LA HIDROLOGÍA: Es la ciencia que trata de los procesos que rigen el agotamiento y recuperación de los recursos hídricos, en las áreas continentales de la tierra y en diversas fases del ciclo hidrológico.

En cambio , la HIDRÁULICA: se define como la rama de la mecánica de fluidos , que estudia el movimiento del agua en conductos y en canales abiertos , sean estos naturales o artificiales.

El ciclo hidrológico urbano, es mucho mas complejo debido a diversas influencias e intervenciones que en él ocurren.

Existen dos fuentes principales de agua: el abastecimiento de agua potable municipal y la precipitación.

LA CUENCA LA CUENCA HIDROLÓGICAHIDROLÓGICA

LA CUENCA HIDRÓLOGICALA CUENCA HIDRÓLOGICA

Cuenca: Cuenca: zona de la superficie terrestre en donde, si zona de la superficie terrestre en donde, si fuese impermeable todas las gotas de lluvia tienden fuese impermeable todas las gotas de lluvia tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salidamismo punto de salida

Unidad básica de estudio de la hidrología Unidad básica de estudio de la hidrología

CONCEPTO DE CUENCACONCEPTO DE CUENCA

La definición anterior se refiere a una La definición anterior se refiere a una cuenca superficial; asociada a cada una de cuenca superficial; asociada a cada una de éstas existe también una cuenca éstas existe también una cuenca subterránea, cuya forma en planta es subterránea, cuya forma en planta es semejante a la superficial; de ahí la semejante a la superficial; de ahí la aclaración de que la definición es válida si aclaración de que la definición es válida si la superficie fuera impermeable.la superficie fuera impermeable.

Desde el punto de vista de su salida, existenDesde el punto de vista de su salida, existenfundamentalmente dos tipos de cuencas: fundamentalmente dos tipos de cuencas:

•Endorreicas Endorreicas el punto de salida está dentro de los el punto de salida está dentro de los

límites de límites de la cuenca y generalmente es la cuenca y generalmente es un lagoun lago

•Exorreicas. Exorreicas. el punto de salida se encuentra en los límites de el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar la cuenca y está en otra corriente o en el mar

CARACTERÍSTICAS DE LA CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA Y LOS CAUCESCUENCA Y LOS CAUCES

Ciclo hidrológico (a nivel de cuenca): estímulo Ciclo hidrológico (a nivel de cuenca): estímulo (precipitación) (precipitación) → → respuesta (escurrimiento)respuesta (escurrimiento)

Entre el estímulo y la respuesta ocurren varios Entre el estímulo y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y fenómenos que condicionan la relación entre uno y otra, y que están controlados por las características otra, y que están controlados por las características geomorfológicas de la cuenca y su urbanización.geomorfológicas de la cuenca y su urbanización.

Características: Características:

•Las que condicionan el Las que condicionan el volumen de escurrimiento, volumen de escurrimiento, como el área de la cuenca y el tipo de suelo.como el área de la cuenca y el tipo de suelo.

•Las que condicionan la Las que condicionan la velocidad de respuestavelocidad de respuesta, , como son el orden de corrientes, pendiente de la como son el orden de corrientes, pendiente de la cuenca y los cauces, etc.cuenca y los cauces, etc.

ParteaguasParteaguasLínea formada por los puntos de mayor nivel Línea formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de las cuencas topográfico y que separa la cuenca de las cuencas vecinas.vecinas.

El El área de la cuencaárea de la cuenca: : superficie, en proyección horizontal, superficie, en proyección horizontal, delimitada por el parteaguas.delimitada por el parteaguas.

La La corriente principal:corriente principal: corriente que pasa por la salida de corriente que pasa por la salida de la misma (cuencas exorreicas). Las demás corrientes de la misma (cuencas exorreicas). Las demás corrientes de una cuenca de este tipo se denominan una cuenca de este tipo se denominan corrientes corrientes tributarias.tributarias.

Todo punto de cualquier corriente tiene una cuenca de Todo punto de cualquier corriente tiene una cuenca de aportación. Toda cuenca tiene una y sólo una corriente aportación. Toda cuenca tiene una y sólo una corriente principal . Las cuencas correspondientes a las corrientes principal . Las cuencas correspondientes a las corrientes tributarias se llaman cuencas tributarias o tributarias se llaman cuencas tributarias o subcuencassubcuencas..

Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca, es Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca, es decir, entre mayor sea el grado de bifurcación de su decir, entre mayor sea el grado de bifurcación de su sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la precipitación. Por ello, se ha propuesto un cierto número precipitación. Por ello, se ha propuesto un cierto número de indicadores de dicho grado de bifurcación, algunos de de indicadores de dicho grado de bifurcación, algunos de los cuales son los siguientes:los cuales son los siguientes:

El El orden de corrientes orden de corrientes se determina como se muestra:se determina como se muestra:

Una corriente de orden 1 es un tributario sin Una corriente de orden 1 es un tributario sin ramificaciones, una de orden 2 tiene sólo tributarios ramificaciones, una de orden 2 tiene sólo tributarios de primer orden, etc.de primer orden, etc.

Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2, dos Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2, dos

corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc., corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc.,

pero, por ejemplo, una corriente de orden 2 y una de pero, por ejemplo, una corriente de orden 2 y una de

orden 3 forman otra de orden 3.orden 3 forman otra de orden 3.

