Curso de Yacimientos II

ASIGNATURAINGENIERIA DE YACIMIENTOS II

Prof: Benjasmin Bermudez

CONCEPTOS BASICOSUNIDAD I

Estas pruebas permiten desde identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, mediante la toma de muestras, la estimación de la capacidad de aporte del pozo, hasta conocer características o propiedades complejas del yacimiento mediante el análisis de la presión y del comportamiento de la tasa de flujo durante la prueba, todo ello depende en gran medida del estado de desarrollo del campo en el cual se ha perforado el pozo .

A medida que el desarrollo del campo avanza desde la exploración y la delineación hasta la etapa de desarrollo, el objetivo de las pruebas para los pozos nuevos se ira adaptando al grado de conocimiento del yacimiento y el tipo de prueba varia en concordancia con ello.

La gran mayoría de las pruebas de pozos pueden ser agrupadas bien como una prueba de productividad o como una prueba descriptiva del yacimiento.

PRUEBAS DE POZOS

Las pruebas de productividad de un pozo se realizan para:

•Identificar Fluidos producidos y sus proporciones•Medir presión y temperatura del yacimiento•Obtener muestras para análisis PVT•Determinar capacidad de flujo del pozo•Evaluar eficiencia de la completación•Caracterizar daño en el pozo•Evaluar trabajos de reparación o estimulación. Las pruebas descriptivas del yacimiento buscan lo siguiente:

•Evaluar parámetros del yacimiento•Caracterizar heterogeneidades del yacimiento•Determinar extensión y geometría del yacimiento•Determinar comunicación hidráulica entre pozos.

PRUEBAS DE POZOS

Una prueba de presión consiste esencialmente en medir la respuesta de presión en el fondo de un pozo, causada por cambios en la tasa de flujo.

0

5000

4000

3000

2000

1000

0

Cambios en la tasa de flujo

Cambios en la presion de fondo

PRUEBAS DE POZOS

Los parámetros usados en la construcción de un modelo de yacimiento se obtienen de:

• Medidas directas: núcleos, PVT, etc• Resultados de interpretaciones: de sísmica, de registros de pozos, pruebas de pozos, etc.

Las pruebas de pozos son cási la única herramienta que proveen información sobre el comportamiento dinámico de un yacimiento. Por lo tanto, son esenciales en la construcción de un modelo de yacimiento.

PRUEBAS DE POZOS

La respuesta de presión es función de las caracteristicas del yacimiento y de la historia de producción del pozo.

En los pozos productores se llevan a cabo, basicamente dos tipos de pruebas:

• Pruebas de Restauracion de Presion (Buildup).

• Pruebas de Declinación de Presión (Drawdown)

PRUEBAS DE POZOS

Una prueba de pozo puede proporcionar los siguientes parámetros, dependiendo del diseño:

• Permeabilidad• Presión Inicial o promedio• Condiciones de la zona cercana al pozo• Tamaño del yacimiento• Respuesta sobre la productividad del Pozo (IPR)• Comunicación entre pozos• Detección de límites

PRUEBAS DE POZOS

Caracterización Energética del Yacimiento

Mecanismos de Producción

RELACIÓN DE PRESIONES VS FR

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

FR (%)

R

ela

ció

n P

y/P

i (%

)

.

EXPANSIÓN DE LA ROCA

GAS EN SOLUCIÓN

EXPANSIÓN CAPA DE GAS

EMPUJE HIDRAULICO

SEGREGACION GRAVITACIONAL

Para que un yacimiento petrolífero produzca, debe tener suficiente energía innata capaz de expulsar los

hidrocarburos desde cada punto en el yacimiento hasta el fondo de los pozos que lo penetran, y desde

aquí hasta Ia superficie y las estaciones de recolección.

ENERGIA DEL YACIMIENTO

Estas energías y fuerzas disponibles, se crearon durante el

proceso de formación y acumulación del petróleo, las cuales

ayudan a desplazar el crudo a través de los poros; de acuerdo a

las características de los yacimientos, existen diferentes

mecanismos de producción del yacimiento.

Impacto de la faltadel conocimiento

Impacto de la faltadel conocimiento

Las fuentes naturales de energía

están representadas por la

PRESIÓN, a la cual se encuentra la

roca y sus fluidos (petróleo, gas y

agua) en el yacimiento.

Presión

Fluidos

Yacimiento

ENERGIA DEL YACIMIENTOMECANISMOS DE PRODUCCIÓN


Sucede cuando el gas

acumulado sobre el

petróleo, ubicado en Ia

parte más alta de Ia trampa

genera un empuje sobre el

petróleo hacia los pozos.

A. EMPUJE POR GAS CAPA DE GAS

MECANISMOS DE PRODUCCIÓN DEL YACIMIENTO


A. EMPUJE POR GAS CAPA DE GAS

Características:

La presión de yacimiento disminuye

despacio, y en forma continua en los

pozos altos en la estructura.

La Relación Gas—Petróleo producido,

aumenta en forma continua en los

pozos altos en Ia estructura.

El comportamiento de Los pozos es de

larga vida productiva.

El Factor de Recobro estimado es del

20 al 40% del POES.


Se produce cuando la disminución

de la presión del yacimiento, origina

la expansión de un acuífero

adyacente al mismo. Es considerado

el mecanismo natural más eficiente

para la extracción del petróleo.

B. EMPUJE HIDRAÚLICO

En este mecanismo hay que

mantener una relación muy ajustada

entre la producción del petróleo que

se establece para el yacimiento y el

volumen de agua que debe moverse

en el yacimiento.


Características:

La presión de yacimiento permanece alta.

La Relación Gas — Petroleo producido,

permanece baja.

La producción de agua empieza temprano en la

vida productiva y aumenta considerablemente.

El comportamiento de los pozos es flujo natural

hasta tanto Ia producción de agua es excesiva.

El Factor de Recobro estimado es del 35 al 70%

del POES.

B. EMPUJE HIDRAÚLICO



Cuando los fluidos del yacimiento se

encuentran en una sola fase o en dos

fases uniformemente distribuidas, a

medidas que se produce dicho

yacimiento ocurre una disminución de

presión la cual origina una expansión

de los fluidos liberándose los

hidrocarburos livianos (gas) y

ocupando el lugar del fluido producido.

C. EMPUJE POR GAS EN SOLUCIÓN




Características: La presión de yacimiento declina en

forma rápida y continua. La Relación Gas — Petróleo

producido, primero es baja, luego

aumenta hasta un máximo y por

ultimo declina. El comportamiento de los pozos

requiere levantamiento artificial

temprano en Ia vida productiva. El factor de Recobro estimado es

del 5 al 30% del POES.

C. EMPUJE POR GAS EN SOLUCIÓN


Ocurre cuando existe una sola fase. Es el resultado de la

combinación de la expansión de la roca y de los fluidos

D. EXPANSIÓN DE LOS FLUIDOS Y LA ROCA

Características:

Rápida declinación de la presión .

La Relación Gas-Petróleo permanece constante

hasta alcanzar el yacimiento la presión de burbujeo.

A partir de este momento se hace presente el

empuje por gas en solución.



Ocurre únicamente bajo condiciones especiales en las

cuales el yacimiento tiene alto buzamiento y favorece la

segregación por gravedad del petróleo y gas.

Esta segregación; es un flujo contracorriente donde el gas

migra hacia la parte alta de la estructura, separándose del

liquido por diferencia de densidad. Con el tiempo y

dependiendo del volumen del yacimiento, es posible que

se forme una capa de gas secundaria en el tope de la

estructura, ayudando al drenaje total del yacimiento.

E. EMPUJE POR SEGREGACION POR GRAVEDAD



F. EMPUJE COMBINADO


Ocurre cuando en el yacimiento

actúan dos o más mecanismos de

expulsión simultáneamente.

La identificación del mecanismo de

producción es de vital importancia

para realizar cualquier estudio de

yacimientos.

Caracterización de Acuíferos

Un acuífero se puede definir como un volumen de agua depositado en las rocas subyacentes que está en contacto con una acumulación de hidrocarburos.

Los acuíferos pueden ser grandes, medianos o pequeños; es decir, pueden presentarse en diferentes tamaños. También observamos que dependiendo de la disponibilidad de la fuente de abastecimiento de agua al acuifero podemos clasificarlos en:

• Confinado: Cuando su volumen de agua no es nutrido de una fuente exterior.• No confinado: Cuando tiene una fuente exterior de agua que lo alimente.

Los acuíferos se constituyen en muchos casos una fuente importante en la producción de los yacimientos, ya que se convierte en una fuente de energía muy importante para los mismos.

La presión existente en la zona delimitante o interfase entre el acuífero y los hidrocarburos existentes en las rocas regula la entrada del agua (influjo de agua) hacia el yacimiento al ocurrir una caída de presión en el mismo.


El acuífero puede ser considerado como un cuerpo de agua que reacciona al tiempo transcurrido y la presión existente en el tiempo.

Es necesario resaltar que además de la presión en la zona delimitante o interfase existe la presión promedio ponderada del volumen general que corregida a un plano de referencia (Datum) puede ser mayor o menor que la presión de la interfase.

Este plano de referencia corresponde a una profundidad arbitraria (por debajo del nivel del mar), generalmente lo más cercano posible a la profundidad estructural promedio ponderada del volumen del yacimiento y a la cual se referirán todas las mediciones de presión para permitir compararlas sobre la misma base.


