4. Un sello de correos vale 30 céntimos de euro. ¿Cuánto valdrán 4 sellos?

a) 34 céntimos.

b) 1 € y 20 céntimos.

c) 26 céntimos.

12


SESIÓN 16

1. En una caja hay 9 rotuladores de colores. ¿Cuántos rotuladores habrá en 7 cajas?

a) 16 rotuladores.

b) 2 rotuladores.

c) 63 rotuladores.

2. Juan tiene 2 años y su hermano mayor tiene 3 veces más de edad. ¿Cuántos tiene el hermano de Juan?

a) 1 año.

b) 6 años.

c) 5 años.

3. En un cumpleaños nos sacaron 64 galletas para un grupo de 8 amigos. Si todos comimos igual, ¿Cuánto nos tocó a cada uno?

a) 72 galletas.

b) 8 galletas.

c) 56 galletas.

4. Somos un grupo de 10 jugadores y queremos formar 5 equipos. ¿Cuántos jugadores estaremos en cada equipo?

a) 15 jugadores.

b) 5 jugadores.

c) 2 jugadores.

13


SESIÓN 20

1. Somos un grupo de 15 jugadores y queremos formar 3 equipos. ¿Cuántos jugadores estaremos en cada equipo?

a) 18 jugadores.

b) 12 jugadores.

c) 5 jugadores.

2. Nos repartimos 64 cromos entre 8 amigos. ¿Cuántos cromos tendré yo?

a) 72 cromos.

b) 8 cromos.

c) 56 cromos.

3. Una caja tiene 5 lápices. ¿Cuántos lápices habrá en 4 cajas?

a) 9 lápices.

b) 1 lápiz.

c) 20 lápices.

4. Felipe tiene 4 años y su hermano mayor tiene 4 veces más de edad. ¿Cuántos tiene el hermano de Felipe?

a) 16 años.

b) 8 años.

c) 4 años.

14

4º.Problemas Escaparates. N-1

1

SESIÓN 6: PROBLEMAS DE CAMBIO / COMBINACIÓN / IGUALACIÓN (2)

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

1. Antonio tiene 100 €. Se compra el reloj y el bote de nescafé. ¿Cuánto dinero le sobra? 2. Ana tiene 50 €. Se quiere comprar el cuadro y las botas. ¿Cuánto dinero le falta? 3. A Marije su padre le da 30 €. Con lo que ella tenía ahorrado se compra el cuadro y todavía le sobran 10 €. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado? 4. Fernando tiene 80 €. Se quiere comprar el reloj y el chubasquero. ¿Cuánto dinero le falta? 5. Julio tiene 10 € y su ama le da 50 €. Si se compra el chubasquero, ¿cuánto dinero le sobra? 6. María se ha comprado las botas y el chubasquero. Si todavía le han sobrado 30 €, ¿cuánto dinero tenía antes de comprar?


2

7. Si a Esther le dieran 50 euros se podría comprar las botas y el cuadro. Inventa la pregunta 8. Tienes 60 €. Te compras las botas y el bote de nescafé. Inventa la pregunta 9. Maribel tiene 30 €. Se quiere comprar el chubasquero y las botas. ¿Cuánto dinero le falta? 10. Inventa un problema en que haya que hacer:

- dos sumas - dos restas - 1 suma y 1 resta


3

SESIÓN 7: PROBLEMAS DE COMPARACIÓN (2)

40 €

80 €

50 €

90 €

100 €

1. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos El perchero cuesta 10 € más que el chubasquero y 30 € menos que la chamarra - Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate. ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € menos que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € menos que ___________ - Si sólo supieras el precio del perchero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio del chubasquero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de la chamarra, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Inventa un problema con Jon, Marta y Leire. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”.


4

2. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos El perchero cuesta 10 € más que el chubasquero y el chubasquero cuesta 50€ menos que la bicicleta estática - Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate. ________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € menos que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € menos que _________ - Si sólo supieras el precio del perchero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio del chubasquero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de la bicileta estática, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Inventa un problema con Kenar, Julia y Mónica. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”. 3. Formas diferentes de decir lo mismo El chamarra cuesta 40 € más que el chubasquero y 20 € menos que la televisión Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “más”, “menos” y el orden de las cosas. La televisión cuesta 10 € más que la bicicleta estática y 20 € menos de lo que yo tengo. Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “más”, “menos” y el orden de las cosas.


5

SESIÓN 8: PROBLEMAS DE REPETICIÓN DE MEDIDAS (2)

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj del escaparate. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos? 2. Nos hemos gastado 80 € comprando botes de nescafé. ¿Cuántos botes hemos comprado? 3. En una tienda han vendido 10 chubasqueros. ¿Cuánto dinero han obtenido? 4. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado? 5. ¿Cuánto dinero me he gastado?. 6. Una tienda ha comprado 8 cuadros. Inventa la pregunta 7. ¿Cuántos chubasqueros hemos comprado? 8. Nos hemos gastado 600 € comprando cuadros. Inventa la pregunta. 9. Inventa un problema de multiplicar 10. Inventa un problema de dividir


6

SESIÓN 9: PROBLEMAS ESCALARES (2)

10 € 100 €

30 €

40 €

20 €

1. Formas diferentes de decir lo mismo

Las botas cuestan el doble que las zapatillas

Las zapatillas cuestan la mitad que las botas

2. ¿Qué cuesta 3 veces menos que el móvil 3. ¿Qué cuesta 5 veces menos que las botas de agua? 4. ¿Qué producto cuesta 4 veces menos que el chubasquero? 5. Por lo que cuesta un chubasquero, ¿cuántas botas podemos comprar?


7

6. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el móvil. ¿Cuánto dinero tiene Manu? 7. Por lo que cuesta el móvil, ¿cuántas zapatillas me puedo comprar? 8. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta la tele. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprársela? 9. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos

Las botas cuestan el doble que las zapatillas y la mitad que el chubasquero

Las botas cuestan el doble que las zapatillas y las zapatillas la cuarta

parte que el chubasqueo Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “doble”, “mitad” … y el orden de las cosas. - Si sólo supieras el precio del chubasquero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de las zapatillas, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de las botas, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? Inventa un problema con Pilar, Isabel e Itxaso. Sólo puedes decir el dinero que tiene una. El resto con relaciones de “dible”, “mitad”, “triple”... 10. Inventa un problema de:

Multiplicar Dividir Multiplicar y dividir


8


1

4º. PROBLEMAS CON ESCAPARATES. DE NIVEL 2 SESIÓN 6: PROBLEMAS DE CAMBIO / COMBINACIÓN / IGUALACIÓN (2)

62 €

65 €

69 €

70 €

68 €

1. Antonio tiene 148 €. Se compra el reloj y el casete. ¿Cuánto dinero le sobra? 2. Ana tiene 96 €. Se quiere comprar los pantalones y la cámara de fotos. ¿Cuánto dinero le falta? 3. A Marije su padre le da 45 €. Con lo que ella tenía ahorrado se compra la cámara de foto y todavía le sobran 8 €. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado? 4. Fernando tiene 67 €. Se quiere comprar los pantalones y el reloj. ¿Cuánto dinero le falta? 5. Julio tiene 24 € y su madre le da 58 €. Si se compra la silla de niño, ¿cuánto dinero le sobra?


