cuadril

Preuniversitario Popular Víctor Jara

MATEMÁTICA

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EEJJEERRCCIICCIIOOSS DDEE CCUUAADDRRIILLÁÁTTEERROOSS PPAARRAA LLAA CCLLAASSEE

Ten claro que, en un cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores es 360 °


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11. El cuadrilátero PALO es un rombo y las medidas de los ángulos CAR y RPC suman 200 º. ¿Cuál es la medida del ángulo ARP? A) 40 º B) 50 º C) 60 º D) 70 º E) 80 º

12. En la figura, se tiene un rombo ABCD y el triángulo ABC es

equilátero. Si se prolonga la diagonal AC de modo que EC CA AF= = , el ángulo EBF mide (en grados):

A) 60 B) 90 C) 120 D) 135 E) 150

13. El pentágono ABCDE está formado por el rectángulo ABDE cuya

diagonal mide 10 cm y el triángulo equilátero BCD cuyo perímetro mide 18 cm. ¿Cuál es el perímetro del pentágono?

A) 34 cm B) 36 cm C) 40 cm D) 44 cm E) 46 cm

14. En la figura AB //FE //DC ; AF //ED //BC y AB BC⊥ . Si

FE p= , AF q= , AB r= y BC s= , entonces el perímetro de la figura está representado por:

A) p + q + r + s B) 2p + 2q + r + s C) 2r + 2s D) 2p + 2r + q E) N.A.

15. ABCDE es un pentágono regular. ¿Cuál (es) de las siguientes proposiciones es (son) verdaderas (s)?

I) AF FD= II) EF FC=

III) AF FC=

A) I B) II C) III D) II y III E) Todas

16. ABCD es cuadrado en que BE EF FD= = y EF n 2= .¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado?

A) 3n

B) 3n 2 C) 4n D) 9n E) 12n

17. PTMS es un cuadrado de perímetro = 8a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo PQRS?

A) 8 B) 12a C) 16a D) 32a E) 36a

18. En la figura, los rectángulos PMNS y MQRN son congruentes. Si

PM 2.5= cm y QR 12= cm, entonces el segmento PT mide: A) 5 cm B) 6 cm C) 6.5 cm D) 12 cm E) 13 cm

Cuando se habla de una figura “regular”, significa que tiene todos sus lados de igual medida


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19. El perímetro del rectángulo ABCD es 10x y EFGH es un

cuadrado de perímetro 4x. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es (son) siempre verdaderas?

I) AE EF FB= = II) EF x= III) CD 3x=

A) I B) II C) III D) I y III E) II y III

20. En la figura, AEFD y EBCF son cuadrados de perímetro = 20cm. ¿Cuál es el perímetro del trapecio ABFD?

A) 22,5 cm B) 25 cm C) 13 cm

D) 15 5 2+ cm

E) 20 5 2+ cm

21. El rectángulo de la figura está formado por seis cuadrados de perímetro = 4 cm cada uno. ¿cuál es le perímetro de la figura?


22. En la figura, AEFD y EBCF son rectángulos congruentes de

perímetro = 22 cm cada uno. Si =AE 4 ¿ cual es el perímetro del rectángulo ABCD?


23. ABCE es un cuadrado y =AE ED . Si =AC 2 2 , ¿ cuál es el perímetro del cuadrilátero ABCD

A) 6 2

B) 10 2

C) 4+2 2

D) 8+2 2 E) ninguna de las anteriores

24. En la figura, el rectángulo PQRS y el triangulo equilátero SRT tienen igual perímetro. Si SR =6 cm ¿cuál es el perímetro del pentágono PQRTS?