Concepto Es una poderosa herramienta para analizar,

diseñar y operar diversos sistemas de alta complejidad.

Esta se refiere a una extensa colección de métodos y aplicaciones para imitar el comportamiento de un Sistema real, usualmente en un computador con un software apropiado.

Simulación

El Proceso de inferir el Comportamiento Real de un

Yacimiento a partir del Comportamiento de un Modelo

Matemático que lo representa y cuyas Ecuaciones se

resuelven mediante Métodos Numéricos

Un Simulador de Yacimientos es un conjunto de

Programas de Computación que, mediante

algoritmos apropiados, resuelve numéricamente las

Ecuaciones del Modelo Matemático y obtiene

soluciones aproximadas de tales ecuaciones

¿ Qué es Simulación Numérica de Yacimientos ?

Es considerada la mejor técnica para la Gerencia de Yacimientos, porque permite:

Flexibilidad para estudiar el comportamiento del Campo sobre condiciones definidas de producción

Todos los simuladores comerciales son provistos con rutinas sofisticadas para manejar pozos, grupo de pozos, yacimiento y campo

Incluir Actividad de Rehabilitación cuando se alcanza los niveles permitidos de producción de agua y gas

¿ Por qué Modelar ?

?¿Cómo desarrollar y producir un campo para maximizar el recobro Económico de Reservas?

¿ Dónde y Cuándo perforar los pozos?

¿Cuál es el mejor Esquema de Recuperación Adicional: No. de Inyectores, Inyección por Arreglos o Periférica, Tasas de Inyección y Producción. ¿ Cómo y cuándo debe implementarse ?

¿Por qué no se está comportando el yacimiento como se había pronosticado ?. ¿ Cómo se puede mejorar ?

¿Cuáles son los parámetros críticos que se deben medir en la aplicación de un esquema de recobro particular ?

¿Cuál es el mejor Esquema de Completación de Pozos ? ¿De qué porción del yacimiento proviene la producción ?

¿Qué tan sellantes son las fallas y las barreras de permeabilidad observadas ?

¿ Por qué Modelar ?

Conjunto de Decisiones y

Operaciones mediante las cuales a

un Yacimiento Petrolífero se le

Identifica, Cuantifica, Desarrolla,

Explota, Monitorea y Evalúa en

todas sus Etapas de Producción;

esto es, desde su Descubrimiento,

pasando por su Explotación, hasta

su Abandono

¿ Qué son los Planes de Explotación ?

El Propósito Básico para el

establecimiento de los Planes de

Explotación de Hidrocarburos es

Controlar las Operaciones para

obtener la Máxima Recuperación

Económica posible de un

Yacimiento, basado en Hechos,

Información y Conocimiento

Planes de Explotación

PRUEBAS DE POZOSUNIDAD II

Por definición física es la fuerza que se ejerce sobre una unidad de área, y se expresa en unidades tales como libras sobre pulgadas cuadrada (lpc, psi).

PRINCIPIOS DE LA PRESIÓN

En las operaciones relacionadas con perforación, reparación y producción de pozos las presiones con las que nosotros tratamos a diario en la industria petrolera incluyen las de los fluidos, formación, fricción y mecánicas.

El conocimiento de la forma como cada una de ellas participan en el manejo de las situaciones relacionadas con surgencias (perforación, reparación) y el monitoreo de los pozos y yacimientos es de gran importancia.


¿Que es un fluido?

Un fluido es simplemente algo que no es sólido y puede fluir. El agua, el petróleo y el gas son obviamente fluidos. Bajo temperatura extrema y/o presión casi todo se torna fluido.

Los fluidos ejercen presión . Esta es el resultado de la densidad del fluido (masa por unidad de volumen) y la altura de la columna de fluido. La densidad es normalmente medida en libras por galón (lpg, ppg), libras por pie cúbico (lbs/pie³ lppc) o kilogramos por metro cubico (kg/m³)



Un fluido pesado ejerce más presión porque su densidad es mayor.

La presion hidrostática es la presión creada por el peso de una columna de fluido, actuando en cualquier punto dado del recipiente que lo contenga, y en el caso nuestro en los pozos.


El gradiente de presión se expresa como la variación de la presión que ejerce un fluido por pie (metro) de profundidad; es expresado en libras por pulgada cuadrada por pie (psi/ft) o bar por metro (bar/m).La forma directa para obtener el gradiente de presión es convertir la densidad del fluido de libras por galón, a libras por pulgada cuadrada por pie o kilogramos por metro cúbico (kg/m³) a bar/m).

FACTOR DE CONVERSIÓN DE DENSIDAD: MÉTRICO: 0.0000981

INGLES:0.052


Gradiente de Presión = Densidad del fluido x Factor de Conversión

Para obtener lbs por pulgada cuadrada, se multiplica la densidad del fluido por 0.052

Asi por ejemplo el gradiente de presión de un fluido de 10.3 ppg puede ser calculado:

Gradiente de Presión psi/pie = 10.3 ppg x 0.052

= 0.5356 psi/pie

Una vez que sabemos determinar la presión ejercida por pie, se podrá calcular la presión hidrostática a una determinada profundidad.

Todo lo que tenemos que hacer es multiplicar el gradiente de presión por el número de pies a dicha profundidad vertical.

Entonces necesitamos distinguir la profundidad medida (MD) de la profundidad vertical verdadera (TVD).

PROFUNDIDAD VERTICAL Vs MEDIDA

PROFUNDIDAD VERTICAL Vs MEDIDA

La presión se ejerce verticalmente, es por ello que la profundidad verdadera debe ser determinada como la proyección de la profundidad medida sobre un plano vertical (profundidad vertical verdadera, pvv o tvd).

En el caso de pozos en los cuales la trayectoria del hoyo perforado no presenta una desviación de mas de 5 grados de la vertical, se asume que el pozo es vertical.

En pozos altamente desviados y horizontales, es necesario determinar la proyección vertical para conocer la pvv o tvd.

Presión hidrostática =Gradiente de Presión x Profundidad PVV

Presión hidrostática = Densidad del fluido x Factor deconversión x Profundidad PVV

P = δ fluido X 0,052 X Prof

PRESION HIDROSTÁTICA

TUBO EN U

Es muy útil visualizar el pozo como un tubo en U. Una columna del tubo representa el anular y la otra columna representa el interior de la tubería en el pozo. El fondo del tubo representa el fondo del pozo.

Ganancia en Tanques =(Densidad de la píldora - Densidad en anular) x

Volumen de la píldora ÷ densidad en anular

Distancia de la caída = Ganancia en tanques ÷ capacidad de tubería.

¿Cuál será la ganancia en tanques, y cuánto caerá la píldora si la densidad del fluido es 10 ppg , la capacidad de los tubos es de 0.0178 bbls/pie? El volumen de la píldora es de 30 bbls y pesa 11 ppg.

¿PARA QUE SIRVE EL TUBO EN U ?

¿PARA QUE SIRVE EL TUBO EN U ?

PRESIÓN DE FORMACIÓN

La presión de formación, es la presión a la cual se encuentran confinados los fluidos dentro del espacio poroso de la roca reservorio.

Esta presión tiene su origen en el peso de la sobrecarga (capas de rocas y fluidos) depositados, en el tiempo geológico, por encima de la formación, la cual ejerce presión en los granos y los fluidos contenidos en los poros de la roca reservorio. Los granos son el elemento sólido o roca, y los poros son los espacios entre estos granos.


Presión Normal, 0,433 psi/pie - 0.465 psi/pie

Sobrepresión Mayores a 0.465 psi/pie

Subpresión Menores a 0,433 psi/pie

La presión de formación, se dice que es normal cuando es aproximadamente igual a la ejercida por una columna de fluidos que se extiende desde la formación hasta la superficie con un gradiente de 0.433 a 0.465 lpc/pie. También ocurren las presiones anormales y subnormales


La presión Normal, es la que se origina por la depositación de los sedimentos y fluidos en el transcurrir del tiempo geológico.

La presión Anormal, ocurre cuando por efectos tectónicos ocurren levantamientos de capas y el reservorio se encuentra a una profundidad menor. También se presenta por la presencia de domos de sal, lutitas compactas o comunicación de capas.

Las presiones subnormales, están asociadas a zonas drenadas o que por movimientos tectónicos se encuentran a mayor profundidad que la normal.

ANALISIS DE PRUEBAS DE

PRESION DE POZOS

P. Que es una prueba de presión de pozos (PPP)?"R. Una PPP registra la respuesta del yacimiento a

alteraciones en las condiciones de producción (o inyección) del pozo.

P. En que consiste la interpretación de PPP?"R. Debido a que esa respuesta refleja propiedades del

yacimiento es posible inferir dichas propiedades partir de la respuesta misma. Por lo tanto la interpretación es un “problema inverso”, en el que los parámetros del modelo se infieren mediante el análisis de la respuesta del modelo a una determinada alteración/estímulo

PRUEBAS DE PRESION DE POZOS

Fundamentos de las pruebas de presión

La respuesta en forma de presión o “transiente” se produce como consecuencia de cambios en tasas de producción o inyección. Por ende a el cambio en tasa se le trata como un estímulo o entrada al sistema (yacimiento), y el “transiente” de presión como una salida o respuesta del sistema.

