Cuaderno Práctica Tomo I 5º básico 2015

MatemticaCuaderno de Prctica

Bsico5TOMO I

Copyright 2009 by Harcourt, Inc. 2014 de esta edicin Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicacin puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrnico o mecnico, incluyendo fotocopia, grabacin o cualquier sistema de almacenamiento y recuperacin de informacin sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra debern dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 328876777.

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Versin originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814

ISBN: 9789568155315Primera ReimpresinImpreso en Chile. Se termin de imprimir esta primera reimpresin de 248.700 ejemplares en el mes de enero del ao 2015.

Este mtodo de enseanza de la matemtica ha sido diseado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de Amrica y adaptado al currculum nacional chileno por Editorial Galileo.

Director del programa: Richard Askey, profesor emrito de matemticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

El presente ttulo forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseanza de la matemtica.

EditorasSilvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernndez

Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemtica y Computacin. Licenciada en Matemtica y Computacin. Universidad de Santiago de Chile.

Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educacin General Bsica. Pontificia Universidad Catlica de Chile.

Paola Rocamora SilvaProfesora de Matemticas del Programa de Educacin Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemticas del Programa de Educacin Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Victoria Ainardi TamarnProfesora de Matemticas por la Universidad de Concepcin.

Vilma Aldunate DazProfesora de Educacin General Bsica. Universidad de Chile.

Pamela Falconi SalvatierraProfesora de Educacin General Bsica. Pontificia Universidad Catlica de Chile.

Jorge Chala Reyes Profesor de Educacin General Bsica. Universidad de Las Amricas.

Equipo TcnicoCoordinacin: Job Lpez

Diseadores:Melissa Chvez RomeroRodrigo Pavez San MartnNikols Santis EscalanteDavid Silva CarreoCamila Rojas RodrguezCristhin Prez Garrido

Ayudante editorialRicardo Santana Friedli

II

TOMO IUNIDAD 1: NMEROS NATURAlES

Captulo 1: Valor posicional, suma y resta Leccin 11 Valor posicional hasta los mil millones ..... 1

Leccin 12 Comparar y ordenar nmeros

naturales .................................................. 3

Leccin 13 Redondear nmeros naturales ............... 5

Leccin 14 Sumar y restar nmeros naturales ......... 7

Leccin 15 Taller de resolucin de problemas

Estrategia: buscar un patrn ................. 9

Captulo 2: Multiplicar nmeros naturales Leccin 21 Clculo mental: multiplicaciones .......... 10 Leccin 22 Estimar productos .................................. 12

Leccin 23 Multiplicar por nmeros de

dos dgitos .............................................. 14

Leccin 24 Practicar la multiplicacin ..................... 16


Estrategia: predecir y probar ................ 18

Captulo 3: Dividir con dividendos de tres dgitos y divisores de un dgito

Leccin 31 Representar la divisin de dos dgitos

por un dgito .......................................... 19

Leccin 32 Dividir dividendos de tres dgitos

por divisores de un dgito ..................... 21

Leccin 33 Dividir con restos ................................... 23


Destreza: interpretar el resto ............... 25

Leccin 35 Ceros en la divisin .............................. 26

Captulo 4: Nmeros y lgebra: usar las operaciones de multiplicacin y divisin

Leccin 41 Reglas de la multiplicacin ...................... 28

Leccin 42 Prevalencia de las operaciones ............. 30

Leccin 43 Expresiones entre parntesis ................ 32

Leccin 44 Resolucin de problemas

con calculadora ...................................... 34

Leccin 45 Resolver ecuaciones ............................... 36

Leccin 46 Resolver inecuaciones. .......................... 38

Leccin 47 Patrones: hallar una regla. ................... 39

UNIDAD 2: NMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES Y DECIMAlES

Captulo 5: Conceptos de fracciones Leccin 51 Fracciones equivalentes ........................ 41

Leccin 52 Fracciones simplificadas a su

mnima expresin .................................. 43

Leccin 53 Comprender nmeros mixtos ............... 45

Leccin 54 Comparar y ordenar fracciones y

nmeros mixtos ..................................... 47


Estrategia: trabajar con material

concreto ................................................. 49

Captulo 6: Sumar y restar fracciones Leccin 61 Representar la suma y la resta ............. 50

Leccin 62 Sumar y restar fracciones con

igual denominador ................................ 52


Estrategia: trabajar desde el final

hasta el principio ................................... 54

Leccin 64 Representar la suma de fracciones con

distinto denominador ............................. 55

Leccin 65 Representar la resta de fracciones

con distinto denominador ...................... 57

Leccin 66 Usar denominadores comunes ............. 59

Leccin 67 Sumar y restar fracciones ...................... 61


Estrategia: comparar estrategias .......... 63

Captulo 7: Valor posicional: comprender los decimales

Leccin 71 Relacionar fracciones y decimales .......... 64

Leccin 72 Usar una recta numrica ....................... 66

Leccin 73 Representar milsimas .......................... 68

Leccin 74 Comparar y ordenar decimales ............ 70


Estrategia: hacer una representacin

pictrica .................................................. 72

Leccin 76 Sumar y restar decimales ...................... 73


Destreza: estimar o hallar una

respuesta exacta .................................... 75

Solucionario ........................................................ 76

III

TOMO II

UNIDAD 3: GEOMETRA MEDICIN

Captulo 8: Figuras congruentes y plano cartesiano

Leccin 81 Hacer grficos de pares

ordenados .............................................. 87


Destreza: informacin relevante

o irrelevante .......................................... 89

Leccin 83 Figuras 2D y sus elementos ................... 90

Leccin 84 Figuras 3D y sus elementos ................... 91

Leccin 85 Figuras congruentes .............................. 92

Leccin 86 Rotacin ................................................. 94

Leccin 87 Simetra .................................................. 96

Leccin 88 Traslacin ............................................... 98

Captulo 9: Medicin y permetro Leccin 91 Longitud ............................................... 100

Leccin 92 Permetro de polgonos ...................... 102


Destreza: hacer generalizaciones ......... 104

Captulo 10: reaLeccin 101 Relacionar el permetro

y el rea ............................................... 105


Estrategia: comparar estrategias .......... 107

Leccin 103 Representar el rea de

los tringulos ....................................... 109

Leccin 104 rea de los tringulos ......................... 110

Leccin 105 rea de los paralelogramos ................ 112

UNIDAD 4: DATOS Y PRObAbIlIDADES

Captulo 11: Analizar datosLeccin 111 Hallar el promedio .............................. 114

Leccin 112 Analizar grficos .................................. 116

Leccin 113 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 118

Leccin 114 Hacer grficos de lneas ...................... 120


Destreza: sacar conclusiones .............. 122

Captulo 12: ProbabilidadLeccin 121 Hacer una lista de todos los

resultados posibles .............................. 123


Estrategia: hacer una lista

organizada ........................................... 125

Leccin 123 Hacer predicciones............................... 126

Solucionario ...................................................... 128

IV

1 Prctica

1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238

4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334

7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371

Escribe cada nmero de otras dos maneras.

10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5

11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno

Qu nmero hace que el enunciado numrico sea verdadero?

12. 500 000 5 50 13. 1 000 000 000 5 200

14. Cuntas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?

16. Cul es el valor del dgito subrayado en 729 340 233?

A 20 000 C 2 000 000

B 200 000 D 20 000 000

15. En una recoleccin de monedas de $ 1, se reunieron 10 000 monedas. Cuntos grupos de 10 monedas de $ 1 se podran hacer?

17. En 479 247 061, cul dgito est en el lugar de las centenas de milln?

A 0 C 7

B 2 D 4

Resolucin de problemas

Escribe el valor del dgito subrayado.

Cien millones

Nmeros naturalesUNIDAD 1

Valor posicional, suma y resta CAptUlo

Valor posicional hasta los mil millones1-1lEC

CIN

2 Prctica

Escribe los nmeros de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma de sumandos de la columna B.

Columna A Columna B

18. 456 000 40 000 000 1 5 000 000 1 600 000

19. 4 500 060 400 000 000 1 50 000 000 1 6 000 000

20. 456 000 000 400 000 1 50 000 1 6 000

21. 45 600 000 400 1 50 1 6

22. 456 4 000 000 1 500 000 1 60

Escribe cada nmero descomponiendo los sumandos.

23. 21 040 503 24. 600 009 014

25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009

Escribe el nmero en forma habitual.

27. 9 000 000 1 00 1 10 1 4

28. 700 000 000 1 4 000 000 1 30 000 1 10 1 2

29. 1 000 000 1 200 000 1 4 000 1 500 1 60 1 1

30. 700 000 000 1 80 000 000 1 9 000 000 1 200 000 1 30 000 1 5 000 1 100 1 20

31. 200 000 000 1 50 000 000 1 4 000 000 1 200 1 30 1 4

1-1lEC

CIN

Comparar y ordenar nmeros naturales

3 Prctica

Compara. Escribe o = en cada .

1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272

4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671

Ordena de menor a mayor.

7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100

Ordena de mayor a menor.

9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433

Halla el dgito que falta para que el enunciado sea verdadero.

11. 13 625 13 6 7 13 630 12. 529 781 529 78 529 778


13. Usa los datos En qu regin circul el mayor nmero de monedas de $ 50 en 2010?

14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la cantidad de monedas de $ 50 que circularon en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.

Regin Monedas de $ 50 en 2010Antofagasta 520 400 000

Los Lagos 488 000 000

Atacama 720 200 000

Biobo 563 400 000

Coquimbo 721 600 000

15. Cul nmero es menor que 61 534?

A 61 354

B 61 543

C 63 154

D 63 145

16. Qu alternativa muestra los nmeros ordenados de mayor a menor?

A 722 319; 722 913; 722 139

B 722 139; 722 319; 722 913

C 722 913; 722 139; 722 319

D 722 913; 722 319; 722 139

Fuente: Elaboracin propia a partir de datos obtenidos en www.bcentral.cl

1-2lECCI

N

Comparar y ordenar nmeros naturales

4 Prctica

Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmacin es falsa.

17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578

19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000

21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089


23. 45 258; 45 852; 41 852

24. 125 386; 125 368; 125 863

Ordena de mayor a menor.