2

6. María se ha comprado el casete y la cámara de fotos. Si todavía le han sobrado 41 €, ¿cuánto dinero tenía antes de comprar? 7. Si a Esther le dieran 75 € se podría comprar los pantalones y el reloj. Inventa la pregunta 8. Tienes 135 €. Te compras la cámara y el casete. Inventa la pregunta 9. Maribel tiene 61 €. Se quiere comprar la silla de niño y el reloj. ¿Cuánto dinero le falta? 10. Inventa un problema en que haya que hacer:

- dos sumas - dos restas - 1 suma y 1 resta


3

SESIÓN 7: PROBLEMAS DE COMPARACIÓN (2)

32 €35 €

39 €40 €37 €

1. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos La muñeca cuesta 3 € más que la mochila y 5 € menos que el chubasquero - Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate. ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € menos que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € menos que ___________ - Si sólo supieras el precio de la muñeca, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de la mochila, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio del chubasquero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Inventa un problema con Jon, Marta y Leire. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”.


4

2. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos La sartén cuesta 4 € más que la muñeca y la muñeca 2 € menos que la cartera - Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate. ________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € menos que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € menos que _________ - Si sólo supieras el precio de la sartén, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de la muñeca, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de la cartera, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Inventa un problema con Kenar, Julia y Mónica. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”. 3. Formas diferentes de decir lo mismo El cartera cuesta 5 € más que la mochila y 3 € menos que el chubasquero Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “más”, “menos” y el orden de las cosas. La muñeca cuesta 4 € menos que la sartén y 3 € más de lo que yo tengo. Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “más”, “menos” y el orden de las cosas.

txerra

Nota

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5

SESIÓN 8: PROBLEMAS DE REPETICIÓN DE MEDIDAS (2)

5 €

10 €

25 €

75€

50 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado una pizza. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos? 2. Nos hemos gastado 300 € comprando pares de zapatos. ¿Cuántos pares de zapatos hemos comprado? 3. En una tienda han vendido 12 bufandas. ¿Cuánto dinero han obtenido? 4. Nos hemos gastado 175 € comprando robots. ¿Cuántos robots hemos comprado? 5. ¿Cuánto dinero me he gastado?. 6. Una tienda ha comprado 25 casetes. Inventa la pregunta 7. ¿Cuántas pizzas hemos comprado? 8. Nos hemos gastado 600 € comprando pares de zapatos. Inventa la pregunta. 9. Inventa un problema de multiplicar 10. Inventa un problema de dividir


6

SESIÓN 9: PROBLEMAS ESCALARES (2)

6 €12 €

3 €24 €

18 €

1. Formas diferentes de decir lo mismo

El pulpo cuesta el doble que las palomitas

Las palomitas cuestan la mitad que el pulpo

2. ¿Qué cuesta 3 veces menos que el pulpo? 3. ¿Qué cuesta 6 veces menos que los auriculares? 4. ¿Qué cuesta 4 veces menos que el camión? 5. Por lo que cuesta un camión, ¿cuántas palomitas podemos comprar? 6. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuestan los auriculares. ¿Cuánto dinero tiene Manu? 7. Por lo que cuestan las zapatillas, ¿cuántas palomitas me puedo comprar? 8. Nagore sólo tiene la tercera parte de lo que cuestan los auriculares. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprárselos?


7

9. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos

Las zapatillas cuestan el doble que el pulpo y la mitad que el camión

Las zapatillas cuestan el doble que el pulpo y el pulpo la cuarta parte que el camión

Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “doble”, “mitad” … y el orden de las cosas. - Si sólo supieras el precio del camión, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio del pulpo, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? - Si sólo supieras el precio de las zapatillas, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos? Inventa un problema con Pilar, Isabel e Itxaso. Sólo puedes decir el dinero que tiene una. El resto con relaciones de “dible”, “mitad”, “triple”... 10. Inventa un problema de:

Multiplicar Dividir Multiplicar y dividir


8

4º.P.de repetición de medidas de 1 etapa

2ª SESIÓN 1. En cada hoja del álbum puedo pegar 4 fotos. Si el álbum tiene 10 hojas, ¿cuántas fotos se pueden pegar en él? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. Una chica de 10 años que está en 4º de primaria tiene treinta anillos. ¿Cuántos anillos puede ponerse en cada dedo? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Datos: 30 bolsas y 1.500 caramelos. Inventa el problema y resuelve. Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Un litro de vino en bodega cuesta 1,50 €. Compramos 200 l para el bar. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. Una escuela compra ratones para el aula de informática y se gasta ____ €. Si cada ratón cuesta ___ €: ¿Cuántos ratones ha comprado? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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3ª SESIÓN 1. ¿Cuánto me he gastado en la tela?. Inventa el problema y resuelve.

Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. El metro cuadrado de césped artificial cuesta 24 €. He comprado 25 m2 de césped. Inventa la pregunta y resuelve.

Pregunta: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Dato: “compro anchoas”. Solución: 4 €/Kg. precio de las anchoas. Inventa el problema y resuelve.

Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. ¿Cómo podemos repartir 568 canicas entre 8 niños y que a cada uno le toquen las mismas?. Elige la operación que soluciona el problema:

a) 568 : 8 = 71 canicas b) 568 - 8 = 560 canicas c) 568 + 8 = 572 canicas 5. El m3 de agua cuesta ___ céntimos. Si he gastado ___ m3, ¿cuánto pagaré?.Datos: 34, 60, 20,4 €

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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4ª SESIÓN 1. Una empresa cobra por el alquiler de una plaza de garaje 48 € al mes. Si tiene 105 plazas de garaje, ¿cuánto dinero cobra al mes?. ¿ Y al año?. Elige la operación que soluciona el problema: a) 48 x 105 = 5.040 € b) 48 + 105 = 153 € c) 105 x 48 = 5.040 € a) 12 x 5.040 = 60.480€ b) 12 + 153 = 165 € c) 5.040 : 12 = 420 € 2. Me gasto 1500 € en comprar un televisor de plasma. Me dejan pagarlo a plazos sin recargo. ¿Cuánto pagaré cada mes?

