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Cap4 DC-DC Motor Drive INEL 5408 Control de Motores Prof. A. Díaz PhD

Cuadrantes de Rectificadores

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rectificadores

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  • Cap4 DC-DC Motor DriveINEL 5408 Control de MotoresProf. A. Daz PhD

  • ContenidoIntroduccinPrincipio de operacin de los chopperChopper de cuatro cuadranteOperacin primer cuadranteOperacin segundo cuadrante Operacin tercer cuadranteOperacin cuarto cuadrante

    **Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • IntroduccinCuando la fuente de voltaje que entra al controlador es DC entonces el convertidor tiene que ser un Dc to Dc converter. Esta fuente puede provenir de una bateria, celdas solares, o rectificadores.**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Operacin del DC to DCUn dispositivo semiconductor como IGBT, FET, BJT, or SCR es encendido (saturacin) o apagado completamente (corte) como si fuera un interruptor.El voltaje promedio aplicado a la carga es igual al voltaje de la fuente multiplicado por el tiempo de encendido y divido por el tiempo total del periodo:**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Chopper cuatro modoOperacin bsicaEste puente de transistores y diodos en paralelo es capaz de operar el motor DC en los cuatros modos antes estudiados: foward motoring, foward breaking, reverse motoring, reverse breaking. Los transistores son encendido con alguna seal de control aplicada a su base y referida a su emisor.El motor se representa por su resistencia, Inductancia y voltage EMF. Tanto la inductancia como el EMF juegan un papel importante en la conduccion de cada transistor o diodo.**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Operacin primer cuadranteEn el periodo ton donde la corriente en la armadura crece los transistores T1 y T2 se encienden Luego T1 se apaga y se mantiene conduciendo T2. Esto ocasiona que el inductor junto con EMF hagan conducir al diodo D4, manteniendo el voltaje de armadura en cero y la corriente circulando en la misma direccin pero decreciente.**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Grficas primer cuadranteEn modo continuo el inductor mantienen circulando la corriente todo el tiempo de toff, por lo que la corriente de armadura no se hace cero. La corriente de la fuente si se hace cero durante toffEn el modo discontinuo la corriente de armdura se hace cero antes de que comienze el proximo ton. Despues que la corriente se hace cero el voltaje a travez de la armadura se hace igual a EMF. Este modo se caracteriza por tener mayor rizado en la corriente y el torque y mayor dificutlat en los caldculos.**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Operacin segundo cuadranteOperacin segundo cuadranteEste modo opera como un boost. Para elevar la corriente en el inductor se enciende T2. En este momento el voltaje de armadura es cero. Luego se apaga T2 y el inductor junto la EMF forzan la corriente a travez de de D3 y D4 hacial la fuente. Durante este perido la corriente en el inductor se reduce.GrficasLa corriente de la fuente es cero durante ton y luego es inversa decreciente dutante Toff.**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Operacin tercer cuadranteEste es el modo en que el motor corre en reversa. Durante ton los transistores T3 y T4 se encienden. El voltaje de armadura es igual al de la fuente y la corriente crece. Durante toff el transistor T4 se apaga y el inductor fuerza la corriente a travs de D1, En este momento la corriente continua circulando en la misma direccin pero decreciendo. El voltaje en la armadura es cero. Si la corriente no se llega a cero durante este periodo entonces se esta en modo continuo**Cap4. DC-DC Motor control Drive

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  • Grficas tercer cuadranteEl voltaje de armadura cambia entre negativo y cero. La corriente es negativa y nunca sube a cero. La corriente de la fuente es negativa durante To y luego es igual a ceroEl inductor no es capaz de mantener la corriente circulando todo e l tiempo para un determinado dutycycle . Durante este tiempo que la corriente se hace cero el voltaje de armadura se iguala al voltaje EMF. Los rizados de corriente y torque se acentan en este modo de operacin.*Cap4. DC-DC Motor control DriveSlide *