25. ¿Cuál debe ser la medida del lado de un cuadrado de igual perímetro que el trapecio de la figura? A) 36 m B) 24 m C) 8 m D) 6 m

E) 2 6 m

26. El perímetro de un rectángulo es de 60m m. El ancho es de 2/3 del largo, sus medidas son: A) 45 m y 15 m B) 40 m y 20 m C) 36 m y 24 m D) 18 m y 12 m E) 16 m y 14 m

La diagonal de un cuadrado de lado “a” es: a 2 . Es simple recordarlo, se obtiene de usar el teorema de pitagoras


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27. ¿ Que variación experimenta el perímetro de un cuadrado de lado “b” cuando cada uno de sus lados aumenta en 1 unidad? A) Aumenta en 4 unidades B) Aumenta en 3 unidades C) Aumenta en 2 unidades D) Aumenta en 1 unidad E) Se mantiene constante

28. Una persona parte desde un punto A , 10 Km al sur, luego 6 Km.

hacia el oeste, luego 2 Km. Hacia el norte, llegando al punto B. La distancia entre A y B es: A) 8 Km. B) 10 Km. C) 12 Km. D) 16 Km. E) 18 Km.

29. En la figura, DF,FEyED son medianas del triángulo ABC y =AB c,

=BC a y =CA b. Entonces el perímetro del trapecio ABFD es: A) 3/2 ( a + b + c) B) ½ ( a +b + 3c) C) 2 (a + b + c ) D) No se puede calcular E) Ninguna de las

anteriores

30. Si ABCD es un rectángulo, ¿cuál es el perímetro del cuadrilátero DEFC? A) 44 cm B) 54 cm C) 60 cm D) 79 cm E) 150 cm

31. En la figura, ABCD es un rombo, E es punto de intersección de las diagonales AC y BD. ¿Cuántos triángulos ABE, incluyendo a éste?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

32. En la figura, ABCD es un cuadrado de área 64 cm2, EFGH es un rectángulo de largo 16 cm y ancho 4 cm los segmentos EG y FG son las diagonales del rectángulo. ¿Cuántos triángulos de área igual al triángulo ACD se pueden encontrar en el rectángulo EFGH?

A) Ninguno B) 1 C) 2 D) 4 E) 8

33. PQRS es rectángulo; PT TQ QR RU US SP= = = = = . ¿Cuántos

triángulos de igual área al achurado, excluyéndolo, se pueden encontrar en la figura?

A) 3 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15

Es conveniente que, los problemas de cuadriláteros los abordes pensando en que son triángulos mezclados y unidos


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34. PQRS y PQUR son romboides. ¿Cuál (es) de los siguientes triángulos tiene(n) igual área a la del triángulo PRS?

I) Triángulo QRU II) Triángulo QRS III) Triángulo PQS

A) I B) II C) III D) II y III E) Todas

35. En la figura, la cruz està formada por cinco cuadrados congruentes. ¿Qué parte del área de la cruz es la superficie sombreada?

A) 1/3 B) 1/4 C) 2/5 D) 3/5 E) 1/2

36. ABCD es un paralelógramo. El área del triángulo BFC ¿es? (1) ED 4cm= y BC 5cm=

(2) CD 12cm= y AD 5cm=

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) o (2) E) Se requiere información

adicional

37. ABCD es un trapecio isóceles en que . ¿Qué parte del área del trapecio es el área del triángulo BCD?

(1) AB 9cm=

(2) ( )CD 1/ 3 AB= ⋅

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) o (2) E) Se requiere información

adicional

38. ABCD es un cuadrado de perímetro = 32cm, en que AE ED= ¿Cúal es el perímetro de la figura sombreada?

(1) F es punto de intersección de las diagonales del cuadrado

(2) AE EF=

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) o (2) E) Se requiere información adicional

39. El área de un triángulo rectángulo isósceles se puede determinar si:

(1) Se conoce la medida de la hipotenusa (2) Se conocen las medidas de los catetos

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) o (2) E) Se requiere información adicional

40. En la figura se puede detarminar el perímetro del penágono ABFGE si:

(1) Se conoce el perímetro del cuadrado ABCD

(2) Se sabe que el triángulo EGD es isósceles

A) por sí sola B) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) o (2) E) Se requiere información

adicional

Es bueno que tengas claro que, en el rombo, las diagonales son perpendiculares. Con ello puedes sacar el área.

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