25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578

26. 996 102; 996 120; 996 121

Escribe >, < o = segn corresponda.

27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50

28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1

29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2

30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7

1-2lEC

CIN

5 Prctica

Redondea cada nmero a la posicin del dgito subrayado.

1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193

5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281

9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369

Nombra el lugar al que se redonde cada nmero.

13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900

16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000

Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.

19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil


22. En un artculo de un diario el nmero 41 118 se redonde a la decena de mil ms cercana. Qu nmero se escribi en el artculo del diario?

24. Qu nmero redondeado al milln ms cercano es 45 000 000?

A 43 267 944

B 44 968 722

C 45 322 860

D 44 762 904

23. El nmero de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil ms cercana. Cul puede ser el nmero exacto de asientos del Estadio Nacional?

25. Qu nmero redondeado al milln ms cercano es 42 167 587?

A 40 000 000

B 41 000 000

C 42 000 000

D 43 000 000

1-3lECCI

N

Redondear nmeros naturales

6 Prctica

Redondea cada nmero a la posicin que se indica.

26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil

28. 70 384 612 a la unidad de milln 29. 151 300 456 a la centena de milln

30. 4 444 444 444 a la unidad de milln 31. 19 999 000 567 a la decena de milln

Redondea 12 675 al lugar que se menciona.

32. Unidades de mil 33. Decenas de mil

Aproxima a la decena de milln los siguientes nmeros.

34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000

37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000

Aproxima a la decena de mil.

40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569

43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200

1-3lEC

CIN

7 Prctica

Estima antes de calcular. Luego, calcula la suma o la diferencia.

1. 6 292 1 7 318

__

2. 28 434 1 49 617

__

3. 205 756 2 201 765

__

4. 529 852 1 476 196

__

5. 5 071 154 1 483 913

__

6. 241 933 1 51 209

__

7. 75 249 2 41 326

__

8. 1 202 365 2 278 495

__

9. 4 092 125 2 748 810 1 6 421 339

___

10. 4 687 184

2 1 234 562

___

11. 542 002 2 319 428

__

12. 360 219 1 815 364

__

13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159

LGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan.

16. 2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2 5 43 287 18. 1 262 305 5 891 411


19. Usa los datos Cuntos kilmetros cuadrados ms de superficie que el terreno C tiene el terreno B?

20. Usa los datos Cul es el rea total de los dos terrenos con la mayor rea de superficie?

21. 328 954 1 683 681 5

A 901 535

B 1 001 535

C 1 012 635

D 1 012 645

22. Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en una sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. Cuntas entradas ms se vendieron durante el primer fin de semana de julio?

Datos superficie de los terrenos

Terreno rea de terreno (en km2)

A 31 700

B 22 300

C 7 340

D 9 910

E 23 000

1-4lECCI

N

Sumar y restar nmeros naturales

8 Prctica

Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.

23. a 1 b =

24. a 1 c =

25. b 1 c =

26. b a =

27. a c =

28. ( b c) + a =

29. a c + b =

30. b c =

Pinta del mismo color la operacin con su resultado correcto.

31. 4031152 505 555

32. 121139 160 106

33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584

34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875

35. 24 183 24 162 12 21

36. 3 123 301 3 123 056 245 254

37. 45 299 8 609 36 690 36 960

38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119

39. 11 247 11 235 12 21

40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627

DESAFo

1-4lEC

CIN

9 Prctica

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la tabla.

1. Ana pag una cuota mensual de $53 500 por el primer ao, $54 000 por el segundo ao, $54 500 por el tercer ao y $55 000 por el cuarto ao. Si este patrn contina, qu cuota mensual pagar Ana por el sexto ao?

3. Cules son los tres nmeros siguientes en el patrn?

1, 121, 12321, 1234321, . . .

2. En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el mircoles y 22 km el jueves. Cuntos kilmetros caminaron los excursionistas el domingo?

4. Un pino meda 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. Qu altura tendr en 2017?

Prctica de la destreza de resolucin de problemasHalla un patrn para resolver el problema.

5. Usa los datos Cuntas personas aproximadamente pertenecen al club de la amistad en 2014?

6. Usa los datos En 2011, la cantidad de personas que perteneca al club de la amistad fue el doble de la de 2009.

Cul ser la cantidad de personas, si se mantiene esta regla, que pertenecern al mismo club en 2014?

7. La secuoya ms alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood meda 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces ms alto que ese rbol. Qu altura tiene el salto Yosemite?

8. Juana gast $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. Cunto gast Juana en su ropa de invierno?

personas que pertenecen al club de la amistad

Ao Nmero de personas

2008 6

2009 12

2010 18

2011 24

2012 30

1-5lECCI

N

Taller de resolucin de problemas Estrategia: buscar un patrn

10 Prctica

Halla el producto.

1. 9 300

2. 3 100

3. 60 5

4. 5 7 000

5. 10 4 000

6. 70 20

7. 20 90

8. 1 000 10

9. 5 000 3

10. 6 000 80

11. 4 9 000

12. 7 200

13. 60 60

14. 100 6

15. 20 50

LGEBRA. Halla el nmero que falta.

16. 70 50 5 17. 20 5 900 18. 600 5 1 200

19. 100 5 3 500 20. 30 50 5 21. 400 5 40 000

22. 5 200 23. 40 5 2 000 24. 80 5 4 000

Resolucin de problemas 25. En una colonia de pinginos hay

aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido est ocupado por tres pinginos,

cuntos pinginos hay en total?

26. Cada pareja de pinginos pone 2 huevos. Cuntos huevos pondrn 1 200 parejas de pinginos?

27. Las entradas para ver una funcin de tteres cuestan $900 cada una. Cunto dinero se recaudar por la venta de entradas si se venden 5 entradas?

A $45 000

B $450 000

C $4 500 000

D $4 500

28. Una tienda de polerones vende cada polern de adulto a $8 000.

Cunto dinero se recibir por la venta de 7 polerones?

A $560

B $5 600

C $56 000

D $560 000

Multiplicar nmeros naturalesCAptUlo

2-1lEC

CIN

Clculo mental: multiplicaciones

11 Prctica

Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.

29. 9 7 30. 9 70

31. 9 700 32. 5 5

33. 5 50 34. 5 500

35. 6 3 36. 6 30

37. 6 300 38. 8 6

39. 8 60

Une con una lnea la multiplicacin con su respectivo producto.

40. 6 000 2 800

41. 40 20 1 000

42. 10 700 12 000

43. 500 2 1 400

44. 14 100 7 000

45. 15 100 9 000

46. 22 500 1 500

47. 35 20 1 200

48. 40 30 700

49. 900 10 11 000

2-1lECCI

N

12 Prctica

Estima el producto.

1. 65 22

2. 18 34

3. 738 5

4. 19 23

5. 8 130 7

6. 91 49

7. 64 31

8. 555 4

9. 4 096 2

10. 4 1 912

11. 19 24

12. 46 12

13. 88 27

14. 4 9 672

15. 6 371 5

16. 33 18

17. 8 60

18. 5 720 9

19. 54 41

.

20. 7 5 118


21. La Comisin Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 rboles de pltano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los rboles.

Gastos para el parquerbol Costo

lamo $110

Naranjo $90

Pltano oriental $180

22. La Comisin tambin quiere comprar 24 lamos. Sern suficientes $ 3 000 para comprarlos?

23. Cul opcin es la mejor estimacin para 4 54 090?

A 4 50 000

B 4 60 000

C 5 50 000

D 5 60 000

24. Cul opcin es la mejor estimacin para 11 27?

A 20 20

B 20 30

C 10 30

D 10 20

2-2lEC

CIN

Estimar productos

13 Prctica

Calcula el producto y pinta el resultado correcto.

25. 23 14 322 200 230

26. 6 224 7 42 000 43 568 45 500

27. 92 38 3 600 3 680 3 496

28. 67 42 1 608 1 340 1 400

29. 999 8 7 992 8 000 7 920

Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado est incorrecto.

30. 12 10 5 100 31. 289 18 5 6 000

32. 46 22 5 1 010 33. 90 32 5 2 880

34. 6 830 8 5 56 000 35. 1 914 4 5 7 668

Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.

36. 87 12 37. 75 32 38. 96 45 39. 25 17

40. 37 23 41. 42 13 42. 64 73 43. 88 57

44. 56 13 45. 65 44 46. 78 99 47. 19 33

48. 58 11 49. 78 23 50. 45 36 51. 19 34

2-2lECCI

N

14 Prctica

Estima. Luego, halla el producto.

1. 34 28

2. 45 61 3. 70 53 4. 62 34 5. 97 17

6. 22 77 7. 90 83

8. 13 23 9. 17 91

10. 40 67

11. 21 84 12. 72 33 13. 19 58 14. 12 42 15. 89 12

16. 96 17 17. 65 37 18. 99 21 19. 18 46 20. 57 72

LGEBRA Halla el dgito que falta. Explica tu solucin.

21. 3 5 141

22. 9 5 126

23. 6 5 180


24. Ana quiere recorrer 25 kilmetros por semana en bicicleta durante todo un ao, o sea, en 52 semanas. Cuntos kilmetros en total planea recorrer Ana en bicicleta?

25. Csar particip en una maratn de bicicletas. Veintitrs miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorri. Si Csar recorri 8 km, cunto dinero recaud?

26. Cunto dinero gana una tienda si vende 7 revistas a $1 436 cada uno?

A $1 443 C $10 052

B $7 812 D $10 552

27. Si el seor Rojas paga cuotas mensuales de $1 590 durante 9 meses, cunto pagar en total por su compra?

A $9 580 C $14 310

B $13 580 D $14 400

2-3lEC

CIN

Multiplicar por nmeros de dos dgitos

15 Prctica

Resuelve las siguientes multiplicaciones.

28. 22 46 29. 18 10 30. 30 19

31. 12 7 32. 45 21 33. 74 85

34. 14 15 35. 15 60 36. 98 11

37. 45 3 38. 25 12 39. 56 7

40. 37 21 41. 44 5 42. 19 6

43. 84 10 44. 67 13 45. 41 9

Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.