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Operación: multiplicar. Dato: sueldo mensual. Inventa el problema y resuelve. Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Josune ha ido al museo Gughenhein con una excursión de la escuela. La entrada cuesta 4 € y en total han pagado 480 €. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. ¿Cuánto dinero le toca a cada uno por la venta de la campa?. Inventa el problema y resuelve. Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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5ª SESIÓN 1. Inventa un problema como éste, pero más difícil: “ He comprado tres cajas de leche. En cada caja hay seis botellas de 1 litro. Si el litro de leche cuesta 0,90 €, ¿cuánto dinero me he gastado?” Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. ¿Cuál es el precio de cada paquete de cumpleaños que he regalado a mis compañeros?. Inventa el problema y resuelve. Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. He comprado un bonito, que costaba a 8 € el kilogramo y me he gastado 216 €. ¿Cuántos Kg. pesaba el bonito? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Un restaurante compra 42 Kg. de chuletas a 15 €/ kg. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. El metro de tela para hacer toallas cuesta ___ €. Si he comprado ___ m de tela, ¿cuánto me he gastado?. Inventa los datos y resuelve. EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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6ª SESIÓN 1. Solución: hay 480 niños/as en la escuela. Inventa el problema y resuelve. Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. José Luis cobra todos los meses de sueldo 1750 €. ¿Cuánto ganará en 1 año?. ¿Y en 10 años?. EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Los 5 compañeros de trabajo hemos ido a comer el menú del día a un restaurante durante una semana. Cada uno se ha gastado 105 €. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Inventa un problema como éste: “Una escuela se gasta 576 € en comprar altavoces para los ordenadores. Si ha comprado 12 altavoces, ¿cuánto cuesta cada altavoz?” Problema: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. Mi tío tiene ___ kilos de lentejas y las quiere meter en bolsas de _____. ¿Cuántas bolsas necesitará?


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7ª SESIÓN 1. En una universidad hay 35 gripos de estudiantes y en cada grupo hay 25 alumnos/as. ¿Cuántos alumnos/as hay en la universidad?


2. Compro ___ paquetes de cromos y en cada paquete vienen ___ cromos. ¿Cuántos cromos he comprado?. Datos: 40, 8, 5. Completa y resuelve.


3. El metro de tela para hacer cortinas cuesta 25 €. Si he pagado 300 €, ¿cuántos metros de tela he comprado?. Elige la operación que soluciona el problema:

a) 300- 25 = 275 m b) 300 : 25 = 12 m c) 300 x 25 = 7.500 m 4. ¿Cuántos metros de cuerda ha comprado?. Inventa un problema y resuelve.

Problema:


5. Tengo 7 botes y en cada uno hay 25 canicas. ¿Cuántas canicas tengo?. Solución : 7x25= 175 canicas. ¿Qué se puede cambiar para que la solución del problema sea 250 canicas?.


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8ª SESIÓN 1. El frutero se ha gastado 222 € en MercaBilbao para comprar 74 Kg. de patatas, y 280 € en comprar 70 Kg. de naranjas. ¿A qué precio ha comprado el kilo de patatas?


2. Un trabajador cobra todos los meses el mismo sueldo. Si en un año cobra 14.400 €, ¿cuánto dinero cobra al mes?


3. Me compro un ordenador y me dejan pagarlo en 18 meses. Si cada mes pago 39 €, ¿cuánto me cuesta el ordenador?


4. Inventa un problema de dividir. Solución: 12 m.

Problema:


5. Cada día me dan 50 céntimos. ¿Cuánto dinero tendré dentro de dos semanas?. Solución: 50 x 14 = 700 céntimos = 7 € ¿Qué datos del problema se pueden cambiar para que la solución sea 14 €?. Introduce todos los cambios posibles. EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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9ª SESIÓN 1. He comprado 18 Kg de bonito, a 4,50 €,/kg. ¿Cuánto dinero me he gastado?


2. Inventa un problema como este: “Una escuela se gasta 54 € en comprar ratones para el aula de informática. Si cada ratón cuesta 9 €, ¿cuántos ratones ha comprado?”

Problema:


3. Para comprar una televisión he estado 15 meses ahorrando 36 € cada mes. Inventa la pregunta y resuelve.

Pregunta:


4. El frutero se ha gastado 222 € en MercaBilbao para comprar patatas. ¿A qué precio ha comprado el kilo de patatas?


5. Mi tío tiene ___ kilos de lentejas y las quiere meter en paquetes de _____. ¿Cuántas bolsas necesitará?. Completa y resuelve.


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4º.Problemas de ESCALARES de 1 etapa

1ª SESIÓN 1. En el sobre azul hay 36 cromos y en el verde 4 veces menos. ¿Cuántos cromos hay en sobre verde? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. En un restaurante de Sestao caben 15 personas y en otro de Bilbao caben el triple de personas. ¿Cuántas personas pueden comer en el de Bilbao?

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Yo tengo 25 bombones y tú 5. ¿Cuántas veces menos bombones tienes tu que yo?. ¿Cuántas veces más bombones tengo yo que tú?. Elige la operación que resuelve el problema:

a) 25 - 5 = 20 veces b) 25 : 5 = 5 veces. c) 25 x 5 = 125 veces 4. Dato: “cinco veces más”. Inventa un problema y resuelve: Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. En un autobús hay 36 pasajeros y en una furgoneta van 4 veces menos. ¿Cuántas personas van en la furgoneta?. Elige la operación que resuelve el problema:

a) 36 – 4 = 30 pers. b) 36x4 = 144 pers. c) 36 : 4 = 9 pers.

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2ª SESIÓN 1. Patricia tiene 18 €. Hassan tiene 3 veces más dinero que Patricia. ¿Cuánto dinero tiene Hassan? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. Un elefante pesa 5000 kg. y un león 200. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Dato: “la tercera parte”. Inventa un problema y resuelve. Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Aitziber tiene 12 años y su abuela 6 veces más edad. ¿Cuántos años tiene la abuela?. Elige la operación que resuelve el problema:

a) 12 : 6 = 2 años b) 12 + 6 = 18 años. c) 12 x 6 = 72 años 5. En una barrica hay 50 litros de vino de 18 años de antigüedad. En otra hay 200 l de 6 años de antigüedad. ¿Cuántas veces más vino hay en la segunda barrica que en la primera?


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3ª SESIÓN 1. Itziar tiene 210 € . ¿Cuánto dinero tiene Noemí, si tiene la tercera parte de dinero que Itziar?

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. Una empresa pequeña gana 500.000 € al día. ¿Cuántos sueldos de empleados pueden pagar? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. ¿Cuántas llamadas de teléfono he hecho hoy si han sido el doble de las de ayer?. Inventa el problema y resuelve. Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. En el primer vagón del metro van 88 pasajeros. En el segundo vagón van 22. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. “En una escuela pequeña hay 32 alumnos/as, y en otra hay 5 veces más alumnos. ¿Cuántos alumnos/as tiene la segunda escuela? Solución: 32x5= 160 alumnos/as. ¿Qué datos del problema se pueden cambiar para que la solución sea 320 alumnos?


