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Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela
GUÍAS DEL ESTUDIANTE UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
MATEMÁTICA 4° BÁSICO
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 1: REPASANDO CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTUDIADOS
Coge un cubo, un prisma recto de base cuadrada y una pirámide de base triangular y
responde las siguientes preguntas:
¿Cuántas caras tiene el cubo? caras.
¿Cuántas caras tiene el prisma recto de base cuadrada? caras.
¿Y la pirámide de base triangular? caras.
¿Cuántos vértices y aristas tiene cada uno de estos cuerpos geométricos?
Cubo vértices Prisma recto
de base
cuadrada
vértices Pirámide de
base
triangular
vértices
aristas aristas aristas
Coge ahora un cilindro y un cono. Estos cuerpos geométricos tienen caras planas y
caras curvas.
¿Cuál de ellos tiene 2 caras planas y una cara curva?
¿Cuál de ellos tiene 1 cara plana y 1 cara curva?
¿Cuántos vértices tiene el cilindro? vértices.
¿Cuántas aristas tiene el cilindro? aristas.
¿Cuántos vértices tiene el cono? vértices.
¿Cuántas aristas tiene el cono? aristas.
A
B
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 2: REPASANDO CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTUDIADOS
Coge un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de base triangular y
responde la siguiente pregunta:
¿Qué diferencia hay entre un prisma recto de base cuadrada y un prisma recto de
base triangular en cuanto a los elementos que se indican a continuación?
a) El número de caras
b) El número de vértices
c) El número de aristas
Y ¿en qué son semejantes, en relación a los mismos elementos?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
Coge una pirámide de base cuadrada y una pirámide de base triangular y responde las
siguientes preguntas:
¿Cuántas caras planas tiene cada una de ellas?
Pirámide de base cuadrada
Pirámide de base triangular
¿Cuántos vértices tienen?
Pirámide de base cuadrada
Pirámide de base triangular
¿Cuántas aristas tienen?
Pirámide de base cuadrada
Pirámide de base triangular
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
vértices.
vértices.
aristas.
aristas.
caras.
caras.
A
B
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 3: FIGURAS GEOMÉTRICAS DE 2 DIMENSIONES Y DE 3 DIMENSIONES
La figura muestra una red para construir un cuerpo
geométrico.
¿De qué cuerpo geométrico crees tú que se trata?
.
¿Te parece correcto lo que dice esta niña? Comenta tu respuesta con tus
compañeros y compañeras.
¿Te parece correcto lo que dice este niño? Comenta tu respuesta con tus
compañeros y compañeras.
¿Por qué crees tú que a los cuerpos geométricos se les llama también formas
geométricas de 3 dimensiones y a las figuras geométricas se las llama formas
geométricas de 2 dimensiones?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
Yo creo que una red para construir un cuerpo
geométrico es una figura plana que luego puede
transformarse en un cuerpo geométrico.
El cilindro es un cuerpo geométrico pero sus
caras son figuras planas que corresponden a
un rectángulo y a 2 círculos.
A
B
C
D
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 4: REPRESENTACIÓN PLANA DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Observa las figuras del recuadro. Cada una de ellas corresponde al dibujo de un
cuerpo geométrico representado en un plano.
Por ejemplo, la figura 1 corresponde al dibujo de un cilindro.
¿Cuál podría corresponder al dibujo de un cono? Anota el número
correspondiente.
¿Cuál podría corresponder al dibujo de un prisma recto de base cuadrada?
Anota el número correspondiente.
¿Cuál podría corresponder al dibujo de una pirámide? Anota el número
correspondiente.
1
4
2
3
A
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 5: REPRESENTACIÓN DE UN CUBO EN UN PLANO
Marta está observando su cubo desde arriba. Ella dice
que le ve sólo una cara, la de arriba.
Para representar lo que ha observado, Marta ha dibujado
un cuadrado igual a la cara de su cubo.
Coloca un cubo sobre tu mesa y efectúa la misma
observación que hizo Marta, es decir mira el cubo desde arriba.
¿Te parece correcta la representación que hizo Marta?
Marta dice que si ahora coloca el cubo frente a sus ojos
su representación en el plano también correspondería al
mismo cuadrado que acaba de hacer.
¿Estás de acuerdo con Marta?
Hace la observación correspondiente y verifica tu respuesta.
Ahora Marta ha colocado su cubo de manera que una
de sus aristas quedó frente a su nariz.