47. 5 5 10 000

48. 83 5 83 000 49. 100 5 5 700

51. 23 = 2 300

53. 7 = 35 000

50. 2 = 8 000

52. 12 = 1 200

46. 3 5 600

2-3lECCI

N

16 Prctica

Haz una estimacin. Despus, halla el producto.

1. 617 5

2. 407 6

3. 926 9

4. 1 093 4

5. 3 528 7

6. 782 3

7. 913 7

8. 205 4

9. 839 5

10. 970 6

11. 89 30

12. 19 93

13. 26 33

14. 56 22

15. 64 23

16. 19 58

17. 31 44

18. 12 4

19. 56 9

20. 35 3

21. 105 7

22. 46 32

23. 279 6

24. 480 4

25. 179 2


26. Un zoolgico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoolgico. Cunto peso se transporta en total?

27. Qu diferencia hay entre el peso de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?

29. La entrada a un zoolgico cuesta $2 631 por auto. Cunto dinero recibi el zoolgico por los 7 autos que entraron en una semana?

A $14 217 C $18 217

B $14 417 D $18 417

28. Un parque de diversiones vende entradas diarias para familias por $9 800. Cunto pagaron 6 familias por sus pases diarios?

A $54 500 C $58 800

B $54 800 D $59 800

peso de los elefantes de la selva africana

Sexo Peso aproximado

macho 7 200 kg

hembra 3 400 kg

2-4lEC

CIN

Practicar la multiplicacin

17 Prctica

Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces

32. Estima el producto de a b 33. Estima el producto de a c

34. Estima el producto de b c 35. El resultado de ( a b ) 59

36. El resultado de a ( c b ) 37. El resultado de a ( b c )

Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.

38. 30 42 39. 60 18

40. 80 15 41. 90 45

Une con una lnea la multiplicacin con el resultado estimado.

42. 24 97 4 000

43. 45 81 2 100

44. 38 65 2 000

45. 67 31 2 800

46. 42 79 4 800

47. 18 54 1 000

48. 56 84 3 200

49. 13 75 800

2-4lECCI

N

18 Prctica

Prctica de la destreza de resolucin de problemasSaca una conclusin para resolver el problema.

1. En el campamento, Benjamn est aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cermica. Las clases de equitacin cuestan $2 200 por hora. Las clases de cermica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamn ha tomado 4 horas de equitacin y 7 horas de cermica. Cunto le han costado las clases que ha tomado?

2. Andrea est tomando clases de esgrima y de esqu en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esqu cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esqu. Cunto le han costado las clases de esqu?

3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. Cul es el puntaje final de Daniela en el examen?

4. Las clases de actuacin cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomar 7 clases de actuacin y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, cunto dinero le falta?

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la informacin de la tabla.

5. Usa los datos Claudio tom por seis das clases de vleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, cunto pag en total?

6. Usa los datos Carla realiz actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada da realiz solo una actividad. Los jueves tom cermica y los viernes tom bsquetbol. Cunto pag en total por estas actividades?

Actividades en el campamento de invierno

Actividad Costo por dacermica $1 500vleibol $1 200bsquetbol $1 000baile folclrico $900

2-5lEC

CIN

Taller de resolucin de problemas Estrategia: predecir y probar

19 Prctica

Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.

1. 37 : 2 5 2. 53 : 5 5

3. 92 : 7 5 4. 54 : 4 5

5. 56 : 3 5 6. 89 : 9 5

7. 78 : 6 5 8. 92 : 8 5

9. 65 : 4 5 10. 79 : 7 5

11. 89 : 6 5 12. 87 : 4 5

13. 73 : 8 = 14. 47 : 9 =

15. 44 : 3 = 16. 57 : 5 =

Dividir con dividendos de tres dgitos y divisores de un dgito

CAptUlo

3-1lECCI

N

Representar la divisin de dos dgitos por un dgito

20 Prctica

Pinta del mismo color la divisin con su resultado.

17. 85 : 5

18. 56 : 4

19. 63 : 9

20. 96 : 3

21. 72 : 3

22. 36 : 2

23. 55 : 11

Representa la divisin, dibujando los bloques multibase 10.

24. 12 : 2

25. 54 : 6

26. 27 : 3

27. 44 : 5

28. 58 : 4

29. 65 : 3

30. 70 : 7

17

1424

32

18

5

7

3-1lEC

CIN

21 Prctica

Resuelve los siguientes ejercicios.

1. 348 : 4

2. 952 : 7

3. 715 : 5

4. 414 : 6

5. 837 : 3

6. 367 : 8

7. 804 : 7

8. 534 : 9

Divide. Comprueba tu resultado multiplicando.

9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4

13. 984 : 6

14. 258 : 3

15. 754 : 9

16. 576 : 7


17. 180 estudiantes van al museo en bus. Cada bus puede llevar 9 estudiantes. Cuntos buses se necesitan para llevar a los estudiantes al museo?

.

18. Hay 160 estudiantes en el museo. Cada adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.

Cuntos adultos tendr un grupo completo?

19. En una caja se pueden guardar 9 paquetes de cereal. Cuntas cajas se necesitan para guardar 144 paquetes de cereal?

A 1 296

B 16

C 17

D 9

20. Un curso de 5 bsico hizo 436 galletas. El curso coloc 6 galletas en 72 bolsas. Cuntas galletas sobraron?

A 72 r4

B 2 616

C 4

D 72

3-2lECCI

N

Dividir dividendos de tres dgitos por divisores de un dgito

22 Prctica

Completa la tabla.

Divisin Resultado Comprobacin

21.

588 : 6

22.

235 : 5

23.

430 : 5

24.

945 : 5

25.

598 : 2

26.

672 : 8

27.

110 : 2

28.

873 : 3

29.

777 : 7

30.

200 : 5

3-2lEC

CIN

23 Prctica

Usa fichas para hallar el resultado.

1. 27 : 5 5 2. 34 : 8 5 3. 18 : 4 5

4. 57 : 7 5 5. 41 : 6 5 6. 53 : 9 5

Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno.

7. 26 : 3 5 8. 34 : 4 5 9. 50 : 6 5

10.

75 : 9 5 11.

54 : 8 5 12. 60 : 7 5

13. 17 : 3 5 14. 44 : 5 5 15. 33 : 3 5


16. Cinco estudiantes estn jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas,

cuntas cartas tendr cada estudiante?

Cuntas cartas sobran?

17. Bruno construy un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Bruno divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, cuntas sobrarn?

18. Qu divisin describe la representacin?

A 34 : 5 C 30 : 4

B 28 : 5 D 20 : 6

19. Qu divisin describe la representacin?

A 28 : 6 C 34 : 4

B 42 : 4 D 24 : 4

3-3lECCI

N

Dividir con restos

24 Prctica

Escribe la divisin que est representada en el modelo.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Divide.

26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4

29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6

32. 27 : 2 33. 15 : 3

3-3lEC

CIN

25 Prctica

Prctica de la destreza de resolucin de problemasResuelve. Escribe a, b o c para explicar cmo interpretar el resto.

a. El cociente queda igual. Bajo el resto.

b. Aumento el cociente en 1.

c. Uso el resto como respuesta.

1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 mostacillas para hacer collares. Si l dividi las mostacillas por igual entre los estudiantes, cuntas tiene cada estudiante?

2. En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron ms. Cunto ms?

3. Gabriela tena 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes.

Cuntos vasos le dio a cada estudiante?

4. Los lderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. Cuntas latas de comida sobraron?

Aplicaciones mixtas

5. Javiera tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. Cuntos hot dogs le dio a cada estudiante?

6. En la maana de una excursin, la temperatura fue de 21 C. Hacia la mitad de la tarde la temperatura haba aumentado a 32 C. Cunto ms clida fue la temperatura de la tarde?

7. Formula un problema Intercambia la informacin conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.

8. Cristian compr estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lmpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si l gast $5 700, cunto cost la linterna?

3-4lECCI

N

Taller de resolucin de problemas Destreza: interpretar el resto

26 Prctica

Divide.

1. 366 : 3

2. 374 : 5

3. 635 : 7

4. 923 : 4

5. 672 : 8

6. 811 : 5

7. 921 : 9

8. 597 : 6

9. 816 : 2

10. 177 : 7

11. 456 : 5

12. 764 : 3

13. 932 : 8

14. 321 : 4

15. 237 : 6

Divide y comprueba.

Resolucin de problemas29. Jaime tiene una coleccin de 702

autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos estn divididos en partes iguales,

cuntos hay en cada estante?

30. En 5 das, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo nmero cada da,

cuntos hacen en 1 da?

31. Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. Cmo hallas el nmero de montones que Martina hizo? Explica.

32. Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una.

Cuntas bolsas llenar Susana?

16. 495 : 5 5 17. 719 : 6 5 18. 735 : 3 5

19. 897 : 4 5 20. 210 : 4 5 21. 103 : 5 14 r5

22. : 5 5 61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =

25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =

28. 643 : 4 =

3-5lEC

CIN

Ceros en la divisin

27 Prctica

Escribe cada expresin numrica como una divisin.

33. 3 296 1 2

34. 6 98 1 5

35. 5 144 1 3

36. 2 408 1 1

37. 8 84 1 5

38. 3 313 1 9

Halla el valor que falta.

39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96

41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5

43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto

45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5

Une la divisin con su cociente y con su respectiva comprobacin.

Divisin Resultado Comprobacin

47. 457 : 5 97 127 4 + 2

48. 604 : 2 91 302 2 + 0

49. 900 : 8 127 112 8 + 4

50. 292 : 3 112 91 5 + 2

51. 510 : 4 302 97 3 + 1

3-5lECCI

N

28 Prctica

Usa las reglas y el clculo mental para hallar el producto.

1. 3 4 2

2. 4 5 5

3. 7 4 0

4. 7 12 1

Halla el nmero que falta.

5. (5 3) 4 5 5 ( 4)

6. 3 5 5 5

7. 8 5 (2 10) 1 (6 2)

8. 3 (7 2 ) 5 3

9. 8 (5 2 3 2 2) 5

10. 3 (2 4) 5 (2 3)

Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto.

11. 14 6

12. 5 15

13. 9 17

Muestra dos maneras de agrupar usando parntesis. Usa alguna estrategia.