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4ª SESIÓN 1. A Alex le dan 20 € de paga semanal y a Jon 5 €. ¿Cuántas veces menos paga le dan a Jon que a Alex? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. ¿Cuántos cromos tiene un chico sabiendo que su hermana tiene 48, y que él tiene la tercera parte de cromos que su hermana?. Elige la operación que resuelve el problema:

a) 48 –3 = 45cromos b) 48 : 3 = 16 cromos c) 48 x 3 = 144 cromos 3. Esteban tiene 360 euros y Carolina cuatro veces más. ¿Cuánto dinero tiene Carorlina? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

4. Inventa un problema. Operación: 24 :6 = . Solución: la cuarta parte Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. “En una granja hay 200 pollos, y cuatro veces menos patos. ¿Cuántos patos hay en la granja?. Solución: 200: 4= 50 patos”. ¿Qué datos del problema se pueden cambiar para que la solución sea 40 patos?. Introduce todos los cambios posibles.


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5ª SESIÓN 1. ¿Cuántos veces menos cromos tiene Ana que Naia, sabiendo que Naia tiene 100 y Ana tiene 25? Elige la operación que resuelve el problema: a) 100 –25 = 75 cromos b) 100: 4 = 25 vec.menos c) 100:4 = 25 vec.más 2. En un autobús hay 52 pasajeros. En un tren van el triple. ¿Cuántos pasajeros van en el tren? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. ¿Cuántos años tiene su hijo? Dato: “la mitad de años”. Inventa un problema y resuelve: Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Un traje cuesta 300 € y una corbata 6 veces menos. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. Un rollo de alambre mide ___ m de largo y otro mide ___ m. ¿Cuánto menos mide el segundo que el primero? ¿Cuánto más mide el primero que el segundo? Solución: 4 veces menos / 4 veces más. Completa y resuelve: EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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6ª SESIÓN 1. Una semana en un apartamento cuesta en invierno 350 €, y en verano el triple. Inventa la pregunta y resuelve: Pregunta:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. Semanalmente Iker, que tiene 21 años, recibe 24 € de paga y su hermana, que tiene la tercera parte de edad, recibe 6 veces menos. ¿Cuánta paga le dan a la hermana?


3. ¿Cuántos años tiene tu padre? Inventa un problema y resuelve: Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. En un tonel de vino caben 500 l y en otro 25 l. ¿Cuántos toneles pequeños se pueden llenar con uno grande? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. Inventa un problema similar a este (con situación y datos diferentes): “En una piscina caben 10.000 l y en un balde 25 l. ¿Cuántos baldes de agua hacen falta para llenar la piscina?.” Problema:


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8ª SESIÓN 1. Inventa un problema como este: “En una escuela hay 120 alumnos/as y en otra la mitad ¿Cuántos alumnos/as hay en la segunda escuela? Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. ¿Cuántos sellos tendría si tuviera 6 veces más sellos de los que ahora tengo, que son 45? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. Dato: “cinco veces más”. Solución: mi abuelo tiene 75 años. Inventa un problema y resuelve:

Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Tú tienes 12 años, 8 gominolas y 6 regalices. Yo tengo 6 años, 2 gominolas y 12 regalices. ¿Cuántas veces menos gominolas tengo que tu? ¿Cuántas veces más regalices tengo que tú? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. Alicia tiene 128 cuentos y su hermana la cuarta parte. Inventa la pregunta y resuelve:

Pregunta:


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10ª SESIÓN 1. Iker tiene 10 años y su madre cuatro veces más. ¿Cuántos años tiene el padre de Iker?

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 2. Inventa un problema como éste: “En una piscina caben 10.000 l y en un cisterna de agua 500 l. ¿Cuántas cisternas hacen falta para llenar la piscina?” Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 3. ¿Cuántos sellos tiene Marije en su colección?. Dato: “.......15 veces más”. Inventa un problema y resuelve:

Problema:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 4. Una ballena azul pesa 180.000 Kg. y mide 30 m de larga. Un tiburón blanco pesa 1.200 Kg. y mide 6 m de largo. ¿Cuánto veces menos pesa el tiburón que la ballena? ¿Cuántas veces más longitud tiene la ballena que el tiburón?. EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado? 5. En un tren hay ___ pasajeros. En un autobús van ___. ¿Cuántos pasajeros van en el autobús?. Datos: la mitad y 120. Solución: 60. Completa y resuelve EXPRESIÓN MATEMÁTICA Y SOLUCIÓN: ¿Lo habéis comprobado?

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4º.Problemas de CAMBIO de v.e.

SESIÓN 1 1. Alberto tenía ahorrados 39 €. En su cumpleaños su tío le da 18 € y su abuela 25. ¿Cuánto dinero tiene ahora Alberto?.

¿Qué quiero calcular?

1er paso: 2º paso: ... paso: 2. En un autobús montan en Santurtzi 32 personas. En Portugalete, bajan 12 y suben 15. En Sestao bajan 18 y suben 8. ¿Cuántas personas van ahora en el autobús?

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso: ... paso: 3. Antxon pesaba 105 kilos y se pone a dieta. En el primer semestre adelgaza 2 kilos por mes, y en los seis meses siguientes 1 kilo por mes. ¿Cuánto pesa ahora Antxon?. Elige las operaciones que resuelven el problema:


a) 1er paso: 6x2 + 6x1 = 12 + 6 = 18 kg Kilos que adelgaza

2º paso: 105 – 18 = 87 kg Lo que pesa ahora b) 1er paso: 2 + 1 = 3 kg Lo que adelgaza 2º paso: 105 – 3 = 102 kg Lo que pesa ahora 4. Ignacio tiene en la huerta un tanque de _______ litros de agua. Gasta _____ litros regando las lechugas y _____regando los tomates. ¿Cuánta agua queda en el tanque?. Datos: 350, 215, 1.000. Completa y resuelve.

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso:

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SESIÓN 2 1. Un cerdo de una granja pesaba en enero 80 kg. Hasta junio engordó 25 kg. Y en diciembre pesaba 140 kg. ¿Cuánto engordó el cerdo entre junio y diciembre?

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso: 2. En un vagón de metro, en la estación de Abando, suben 10 personas y en la siguiente del Casco Viejo suben 15. Ahora van en el vagón 50 personas. Inventa la pregunta y resuelve el problema. Pregunta:

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso: 3. Txema tenía una colección de cromos. Regaló a un amigo 25 que tenía repetidos, y se le estropearon otros 16 en la lavadora. Si todavía le quedan 124 cromos, ¿cuántos cromos tenía al principio la colección?


