Curso Cristalografia - Unidad 03.pdf

7/25/2019 Curso Cristalografia - Unidad 03.pdf

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FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA

CURSO:

J.M.POZO.P

UNIDAD ACADEMICA N 03


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3. MORFOLOGIA CRISTALINA

3.1. Forma de los cristales: elementos geomtricos, forma externa y

hbito.

3.2. Leyes de Bravais: Frecuencia de caras. Ley de Steno: ngulos

diedros, ecuacin Euler.


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ELEMENTOS GEOMETRICOS


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El cristal est formado por un conjunto de caras, aristas y

vrtices, que se disponen segn la simetra que posee lamateria cristalina que lo integra.


Elementos Mo!ol"#$%os


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Elementos Mo!ol"#$%os

Cara: La ordenacin regular de los iones en el cristal es elmotivo interno que explica la distribucin de las carasexternas.


cristal real no suele ser perfecto) que limita el cristal delmedio exterior.

Arista: la interseccin entre dos caras adyacentes se

denomina arista

Vrtice:punto en el que convergen tres o ms aristas.


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FORMA DE LOS CRISTALES


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Aunque el termino forma, se emplea muchas veces para indicar la

apariencia exterior general de un cristal, en C$st&lo#&!'&, l&

!om& $n%l()e to*&s &+(ell&s %&&s +(e t$enen (n&&,&$en%$& s$m$l&, &-n en el %&so en +(e se&n *e *$!eentest&m&os ) &s,e%tos/ *e$*o & l& *e!om&%$"n *el %$st&l.

MORFOLOGIA CRISTALINA


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MORFOLOGIA CRISTALINA

La e+($1&len%$& *e %&&s viene frecuentemente e1$*en%$&*&,o l&s est$&%$ones/ %oos$ones o %e%$m$entos n&t(&les, pero

en &l#(nos %$st&les l& s$m$l$t(* *e l&s %&&sde una forma,(e*e 1ese sol&mente *es,(2s *e l& %oos$"n %on &l#-n &%$*o.

Fl(oo,&t$t& C&4PO563F L$n&$t&!"u#$%&'($' ) C(&7o


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)e acuerdo con la simetra, (n& %&&/ que denominaremos carageneradora, en#en*&8 (n n-meo *etem$n&*o *e %&&s,

todas e+($1&lentes & ell& y %()o %on9(nto es (n& formacristalina sencilla.

"onjunto de caras generadas por la acci+n de los elementos de simetra #grupo puntual&so!re una cara


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S$ 1&$&s *e est&s !om&s se %om$n&n en (n m$smo%$st&l/ se en#en*&8 (n& !om& %om$n&*&.

En la aturale-a, los cristales se presentan como formascom!inadas, excepto en raras ocasiones.


G&len& 4PS6"ristal com!inado de octaedro y cu!o

C(o *e ;&l$t& 4N&Cl6

FORMA SENCILLA FORMA COMINADA


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La forma cristalina es el nmero y aspecto de las caras y sudistri!uci+n con respecto a los elementos de simetra del mismo.

Fom&s s$m,les:ormada por caras equivalentes fsicamente eigualmente orientadas.


.

Cerradas:Son caras equivalentes que cierran espacio.

Fom&s %om$n&*&s:

Combinadas de simples abiertasCombinadas de simples cerradas.


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FORMAS SIMPLES AIERTAS

Pe*$"n " monoe*o:forma cristalina formada por una sola cara.

P$n&%o$*e:forma cristalina formada por dos caras opuestas y paralelas.

Es!eno$*e: forma cristalina formada por dos caras no paralelas y simtricas.

Domo:forma cristalina formada por dos caras no paralelas y simtricas conrespecto a un plano de simetra.

P$sm&: forma cristalina compuesta de /, 0, 1, 2 + 3' caras, todas ellasparalelas al mismo eje.

P$8m$*e:as se denomina a la forma compuestas de /, 0, 1, 2 + 3' caras noparalelas entre s que cortan en un punto.


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Romboedro


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FORMAS SIMPLES CERRADAS


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FORMAS SIMPLES CERRADAS

C(o: formado de seis caras cuadradas congruentes, con aristas deintersecci+n de caras normales entre si.

Es%&lenoe*o: forma cerrada de 2 caras #tetragonal& o 3' caras#hexagonal&.En cristales perfectamente desarrollados cada cara es un tringuloescaleno.

