Cuaderno de verano 2014 Matemáticas 1º de Secundaria · PDF fileCuaderno de verano 2014 Matemáticas ... lo 3/8 corresponden a las naranjas. ... Pero un mes se atrasó varios días

Cuaderno de verano 2014

Matemáticas

1º de Secundaria

Alumna:......................................................

Sofía Gallego Benítez

CURSO 13/14 Matemáticas

1º de Secundaria 2 Sofía Gallego

Aquí tienes unos cuantos ejercicios que puedes trabajar en

verano. Intenta seguir el ritmo que te he puesto, son unos pocos para cada día.

Seguro, que no te llevará más de media hora, siempre que hagas el trabajo sin

parones.

Por supuesto, que al estar de vacaciones, algún día no los podrás hacer,

pero no importa, los retomas cuando puedas. Valoraré lo poco o mucho que

tengas hecho.

Lo importante es que sigas trabajando tu cabeza, para que al volver a

clase te cueste menos.

Espero, a pesar de esta tarea, que pases un feliz verano.

1 DE JULIO

1. Efectúa las siguientes operaciones:

¡Cuidado con la prioridad de operaciones!

a. 3 :Sol 4)72(37

b. 3751086412 Sol:29 2. Descomponer factorialmente: 6.560, 1.148 y 1.110. Resuelve el M.c.d. y el

m.c.m.

3. Crea la tabla con los siguientes valores de x = {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3} y

representa gráficamente las siguientes funciones, indicando que tipo de

función representa:

a) y = 3x - 2 b) y = -2x

2 DE JULIO

1. Hallar el M.c.d. y el m.c.m. de 42, 80 y 94

2. Resuelve las siguientes operaciones:

1. 8253556 Sol: 21

3. La temperatura mínima en Venecia fue de 15 grados bajo cero y la máxima

de 37 grados. ¿Cuál es la diferencia entre la máxima y la mínima?

3 DE JULIO

1. Producto de potencias con la misma base se suma los exponentes. ¿Qué

ocurre con la división?

a. 64

22

b. 33362

c. 64

22

d. 6

636 Recuerda 36 = 62 y (-6)

2

e. 2

2925



2. María va a la playa cada 7 días y su amiga Andrea cada 5. ¿Cada cuántos

días coinciden en la playa? Sol: 35 días

3. En una cooperativa tienen 420 litros de un tipo de aceite y 225 litros de

otro tipo. Quiere envasar el aceite con el menor número posible de

garrafas iguales. ¿Qué capacidad tendrá cada garrafa? Sol: De15 litros

4 DE JULIO

1. Realiza las siguiente operaciones:

a. )2()10()7(3•)2(•64)2•35(•470

Solución: -31

2. Realiza las siguientes operaciones: (En las sumas y las restas debes

averiguar la potencia, NO puedes sumar o restar los exponentes)

¡Recuerda las propiedades de las operaciones con potencias!

Producto de potencias con la misma base se suma los exponentes.

¿Qué ocurre con la división?

2423232:222.2 Solución 92

3. Un taxista cambia el aceite de un vehículo cada 3.500 km y le hace una

revisión general cada 8.000 Km ¿Cada cuántos kilómetros coinciden las

dos operaciones?

¡FELIZ FIN DE SEMANA!

7 DE JULIO

1. Realiza las siguientes operaciones:

a. 1412:363:532222 Sol

b. 3832.2453214:32222

222 Sol

2. El número de empleados de una empresa está comprendido entre 150 y

200. Con ellos se pueden formar equipos de 15, de 12 o de 20 personas,

sin que sobre o falte ninguno en cada caso. ¿Cuántos empleados son?

3. Resuelve las siguientes ecuaciones:



0:04

3)

15:185

6)

8:104

5)

xSoluciónx

c

xSoluciónx

b

xSoluciónx

a

8 DE JULIO

1. Halla el denominador común de las siguientes fracciones:

620.1

9 y

800.1

21

2. Simplifica las siguientes fracciones: (Recuerda que estas simplificando,

no multipliques, descompón en factores primos)

125

32

800.10

128.16

Sol

578

324

3. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones, utilizando el m.c.m:

a) 3

4

9

5 Solucion:

51

20

b) 6

8

2

5

7

20 Solucion:

7

10

c)