1er paso: 2º paso: 4. Inventa un problema. Proceso y datos:

1er paso: 45 + 28= 73 sellos 2º paso: 73 - 10 = 63 sellos (solución)

Problema:

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SESIÓN 6 1. En un cine entran con la película empezada ____ personas. A mitad de película ____ personas se van del cine porque les parece muy aburrida. Si al finalizar la película hay en la sala ____ espectadores, ¿cuántas personas había al empezar la película?. Datos: 98, 23, 18. Completa y resuelve.

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso: 2. ¿Cuánta agua recogió el pantano de diciembre a junio?. Dos operaciones. Inventa el problema y resuelve. Problema:


1er paso: 2º paso:

3. Un cerdo pesaba 68 kg, y en 6 meses engorda 84 kg. Se les escapa y después de volver a cogerlo descubren que ha adelgazado 12 kg. Si les van a pagar a 7 €/kg, ¿cuánto dinero sacarán por la venta del cerdo?.

¿Qué quiero calcular? 1er paso: 2º paso:

4. Joserra se ha puesto a dieta. En el primer año ha adelgazado 12 kg y en el segundo ha adelgazado 8. Ahora pesa 70 kg, Inventa la pregunta y resuelve.

Pregunta:


1er paso: 2º paso:

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4º.Problemas de COMPARACIÓN de v.e.

SESIÓN 1

1. Kepa tiene 25 € ahorrados, Nasim tiene 15 € más que Kepa, y Marije 45 € más que Nasim ¿Cuántos euros tiene Marije?.


1ª Operación 2ª Operación 2. Yolanda tiene 20 €. Yolanda tiene 4 € más que Nuria y Nuria tiene 10 € más que Silvia. ¿Cuántos euros tiene Silvia?. Elige las operaciones que solucionan el problema:

¿Qué quiero calcular? a) 1ª Operación: 20 + 4 = 24 € Los € que tiene Nuria 2ª Operación: 24 + 10 = 34 € Lo que tiene Silvia a) 1ª Operación: 20 - 4 = 16 € Los € que tiene Nuria 2ª Operación: 16 - 10 = 6 € Lo que tiene Silvia 3. De Bilbao a Madrid hay 400 km, 200 km menos que de Bilbao a Barcelona, y de Bilbao a Barcelona hay 500 km menos que de Bilbao a Cádiz. Inventa la pregunta/s y resuelve.


Pregunta: 1ª Operación 2ª Operación

4. Araceli pesa ____ kg, Irati pesa ____ kg menos que Araceli y Conchi pesa

____kg menos que Irati. ¿Cuántos kilos pesa Conchi? Datos: 12, 11, 74.

Completa y resuelve:

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación

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4º.Problemas de COMPARACIÓN de v.e.

SESIÓN 2

1. Yo peso 70 kg, 10 más que tú. Y tú pesas 15 kg más que tu hermana. ¿Cuánto pesa tu hermana?


1ª Operación 2ª Operación 2. Iñigo tiene 150 €. Tiene 25 € menos que Jokin y Jokin tiene 45 € más que Nagore. ¿Cuánto dinero tiene Nagore?. Elige la operación que resuelve el problema:

¿Qué quiero calcular? a) 1ª Operación: 150 - 25 = 125 € Lo que tiene Jokin 2ª Operación: 125 + 45 = 170 € Lo que tiene Nagore a) 1ª Operación: 150 + 25= 175 € Lo que tiene Jokin 2ª Operación: 175 - 45 = 130 € Lo que tiene Nagore

3. En una granja hay 145 gallinas más que conejos, y 125 patos menos que conejos. Hay 850 gallinas. Inventa la pregunta o preguntas y resuelve,.

¿Qué quiero calcular? Pregunta: 1ª Operación 2ª Operación 4. ¿Cuánto dinero obtendrá Miren por la venta de las gallinas?. Datos: “Roberto tiene 5.000 gallinas más que Miren”. Inventa un problema y resuelve.

¿Qué quiero calcular? Problema: 1ª Operación 2ª Operación

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4º.Problemas de IGUALACIÓN de v.e.

SESIÓN 1

1. Antonio tiene 32 €, y si ahorrara 16 € más se podría comprar dos balones de fútbol. ¿Cuánto vale cada balón?.


1ª Operación 2ª Operación 2. Josua tiene 10 cuentos y Lucía tiene 30. Si cada cuento, en las rebajas, cuesta 3 €, ¿cuánto dinero se tiene que gastar Josua para tener los mismos cuentos que Lucía?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 3. En una bolsa hay 50 bombones, unos de chocolate negro y otros de chocolate blanco. Sólo sabemos que si nos comiéramos 6 bombones blancos ambos se igualarían. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:


1ª Operación 2ª Operación

4. Me quiero comprar un móvil que cuesta ____ €, pero sólo tengo ____ €. Si cada

semana soy capaz de ahorrar ____ €, ¿dentro de cuánto tiempo me podré

comprar el móvil?. Datos: 6, 60, 90. Completa y resuelve.



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4º.Problemas de IGUALACIÓN de v.e.

SESIÓN 2

1. Si María hubiera comprado 5 cuentos más de los que ha comprado tendría los mismos que Esther, que tiene 15. Sabiendo que cada cuento le ha costado 2 €, ¿cuánto dinero se ha gastado María?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 2. Una balsa de riego tenía 640.000 litros de agua y debido al sol se han evaporado 80.000 litros. Si cada semana se gastan 40.000 litros, ¿cuántas semanas podrán seguir regando?


1ª Operación 2ª Operación 3. Unas zapatillas cuestan 55 €. Si los zapatos costaran 25 € menos y las sandalias 25 € más, los tres costarían lo mismo. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:


1ª Operación 2ª Operación 4. En el primer vagón del metro viajan _____ pasajeros y si en la siguiente

estación entraran _____ más, irían los mismos que en el segundo vagón. Si el

billete cuesta _____ €, ¿Cuánto ha cobrado el metro por todos los pasajeros de

los dos vagones?. Datos: 1,05 € , 12, 32. Completa y resuelve.



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4º.Problemas de REPETICIÓN DE MEDIDAS de v.e.

SESIÓN 1

1. Un camión transporta 50 cajas de refrescos. En cada caja caben 30 botellines. Si cada botellín se vende por 0,80 €, ¿cuál es el valor de los refrescos del camión?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 2. Una escuela se gasta 150 € en comprar 10 altavoces para el aula de informática. La semana que viene tiene que comprar 4 altavoces más. ¿Cuánto se gastará?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 3. En una escuela hay 10 clases de primaria y en cada clase 25 alumnos/as. Van todos de excursión y cada alumno/a tiene que pagar 6 €. Inventa la pregunta y resuelve.

Pregunta:



4. He comprado un bonito de ____ kg, y me he gastado ____ € ¿Cuánto me

costará comprar un bonito de ____ kg ?. Datos: 3 kg, 5 kg, 21 €. Completa y

resuelve. ¿Qué quiero calcular?