El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente principal en su salida; así, por ejemplo, el orden de la cuenca de la principal en su salida; así, por ejemplo, el orden de la cuenca de la figura 2.3 es 4. Nótese que el orden de una cuenca depende en figura 2.3 es 4. Nótese que el orden de una cuenca depende en mucho de la escala del plano utilizado para su determinación; en mucho de la escala del plano utilizado para su determinación; en este sentido, las comparaciones entre una cuenca y otra deben este sentido, las comparaciones entre una cuenca y otra deben hacerse con cuidado, especialmente cuando los planos hacerse con cuidado, especialmente cuando los planos correspondientes no están a la misma escala o están editados por correspondientes no están a la misma escala o están editados por diferentes organismos.diferentes organismos.

Otros indicadores del grado de bifurcación o eficiencia Otros indicadores del grado de bifurcación o eficiencia de una cuenca son la densidad de corrientes Ds, de una cuenca son la densidad de corrientes Ds, definida como el número de corrientes perennes e definida como el número de corrientes perennes e intermitentes por unidad de área y la densidad de intermitentes por unidad de área y la densidad de drenaje Dd, definida como la longitud de corrientes por drenaje Dd, definida como la longitud de corrientes por unidad de área:unidad de área:

dondedondeNs = número de corrientes perennes e intermitentes = número de corrientes perennes e intermitentes

Ls = longitud total de las corrientes ylongitud total de las corrientes y

A = área de la cuencaárea de la cuenca

ss

sD

ND

AL

DA

Densidades u órdenes de corrientes pequeñas: Densidades u órdenes de corrientes pequeñas: suelos muy resistentes a la erosión o muy suelos muy resistentes a la erosión o muy permeables.permeables.

Densidades u órdenes de corrientes elevados: los Densidades u órdenes de corrientes elevados: los suelos erosionables o relativamente impermeables, suelos erosionables o relativamente impermeables, pendientes altas y cobertura vegetal escasa.pendientes altas y cobertura vegetal escasa.

Pendiente del cauce principal: Uno de los indicadores Pendiente del cauce principal: Uno de los indicadores más importantes del grado de respuesta de una más importantes del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta.cuenca a una tormenta.

Dado que esta pendiente varía a lo largo del cauce, Dado que esta pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente mediaes necesario definir una pendiente media

(a)(a) Desnivel entre los extremos de la corriente Desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud media en plantadividido entre su longitud media en planta

(b)(b) Línea recta que, apoyándose en el extremo de Línea recta que, apoyándose en el extremo de aguas abajo de la corriente, hace que se tengan áreas aguas abajo de la corriente, hace que se tengan áreas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha línea dicha línea

(c)(c) Taylor y Schwarz: pendiente media como la de un Taylor y Schwarz: pendiente media como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión.corriente en cuestión.

La velocidad de recorrido en el tramo iLa velocidad de recorrido en el tramo i

i iV k S

kk = = factor que depende de la rugosidad y la factor que depende de la rugosidad y la

forma de la sección transversal; forma de la sección transversal; SSii = = pendiente del pendiente del

tramotramo ii. . Además, por definición:Además, por definición:

Δx = longitud del tramo longitud del tramo iti = tiempo de recorrido en ese tramotiempo de recorrido en ese tramo

ii

xV

t

i

i

xt

k S

Velocidad media de recorrido en todo el cauceVelocidad media de recorrido en todo el cauce

donde donde LL es la longitud total del cauce, es la longitud total del cauce, TT es el tiempo es el tiempo total de recorrido y total de recorrido y SS es la pendiente media buscada. es la pendiente media buscada. El tiempo El tiempo TT será naturalmente: será naturalmente:

LV k S

T

1 1

m m

ii i i

xT t

k S

y la longitudy la longitud L L::

Finalmente, despejando S se obtiene:Finalmente, despejando S se obtiene:

1

m

i

L x m x

...

2

1 2

1 1 1

m

mS

S S S

Si las longitudes de los tramos no son Si las longitudes de los tramos no son iguales:iguales:

dondedonde l1 es la longitud del tramo es la longitud del tramo

...

2

1 2

1 2

m

m

LS

ll l

S S S

Tarea: deducir la ecuación anterior

Clasificación de corrientesClasificación de corrientes

a) Por el tiempo en que transportan a) Por el tiempo en que transportan agua:agua: perennes, intermitentes o efímeras perennes, intermitentes o efímeras

En una corriente perenne el punto más bajo del En una corriente perenne el punto más bajo del cauce se encuentra siempre abajo del nivel de aguas cauce se encuentra siempre abajo del nivel de aguas freáticas. Estas corrientes transportan agua durante freáticas. Estas corrientes transportan agua durante todo el año y siempre están alimentadas, totalmente o todo el año y siempre están alimentadas, totalmente o en parte, por el agua subterránea, es decir, son en parte, por el agua subterránea, es decir, son efluentesefluentes..

Una corriente intermitente transporta agua durante la Una corriente intermitente transporta agua durante la época de lluvias de cada año, cuando el nivel freático época de lluvias de cada año, cuando el nivel freático asciende hasta quedar por encima del punto A.asciende hasta quedar por encima del punto A.

En las corrientes efímeras o influentes el nivel freático En las corrientes efímeras o influentes el nivel freático está siempre debajo del punto A y trasporta agua está siempre debajo del punto A y trasporta agua inmediatamente después de una tormenta, y, en este inmediatamente después de una tormenta, y, en este caso, alimenta a los almacenamientos de agua caso, alimenta a los almacenamientos de agua subterránea.subterránea.

