Introduccin

En trminos generales se puede decir que los mtodos hidrolgicos para prediccin de

escurrimientos basados en mediciones directas de stos, es decir, en registros de aforos, son

preferibles a aquellos basados en relaciones entre la lluvia y el escurrimiento, ya que en stos

intervienen casi siempre parmetros cuya valuacin en imprecisa y, en algunas ocasiones, subjetiva.

Sim embargo, existen muchos casos en los que la informacin relativa a gastos mximos aforados es

deficiente o nula, por lo cual no se pueden usar los mtodos primeramente mencionados y es

necesario empezar estableciendo las precipitaciones de diseo para despus, mediante una funcin

de liga, inferir con base en stas los gastos de diseo. De acuerdo con la funcin de liga entre las

tormentas y las avenidas producidas por stas se han desarrollado diversos mtodos basados en

relaciones entre la lluvia y el escurrimiento.

La mayora de las relaciones utilizadas incluyen como parmetros slo algunos de los factores que

afectan el escurrimiento, los cueles son numerosos y, con frecuencia interdependientes. Estos

factores se pueden clasificar en dos grupos: factores climticos y factores fisiogrficos. Los primeros

incluyen principalmente los efectos de la precipitacin, la evaporacin y la transpiracin los cueles

presentan variaciones estacionales. Los factores fisiogrficos se pueden a su vez clasificar en dos;

Los caractersticos de la cuenca y los caractersticos del cauce. Dentro de los primeros se pueden

incluir factores tales como tamao, forma y pendiente de la cuenca, permeabilidad y uso del suelo,

presencia de lagos, etc. Los caractersticos del cauce estn relacionados principalmente con las

propiedades hidrulicas del mismo, las cueles gobiernan el movimiento de las corrientes y

determinan su capacidad de almacenamiento.

Cuando no se tiene una estacin hidromtrica en la cuenca en estudio, el gasto pico se puede determinar aplicando mtodos indirectos, basados en modelos matemticos y teoras de probabilidad y estadstica. Existe una diversidad de mtodos para este fin, dentro de ellos hay algunos que sugieren la aplicacin de modelos lluvia-escurrimiento. Para determinar cul de los mtodos se aproxima mejor a la realidad, se analizarn las cuencas del ro San Francisco y la del Ro San Rafael con diferentes modelos, para posteriormente aplicarlo en forma independiente al anlisis de los escurrimientos en la cuenca del Canal de la Compaa, debido a que las mediciones en la estacin hidromtrica Los Reyes la Paz no son homogneas y tampoco tiene los registros suficientes para poder confiar en los ajustes que de ella se hagan.

Periodo de retorno 2.

De acuerdo a los tipos de suelo se obtiene la N=77 Utilizando las siguientes formulas se hace el llenado de la tabla.

=720

60(2)0.410.7 = 15.830.3

Z se obtiene de la siguiente grafica

Y Q se obtiene con la formula siguiente:

de (min) P (mm) Pe (mm) de/tr Z Qp (m3/s)

10 31,58500245 24,0092911 0,030237059 0,03 33,5064063

20 38,88569931 31,06172793 0,060474117 0,044 31,7889037

30 43,91544535 35,96262928 0,090711176 0,072 40,1504055

40 47,87391146 39,83658909 0,120948234 0,092 42,6223352

50 51,18844257 43,08934874 0,151185293 0,12 48,1070172

60 54,0662552 45,91905151 0,181422351 0,15 53,4023263

70 56,62527535 48,4390011 0,21165941 0,17 54,723431

80 58,93969864 50,72073726 0,241896468 0,2 58,9865267

90 61,05955962 52,81263663 0,272133527 0,21 57,3247136

El gasto de diseo ser Q=58.99 m3/s

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100

GA

STO

d

Periodo de retorno de 5.

=720

60(5)0.410.7 = 24.110.3

Calculando el tiempo de retraso

= 0.005(10456.8

0.034)0.64 = 5.51 = 330.72

De acuerdo a los tipos de suelo se obtiene la N=77 Utilizando las siguientes formulas se hace el llenado de la tabla.

=720

60(5)0.410.7 = 24.110.3

Z se obtiene de la siguiente grafica

Y Q se obtiene con la formula siguiente:

de (min) P (mm) Pe (mm) de/tr Z Qp (m3/s)

10 48,10577441 40,06388504 0,030237059 0,03 55,9115554

20 59,22515542 51,002323 0,060474117 0,044 52,1963214

30 66,88574777 58,57034574 0,090711176 0,072 65,3907454

40 72,91471922 64,53909081 0,120948234 0,092 69,0522664

50 77,96294064 69,54353063 0,151185293 0,12 77,6417357

60 82,34601471 73,89264656 0,181422351 0,15 85,9346849

70 86,24354951 77,76269362 0,21165941 0,17 87,8515514

80 89,76854922 81,26475834 0,241896468 0,2 94,5082051

90 92,99721935 84,47385362 0,272133527 0,21 91,6909242

El gasto de diseo ser Q=94.51 m3/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Gas

to

d

Para el periodo de retorno de10.