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SESIÓN 2 1. Unos grandes almacenes compran 1.200 kg de naranjas y las ponen en bolsas de 2 kg. Si cada bolsa la van a vender a 3,60 €, ¿cuánto dinero sacarán por la venta?.

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 2. Una empresa embotella 5000 litros de agua por hora, en botellines de 20 centilitros. Si cada botellín se vende a 15 céntimos, ¿cuánto dinero obtienen en un día vendiendo todos los botellines?


3. Hemos ido a un restaurante 15 amigos y hemos pagado entre todos 270 €. La semana que viene vamos a volver pero sólo seremos 12. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 4. Un camión transporta _____ cajas de refrescos. En cada caja caben ____

botellines. Si esta mañana han salido ____ camiones, ¿cuántos botellines han

llevado en total?. Datos: 10, 30, 150. Completa y resuelve.



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SESIÓN 3

1. Un frutero compra 30 kg de ciruelas y las pone en bolsitas de medio kilo. Si cada bolsa la va a vender a 1,20 €, ¿cuánto dinero obtendrá por la venta?. Elige las operaciones que solucionan el problema:

¿Qué quiero calcular? a) 1ª Operación: 30 : 2 = 15 bols. Bolsitas de medio kilo 2ª Operación: 15 x 1,20 = 18 € Dinero que saca b) 1ª Operación: 30 x 2 = 60 bols. Bolsitas de medio kilo 2ª Operación: 60 x 1,20 = 72 € Dinero que saca 2. En una tienda de animales tenían 6 perritos y 4 gatos. Los han vendido todos y han obtenido 1.800 €. Si cada perro lo han vendido por 200 €, ¿por cuánto han vendido cada gato?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 3. Un tendero tiene 10 kilos de alubias. Las va a vender en paquetes de medio kilo. Si cada paquete lo vende a 3 €, ¿cuánto dinero obtendrá por la venta?


4. ¿Cuánto pagaremos por 100 m de cable?. Hay que dividir y multiplicar. Inventa el problema y resuelve. Problema:


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SESIÓN 6

1. El carnicero vendió la semana pasada 25 kilos de carne y obtuvo 225 €. Si esta semana ha vendido 32 kg, ¿cuánto dinero sacará?.

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 2. Una escuela compra 10 altavoces y 12 auriculares para el aula de informática. Cada altavoz vale 12 € y cada auricular 15 €. Inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 3. Una empresa láctea tiene la leche almacenada en 16 tanques de acero inoxidable, de 6.000 litros cada uno. Si va a vender el litro a 1,10 €, ¿cuánto dinero obtendrá?.


4. Una excursión de ____ alumnos va a visitar el museo Gughenhein y pagan

entre todos _____ €. ¿Cuánto pagará una excursión de ____ alumnos/as de

otro colegio?. Datos: 45, 60, 240. Completa y resuelve.



27

4º.Problemas de ESCALARES de v.e.

SESIÓN 1

1. En una furgoneta van 12 pasajeros. En un autobús van el triple que en la furgoneta. Y en un tren 4 veces más que en el autobús. ¿Cuántos pasajeros van en el tren?

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 2. En el sobre azul hay 36 cromos y en el verde 4 veces menos. Si cada cromo cuesta 10 céntimos, ¿cuánto dinero valen los cromos del sobre verde?. Elige las operaciones que solucionan el problema:


a) 1ª Operación: 36 x 4 = 144 cromos Los cromos de sobre verde 2ª Operación: 144x 10 = 1.440 cént.= 14,40 € Valen los cromos del sobre verde b) 1ª Operación: 36 : 4 = 9 cromos Los cromos de sobre verde 2ª Operación: 9x 10 = 90 céntimos Valen los cromos del sobre verde 3. Una bodega vende 10.000 botellas de vino de año a 3 € cada una, y 1.000 botellas de vino de reserva a 15 € cada una. Inventa la pregunta y resuelve.

Pregunta:


4. Pepa tiene ___ años. Su padre tiene el _____. Y su abuelo tiene el ______ que

su padre. ¿Cuántos años tiene el abuelo de Pepa?. Datos: doble, triple, 12.

Completa y resuelve. ¿Qué quiero calcular?


28


SESIÓN 4

1. El elefante Júnior pesa 4.000 kilos y la leona Misha pesa 250. Para llevarlos de Madrid a Viena en tren cobran a 0,5 € por kilo. Inventa la pregunta/s y resuelve. Pregunta:


1ª Operación 2ª Operación 2. En un bosque hay ______ menos robles que hayas y ____ veces menos hayas

que pinos. Si hay __________ pinos, ¿cuántos robles hay?. Datos: 24.000, 10, 3.

Completa y resuelve. ¿Qué quiero calcular?

1ª Operación 2ª Operación 3. En una pastelería hay el doble de pasteles de arroz que de carolinas, y la tercera parte de milhojas que de pasteles de arroz. Si hay 18 carolinas, ¿cuántas milhojas hay?



4. “En el depósito de tu camión caben cuatro veces más litros de gasoil que en el de mi coche”. Inventa un problema y resuelve. Datos: 0,95 €/l. Problema:



29


SESIÓN 6

1. En el primer vagón del metro van ___ personas, y en el segundo vagón van el

_____ más uno que en el primero. Si cada billete de metro ha costado ____ €,

¿cuánto dinero ha cobrado el metro por los viajeros que van en los dos vagones?.

Datos: 1,05 € , doble, 18 ¿Qué quiero calcular?

1ª Operación 2ª Operación 2. Una corbata cuesta 15 €, un pantalón diez veces más que la corbata y un traje el triple que el pantalón. ¿Cuánto cuesta el traje?.

¿Qué quiero calcular? 1ª Operación 2ª Operación 3. Merche tiene 80 años y su nieta Aitziber tiene 8 veces menos edad. Si la madre de Aitziber tiene tres veces su edad, … inventa la pregunta y resuelve. Pregunta:


4. Cuadro de ventas de un bar en una semana. Inventa un problema y resuelve.

Producto Precio Cafés 125 1,20 € Refrescos 250 1,80 €

Problema:



30

1

NACIMIENTOS EN UN HOSPITAL Esta que ves a continuación es la tabla de nacimientos en un hospital del Pais Vasco. Los datos corresponden al primer semestre del 2007.