Observa tu cubo tal como lo está haciendo Marta y
comenta con tus compañeros y compañeras cómo se ve
el cubo en ese caso.
¿Qué le responderías a esta niña?
En estos dos casos han
representado en un plano el
mismo cubo. ¿Por qué las
figuras son diferentes?
A
B
C
D
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 6: REPRESENTACIÓN DE PRISMAS RECTOS EN UN PLANO
Tal como se ha visto, el dibujo que se haga para representar un cuerpo geométrico
dependerá del punto de observación. Por ejemplo, en las figuras 1 y 2 se ha
representado un mismo prisma recto de base cuadrada.
¿Cuál de las figuras crees tú que corresponde a una representación vista de frente?
Observa tu prisma recto de base cuadrada desde una vista de frente y comprueba si
es correcta tu respuesta.
Colócalo ahora de modo que lo observes tal como se ve en la figura 1.
¿Desde dónde deberías observar tu prisma recto de base cuadrada de modo que su
representación plana corresponda a un cuadrado? Verifica tu respuesta haciendo la
observación correspondiente.
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
Marcos ha hecho el dibujo de la derecha para representar un
prisma recto.
¿Qué tipo de prisma recto es el que ha representado?
¿Cómo sería la figura si este prisma recto se hubiera dibujado desde
una vista efectuada desde arriba? Verifica tu respuesta efectuando
la observación correspondiente.
Figura 1 Figura 2
A
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 7: REPRESENTACIÓN DE PIRÁMIDES EN UN PLANO
Los siguientes dibujos representan una misma pirámide.
¿Cómo crees tú que es la base de esta pirámide?
Coloca una pirámide del tipo de la representada en los dibujos de modo que se vea tal
como aparece en cada una de estas figuras.
¿En cuál de los casos está vista desde arriba? Anota el número
¿En cuál de los casos está vista desde abajo? Anota el número
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
Luis está observando una pirámide y la dibuja tal como la ve. La
figura 1 muestra su dibujo.
¿Qué tipo de pirámide ha estado observando?
¿Desde dónde habrá hecho sus observaciones?
Posteriormente cambia su punto de vista y el resultado de su
observación corresponde a la figura 2.
¿Desde dónde realizó esta observación?
Verifica tus respuestas realizando las observaciones correspondientes y coméntalas
con tus compañeros y compañeras.
4 321
Figura 1
Figura 2
A
B
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 8: REPRESENTACIÓN DE CILINDROS Y CONOS EN UN PLANO
¿Qué cuerpo geométrico se ha representado en estas figuras?
Pedro dice que aquí ha dibujado un cilindro.
¿Crees tú que este dibujo pueda corresponder a un cilindro?
¿Por qué?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
¿Qué cuerpo geométrico se ha representado en esta figura?
Verifica tu respuesta realizando la observación del cuerpo
geométrico correspondiente.
Coge un cono, obsérvalo desde arriba y dibuja cómo lo ves.
Ahora obsérvalo desde abajo y dibuja cómo lo ves.
Compara tus dibujos con el realizado por tus compañeros y compañeras.
B
A
D
C
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 9: UBICACIÓN EN UN PLANO
Observa la siguiente imagen:
¿Dónde está ubicada la corona?
Dibuja un sol en la casilla h2
Escribe que dibujo hay en cada
una de las siguientes posiciones:
a. E4
b. B5
c. J2
d. G6
En que cuadrante está:
a. El cofre con el tesoro
b. Dos palmeras
A
B
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A B C D E
En la cuadricula siguiente marca un edificio que est
(a5) (d5) (a4) ( c4).
5
4
3
2
1
a b c d
5
4
3
2
1
a
C
D
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
GUÍAS DEL ESTUDIANTE
Describe un camino para ir del corazón al sol.
Compara tu respuesta con tus compañeros.
Pedro dice que la única forma de ir del rayo al
sol es un cuadrado hacia arriba y dos a la
derecha.
¿Tiene razón Pedro? Comenta tu respuesta con
tus compañeros.
4
3
2
1
En la cuadricula siguiente marca un edificio que está entre las siguientes coordenadas
e
b c d e f g
La figura nuestra la ubicación de un edificio en
un plano. ¿Entre que coordenadas está el
edificio?
Comenta tu respuesta con tus
compañeras.