Posición geográfica o edad Posición geográfica o edad geológicageológica

2525

Distancia

ESCURRIMIENTOESCURRIMIENTO

Escurrimiento: Escurrimiento: agua proveniente de la precipitación que circula agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.

La precipitación que llega La precipitación que llega hasta la superficie hasta la superficie

terrestre después de la terrestre después de la intercepción y intercepción y

evaporación puede evaporación puede convertirse en convertirse en

escurrimiento superficial, escurrimiento superficial, escurrimiento escurrimiento subsuperficial y subsuperficial y

escurrimiento subterráneoescurrimiento subterráneo

Escurrimiento IEscurrimiento I

Fuentes del escurrimientoFuentes del escurrimiento

Precipitación

Infiltración Evapotranspiración Intercepción EscurrimientoSuperficial

Percolación EscurrimientoSubsuperficialLento

EscurrimientoSubsuperficialRápido

Escurrimiento Base Escurrimiento Directo

Escurrimiento Total

Gasto (volumen de escurrimiento por unidad de tiempo) que pasa de Gasto (volumen de escurrimiento por unidad de tiempo) que pasa de manera continua durante todo el año por una determinada sección manera continua durante todo el año por una determinada sección transversal de un río contra el tiempo (hidrograma anual)transversal de un río contra el tiempo (hidrograma anual)

HIDROGRAMAS Y SU ANÁLISISHIDROGRAMAS Y SU ANÁLISIS

Si la escala del tiempo se amplía de tal manera que se Si la escala del tiempo se amplía de tal manera que se pueda observar el escurrimiento producido por una pueda observar el escurrimiento producido por una sola tormenta, se tendría una gráfica como la que se sola tormenta, se tendría una gráfica como la que se muestra en la figuramuestra en la figura

Aunque la forma de los hidrogramas producidos por Aunque la forma de los hidrogramas producidos por tormentas particulares varía no sólo de una cuenca a tormentas particulares varía no sólo de una cuenca a otra sino también de tormenta a tormenta, es posible, otra sino también de tormenta a tormenta, es posible, en general, distinguir las siguientes partes en cada en general, distinguir las siguientes partes en cada hidrograma (véase figura 3.2):hidrograma (véase figura 3.2):

A: Punto de levantamiento.A: Punto de levantamiento.

En este punto, el agua proveniente de la tormenta En este punto, el agua proveniente de la tormenta bajo análisis comienza a llegar a la salida de la bajo análisis comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce inmediatamente después de cuenca y se produce inmediatamente después de iniciada la tormenta, durante la misma o incluso iniciada la tormenta, durante la misma o incluso cuando ha transcurrido ya algún tiempo después de cuando ha transcurrido ya algún tiempo después de que cesó de llover, dependiendo de varios factores, que cesó de llover, dependiendo de varios factores, entre los que se pueden mencionar el tamaño de la entre los que se pueden mencionar el tamaño de la cuenca, su sistema de drenaje y suelo, la intensidad cuenca, su sistema de drenaje y suelo, la intensidad y duración de la lluvia, etc.y duración de la lluvia, etc.

B: Pico.B: Pico.

Es el gasto máximo que se produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto Es el gasto máximo que se produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto más importante de un hidrograma para fines de diseño.más importante de un hidrograma para fines de diseño.

C: Punto de inflexión.C: Punto de inflexión.

En este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre el terreno, y de En este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre el terreno, y de aquí en adelante, lo que queda de agua en la cuenca escurre por los canales y aquí en adelante, lo que queda de agua en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo.como escurrimiento subterráneo.

D: Final del escurrimiento directo.D: Final del escurrimiento directo.

De este punto en adelante el escurrimiento es sólo de origen subterráneo. De este punto en adelante el escurrimiento es sólo de origen subterráneo. Normalmente se acepta como el punto de mayor curvatura de la curva de recesión, Normalmente se acepta como el punto de mayor curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se distingue fácilmente.aunque pocas veces se distingue fácilmente.

ttpp: tiempo de pico.: tiempo de pico.

Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el pico del hidrograma.el pico del hidrograma.

ttbb: tiempo base:: tiempo base:

Es el tiempo que trascurre desde el punto de levantamiento hasta Es el tiempo que trascurre desde el punto de levantamiento hasta el punto final del escurrimiento directo. Es, entonces, el tiempo el punto final del escurrimiento directo. Es, entonces, el tiempo que dura el escurrimiento directo.que dura el escurrimiento directo.

Rama ascendente.Rama ascendente.

Es la parte del hidrograma que va desde el punto deEs la parte del hidrograma que va desde el punto de

levantamiento hasta el pico.levantamiento hasta el pico.

Rama descendente o curva de recesión.Rama descendente o curva de recesión.

Es la parte del hidrograma que va desde el pico hasta el Es la parte del hidrograma que va desde el pico hasta el final del escurrimiento directo. Tomada a partir del final del escurrimiento directo. Tomada a partir del punto de inflexión, es una curva de vaciado de la punto de inflexión, es una curva de vaciado de la cuenca.cuenca.

El tiempo base de un hidrograma aislado puede ser El tiempo base de un hidrograma aislado puede ser desde algunos minutos hasta varios días, y el pico desde algunos minutos hasta varios días, y el pico puede tener valores del orden de unos cuantos litros puede tener valores del orden de unos cuantos litros por segundo hasta miles de metros cúbicos por por segundo hasta miles de metros cúbicos por segundo.segundo.