T&,e7oe*o: forma cerrada de 1, 2, 3' o '0 caras, con /, 0 o 1 carassuperiores giradas con respecto a las /, 0 o 1 caras inferiores.

$,$&m$*e: forma cerrada de 1, 2, 3', 31 o '0 caras. ueden considerarse

como formadas por reflexi+n de una pirmide mediante un plano de simetrahori-ontal.

Romoe*o: 1 caras que constituyen una forma cerrada. 4odas las carasson idnticas, pero difieren del cu!o en que las aristas de intersecci+n de lascaras no son normales entre si.


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HABITO DE LOS CRISTALES


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HABITO


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Llamamos h!ito al desarrollo relativo del conjuntode caras de un cristal !ajo la influencia de los factores

fisicoqumicos del medio #temperatura, presi+n,radiactividad, concentraci+n, viscosidad, etc.&, que



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Al *es&ollo *e los %$st&les se ll&m& ;


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SEG=N:

M$ne&les &$sl&*os: tienen a su disposici+n un volumen grande paracrecer sin la interferencia de cristales vecinos, presentan cristales !ienformados.

CLASES DE ;AITOS

A#e#&*os %$st&l$nos: grupo de cristales que crecen a la ve- en unmomento dado. Lo ms normal es hallar los cristalesformando #(,oso e#&*os %$st&l$nos.


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CLASES DE ;AITOS

>.? C(&n*o (n %$st&l %onst& *e %$st&les &$sl&*os )*$st$ntos

A%$%(l&:cristales delgados como agujas.

C&,$l& ) !$l$!ome:en cristales como ca!ellos o he!ras.

;o9oso:en cristales alargados, aplastados como hojas de cuchillo


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"ristales delgados en forma de agujas,(ilicato atrolita #a'#(i/Al'&$356'%'$&.


;AITO ACICULAR


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inas he!ras, similares a ca!ellos."ar!onato Auricalcita#7n,"u'8&9#"$/&'#$%&1


;AITO CAPILAR @ FILIFORME


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;AITO ;OJOSO"ristales disponen de hojas en forma de navaja.

:oscovita ;Al'#Al(i/$35$%&'


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CLASES DE ;AITOS

.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e %$st&les

*$st$ntos

Den*'t$%o:ar!oresc


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"on forma de hojas de plantas.irolusita #:n$'&


;AITO DENDRITICO


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Cristales delgados entrelazados simulando redesRutilo: TiO2


;AITO RETICULADO


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"ristales radiales a partir de un centroPrehnita: Ca2Al2Si3O10O!"2


;AITO DIBERGENTE O RADIAL


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"ristales recu!riendo la superficie de una roca.Amatista (i$'>>e

8/.


;AITO DRUSA


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CLASES DE ;AITOS

3.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e $n*$1$*(os

&*$&les o ,&&lelos

Col(mn&:individuos como columnas ro!ustas.

;o9osos:un agregado de cristales hojosos.

F$oso:en agregados fi!rosos delgados.

Estell&*o: individuos radiales que forman grupos concntricos o como

estrellas.

Glo(l&: individuos radiales que forman grupos esfricos o semi?esfricos.


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CLASES DE ;AITOS

3.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e $n*$1$*(os

&*$&les o ,&&lelos oto$*&l:cuando las formas glo!ulares, forman grupo.

Ren$!ome: individuos radiales terminados en masas redondas queparecen un ri=on.

M&m$l&: grandes masas redondas que parecen mamas. ormadas porindividuos radiales.

Colo$*&l: resulta con frecuencia dificil de distinguir entre los agreadosrepresentados en los h!itos @otroidal, eniforme y :amilarB y como resultadosde ello el termino "oloidal a sido propuesto para incluir todas las formas mas omenos esfricas.


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"ristales como columnas ro!ustas4urmalina #a, "aAl, e, LiAl, :g,:n&1#@$/&/#(i1$32&.#$%, &0


;AITO COLUMNAR


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;AITO ;OJOSOCn agregado de cristales hojosos.

