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Cuadrado
A = L2
Rombo
A = 2
ab
Rectángulo
A = a b
Romboide
A = b h
También: A = a H
Trapecio
Del gráfico:
A =
2
ba h
También si AM = MB y CN = ND:
A = (MN) h
PROPIEDADES:
1. En todo cuadrilátero
A.C = B.D
Cuadrilátero inscrito:
A=√
Si: AM = MB;
BN =NC; CL = LD
y AP = PD
MNLP:
paralelogramo
Además:
A = 2
1 A
2. En todo paralelogramo:
A1 = A2
A = B = C = D
A = 2
1 A
3. En todo trapecio:
Si: AM = MB
A = 2
1 A
A1 = A2
A2 = (S1) (S2)
Cuadrilátero circunscrito
(
)
Cuad. Insc. y circunscrito
√
I.E: 88046 “José Carlos Mariátegui”
Cambio Puente - Chimbote
CUADRILÁTEROS – CUARTO AÑO
Prof. E. Escudero S.
L
L
a
b
a
b
H h a
b
A
B C
D
M N
a
b
h
B C
D A
B
C
D A
M
N
P
L
A2
A1
A
B
C
D
A
B C P
D
A D
C B
M
A D
B C
A A
A D
B C
A A
S1
S2
MNLP ABCD
ABCD APD
MCD ABCD
a
b
c
d
a
b
c
d
r
TAREA DOMICILIARIA
1. Dos lados de un romboide miden 6 y 10 cm
respectivamente, y una altura mide 9 cm.
Hallar su área.
A) 30 cm2 C) 48 cm
2 E) 72 cm
2
B) 36 cm2 D) 54 cm
2
2. Un cuadrado ABCD, tiene 10 m de lado.
Calcular el área del cuadrado formado al unir
sucesivamente los puntos medios de los lados.
A) 15 m2 C) 50 m
2 E) 80 m
2
B) 25 m2 D) 75 m
2
3. La base de un rectángulo es 20 m. Calcular su
área si la recta que une el punto medio de su
base con un vértice superior es 2 61 m.
A) 60 m2 C) 100 m
2 E) 240 m
2
B) 80 m2 D) 120 m
2
4. El área de un cuadrado es 18 m2 y está inscrito
en una circunferencia. Hallar el radio de la
circunferencia.
A) 3m B) 4m C) 6m D) 8m E) 9m
5. Las bases de un trapecio son 8 m y 3 m; la
altura es 4 m. Calcular su área.
A) 11 m2 C) 18 m
2 E) 22 m
2
B) 15 m2 D) 20 m
2
6. Las bases de un trapecio son 12 m y 5 m y su
altura es 4 m. Calcular el área del triángulo
formado al unir el punto medio de uno de los
lados no paralelos con los extremos del otro
no paralelo.
A) 11 m2 C) 17 m
2 E) 34 m
2
B) 15 m2 D) 28 m
2
7. El semiperímetro de un rombo es 26 m, y la
diagonal menor mide 10 m. Hallar su área.
A) 120 m2 C) 90 m
2 E) 60 m
2
B) 100 m2 D) 80 m
2
8. Calcular el área de un rombo cuyo perímetro
es 32 m y su inradio mide 3 m.
A) 48 m2 C) 36 m
2 E) 96 m
2
B) 24 m2 D) 32 m
2
9. Al unir los puntos medios de los lados del
cuadrilátero ABCD, se forma el
paralelogramo EFGH, cuya base mayor es 14
m y su altura 6 m. Calcular el área del
cuadrilátero.
A) 324 m2 C) 192 m
2 E) 124 m
2
B) 242 m2 D) 168 m
2
10. Un rectángulo tiene un área de 96 m2. Hallar
sus dimensiones, sabiendo que su base excede
a su altura en 4 m.
A) 6 y 8 m C) 8 y 12 m E) 8 y 14 m
B) 4 y 12 m D) 4 y 16 m
11. Hallar el área de un cuadrado inscrito en un
semicírculo de 3 5 m de radio.
A) 24 m2 C) 45 m
2 E) 25 m
2
B) 36 m2 D) 15 m
2
12. Al unir los puntos medios de tres lados de un
cuadrilátero se forma un triángulo, cuyos
lados miden 5 m, 7 m y 8 m. Hallar el área del
cuadrilátero.
A) 20 3 m2 C) 10 3 m
2 E) 40 3 m
2
B) 40 m2 D) 20 m
2
13. Se da un romboide ABCD, en donde AB = 10
m y la altura respecto a este lado es 4 m. Se
toma en el interior del romboide un punto “E”
cualquiera. Hallar la suma de las áreas de los
triángulo ABE y DEC.
A) 5 m2 C) 15 m
2 E) 25 m
2
B) 10 m2 D) 20 m
2
14. Una de las diagonales de un trapezoide
simétrico es igual a la altura de un trapecio
cuyas bases suman 14m. Sabiendo que los dos
cuadriláteros tienen la misma área, hallar la
otra diagonal del trapezoide.
A) 7 m C) 21 m E) N.A.
B) 14 m D) 28 m
15. Si se disminuyera el largo de cierto rectángulo
en 4 cm y se incrementara el ancho en 3 cm,
resultaría un cuadrado con la misma área que
el rectángulo original. Hallar el perímetro, en
cm, del rectángulo original.
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
16. Hallar el área de un rectángulo cuyos lados se
diferencian en 2 cm; sabiendo además, que el
perímetro de este rectángulo es igual al de un
triángulo equilátero de área 16 3 cm2.
A) 21 cm2 C) 40 cm
2 E) N.A.
B) 35 cm2 D) 45 cm
2
17. Hallar el perímetro de un cuadrado que tiene
igual área que un rombo de lado 4 108 cm y
uno de cuyos ángulos mide 60°.
A)10cm B)15cm C)18cm D)12cm E)16cm