El área bajo el hidrograma, es el volumen total escurrido; El área bajo el hidrograma, es el volumen total escurrido; el área bajo el hidrograma y arriba de la línea de separación entre el área bajo el hidrograma y arriba de la línea de separación entre gasto base y directo, es el volumen de escurrimiento gasto base y directo, es el volumen de escurrimiento directo.directo.

Debido a que el escurrimiento directo proviene de la Debido a que el escurrimiento directo proviene de la precipitación, casi siempre aporta un componente del gasto total precipitación, casi siempre aporta un componente del gasto total en un hidrograma mucho mayor que el que genera el en un hidrograma mucho mayor que el que genera el escurrimiento base.escurrimiento base.

Por otra parte, el escurrimiento base está formado normalmente Por otra parte, el escurrimiento base está formado normalmente por agua proveniente de varias tormentas que ocurrieron antes por agua proveniente de varias tormentas que ocurrieron antes de la considerada y es muy difícil determinar a cuáles pertenece.de la considerada y es muy difícil determinar a cuáles pertenece.

0

t

t

V Qdt

( )0

t

e b

t

V Q Q dt

En vista de que rara vez es posible conocer con En vista de que rara vez es posible conocer con precisión la evolución de los niveles freáticos durante precisión la evolución de los niveles freáticos durante una tormenta y que el punto una tormenta y que el punto D D de un hidrograma es de un hidrograma es generalmente difícil de distinguir, la tarea de separar generalmente difícil de distinguir, la tarea de separar el gasto base del directo no es sencilla en la mayoría el gasto base del directo no es sencilla en la mayoría de los casos.de los casos.

Existen varios métodos, algunos de los cuales se Existen varios métodos, algunos de los cuales se descri ben a continuación, para separar el gasto base descri ben a continuación, para separar el gasto base del directo, pero la palabra final la tiene el criterio y del directo, pero la palabra final la tiene el criterio y buen juicio del ingeniero.buen juicio del ingeniero.

(a) El método más simple consiste en trazar una línea (a) El método más simple consiste en trazar una línea recta horizontal a partir del punto A del hidrograma. recta horizontal a partir del punto A del hidrograma. Aunque este método puede dar resultados con buena Aunque este método puede dar resultados con buena aproximación, de manera especial en tormentas aproximación, de manera especial en tormentas pequeñas donde los niveles freáticos no se alteran pequeñas donde los niveles freáticos no se alteran mayormente, en general sobrestima el tiempo base y mayormente, en general sobrestima el tiempo base y el volumen de escurrimiento directo.el volumen de escurrimiento directo.

Otro método es el de determinar una curva tipo de vaciado del escurrimiento base, analizando varios hidrogramas y Otro método es el de determinar una curva tipo de vaciado del escurrimiento base, analizando varios hidrogramas y seleccionando aquellos tramos en que sólo exista escurrimiento base.seleccionando aquellos tramos en que sólo exista escurrimiento base.

En el ejemplo de la figura, estos tramos podrían ser los a - b, c - d, e - f, g - h, etc. Los tramos seleccionados se En el ejemplo de la figura, estos tramos podrían ser los a - b, c - d, e - f, g - h, etc. Los tramos seleccionados se dibujan posteriormente en papel semilogarítmico de manera que sus extremos inferiores sean tangentes a una dibujan posteriormente en papel semilogarítmico de manera que sus extremos inferiores sean tangentes a una línea.línea.

Si uno de los tramos seleccionados está formado por escurrimiento directo, se nota de inmediato que no es Si uno de los tramos seleccionados está formado por escurrimiento directo, se nota de inmediato que no es tangente a dicha línea; por ello estos tramos se eliminan del análisis. La línea resultante se llama curva de vaciado tangente a dicha línea; por ello estos tramos se eliminan del análisis. La línea resultante se llama curva de vaciado del gasto base.del gasto base.

Si uno de los tramos seleccionados está formado por Si uno de los tramos seleccionados está formado por escurrimiento directo, se nota de inmediato que no escurrimiento directo, se nota de inmediato que no es tangente a dicha línea; por ello estos tramos se es tangente a dicha línea; por ello estos tramos se eliminan del análisis. La línea resultante se llama eliminan del análisis. La línea resultante se llama curva de vaciado del gasto base.curva de vaciado del gasto base.

El punto D del hidrograma se localiza superponiendo El punto D del hidrograma se localiza superponiendo la curva de vaciado —dibujada en papel aritmético y la curva de vaciado —dibujada en papel aritmético y a la misma escala que el hidrograma— a la curva de a la misma escala que el hidrograma— a la curva de recesión del hidrograma.recesión del hidrograma.

El punto D se encuentra entonces donde ambas El punto D se encuentra entonces donde ambas líneas se separan. Este método es más preciso que el líneas se separan. Este método es más preciso que el anterior, pero tiene la desventaja de que se requiere anterior, pero tiene la desventaja de que se requiere contar con varios hidrogramas registrados contar con varios hidrogramas registrados anteriormente, lo que no siempre es posible.anteriormente, lo que no siempre es posible.