=720

60(10)0.410.7 = 30.140.3

Calculando el tiempo de retraso

= 0.005(10456.8

0.034)0.64 = 5.51 = 330.72

De acuerdo a los tipos de suelo se obtiene la N=77 Utilizando las siguientes formulas se hace el llenado de la tabla.

=720

60(10)0.410.7 = 30.140.3

Z se obtiene de la siguiente grafica

Y Q se obtiene con la formula siguiente:

de (min) P (mm) Pe (mm) de/tr Z Qp (m3/s)

10 60,13720617 51,90222925 0,030237059 0,03 72,4326751

20 74,03758541 65,65174156 0,060474117 0,044 67,1886926

30 83,6141202 75,1515464 0,090711176 0,072 83,9027937

40 91,15095966 82,6386283 0,120948234 0,092 88,4174925

50 97,46175989 88,91333778 0,151185293 0,12 99,2671181

60 102,941057 94,36468847 0,181422351 0,15 109,742987

70 107,8133796 99,21441936 0,21165941 0,17 112,086404

80 112,2199948 103,6022049 0,241896468 0,2 120,485911

90 116,2561672 107,622321 0,272133527 0,21 116,817094

El gasto de diseo ser Q=120.48 m3/s

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100

Gas

to

d

Para el periodo de retorno de 20.

=720

60(20)0.410.7 = 39.770.3

Calculando el tiempo de retraso

= 0.005(10456.8

0.034)0.64 = 5.51 = 330.72

De acuerdo a los tipos de suelo se obtiene la N=77 Utilizando las siguientes formulas se hace el llenado de la tabla.

=720

60(20)0.410.7 = 39.770.3

Z se obtiene de la siguiente grafica

Y Q se obtiene con la formula siguiente:

de (min) P (mm) Pe (mm) de/tr Z Qp (m3/s)

10 79,35158227 70,92103653 0,030237059 0,03 98,9745617

20 97,6932572 89,14359465 0,060474117 0,044 91,2305056

30 110,3295806 101,719694 0,090711176 0,072 113,564749

40 120,2745078 111,6256953 0,120948234 0,092 119,431606

50 128,6016653 119,9246813 0,151185293 0,12 133,889671

60 135,8316468 127,1328849 0,181422351 0,15 147,851307

70 142,2607202 133,5443761 0,21165941 0,17 150,870296

80 148,0752884 139,3443056 0,241896468 0,2 162,052783

90 153,4010541 144,6576 0,272133527 0,21 157,016502

El gasto de diseo ser Q=162.05 m3/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 20 40 60 80 100

Gas

to

d

Para el periodo de retorno de 50.

=720

60(50)0.410.7 = 57.380.3

Calculando el tiempo de retraso

= 0.005(10456.8

0.034)0.64 = 5.51 = 330.72

De acuerdo a los tipos de suelo se obtiene la N=77 Utilizando las siguientes formulas se hace el llenado de la tabla.

=720

60(50)0.410.7 = 57.380.3

Z se obtiene de la siguiente grafica

Y Q se obtiene con la formula siguiente:

de (min) P (mm) Pe (mm) de/tr Z Qp (m3/s)

10 114,4881516 105,8612065 0,030237059 0,03 147,735665

20 140,9514483 132,23856 0,060474117 0,044 135,334353

30 159,1830862 150,4270024 0,090711176 0,072 167,943926

40 173,5315881 164,7476758 0,120948234 0,092 176,268371

50 185,5459782 176,7419701 0,151185293 0,12 197,323219

60 195,9773672 187,1578496 0,181422351 0,15 217,65834

70 205,2532091 196,4211861 0,21165941 0,17 221,904684

80 213,6424452 204,8000215 0,241896468 0,2 238,175598

90 221,3264391 212,4751623 0,272133527 0,21 230,628096

El gasto de diseo ser Q=238.18 m3/s

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

Gas

to

d

Hidrograma Unitario Triangular

Longitud del cauce principal (M)= 10456,8 mts. Pendiente media del cauce principal= 0.034 rea de la cuenca (km2)= 100.4 km2 1.- Calculando tiempo de retraso (tr)

= 0.005(10456.8

0.034)0.64 = 5.51 =

2.- Calculando tc

=

0.6=

5.51

0.6= 9.18

3.- Calculando de

= 29.18 = 6.06

4.- Calculando tp

=6.06

2+ 5.51 = 8.54

5.- Calculando tb

= 2.67(8.54) = 22.80

6.- Calculando qp

=0.555(100.4)

22.80= 2.44

3

/

2.44

,

=8.54

=22.80

q, m3/s/m

Servicio de conservacin de suelos-curvilneo.

t, h q, m3/s/mm

2,135 0,1464

4,27 0,8784

6,405 1,6348

8,54 2,44

10,675 2,196

12,81 1,769

14,945 1,098

17,08 0,732

19,215 0,5124

21,35 0,366

23,485 0,244

27,755 0,1464

29,89 0,0854

32,025 0,0488

34,16 0,0366

36,295 0,0244

38,43 0,0122

40,565 0,00488

42,7 0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 10 20 30 40 50

q,m

3/s

/mm

t,h