El modelo matemático relaciona la respuesta de presión (salida) con los cambios en tasas (entrada). Al modelo se le especifican cambios en tasas iguales a los experimentados en el campo, y se trata de cotejar la presión generada por el modelo con la medida en el yacimiento. Un buen cotejo significa que los parámetros empleados en el modelo se corresponden con los parámetros reales del yacimiento.

Mecanismos internos de yacimiento

Modelo matemático

entrada

alteración

salida

respuesta

entrada del modelo

salida

del modelo

Objetivos de pruebas de presión de pozo(Declinación-restauración-abatimiento)

Descripción de Yacimientos

Evaluación de Yacimientos

Control y Monitoreo de Yacimientos

Evaluación de yacimiento

La definición de prácticas apropiadas de explotación requiere conocer el potencial de producción, propiedades y dimensiones del yacimiento...

Evaluación de condiciones en zona vecina al pozo...

Por tanto se requiere determinar capacidad de flujo (kh), Pi, límites de yacimiento, etc.

Para discernir si la productividad está controlada por condiciones de pozo o de yacimiento propiamente

Gerencia de yacimiento

Seguimiento del comportamiento y condiciones de pozos durante la vida del yacimiento

Monitoreo de los cambios de presión promedio de yacimiento permite afinar pronósticos del comportamiento

El seguimiento a las condiciones de pozos ayuda a identificar candidatos para reparaciones y estimulaciones

Caracterización de yacimiento

Heterogeneidades geológicas afectan el comportamiento de la respuesta de la presión (“transiente”) en una PPP, de igual manera que afectan el comportamiento del yacimiento. Estas heterogeneidades pueden ser diagnosticadas mediante la interpretación de la PPP. Esta caracterización beneficia la predicción del comportamiento y el desarrollo de planes de explotación.

Rasgos geológicos que afectan la respuesta de presión:

Cambios en tipos de roca, fallas, geometrías de áreas de drenaje, contactos de fluidos, etc.

Tipos de pruebas de presión

• Pruebas de presión estáticas

• Pruebas de presión dinámicas

Pruebas de presión dinámicas– Fluyentes– Declinación de presión/arrastre

(“Drawdown”)– Restauración– Abatimiento– Interferencia– Prueba de producción (DST)

Tipos de pruebas de presión

Tipo de Medidores/Manómetros

• Mecánicos (Ameradas)

• Electrónicos – Temporales – Permanentes

Diagrama generalizado

Aspectos prácticos sobre pruebas de presión

Tipos de Herramientas

Mecánicas (Ameradas): Mediciones menos precisas (+/- 5 Lpc), limitados números de puntos de registros

Medidores Electrónicos: Mayor precisión (+/- 0,05 Lpc), “ilimitado” numero se registros de presión, mayor suceptibilidad a “ruido”

Tipos de pruebas de presión Prueba de arrastre o decremento de presión

Drawdown-

Se realiza en un pozo que está estático, estable y cerrado es abierto a producción. Para fines prácticos del análisis tradicional se asume que la tasa es constante.

q

P

t0

Tipos de pruebas de presión Prueba de arrastre o decremento de

presiónLa mayoría de las técnicas de análisis de pruebas de

presión han sido derivadas usando la PAP como base. No obstante, en la práctica no es sencillo lograr las condiciones optimas, en particular:

(a) es difícil lograr una tasa de flujo constante, aún después de alcanzar condiciones mas o menos estables, y

(b) La condición del pozo puede que no sea inicialmente estática o estable,

especialmente si fue recientemente perforado o si estuvo fluyendo previamente. Estas pruebas son ideales para determinar límites de yacimiento, ya que el tiempo requerido para observar la respuesta de limites es largo y las fluctuaciones operacionales de la tasa de flujo son menos marcadas a tiempos prolongados.

Tipos de pruebas de presión Prueba de restauración de presión

-Buildup-

En esta prueba un pozo que esta está fluyendo (preferiblemente a tasa constante) es cerrado y la presión de fondo es medida durante la restauración posterior. El análisis de una PRP se realiza de manera similar al de PAP con solo modificaciones menores a los métodos de interpretación. En una PRP la condición de tasa constante se logra completamente.

q

P

tDesventajas:

Dificultad para obtener q previa const. / podría requerir cierre breve para bajar

Cierre de producción

0

El pozo se fluye a una tasa constante por un periodo dado, luego se cierra hasta alcanzar la presión inicial Estática. Se repite para diferentes tamaños de orificio. La última tasa se deja hasta que se alcance la Condición de Flujo Pseudo estacionario.

Se usa en pozos de baja Permeabilidad. La tasa no se estabiliza totalmente, y se cumple que se drena el mismo volumen de gas en iguales periodos de tiempo.

Prueba Isócronal Normal

Tipos de pruebas de presión Prueba de abatimiento de presión

-Falloff-

En esta prueba se mide la declinación de presión luego del cierre de un pozo inyector. La interpretación es generalmente mas compleja dado que normalmente el fluido inyectado es diferente al presente originalmente en el yacimiento

q

P

t0

Tipos de pruebas de presión Prueba de interferencia

En esta prueba se abre un pozo a producción y se registra la presión en uno o mas pozos (observadores). La idea es monitorear los cambios de presión en el yacimiento a determinada distancia del pozo productor. En consecuencia estas pruebas son útiles para caracterizar propiedades de yacimiento a distancias y escalas mayores a las investigadas con pruebas de presión en pozos individuales.

Se requieren herramientas mas sensibles debido a que los cambios de presión son menores mientras mayor sea la distancia de observación. Además normalmente los tiempos de duración también deben ser mayores.

Tipos de pruebas de presión Prueba de produccion -Drill Stem Test (DST)-

Es una prueba donde se emplea una herramienta conectada a la sarta de perforación. Se realiza normalmente en pozos exploratorios o de avanzada . Consiste en permitir la producción en el pozo mediante la apertura de una válvula en la base de la herramienta permitiendo el flujo hacia la sarta de perforación. La secuencia general de la prueba incluye una a apertura producción, cierre, producción y otro cierre. Son pruebas cortas que requieren técnicas especiales de interpretación debido a que las tasas no son constantes y el nivel de fluido se desplaza dentro de la sarta. Se obtienen estimados de propiedades de la formación, de la extensión y reservas del yacimiento para decidir sobre la completación del pozos. Además se extraen muestras de fluidos.

Conceptos de pruebas de presión Modelos básicos de yacimiento

Cambio de tasa parametros del

yacimiento

k, s, C

respuesta de yacimiento

entrada del modelo parámetros del modelo

k, s, C

respuesta del modelo

Cotejo

FUNDAMENTO DEL COMPORTAMIENTO TRANSIENTEConceptos

Flujo Transiente

Flujo Semi-estacionario

Flujo Estacionario

Ley de Darcy

Ley de Darcy

rp

BhK

q

07.7

FUNDAMENTO DEL COMPORTAMIENTO TRANSIENTEConceptos

Flujo Transiente

Ocurre cuando el comportamiento de presión es esencialmente el mismo que el de un yacimiento infinito

CONDICIONES

INICIAL : P = Pi

EXTERNA : Yac. Infinito

INTERNA : Tasa Cont. De Flujo

Flujo Semi-estacionario

Ocurre cuando la caida de presión es una función lineal del tiempo. No hay flujo a través del límite exterior del yacimiento.

CONDICIONES

INICIAL : P = Pi

EXTERNA : Yac. Finito sin flujo


Flujo estacionario

Ocurre en yacimientos con presión constante en el límite exterior. Durante este período, la presión se vuelve independiente del tiempo

CONDICIONES

INICIAL : P = Pi

EXTERNA : Yac. Finito con Pres. Const.


Los Tipos de Límites de Yacimiento considerados comúnmente son:

Límites Impermeables Límites de Presión Constante

En Sistemas Cerrados, el disturbio de presión se transmitirá hasta que alcance todos los lados, a partir de ese momento la declinación de energía se asemejará a la que tuviera lugar en un tanque cerrado al que se remueve fluidos lentamente.

PD

PD

PD

tD/CD

tD/CD

tD/CD

P

t

P

t

P

t

PD

PD

PD

tD/CD

tD/CD

tD/CD

P

t

P

t

P

t

Respuesta de Límites del Yacimiento

En el caso de Barreras Impermeables de tipo estratigráfico o estructural, la respuesta de presión no es estrictamente la de un sistema cerrado.

Cuando la energía del yacimiento es soportada por intrusión de agua, capa de gas o inyección de un fluido, se presenta un límite de Presión Constante.

PD

PD

PD

tD/CD

tD/CD

tD/CD

P

t

P

t

P

t

PD

PD

PD

tD/CD

tD/CD

tD/CD

P

t

P

t

P

t

Límites impermeables

Presión Constante

Respuesta de límites del Yacimiento

Ecuaciones Basicas

POZO

PRESION DE LA FORMACION

DISTANCIA RADIAL AL CENTRO DEL POZO

TIEMPO

CONSTANTE DE DIFUSIVIDAD

ECUACION DE DIFUSIVIDAD

Condición Inicial Condición de Front. Externa

Condición de Frontera Interna

Ecuaciones Basicas

Ec. de difusividad (adimensional)

2

2

1p

r r

p

r

p

tD

D D

D

D

D

D

Parámetros Adimensionales

- Presión

pkh p

qBD

141 2.