1.- ¿Cuántas niñas nacieron en abril?. Elige la respuesta correcta. a) 95 b) 112 c) 115 d) 227

2.- De las 120 niñas nacidas en enero, la cuarta parte estuvieron en el hospital menos de una semana y 12 estuvieron más de 1 mes. ¿Cuántas niñas estuvieron menos de una semana en el hospital en el mes de enero? a) 12 b) 30 c) 40 d) 48

3.- El gobierno ha decidido dar 2.500 € a cada familia que tenga un niño o niña. ¿Cuánto dinero se ha gastado el gobierno con los nacidos en este hospital en los primeros tres meses del año?. Elige la expresión matemática que soluciona el problema: a) 227 + 267 + 285 x 2.500 = b) (227 + 267 + 285) x 2.500 = c) 245 + 210 + 194 x 2.500 = d) (245 + 210 + 194) x 2.500 =

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Niños 125 100 99 115 132 140

Niñas 120 110 95 112 135 145

TOTAL 245 210 194 227 267 285

2

4.- De los 132 niños nacidos en mayo, la tercera parte son rubios, 4 son pelirrojos y el resto son morenos. ¿Cuántos niños nacidos en mayo son morenos?. Resuelve el problema, expresando las operaciones que haces y la solución. Operaciones: Solución: ________

5.- Teniendo en cuenta los datos de nacimientos, el hospital ha elaborado una gráfica de los 6 primeros meses del año. ¿Cuál de las siguientes crees que es la correcta?

Datos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

TOTAL Nacimientos 245 210 194 227 267 285

a) b)

c) d)

050

100150200250300

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

Junio

050

100150200250300

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

Junio

050

100150200250300

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

Junio

050

100150200250300

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

Junio

1

Venta de coches En el siguiente gráfico aparecen reflejadas las ventas de coches de la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del año.

048

121620242832364044485256606468

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Dicciembre

1.- ¿En qué meses se vendieron igual número de coches? a) Julio y octubre b) Agosto y noviembre c) Agosto y diciembre d) Noviembre y diciembre

2.- En qué mes se vendieron sólo 45 coches? a) Julio b) Diciembre c) Octubre d) Noviembre

3.- Javier y Marta, jefes de la empresa, están hablando sobre el número de coches vendidos en un mes. Fíjate lo que dicen: Javier: “Es un número par y a mí me gusta mucho” Marta: “Aunque no sea múltiplo de 5, a mí también me gusta” Javier: “Pero no es el mes en el que más hemos vendido” ¿De qué mes están hablando? a) Septiembre b) Octubre c) Noviembre d) Diciembre

2

4.- De los 64 coches que se vendieron en septiembre, la cuarta parte eran de color blanco, la mitad eran rojos y el resto eran azules. ¿Cuál de las siguientes gráficas de sectores corresponde a estos datos?

a) b)

AzulesRojosBlancos

c) d)

5.- Si por cada coche vendido sacan un beneficio de 4.500 €, ¿cuánto dinero más ganaron en julio que en agosto?. Resuelve el problema, expresando las operaciones que haces y la solución. Operaciones: Solución: ________

AzulesRojosBlancos

AzulesRojosBlancos

AzulesRojosBlancos

1

Visita Médica Un equipo de Salud Escolar ha visitado la escuela, para realizar un control médico a los alumnos de 4º curso. Entre otras cosas, les ha medido y les ha pesado. Estos son los resultados de la clase, pero algunos datos se han borrado. Alumnos/as Altura Peso Alaitz 26 kg 800 gr Alba 1m 35cm 29 kg 300 gr Amaia 1m 40 cm 28 kg 200 gr Asier 1m 28 cm Bittor 46 kg 300 gr Carlos 1m 33 cm 28 kg 500 gr Iraia 1m 44 cm Karmele 1m 38 cm 30 kg 100 gr Kepa 141 cm 31,5 kg Koldo 155 cm 41,5 kg Lander 137 cm 34,2 kg María 138 cm 31,4 kg Marta 145 cm Mikel 128 cm 38,6 kg Tamara 32,5 kg

1.- Bittor mide 12 cm más que María. ¿Cuál es su altura? a) 1m 48 cm b) 1 m 49 cm c) 1m 50 cm d) 1 m 51 cm

2.- Tamara mide 15 cm menos que Amaia. ¿Cuál es su altura? a) 115 cm b) 125 cm c) 150 cm d) 155 cm

2

3.- Asier pesa un kilo y medio más que Lander. ¿Cuánto pesa Asier? a) 34kg 200gr b) 35kg 300gr c) 35 kg 500 gr d) 35 kg 700 gr

4.- Marta pesa tres kilos y 200 gr menos que Koldo. ¿Cuánto pesa Marta? a) 38,5 kg b) 38,2kg c) 38,3 kg d) 44,7 kg

5.- Iraia pesa 5,6 kg más que Carlos. ¿Cuánto pesa Iraia? a) 34,1 kg b) 34,5kg c) 34,6 kg d) 35,1 kg

6.- Alaitz mide más que Mikel pero menos que Alba. ¿Cuál de las siguientes puede ser su altura? a) 1m 28 cm b) 132 cm c) 135 cm d) 1m 41 cm

1

LA FRUTERÍA

Bixente ha ido a Mercabilbao a comprar fruta para su frutería “Goxo”. Esta es la factura que le han hecho.

MERCABILBAO: 111222333-M NºFACTURA: 153.005

Nombre: Bixente Gartzia Mendiluce Empresa: Fruteria GOXO S.L. NIF: 14.654.959-F

FRUTAS CANTIDAD PRECIO/KG IMPORTE

Naranjas

30 kg

0,60 €

18 €

Plátanos

12 kg

1,50 €

Manzanas

20 kg

40 €

Peras

10 kg

1,20 €

Melones

16 kg

Avellanas

3 €

15 €

TOTAL

1,50 €/kg

0 ,50 €/kg

1,20 €/kg

0,60 €/kg2 €/kg

3 €/kg

2

1.- Utiliza la calculadora para completar los huecos que hay en la factura y el total de dinero que habrá pagado Bixente.

2.- Bixente en su fruteria ha vendido las naranjas en bolsas de 3 kg. Si cada bolsa la ha vendido a 2,50 €, ¿cuánto dinero habrá cobrado por la venta de todas las naranjas?. Elige la respuesta correcta: a) 7, 50 € b) 25 € c) 30 € d) 75 €

3.- Parte de la fruta comprada se le ha estropeado y la ha tenido que tirar: 1,5 kg de de plátanos, 2 kg 600 gr de manzanas y 500 gr de peras. ¿Cuántos kilos de fruta ha tirado en total? a) 3, 5 kg b) 4 kg c) 4kg 100 gr d) 4, 6 kg

1

EN LA JUGUETERÍA Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.