11 GUÍAS DEL ESTUDIANTE
camino para ir del corazón al sol.
Compara tu respuesta con tus compañeros.
Pedro dice que la única forma de ir del rayo al
sol es un cuadrado hacia arriba y dos a la
¿Tiene razón Pedro? Comenta tu respuesta con
entre las siguientes coordenadas
La figura nuestra la ubicación de un edificio en
un plano. ¿Entre que coordenadas está el
Comenta tu respuesta con tus compañeros y
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
GUÍA 10: EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
A continuación se han anotado ejercicios de evaluación para cada uno de los temas
tratados que tienen como propósito llegar a saber si se han logrado los aprendizajes
propuestos en esta Unidad. Para la realización de estos ejercicios de evaluación es
conveniente que los estudiantes dispongan de un conjunto de cuerpos geométricos
como los estudiados.
Todos los ejercicios propuestos son de selección múltiple de modo de facilitar su
corrección y preparar a los estudiantes para la realización de pruebas de este tipo.
A continuación se anotan las respuestas correctas para cada una de las preguntas
planteadas en los ejercicios de evaluación que se proponen.
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1
1. C
2. B
3. A
4 B
5. C
6. D
7. C
8. B
9. D
10. D
11. D
12. C
13. B
14. B
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. ¿Cuántos vértices tiene un cubo?
A 4 vértices.
B 6 vértices.
C 8 vértices.
D 10 vértices.
2. ¿Cuántas caras planas y cuántas caras curvas tiene un cilindro?
A 1 cara es plana y 2 son curvas.
B 2 caras son planas y 1 es curva.
C Las 3 caras son planas.
D Las 3 caras son curvas.
3. ¿Cuántos vértices tiene un cono?
A 1 vértice.
B 2 vértices.
C 3 vértices.
D No tiene vértices.
4. ¿Cuántas caras triangulares tiene un prisma recto de base triangular?
A 1 cara triangular.
B 2 caras triangulares.
C 3 caras triangulares.
D 4 caras triangulares
5. ¿Cuántas aristas se juntan en cada vértice de un prisma recto de base
rectangular?
A 1 arista.
B 2 aristas.
C 3 aristas.
D 4 aristas.
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
6. ¿Cuántas caras tiene en total una pirámide de base triangular?
A 1 cara.
B 2 caras.
C 3 caras.
D 4 caras.
7. ¿Cuántos vértices tiene una pirámide de base rectangular?
A 1 vértice.
B 3 vértices.
C 5 vértices.
D 7 vértices.
8. ¿Qué semejanzas existen entre un cilindro y un cono?
A Tienen el mismo número de caras.
B Ambos cuerpos tienen caras curvas y planas.
C Tienen el mismo número de aristas.
D Tienen el mismo número de vértices.
9. El rectángulo de la derecha representa un prisma recto visto de frente.
¿Qué prisma recto puede ser?
A Un prisma recto de base cuadrada.
B Un prisma recto de base rectangular.
C Un prisma recto de base triangular.
D Un prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.
10. ¿A qué cuerpo geométrico puede corresponder el
dibujo de la derecha?
A Un prisma de base triangular.
B Un cono.
C Una pirámide de base cuadrada.
D Una pirámide de base triangular.
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
11. Las figuras 1, 2, y 3 representan cuerpos geométricos mirados desde diferentes
puntos de vista.
¿Cuál o cuáles de estos dibujos podrían corresponder a un cubo?
A Solo la figura 1.
B Solo la figura 3.
C Solo la figura 2.
D Las figuras 1, 2 y 3.
12. Marcela dice que la figura dibujada corresponde a un cilindro visto desde arriba.
Luis dice que corresponde a un cono visto desde abajo.
¿Quién tiene la razón?
A Marcela.
B Luis.
C Marcela y Luis.
D Ninguno de los dos.
13. Berta dice que el cuadrado de la figura sólo
puede corresponder a un cubo visto de frente.
Marcia dice que no se puede saber a qué cuerpo
corresponde este dibujo.
¿Quién tiene la razón?
A Berta.
B Marcia.
C Berta y Marcia.
D Ninguna de las dos.
2 31
UBICACIÓN ESPACIAL Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Matemática 4º Básico
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GUÍAS DEL ESTUDIANTE
14. En la imagen del tablero de ajedrez el caballo blanco está en la posición:
A A1
B E7
C E2
D No se puede saber.