- Tiempo - Radio

tkt

c rDt w

0 000264

2

.

r

r

rDw

Ecuaciones Basicas

- Solución adimensional

- Solución (espacio real)

P(r,t) = Pi - + 0.80907

q

4 k h

lnk t

c r2

PD(tD) = 1

2 + 0.80907

ln tD

Ecuaciones Basicas

Para la presión en el pozo (r = rw)

Pwf = Pi - + 0.80907 q

4 k h

lnk t

c r2

w

Ecuaciones Basicas

- Solución para yacimientos circulares limitados

+ ln q

2 k h ln

2 k t

c r2

re

rw

3

4- Pwf = Pi -

- Solución para yacimientos con presión constante o en estado estacionario

Pwf = Pi - q

2 k h ln

re

rw

Ecuaciones Basicas

Ecuaciones Basicas

Usando estas soluciones, se puede encontrar la presión a cualquier radio, a cualquier tiempo

En términos generales podríamos decir que el efecto de daño (efecto de piel, efecto pelicular, skin o Skin effect) no es más que un cambio en la permeabilidad que se presenta en la zona cercana al pozo y que afecta las condiciones normales de flujo en dicha zona.

FACTOR DE DAÑO (SKIN) FACTOR DE DAÑO (SKIN)


Efecto de Daño (st)

dañospseudossss pcdt

h

w

hw

Zwk ks

disparos

Zona de permeabilidad alterada

Zona de permeabilidad no alterada

Pozo desviado

Líneas de flujo

El Factor de Daño cuantifica el conjunto de factores que alteran la productividad de un pozo.

Las Pruebas de Presión permiten obtener el Factor de Daño Total (st ). Existen múltiples algoritmos para “descomponerlo” en sus partes e identificar detalladamente los causales de la alteración de la productividad del pozo.

¿Que factores producen el Efecto de Daño (St)?

dañospseudossss pcdt

Factor de Daño de Formación (Sd) Factor de Daño de Completación y Desviación (Sc+ θ) Factor de Daño debido a la Perforación (Sp) Pseudodaños dependientes de la Fase y la Tasa de Flujo

Visualización del Efecto de Daño (St)

Pre

sio

n (lp

c)

Log t (hrs)

Respuesta de un pozo con efecto de almacenamiento, pero sin daño

Respuesta “ideal” de un pozo (sin efecto de

almacenamiento ni daño)

Respuesta “real” de un pozo (con efecto de

almacenamiento y daño)

Respuesta de un pozo sin efecto de almacenamiento, pero con

daño

Pre

sio

n (lp

c)

Log t (hrs)

Respuesta de un pozo con efecto de almacenamiento, pero sin daño

Respuesta “ideal” de un pozo (sin efecto de

almacenamiento ni daño)

Respuesta “real” de un pozo (con efecto de

almacenamiento y daño)

Respuesta de un pozo sin efecto de almacenamiento, pero con

daño

Log t (hrs)

Zona conPermeabilidadalterada

PresiónInicial

Presion en la Formación

Dpskin Caida de presión en la Zona alterada

Presion Fluyente

Pozo

Distribución de Presión en un pozo con Daño (skin)


Factor de Daño o SkinFactor de Daño o Skin

• El factor de daño efectivo puede deberse a:– penetración parcial– el pozo es inclinado o desviado– se tiene un limitado número de

perforaciones– se efectuó un trabajo de estimulación

• El factor de daño efectivo puede deberse a:– penetración parcial– el pozo es inclinado o desviado– se tiene un limitado número de

perforaciones– se efectuó un trabajo de estimulación

Sk

k

r

rd

d

w

1 ln

Evaluación del factor de daño Evaluación del factor de daño

El factor de daño puede definirse mediante la siguiente expresión:El factor de daño puede definirse mediante la siguiente expresión:

Sólo si se tienen los valores de Kd, rd y K,

se podria evaluar S


Tambien puede definirse como una presión adimensional mediante la expresion:

Tambien puede definirse como una presión adimensional mediante la expresion:

Sólo si se conoce el valor de la caida de

Presión asociada al daño.

S = K h . ΔPs 141.2 qs μ β

-s

reff = rw e

El radio efectivo del pozo (rweff.), no es más que el radio que aparentemente tiene el pozo (respecto al real) por efecto del daño. Como resultado de un daño positivo, el efecto es que el radio del pozo “aparentemente“ es menor al real, mientras que en el caso de un daño negativo, el radio “aparente” del pozo es mayor al real. El radio aparente lo podemos determinar por la siguiente expresión:



La Eficiencia de Flujo (EF), es la relación entre la caída de presión teórica si no hubiera presencia de daño y la caída de presión que se mide durante la prueba. Una vez conocida la eficiencia de flujo puede emplearse para calcular la tasa de flujo que se obtendría si el daño fuese removido (por ejemplo mediante estimulación). La expresión para determinar la eficiencia de flujo es la siguiente:

EF = ΔP (cero daño) = q (actual) = Pi - Pwf - ΔPdaño ΔP (actual) q (Cero daño) Pi - Pwf

El análisis de una prueba de presión es la interpretación de la respuesta de presión del yacimiento a un cambio dado en la tasa de flujo del yacimiento hacia el pozo.

Normalmente el cambio en la tasa de flujo ocurre por la manipulación de la válvula ubicada en la línea de flujo del pozo. El control de la tasa de flujo en la superficie lleva a pensar que esta pueda ser constante en superficie, pero el flujo transiente dentro del pozo indica que la tasa de flujo desde el yacimiento hacia el pozo (tasa de flujo en la cara de la formación, qsf) podría no ser constante del todo. Esta diferencia en la respuesta de presión durante la prueba es lo que se conoce como efecto de almacenamiento o llene.

Efecto de Almacenamiento

En la práctica, aun cuando el pozo este cerrado en superficie, el fluido continua fluyendo desde la cara de la arena al pozo por algún tiempo, hasta que la presión hidrostática de la columna de fluido se equilibre con la presión de yacimiento.

En una representación gráfica de escala semilogaritmica de la presión registrada como función del tiempo, se observa el efecto de almacenamiento en la respuesta de presión medida

Las dos causas más comunes de almacenamiento son la expansión del fluido y el cambio de nivel de líquido en la tubería.

Se expresa en función del Coeficiente de Almacenamiento C (Bls/lpc)

Pozo cerrado en superficie

Arena poductora

Movimiento de fluidos en la tubería, aun despues del cierre en superficie

Pres

ion (

lpc)

Log t (hrs)

Almacenamiento

Transición

Yacimiento actuando

infinitamente Efectos de frontera

Respuesta temprana

Respuesta intermedia

Respuesta tardía

Pres

ion (

lpc)

Log t (hrs)

Almacenamiento

Transición

Yacimiento actuando

infinitamente Efectos de frontera

Respuesta temprana


Respuesta tardía

Efecto de Almacenamiento

Si un pozo se encuentra cerrado y se va a abrir a producción para realizar una prueba de presión. Cuando ocurre la apertura la presión en el cabezal del pozo cae violentamente provocando la expansión de los fluidos y es así como el primer fluido que se produce no es fluido del yacimiento sino fluido que ha estado presurizado dentro del pozo.

En la medida que el fluido se expande, el pozo es vaciado progresivamente y la caída de presión se transmite hacia el yacimiento y este progresivamente comienza a aportar fluido mientras el pozo cada vez aporta menos. Como podrá observarse es el pozo quien suministra la mayor parte del fluido durante esta etapa.

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Expansión de fluidos

Este mecanismo predomina en pozos que no presentan empacadura que cierre el anular, pozos que producen por métodos de bombeo o de levantamiento por gas por el anular (PAL), salvo en el caso de pozos de gas o que produzcan con altas RGP donde se combina con el de expansión de fluidos.

Consideremos un pozo que ha estado cerrado y que se va a abrir a producción. En el anular tubería de producción-revestidor se ha acumulado una cierta columna de líquido, la cual va a verse reducida al contribuir a los fluidos que comienza a producir el pozo. En la medida que la altura de la columna de líquido se reduce también lo hace la contrapresión en la cara de la arena y el yacimiento comienza a aportar fluidos, en todo caso el pozo aporta la mayor parte de los fluidos que se producen al principio, como resultado de la reducción de la columna de líquido.