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  • Cuarto CuadranteEste modo se utiliza para frenar el motor cuando esta en reversa. En este modo opera T4 y D2 para elevar la corriente en el inductor y luego se apaga T4 quedndole como nico camino D1, D2 para descargar hacia la fuente. Este momento la corriente decrece (valor absoluto) acercndose a cero. Si el inductor puede mantener la corriente circulando durante todo toff entonces se opera en modo continuo. Generalmente se comienza en modo continuo pero cuando el motor va perdiendo energa cintica y la EMF decrece entonces se va cayendo en modo discontinuo.Grficas *Cap4. DC-DC Motor control DriveSlide *

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  • Utilizando otros dispositivosLos transistores Bipolares se pueden sustituir por MOSFET, IGBT en incluso GTO SCR, y SCR.Los primeros 3 se pueden encender y apagar fcilmente pero el cuarto SCR hay que crearle un sistema especial de conmutacin para apagarlos. Sin embargo para altas potencias son los nicos que se pueden usar.Rango de potenciaMenos de 50KWBJTMOSFETMayor de 50KWIGBTGTO SCR, SCR

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  • Modelando el convertidorGanancia Kr.El convertidor recibe la seal de control Vcm generalmente en niveles de voltaje pequeo (10-24V), Esta seal se convierte en ancho de pulso de 0-1 que corresponde de 0 a T. El voltaje de salida aparece multiplicado en el rango de 0-Vs. Por lo tanto la ganancia K del DC-DC corresponde a:

    Constante de tiempo TrEl retraso de la seal esta relacionado con la frecuencia de interrupcin fs.Este tiempo Tr se considera la mitad de Ts=1/fs. Por lo tanto la funcin de transferencia del convertidor es:

    Si la frecuencia es lo suficientemente alta y el tiempo Ts resulta mucho menor que las otras constantes del sistema se podra considerar la funcin de transferencia del convertidor como una constante Kr *Cap4. DC-DC Motor control DriveSlide *

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  • Ejemplo: funcin de transferencia del DC-DC converter Un DC-DC converter es alimentado con un voltaje de lnea trifsico de 240V. El convertidor tiene un frecuencia de oscilacin de 20KHz y es tiene un voltaje de control de 15Vdc. Calcule la funcin de transferencia.*Cap4. DC-DC Motor control DriveSlide *

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  • Entrada al convertidorLa entrada mas comn al convertidor es un puente rectificador (Generalemente trifasico).Esta entrada tiene la ventaja de que el factor de potencia es alto. Pero a la misma vez no ofrece alternativa para operar en el segundo cuadrante debido a que la corriente no se puede invertir.*Cap4. DC-DC Motor control DriveSlide *Aqu aparece un rectificador un filtro y una resistencia para descargar la corriente inversa durante la operacin en modo II.

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  • Usando rectificador y operando el segundo cuadranteSi se quiere operar en el segundo cuadrante enviando la energia hacia la fuente se utiliza un convertidor de control de fase donde los tiristores permitan circular la corriente en inverso.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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  • Convertidor un cuadranteEste es el clsico buck converter.Durante ton el transistor conduce aumentando la corriente en el inductor y el motor. Durante toff el inductor mantiene la corriente circulando a travs de D2.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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  • Convertidor dos cuadrantes (1)Para operar en el primer cuadrante (buck) se enciende T1 durante ton, luego D4 conduce durante toff.Para el segundo cuadrante T4 opera en ton y D1 en Toff*Cap4. DC-DC Motor control Drive*Este cuadrante tiene la ventaja que el diodo puede estar integrado junto con el transistor en un solo modulo.