(c) Se han realizado numerosos intentos de (c) Se han realizado numerosos intentos de correlacionar el tiempo de vaciado del correlacionar el tiempo de vaciado del escurrimiento directo con algunas características escurrimiento directo con algunas características de las cuencas. El método que mejores de las cuencas. El método que mejores resultados ha tenido es el que relaciona dicho resultados ha tenido es el que relaciona dicho tiempo con el área de la cuenca. Una relación tiempo con el área de la cuenca. Una relación muy utilizada es la siguiente:muy utilizada es la siguiente:

N= 0.827 A0.2

(d) donde (d) donde NN = tiempo de vaciado del escurrimiento = tiempo de vaciado del escurrimiento directo en días y directo en días y AA = área de la cuenca en km= área de la cuenca en km22. . El punto El punto DD del hidrograma estará un tiempo de del hidrograma estará un tiempo de NN días después del pico.días después del pico.

(e) Este método es útil en cuencas con un área no (e) Este método es útil en cuencas con un área no menor de unos 3 menor de unos 3 km2. Sus resultados son en general . Sus resultados son en general aceptables, aunque, como en todos los demás, deben aceptables, aunque, como en todos los demás, deben tomarse con precaución.tomarse con precaución.

(f) Otro método más consiste en buscar el punto de (f) Otro método más consiste en buscar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión del mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma. Esto se puede hacer de la siguiente hidrograma. Esto se puede hacer de la siguiente manera: sea un hidrograma en el que se tienen los manera: sea un hidrograma en el que se tienen los gastos señalados en la columna.gastos señalados en la columna.

Una vez ordenados los gastos en la tabla, se dividen Una vez ordenados los gastos en la tabla, se dividen entre los ocurridos un entre los ocurridos un ΔΔtt fijo después fijo después QQ+Δt+Δt (6h en el (6h en el ejemplo). Posteriormente se dibujan los cocientes ejemplo). Posteriormente se dibujan los cocientes QQ//QQ+Δt+Δt

contra el tiempo; en el punto donde ocurra un cambio contra el tiempo; en el punto donde ocurra un cambio de pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama de pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama descendente descendente vv por tanto el punto por tanto el punto DD

1día

2hora

3

Qm3/ s

4

Q+6

m3/ s

5

Q/Q+6

m3/ s

5 121824

60.147.539.0

47.539.033.2

1.271.221.18

6 6121824

33.228.625.222.7

28.625.222.720.9

1.161.131.111.09

7 6121824

20.919.718.918.2

19.718.918.2

1.061.041.04

Una vez localizado el punto Una vez localizado el punto D D por medio de cualquiera de los por medio de cualquiera de los métodos anteriores o de algún otro, resta trazar la línea de métodos anteriores o de algún otro, resta trazar la línea de separación entre el gasto base y el directo.separación entre el gasto base y el directo.

Para hacer lo anterior también existen varios criterios. El más Para hacer lo anterior también existen varios criterios. El más simple es trazar una línea recta desde el punto A hasta el D simple es trazar una línea recta desde el punto A hasta el D como en la figura. Otro método es el de continuar hacía atrás la como en la figura. Otro método es el de continuar hacía atrás la curva de vaciado del gasto base hasta el tiempo en que ocurre curva de vaciado del gasto base hasta el tiempo en que ocurre el pico y de ahí unir la prolongación con el punto A del el pico y de ahí unir la prolongación con el punto A del hidrograma.hidrograma.

Otro posible procedimiento es trazar dos líneas rectas, Otro posible procedimiento es trazar dos líneas rectas, una horizontal a partir del punto una horizontal a partir del punto AA hasta el tiempo en hasta el tiempo en que ocurre el pico y otra desde este punto hasta el que ocurre el pico y otra desde este punto hasta el DD como se muestra en la figura.como se muestra en la figura.

Ninguno de estos procedimientos de separación es Ninguno de estos procedimientos de separación es completamente preciso; sin embargo, se puede completamente preciso; sin embargo, se puede aceptar un error en la posición del punto aceptar un error en la posición del punto DD de una o de una o dos veces la duración de la tormenta, pues el área bajo dos veces la duración de la tormenta, pues el área bajo esta parte del hidrograma es, en general, sólo un esta parte del hidrograma es, en general, sólo un pequeño porcentaje del volumen total escurrido.pequeño porcentaje del volumen total escurrido.

Tarea: recapitular sobre los procedimientos de definición del punto D y la línea de separación de gasto base/gasto directo. Buscar en la literatura métodos adicionales y comentar sobre cada método.

AFOROAFOROAforarAforar una corriente: determinar a través de mediciones una corriente: determinar a través de mediciones

el gasto que pasa por una secciónel gasto que pasa por una sección

Métodos:Métodos:

1.1. Secciones de controlSecciones de control

2.2. Relación sección-pendienteRelación sección-pendiente

3.3. Relación sección-velocidadRelación sección-velocidad

Sección de controlSección de controlSección de control: Sección de control: en la que existe una relación en la que existe una relación única entre el tirante y el gasto. única entre el tirante y el gasto. Secciones de control más comunes: tirante crítico y Secciones de control más comunes: tirante crítico y vertedores.vertedores.Tirante crítico:Tirante crítico: elevado el fondo del cauce, elevado el fondo del cauce, estrechándolo o combinación. Cuando se utiliza la estrechándolo o combinación. Cuando se utiliza la primera el gasto se calcula usando la fórmula de primera el gasto se calcula usando la fórmula de vertedores de pared gruesa:vertedores de pared gruesa:

В =В = ancho del cauce en ancho del cauce en mm, , gg =aceleración de la =aceleración de la gravedad en m/sgravedad en m/s2, , H = H = carga sobre el vertedor en carga sobre el vertedor en m,m, Q= gasto en m3/s. Se recomienda que:Q= gasto en m3/s. Se recomienda que:

.3

22 2

1 73 3

Q BH gH BH

3 4L

H

Tirante crítico: Tirante crítico: si la topografía permite disponer si la topografía permite disponer de una caída libre, el gasto se calcula con el de una caída libre, el gasto se calcula con el tirante medido justo en la caída tirante medido justo en la caída yy::

yy en m, en m, gg en en m/sm/s2 , BB en en m , Qm , Q en en mm3/s/s

1.65Q By gy

Vertedores de pared delgada recomendables:Vertedores de pared delgada recomendables:

•Triangular con ángulo de 90º para gastos Triangular con ángulo de 90º para gastos pequeños (de 0 a 100 l/s)pequeños (de 0 a 100 l/s)

•Rectangular para gastos mayores (100 a Rectangular para gastos mayores (100 a 1000 l/s) 1000 l/s)

H

Vertedor triangular:Vertedor triangular:

Vertedor Vertedor rectangular:rectangular:

2.481.49Q H

3/21.9Q LH

Vertedor triangularVertedor triangular

H =H = carga sobre la cresta del vertedor en m a carga sobre la cresta del vertedor en m a <4H aguas arriba de la cresta<4H aguas arriba de la cresta

LL =longitud de la cresta en m =longitud de la cresta en m QQ = gasto en m = gasto en m3/s/s

Método de las secciones de control: Método de las secciones de control: El más preciso de todos para el aforoEl más preciso de todos para el aforo

Adecuado en ríos pequeños, cauces artificiales Adecuado en ríos pequeños, cauces artificiales (canales de riego) o cuencas experimentales(canales de riego) o cuencas experimentales

Inconvenientes:Inconvenientes:•Relativamente costosoRelativamente costoso•Gastos no son muy altosGastos no son muy altos•En estrechamientos, se restringe el transporte de objetos En estrechamientos, se restringe el transporte de objetos arrastrados por la corriente y la sección puede obstruirse.arrastrados por la corriente y la sección puede obstruirse.•Los vertedores producen remansoLos vertedores producen remanso

Relación sección-pendienteRelación sección-pendiente

Para estimar el gasto máximo Para estimar el gasto máximo •Durante una avenida recienteDurante una avenida reciente•Donde no se cuenta con otro tipo de aforos.Donde no se cuenta con otro tipo de aforos.

RequiereRequiere•Topografía de un tramo Topografía de un tramo •Marcas del nivel máximo del aguaMarcas del nivel máximo del agua

Según la fórmula de Manning la velocidad es:Según la fórmula de Manning la velocidad es:

dondedonde RR = radio hidráulico. = radio hidráulico.

SSff = pendiente de la línea de energía específica y = pendiente de la línea de energía específica y nn = coeficiente de rugosidad. = coeficiente de rugosidad.

Además, de la ecuación de continuidad se tiene que:Además, de la ecuación de continuidad se tiene que:

donde donde AA es el área hidráulica. es el área hidráulica.

SR fnv

2/13/21

AvQ

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los extremos Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los extremos inicial y final del tramo (véase figura 3.11) resulta:inicial y final del tramo (véase figura 3.11) resulta:

De las ecuaciones 3.9 y 3.10 se obtieneDe las ecuaciones 3.9 y 3.10 se obtiene

hvyzvyz fgg

22

2

2

22

2

1

11

AAQ

h gy

f 2

2

2

1

2

112

dondedonde Δy = (zΔy = (z11 + y + y11) - (z) - (z22 + y + y22)= )= diferencia en diferencia en elevación de las marcas del nivel máximo del elevación de las marcas del nivel máximo del agua en los extremos del tramo. Para tomar en agua en los extremos del tramo. Para tomar en cuenta las pérdidas locales conviene escribir cuenta las pérdidas locales conviene escribir la ecuación en la forma:la ecuación en la forma:

AAQ

h bgy

f 2

2

2

1

2

11

donde donde b = 2 si Ab = 2 si A11 > A > A22 y b = 4 si A y b = 4 si A22 > A > A11

Utilizando las ecuaciones anteriores se puede Utilizando las ecuaciones anteriores se puede escribirescribir

SSR fdfK

nA

Q2/12/13/2

donde es el coeficiente de donde es el coeficiente de

conducción medio en el tramo que puede conducción medio en el tramo que puede

calcularse corno el promedio geométrico calcularse corno el promedio geométrico

de los coeficientes de conducción en los de los coeficientes de conducción en los

extremos del mismo:extremos del mismo:

Tomando en cuenta que Tomando en cuenta que hhf f = S= Sff L L se se obtiene:obtiene:

nK AR

d

3/2

2/3

1 2; i id d di

i

A RKd K K K

n

despejando despejando QQ

Con esta ecuación es posible estimar el gasto de pico de una avenida si se conocen las marcas del nivel máximo del agua en las márgenes, la rugosidad del tramo y la topografía del mismo.:

2 2

2 2 21 2

1 1

d

Q y Q

K L bgL A A

2

2 21 2

/

1 1 1 1

d

y LQ

K bgL A A

1:11:1

100 m

El. 122.5

El. 128.5

2:12:1

120 mEl. 116.3

El. 121.1

TAREA: Estimar el gasto

L=6.2 kmSupóngase n

3.3.3 Relación sección-3.3.3 Relación sección-velocidadvelocidad

La velocidad del flujo en una sección La velocidad del flujo en una sección transversal de una corriente tiene una transversal de una corriente tiene una distribución como la que se muestra. distribución como la que se muestra.

