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Curso de Bioestadística Anova de 2 vías. Por medio de las pruebas de análisis de variancia de dos vías podemos: Determinar los efectos simultáneos de dos variables sobre otra con o sin mediciones repetidas. Observar la interacción entre variables. - PowerPoint PPT Presentation
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Curso de Bioestadística
Anova de 2 vías
Por medio de las pruebas de análisis de variancia de dos vías podemos:
Determinar los efectos simultáneos de dos variables sobre otra con o sin mediciones repetidas.Observar la interacción entre variables.Analizar mediciones dependientes (“apareadas”).
Curso de Bioestadística
Anova de 2 vías
Diseño.
Si en el ejemplo conocido que compara los efectos de tres tratamientos sobre el número de lesiones de caries dental añadimos dos niveles de una nueva variable (concentraciones de triclosán a 0.15 y 0.30%), tenemos un típico caso de anova de doble vía.
Este es un análisis de variancia 3x2 modelo I.
Curso de Bioestadística
Anova de 2 vías
15 3011 820 1415 1316 1112 1514 138 1211 1112 1013 1115 1311 96 109 107 165 118 157 5
A4L
Triclosán
0
2
6
Las preguntas principales son:
¿Hay interacción entre A4L y triclosán en sus efectos sobre el CPO?
Si no la hay, ¿existe un efecto detectable de A4L o triclosán sobre CPO?
Curso de Bioestadística
Anova de 2 vías
Two-way ANOVA: CPO versus Triclosán, A4L
Analysis of Variance for CPO Source DF SS MS F PTriclosán 1 0.75 0.75 0.11 0.737A4L 2 115.88 57.94 8.89 0.001Interaction 2 62.63 31.31 4.80 0.015Error 30 195.54 6.52Total 35 374.79
Interpretar los resultados del anova:
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Anova de 2 vías
Fuente gl SS MS Fs MS esperada
YA – Y a – 1 (2) (2) / ( a – 1) MSe / MSsubgr2 + n2
BA + nb2A
YB – YA a( b –1 ) (3) (3) / a( b –1 ) MSsubgr / MSi2 + n2
BA
Y – YB ab( n –1 )(4) (4) / ab( n –1 ) 2
_____ ___Y – Ytotal abn – 1 (2+3+4)
Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de anova. Éste es el modelo II anidado de 2 niveles:
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Anova de 2 vías
Modelo
Fuente I Mixto(A fija, B aleatoria) II
A (columnas) 2 + n b 2/(a-1) 2 + n2
AB + n b2/(a-1) 2 + n2AB + n b 2
A
B (filas) 2 + n a 2/(b-1) 2 + n a 2B
2 + n2AB + n a 2
B
A x B 2 + n () 2/(a-1)(b-1) 2 + n2AB
2 + n2AB
Error 2 2 2
Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de anova 2x2.