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  • Convertidor dos cuadrantes (2)Para el cuadrante I se enciende T1 y T2 durante on en off operan T2,D4, similar al convertidor de 4 cuadrantes.Para operar en el segundo cuadrante T2 y d4 operan en el ton y luego D4y D3 en el Toff.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*Este convertidor difiere del anterior en que los diodos y los transistores estan separados,, y que siempre estan operando dos dispositivos a la vez creando mayor cada en serie.

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  • Anlisis en estado estableEl rizado en la corriente y torque en el motor debido a la conmutacin, no causa trabajo neto en el motor (Solo perdida). A mayor frecuencia esto tiene menos influencia todava.Por lo tanto trabajar con los valores promedios de voltaje y corriente proporciona bastante precisin a la vez que simplifica el anlisis.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*Las ecuaciones del motor utilizando estos valores promedios son

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  • Ecuacin de torque promedio PuUniendo las ecuaciones anteriores podemos tener una ecuacin para el torque promedio igual a:*Cap4. DC-DC Motor control Drive*El torque por unidad se puede encontrar dividiendo el torque average entre el torque base.Quedando una expresin de torque desarrollado por unidad donde.

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  • Caracterstica torque velocidad en funcin del dutycycleEl torque y la velocidad cambian linealmente para un duty cyle fijo. Tambin se puede apreciar que la velocidad para un mismo torque cambia linealmente con d.De la misma manera torque cambia linealmente con d para una velocidad fija.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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  • Anlisisis corriente instantaneaDurante el transiente la ecuacin de corriente se define por la ecuacin diferencial para ton

    Cuya solucin

    Durante toff la ecucion es

    Cuya solucin es

    Donde *Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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  • Conduccin continuaPara encontrar el valor de Iao e Ia1 utilizamos la condicin frontera

    Resolviendo para Iao e Ia1 obtenemos *Cap4. DC-DC Motor control Drive*El dutycycle crtico que separa la conduccin continua de la discontinua se calcula haciendo Iao=0 y despejando para d.

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  • Conduccin discontinuaEn este modo la corriente se hace cero antes de comenzar el prximo ton.

    *Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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  • Ejemplo de control DC-DC*Cap4. DC-DC Motor control Drive*Un motor DC is controlador por un DC to Dc converter que se alimenta con un voltaje de 24V a una frecuencia de 1KHz. Encuentre la variacin de dutycycle que hay que tener para variar la velocidad de 0 a 1 pu.Las especificaciones del motor son : 1hp, 10V, 2500 rpm, 78.5% efficiencia, Ra=0.01 ohm, La=0.002 H, Kb=0.03819 V/rad/secConsidere la cada a travz de los diodos de 1V independientemente de la corriente. Mtodo: se calculan los valores Vb,Vn,Wmr,Iar,Ran,Ten para utilizarse en la expresion de d=(TenRan+wmn)/Vn.

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  • Ejemplo de DC en funcin de fGrafique el duty cycle crtico en funcin de la frecuencia para diferente valores de E/Vs.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*Como se muestra en la figura el dc se mantiene constante para frecuencias fcTa>5 y muy parecido a E/Vs

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  • Ejemplo de Corriente y Torque averageUn motor de 200hp,230V,500 rpm excitado separadamente es controlado por un Chopper.Este esta conectado a un rectificador trifsico que se alimenta con 230V, 60Hz. Los parmetros del motor son: Ra=0.04ohm, La=0.0015H, Kb=4.172 V/rad/sec, fc=2KhzEl motor esta corriendo a 300 rpm a 55% duticycle, determine la corriente average y el torque average.Metodo: se encuentra (Ta,T,Ta/T,Vs,E) para hallar dutycycle critico y determinar si esta en modo continuo.Luego se encuentra Iao e Ia1. Luego se encuentra Iav integrando las ecuaciones de Ia(ton y toff). Con este valorSe encuentra el valor de Tav=Kiav. Luego se halla la corriente Iav con steady state dVs-KbWm/Ra y se compara con el valor hallado con los valores instantaneos.*Cap4. DC-DC Motor control Drive*

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