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C
O
30
CURSO DE GEOMETRA SESIN
10 DOCENTE: Carlos E. Hernndez Hernndez
REAS
SOMBREADAS 1. En la figura calcula el rea de
la regin sombreada, si el rea del tringulo ABC es 15 m2.
A) 6 m2 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
2. Calcular el rea de la regin sombreada.
A) 12 B) 6 C) 3 D) 1 E) 2
3. En el cuadrante AOB, AO=OB = 4u. Calcular el rea de la regin sombreada.
A) - 2 B) 2( - 2) C) 4( - 2) D) 6( - 2) 4. E) 8( - 2)
5. Calcular el rea de la regin
sombreada, si ABCD es un cuadrado de 2u de lado.
A) 2 - B) 4 - C) 6 - D) 8 - 6. E) 10 -
7. Calcular x :
A) 20 B) 18 C) 36 D) 6 E) 12
8. En el grfico, hallar el rea
de la regin sombreada.
9.
A) 16 B) 18 C) 17 D) 19 E) 20
10. Hallar el rea sombreada:
a) 6a2 b) 12a2 c) 24a2 d) 32a2 e) N.A.
11. Hallar el rea de la regin
sombreada.
a) 37,5 cm2 b) 32,5
c) 2
65 d)
2
75 e) N.A.
12. Hallar el rea de la regin
sombreada (aproximadamente)
a) 4(4 - ) cm2 b) (16 - 2) cm2 c) (8 - 2) d) (4 - ) e) N.A. 13. En la figura AB = 13 ; BC=14
y AC=15. Calcular el rea de la regin sombreada.
a) 80 - 16 b) 90 - 16 c) 84 - 16 d) 84 - 10 e) 84 - 6 14. El lado del cuadrado ABCD
mide 4 3 m. Determinar el
rea de la figura sombreada. (L1 // L2).
15. Analizando el cuadrado, qu parte del rea total representa el rea achurada?
A) 1/2
B) 1/3 C) 3/8 D) 3/7 E) 2/5
16. Hallar el rea de la figura sombreada, si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 60 cm..
17. Hallar el rea del cuadrado
ABCD. a) 100 m2 b) 90 m2 c) 80 m2 d) 50 m2 e) 20 m2
18. En la figura, el segmento AB es un dimetro y la longitud
del segmento AC es 4 cm. El
rea de la regin sombreada es:
A) (4 - 3 3 )m2
B) (2 - 3 3 )m2
C) (4 - 3 2 )m2
D) (2 - 3 2 )m2
E) (3 - 2 2 )m2
19. En la figura AC=9 y h1 h2 =
6. hallar el rea de la regin sombreada.
A) 27
B) 18 C) 16 D) 15 E) N.A.
20. En la figura, calcular el rea de la superficie sombreada (ABCD es un cuadrado).
A) a2
B) a2 / 2 C) a2 / 8 D) a2 / 4 E) F.D. 21. En la figura hallar el rea
sombreada, sabiendo que: ABCD es un cuadrado y que
AB = 21 22. Hallar el rea sombreada de
la figura: Donde: ABC es un tringulo equiltero; P, Q y R
son puntos medios, y AC =
2u 23. Hallar el rea sombreada, si
AB = 2m. Siendo ABCD un cuadrado.
21. Hallar el rea sombreada si
ABCD es un cuadrado de lado 15 m.
A)105 m B)75 m C)50 m D) 45 m E) 25 m
22. Hallar el rea de la regin sombreada:
A) 299-3 B) 4(72-13) C) 7(72-9) D) 2(64-13) E) 2(8-3)
5a
4
45
8
6
7 6
4 cm
4 cm
A
B
C
D
60 L1
L2
4m
8m
A
B
C
D
A
B
C
h1
h2
A
B C
D
a
A B
D C
B
P Q
A R C
A B
D C
23. Siendo: ABCD un rectngulo.
Hallar el rea del APQ.
a)25cm2 b)27 c)30 d)22 e) 32
24. Si: DC = 2AD. Hallar el rea
del ABC.
a)182 b)16 c)24 d) 26 e) 30
25. Hallar el rea del AEC.
a)102 b) 9 c)12 d) 14 e) 18
26. Hallar el rea de la regin
sombreada. Si: ABCD es un cuadrado de lado 8m.
a)12(4-)m2 b)16(8-)
c)16(4-) d)12(8-) e)8(12-) 27. Calcular el rea de la regin
sombreada, si: AC = 8 u y BC
= 8 2 u.
a) 16 u2 b) 24 c) 32 d) 26 e) 48
28. AB = 9cm. Hallar el rea de la regin sombreada.
a) 48 - 13 b) 56 - 13 c) 64 - 13 d) 63 - 13 e) 72 13
29. Hallar el permetro de la
regin sombreada si: ABC es equiltero.