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Cambio de nivel de fluidos

Es un parámetro empleado para cuantificar el efecto de almacenamiento, y representa el volumen que el pozo aporta o acumula debido al cambio de una unidad de presión. Lo podemos determinar de la siguiente relación: C = V . ΔP

Una forma práctica de análisis es mediante el uso de la variable adimensionales CD, la cual es llamada Coeficiente adimensional de almacenamiento que puede definirse por la siguiente expresión:

CD = C . = 0.1592 C . 2 π Ø Ct h rw² Ø Ct h rw²

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Coeficiente de Almacenamiento

El valor del coeficiente de almacenamiento para el caso de expansión de fluido puede determinarse por la siguiente expresión: C = Cw Vw

Para el caso de caída de nivel, el valor de coeficiente de almacenamiento puede determinarse mediante la siguiente expresión: C = Aw . ρ


En un gráfico log-log donde el comportamiento de presión inicial esta controlado por el efecto de almacenamiento, para cualquier valor de tiempo, sobre la recta se puede determinar el correspondiente ΔP, y con ello calcular el coeficiente de almacenamiento. Para cualquier tipo de completacion y fluidos en el pozo puede emplearse la expresión: C = q β t o C = 0.234 q β t ΔP ΔP


La respuesta representada por la línea de pendiente unitaria se extiende hasta un tiempo determinado por la siguiente expresión, considerando que el efecto de daño es positivo: TD = CD ( 0.041 + 0.2 S)

Sin embargo, el efecto de almacenamiento no termina exactamente en dicho momento ya que la respuesta de presión pasa desde la respuesta del pozo hasta la respuesta del yacimiento durante un lapso de tiempo (aproximadamente equivalente a la longitud de uno y medio ciclo de duración). Dicho tiempo se puede determinar por la expresion:

TD = CD (60 + 3.5 S)


En realidad el tiempo durante el cual el pozo es afectado por el efecto de almacenamiento es independiente de la porosidad, el radio del pozo y la compresibilidad del sistema, por lo cual combinando las ecuaciones de tiempo adimensional, coeficiente adimensional de almacenamiento con la ecuación anterior, podemos obtener una nueva expresión para determinar el tiempo que dura el efecto de almacenamiento. t = 603 C ( 60 + 3.5 S ) ( k h )/ μ


PRUEBAS CONVENCIONALES DE PRESIÓN

Puede denominarse como pruebas convencionales de presión aquellas que están dirigidas simplemente a determinar unos valores de presión en un instante determinado, es decir son medidas puntuales que reflejas la condición de producción prevaleciente en ese momento, (pruebas fluyentes o flowing) o bien la presión estabilizada luego de un periodo de cierre del pozo (Presión estática).

Estas pruebas pueden ser tomadas como una prueba aislada por si misma, o como parte inicial o final de una prueba de transitorios de presión.

PRUEBAS ESTATICAS

Estas pruebas miden la distribución de presiones en la columna de fluidos dentro del pozo, luego de transcurrido un lapso de tiempo durante el cual el pozo permanece cerrado. La presión hidrostática, a la profundidad del tope del yacimiento, representa la presión promedia en el área de drenaje del pozo.

La completación mecánica del pozo y el método de producción, condicionan que esta prueba puede ser realizada por medida directa de presiones o mediante la medición de niveles de fluido en el pozo. Es igual tanto para estáticas como para fluyentes.

En algunos sistemas de bombeo moderno, se instalan sensores de presión en la bomba que pueden emplearse para medir presiones.

Gas Lift

Produccion

Niple X

Niple X

Empacadura

Manga

Base

Tope

Perforaciones

Mandril

Mandril

Mandril

Paradas de presión

Ps o Pwf

Esquema Prueba Fluyente o estatica

PRUEBAS ESTATICAS

Procedimiento de realización de esta prueba, empleando registradores de presión es el siguiente.

1. Se cierra el pozo, tomando nota de las presiones iniciales de cierre en el cabezal y el anular.2. Una vez estabilizada la presión en el cabezal , se envía al personal a realizar la prueba de presión.3. Antes de bajar la herramienta se toma nota de las presiones en el cabezal y el anular.4. Durante la bajada, la herramienta es detenida en varios niveles de profundidad predeterminados (empezando por el cabezal del pozo) por lapsos de 3 a 6 minutos, hasta llegar a unos 40 pies por encima del tope de las perforaciones.5. Se extrae la herramienta repitiendo el procedimiento de paradas hasta llegar a superficie.6. Se registra las presiones de cabezal y anular.

PRUEBAS ESTATICAS

PRUEBAS ESTATICAS

El procedimiento de realización de esta prueba, cuando es por determinación de nivel es el siguiente:

1. Se cierra el pozo, tomando nota de las presiones iniciales de cierre en el cabezal y el anular.2. Una vez estabilizada la presión en el cabezal , se envía al personal a realizar la prueba de presión.3. Antes de tomar la medición se toma nota de las presiones en el cabezal y el anular.4. Se conecta en la válvula del anular el equipo especial que emite una onda sónica y al mismo tiempo recibe el eco de la misma, el cual se vera amortizado cuando esta alcance la profundidad del nivel de liquido. Se retira el equipo.5. Se registra las presiones de cabezal y anular.

PLANOS DE REFERENCIAS DE PROFUNDIDADES

Para programar una prueba de presión estática en un pozo es necesario considerar que el mismo sea un buen productor, tenga una tasa de producción estable, aceptables características de transmisibilidad, bajo corte de agua y baja RGP.

Otro aspecto que se debe considerar para evaluar los resultados de la prueba es el hecho de tener que tomar en cuenta el plano de referencia o punto cero profundidad de los diferentes datos que se manejan.

Para el Datum el punto cero profundidades es el nivel del mar.

Para el tope del yacimiento es la elevación de la mesa rotaria.

Para la toma de presión, es la elevación del cabezal del pozo (flange o flanche).

Datum Volumetricodel yacimiento

Nivel del terreno

Nivel del mar

Mesa Rotaria

Cabezal del pozo

agua

PetróleoDatum Volumetricodel yacimiento

Nivel del terreno

Nivel del mar

Mesa Rotaria

Cabezal del pozo

agua

Petróleo

PLANOS DE REFERENCIAS DE PROFUNDIDADES

Para el caso de pruebas donde se mide la presión directamente el procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Recabar información sobre profundidad del Datum, profundidad tope del yacimiento, profundidad de medida del dato de presión mas profundo, gradiente de presión del fluido del yacimiento (lpc/pie), gradiente de presión del pozo (gradiente de presión obtenido de los datos del presión de la prueba. Deben corresponder a un gradiente de petróleo, 0,23 a 0.4 lpc/pie).

2. Corregir las profundidades a un mismo plano de referencia, por ejemplo a profundidades bajo nivel del mar.

Tope del Yacimiento (b.n.m) = Tope Yacimiento (b.m.r) – EMR (elevación mesa rotaria) Profundidad medida (b.n.m) = Profundidad medida (b.n.f) – TFE (elevación del flange).

INTERPRETACION PRUEBAS ESTATICAS


(continuacion)

3. Se calcula la presión al tope del yacimiento con la siguiente expresión: Pty = Pmd + ( Pfty – Pfmd ) x Gradiente del pozo

4. Se calcula la presión al Datum con la siguiente expresión:

Pdatum = Pty + ( Pfdatum – Pfty ) x Gradiente del yacimiento Pty = Presión al tope del yacimiento, lpc Pmd = Presión medida, lpc Pfty = Profundidad tope del yacimiento, pies Pfmd = Profundidad medida, pies Pdatum = Presión al Datum, lpc Pfdatum= Profundidad del Datum, pies


Para el caso de pruebas donde se mide el nivel de líquido el procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Ubicar la información sobre profundidad del Datum, profundidad tope del yacimiento, profundidad de medida del nivel del liquido, gradiente de presión del fluido del yacimiento (lpc/pie), gradiente de presión del liquido del pozo, gradiente de presión del gas, y presion acumulada en el anular (CHP)..2. Corregir las profundidades a un mismo plano de referencia, por ejemplo bajo nivel del mar.

Tope del Yacimiento (b.n.m) = Tope Yacimiento (b.m.r) – EMR (elevación mesa rotaria) Profundidad medida del liquido (b.n.m) = Profundidad medida (b.n.f) – TFE (elevación del flange)


(Continuación)

3. Se calcula la presión al tope del yacimiento con la siguiente expresión:

Pty = CHP + Pfmd x Gradiente del gas + ( Pfty – Pfmd ) x Gradiente del liquido

4. Se calcula la presión al Datum con la siguiente expresión: Pdatum = Pty + ( Pfdatum – Pfty ) x Gradiente del yacimiento

Pty = Presión al tope del yacimiento, lpc Pfty = Profundidad tope del yacimiento, pies Pfmd = Profundidad medida, pies Pdatum = Presión al Datum, lpc Pfdatum= Profundidad del Datum, pies

PRUEBAS DINAMICAS

Este tipo de pruebas es una de las herramientas más empleadas por los ingenieros de producción para evaluar el comportamiento del sistema de producción. En principio la toma del mismo y parte de su interpretación (para determinar la presión fluyente) es similar a una prueba de presión estática, bien sea realizando paradas con un registrador de presión o bien mediante la medición del nivel de liquido

Como en el caso de una prueba estática se debe trabajar con profundidades bajo un mismo plano de referencia.

Como resultado de esta prueba, si se conoce la tasa de flujo y el valor de la presión estática del yacimiento) al mismo plano de referencia) se puede determinar el índice de productividad puntual, mediante la expresión: IP = q . Py - Pwf

INTERPRETACION PRUEBAS DINAMICA

Para el caso de pruebas donde se mide la presión directamente el procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Recabar información sobre profundidad tope del yacimiento, profundidad de medida del dato de presión mas profundo, gradiente de presión del pozo (gradiente de presión obtenido de los datos del presión de la prueba).

2. Corregir las profundidades a un mismo plano de referencia, por ejemplo a profundidades bajo mesa rotaria.

Profundidad medida (b.m.r) = Profundidad medida (b.n.f) – TFE (elevación del flange) + EMR (elevación mesa rotaria).