Para determinar el gasto no es suficiente Para determinar el gasto no es suficiente entonces medir la velocidad en un solo punto, entonces medir la velocidad en un solo punto, sino que es necesario dividir la sección sino que es necesario dividir la sección transversal del cauce en varias subsecciones transversal del cauce en varias subsecciones llamadas dovelas. El gasto que pasa por cada llamadas dovelas. El gasto que pasa por cada dovela es:dovela es:

donde donde aaii es el área de dovela es el área de dovela ii y y vvmimi es la es la velocidad media en la misma dovela.velocidad media en la misma dovela.

i i miq a v

La velocidad media se puede tomar como la La velocidad media se puede tomar como la medida a una profundidad de 0.6ymedida a una profundidad de 0.6yii aproximadamente, donde yaproximadamente, donde yii es el tirante es el tirante medido al centro de la dovela cuando ymedido al centro de la dovela cuando y ii no no es muy grande; en caso contrario, conviene es muy grande; en caso contrario, conviene tomar al menos dos medidas a tomar al menos dos medidas a profundidades de 0.2 yprofundidades de 0.2 yii y 0.8 y y 0.8 yii; así, la ; así, la velocidad media es:velocidad media es:

donde v20 y v80 son las velocidades medidas a 0.2 yi y 0.8 yi respectivamente.

20 80

2im

v vv

Cuando Cuando yyii es muy grande, puede ser necesario es muy grande, puede ser necesario tomar tres o más lecturas de velocidad en la tomar tres o más lecturas de velocidad en la dovela. Es recomendable, además, medir la dovela. Es recomendable, además, medir la profundidad de cada dovela cada vez que se profundidad de cada dovela cada vez que se haga un aforo. Entonces, el gasto total será:haga un aforo. Entonces, el gasto total será:

donde donde nn es el número de dovelas. es el número de dovelas.

n

ii l

Q q

La velocidad se mide con unos aparatos llamados La velocidad se mide con unos aparatos llamados molinetes que tienen una hélice o rueda de aspas o molinetes que tienen una hélice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la corriente y, mediante copas que gira impulsada por la corriente y, mediante un mecanismo eléctrico, transmiten por un cable el un mecanismo eléctrico, transmiten por un cable el número de revoluciones por minuto o por segundo con número de revoluciones por minuto o por segundo con que gira la hélice.que gira la hélice.

Para que el molinete pueda colocarse a la profundidad Para que el molinete pueda colocarse a la profundidad deseada se fija a un peso hecho de plomo y con forma deseada se fija a un peso hecho de plomo y con forma hidrodinámica, llamado escandallo. La posición que hidrodinámica, llamado escandallo. La posición que adopta el molinete con el escandallo se muestra en la adopta el molinete con el escandallo se muestra en la figura 3.14. La profundidad a la que se hace la figura 3.14. La profundidad a la que se hace la medición se calcula usando la fórmulamedición se calcula usando la fórmula

ce

donde donde K K es un coeficiente de es un coeficiente de corrección que se calcula en corrección que se calcula en función del ángulo función del ángulo ΦΦ mediante la mediante la tabla.tabla.

1bc K de Φ K

468

1012141618202224262830323436

0.00060.00160.00320.00500.00720.00980.01280.01640.02040.02480.02960.03500.04080.04720.05440.06200.0698

a)a) Medir la distancia Medir la distancia

b)b) Sumergir el escandallo hasta que Sumergir el escandallo hasta que toque el fondo del río y medir toque el fondo del río y medir

c)c) Calcular como sec Calcular como sec ΦΦ

d)d) Restar de para obtener Restar de para obtener

e)e) Multiplicar por (1 - K) Multiplicar por (1 - K) para obtener para obtener

abaead ab

ad ae dede

bc

Al hacer mediciones con este método conviene seguir los siguientes pasos

El punto donde se coloca el operador para hacer el aforo El punto donde se coloca el operador para hacer el aforo puede estar situado en un puente o en una canastilla puede estar situado en un puente o en una canastilla suspendida de un cable.suspendida de un cable.

En algunos casos se aceptan aforos hechos desde un bote, En algunos casos se aceptan aforos hechos desde un bote, aunque este método no es muy recomendable debido a que aunque este método no es muy recomendable debido a que se perturba el flujo y el bote es arrastrado por la corriente, se perturba el flujo y el bote es arrastrado por la corriente, impidiendo que el aforo se haga en una sección transversal impidiendo que el aforo se haga en una sección transversal a la dirección del flujo. Por otra parte, las mediciones desde a la dirección del flujo. Por otra parte, las mediciones desde puentes son más recomendables cuando éstos son de un puentes son más recomendables cuando éstos son de un solo claro, pues las pilas o pilotes dentro del cauce solo claro, pues las pilas o pilotes dentro del cauce producen distorsiones en las líneas de corriente, lo que producen distorsiones en las líneas de corriente, lo que puede introducir errores de consideración en los aforos.puede introducir errores de consideración en los aforos.

8181

El principal inconveniente de este método es que El principal inconveniente de este método es que cada aforo toma un tiempo relativamente largo (del cada aforo toma un tiempo relativamente largo (del orden de una hora o más en algunos casos), por lo que orden de una hora o más en algunos casos), por lo que durante una avenida se pueden hacer sólo unas durante una avenida se pueden hacer sólo unas cuantas mediciones, lo que podría no ser suficiente para cuantas mediciones, lo que podría no ser suficiente para conformar todo el hidrograma y menos aún determinar conformar todo el hidrograma y menos aún determinar el pico.el pico.

