curso de Cálculo Integral

7/24/2019 curso de Clculo Integral

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Pgina 1 de 6AC-RG

Revisin 01

DIRECCIN ACADMICA

DEPARTAMENTO DEEVALUACIN INSTITUCIONAL

INSTRUMENTO DE EVALUACIN DEPARTAMENTAL

SEGUNDO PARCIAL

CLCULO INTEGRALCLAVE (2202)

VERSIN 2

ALUMNO: ___________________________

MAYO DE 2012CICLO 2012 A

RECOMENDACIONES BSICAS PARA RESPONDER ELINSTRUMENTO DE EVALUACIN

1. Escucha con atencin las indicaciones de los Aplicadores. Ellosproporcionarn informacin importante sobre el momento de inicioy terminacin del Examen y otras instrucciones pertinentes. NODUDES EN PREGUNTAR cualquier duda que tengas, el Aplicadortiene la misin de ayudarte.

2. Una vez iniciado el Instrumento de Evaluacin lee con cuidado

TODAS las instrucciones del cuadernillo y de la hoja de respuesta.NO HAGA SUPOSICIONES.

3. Lee detenidamente cada pregunta. Recuerda que para cadapregunta hay cuatro opciones de respuesta identificadas con lasletras A), B), C) Y D) siendo una solo, la correcta.

4. Marca la respuesta que consideres correcta y llena completamentetu eleccin. No olvides rellenar con bolgrafo punta mediana colorazul tus respuestas antes de entregarla al Aplicador.

5. Responde cada pregunta en el lugar correcto. Recuerda que es turesponsabilidad asegurarte que ests marcando las respuestas enel lugar preciso. Ten presente que no habr un revisor de tusrespuestas, la hoja de respuestas ir directamente a lacomputadora. Atiende la numeracin de cada pregunta y cadarespuesta.

6. Cuida la hoja de respuesta, NO LA MALTRATES NI LA DOBLES.NO HAGAS NINGUNA NOTA EN LA HOJA DE RESPUESTA, yaque los trazos pueden confundirse con una respuesta. Solo puedeshacer clculos o anotaciones en el cuadernillo de preguntas. Cuidano perforar la hoja de respuesta ni daarla en ninguna forma.

7. La hoja de Respuesta consta de dos caras, la primera la identificaspor el nmero de folio y un cdigo binario, con la nota (FAVOR DENO INVADIR ESTA ZONA), la cara dos no tiene ninguna de lasanotaciones anteriores.

8. DE ACUERDO A LAS INDICACIONES DEL APLICADOR, llena lossiguientes datos de la hoja de respuesta:NOMBRE Anotar empezando con apellidos, adems de tu firmacorrespondiente.

- NMERO DE PLANTEL/EMSAD (en caso de no saber pregunte alaplicador)- NMERO DE MDULO se rellena con el numero Cero (todos los

planteles y EMSaD).- NMERO DE MATRCULA son los cuatro ltimos nmeros de su

matricula la cual encontraras en tu credencial, en caso de no contarcon ella, localzala en la lista de asistencia del examen.

- GRUPO se rellena de acuerdo al grupo en que se encuentran. (encaso de ser alumno recursor, marcar el grupo en el que estasrecursando.)

- TURNO llenarlo de acuerdo al que te corresponde. (en caso de seralumno recursor rellenar el turno en que se encuentre cursando)

- ASIGNATURA, se rellena de acuerdo a la clave de asignatura quete corresponda, la clave podrs encontrarla en la portada de tuexamen.

- CLAVE DE APLICACIN.- es la clave de la asignatura en donde:El primer parcial es 11, segundo parcial es 12, tercer parcial es 13,

recuperacin es 14, extraordinario 15 y a ttulo de suficiencia 16.- VERSIN DE I.E.- es la versin del examen (el nmero de versin

que te corresponda).

9. Cuando el Aplicador te lo indique, comienza a responder elExamen departamental en la hoja de respuesta.

E X I T O ! A D E L A N T E !


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CICLO 2012-A

CLCULO INTEGRAL VERSIN 2 Pgina 2 de 6

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CAMPECHE

INSTRUMENTO DE EVALUACIN

ASIGNATURA: CLCULO INTEGRAL FECHA:

INSTRUMENTO DE EVALUACIN: SEGUNDO PARCIAL VERSIN 2 HORA

INSTRUCCIONES: LEE CUIDADOSAMENTE LOS SIGUIENTES REACTIVOS Y ELIGELA OPCIN CORRECTA:

1.- HALLAR LA INTEGRAL DE:

A) Cx2

3SenArc

2

1

B) C3

x2SenArc

2

1

C) C3

x2SenArc

D) C3

x2SenArc

2

1

2.- DETERMINA LA INTEGRAL

A) C7

x10arcsen

2

49x10049x5 2

B) C7

x10arcsen

2

49x10049x5 2

C) C7

x10arcsen

20

49x10049x

2

1 2

D) C7

x10arcsen

20

49x10049x

2

1 2

3.- DETERMINA LA INTEGRAL

A) C144x25x5Ln72144x25x2

1 22

B)C144x25x5Ln

5

72144x25x

2

1 22

C) C144x25x5Ln72144x25x2

5 22

D) C144x25x5Ln5

72144x25x

2

1 22

4.- HALLAR LA INTEGRAL DE 9

3

2xx

dx

A) Cx

secarc 43

1

B) Cx

secarc 43

1

C) Cxsecarc 3

D) Cx

secarc 3

5.- HALLAR LA INTEGRAL DE dxx 281

A) Cx

arcsenxx 92

8181

2

1 2

B) Cx

arcsenxx 92

8181

2

1 2

C) Cx

arcsenxx 92

181

2

81 2

D) Cx

arcsenxx 92

181

2

81 2

6.- HALLAR LA INTEGRAL DE dxx216

A) Cx

arcsenxx 4

8162

1 2

B) Cx

arcsenxx 42

1168

2

C) Cx

arcsenxx 42

1168

2

D) Cxarcsenxx 4

81621 2

7.- HALLAR LA INTEGRAL DE 216 x

dx

A) Cx

arcsen 4

B) Cx

arcsen 2

C) Cx

arcsen 3

2

D) Cx

arcsen 4

2

8.- HALLAR LA INTEGRAL DE 281 x

dx

A) Cx

arcsen 9

2

B) Cx

arcsen 9

C) Cx

arcsen 81

D) Cx

arcsen 3

2x49

dx

dxx10049 2

dx144x25 2


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CICLO 2012-A



A) Cxxlnxx 100301002

1 222

B) Cxxlnxx 10040100222

C)Cxxlnxx 10010100

3

1 222

D) Cxxlnxx 100501002

1 222


A) Cxxlnxx 144561443

1 222

B) Cxxlnxx 144721442

1 222

C) Cxxlnxx 144671442

1 222

D) Cxxlnxx 144961442

1 222

11.- HALLAR EL RESULTADO DE LA INTEGRAL 199

2x

dx.

A) Cx

xln

13

13

B) Cx

xln

13

13

2

3

C) Cx

xln

13

13

D) Cx

xln

13

13

2

3


2x

dx

A) Cx

xln

510

510

25

12

B) Cx

xln

510

510

25

12

C) Cx

xln

510

51025

D) Cx

x

ln

510

510

12


4

2x

dx.

A) CxxLn 251001022

B) CxxLn 25100102

C) CxxLn 25100105 2

D) CxxLn 25100105

2 2


2x

dx

A) CxxLn 193132

B) CxxLn 1932

C) CxxLn 19332

D) CxxLn 1933

1 2


3

1

2XX

dx

.

A) CXARCSEC 27

1

B) CXARCSEC 26

1

C) CXARCSEC 28

1

D) CXARCSEC 25

1


6

2XX

dx

A) CXARCSEC 33

1

B) CXARCSEC 22

1

C) CXARCSEC 32

1

D) CXARCSEC 34

1


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CICLO 2012-A


17.- HALLAR EL RESULTADO DE LA INTEGRAL dxX

94

2

2.

A) CXXLN 9422

B) CXXLN 9442

C) CXXLN 943 2

D) CXXLN 10422

18.- HALLAR EL RESULTADO DE LA INTEGRAL425

5

1

2

X

dx

.

A) CXXLN 425525

8 2

B) CXXLN 425525

1 2

C) CXXLN 425551 2

D) CXXLN 425625

1 2


6

1

2x

dx

A) Cxxln 93666

1 2

B) Cxxln 93662

C) Cxxln 9366361 2

D) Cxxln 936612

1 2

20.- RESOLVER POR INTEGRACIN POR PARTES:

A) C4

xxLnx

44

B) C4

1xLnx4

C) C4

1xLn

D) C4

xxLnx

44

21.- APLICANDO EL MTODO DE INTEGRACIN POR PARTES,

RESOLVER

A) x Cot x + Ln Sen x + CB) x Cot x Ln Sen x + CC) x Cot x Ln Sen x + CD) x Cot x + Ln Sen x + C