(continuacion)

3. Se calcula la presión fluyente al tope del yacimiento con la siguiente expresión: Pwf = Pmd + ( Pfty – Pfmd ) x Gradiente del pozo

Pwf = Presión fluyente al tope del yacimiento, lpc Pmd = Presión medida, lpc Pfty = Profundidad tope del yacimiento, pies Pfmd = Profundidad medida, pies



Para el caso de pruebas donde se mide el nivel de líquido el procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Ubicar la información sobre, profundidad tope del yacimiento, profundidad de medida del nivel del liquido, gradiente de presión del liquido del pozo, gradiente de presión del gas, y presión acumulada en el anular (CHP).

2. Corregir las profundidades a un mismo plano de referencia, por ejemplo bajo mesa rotaria.

Profundidad medida del liquido (b.n.m) = Profundidad medida (b.n.f) – TFE (elevación del flange) + EMR (elevacion mesa rotaria)


(Continuación)

3. Se calcula la presión fluyente al tope del yacimiento con la siguiente expresión:

Pwf = CHP + Pfmd x Gradiente del gas + ( Pfty – Pfmd ) x Gradiente del liquido

Pwf = Presión fluyente al tope del yacimiento, lpc Pfty = Profundidad tope del yacimiento, pies Pfmd = Profundidad medida, pies

MuskatMétodo Semilog

de Ensayo y Error

1937

Everdingen y HurstPrimera

Curva Tipo

1949

1950

70’s

Curvas TipoAgarwald y Gringarten

Evolución de los Métodos de Interpretación de Presión

Métodos Convencionales

Horner,MDH, Muskat y MBH

Introdujo Efecto de Daño y P*

80’s

Método de laDerivadaBourdet

Zonas de Tiempo en una Prueba de Presión

Pre

sion

(lp

c)Log t (hrs)

Almacenamiento

TransiciónYacimiento actuando

infinitamente

Efectos de frontera

Respuesta temprana


Respuesta tardía

Efectos en la tubería

Vecindad del pozo y yacimiento

Límites y barreras

Respuesta Temprana: Se puede investigar la condición del pozo y los Efectos de Almacenamiento

Respuesta Intermedia: Se investiga el Tipo de yacimiento y el producto k*h ó Capacidad de flujo

Respuesta Tardía: Se investiga los Efectos de Límite.

Interpretación de Prueba de Presión

PERIODO 1

PERIODO 2

PERIODO 3 PERIODO 4

FRACTURAPENETRACION PARCIALFISURASMULTICAPAS

FLUJO RADIALHOMOGENEO

LOG Δ T

EFECTO LIMITE PRESION CONSTANTESISTEMA CERRADO

ALMACENAMIENTO

LOG Δ P

Con los datos iniciales de una prueba de pozo podemos investigar la condición del pozo y losefectos de almacenamiento,


Con los datos intermedios de una prueba de pozo podemos investigar el tipo de yacimiento y elproducto k*h ó capacidad de flujo

PwsPi

o P*


Con los datos finales de una prueba de pozo podemos investigar los efectos de límite.


Diseño de Pruebas de Presión

Variables Claves: La respuesta de presión se compone de diferentes partes que tienen un comienzo y un final dentro del lapso de duración de la prueba. Estos puntos de inicio y fin de los diferentes periodos de una prueba de presión dependen de la movilidad (k/μ), la capacidad de almacenamiento (fcth) y la transmisibilidad o capacidad de flujo (kh) y son independientes de la tasa de flujo.

El Tiempo de duración de la prueba debe ser suficiente tal que se alcance la parte de la respuesta del yacimiento que se quiere investigar.

El Cambio de Tasa de Flujo debe ser de una magnitud suficiente para que genere un disturbio de presión tal que pueda observarse la respuesta de la parte del yacimiento que es de interés investigar.

Tópicos EspecialesPrincipio de Superposición

“La respuesta del sistema a un numero de perturbaciones es exactamente igual a la suma de las respuestas para cada perturbacion” (van Everdingen y Hurst -1949-, Collins, Mathews, Russell, Horner)

Este principio aplica exclusivamente en sistemas lineales, en el sentido matemático. Sin embargo, esto incluye la mayoría de las funciones de respuestas comúnmente encontradas en el análisis de pruebas de presión, como lo son: flujo radial, fracturas inducidas, doble porosidad y sistemas cerrados.

Tópicos Especiales Principio de Superposición en el

espacio

Consideremos la caída de presión en el yacimiento en el punto A debido a la producción de los pozos B y C

La caída de presión en punto A debido a la producción en estos dos pozos esta dada por:

80907,02

000264,0ln

2

12,14180907,02

000264,0ln

2

12,141

Crtc

kt

kh

BCq

Brtc

kt

kh

BBq

Ap


espacio

Si los dos pozos (B y C) producen con las misma tasa (qB=qC), y el punto A esta exactamente equidistante :

El gradiente de presión hacia cada pozo es el mismo y por lo tanto el flujo neto hacia cada lado del punto A es cero.

B C


espacio


espacio

Ahora consideremos que además de estar equidistantes entre si, los pozos B y C tienen tasa equivalentes pero de signos contrarios. Es decir, una es positiva y la otra es negativa (qB = +q y qC = -q). Por ende la caída de presión en el punto intermedio es CERO, debido a que la caída de presión causada por un pozo (productor) es exactamente cancelada por el aumento de presión causado por el otro (inyector).


espacio

B C

Tópicos Especiales Principio de Superposición en el tiempo

(Aplicación a Multi-tasas)

Imaginemos por un momento que los pozos B y C se encuentran físicamente en un mismo punto. La caída de presión de los dos pozos en la misma ubicación, uno con una tasa qB y otro con qC , es idéntica a la caída de presión causada por un solo pozo que tenga una tasa igual a qB + qC. Esto es como si reemplazáramos dos

bombas pequeñas por una grande.

Digamos además que uno de los pozos comienza a producir a tiempo cero y el otro no comienza sino hasta que ha transcurrido un tiempo tp . Es decir, comienzan a producir a tiempos diferentes.



Por lo tanto es factible generar matematicaticamente la respuesta de presión al efecto causado por un pozo que produce con tasas variable.

Efectos de Limites Externos

Resulta evidente que los yacimientos no son realmente infinitos en extensión. Por lo tanto el periodo intermedio (flujo radial, lineal, bilineal, esferico, etc) no dura indefinidamente ya que eventualmente existen limites que son detectados si la prueba de presión es suficientemente larga. Las dos condiciones de limites externos mas comunes son:

• Fallas sellantes

• Limites constituidos por barreras al flujo -- también conocidos como sistemas con limites cerrados

• Limites a presión constante

Yacimiento con limites cerrados

La aplicación del método de Matthews, Brons y Hazebroek (MBH) para el computo de presión promedio de yacimiento (mas adelante tratada), puede extenderse para estimar el inicio de flujo a condiciones seudo-estable. MBH comprobaron numéricamente que el tiempo (t ) al cual ocurre la desviación del comportamiento infinito a seudo-estable (o volumétrico), varia dependiendo de la forma geométrica del área de influencia (drenaje) del pozo y de la ubicación del pozo dentro de esa área.MBH generaron familias de curvas de PD vs. TD para diferentes geometrías y posiciones del pozo.


MBH


Según el análisis de MBH, para un pozo ubicado en el centro de un área de drenaje circular o cuadrada el mínimo valor de tDA al cual se observa un cambio bien definido entre comportamiento puramente “transitorio” a seudo- estable es: 0,1

1,0000264,0 cA

kttDA


500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 100 1000 10000

ttt

)(

wsP m1

m2

m2 = 2m1

t

in

c

ktd

0122,0

tin

Yacimiento con limites a presión constante

Cuando la presión de yacimiento esta bajo mantenimiento por el influjo de un acuífero o capa de gas, o debido a la inyección de fluidos entonces se prevé la posible presencia de uno o mas bordes a presión constante.

El efecto de cualquier limite a presión constante eventualmente causa que la respuesta de presión de un pozo alcance condición de Estado Estable, en la que la presión en el pozo durante la prueba es la misma presión constante del limite externo.

Yacimiento con limites a presión constante

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 100 1000 10000

ttt

)(

wsP

t

in

c

ktd

0122,0

tin

Yacimiento con limites cerradosRadio de Investigación

Hemos asumido que la respuesta de presión a un cambio en tasa de flujo se comporta como un mecanismo de difusión, lo que implica que un cambio de presión en el pozo debería sentirse al menos de manera mínima en todo el yacimiento. No obstante, desde el punto de vista práctico se entiende que en alguna parte del yacimiento distante del pozo esa respuesta será tan pequeña que no se detectaría. El punto hasta donde esa respuesta es detectable se le conoce con el nombre de Radio de Investigación de la prueba: La distancia hasta donde el yacimiento fue investigado por la prueba.

Yacimiento con limites cerradosRadio de Investigación

tinv c

ktr

03,0

Coeficiente de difusión Hidráulica

Tiempo de Cierre

Pruebas Multi-pozosPruebas de interferencia

Una modificación de larga duración en la tasa de producción de un pozo crea una interferencia de presión en otro pozo de observación (si hay conectividad entre ellos). Dicha interferencia se analiza para obtener información sobre propiedades de yacimiento. Cuando la alteración en tasas es de corta duración se le conoce como prueba de pulso.

Se requiere al menos un pozo activo (productor o inyector) y uno para observar el cambio de presión.