3

2

1

8

3

2 Solucion:

-17

24

d) 2

7

4

35

7

5 Solucion:

6

5

4. Compara las siguientes fracciones y ordénalas de menor a mayor:

3

1,

8

5,

5

4,

3

5

9 DE JULIO

1. Efectuar las siguientes operaciones, simplificando cuanto sea posible:

a. 12

11

3

1

2

3

6

1

4

2

3

4

6

2 Sol

b. 105

38

5

1

7

3

2

1

3

4

Sol

c. 9

20

8

6:

3

5

Sol

d. 2

5

5

1:

4

2

2

4

6

5•

4

3

Sol



2. En un depósito había 3000 litros de agua y estaba lleno. Un

día se gastó 1/6 del mismo y el otro 1250 litros. ¿Qué fracción queda?

¿Cuántos litros son? Sol: Quedan 1250 L.

10 DE JULIO

1. Reduce a una sola fracción estas expresiones:

a. 152

1

6

5:

3

24

Sol

2. Tres socios invierten sus ahorros en un negocio. El primero aporta 1/3

del capital, el segundo 2/5 y el tercero el resto. Al cabo de tres meses

reparten unos beneficios de un millón y medio de Euros. ¿Cuánto

corresponde a cada uno?

3. Con una cuba de vino se han llenado 480 botellas de 2/5 litros. ¿Cuántas

botellas de ¾ de litros se llenarán con una cuba igual a la anterior?

11 DE JULIO

1. Simplifica: (Recuerda que debes descomponer no multiplicar)

a. 65•55•198

55•12•143

b. 35

224

3•9•8•2

9•3•4•2

2. En un puesto de frutas y verduras, los 5/6 del importe de las ventas de

un día corresponden al apartado de frutas. Del dinero recaudado en la

venta de frutas, lo 3/8 corresponden a las naranjas. Si la venta de

naranjas asciende a 60 €. ¿Qué caja ha hecho el establecimiento?

3. Resuelve:(Ojo con el orden de operaciones)

a. 20987418131416222

Sol: -3

¡BUEN FIN DE SEMANA!

14 DE JULIO

1. Indica el porcentaje expresado por las siguientes fracciones:

Ejemplo: %60100

60

205

203

5

3

Ahora haz lo mismo con las siguientes

5

3,

4

1,

25

8,

100

20,

100

3

2. Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes porcentajes:

a. 3%, 63%, 50%, 40% y 25%



3. Expresa en forma de % los siguientes números

decimales:

a. 0,35; 0,01; 0,4; 0,63; 0,19 y 0,03

4. Saca el mayor factor común: (Recuerda descomponer)

a. 18 – 30 + 12=

b. 14·535·621·4 )5156(14 Sol

c. 24·717·2

15 DE JULIO

1. El número de inmigrantes hispanos en España ha aumentado un 30% entre

1992 y 2002. Si en 2002 había 2 millones de inmigrantes. ¿Cuántos había

en 1992?

2. El precio de un artículo con IVA es de 4.300 Euros. Si he pagado 4.500

Euros. ¿Qué porcentaje de IVA me han cobrado?

3. Si una moto con el 16% de I.V.A. cuesta 4300 €, ¿cuánto cuesta sin

impuestos?

4. Resuelve:

a.

1149632365162

23

Sol: -16

16 DE JULIO

1. Los ¾ de las alumnas de una clase han ido de excursión; 1/5 de ellas

llevaban pantalón negro. ¿Qué % de las niñas de la clase no llevaba

pantalón negro?

2. Claudia tiene ahorrados 25 Euros y se ha gastado el 36% en comprarse

un libro. ¿Cuánto dinero le queda?

3. Resuelve:

a. 6

7

4

12:

3

1

4

31

Sol

17 DE JULIO

1. Elena ha comprado una guitarra a plazos. Cada mes tiene que pagar 20

Euros. Pero un mes se atrasó varios días en pagar y por eso le aplicaron

un recargo del 5%. ¿Cuánto tuvo que pagar ese mes?

2. El precio de un ordenador es de 1.300 Euros, pero se vende con un 12%

de descuento. ¿Qué cantidad de dinero tendrías que pagar si lo

compraras?



3. La superficie de España es de 504.782 Km2,

correspondiendo a Andalucía el 17,29%.¿Qué superficie tiene Andalucía?.

¿Y el resto de España que tanto por ciento supone?