14. 12 5 6

15. 4 3 2

16. 9 3 8


17. La vitrina de una tienda de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. Cuntos animales hay en la vitrina?

18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro cuadras que miden 200 metros cada una. Cuntos metros caminaron Jaime y su perro?

Nmeros y lgebra: usar las operaciones de multiplicacin y divisin

CAptUlo

4-1lEC

CIN

Reglas de la multiplicacin

29 Prctica

Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.

21. ( a b ) c 5 22. ( a + b ) c 5

23. a b 5 24. b a 5

25. b c = 26. b c a =

27. ( a +c ) b = 28. 14 + ( b a ) =

29. ( b + c ) a = 30. 100 ( b a ) =

31. ( b + 200 ) c = 32. c + b a + 9 =

33. 7 + a c = 34. 9 + a b =

Comprueba si se cumple la igualdad.

35. 23 4 5 4 23 36. 6 12 5 6 10 + 6 2

37. ( 15 3 ) 2 5 15 ( 3 2) 38. 8 12 5 12 8

39. 24 58 5 58 24 40. 9 (7 + 19) = (9 7) + (9 19)

41. 14 2 5 3 14 42. 7 14 5 (7 10) + (7 5)

19. Cada paquete de juguetes para gato tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes tiene 20 paquetes. Cuntos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato?

A 500 C 700

B 600 D 800

20. Es verdadero el enunciado numrico? 5 (4 2 3) 5 5? Explica.

4-1lECCI

N

30 Prctica

Escribe correcto si las operaciones estn escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.

1. (7 8) : 4 Multiplica, divide

2. 36 2 7 3 Resta, multiplica

3. 4 1 6 3 Suma, multiplica

4. 28 2 4 6 1 12 Resta, multiplica, suma

5. 45 : (12 2 7) Resta, divide

6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide

Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresin.

7. 7 1 10 3

8. (41 2 5) : 6

9. 7 1 25 : 5

10. 31 1 72 : 8

11. 7 1 35 : 5 2 8

12. 4 1 5 1 9 6

13. 28 2 10 2 1 33

14. 6 1 81 : 9 2 7

Usa los siguientes nmeros para que el enunciado numrico sea verdadero.

15. 5, 6 y 42

___2 ___ ___5 12

16. 3, 15 y 21

___1 ___: ___5 22

17. 7, 9 y 81

___: ___2 ___5 2

18. 3, 4 y 12

___1 ___ ___5 51

19. 5, 6 y 7

___ ___2 ___5 37

20. 4, 16 y 28

___: ___1 ___5 23

21. 9, 14, 2

___ ___+ ___ = 37

22. 12, 15, 5

___: ___ ___= 36

23. 3, 7, 12

___: ___ ___ = 28

4-2lEC

CIN

Prevalencia de las operaciones

31 Prctica

Resuelve los ejercicios. Fjate en la prevalencia de las operaciones.

24. 31 1 47 5 12 5

25. 36 : 6 1 25 10 5

26. 12 6 : 3 24 5

27. 16 4 1 8 : 2 5

28. 25 1 15 : 3 15 5

29. 14 2 21 : 3 5

30. 9 8 1 7 4 5

Pinta el resultado correcto de cada operacin.

31. 7 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 7 33. 12 6 : 3 1 18

64 154 56 26 10 28

34. 33 1 11 42 35. 37 1 3 7 12 36. 15 : 5 12 1 4

2 0 46 268 40 48

37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 4 39. 9 9 16 : 8

10 15 21 16 63 79

Resuelve las siguientes expresiones numricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.

40. 77 : 11 + 25 8 41. 14 7 1 + 18

42. 84 21 : 3 10 43. 35 + 84 : 12 20

44. 200 : 10 10 1 45. 67 35 : 5 + 60

46. 90 + 9 : 3 7 47. 35 12 + 15 : 5

4-2lECCI

N

32 Prctica

Sigue el orden de las operaciones para calcular el valor de cada expresin.

1. 2 2 3 8 : 12

2. (5 1 28) : 3 2 5

3. (15 1 9) : 2 2 1

4. (2 1 7) 6 2 3

Elige la expresin numrica que corresponda con las palabras.

5. Felipe dividi 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compr 6 ms.

A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)

6. Susana compr 6 grupos de 5 flores juntas. Luego bot 4 que estaban marchitas.

A 6 (5 2 4) B 6 5 2 4

Escribe una situacin que corresponda a cada expresin numrica.

7. 49 : 7 1 2

8. 6 7 1 28

9. (4 9) : (16 2 14)

Marca con parntesis para que el enunciado numrico sea verdadero.

10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 21 1 2 2 3 5 66


13. En 7 rboles haba 5 pjaros en cada nido. Jorge aliment a todos menos a 2.

Cuntos pjaros aliment Jorge?

14. Fernanda fue a observar pjaros durante 7 das. Cada da ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. Cuntos pjaros vio Graciela en total?

15. Cul expresin tiene un valor de 14?

A 10 1 (4 2) 2 6

B 44 : 11 1 12

C 27 : 9 1 11

D 18 2 2 14

16. Calcula el valor de la siguiente expresin:

(12 6) : (4 2 3)

4-3lEC

CIN

Expresiones entre parntesis

33 Prctica

Resuelve los ejercicios combinados.

17. 15 3 1 3 9

18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )

19. ( 48 : 2 ) 1 15

20. ( 63 : 9 ) 8 : 8

Escribe la expresin numrica para cada situacin.

21. Pepe tena 10 gomas, prest 8 y despus le regalaron 3.

22. Rafael compr 15 dulces, regal 7 y se le perdieron 3.

23. Gabriel estudi 3 horas al da por 3 das y estudi 4 horas el cuarto da.

24. Laura compr 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pag $ 200 de impuesto.

29. 40 8 : 4 5 8 30. 35 ( 4 1 3 ) : 7 5 34

31. 5 ( 10 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 ( 2 2 ) 5 15

33. 10 1 ( 2 6 ) 5 22 34. 6 7 2 5 42

35. 12 + 3 8 6 = 30 36. 200 4 3 + 10 = 508

37. 23 3 + 7 = 230 38. 350 50 + 9 3 = 327

39. 28 : 4 9 60 = 60 40. 1 500 : 30 45 + 5 = 10 =

25. Juan tena dos chocolates y le regalaron cinco ms.

26. Esteban compr 10 bolitas, regal siete y luego gan 3.

27. Pedro tiene catorce lminas, jug y las perdi todas.

28. Ana vendi 5 collares a $100 cada uno y gast 200 en comprar ms hilo.

Escribe C si el ejercicio est correcto o I si est incorrecto.

4-3lECCI

N

34 Prctica

Resuelve.

1. Beatriz se compr un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, cunto dinero le queda para terminar de pagar su auto?

2. La distancia entre Santiago y Valparaso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, cuntos kilmetros recorre en total?

3. Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantaln le cuesta $12 990 y cada chaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, cunto dinero le dan de vuelto?

4. Jorge compr un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el scanner le cost $ 108 970. Cunto le cost el computador?

5. Camila compr una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha cost $ 36 000. Cunto dinero gast en la estufa?

Crea problemas donde ocupes los nmeros y operaciones que se indican. Usa calculadora para resolver.

6. 63 814; 15 520; adicin 7. 66 450; 52 120; sustraccin

4-4lEC

CIN

Resolucin de problemas con calculadora

35 Prctica

10. 49 876; 62 020; adicin 11. 79 532; 22 534; sustraccin

8. 98 679; 64 540; sustraccin 9. 33 145; 15 270; adicin

12. 77 244; 14 239; sustraccin 13. 88 976; 54 356; adicin

4-4lECCI

N

36 Prctica

4-5lEC

CIN

Cul es la solucin de la ecuacin?

1. k + 18 5 72

2. 36 r 5 8

3. 7 1 c 5 19

4. 16 2 w 5 14

5. g 2 1 5 8

6. m + 3 5 3

7. 9 1 b 5 11

8. p + 25 5 48

Usa el clculo mental para resolver cada ecuacin. Comprueba tu solucin.

9. h 1 11 5 21

10. c 2 59 5 161

11. 400 q 5 110

12. v 5 5 5

13. 31 f 5 19

14. 94 1 a 5 105

15. u 2 62 5 128

16. 24 2 z 5 11

17. 10 1 y 5 14

18. x 2 9 5 4

19. 7 m 5 7

20. 67 + j 5 76

21. 4 + p 5 29

22. 19 j 5 18

23. t + 12 5 13

24. n 2 72 5 15


25. En promedio, el oso macho de un ao de edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4 meses de edad. Cul es el peso del osezno?

26. En promedio, una osezno hembra de un ao de edad pesa 12 kg menos que el osezno macho de un ao de edad. Cunto pesa la osezno hembra?

27. La ecuacin y 6 = 8 representa la cantidad de monedas que tiene Gabriel. Cuntas monedas tiene?

A 14 C 45

B 39 D 126

28. Qu valor de n hace que la ecuacin sea verdadera?

n 2 40 5 8

A 40 C 46

B 45 D 48

promedio de peso de un oso negro macho

un ao de edad 70

adulto 250

Resolver ecuaciones

37 Prctica

Marca con una X el nmero que resuelve la ecuacin.

29. x 4 5 13 11 17

30. 35 y 5 28 63 7

31. z + 12 5 48 60 36

32. y 84 5 240 324 156

33. 72 r 5 9 8 63

34. f 1 40 5 70 110 30

35. g + 18 = 36 24 18

Cada letra representa un nmero. Encuentra el valor de cada letra.

36. x + 2 = 6 x =

3 + y = x y =

37. 7 + b = 18 a =

a b = 33 b =

38. 4 + c = 19 c =

c + d = 20 d =

39. 5 + g = 40 g =

g h = 2 h =

40. z + 8 = 11 z =

z m = 1 m =

41. 14 + n = 28 n =

n l = 4 l =

42. 27 f = 25 f =

i + f = 100 i =

43. 70 + i = 100 i =

i d = 0 d =

44. + 15 = 45 =

+ o = 42 o =

46. j + 35 = 80 j =

k j = 55 k =

45. 27 12 = p p = p + q = 20 q =

47. r 12 = 40 r =

22 + s = r s =

4-5lECCI

N

38 Prctica

Representa en una balanza las soluciones de cada inecuacin.