Este problema se puede disminuir si se Este problema se puede disminuir si se dibujan curvas de elevación del nivel del dibujan curvas de elevación del nivel del agua contra el gasto, permitiendo, con agua contra el gasto, permitiendo, con ayuda de un registro continuo de niveles en ayuda de un registro continuo de niveles en la sección, determinar el gasto en cualquier la sección, determinar el gasto en cualquier instante.instante.

Otros métodosOtros métodos Trazadores: soltar una cantidad conocida de Trazadores: soltar una cantidad conocida de

partículas fluorescentes, radiactivas, etc., aguas partículas fluorescentes, radiactivas, etc., aguas arriba de la sección de aforos para medir el tiempo arriba de la sección de aforos para medir el tiempo que tardan en llegar a la última.que tardan en llegar a la última.

Medición: visual, contadores de radiactividad, etc. Medición: visual, contadores de radiactividad, etc. Uso limitado en la práctica.Uso limitado en la práctica.

Tarea: Investigar y describir el procedimiento de aforo mediante dilución

Aforo con flotadoresAforo con flotadoresSelección de secciones:

Seleccionar tres secciones transversales en tramo rectoTiempo de recorrido mínimo de 20 s

FlotadoresRecomendable inmersión menor a 0.25yCuidar que no se afecten significativamente por el vientoNo deben tocar el fondo

ProcedimientoObservaciones distribuidas en el ancho del río15 a 35 observacionesEl flotador debe soltarse a una distancia suficiente aguas arriba para que alcance una velocidad constante

Cálculo de la velocidadPreferible calibrar con aforos con molineteSi no es posible, usar factor de corrección

Aforo con flotadoresAforo con flotadores

Factor de corrección (WMO, No. 168, Guide to Hydrological Practices)

Curvas elevaciones-gastosCurvas elevaciones-gastos

Relaciona la elevación de la superficie libre del Relaciona la elevación de la superficie libre del agua con el gasto que pasa por la secciónagua con el gasto que pasa por la sección

Se construye con datos obtenidos de varios Se construye con datos obtenidos de varios aforos.aforos.

La sección de aforos del río no es una sección La sección de aforos del río no es una sección de control: la relación tirantes-gastos no es de control: la relación tirantes-gastos no es única. única.

Curva mediaCurva media

EE00 = elevación para la que el gasto es nulo = elevación para la que el gasto es nulo

C C y y nn = constantes que se pueden estimar por = constantes que se pueden estimar por mínimos cuadrados mínimos cuadrados

• Forma de sección transversales Forma de sección transversales cambiante cambiante

• Es conveniente realizar aforos con la Es conveniente realizar aforos con la frecuentes para tener curvas elevaciones-frecuentes para tener curvas elevaciones-gastos actualizadasgastos actualizadas

0

nQ C E E

HASSAYAMPA RIVER NR. MORRISTOWN, ARIZONARating Curves

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Discharge (ft3/s)

Ele

vati

on

(ft

)

Rating 310/01/81Rating 602/15/95

1983 Rating

1995 (Current) Rating

Curva de Gastos Estación San Juan Tetelcingo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 500 1000 1500 2000 2500

Gasto (m3/s)

Ele

vaci

ón

(m

)

1996

2004

Variabilidad en el tiempo de la sección de Variabilidad en el tiempo de la sección de aforos: forma, situación con respecto a aforos: forma, situación con respecto a curvas y otras características del río y el curvas y otras características del río y el material que forma el cauce, entre otras. material que forma el cauce, entre otras.

Por ello, es difícil generalizar en cuanto a la Por ello, es difícil generalizar en cuanto a la frecuencia con que se deben hacer los aforos.frecuencia con que se deben hacer los aforos.

En general, 5 ó 6 veces al mes, en muchos En general, 5 ó 6 veces al mes, en muchos casos un aforo diariocasos un aforo diario

Con la curva elevaciones-gastos, con la Con la curva elevaciones-gastos, con la elevación de la superficie libre del agua se elevación de la superficie libre del agua se estima el gasto. Métodos:estima el gasto. Métodos:

LímnímetroLímnímetro Peso suspendido de cablePeso suspendido de cable LimnígrafoLimnígrafo

LimnímetrosLimnímetros

LimnígrafoLimnígrafo

Condiciones que debe reunir una Condiciones que debe reunir una estación hidrométricaestación hidrométrica

La selección del sitio adecuado para instalar una La selección del sitio adecuado para instalar una estación hidrométrica (donde se miden gastos) debe estación hidrométrica (donde se miden gastos) debe tomar en cuenta las siguientes condiciones:tomar en cuenta las siguientes condiciones:

• AccesibilidadAccesibilidad• SuficienciaSuficiencia• EstabilidadEstabilidad• PermanenciaPermanencia

Estaciones hidrométricas Estaciones hidrométricas activasactivas

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1,000

1,100

1,200

1,300

1922 1928 1934 1940 1946 1952 1958 1964 1970 1976 1982 1988 1994

2014 estaciones con datos históricos 600 en operación actual

(aproximadamente)

• Estaciones de nivel • Aforos directos (con molinete)

Fuentes de información: BANDAS, GASIR (CNA), CFE