18 DE JULIO

1. Simplifica: ¡NO OLVIDES QUE SOLO PUEDES SUMAR LOS

MONOMIOS SEMEJANTES! ¡VALE!

5424 223)

)53()1()25()3(4)

6523)

152)

xxxxxxd

xxxxc

xb

xxa

2. Escribe en lenguaje algebraico:

a. Triplicar la edad de una persona dentro de 5 años.

b. La mitad de la resta del triple de un número menos su doble.

c. El doble del cuadrado de un número.

3. Un artículo se rebaja en un 15% y su precio queda establecido en 250

Euros. ¿Cuál es el precio inicial?

DE NUEVO FIN DE SEMANA.

¡PÁSALO BIEN!

21 DE JULIO


a. 20254 xxx Solución x=4

En la próxima ecuación aplica la propiedad distributiva y multiplica el 3

y el 5 por todo lo que está dentro del paréntesis. De esta manera: 3 por x

es igual a 3x y 3 por más 2 es igual a 6. Con el 5 pasa lo mismo, 5 por x es

igual a 5x y 5 por menos 1 es igual a menos 5. Luego soluciona la ecuación.

Fíjate debajo:

b. 1523 xx

5563 xx Sigue ahora tu.

2. Halla el número que, al añadirle 19 unidades, se convierte en 45.

3. ¿Cuál es el número que debe restarse a 110 para obtener 53?

4. Busca el número al que debe sumarse 47 para obtener 56?



22 DE JULIO


c) 7

23:62412332 xSoluciónxxx El signo menos del 3 que

está delante del paréntesis también debes operarlo con los que están dentro del

paréntesis, dando como resultado: -3x +9. Debes hacer lo mismo con el –4.

2. Simplifica:

81•2•125

574•27•62542

3

3. Un comerciante vende lo 2/3 de una tela, luego vende los 2/5 de la que le

quedaba, si solo le quedan 6 metros. ¿Cuántos metros tenía la tela?

23 DE JULIO

1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para x= 4 a) 5x – 4

b) 4(x + 2)

c) 3x3

d) x - 4

2. Si el doble de la velocidad de un automóvil aumentase en 25 km/h, el

coche iría a 175 km/h. ¿Cuál es su velocidad? Solución: 75

3. Escribe en forma de potencia de base 10:

a) 1000 b) 100 c) 25.000=

d) 10.500=

24 DE JULIO

1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para x= -2 a) 5x – 4

b) 4(x + 2)

c) 3x3

d) x - 4

2. Expresa como producto de potencias:

a. 5

2*6

b. 3

10*5*4

3. Escribe cada cociente como cociente de potencias y halla su valor:

a. 2

636

b. 3

515



4. Aproximadamente, el 28% de un yogur de fruta de 125 g

corresponde a la fruta. ¿Cuántos gramos de fruta contiene un yogur? Con

1 Kg de fruta, ¿cuántos yogures se podrán hacer?

Tienes una fiesta, el 25 de Julio es Santiago Apóstol

Pásalo bien.

28 DE JULIO

1. Resuelve algunos problemas:

a. ¿Cuánto tiempo tardará en desalojarse un local con 1.750 personas,

si cada minuto salen 5 personas?

b. La nave espacial Columbia, al despegar, recorre en 15 minutos

47.353 m. Si mantiene esa velocidad. ¿Cuánto tiempo tardará en

alcanzar los 255.000 m de altura?

c. Una fuente tarda 6 minutos en llenar una garrafa de 15 litros.

¿Cuánto tiempo tardará en llenar un depósito de 180 litros?


1546:2

3

103

4

6)

5:55

54

4

3)

2:14

6

3

132)

xSoluciónxx

c

xSoluciónxx

b

xSoluciónxx

a

29 DE JULIO

1. Un libro vale lo mismo que dos docenas de chicles. Si un chicle cuesta 70

céntimos. ¿Cuánto cuesta el libro?


a. 18

54:4321892205 Solxxxx

3. Con las fotografías que tiene María ha formado un cuadrado de 7 filas y

7 columnas y le sobran 15 fotos.¿Cuántas fotos tiene María?

30 DE JULIO

1. En una carrera automovilística un coche alcanza en una recta una

velocidad de 360 km/h y tarda 12 segundos en recorrerla. Si hubiera ido

a 300 km/h, ¿Cuánto tiempo tardaría?