1. x > 0

2. g < 7

3. h > 10

4. 8 > t

5. I > 3

6. 5 < l

7. 4 < y

Resuelve cada inecuacin.

9. a 3 > 1

10. r 1 < 6

11. p 8 > 7

12. l 2 > 4

13. z + 4 < 12

14. + 3 > 10

15. k + 7 < 7

8. 15 f < 6

16. 14 h < 7

17. y + 3 < 9

18. 8 w > 5

19. q < 12

20. s > 7

4-6lEC

CIN

Resolver inecuaciones

39 Prctica

Halla una regla. Usa la regla para hallar los nmeros que faltan.

1.

2.

3.

4.

Usa la regla y la ecuacin para llenar una tabla de entrada y salida.

5. Multiplicar a por 3, restar 1. a 3 2 1 5 ?

6. Dividir c entre 2, sumar 1. c : 2 1 1 5 ?


7. Usa los datos Lee la etiqueta. Agustn consume 3 porciones de leche al da.

Cuntos gramos de protena habr consumido en 5, 6 y 7 das? Haz una tabla.

8. Que ecuacin muestra una regla para la tabla?

9. Qu ecuacin muestra una regla de la tabla?

Entrada, c 4 8 32 128 512

Salida, d 1 2 8

Entrada, r 4 5 6 7 8

Salida, s 8 10 12

Entrada, a 10 20 30 40 50

Salida, b 1 2 3

Entrada, m 85 80 75 70 65

Salida, n 17 16 15

Entrada, p 1 2 3 4 5

Salida, c 2 4 6 8 10

Entrada, p 2 4 6 8 10

Salida, g 6 12 18 24 30

Cantidad en cada porcinSodio 50 mgCarbohidratos totales 32 mgProtenas 8 g

4-7lECCI

N

Patrones: hallar una regla

40 Prctica

Encuentra el patrn en cada caso y antalo.

22.

Entrada 25 100 75 80 1 500Salida 5 20

26.

Entrada 15 30 60 80 90Salida 45 90

18. Entrada 7 21 56 63 70Salida 1 3

19. Entrada 3 15 21 24 27Salida 9 45

20. Entrada 48 100 250 300 1 000Salida 24 50

21. Entrada 9 12 20 121 34Salida 81 108

24.Entrada Salida

25.Entrada Salida

10. 6 8 10 12 14

11. 9 12 15 18

12. 28 24 20 16

13. 100 200 300

14. 1 000 900 800 700

15. 750 500 250

16. 1 100 900 700 500

17. 3 000 1 500 0

Escribe los nmeros que faltan.

23.

Entrada 14 50 100 200 300Salida 28 100

27.

Entrada 144 96 84 72 60Salida 12 8

Ahora t inventa una regla para cada tabla y escribe los nmeros.

Nmeros y conceptos de fracciones y decimales4-7lEC

CIN

41 Prctica

Escribe una fraccin equivalente. Dibuja en tu cuaderno las cuadrculas correspondientes a cada ejercicio.

1. 1 __ 8

2. 7 ___ 10

3. 4 __ 5

4. 6 __ 8

5. 3 __ 4

6. 1 __ 3

7. 3 __ 6

8. 8 ___ 12

9. 6 __ 9

10. 10 ___ 15

11. 10 ___ 16

12. 5 __ 6

13. 2 __ 4

14. 3 ___ 12

15. 4 __ 6

16. 4 ___ 10

17. 1 __ 5

18. 12 ___ 16


Usa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.

19. Natalia pregunt a varias personas cul de los seis colores de la tabla les gustaba ms que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fraccin de personas que eligieron el color rojo.

20. Natalia pidi la opinin de 4 personas ms y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fraccin de personas que eligieron el rojo.

21. Qu fraccin es equivalente a 2 _ 5 ?

A 3 ___ 10 C 7 ___

10

B 4 ___ 10 D 3 __

5

22. Qu fraccin es equivalente a 14 __ 16 ?

A 7 __ 8 C 4 __

6

B 7 __ 9 D 2 ___

16

Colores preferidos

Color Cantidad de personas que lo eligieron

anaranjado 1

rojo 4

morado 2

azul 3

verde 1

amarillo 1

Nmeros y conceptos de fracciones y decimalesUNIDAD 2

Conceptos de fraccionesCAptUlo

5-1lECC

IN

Fracciones equivalentes

42 Prctica

Marca con una X la fraccin que no es equivalente a las dems.

23. 2 __ 8

_ , 4 ___

10 , 4 ___ 16

24. 5 __ 9

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 25. 2 __

3

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 26. 12 ___

16 , 3 __ 4

_ , 1 __

7

_

27. 3 __ 4

_ , 6 __

8

_ , 1 __

5

_ 28. 2 __

5

_ , 4 ___

10 , 1 __ 7

29. 1 __ 8

_ , 2 ___

16 , 5 __ 9

30. 1 __ 8

_ , 2 __

7

_ , 4 ___

32

31. 2 __ 5

_ , 3 __

7

_ , 6 ___

14 32. 2 ___

10 , 5 __ 8 , 6 ___ 30

33. 3 __ 6

_ , 6 ___

12, 1 __ 9

_ 34. 4 __

7

_ , 2 __

8

_ , 6 ___

24

Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar cuadrculas.

35. 1 __ 4

_ = 36.

1 __ 2

_ = 37. 12 ___

24 =

38. 3 __ 7

_ = 39.

4 __ 9

_ = 40. 5 __

9

_ =

41. 2 __ 5

_ = 42.

1 __ 3

_ = 43. 4 ___

16 =

44. 5 __ 7 = 45.

8 __ 9 = 46. 7 ___

14 =

Escribe una fraccin equivalente a la dada.

47. 12 ___ 24

= 48. 35 ___ 45

= 49. 7 ___ 21

= 50. 40 ____ 100

=

51. 2 ___ 36

= 52. 63 ___ 70

= 53. 8 ___ 16

= 54. 2 __ 4

_ =

55. 32 ___ 36

= 56. 10 ____ 100

= 57. 15 ___ 90

= 58. 1 __ 2

_ =

59. 3 __ 4

_ = 60. 7 __

8

_ = 61. 16 ___

32 = 62. 25 ___

40 =

5-1lEC

CIN

43 Prctica

Escribe cada fraccin simplificada a su mnima expresin.

1. 14 ___ 16

2. 40 ___ 64

3. 12 ___ 36

4. 9 ___ 30

5. 10 ___ 25

6. 8 ___ 22

7. 17 ___ 34

8. 28 ___ 77

9. 16 ____ 100

10. 24 ___ 30

11. 10 ___ 12

12. 9 ___ 36

13. 20 ___ 60

14. 36 ___ 45

15. 12 ___ 57

16. 10 ___ 24

17. 15 ___ 25

18. 32 ___ 40

19. 70 ____ 100

20. 48 ___ 60


21. Dato breve Ocho parcelas limitan con el fundo San Francisco. Escribe una fraccin que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el fundo San Francisco. Escribe la fraccin simplificada a su mnima expresin.

22. De los 75 clientes de la peluquera, 20 pidieron cita para cortarse el cabello.

Qu fraccin de los clientes pidi cita para cortarse el cabello? Escribe la fraccin simplificada a su mnima expresin.

23. Qu fraccin muestra 21 __ 28 simplificada a

su mnima expresin?

A 1 __ 8

B 1 __ 7

C 3 __ 7

D 3 __ 4

24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. Qu fraccin de los estudiantes viaj en el bus? Escribe la fraccin simplificada a su mnima expresin.

5-2lECCI

N

Fracciones simplificadas a su mnima expresin

44 Prctica

Simplifica.

25. 30 ___ 35 = 26. 4 ___

12 = 27. 22 ___

55 =

28. 70 ___ 80 = 29. 27 ___

30 = 30. 16 ___

14 =

Divide el numerador y denominador por el nmero que se indica para formar una fraccin simplificada.

31. 24 ___ 36

se divide en 12 32. 21 ___ 42

se divide en 21

33. 6 __ 9

_ se divide en 3 34. 10 ___

20 se divide en 10

35. 6 __ 9

_ se divide en 5 36. 4 ___

10 se divide en 2

37. 18 ___ 30

se divide en 6 38. 40 ___ 64

se divide en 8

Marca con una X la fraccin que est simplificada a su mnima expresin.

39. 12 ___ 24

, 15 ___ 9 ,

2 __ 7 40.

3 __ 5 , 20 ___ 30

, 40 ___ 45

41. 100_____1 000 ,

34___120 ,

4 __ 9 42. 20 ____

100 , 3 __ 9

_ , 1 __

3

_

43. 37 ___ 13

, 3 __ 9 , 2 __ 5 44.

8 __ 7 , 21 ___ 27

, 16 ___ 14

45. 3 ___ 19

, 3 ___ 19

, 24 ___ 36

46. 2 __ 3

_ , 1 __

9

_ , 4 ___

10

47. 2 __ 4 , 18 ___ 22

, 5 __ 4 48.

8 __ 3 , 9 ___ 18

, 15 ___ 23

49. 1 __ 9 , 40 ___ 80

, 40 ___ 80

50. 14 ___ 21 , 2 ___ 12

, 5 __ 9

_

51 6 ___ 12

, 4 __ 8

_ , 1___

100 52. 4 ___

12, 1 __ 7

_ , 1 __

3

_ 53. 60 ____

100 , 12 ___ 9 , 7 __

8

_ 54. 8 ___

10, 6 __ 9

_ , 8 ___

13

55. 7 ___ 63

, 8 ___ 12

, 1 __ 4

_ 56. 6 __

9

_ , 9 ___

20, 8 __ 9

_ 57. 3 ___

11, 2 __ 9

_ , 2 ___

12 58. 3 __

8

_ , 6 ___

15, 1 ___ 10

5-2lEC

CIN

45 Prctica

Escribe cada nmero mixto en forma de fraccin. Escribe cada fraccin en forma de nmero mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrcula para representar cada fraccin.