:oscovita ;Al'#Al(i/$35$%&'


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:uestra peque=as fi!ras paralelas que se pueden separarDrunerita> #e'8,:g&(i2$''#$%&'$%, &0


;AITO FIROSO


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Drupos concreci+nales forma de estrellas.Favelita Al'#$0&'#$%,&6 9%'$


;AITO ESTRELLADO


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Gndividuos de forma esfrica."alcita> "a"$/


;AITO GLOULAR


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ormas esfricas agrupadas formando racimos.Apatito "a9#$0&/#, "l, $%&


;AITO OTROIDAL


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ormas semejantes a ri=ones, ms alargadas que en el h!ito !otroidal.%ematita e'$/


;AITO RENIFORME


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Drandes masas redondas que parecen mamas, formados por individuos radiales.(mithsonita 7n"$/


;AITO MAMILAR


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Gncluye todas las formas mas o menos esfricas, con frecuencia dificil de distinguir entre losh!itos @otroidal, eniforme y :amilar.

"alcedonia (i$'


;AITO COLOIDAL


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CLASES DE ;AITOS

5.? C(&n*o (n m$ne&l est& !om&*o ,o es%&m&s o

l&m$n$ll&s

E!ol$&le:cuando um mineral se separa facilmente en placas u hojas.

M$%&%eo: parecido al exfolia!le, pero el mineral puede desintegrarse emhojas peque=simas como el caso de las micas.

L&m$n& o T&(l&: cuando un mineral consta de individuos planossuperpuestos o adheridos unos a otros.

Pl(moso: formado por escamas finas con una estructura divergente oplumosa.


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(e separa facilmente en capas. "uando las capas son hojosas muy finas se dice micceo.@iotita ;#:g,e'8Al,e/8&(i/$35#$%,&'


;AITO EFOLIALE


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parecido al exfolia!le, pero el mineral puede desintegrarse em hojas peque=simacomo el caso de las micas.


;AITO MICACEO


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"uando un mineral consta de individuos planos superpuestos o adheridos unos a otros.Lepidolita ;#Li,Al&/#(i,Al&0$35#, $%&'


;AITO LAMINAR


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ormado por escamas finas superpuestas con estructuras parecidas a plumas.@aritina @a($0


;AITO PLUMOSO


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CLASES DE ;AITOS

.? C(&n*o (n m$ne&l est& !om&*o ,o #&nos

G&n(l&:formado por um agregado de granos grandes o peque=os.

irita e('



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CLASES DE ;AITOS

.? D$1esos tem$nos

Est&l&%t$t$%o: cuando un mineral aparece em forma de conos o cilindrospendientes.

Con%ent$%o: consiste em una o mas capas circulares superpuestasalrededor de un punto comn.

P$sol't$%o:un mineral formado por masas redondas del tama=o aproximadode un guisante.

O1ol't$%o:un agregado mineral formado por peque=as esferas semejantesa ovas de pescado.



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CLASES DE ;AITOS

.? D$1esos tem$nos

En &n*&s: cuando un mineral aparece en !andas estrechas de diferentescolores o texturas.

&s 1o: un agrega o m nera orma o por ma er a compac o, con una

forma irregular sin ninguna apariencia peculiar como los arri!a descritos.

Am$#*&lo$*e: cuando una roca tal como el !asalto, contiene nodulos deforma de almendra.

Geo*&s: cuando una cavidad ha sido recu!ierta por la depositaci+n demineral, pero no ha quedado completamente rellena.

Con%e%$ones: masas aproximadamente esfricas , formada por la

depositaci+n de material so!re un ncleo.



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En forma de conos o cilindros colgantes a modo de estalactitas..Doethita e/8$#$%&


;AITO ESTALACTITICO



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"apas esfricas alrededor de un centro comn, similar a las capas de la ce!olla.Hgata (i$'


;AITO CONCENTRICO



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ormado por masas redondas del tama=o aproximado de un guisante..@auxita #roca compuesta por +xidos de aluminio hidratados&.


;AITO PISOLITICO



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Agregados esfricos a modo de huevas de pescado."alcita "a"$/


;AITO OBOLITICO 4OOLITICO6



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@andas de diferente textura y color.:alaquita "u'"$/#$%&'


;AITO EN ANDAS



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(in forma determinada.(erpentina #:g,Al,e,:n,i,7n&'?/#(i,Al,e&'$9#$%&0


;AITO MASIBO



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+dulos de mineral en forma de almendra.7eolitas


;AITO AMIGDALOIDE



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"avidad recu!ierta de cristales pero sin quedar totalmente rellenoAgata (i$'


;AITO GEODA



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:asas de mineral depositadas so!re un ncleo, en ocasiones de formas esfricas.