2. Resuelve: 5(x + 4) = 20 + 2x



3. Cinco obreros realizan en seis días una pared de 240 m. de

largo. ¿Cuántos días tardarían en realizar la misma obra 12 obreros?

31 DE JULIO

1. Resuelve los siguientes problemas:

a. La madre de María tiene 39 años y dice que tiene 6 años menos que

el triple de la edad de su hija ¿Qué edad tiene María? Sol: 15 años

b. Entre María y Carla tienen 52 pulseras. Si cada una de ellas tiene

la mitad, ¿cuántas pulseras tiene cada una?


a. 732 x b. xx 1242 c. 122 xx d. 1426 xxx

1 DE AGOSTO

1. La temperatura de un congelador desciende dos grados cada 5 minutos

hasta llegar a –20ºC. ¿Cuánto tardará en llegar a –12ºC si, cuando lo

enchufamos, la temperatura es de 18ºC?

2. Define lo que es el M.c.d. y el m.c.m. Hallar el M.c.d. y el m.c.m de 45, 55

y 150.

3. Resuelve: 19:101279 xSoluciónxx

4. Julia quiere regalar a su madre bombones. Elige unos que cuestan 35

Euros el Kg. Expresa mediante una fórmula la relación existente entre los

kg que compra y los euro que tiene que pagar.

¿QUÉ TAL EL FIN DE SEMANA?

Ya hemos cambiado de mes.

4 DE AGOSTO

1. Laura tiene 196 fichas de igual forma y tamaño, las quiere colocar

formando el mayor cuadrado posible. ¿Cuántas fichas debe poner en cada

lado? ¿Le quedará alguna sin colocar?. ¿Por qué?

2. Realiza la siguiente operación:

32 233361

3. Resuelve simplificando todo lo posible:



4

1

3

42:

3

2

4

33 Solución:

383

5 DE AGOSTO

1. Efectuar las siguientes operaciones, simplificando cuanto sea posible y

por supuesto recuerda el orden de operaciones:

1249:

4

1

4

2

3

1

4

5

2

3Solución

2. Preguntado un profesor sobre cuántos alumnos tenía en clase contestó:

La mitad de mis alumnos estudian matemáticas; la cuarta parte, ciencias

naturales; la séptima parte, medita en silencio y además hay 3 chicas en

la clase. ¿Cuál es el número de alumnos?

Solución: 28

3. Recuerda, escribe y memoriza el valor de las siguientes potencias:

a. 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28

b. 32, 33, 34, 35, 36

6 DE AGOSTO

1. El charrán del ártico es una de las aves que hace la migración más larga,

ya que recorre 20.160 Km en 12 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en los

tres primeros días sí lleva siempre la misma velocidad?

2. En las rebajas has comprado una bicicleta por 360,61 Euros. Sabiendo

que te han hecho un 25% de descuento. ¿Cuál es el precio original?

3. Plantea la ecuación y resuelve:

a. Sumando 7 a la mitad de un número, se obtiene el mismo número

disminuido en 3 unidades. ¿De qué número se trata?

7 DE AGOSTO

1. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

5

1:

4

2

2

4

6

5•

4

3Sol: 25




19:9

10

12

7)

516:

4

5)2(

3

9)

634:

4

3

3

15)

xSoluciónxx

c

xSoluciónx

xxb

xSoluciónxxxa

8 DE AGOSTO

1. Saca el mayor factor común:

a) 39·719·3

b) 2

3·23·2112·3

2. Alba guarda la mitad de sus ahorros en el banco y 1/3 de lo que resta en

una caja fuerte. Le quedan por guardar 60 Euros. ¿A cuánto ascienden los

ahorros de Alba?

3. Pasar a m2 las siguientes medidas de superficie:

a. 25 dm2=

b. 0,684 km2=

LLEGÓ DE NUEVO EL FIN DE SEMANA

¿Qué tal estas pasando las vacaciones? Seguro que disfrutando de la playa.

11 DE AGOSTO:

1. Escribe y memoriza los 20 primeros números primos.

2. Realiza la tabla y la representación gráfica de la función y=x para los

siguientes valores de X = {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}

3. Simplifica la siguiente fracción:

a.

273

5327246

3222

12 DE AGOSTO

1. Resuelve las siguientes raíces cuadradas. resuélvelas por aproximación:

(No olvides poner el resultado de la raíz y el resto.