1. 1 7 __ 8

2. 10 ___ 5

3. 27 ___ 4

4. 3 4 __ 5

5. 1 11 ___ 2

6. 4 1 ___ 12

7. 41 ___ 10

8. 41 ___ 8

9. 61 ___ 3

10. 5 9 ___ 10

11. 3 1 __ 2

12. 39 ___ 5

13. 4 3 __ 2

14. 21 ___ 4

15. 57 ___ 5

16. 8 5 __ 6

17. 9 4 __ 2

18. 41 ___ 6

19. 7 2 __ 3

20. 6 3 ___ 10

21. 4 2 ___ 15

22. 31 ___ 4

23. 16 ___ 5

24. 35 ___ 6


25. Cuntas veces llenar Magdalena un cucharn de 1 _ 2 taza para servir 8 1 _ 2 tazas de jugo de frutas?

26. Una receta pide 2 3 _ 4 tazas de leche. Escribe 2 3 _ 4 en forma de fraccin impropia.

27. Qu fraccin es igual a 2 4 _ 5 ?

A 8 __ 5

B 9 __ 5

C 14 ___ 5

D 24 ___ 5

28. Qu nmero mixto es igual a 23 ___

4 ?

A 2 3 __ 4

B 3 1 __ 2

C 4 1 __ 4

D 5 3 __ 4

5-3lECCI

N

Comprender nmeros mixtos

46 Prctica

Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los nmeros mixtos de la columna B.

Columna A Columna B

29. 14 ___ 5 3 5 __

8

30. 25 ___ 3 8 1 __

3

31. 36 ___ 5 4 2 __

3

32. 12 ___ 5 6 3 __

4

33. 32 ___ 6 5 2 __

6

34. 27 ___ 4 2 4 __

5

35. 19 ___ 2 9 1 __

2

36. 29 ___ 8 12 2 __

5

37. 62 ___ 5 7 1 __

5

38. 14 ___ 3 2 2 __

5

Transforma a fraccin impropia o nmero mixto segn corresponda. Aydate, dibujando en tu cuaderno una recta numrica para cada ejercicio.

39. 5 __ 2

_ = 40. 7 2 __

3 = 41. 37 ___

8 = 42 3 1 __

8 =

43. 10 7 __ 2 = 44. 57 ___

6 = 45. 54 ___

3 = 46. 87 ___

12 =

47. 1 2 __ 5 = 48. 4 3 __

5 = 49. 6 5 __

6 = 50. 44 ___

2 =

51. 75 ___ 10 = 52. 5 9 ___

15 = 53. 2 6 __

8 = 54. 9 __

2

_ =

5-3lEC

CIN

47 Prctica

Compara. Escribe o = en cada .

1. 4 __ 9 5 __

9 2. 3 __

4 3 __

5 3. 2 __

3 8 ___

12 4. 5 __

8 4 __

7 5. 9 ___

11 8 __

9

6. 5 ___ 12 3 __

7 7. 6 ___

10 4 __

5 8. 2 7 __

2 2 5 __

6 9. 4 5 __

8 4 3 __

4 10. 9 2 __

6 8 3 __

9

11. 3 4 __ 5 3 5 __

6 12. 1 2 ___

10 1 1 __

5 13. 4 4 __

6 3 3 __

4 14. 1 1 __

3 1 4 ___

12 15. 6 3 __

8 6 1 __

4

16. 7 5 __ 6 9 5 __

6 17. 2 4 __

2 2 1 __

5 18. 5 3 __

4 5 2 __

3 19. 7 4 __

6 8 1 __

2 20. 1 5 ___

2 1 3 __

7


21. 3 __ 8 , 3 __ 4 , 1 __ 4

22. 2 __ 3 , 1 __ 6 , 7 __ 9

23. 1 5 __ 8 , 1 3 __

4 , 1 5 __

6

24. 7 3 __ 5 , 6 2 __

3 , 6 6 ___

10


25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenndolas del ms corto al ms largo.

26. Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2 _ 3 cm de longitud. Cul de todos sus silbatos es el ms largo?

27. Cristina ensay con el violn 2 1 _ 4 horas el

lunes, 1 3 __ 10 horas el martes y 1 4 _ 9 horas el

mircoles. Qu da ensay menos

tiempo?

28. Daniel ensay con su trombn 1 2 _ 3 horas

el lunes, 1 7 __ 12 horas el martes y 1 7 _ 9 horas

el mircoles. Qu da ensay ms

tiempo?

Silbato de lilianaNombre del silbato Longitud, en cm

petra 6 3 _ 4

cnico 6 5 _ 8

mgico 6 7 __ 12

5-4lECCI

N

Comparar y ordenar fracciones y nmeros mixtos

48 Prctica

Marca con una X la fraccin mayor.

29. 5 __ 2

_ ; 8 __

4

_ 30. 1 __

9

_ ; 2 ___

10 31. 7 __

8

_ ; 2 __

3

_ 32. 9 __

4

_ ; 5 __

3

_

Marca con una X la fraccin menor.

33. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ 34. 2 __

3

_ ; 5 __

8

_ 35. 3 __

8

_ ; 2 __

7

_ 36. 4 __

9

_ ; 3 __

7

_

Escribe verdadero o falso segn corresponda.

37. 2 __ 4

_ = 4 __

8

_ 38. 6 __

8

_ > 2 __

4

_ 39. 7 ___

11 < 4 __

7

_

Ordena de mayor a menor las fracciones.

40. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ ; 7 __

8

_

41. 1 1 __ 4; 10 ___ 8 ; 5 __

6

_

42. 5 __ 8

_ ; 1 __

3; 2 __ 4

_

43. 9 ___ 15

_ ;

4 ___ 12

_ ; 15 ___

30 =

44. 50 ____ 100

; 5 __ 2; 3 __ 4 =

Encierra en cada ejercicio la fraccin mayor.

45. 12 ___ 4 ; 2 __ 3 46. 12 ___

20; 7 ___ 15

47. 1 __ 2; 3 __ 4 48. 15 ___

3 ; 4 __ 3

49. 4 __ 8; 2 __ 3 50.

5 __ 9; 5 ___ 12

51. 7 ___ 14

; 9 ___ 18

52. 3 ___ 12

; 15 ___ 8

53. 28 ____ 100

; 12_____1.000

54. 6 ___ 48

; 1 __ 8 55. 5 ___

10; 8 __ 5 56. 23 ___

35; 18 ___ 7

57. 2 __ 7

_ ; 3 __

7

_ 58. 5 __

3

_ ; 10 ___

15 59. 3 ___

12; 3 __ 8

_ 60. 1 __

9

_ ; 9 __

8

_

61. 8 ___ 13

; 13 ___ 8 62. 5 __

6

_ ; 10 ___

12 63. 4 __

8

_ ; 4 __

9

_ 64. 1 ___

12; 3 ___ 16

65. 6 ___ 10

; 4___100

66. 6 ___ 15

; 4 ___ 12

67. 7 __ 7

_ ; 5 __

8

_ 68. 14 ___

28; 15 ___ 30

5-4lEC

CIN

49 Prctica

Resolucin de problemas Prctica de estrategiasHaz un diagrama para resolver los problemas.

1. Desde su casa, Toms camin 3 cuadras hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Despus, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. oms no puede acortar camino atravesando cuadras. A cuntas cuadras vive de la escuela?

2. Adriana est levantando una reja en uno de los lados de su jardn. Cada estaca mide 4 centmetros de ancho y est a 2 centmetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. Cuntos centmetros de longitud medir su reja?

Aplicaciones mixtasResuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numrica o un diagrama).

3. Laura pas 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras all. Tard 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sndwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y lleg al picnic a las 3:30 p.m. A qu hora sali Laura para ir a la tienda de comestibles?

4. Cuando jugaban al golf, la pelota de Leonardo se detuvo a 3 5 _ 8 metros del hoyo, la pelota de Jos se detuvo a 3 2 _ 3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1 _ 4 centmetros del hoyo. La pelota de quin estuvo ms cerca del hoyo?

5. Un parque tiene la forma de un rectngulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectngulo hasta todas las otras esquinas. Cuntos senderos hay?

6. Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el nmero de esquinas que tiene el parque. Luego, resulvelo.

N

EO

S

5-5lECCI

N

Taller de resolucin de problemas Estrategia: trabajar con material concreto.

50 Prctica

Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operacin. Escribe la respuesta como fraccin simplificada.

1.

3 __ 5 1 1 __

5 5

2.

2 __ 8 1 1 __

8 5

3.

6 ___ 12 2 2 ___

12 5

Calcula. Escribe la respuesta como fraccin simplificada. Puedes usar barras de fracciones.

4. 1 __ 4 1 1 __

4

5. 2 __ 7 1 1 __

7

6. 3 __ 5 2 1 __

5

7. 3 __ 7 1 2 __

7

8. 7 ___ 10 1 2 ___

10

9. 4 __ 9 2 3 __

9

10. 4 __ 6 2 1 __

6

11. 3 __ 8 1 3 __

8

12. 8 ___ 10 2 5 ___

10

13. 1 __ 6 1 2 __

6

14. 9 ___ 12 2 3 ___

12

15. 2 __ 4 2 1 __

4

16. 7 __ 8 2 5 __

8

17. 2 __ 5 1 1 __

5

18. 3 ___ 10 1 5 ___

10

19. 10 ___ 11 2 3 ___

11

20. 4 __ 5 2 2 __

5

21. 7 __ 9 2 1 __

9

22. 4 __ 7 1 2 __

7

23. 4 ___ 10 2 3 ___

10

1

1515

15

15

1

1818

18

1

112

112

112

112

112

112

112

112

Sumar y restar fraccionesCAptUlo

6-1lEC

CIN

Representar la suma y la resta

51 Prctica

Encierra el resultado correcto.

24. 4 ___ 12

1 2 ___ 12

= 6 ___ 12

2 ___ 12

25. 15 ___ 10

11 ___ 10

= 24 ___ 10

4 ___ 10

26. 1 __ 7

_ 1 1 __

7

_ + 4 __

7

_ = 1 6 __

7

_ 27. 4 3 ___

10 1 1 ___

10 = 3 1 __

5

_ 3 4 ___

10

28. 4 __ 8

_ 1 5 __

8

_ + 3 __

8

_ = 12 ___

8 1 1 __

2

_ 29. 8 ___

12 1 ___

12 = 7 ___

12 9 ___

12

30. 6 ___ 7 1 3 ___

7 = 1 __

2

_ 9 ___

7 31. 1 8 ___

12 1 2 1 ___

12 = 3 7 ___

12 45 ___ 12

Escribe C si est correcto o I si est incorrecto.