Pozo activo

q = q1

a Pozo de observación

q = qobs

Está el área de influencia del pozo observador siendo drenada por otros pozos ?

Cual es la dirección preferencial de flujo en un área del yacimiento?

Existen barreras al flujo entre los pozos involucrados?

Se dice que en ausencia de efecto de llene y daño, la presión transiente debido al flujo radial de comportamiento infinito fluye hacia una “línea fuente” mientras el pozo fluye a una tasa constante, es por ello que para el calculo de presiones a cualquier punto r, cuando el pozo produce a una tasa constante durante un tiempo t, es necesario tener un gráfico o expresión que relacione PD con rD y tD, que es la que se conoce como la exponencial Integral y que viene dada por la expresión:

PD (rD, tD) = - 1 . Ei { - rD² . } = 1 . Ei { - X } 2 4 tD 2 La solución de esta expresión es valida a través de todo el yacimiento (rD>1) e inclusive en el mismo pozo (rD = 1), cuando se cumple que X>0.01. Esta expresión puede emplearse para interpretar pruebas de interferencia, pruebas de flujo e inclusive de restauración de presión



En la siguiente gráfica que muestra el comportamiento de la solución integral exponencial en escala semilogarítmica.

Observando el mismo se tiene que el comportamiento de flujo radial de comportamiento infinito es directamente proporcional al logaritmo del tiempo para cualquier tiempo, excepto en las primeras horas.

0.01 1 10 100 10000.1

5700

6300

6200

6100

6000

5900

5800

Presión, lpca

Tiempo, horas

0.01 1 10 100 10000.1

5700

6300

6200

6100

6000

5900

5800

Presión, lpca

Tiempo, horas


Un examen de la solución numérica indica que esto se cumple. Así tenemos que para rD = 1, tD/ rD² > 25 y X<01, la solución puede aproximarse por la siguiente expresión: PD (rD, tD) = 1 . ( Ln TD + 0.80907 ) + S 2 La cual se conoce como la aproximación logarítmica de la línea fuente, la cual puede ser expresada en variables dimensionales de la siguiente forma: Pwf = Pi – 162.6 q β μ . [ log t + log k . + 0.8686 – 3.2271 ] K h Φ μ Ct rw²Donde el logaritmo natural Ln ha sido reemplazado por el logaritmo base 10 (log).

El caso más simple de la interferencia es cuando la caída de presión es medida en un pozo cerrado. La solución de la línea fuente será una excelente aproximación para el caso de que la distancia entre el pozo de producción y el pozo cerrado es al menos 20 veces el radio del pozo en producción. Para esta clase de problemas es conveniente contar con un gráfico log-log de la solución de la línea fuente.

1

10

0.1

0.01

0.1 1 10 100 1000 10000

10000 100000 1000000 10000000 100000000

PD

TD/ rD²

PD = k h . (Pi – Pr,t)141.2 q β μ

TD/ rD² = 0.000264 k tΦ μ Ct rw²

Curva tipo de la solución de la línea Fuente (Ramey)

1

10

0.1

0.01

0.1 1 10 100 1000 10000

10000 100000 1000000 10000000 100000000

PD

TD/ rD²

PD = k h . (Pi – Pr,t)141.2 q β μ

TD/ rD² = 0.000264 k tΦ μ Ct rw²

Curva tipo de la solución de la línea Fuente (Ramey)


Análisis de pruebas de presión Análisis Semi-logaritmico

Con lo visto hasta ahora podemos decir que la respuesta de yacimiento a una alteración en tasa de flujo pasa por varias etapas que se manifiestan en mayor o menor grado dependiendo del grado de heterogeneidad geológica y duración de la prueba. El comportamiento mas ilustrativo y estudiado por el que pasa una respuesta de yacimiento es el que incluye las etapas de comportamientos de almacenamiento, radial infinito, seudo-estable o estable

Es factible estimar la duración de cada una de estas etapas, inclusive la duración del periodo de post-flujo o almacenamiento que no es una respuesta propiamente de yacimiento.

Para introducir estos estimados de duración emplearemos el método de análisis de pruebas de restauración y de arrastre conocido como análisis semi-logaritmico o análisis de “Horner”


El análisis semi-logaritmico se fundamenta en el diagnóstico, ubicación e interpretación de la línea recta en la gráfica semi-log que representa la siguiente ecuación desarrollada por Horner como aproximación a la solución de la ecuación de difusión

Esta recta representa la porción de respuesta de presión que identifica la condición de “Flujo Radial Infinito”

ttt

khq

ipwsp ln4

Algoritmo de Horner


Análisis Semi-logaritmico

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 100 1000 10000

ttt

)(

wsP

Respuesta de presión de yacimiento

t

ttkhBq

ipwsp log6,162

Periodo Temprano

Grafico log-log de p vs. t

rw rer

pe

teconstp tan

constanteq

0rp

err@

Pp

Fin de almacenamiento

Lp

ca

horas

Análisis Semi-logaritmico Periodo Temprano

rw rer

pe

teconstp tan

constanteq

0rp

err@

Pp

Comienzo de flujo radial infinito

Lp

ca

horas

1-1/2 ciclo

Transición

Cuando se manifiestan la respuesta de la zona muy próxima al pozo (centímetros -metros): Daño o estimulación

Análisis Semi-logaritmicoPeriodo Intermedio: Modelo de Flujo Radial Infinito

t

ttkhBq

ipwsp log6,162)1

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 100 1000 10000

ttt

)(

wsP

khBqm 6,162)2

23,32

log1151,1)3

wcr

k

mwfp

hrp

s

Análisis Semi-logaritmico Periodo Intermedio: Modelo de Flujo Radial Infinito

(Drawdown)

s

wrtckt

khBq

ipwfp 86859.02275.3

2loglog6,162

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.1 1.0 10 100 1000t

wfP

khBqm 6,162

23,32

log1151,1

wcr

kmhr

pip

s

Pozo en yacimiento hidráulicamente fracturado

Dada la geometría lineal de las fracturas inducidas la respuesta de presión es diferente a la de flujo radial.

Modelos de análisis Fracturas con

conductividad finitaFracturas con

conductividad infinitaFracturas con flujo

uniforme

Pozo en yacimiento hidráulicamente fracturadoModelo de conductividad finita

Inicialmente existen condiciones combinadas de flujo lineal y bilineal. Este comportamiento se caracteriza por una respuesta de línea recta con pendiente de ¼ en el grafico log-log:

a) Flujo bilineal b) Flujo lineal

c) Flujo radial

Según Cinco, Samaniego y Dominguez (1978)

4/1451,2Dxft

fDw

fDkDp

k

k ffDk

fx

w

fDw

2000264,0

fxtckt

Dxft

Pozo en yacimiento hidráulicamente fracturadoModelo de conductividad finita


Pozo en yacimiento hidráulicamente fracturado Modelo de conductividad infinita

Si el producto de kfD por wfD es mayor de 300 entonces se considera que la fractura es infinita desde el punto de vista analítico.


k

k ffDk

fx

w

fDw

300))(( fD

wfDk

2/1

DxftDp

Pendiente de 1/2

2

000264,0

fxtc

tfk

Dxft

Debido a las dos “porosidades” separadas, este sistema puede presentar respuestas de presión con caracteristicas de ambos medios. La porosidad secundaria (fracturas) que poseen mayor transmisibilidad y estan conectadas al pozo, responden primero. La porosidad primaria no fluye directamente al pozo y tiene menor transmisibilidad, por ello responde después. El efecto combinado de los dos medios origina normalmente dos rectas semi-logaritmicas.

No obstante, las doble rectas semi-log pueden ser enmascaradas por efectos de almacenamiento, que puede esconder el transiente de la porosidad secundaria completamente, o por efectos de limites externos, que podrían solapar el transiente tardío de la porosidad primaria.

Pozo en yacimientos con doble porosidad

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 100 1000 10000

ttt

)(

wsP

Pozo en yacimientos con doble porosidad

Derivada de la presión

P. Que es la derivada de la presión (DP)?

R. La DP representa la rapidez con que la respuesta de presión está cambiando, ya sea aumentando o declinando. La DP es a la presión, lo que la aceleración es a la velocidad.

La DP tiene la particularidad de mostrar rasgos no detectables mediante técnicas convencionales, esenciales para el diagnostico de regimenes de flujo.

Calculando la derivada de la presión

Diferenciación numérica de puntos de presión adyacentes

11

11

11

1

111

112

1

iiiii

iii

iiii

iii

iiii

iiii

i tttt

ptt

tttt

pttt

tttt

pttt

t

pt i


Esta diferenciación numérica de puntos de presión adyacentes produce una derivada con mucho “ruido”


Si la data presenta una progresión geométrica ( la diferencia de un punto al otro es cada vez mayor), el ruido en la DP puede reducirse algo usando diferenciación numérica respecto del logaritmo del tiempo.