123)a 45)b




1611:

10

3

5

1

24

3)

910:

2

1

4

3

5

1)

xSoluciónxx

b

xSoluciónxxxa

3. Resuelve simplificando todo lo que puedas: 3

4

5

6

Solucion: -

1

12

13 DE AGOSTO

1. Si al número 110 se le añade cierta cantidad, se obtiene 325. ¿Qué

cantidad hay que añadirle?

2. Resuelve: 12751003826262

Sol: -71

3. Resuelve la siguiente ecuación:

18

54:4321892205 Soluciónxxxx

14 DE AGOSTO

1. Resuelve: a x x

b x x

c x x

d x x

) •

) •

) •

) •

3 2

3 5

4 3

4 7

e x x

f x x

g x x

h x x

) :

) :

) :

) :

3 2

3 5

4 3

4 7

2. La temperatura mínima en Canarias fue de 7 grados bajo cero y la

máxima de 40 grados. ¿Cuál es la diferencia entre la máxima y la mínima?

3. Un alumno ha cometido errores en los siguientes ejercicios. Corrígelos:

a. –(5 – y + z) = - 5 – y + z

b. a (a + b) = a2 + b

c. 7 + 3(x + y) = 10x + 10 y

15 DE AGOSTO: Fiesta.

LA ASUNCIÓN DE LA VIRGEN

18 DE AGOSTO

5. La temperatura de un congelador desciende dos grados cada 5 minutos

hasta llegar a –20ºC. ¿Cuánto tardará en llegar a –12ºC si, cuando lo

enchufamos, la temperatura es de 18ºC?



6. Define lo que es el M.c.d. y el m.c.m. Hallar el M.c.d. y el

m.c.m de 45, 55 y 150.

7. Resuelve: 19:101279 xSoluciónxx

Termina otra semana y ésta de nuevo cortita.

19 DE AGOSTO

1. Resuelve las siguientes divisiones: a) 78 : 25 = b) 765 : 3421 = c) 8 : 9 =

2. En el mes de agosto cierto embalse estaba a los 3/5 de su capacidad. En

septiembre no llovió y se gastó 1/5 del agua que tenía. En octubre se

recuperan 700.000 m3, quedando lleno en sus tres cuartas partes. ¿Cuál

es su capacidad?

3. ¿Qué condición deben cumplir los monomios para que se puedan sumar o

restas? Pon un ejemplo.

20 DE AGOSTO

1. Escribe en forma de una sola potencia:

a. 83 88 b. 1525

c. 624

22

d. 14•14•1458

2. Averigua el M.c.d. y el m.c.m de: 148 y 156 Sol.-.MCM.= 5.772

3. Resuelve la siguiente ecuación: 134224 xxx

21 DE AGOSTO

1. Resuelve las siguientes divisiones y no uses la calculadora: a) 987’56 :3’45 = b) 72’45 : 1’23 = c) 0’076 : 0’9 =

2. Resuelve la siguiente operación combinada: 3751086412 Sol:29

3. Resuelve y simplifica:

4

1

2

3

2

1

4

3Solución: 2

22 DE AGOSTO

2. Saca el mayor factor común:



23

3232

4554

323

842)8653)

6639)22)

xxxdxxxxc

xxxxbxxxa

3. Aplica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma. Luego

resuelve:

a. –7(5x+6x-2)=

b. 5(2y – 4 + 3y)=

25 DE AGOSTO

1. Ordena y simplifica:

2295 xx24x2-a)8x

2332 5x1259x6xx)b

2. Resuelve la siguiente ecuación:

0:30

7

20

6

15

8)

xSolución

xxc

¡POR FIN SE TERMINÓ!

Los días de agosto que queda y las semanas de septiembre, dedícalas a

terminar los ejercicios que te hayan quedado sin hacer. Cuando empiece el curso

haremos un repaso de la asignatura con ellos.

Aquí tienes unas cuantas páginas en las que encontraras actividades

divertidas de lógica matemática. Pásalo bien

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ecuaciongradouno_bbg/

conceptos.htm

http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm

http://www.acertijos.net/

http://www.galeon.com/filoesp/ciencia/matematicas/recreativas.htm

¡FELIZ VERANO!

Sofía

http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm

http://www.acertijos.net/

http://www.galeon.com/filoesp/ciencia/matematicas/recreativas.htm

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