32. 5 __ 7 1 2 __

7 = 1 33. 4 __

8 1 __

8 = 2 __

8

34. 14 ___ 7 1 7 ___

7 = 7 ___

7 35. 5 ___

12 1 3 ___

12 = 2 __

3

36. 4 __ 3 2 __

3 = 2 __

3 37. 7 ___

10 1 2 ___

10 = 9 ___

10

38. 2 ___ 12

+ 7 ___ 12

3 ___ 12

= 4 ___ 12

39. 31 ___ 4 + 23 ___

4 = 6

40. 21 ___ 9 14 ___

9 = 35 ___

9 41. 18 ___

10 9 ___

10 = 9 ___

10

Resuelve.

42. 12 ___ 10

+ 3 ___ 10

43. 25 ___ 5 10 ___

5 44. 79___

12 79___

12 45. 18 ___

5 + 18 ___

5

46. 34 ___ 7 + 19 ___

7 47. 63 ___

7 56 ___

7 48. 2 ___

8 + 8 ___

8 49. 27 ___

12 20 ___

12

50. 9 ___ 12

+ 3 ___ 12

51. 8 ___ 9

+ 7 ___ 9

8 ___ 9

52. 11 ___ 10

7 ___ 10

53. 8 ___ 9

+ 8 ___ 9

1 ___ 9

6-1lECCI

N

52 Prctica

6-2lEC

CIN

Sumar y restar fracciones con igual denominador

Encuentra la suma o la diferencia. Escrbela en su mnima expresin.

1. 1 __ 4 1 1 __

4

2. 2 __ 7 1 1 __

7

3. 3 __ 5 2 1 __

5

4. 3 __ 7 1 2 __

7

5. 7 __ 8 2 5 __

8

6. 7 ___ 10 1 2 ___

10

7. 4 __ 9 2 3 __

9

8. 4 __ 6 2 1 __

6

9. 3 __ 8 1 3 __

8

10. 2 __ 5 1 1 __

5

11. 8 ___ 10 2 5 ___

10

12. 1 __ 6 1 2 __

6

13. 9 ___ 12 2 3 ___

12

14. 2 __ 4 2 1 __

4

15. 3 ___ 10

1 5 ___ 10

Resolucin de problemas 16. Los glaciares actualmente almacenan

3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1 _ 4 de esos glaciares se derritiera, cunto quedara en forma de glaciar?

17. Cuando un tmpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1 _ 7 de la masa sobre la superficie del agua. Qu parte del tmpano permanece debajo de la superficie del agua?

18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan por el pasadizo de tmpanos de hielo Iceberg Alley empujados por la corriente, hasta llegar a Terranova. Si un tmpano se desplaza 4 __ 10 de milla en enero y

6 __ 10 de milla en febrero, cuntas millas se desplaza el tmpano en los dos meses?

A 2 ___ 10

B 1 __ 5

C 1

D 1 1 __ 2

19. Usualmente, los tmpanos son blancos debido a millones de diminutas burbujas de aire que estn atrapadas en el hielo y a veces tienen franjas azules. Si 5 _ 8 del tmpano es blanco,

qu parte del tmpano tiene franjas azules?

A 3 __ 8

B 5 __ 8

C 2 __ 8

D 1 3 __ 8

53 Prctica

Encuentra el nmero que falta en cada caso.

20. 1 3 __ 9 = 6 __

9 21. 5 __

4 = 3 __

4

22. 3 __ 8 1 5 __

8 = 23. 2 __

5 1 = 8 __

5

24. 14 ___ 12

= 7 ___ 12

25. 4 __ 8 1 1 3 __

8 = 12 ___

8

26. 1 2 __ 7 1 4 __

7 = 9 __

7 27. 15 ___

7 = 13 ___

7

28. 23 ___ 4 13 ___

4 = 29. 2 ___

101 5 ___

10 =

30. 2 __ 6 = 1 __

6 31. 4 __

7 1 8 __

7 =

32. 9 ___ 11

1 = 15 ___ 11

33. 7 __ 8 = 1 __

8

34. 15 ___ 10

= 12 ___ 10

35. 7 ___ 8 + = 1

36. + 12 ___ 7 = 29 ___

7 37. 7 ___

6 = 7 ___

6

38. 9 ___ 8 + 23 ___

8 = 39. 34 ___

7 = 25 ___

7

Resuelve

40. 18 ___ 12

10 ___ 12

+ 2 ___ 12

41. 12 ___ 10

+ 4 ___ 10

9 ___ 10

42. 1 ___ 9 + 7 ___

9 8 ___

9

43. 13 ___ 7 7 ___

7 44. 86___

8+

12___8 45.

33 ___ 9 11 ___

9 11 ___

9

6-2lECCI

N

54 Prctica

Resolucin de problemas Prctica de estrategias

1. El curso de Pilar est haciendo un carro para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. Usaron 7 _ 6 metros de tela roja y

11 ___

6 metros

de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, cuntos metros de tela blanca us el curso de Pilar?

2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula us su mesada para comprar varios recuerdos. Pag $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra cost $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. Cunto pag por cada camiseta?

Prctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3. Los estudiantes usaron 33 ___

4 metros de

banderines para el frente del carro y 39 ___

4 metros de banderines para la parte

de atrs. Cuntos metros de banderines sobraron para los costados del carro?

Materiales para el carro del desfile

Materiales Cantidad

madera 145___4 metros

banderines 163___5 metros

pintura 55___6 metros

4. Usa los datos Los estudiantes usaron madera para construir 2 pilares en el carro. Para cada pilar usaron 47 ___

8 metros

de madera. Cunta madera les sobr despus de construir los pilares?

5. Nicols pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural ms reciente, us 11 ___

2 litros de pintura roja y de pintura

verde. Nicols us 3 _ 2 litros de pintura roja ms que de pintura verde. Cuntos litros us Nicols de cada color?

6. Antes del desfile, Eduardo reparti 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaqun, reparti 26 banderas. Si en la calle Salomn y en la calle San Martn reparti la misma cantidad de banderas, cuntas banderas reparti Eduardo al pblico en cada una de esas dos calles?

6-3lEC

CIN

Taller de resolucin de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio

55 Prctica

Calcula. Escribe la respuesta como fraccin simplificada.

1.

1 __ 2 1 5 __

8 5

2.

3 __ 5 1 1 __

4 5

3.

1 __ 2 1 1 __

5 5

Halla la suma usando barras de fracciones. Escrbela como fraccin simplificada.

4. 1 __ 5 1 4 ___

10 5

5. 1 __ 2 1 3 ___

10 5

6. 5 __ 6 1 2 __

3 5

7. 2 __ 3 3 __

8 5

8. 1 __ 3 1 2 __

4 5

9. 1 __ 2 1 1 __

8 5

10. 1 __ 3 1 1 __

2 5

11. 3 __ 9 + 7 ___

10 =

12. 5 __ 8 1 2 __

5 5

13. 5 __ 8 1 3 __

4 5

14. 3 __ 4 1 2 __

3 5

15. 5 __ 7 +

4 __ 9 =

16. 3 __ 5 1 1 __

2 5

17. 2 __ 6 1 3 __

9 5

18. 1 __ 4 1 5 ___

12 5

19. 7 __ 8 + 2 ___

12 =

20. 1 __ 2 1 2 __

6 5

21. 6 ___ 10 1 1 __

3 5

22. 1 ___ 12 1 3 __

4 5

23. 3 ___ 10

+ 9 ___ 12

=

24. 15 ___ 10 +

4 __ 8 = 25.

7 __ 9 +

1 __ 8 = 26. 4 ___

10 + 2 __ 9 = 27.

6 __ 8 +

4 __ 7 =

1

?

12

18

18

18

18

18

15

15

15

14

1

?

15

1

?

12

6-4lECCI

N

Representar la suma de fracciones con distinto denominador

56 Prctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fraccin simplificada.

28. 2 __ 5

1 3 __

4

29. 2 __

6

1 2 __

5

30. 3 __ 4

1 2 __

6

31. 2 __

3

1 3 __

5

32. 1 __ 4

1 1 __

8

33. 3 __

6

1 2 __

3

34. 5 __ 6

1 1 __

4

35. 5 __

4

1 7 __

8

36. 2 __ 5

1 7 ___

10 37. 2 __

3

1 1 __

4

38. 1 __ 3

1 5 __

6

39. 3 __

4

1 1 __

2

40. 2 __ 4

1 6 ___

12 41. 3 __

8

1 2 __

4

6-4lEC

CIN

57 Prctica

Usa barras de fracciones para calcular. Escribe la respuesta como fraccin simplificada.

1.

5 __ 6 2 2 __

3 5

2.

3 __ 4 2 1 __

5 5

3.

5 __ 8 2 1 __

4 5

Calcular usando barras de fracciones. Escrbela como fraccin simplificada.

4. 2 __ 5 2 2 ___

10 5 5. 1 __

2 2 1 ___

12 5 6. 7 __

8 2 1 __

2 5 7.

