CORPORACIN DE ESTUDIOS TECNOLGICOS DEL NORTE DEL VALLE COTECNOVAPROGRAMAMA: TECNOLOGA EN ELECTRICIDADCATEDRA UPETECEISTA

METODO DE SUSTITUCIN

Este mtodo resuelve las integrales sustituyendo la variable que encontramos en la funcin para transformar la integral en otra ms sencilla, que nos lleve a una de las integrales inmediatas. En ocasiones se puede resolver una integral , si conocemos que es una funcin que relaciona a otra funcin y su derivada:

Para resolver integrales por el mtodo de sustitucin se pueden tener en cuenta los siguientes consejos:

1. Si tenemos una integral buscamos si al derivar una funcin obtenemos la otra y hacemos un cambio de variable f(x)=u.2. Si tenemos una integral racional , primero tratamos de hacer la divisin de los polinomios (si el numerador tiene grado mayor o igual al denominador)3. Si tenemos integrales del tipo y tratamos de hacer un cambio de variable para eliminar la raz.

EJEMPLOS:

a. Hacemos un cambio de variable diciendo que

b. Hacemos un cambio de variable diciendo que

c. Hacemos dos cambios de variable diciendo que y que

Tenemos que:

TALLER 3. INTEGRALES POR SUSTITUCIN

Integre las siguientes funciones utilizando el mtodo de sustitucin

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.