1.- Cada una de las 5 escuelas del pueblo ha comprado un tobogán y una casita de juguete para los niños y niñas de Infantil. ¿Cuánto se han gastado entre todas las escuelas?. Elige la respuesta correcta: a) 448 € b) 983 € c) 1.675 € d) 2.215 €

2.- Iraia sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta el tobogán. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprárselo?. Elige la respuesta correcta: a) 77 € b) 154 € c) 231 € d) 241 €

250 €

905 €

135 €

308 €

120 €

2

3.- Una empresa ha ido a la tienda y se gastado 2.400 € comprando coches teledirigidos. ¿Cuántas coches teledirigidos ha comprado?. Elige la respuesta correcta: a) 2 b) 20 c) 100 d) 200

4.- Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el coche amarillo. Si se lo compra, ¿cuánto dinero le sobra?. Elige la respuesta correcta: a) 250 € b) 300 € c) 500 € d) 750 €

5.- Inventa un problema. En el problema tiene que aparecer la frase: “tengo la mitad de dinero”.

6.- Raquel se compra la moto y para pagar entrega 2 billetes de 500 € y un billete de 5 €. ¿Cuánto dinero le tienen que devolver?. Elige la respuesta correcta: a) 1 billete de 50 € y 2 billetes de 20 € b) 1 billete de 50 €, 2 billetes de 20 € y 1 billete de 5 € c) 2 billetes de 50 € d) 2 billetes de 50 € y 1 billete de 5 €

1

ESCAPARATES 1 Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.

1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 € más que otros que se ha comprado Esther. ¿Cuánto le han costado a Esther los zapatos?. Elige la respuesta correcta: a) 1 € b) 37 € c) 38 € d) 112 €

2. La bicicleta estática del escaparate cuesta 41 € menos que otra que se ha comprado Ramón. ¿Cuánto le ha costado a Ramón la bicicleta estática que ha comprado?. Elige la respuesta correcta: a) 41 € b) 49 € c) 90 € d) 131 €

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

2

3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del escaparate. ¿Cuánto dinero han pagado entre todos?. Elige la respuesta correcta: a) 24 – 6 = 18 € b) 26 + 6 = 30 € c) 24 x 6 = 144 € d) 24: 6 = 4 €

4. El robot del escaparate cuesta 3 veces más que otro que ha comprado Angela. ¿Cuánto le ha costado a Ángela?. Elige la respuesta correcta: a) 27 + 3 = 30 € b) 27 - 3 = 24 € c) 27 x 3 = 81 € d) 27 : 3 = 9 €

5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema que se pueda resolver con las siguientes operaciones: 4x50 + 90 = 290 €

6. Marije se ha comprado la bicicleta estática. Utilizando 5 billetes como máximo, ¿de cuántas maneras diferentes puede pagar la bicicleta de manera exacta?.

1

ESCAPARATES 2 Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj y las botas de agua del escaparate. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos?.

2. Nos hemos gastado 240 € comprando chubasqueros. ¿Cuántos chubasqueroshemos comprado?.

2

3. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado?.

4. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta el cuadro. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprárselo?.

5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el reloj. ¿Cuánto dinero tiene Manu?.

6. Inventa un problema. Condiciones: “vale la tercera parte”. Solución: 180 €

1

GINCANA ESCOLAR En una competición por equipos de alumnos/as de 4º de Primaria, cada equipo, formado por 5 personas, debe realizar un recorrido diferente y en cada punto de control por el que pasa debe resolver un problema matemático. Participan 4 equipos y en este croquis que ves se explica la situación de los diferentes puntos de control. Para determinar el equipo ganador, primero se mira si han resuelto bien los problemas. Si dos o más equipos han resuelto bien el mismo número de problemas gana el que menos tiempo haya tardado en hacer el recorrido.

1

6

3

5

24

500 m

400 m

800 m

600 m

700 m 900 m

600 m

700 m

700 m

700 m

2

El primer equipo hace el recorrido marcado por la línea roja, saliendo desde el refugio: - llegar al castillo (1) y resolver el problema - llegar al puente (6) y resolver el problema - llegar al árbol (5) y resolver el problema - volver al refugio

1.- ¿Qué distancia han realizado al finalizar su recorrido? a) 3km 400 m b) 3 km 500 m c) 3km 600 m d) 3 km 700 m

700 m

400 m

1

6

3

5

24

500 m

800 m

600 m

700 m900 m

600 m

700 m

700 m

3

2.- 3.-

4

El segundo equipo hace el recorrido marcado por la línea verde, saliendo desde el refugio: - llegar al árbol grande (5) y resolver el problema - llegar al caserío (2) y resolver el problema - llegar al castillo (1) y resolver el problema - volver al refugio

4.- ¿Qué distancia han realizado al finalizar su recorrido? a) 3,4 km b) 3,5 km c) 3, 6 km d) 3, 7 km

900 m

1

6

3

5

2 4

500 m

400 m

800 m

600 m

700 m

600 m 700 m

700 m

700 m

5

5.- En el árbol (5), este es el problema que tienen que solucionar: Fijaros en esta serie que hemos hecho con figuras geométricas En esta serie, ¿ qué figura ocupa el lugar número 23? a) b) c) d)

6.-

…

6

Al tercer equipo le dan las siguientes instrucciones, saliendo del refugio: - llegar a la torre (4) y resolver el problema - llegar a la fuente (3) y resolver el problema - llegar al arbol grande (5) y resolver el problema - volver al refugio

7.- Después de estudiar el plano, el equipo ha elegido el recorrido más corto posible. Marca cuál es ese recorrido.

8.- En la torre (4), éste es el problema que tienen que solucionar: Fíjate en esta suma. Cada figura representa un número diferente. Y el resultado es el que ves. ¿Cuánto vale la figura verde? a) 2 b) 4 c) 5 d) 6

1

6

3

5

24

500 m

400 m

800 m

600 m

700 m900 m

600 m

700 m

700 m

700 m

3

1 . 2 9

1

8

7

9.-

8

Al cuarto equipo le dan las siguientes instrucciones, saliendo del refugio: - llegar al hexágono y resolver el problema - llegar al triángulo rectángulo y resolver el problema - llegar al rombo y resolver el problema - volver al refugio

10.- Marca un recorrido que se pueda hacer siguiendo las instrucciones.

1

6

3

5

24

500 m

400m

800 m

600 m

700m900m

600 m

700 m

700 m

700 m

9

11.-

12.-

10

Al final de la competición este el cuadro que resume los problemas resueltos y el tiempo realizado por los equipos: Nº Problemas resueltos Tiempo realizado Equipo 1 3 1h 5 min 48 sg Equipo 2 3 1h 5 min 18 sg Equipo 3 2 1h 6 min 50 sg Equipo 4 3 1h 7 min 10 sg

13.- ¿Qué equipo ha ganado la competición? a) Equipo 1 b) Equipo 2 c) Equipo 3 d) Equipo 4

14.- ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre el Equipo 1 y el equipo 3? a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg d) 1min 22 sg

15.-

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CUADERNO DE TRABAJO 4º PRIMARIAaulasptmariareinaeskola.es/app/download/9101481/6Cuaderno+de... · 1. Series de cálculo rápido y exacto 2. Estrategias de cálculo mental 3. Taller