8 __ 9 12 ___

10 5

8. 3 __ 4 2 4 __

6 5 9. 2 __

3 2 1 __

5 5 10. 6 __

7 2 1 __

2 5 11. 18 ___

12

3 __ 7 5

12. 4 __ 5 2 3 ___

10 5 13. 7 ___

12 2 1 __

3 5 14. 1 __

4 2 1 ___

10 5 15. 9 ___

10

7 __ 8 5

16. 7 __ 8 2 3 __

8 5 17. 5 __

7 2 1 __

2 5 18. 8 __

9 2 1 __

3 5 19. 12 ___

12 5 ___

10 5

20. 4 ___ 10 2 1 __

4 5 21. 6 __

7 2 1 __

3 5 22. 3 __

4 2 1 __

2 5 23. 15 ___

10 7 ___

5 5

24. 7 __ 9 2

1 __ 4 5 25. 4 ___

10 2

1 __ 5

5 26. 6 ___ 9 2

2 __ 7

5 27. 9 ___ 10

2 3 __ 8

5

1

16

13

13

16

16

16

16

1

14

15

14

14

1

18

14

18

18

18

18

6-5lECCI

N

Representar la resta de fracciones con distinto denominador

58 Prctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fraccin simplificada.

28. 1 __ 4 1 __

6 29. 1 __

6 1 __

3

30. 1 __ 2 1 __

3 31. 1 __

3 1 __

4

32. 3 __ 4 1 __

8 33. 5 ___

12 1 __

3

34. 4 __ 5 3 ___

10 35. 7 __

8 4 __

8

36. 2 __ 6 2 __

8 37. 2 __

3 1 __

4

38. 3 __ 5 1 __

7 39. 4 __

6 2 __

3

40. 6 __ 7 2 __

3 41. 8 __

9 2 __

3

6-5lEC

CIN

59 Prctica


1. 4 __ 5 1 1 __

2

2. 7 __ 8 1 1 __

4

3. 1 ___ 10 1 1 __

5

4. 7 ___ 12 1 1 __

4

5. 2 __ 9 1 1 ___

10

6. 6 __ 7 2 3 __

8

7. 8 __ 9 2 1 __

2

8. 3 __ 4 2 1 __

5

9. 4 __ 5 2 4 ___

7

10. 7 ___ 10 2 1 __

4


11. Los Selknam u Onas fueron una comunidad que vivi en el sector norte de la Isla Grande en Tierra del Fuego y fueron vistos por primera vez en 1520. Los miembros de la tribu eran hbiles cazadores de guanacos y usaban todas las partes del animal en beneficio de la tribu. Si 1 _ 2 del guanaco se usaba como alimento y 1 _ 4 se usaba para hacer ropa de piel, qu cantidad del guanaco se usaba?

12. Los Selknam u Onas eran hbiles para rastrear animales en Tierra del Fuego. Uno de los senderos de cacera favorito tena una longitud de 7 _ 8 de kilmetros, pero los cazadores solo caminaban 1 _ 6 de kilmetro por el sendero antes de ver el primer guanaco. Cunto les queda por

recorrer despus de haber visto el primer guanaco?

13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos y aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne de guanaco y 2 _ 5 era carne de ave, qu cantidad de su fuente de alimentos dependa de estos animales?

A 5 __ 8

B 31 ___ 40

C 1

D 5 __ 8

14. Las mujeres onas usaban las partes filosas de los huesos de los guanacos como agujas para coser. Si un hueso de guanaco meda 5 _ 6 de centmetro pero solo se necesitaban 3 _ 4 de centmetro para la aguja, cunto hueso sobraba?

A 1 ___ 12 de centmetro

B 1 __ 2 centmetro

C 4 __ 5 de centmetro

D 1 __ 3 de centmetro

6-6lECCI

N

Usar denominadores comunes

60 Prctica

Cul es el denominador comn de las siguientes fracciones? Antalo.

15. 7 __ 8 y 10 ___

7 = 16. 4 __

5 y 9 __

8 =

17. 2 __ 3 y 1 ___

10 = 18. 14 ___

12 y 1 __

2 =

19. 1 __ 4 y 3 __

8 = 20. 5 __

6 y 3 __

4 =

Calcula usando un denominador comn.

21. 3 __ 5 3 ___

10 = 22. 3 __

4

1 __

3

= 23. 8 __

9

_ + 7 __

8

_ =

24. 1 __ 2

1 ___

10 = 25. 3 __

5 1 __

2

= 26. 3 __

5

_ + 5 __

7

_ =

27. 1 __ 4

1 4 ___

12 = 28. 2 __

3

1 1 __

4

= 29. 12 ___

10 4 ___

12 =

30. 3 __ 4

1 1 __

3

= 31. 2 __

5

1 1 __

2

= 32. 14 ___

10 7 ___

10 =

33. 2 __ 9

_ + 1 __

7

_ = 34. 4 ___

8 + 7 __

2

_ = 35. 5 __

9

_ + 8 ___

11 =

36. 12 ___ 15

2 __ 3

_ = 37. 3 __

8

_ + 7 __

9

_ = 38. 7 ___

10 6 __

9

_ =

39. 2 __ 4

_ 1 __

7

_ = 40. 9 __

8

_ + 4 __

7

_ = 41. 10 ___

12 + 6 __

7

_ =

42. 12 ___ 3 9 __

4

_ = 43. 4 ___

12 1 __

3

_ = 44. 7 __

9

_ + 7 __

8

_ =

45. 1 ___ 11

+ 2 __ 4

_ = 46. 8 ___

10 + 6 __

4

_ = 47. 6 __

7

_ 5 __

8

_ =

6-6lEC

CIN

61 Prctica


1. 5 __ 7 1 1 __

5

2. 7 __ 8 2 1 __

2

3. 8 __ 9 1 1 __

4

4. 3 __ 4 2 2 __

3

5. 1 __ 3 1 4 __

5

6. 3 ___ 10 2 1 __

6

7. 1 2 7 __ 9

8. 1 __ 3 1 1 __

8

9. 7 ___ 12 1 3 __

5

10. 6 __ 8 2 4 ___

9


11. Los cndores son del tamao aproximado de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco ms grandes que los machos. Si el cndor macho, con las alas extendidas, mide 11 ___ 4 metros y la hembra

7 _ 2 metros, cul es la diferencia, en metros, entre la hembra y el macho?

12. Los cndores tienen cortejos nupciales cada dos aos. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora ms grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extincin. Si la hembra de una de estas parejas pesa 128___10 kilogramos y el macho pesa 73 ___ 6 kilogramo, cul es el peso total de la pareja de cndores?

13. Hay 320 especies de colibres en el mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibr gigante tiene un tamao de 25___3 centmetros y el colibr abeja tiene un

tamao de 17___8 centmetros. Cul es la diferencia de tamao entre estos dos colibres?

A 73___12

B 67___11

C 149___24

D 145___24

14. Dependiendo de la especie, los colibres ponen de uno a tres huevos. Si la madre empoll sus huevos durante 111___8 das para su primera camada y durante 91___6 das para su segunda camada, cunto tiempo pas la madre empollando ambas camadas de huevos?

A 673___24

B 697___24

C 29

D 28

6-7lECCI

N

Sumar y restar fracciones

62 Prctica

Halla el menor denominador comn de las siguientes fracciones.

15. 1 __ 3 y 2 __

4 =

16. 2 __ 5 y 6 __

8 =

17. 1 __ 5 y 1 ___

10 =

18. 8 __ 9 y 1 __

2 =

19. 6 __ 7 y 3 __

8 =

20. 4 __ 5 y 1 __

2 =

21. 1 __ 6 y 1 __

2 =

Calcula, usando el procedimiento que t desees.

22. 1 __ 2 + 3 __

7 = 23. 1 __

6 + 7 __

8

=

24. 3 __ 5

_ 1 __

8

_ = 25. 3 __

4

3 __

5

=

Escribe verdadero o falso segn corresponda.

26. El menor denominador comn entre 2 __ 7

y 3 __

4

es 28

27. El resultado de 3 __ 5

+ 1 __

4

es 4 __

9

28. La diferencia entre 4 __ 8

1 __

2

es 0

6-7lEC

CIN

63 Prctica

Resolucin de problemas con supervisin

1. Clara estudi durante 25___4 horas para aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudi el primer acto durante 11___

4 horas y el segundo

acto durante 13___8 horas. Por cuntas horas estudi Clara el tercer acto?

2. Qu pasara si Clara hubiera estudiado durante 5 7 _ 8 horas para aprender de memoria su papel? Entonces, por cuntas horas habra estudiado Clara el tercer acto?

Prctica de estrategias mixtas

3. En la obra musical de la escuela, 1 _ 4 de los actores tenan papeles principales y 1 _ 5 de los

actores tenan papeles de reparto. Todos los dems actores pertenecan al coro. Qu fraccin de los actores de la obra musical de la escuela perteneca al coro?

4. Laura quiere hacer tres trajes. Cuntos metros de seda amarilla necesitar para hacer los trajes?

5. Cunto chifn azul ms que seda amarilla necesitar Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?

6. Lorena compr 12 1 _ 2 litros de pintura para la escenografa. Si 8 1 _ 3 litros eran de pintura roja, 2 1 _ 6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca,

cuntos litros de pintura blanca haba?

Materiales para hacer 1 traje

Tela Cantidad en metros

chifn azul 3 1 _ 2

seda amarilla 2 3 _ 5

ribete dorado 2 6 _ 7

Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.

6-8lECCI

N

Taller de resolucin de problemas Estrategia: comparar estrategias

64 Prctica

Valor posicional: comprender los decimales

CAptUlo

6-1lEC

CIN

Relacionar fracciones y decimales

Escribe el decimal y la fraccin que muestra cada figura.

1.

2.

3.

4.

Escribe cada fraccin como un decimal. Puedes hacer un dibujo.

5. 6 ___ 10

6. 4 __ 5

7. 2 __ 4

8. 63 ____ 100

Escribe como nmero decimal y como fraccin decimal cada ejercicio.

9. cuarenta y dos centsimos

10. nueve centsimos.

11. cinco milsimos.

12. un entero y seis dcimos.

Halla el nmero que falta.

13. 9 dcimos 1 7 centsimos 5 14. 6 dcimos 1 centsimos 5 0,66


15. Escribe 5 dcimos en forma de fraccin.

16. Escribe un entero y treinta y cuatro centsimos en forma decimal.

17. Cul decimal muestra el grfico? 18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y Berta ha gastado 8 ___

10 del suyo. Ana dice

que ella ha gastado ms que Berta. Explica cmo saber si Ana est en lo correcto.

A 0,08

B 0,06

C 0,8

D 0,6

65 Prctica

Escribe como fraccin decimal.

19. Ocho dcimos 20. Veinte centsimos

21. Treinta y nueve milsimos 22. Seis milsimos

Escribe como nmero decimal.

23. 24 ____ 100

= 24. 153_____1 000

=

25. 61_____1 000

= 26. 1 ___ 10 =

27.

Documents

Cuaderno Práctica Tomo I 5º básico 2015