A
B
C
6cm
a) cm3334 b) 23
c) 392 d) 6 + 2 3
e) 4(3 + 3 )
30. Hallar el permetro de la
regin sombreada:
a
b
a) 2bab3a2
b)
22 baba2
c) 22 ba2ba2
d)
22 baba3
e) N.A.
31. En un semicrculo de 10 cm de radio se inscribe un cuadrado. Hallar el rea del cuadrado.
a) 100 m b) 101 m c) 92 m d) 80 m e) 200 m
32. El rea de un Crculo es 314
m. Determina el rea de la regin comprendida entre los cuadrados, inscrito y circunscritos a dicho crculo .
a) 103 m b) 93,86 m c) 200 m d) 212 m e) 292 m
33. La suma de las reas de dos
cuadrados es 5050 m ; la diferencia de sus reas es 1000 m . Determinar los lados de los cuadrados.
a) 45m 55m b) 15m 23m c) 30m 25m d) 30m 20m e) 35m 20m
34. Las diagonales de un
trapecio rectngulo son 13m y 15m , su altura mide 12. Hallar su rea.
a) 84m b) 66m
c) 46m d) 48m e) 26m
35. La hipotenusa de un
tringulo rectngulo mide 810 metros y uno de los catetos mide el triple del otro. El rea del tringulo rectngulo es:
a) 96 m b) 106 m c) 78 m d) 40 m e) N.A
36. El permetro de un rombo es
52, la diagonal mayor mide 24 m . Calcular el rea del rombo.
a) 60 m b) 80 m c) 100m d) 120 m e) 40 m
37. Un tringulo equiltero est
circunscrito a un crculo cuya rea es de 40 . Cul es el rea del crculo circunscrito al tringulo?.
a) 120 b) 124 c) 160 d) 80 e) 90
38. Se tiene un cuadrado inscrito
en una semicircunferencia de radio 3 . Hallar el rea del crculo inscrito en dicho cuadrado.
a) 2/3 b) 3/4 c) 3/5 d) 2/5 e) 2/3
39. En un tringulo ABC se traza
la mediana BE. Si el rea del tringulo BEC es 24 m; el rea del tringulo ABC ser es:
a) 24m b) 30m c) 40m d) 48m e) 72m
40. El permetro de un tringulo
rectngulo es de 30 m . Si el radio de la circunferencia inscrita es de 2 m, el rea del tringulo es de:
a) 60 m b) 45 m c) 30 m d) 15 m e) 20 m
41. En un tringulo rectngulo la
circunferencia determina sobre la hipotenusa dos segmentos que miden 13 y 8 m respectivamente. Hallar el rea del tringulo.
a) 64 m b) 78 m c) 106 m d) 104 m e) 98 m
FRMULAS
rea de Regiones Tringulares
2
hcS
)cp)(bp)(ap(pS
p = (a + b + c) / 2
Sen2
caS
Con el Inradio
2
cbap
rpS
Con el Circunradio
R4
cbaS
S = m.n
Cuadrilteros
A . C = B . D
Trapecio BC//AD
h2
baSABCD
Paralelogramo
hbSABCD
R
rea del Circulo
S = R
rea del Sector Circular
360
RS
2
rea de un Tringulo Equiltero
Inscrito en una Circunferencia
R = 2r
4
3S
2
3r3S
4
3R3S
2
2
rea de un Cuadrado Inscrito y
circunscrito en una
Circunferencia
2
2Rr
R2S
r4S
2
2
Cuadrado
2
daSABCD
B C
A D
P2cm
10cm
6cm
3cm
Q
A
B
C
182E
3a
2a
28
17