;AITO CONCRESIONADO



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)e aspecto similar a un r!ol.lata Ag, so!re calcita


;AITO ARORESCENTE



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En formas puntiagudas ramificadas que recuerdan al coral.Aragonito "a"$/


;AITO CORALOIDE



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En forma de discos superpuestos.Ieso "a($06'%'$ ? Josa del desiertoJ


;AITO DISCOIDAL


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LEY de BRAVAIS

LEY de STENO

ECUACION de EULER

LEY DE BRAVAIS


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La frecuencia con que aparece la cara de un cristal es

proporcional al nmeros de tomos del plano reticular.

LE@ DE FRECUENCIA DE CARAS

LEY DE BRAVAIS


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ara una estructura interna dada existen cierto nmero

de planos pro!a!les que sirvan para limitar un cristal#comnmente aparecen muy pocos&.

LE@ DE LA FRECUENCIA DE CARAS

Las posiciones de las caras de un cristal vienendeterminadas por las direcciones en las que laestructura interna presenta el mayor nmero de punto

o nudos reticulares.

LEY DE BRAVAIS


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Los planos que incluyen el mayor nmero de nudos sonlos que con mayor frecuencia se encuentran como carasen los cristales.

LE@ DE FRECUENCIA DE CARAS

Cn plano reticular queda

*e!$n$*o ,o *os !$l&set$%(l&es %on9(#&*&s.

Tiene distribucin regular de nudos

en dos direcciones.

LEY DE BRAVAIS


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LE@ DE LA FRECUENCIA DE CARAS

uede o!servarse que hay

varias filas posi!les a travs de lared que incluyen mayor o menornmero de nudos.

stas filas representan la tra!a,en esta seccin, de planosposibles.

Los que cortan "# y #$ ser%an

los ms comunes.

LEY DE STENO


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En su o!ra JDe Sol$*o $nt& Sol$*(mJ, (teno o!serv+ por primera ve- la leyfundamental so!re la constancia de ngulos interfaciales, y mediante di!ujos yfrases cortas afirm+ que, aunque los cristales de cuar-o #+xido de silicio& yhematita #+xido de hierro& aparecen en una gran variedad de formas y tama=os,los ngulos interfaciales persisten idnticos en cada tipo de espcimen.

LE@ DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS DIEDROS

Esta o!servaci+n #laLey de la $onstancia de &ngulos& se confirm+ y se demostr+como verdadera para cristales de muchas otras sustancias, por parte de omde lKGsle #3/1?35&, ms de cien a=os despus, en 32/

LEY DE STENO


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Esta!lece que, en (n& m$sm& es,e%$e m$ne&l, los

8n#(los *$e*osformados entre las caras son $#(&les,aunque dichas %&&s ,(e*&n 1&$& en cuanto a su


om& ) t&m& o.

igura formada por dos planos que secortan. El tama=o del ngulo diedro se

define como el tama=o del nguloformado entre dos lneas que se cortan#una en cada plano& que son am!asperpendiculares a la arista a lo largo dela cual se cortan los dos planos.

LEY DE STENO


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Esto es porque la estructura at+mica de cualquier mineral demuestra que laestructura permanece dentro de determinados lmites o relacionesgeomtricas.

(i no es as, entonces por la definici+n moderna de mineral, no se estn


.

polimorfo, pero ciertamente no el mismo mineral.

)iamante #"&(istema "u!ico Drafito #"&(istema %exagonal

LEY DE STENO


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ara esta ley son datos accesorios el tama=o de los ejemplares, la forma de lascaras y la extensi+n de caras y aristas, quedando como datos fundamentales los

ngulos diedros.

A esta ley hay que a=adir Jsiempre que se hayan originado en las mismas

"uar-o #(i$'&

(istema 4rigonal M "lase 4rape-odrico

con iciones .

ECUACION DE EULER


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JEn un cristal se pueden distinguir los elementos geomtricosde todo poliedro> caras, aristas y vrticesN.

Estos estn relacionados para cada poliedro convexo por el4eorema de Euler, que esta!lece que el nmero de caras ms elnmeros de vrtices es i ual al nmero de aristas ms dos.

C&&s B2t$%es A$st&s

ECUACION DE EULER


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S"l$*os Re#(l&es


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2do TRABAJO PRACTICO

LAS 32 CLASES CRISTALINAS

FECHA DE ENTREGA:

DESPUES DE TERMINAR EL CAPITULO DE SIMETRIA


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1er EXAMEN PARCIAL

VIERNES 03 DE JUNIO DEL 2016

2:00 PM 4:00 PM

AULA 102 PABELLON ING. DE MINAS

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