111

11

11

21

111

11

/ln/ln

/ln

/ln/ln

/ln

/ln/ln

/ln

ln

1

iiii

iii

iiii

iii

iiii

iii

ii

tttt

ptt

tttt

pttt

tttt

ptt

t

p

t

pt

i


No obstante, aun la diferenciación numérica respecto del logaritmo del tiempo produce alto nivel de ruido. La mejor manera de reducir el ruido es el de usar puntos separados al menos por 0,2 (dos décimas) de ciclo logarítmico en lugar de emplear puntos adyacentes

kijikii

kiiji

kiiiji

iiji

kijiiji

jikii

ii

tttt

ptt

tttt

pttt

tttt

ptt

t

p

t

pt

ki

/ln/ln

/ln

/ln/ln

/ln

/ln/ln

/ln

ln2


Ese valor de 0,2 se le conoce como el intervalo de diferenciación (ID) y normalmente se varia entre 0,1 y 0,5 a fin de “suavizar el ruido” en la derivada. Valores altos de ID pueden distorsionar la forma de la derivada, por lo que se recomienda usar esta opcion con cautela.

ID = 0,1

ID = 0,2 ID = 0,5

Diagnóstico de Regimenes de Flujo

Derivada de la Presión

VentajasRepresentación

simultanea del gráfico de logΔp vs. log Δt y log tdp/dt vs. log Δt

Muestra en un solo gráfico rasgos que anteriormente requerían varios gráficos

El diagnóstico de regímenes de flujo con la derivada tiene fundamentos analíticos sólidos

R.N. Horne (1997)

p

Derivada de la PresiónAlmacenamiento

Recta con pendiente unitaria log-log

Recta con pendiente unitaria

log

Δp

logΔt

log

Δp

y

logΔ

p’

Log Tefect

tmp ws

tmpt ws '

1wsm1wsm

Derivada de la PresiónFlujo Radial Infinito

Recta en gráfico semi-log

Región plana o pendiente cero en grafico de derivada

Tefect

Δp

y

Δp

’

log(tp+ Δt)/Δt

Δp

303.2/' mpt

Derivada de la PresiónFlujo Bilineal - Fractura con conductividad finita

Recta con pendiente 1/4 log-log

Pendiente 1/4, paralelismo y factor de separación de 4

Δp

t1/4

Δp

y Δ

p’

Tefect

4/1' )4/( tmpt bf

4/1tmp bf

Derivada de la PresiónFlujo Lineal - Fractura con conductividad infinita

Recta con pendiente 1/2 log-log

Pendiente 1/2, paralelismo y factor de separación de 2

Δp

Δt

Δp

y Δ

p’

Tefect

Pendiente 1/2

2/1tmp lf 2/1)2/(' tmpt lf

Derivada de la PresiónDoble Porosidad

Dos lineas rectas semi-log

Caida o un mínimo en la derivada

Δp

Tiempo de Horner

P y

P’

Tefect

Flujo radial

CARACTERIZACION

DE ACUIFEROS

Un acuifero, de acuerdo a la Ingeniería de yacimientos, son arenas saturadas de aguas que se encuentran, en parte de su periferia, hidráulicamente conectados con las acumulaciones de hidrocarburos.

En condiciones normales al ocurrir una caída de presión en el yacimiento, producto de la extracción de hidrocarburos,, la respuesta del acuífero será la de provee una fuente de influjo o intrusión de agua que avanza sobre el yacimiento para compensar o retardar la declinación de presión.

ACUIFEROS

ACUIFEROS

La respuesta que el acuífero brinda es función de la actuación de una serie de mecanismos que se mencionan a continuación:

•Expansión del agua almacenada en el acuífero

•Compresibilidad de la roca del acuífero

•Expansión de otras acumulaciones, conocidas o no, de hidrocarburos que se encuentren conectadas al acuífero

•Mediante flujo artesiano, el cual ocurre cuando el acuífero se levanta estructuralmente por encima del yacimiento, y bien sea que aflore en la superficie o no, y que sea o no alimentado por aguas superficiales.

We = K (pi –p) dt o dWe = k` (pi – p) dt

El modelo asume que la presión en el limite externo del acuífero es mantenida al valor inicial de Pi y que el flujo en el yacimiento se basa en la ley de Darcy..

También considera que el Flujo es proporcional al diferencial de presión, y asume que la viscosidad del agua, la permeabilidad promedio y la geometría del acuífero son constantes. Para dichas condiciones se cumple que:

Donde K` es la constante de influjo, en barriles o pies cúbicos por dia y (pi – p) es la caída de presión en el limite. Determinando el valor de K` entonces se puede determinar el valor del influjo de agua en cualquier período de la historia de producción..

MODELO DE SCHILTHUIS – FLUJO CONTINUO

dWe = βo dNp + (R – Rso) dNp βg + βw dWp dt dt dt dt

Si durante un periodo razonablemente largo, la tasa de producción y la presión de yacimiento permanecen en niveles constantes, entonces es de suponer que la tasa de extracción del yacimiento o volumen de vaciamiento es igual a la tasa de influjo de agua, o sea:

dWe = Tasa de vaciamiento de petróleo + tasa de vaciamiento dt de gas libre + tasa de vaciamiento de agua.

Lo anterior expresado en términos de factores monofásicos volumétricos del petróleo, queda de la siguiente forma.



Empleando el factor volumétrico bifàsico, βt = βo + (Rsoi – Rso) βg

sumando y restando el factor Rsoi βg dNp/dt y reagrupando términos tenemos que:

dWe = βt dNp + (R – Rsoi) dNp βg + βw dWp dt dt dt dt

Cuando la tasa de influjo se obtiene en función del volumen de vaciamiento, entonces puede determinrse el valor de la constante de influjo K` = ∆We ∆t (pi – p)

En los análisis del comportamiento, de los acuíferos, la historia de presión yacimiento / Acuífero debe ser aproximada a una serie de reducciones o incrementos escalonados de presión para los efectos del modelado.

La mejor aproximación puede hacerse haciendo que el “escalón” de presión en cualquier momento sea igual a la mitad de la caída de presión en el escalón previo más la mitad de la caída de presión en el siguiente escalón de tiempo.

Para lograr una mayor certeza de los resultados, la presión promedio en el limite debe ser al contacto de agua inicial y no al actual, ya que de otra manera, entre otros cambios no se tomaría en cuenta un radio de yacimiento que va disminuyendo.

MODELO DE ESCALONAMIENTO MODELADO DEL COMPORTAMIENTO DE PRESIÓN

0 1 2 3 4 5 6

Pi

P1

P2

P3

P4

P5

Periodos de tiempo

Pre

sión

pro

med

io a

l li

mit

e

Determinación de los ∆P por el procedimiento de escalamiento


Periodo de

tiempo

Presion

promedio, lpc

∆P, Lpc Observaciones

0 3793 0.0

1 3788 2.5 ∆P= 0.5 (Pi – P1)

2 3774 9.5 ∆P= 0.5 (Pi – P2)

3 3748 20.0 ∆P= 0.5 (P1 – P3)

4 3709 32.5 ∆P= 0.5 (P2 – P4)

5 3680 34.0 ∆P= 0.5 (P3 – P5)

En la tabla se puede observar un ejemplo de aplicación del método de Escalonamiento de las caídas de presión para determinar o modelar el comportamiento de la curva de presión del yacimiento.


MODELO DE VAN EVERDINGEN Y HURSTFLUJO SEMICONTINUO – EMPUJE POR FLANCOS

En prácticamente cualquier aplicación, el modelo de influjo de agua de flujo continuo, no es adecuado. La naturaleza transiente de los acuíferos sugiere que debe considerarse un término dependiente del tiempo en los cálculos de WE.

Un acuífero con empuje por los flancos es aquel en el cual el influjo de agua hacia el yacimiento ocurre por los lados del mismo con muy poco efecto en la dirección vertical, en contraste con un acuífero de fondo que tiene un muy significativo flujo vertical.

Para la solución de los problemas de este tipo, se hace uso de los parámetros adimensionales, PD, TD y RD, presión adimensional, tiempo adimensional y radio adimensional.

Van Everdingen y Hurst convirtieron sus soluciones para acuíferos de empuje lateral a valores adimensionales de influjo de agua y presentaron sus resultados en forma gráfica y tabular(Tablas 8.1 y 8.2 en el libro “Applied Petroleum Reservoir Engineering” de B.C.Craft y M.F.Hawkins, para varias razones de tamaño del acuífero a tamaño del yacimiento, expresada como la relación de sus radios (Re/Rr)

Para su Método, el influjo de agua puede determinarse empleando la expresión: We = B` ∆P Wed , en la cual

B`= 1.119 Ф Ct h Rr² θ 360

B`: Constante de Influjo θ: Angulo de contacto Rr: Radio del Yacimiento

MODELO DE VAN EVERDINGEN Y HURSTFLUJO SEMICONTINUO – EMPUJE POR FLANCOS

MODELO DE COATS, ALLARD Y CHEN FLUJO SEMICONTINUO – EMPUJE DE FONDO

Para el caso de acuíferos de empuje de fondo Van Everdingen y Hurst, convirtieron sus soluciones para acuíferos de empuje lateral incluyendo una segunda distancia adimensional ZD. Los valores de Wed son presentados en tablas como función de R`D y ZD (Tablas 8.6 y 8.10 en el libro “Applied Petroleum Reservoir Engineering” de B.C.Craft y M.F.Hawkins)

Para su Método, el influjo de agua puede determinarse empleando la expresión: ZD = . Z . R`D= Re ½ Rr Rr FK

We = B` ∆P Wed , en la cual B`= 1.119 Ф Ct h Rr²

SIMULACION NUMERICA

DE YACIMIENTOS

Documents

Curso de Yacimientos II