22.- RESOLVER POR EL MTODO DE SUSTITUCIN

TRIGONOMTRICA LA SIGUIENTE INTEGRAL

A) Cx36x

x3666 2

2

ln

B) Cx36x3666 22 ln

C) Cx36x

x366 22

2

ln

D) Cx36x

x3666 2

2

ln

23.- RESOLVER LA INTEGRAL USANDO EL

MTODO DE SUSTITUCIN TRIGONOMTRICA

A) Cx12

x4

3

2

3

2

B) Cx12

x43

2

C) Cx12

x43

2

D) Cx12

x4

3

2

3

2

24.- USANDO EL MTODO DE INTEGRACIN POR FRACCIONES

PARCIALES, HAYA EL RESULTADO DE LA INTEGRAL

A) C3x

3xLn

12

1

B) C3x

3xLn

12

1

C) C3x

3xLn

6

1

D) C3x

3xLn

6

1

25.- USANDO EL MTODO DE INTEGRACIN POR FRACCIONESPARCIALES, HAYA EL RESULTADO DE LA INTEGRAL

A) C6x6xLn

121

B) C6x

6xLn

12

1

C) C6x

6xLn

6

1

D) C6x

6xLn

6

1

dxxLnx4 3

xdxxCsc2

dxx

x36 2

dxxx4

4

2

9xdx2

36xdx

2


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CICLO 2012-A


FORMULARIO DE CALCULO INTEGRALSEGUNDO PARCIAL

DIFERENCIALES:

1. d (c) = 02. d (x) =dx

3. d (u + v -w) = du + dv dw4. d (c v) = c dv5. d (u v) = u dv + v du6. d (vn) = n vn 1dv7. d (xn) = n xn 1dx

8.2v

dvuduv

v

ud

9.cdu

cud

10. v2

dvvd

11.d (av) = avln a dv12.d (ev) = evdv

13. eLogv

dvvLogd

14. v

dvvLnd

15.d (Sen v) = Cos v dv

16.d (Cos v) = Sen v dv17.d (Tan v) = Sec2v dv

18.d (Cot v) = Csc2

v dv19.d (Sec v) = Sec v Tan v dv20.d (Csc v) = Csc v Cot v dv

INTEGRALES: Cxfdxxfdx

d = Cxfdxxf )()('

1. Cxdx 2. dxxgdxxfdxxgxf

3. dxxfadxxfa ; a = constante4. 1m;C

1m

vdvv

1mm

5. CvLn

v

dv

6. 1a,0a;CaLn

adva

vv

7. Cedve vv 8. CvCosdvvSen 9. CvSendvvCos

10. CvSecLndvvTan CvCosLn

11. CvSenLndvvCot

12. CvTanvSecLndvvSec 13. CvCotvCscLndvvCsc 14. CvTandvvSec2 15. CvCotdvvCsc2 16. CvSecdvvTanvSec 17. CvCscdvvCotvCsc 18. C

a

vsenarc

va

dv

22

19. Ca

vtanarc

a

1

va

dv22

20. Ca

vsecarc

a

1

avv

dv

22

21.

Cav

avLn

a2

1

av

dv22

22.

Cva

vaLn

a2

1

va

dv22

23. CavvLnav

dv 2222

24. CavvLnav

dv 2222

25. Ca

vsenarca

2

1vav

2

1dvva 22222 26. CavvLnaavvdvav

2222222 2

1

2

1

27. CavvLna2

1avv

2

1dvav 2222222

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS:1. Sen2+ Cos2= 12. 1 + Tan2= Sec23. 1 + Cot2= Csc2

4.

Cos

SenTan

5.

SenCosCot

6. Sen Csc = 17. Cos Sec = 18. Tan Cot = 1

9. 2Cos12

1Sen2

10. 2Cos12

1Cos2

11. 2Sen2

1CosSen

12. SenSen2

1CosSen

13. CosCos2

1SenSen

14. CosCos2

1CosCos

15. 2

1Sen2Cos1 2

16. 2

1Cos2Cos1 2

17.

2

1Cos1Sen1


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CICLO 2012-A


INTEGRACIN POR PARTES duvuvdvu

REGLAS DE SUSTITUCIN TILESSustitucin trigonomtrica

senb

au

dcosb

adu

cosauba 222

tanb

au

dsecb

adu 2

secauba 222

secb

au

dtansecb

adu

tanaaub 222

FRACCIONES PARCIALESCASO 1: FACTORES LINEALESDISTINTOS

FRACCIONES DE LA FORMAbax

A

CASO 2: FACTORES LINEALESREPETIDOS

FRACCIONES DE LA FORMA

nn

221

bax

A...

bax

A

bax

A

FACTORIZACIN DE PRODUCTOS NOTABLES

1. (a2 b2) = (a b) (a + b)2.

2. ( a + b )2= a2+ 2ab + b2

3. 3. ( a b )2= a2 2ab + b24. (a b )3= a3 3 a2b + 3ab2 b35. (a + b )3= a3+ 3 a2b + 3ab2+ b36. ( a3+ b3) = ( a + b) ( a2 ab + b2)7. ( a3 b3) = ( a b) ( a2 + ab + b2)

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