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Curso Geometría Analítica PRACTICA TRES CIRCUNFERENCIA Centro y radio y Plano cartesiano José Martin Jaime Covarrubias Cetís No. 100, Tepic Nayarit

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CursoGeometría Analítica

PRACTICA TRES CIRCUNFERENCIA

Centro y radio y Plano cartesiano

José Martin Jaime CovarrubiasCetís No. 100, Tepic Nayarit

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Dado el triangulo cuyos vertices son:(3,7), (1,-1), (7, 3).

Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por el pie de

cada altura.

Utiliza el laboratorio de geometría analítica para localizar los vértices del triangulo. Trazar un segmento recta del punto “A” al punto “B” y así de “B” a “C” y finalmente de “”C” a “A”. Colorea al triangulo y nombra a los vértices con las herramientas que ofrece “Paint” o “power point”

B

A

C

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Trazar las alturas de un triángulo. Altura de un triangulo es un recta que pasa por un vertice y que es perpendicular al lado opuesto.

Trazar una recta que pase por AB. Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen). La Ecuación de la recta que pasa por AB es (y= 0.67 x – 1.6 ). Trazar una recta perpendicular a AB y que pase por C (-2,6), sabiendo que dos rectas son perpendiculares si

La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AB (y= -1.5x+11.5)

21

1m

m A

B

C

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Trazar las alturas de un triángulo.

• Trazar una recta que pase por AC. Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen).

• La Ecuación de la recta que pasa por AC es ( y= 4 x – 4.7 ).

Trazar una recta perpendicular a AC y que pase por C(3,7), sabiendo

que dos rectas son perpendiculares si :

• La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AC es

• (y= 0.25 x + 4.8)

21

1m

m A

B

C

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Trazar las alturas de un triángulo.

• Trazar una recta que pase por BC.

Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen).

• La Ecuación de la recta que pasa por BC es ( y= -1 x + 10 ).

• Trazar una recta perpendicular a BC y que pase por A (1,-1), sabiendo que dos rectas son perpendiculares si :

• La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AC es

(y= 1 x - 1.9)

21

1m

m

Ortocentro(5.35, 3.45)

A

B

C

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Trazar una circunferencia que pase por el pie de las alturas.

• Trazar un triángulo que tenga por vértices, a los puntos de intersección entre el lado del triangulo y la altura del mismo.

• Trazar una circunferencia con centro fuera del origen , que pase por los tres puntos de los pies de las alturas. Que son los vértices del triangulo.

• Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.12, 3.21) y el radio es de 2.12 unidades.

• La ecuacion de la circunferencia es

A

B

C

222 12.221.312.4 yx

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Trazar los puntos medios de los segmentos que une los vertices del triangulo con el

ortocentro (5.35, 3.45) .

• Para hallar el punto medio de un segmento es mediante :

• El punto medio del segmento OA(3.17,1.2)• El punto medio del segmento • OC(4.17,5.23) • El punto medio del segmento• OB(6.17, 3.22)

0

A

B

C

O2

2

21

21

yyy

xxx

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Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los segmentos (OA, OB,

OC).

• Trazar un triángulo que tenga por vértices, a los puntos medios (OA,OB,OC).

• Trazar una circunferencia con centro fuera del origen , que pase por los tres puntos medios (OA,OB,OC). Que son los vértices del triangulo.

• Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.08, 3.08) y el radio es de 2.12 unidades.

• La ecuacion de la circunferencia es 222 12.208.308.4 yx

A

B

C

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Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los segmentos (OA, OB,

OC).

222 12.208.308.4 yx

A

B

C

O

Se observa que la ecuacion de la circunferencia es la misma tanto para los puntos medios como para los pies

de altura.

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Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triangulo

(AB, AC, CB).

• Trazar un triángulo que tenga por vértices, A(1,-1), B(3,7), C(7,3).

• Determinar y localizar los puntos medios de los segmentos AB, AC, BC.

Punto medio AB= (4,1) Punto medio AC=(2,3) Punto medio BC= (5, 5)

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Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triangulo

(AB, AC, CB).

• Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triángulo (4,1), (2,3), (5, 5).

• Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.08, 3.08) y el radio es de 2.1 unidades.

• La ecuacion de la circunferencia es 222 1.29.309.4 yx

La circunferencia sigue siendo la misma, solo que

toca diferentes puntos.

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cierre

• Elaborar una bitácora que incluya el procedimiento realizado en cada uno de sus trazos.